92 /MY WAY
click of computer printouts, and dancing instrument gauges,
the old science" that has given us so much, including our
sense of helplessness before the faceless forces of bigness, is
undermining its own foundations
With the awesome authority
we have given it, science
is telling us that our faith has been misplaced It appears that
we have attempted the impossible, to disown our part in the
universe We have tried to do this by relinquishing our au-
thority to the Scientists To the Scientists we gave the
responsibility of probing the mysteries of creation, change,
and death To us we gave the everydav routine of mindless
living
The Scientists readily assumed their task We readily assumed
ours, which was to play a role of impotence before the ever-
increasing complexity of "modern science ' and the ever-
spreading specialization of modern technology
Now, after three centuries, the Scientists have returned
with their discoveries They are as perplexed as we are (those
of them who have given thought to what is happening)
"We are not sure," they tell us, "but we have accumulated
evidence which indicates that the key to understanding the
universe is you
This is not only different from the wav that we have looked
at the world for three hundred years, it is opposite The
distinction between the 'in here" and the "out there" upon
which science was founded, is becorrung blurred This is a
puzzling state of affairs Scientists, using the "in here—out
there' distinction, have discovered that the "in here—out
there' distinction may not exist' What is "out there" apparently
depends, in a rigorous mathematical sense as well as a
philosophical one, upon what we decide 'in here "
The new physics tells us that an observer cannot observe
without altering what he sees Observer and observed are
interrelated in a real and fundamental sense The exact nature
of this interrelation is not clear, but there is a growing body of
evidence that the distinction between the "in here" and the
'out there" is illusion
The conceptual framework of quantum mechanics, supported
by massive volumes of experimental data, forces contemporary
physicists to express themselves in a manner that sounds,
even to the uninitiated, like the language of mystics
Access to the physical world is through experience The
'•ommon denominator of all expenences is the "I" that does
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THE ROLE OF "I" / 93
the experiencing In short, what we experience is not external
reality, but our interaction with it This is a fundamental
assumption of "complementarity
Complementarity is the concept developed by Niels Bohr to
explain the wave-particle duality of light No one has thought
of a better one yet Wave-like characteristics and particle-like
characteristics, the theon goes are mutually exclusive, or
complementary aspects of light Although one of them always
excludes the other, both of them are necessarv to understand
light One of them always excludes the other because light, or
anything else, cannot be both wave-like and particle-like at
the same time *
How can mutually exclusive wave-like and particle-like be-
haviors both be properties of one and the same
They
are not properties of light Thev are properties of our interac-
tion with light Depending upon our choice of experiment,
we can cause light to manifest either particle-like properties
or wave-like properties If we choose to demonstrate the wave-
like characteristics of light, we can perform the double-slit
experiment which produces interference If we choose to dem-
onstrate the particle-like characteristics of light we can per-
form an experiment which illustrates the photoelectric effect
We can cause light to manifest both wave-like properties and
particle-like properties by performing Arthur Compton's famous
experiment
In 1923, Compton played the world s first game of billiards
with subatomic particles, and, in the process, confirmed
Einstein's seventeen-year-old photon theory of light His
experiment was not conceptually difficult He simply fired
x-ravs, which everybody knows are waves, at electrons To
the surprise of most people, the x-rays bounced off the electrons
as if they (the x-rays) were particles' For example, the x-rays
which struck the electrons glancing blows were deflected onl)
slightly from their paths Thev did not lose much energy in
the collision However, those x-ravs which collided more nearly
head-on with electrons were deflected sharply These x-rays
lost a considerable amount of their kinetic energy (the energy
of motion) in the collision
*
events aie alwivs paititlt like wave behavioi is
as a
statistical pattein i c mttrfeience However in the words of Paul Dirac
(another founder ot quantum mechanics)
a single subatomic particle in
terfeiei with itself How a single subatomic particle like an electron for
example can interfere with itself is the basic quantum paradox
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94 / MY WAY
COMPTON SCATTERING
SEEN AS A WAVE
PHENOMENON
INCIDENT X-RAYS
SCATTERED
X-RAYS
FREQUENCY!
COMPTON SCATTERING
SEEN AS A PARTICLE
PHENOMENON
PHOTONS ;
———————4-
SCATTERED
PHOTONS
(LOWER OCICY)
Compton could tell just how much energy the deflected
x-rays lost by measuring their frequencies before and after the
collision. The frequencies of those x-rays involved in near
head-on collisions were noticeably lower after the collision
than before it. This meant that they had less energy after the
collision than they had before the collision. Compton s x-rays
were impacting with electrons exactly the way that billiard
balls impact with other billiard balls.
Compton's discovery was intimately related to quantum
theory. Compton could not have revealed the particle-like
behavior of x-rays if Planck had not discovered his fundamental
rule that higher frequency means higher energy. This rule
permitted Compton to prove that the x-rays in his experiment
lost energy in a particle-like collision (because their frequen-
cies were lower after the collision than before the collision).
The conceptual paradox in Compton's experiment shows
how deeply the wave-particle duality is embedded in quantum
mechanics. Compton proved that electromagnetic radiations,
like x-rays, have particle-like characteristics by measuring their
frequencies! Of course, "particles" don't have frequencies. Only
waves have frequencies. The phenomenon which Compton
discovered is called Compton scattering, in honor of what
happens to the x-rays.
In- short, we can demonstrate the light is particle-like with
the photoelectric effect, that it is wave-like with the double-
slit experiment, and that it is both particle-like and wave-like
with Compton scattering. Both of these complementary aspects
of light (wave and particle) are necessary to understand the
nature of light. It is meaningless to ask which one of them,
alone, is the way light really is. Light behaves like waves
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THE ROLE OF "1" / 95
or like particles depending upon which experiment we perform.
The "we" that does the experimenting is the common link
that connects light as particles and light  waves. The wave-
like behavior that we observe in the double-slit experiment is
not a property of light, it is a property of our interaction with
light. Similarly, the particle-like characteristics that we ob-
serve in the photoelectric effect are not a property of light
They, too, are a property of our interaction with light. Wave-
like behavior and particle-like behavior are properties of inter-
actions .
Since particle-like behavior and wave-like behavior are the
only properties that we ascribe to light, and since these
properties now are recognized to belong (if complementarity
is correct) not to light itself, but to our interaction with light,
then it appears that light has no properties independent of us!
To say that something has no properties is the same as saying
that it does not exist. The next step is this logic is inescapable.
Without us, light does not exist.
Transferring the properties that we usually ascribe to light
to our interaction with light deprives light of an independent
existence. Without us, or by implication, anything else to
interact with, light does not exist. This remarkable conclusion
is only half the story. The other half is that, in a similar
manner, without light, or, by implication, anything else to
interact with, we do not exist] As Bohr himself put it:
... an independent reality in the
physical sense
can be ascribed neither to the phenomena nor to the
agencies of observation.
1
By "agencies of observation," he may have been referring
to instruments, not people, but philosophically, complemen-
tarity leads to the conclusion that the world consists not of
things, but of interactions. Properties belong to interactions,
not to independently existing things, like "light." This is the
way that Bohr solved the wave-particle duality of light. The
philosophical implications of complementarity became even
more pronounced with the discovery that the wave-particle
duality is a characteristic of
When we left off telling the story of quantum mechanics,
the tale had progressed as follows: In 1900, Max Planck,
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96 / MY WAY
studying black-body radiation, discovered that energy is ab-
sorbed and emitted in chunks, which he called quanta Until
that time, radiated energy like
was thought to be wave-
like This was because Thomas Young, in 1803, showed that
light produces interference (the double-slit experiment), and
onlv waves can do that
Einstein, stimulated bv Planck s discovery of quanta used
the photoelectric effect to illustrate his theorv that not only
are the processes of energy absorption and emission quantized,
but that energy itself
m packages of certain sizes Thus
physicists were confronted with two sets of experiments
(repeatable experiences) each of which seemed to disprove
the other This is the famous wave-particle duahtv which is
fundamental to quantum mechanics
While phvsicists were trvmg to explain how waves can be
particles, a young French prince, Louis de Broghe, dropped a
bomb which demolished what was left of the classical view
Not only are waves particles, he proposed, but particles are
also waves'
De Broghe s idea (which
contained in his doctoral thesis)
was that matter has waves which "correspond ' to it The idea
was more than philosophical speculation It was also mathe-
matical speculation Using the simple equations of Planck and
Einstein, de Broghe formulated a simple equation of his own *
It determines the
of the "matter waves" that "cor-
respond ' to matter It says simply that the greater the mo-
mentum of a particle, the shorter is the length of its associated
wave
This explains
matter waves are not evident in the
macroscopic world De Broghe s equation tells us that the
matter waves corresponding to even the smallest object that
w e can see are so mcrediblv small compared to the size of the
object that their effect is negligible However, when we get
down to something as small as a subatomic particle like an
electron, the
of the electron itself is smaller than the
length of its associated wave'
Under these circumstances the wave-like behavior of mat-
ter should be clearlv evident, and matter should behave
differentlv than ' matter" as we are used to thinking of it This
is exactly what happens
* Planck s equation E =
Einstein s equation E = me
2
De Broghe  equation
X = h/mv
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THE ROLE OF "I" / 97
Only two years after de Broghe presented this hypothesis,
an experimenter named Clinton Davisson, working with his
assistant, Lester Germer at the Bell Telephone Laboratories,
verified it experimentally Both Davisson and de Broghe got
Nobel Prizes, and physicists were left to explain not only how
waves can be particles, but also how particles can be waves
The famous Davisson-Genner experiment, which was done
by accident, showed electrons reflecting off a cr> stal surface
in a manner that could
explained only if the electrons were
waves But, of course, electrons are particles
Today, electron diffraction, an apparent contradiction in
terms, is a common phenomenon When a beam of electrons is
sent through tiny openings, like the spaces between the atoms
in a metal foil which are as small or smaller than the wave-
lengths of the electrons (isn't this ridiculous—"particles' don't
have wavelengths'), the beam diffracts exacth the way abeam
of light diffracts Although, classically speaking, it can't hap-
pen here is a picture of it
* As
hold this photogriph in tiont ot you the
of electrons (the
transmitted beam ) is
dir<ctl\ towaid \ou out of the
white spot in
the centei Also located in the white spot is the diftiactnig material (in this case
the election beam is being dittiactcd by small grains ot gold i e tht be<mi is
being
thiough a thin poKcrvstallme gold toil) The rings on the photo
98 / MY WAY
It was disconcerting enough when light, which is made of
waves, began to behave like particles, but when electrons,
which are particles, began to behave like waves, the plot
became unbearably thick
The unfolding of quantum mechanics was (and still is) a
drama of high suspense Werner Heisenberg wrote
I remember discussions with Bohr [in 1927] which went
through many hours till verv late at night and ended
almost in despair, and when at the end of the discussion I
went alone for a walk in the neighboring park I repeated
to myself again and again the question Can nature possibly
be as absurd as it seemed to us in these atomic experi-
Subsequent experiments were to reveal that not only
subatomic particles, but atoms and molecules as well have
associated matter waves The title of Donald Hughes pioneer
book, Neutron
provides eloquent testimonv of the
merger between waves and particles to which Prince de
Broglie s doctoral thesis gave birth Theoretically, in fact,
has a wavelength—baseballs, automobiles, and even
people—although their wavelengths are so small that thev are
not noticeable
De Broglie himself was not verv helpful in explaining his
theory It predicted what the Davisson-Germer experiment
proved that matter, like electrons, has a wave-like aspect
His equation even foretold the wavelength of these waves
Nonetheless, no one knew what these waves actually were (no
one does yet) De Broglie called them waves which 'corre-
spond' to matter, but he did not explain what correspond'
meant
Is it possible for a physicist to predict something, calculate
equations which describe it, and still not know what he is
talking
Yes As Bertrand Russell put it
Mathematics may be defined as the subject in which we
graph maik the
where tht dithacttd ikttnm beams stmtk the him
which was placed on the opposite side ot the
foil from tht electron source
The white spot m the centei of the photogiaph was
bv nnehftiacted
electrons in the transmitted beam passing through tht gold foil and striking the
film directly
THE ROLE OF "I" / 99
never know what we are talking about, nor whether what
we are saving is true
3
This is why the physicists at Copenhagen decided to accept
quantum mechanics as a complete theory even though it gives
no explanation of what the world is "really like," and even
though it predicts probabilities and not actual events They
accepted quantum mechanics as a complete theory because
quantum mechanics correctly correlates experience Quantum
mechanics, and, according to the pragmatists, all science, is
the study of correlations between experiences De Broghe's
equation correctly correlates expenences
De Broghe merged the wave-particle paradox which came
to light (hissss) through the genius of Thomas Young (double-
slit experiment) and Albert Einstein
theory) In other
words, he connected the
most revolutionary phenomena
of physics, the quantum nature of energy and the wave-
particle duality
De Broghe presented his matter-wave theory in 1924 During
the next three years quantum mechanics
into what
it essentially is today The world of Newtonian physics, simple
mental pictures and common sense disappeared A new phys-
ics took form with an originality and force that left the mind
reeling
After de Broglie's matter waves came the Schrodmger wave
equation
De Broglie's matter waves seemed to Erwm Schrodmger,
the Viennese physicist a much more natural way of looking at
atomic phenomena than Bohr's planetary model oi the atom
Bohr s model of hard, spherical electrons revolving around a
nucleus at specific levels and emitting photons by jumping
from one level to another explained the color spectrum of
simple atoms, but it said nothing about why each shell contains
onlv a certain number of electrons, no more and no less It
also did not explain
the electrons do their jumping (for
example, what s happening to them between shells) *
Stimulated bv de Broghe s discovery, Schrodmger hypothe-
sized that electrons are not spherical objects, but
of
standing waves
* Acxtirately speaking Schrodmger s theory does not explain The Jump either
In fact Schrodmgei did not like the idea of a jump
100 /MY WAY
Standing waves are familiar phenomena to anyone who has
played with a clothesline Suppose that we tie one end of a
rope to a pole, and then pull it tight On this rope there are
no waves at all, either standing or traveling Now suppose
that we flick our wrist sharply downward and then upward A
hump appears in the rope and travels down the rope to the
pole where it turns upside down and returns to our hand
This traveling hump (figure A) is a traveling wave Bv sending
a series of humps down the rope, we can set up the patterns
of standing waves shown below, and more that are not shown
The simplest of these is the pattern shown in figure B This
pattern is formed bv the superposition of two traveling waves,
a direct one and a reflected one traveling in the opposite
direction It is the pattern, not the rope, which does not
move The widest point in the standing wave remains "sta-
tionary," and so do the points at the ends of the standing
wave These points are called nodes There are two of them in
the simplest standing pattern, one at our hand and one at the
pole where the rope is attached These stationary patterns,
superpositions of traveling waves, are called standing waves
No matter how long or short our rope is, there can be only
a whole number of standing waves on it That is, it can have a
pattern of one standing wave, or a pattern of two standing
waves, or a pattern of three, four, five, and so on, standing
waves but it can never have a pattern of one and one half
standing waves, or a pattern of two and one fourth standing
waves The standing waves must divide the rope evenly into
whole sections Another way to sa> this is that we can in-
crease or decrease the number of standing waves on a rope
only by a whole number of them This means that the only
way that the number of standing waves on a rope can increase
or decrease is
(that word, again')
Furthermore, standing waves on a rope cannot be just anv
size They always will be restricted to those lengths which
divide the rope evenly The actual size of the waves depends
upon how long the rope is but no matter what length the
rope there will be only certain lengths which divide it evenlv
All of this was old stuff in 1925 Plucking a guitar string
establishes patterns of standing waves on it Blowing air into
an organ pipe creates standing wave patterns in it What was
new was Schrodmger s realization that standing waves are
"quantized" the same
that atomic phenomena are' In
THE ROLE OFT
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fact, Schrodmger proposed that electrons are standing waves
In retrospect, this is not as fantastic as it first sounds At the
time, however, it was a stroke of genius Picture an electron
in orbit around a nucleus Each time the electron completes a
journey around the nucleus, it travels a certain distance That
distance is a certain length, like our rope was a certain length
Similarly, only a whole number of standing waves, never a
fraction of one, can form in this length (Length of what is an
unanswered question)
Schrodmger proposed that each of these standing waves is
an electron' In other words, he proposed that electrons are
the segments of vibrations bounded by the nodes
So far, we have talked about standing waves on a line, like a
clothesline or a guitar string, but standing waves also occur in
other mediums, like water Suppose that we throw a rock into
a round pool Waves radiate from its point of entry These
waves are reflected, sometimes more than once, off different
sides of the pool When the reflected traveling waves inter-
fere with each other they create a complex pattern of standing
waves which is our old friend, interference
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