point There is no such thing as something being absolutely at
rest, unequivocally not moving Motion, and the lack of it, is
always relative to something else Whether we are moving or
not depends upon what frame of reference we use
The discussion above is not the special theorv of relativity
In fact, the discussion above is a part of the Galilean relativity
principle which is over three hundred years old Any physical
theory is a theory of relativity if, like Jim de Wit, it acknowl-
edges the difficulty of detecting absolute motion or absolute
non-motion A theory of relativity assumes that the only kind
of motion that we ever can determine is motion, or lack of it,
relative to something else Galileo s principle of relativity says,
in addition, that the laws of mechanics are
\alid in all
frames of reference (physicists sav ' co-ordinate systems") that
move uniformly in relation to each other
The Galilean relativity principle assumes that somewhere
in the universe there exists a frame of reference in which the
laws of mechanics are completely valid—that is, a frame of
reference in which experiment and theory agree perfectly
This frame of reference is called an 'mertial frame of reference
An mertial frame of reference simply means a frame of reference
in which the laws of mechanics are completely valid All other
frames of reference moving uniformly, relative to an mertial
frame of reference, are also mertial frames of reference Since
the laws of mechanics are equally valid in all mertial frames of
reference, this means that there is no wav that we can
distinguish between one mertial frame of reference and an-
other by performing mechanical experiments in them
Frames of reference moving uniformly, relative to each other,
are co-ordinate systems that move with a constant speed and
direction In other words, they are frames of reference that
move with a constant velocitv For example, if, by accident,
we drop a book while standing in line at the library, the book
falls directly downward in accordance with Newton's law of
gravity, and strikes the ground directly beneath the place
from which it was dropped Our frame of reference is the
earth The earth is moving at a fantastic speed on its trip
around the sun, but this speed is constant *
If we drop the same book while we are traveling on an
ideally smooth tram which is moving at a constant speed, the
* Although we do not experience it directlv the oibital motion oi the earth is
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same thing happens The book falls directly downward in ac-
cordance with Newton s laws of gravitation and stnkes the
floor of the train directly beneath the place from which it was
dropped This time, our frame of reference is the train Be-
cause the train is moving uniformly, with no increases or
decreases of speed, in relation to the earth and because the
earth is moving in a similar manner in relation to the train,
the two frames of reference are moving uniformly relative to
each other and the laws of mechanics are valid in both of
them It does not matter in the least which of the frames of
reference is moving ' A person in either frame of reference
can consider himself moving and the other frame of reference
at rest (the earth is at rest and the train is moving) or the
other way round (the tram is at rest and the earth is moving)
From the point of view of phvsics, there is no difference
What happens if the engineer suddenly accelerates while
we are doing our
Then of course, everything is
upset The falling book still will strike the floor of the tram,
but at a spot farther back since the floor of the tram has
moved forward beneath the book while it was falling In this
case the tram is not moving uniformly in relation to the
earth and the Galilean relativity principle does not apply
Provided that all of the motion involved is uniformh rela-
tive, we can translate motion as perceived in one frame of
reference into another frame of reference For example suppose
that we are standing on the shore watching a ship move past
us at
miles per hour The ship is a frame of reference
moving uniformh relative to us There is a passenger a man,
standing on the deck of the ship, leaning against the railing
Since he is standing still his velocity is the same as that of the
ship, thirty miles per hour (From his point of view we are
moving past him at
miles per hour)
Suppose now that the man begins to walk toward the front
of the ship at three miles per hour His velocity now, relative
to us, is
miles per hour The ship carries him
forward at thirty miles per hour and his walking adds three
miles per hour to that (You get to the top of an escalator
faster if you walk)
Suppose that the man turns around and walks back toward
the rear of the ship His velocity relative to the ship is, again
three miles per hour, but his velocity relative to the shore is
now twentv-seven miles per hour
In other words, to calculate how fast this passenger moves
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relative to us we add his velocity to the
of his co-
ordinate system (the ship) if he is walking in the same direction
that it is moving and we subtract his
from the velocity
of his co-ordinate svstem if he is walking in the opposite direc-
tion This calculation is called a classical (Galilean) transfor-
mation Knowing the uniform relative motion of our two frames
of reference we can transform the passenger s velocity in
reference to his own co-ordinate svstem (three miles per hour)
into his velocity in reference to our co-ordinate system (thirty-
three miles per hour)
The freeway provides abundant examples of classical trans-
formations from one frame of reference to another Suppose
that we are driving at 75 miles per hour We see a truck
coming toward us Its speedometer also reads 75 miles per
hour Making a classical transformation, we can say that, rela-
tive to us the truck is approaching at 150 miles per hour,
which explains why head-on collisions so often are fatal
Suppose now that a car going in the same direction that we
are going passes us His speedometer reads 110 miles per
hour (it s a Ferrari) Again, making a classical transformation
we can say that relative to us the Ferrari is departing our
location at 35 miles per hour
The transformation laws of classical mechanics are common
sense They say that ven though we cannot determine
whether a frame of reference is absolutely at rest or not we
can translate velocities (and positions) from one frame of
reference into velocities (and positions) in other fiames of
reference provided that the frames of rt ference are moving
uniformly, relative to each other Furthermore, the Galilean
relativity principle, from which Galilean transformations come
says that if the laws of mechanics are valid in any one frame of
reference they also are valid in any other frame of reference
moving uniformly relative to it
Unfortunately, there is one catch in all this
one yet has
found a co-ordinate system in which the laws of mechanics are
What' Impossible' Can t be' we cry aghast What about
the earth
Well, it is true that Galileo who first probed the laws of
classical mechanics, used the earth as a frame of reference,
although not consciously (The idea of co-ordinate s> stems did
* Tht hxed
provide such a rtKrtntt frame is fir is
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not come along until Descartes) However, our present meas-
uung de\ices are more accurate than Galileo's who occasion-
ally even used his pulse (which means that the more excited
he got, the more inaccurate his measurements became')
Whenever we reconstruct Galileo's falling body experiments,
we alwavs find discrepancies between the theoretical results
that we should get and the experimental results that we actu-
ally do get These discrepancies are due to the rotation of the
earth The bitter truth is that the laws of mechanics are not
valid for a co-ordinate system rigidly attached to the earth
The earth is nof an mertial frame of reference Since their
very inception, the poor laws of classical mechanics have been
left, so to speak, without a home No one has discovered a
co-ordinate sy stem in which they manifest themselves perfectly
This leaves us, from a ph> sicist s point of view, in a pretty
mess On the one hand, we have the laws of classical mechan-
ics, which arc indispensable to phvsics, and on the other
hand, these same laws are predicated upon a co-ordinate system
which mav not even exist
This problem is related to relativity, which is the problem
of determining absolute non-motion, in an intimate way If
such a thing as absolute non-motion were detected, then a
co-ordinate system attached to it would be the long-lost mertial
fiame of reference, the co-ordinate system in which the clas-
sical laws of mechanics are perfectly valid Then everything
would make sense again because, given a frame of reference
in which the classical laws of mechanics are valid, any frame
of reference the classical laws of met hanics at last would have
a permanent mailing address
Phvsidsts do not enjoy theories with loose ends Before
Einstein, the problem of detecting absolute motion (or abso-
lute non-motion—if we find one, we find the other), and the
problem of finding an mertial co-ordinate system were, to say
the least, loose ends The entire structure of classical mechan-
ics was based on the fact that somewhere, somehow, there
must be a frame of reference in which the laws of classical
mechanics are v alid The inability of phvsicists to find it made
classical mechanics appear
like a huge castle built on
Although no one, including Einstein, discovered absolute
non-motion, the inability to. detect it was a major concern of
Einstein's day The second major controversy of Einstein's
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day (not counting Planck's discovery of the quantum) was an
incomprehensible, logic-defying characteristic of light
In the course of their experiments with the speed of light,
physicists discovered something very strange The speed of
light disregards the transformation laws of classical mechanics
Of course, that's impossible, but
after experiment proved just the opposite The speed of light
just happens to be the most nonsensical thing ever discovered
That is because it never changes
'So light
travels at the same speed," we ask, \vhat s
so strange about that
"Oh mv, oh my, ' says a distraught phvsicist circa 1887
"you simply don't understand the problem The problem is
that no matter what the circumstances of the measurement,
no matter what the motion of the observ er, the speed of light
always measures 186,000 miles per second ' *
"Is this bad
" we sav, beginning to sense that something is
strange here
"Worse," says the physicist "It's impossible Look," he
tells us, trying to calm himself, "suppose that we are standing
still and that somewhere in front of us is a light bulb that also
is standing still The light bulb flashes on and off and we
measure the velocity of the light that comes from it What do
you suppose that
\vill be
"186,000 miles per second, we answer, "the speed of light
"Correct'" savs the physicist, with a knowing look that makes
us uncomfortable "Now, suppose the light bulb still is standing
still, but we are moving toward it at 100,000 miles per second
Now what will we measure the speed of the light
286,000 miles per second,' we answer ' the speed of light
(186,000 miles per second) plus our speed (100 OXX) miles per
second) " (This is a typical example of a classical transformation)
" shouts the physicist "That's just the point The
speed of the light is still 186,000 miles per second "
"Wait a minute," we sav "That can t be You sav that if the
light bulb is at rest and we are at rest, the speed of photons
* In a vacuum Trit bpeed ol light changes in matter
of refraction of the matter
= ———————————
index of refraction
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emitted from it will measure the same to us as the speed of
photons emitted from it when we are rushing toward the light
bulb? That doesn't make sense. When the photons are emitted,
they are traveling at 186,000 miles per second. If we also are
moving, and moving toward them, their velocity should meas-
ure that much faster. In fact, they should appear to be traveling
with the speed at which they were emitted plus our speed.
Their velocity should measure 186,000 miles per second plus
100,000 miles per second."
"True," says our friend, "but it doesn't. It measures 186,000
miles per second, just as if we still were standing still."
Pausing for that to sink in, he continues, "Now consider the
opposite situation. Suppose that the light bulb still is standing
still, and this time we are moving away from it at 100,000
miles per second. What will the velocity of the photons meas-
ure now?
"86,000 miles per second?" we say, hopefully, "the speed of
light minus our speed as we move away from the approaching
"Wrong, again!" exclaims our friend again. "It should, but
it doesn't. The speed of the photons still measures 186,000
miles per second."
"This is very hard to believe. Do you mean that if a light
bulb is at rest and we measure the speed of the photons
emitted from it while we also are at rest, and if we then
measure the speed of the photons from it while we are mov-
ing toward it, and lastly, if we measure the speed of the
photons emitted from it while we are moving away from it,
we get the same result in all three cases?"
"Exactly!" says the physicist. "186,000 miles per second."*
"Do you have any evidence?" we ask him.
Unfortunately, he says, "I do. Two American
Albert Michelson and Edward Morley, have just completed
an experiment which seems to show that the speed of light is
constant, regardless of the state of motion of the observer."
* The reverse situation (the source moves and the observer remains
is explainable in terms of pre-relativistic physics. In fact, if
is assumed to
be a wave phenomenon
by a wave equation, it is expected that its
measured velocity will be independent of the velocity of its source. The velocity
of the sound waves reaching us from a jet plane, for example, does not depend
upon the velocity of the aircraft. They propagate through a medium (the
atmosphere) at a given velocity, from their point of origin, regardless of the
motion of the plane (the
of the sound shifts as the source moves,
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C#: How to Edit XDoc.HTML5 Viewer Toolbar Commands
principle also applies equally to changing tabs order exception that four tabs, namely File, Annotation, Signature var _userCmdDemoPdf = new UserCommand("pdf");
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"This can't happen," he sighs, "but it is happening. It just
doesn't make sense."
The problem of absolute non-motion and the problem of
the constancy of the speed of light converged in the Michel-
son-Morley experiment. The Michelson-Morley experiment
(1887) was a crucial experiment. A crucial experiment is an
experiment which determines the life or death of a scientific
theory. The theory that was tested by the Michelson-Morley
experiment was the theory of the ether.
The theory of the ether was that the entire universe lies in
and is permeated by an invisible, tasteless, odorless substance
that has no properties at all, and exists simply because it has
to exist so that light waves can have something to propagate
in. For light to travel as waves, according to the theory,
something has to be waving. That something was the ether.
The theory of the ether was the last attempt to explain the
universe by explaining
Interpreting the universe
in terms of things (like the Great Machine idea) was the
distinguishing characteristic of the mechanical view, which
means all of physics from Newton until the middle 1800s.
The ether, according to the theory, is everywhere and in
everything. We live and perform our experiments in a sea of
ether. To the ether, the hardest substance is as porous as a
sponge to water. There are no doors to the ether. Although
we move in the ether sea, the ether sea does not move. It is
absolutely, unequivocally not moving.
Therefore, although the primary reason for the existence of
the ether was to give light something to propagate through,
its existence also solved the old problem of locating the origi-
nal inertial co-ordinate system, that frame of reference in which
the laws of mechanics are completely valid. If the ether existed
(and it had to exist), the co-ordinate system attached to it was
the co-ordinate system against which all others could be com-
pared to see if they were moving or not.
The findings of Michelson and Morley gave a verdict of
e.g., the Doppler effect). Pre-relativity theory assumes a medium (like the
atmosphere, for sound
or the ether, for light waves) through which the
waves propagate. The paradox is that the measured velocity of light has been
found (the Michelsou-Morley experiment) to be independent of the motion of
the observer. In other words, assuming a light wave propagating through a
medium, how can we move through the same medium toward the approaching
wave without
its measured velocity?
death to the theory of the ether * Equally important, they led
to the mathematical foundations of Einstein s revolutionary
new theory
The idea of the Michelson-Morley experiment was to de-
termine the motion of the earth through the ether sea The
problem was how to do this Two ships at sea can determine
their motion relative to one another, but if only one ship
moves through a smooth sea, it has no reference point against
which to measure its progress In the old days, seamen would
throw a log overboard, and measure their progress relative to
it Michelson and Morley did the same thing, except that the
log that they threw overboard was a beam of light
Their experiment was conceptually simple and ingenious If
the earth is moving thev reasoned, and the ether sea is at
rest, then the movement of the earth through the ether sea
must cause an ether
Therefore, a beam of light traveling
against the ether breeze should have a slower velocity than a
beam of light sent across the ether breeze This is the essence
of the Michelson-Morlev experiment
Every pilot knows that it takes longer to fly a given distance
if one leg of the trip is against a head wind (even though the
return leg is with a tail wind) than it takes to fly the same
distance across the same wind Similarly, thought Michelson
and Morley, if the theory of the ether sea is correct, a light
beam sent upstream against the ether breeze and then
downstream with it will take longer to return to its starting
point than a light beam sent back and forth across the either
To establish and detect this difference in velocity, Michelson
and Morley created a device called an interferometer (from
the word, ' interference ) It was designed to detect the inter-
ference pattern created by the two beams of light as they
returned to a common point
A light source emits a beam of light toward a half-silvered
mirror (similar to the lenses in sunglasses that look like a
mirror on one side, but are transparent from the other side )
The original beam of light ( ~ ~~ ~ >) is split by the half-
silvered mirror into two segments
( - - - -
of which travels an equal distance, but at right angles to each
* Quantum field theoiy resurrects a new kind of ether e g particles are
excited states ol the featureless ground state of the held (the vacuum state) The
vacuum state is so featureless and has such high symmetry that we cannot
assign a velocity to it experimentally
other, and back again The two beams then reunite via the same
half-silvered mirror and travel ( ---->) into a measuring
device By
the interference created by these con-
verging beams in the measuring device, any difference in
velocity between them can be determined accurately
When the experiment was performed, not the slightest dif-
ference in
could be detected between the two beams
of light The interferometer was turned 90 degrees so that the
beam going against the ether wind now was directed across it,
and the beam going across the ether wind now was sent directly
into it Again not the slightest difference in velocity between
the two beams could be detected
In other words, the Michelson-Morley experiment had failed
to prove the existence of the ether Unless an explanation
could be found, physicists would be faced with choosing be-
tween two unsettling alternatives either (1) the earth is not
moving (and Copernicus was wrong), or (2) the ether does not
exist Neither of these was verv acceptable
Michelson and Morley thought that perhaps the earth car-
ried a layer of ether with it as it moved through the ether set,
just as it carries its atmosphere with it as it travels through
space and, therefore, close to the surface of the earth, the
ether breeze cannot be detected No one had a better hypoth-
esis until an Irishman named George Francis FitzGerald
proposed (in 1892) an outrageous explanation
FitzGerald reasoned that perhaps the pressure of the ether
wind compresses matter just as an elastic object moving through
water becomes shortened in the direction that it is traveling
If this were true, then the arm of the interferometer pointing
into the ether wind would be somewhat shorter than the arm
that is not pointing into it Therefore, a reduction in the
velocity of the light traveling into the ether wind and back
might not be detected because the distance that the light
travels also is reduced In fact, if the amount by which the
interferometer arm pointing into the ether wind is shortened
just corresponds to the amount by which the velocity of the
light traveling up that arm and back is reduced, then both
beams of light in the experiment will reach the measuring
device at exactly the same time (the beam with the higher
velocity traversing a greater distance in the same time that
the beam with the slower velocity traverses a lesser distance)
FitzGerald's hypothesis had a major advantage over all the
others It was impossible to disprove It said simplv that there
is a one-dimensional contraction (in the direction of motion)
that increases as velocity increases The catch is that everything
contracts If we want to measure the length of an object that
is moving very fast compared to the speed of light, we have to
catch up with it first, and when we do, according to the
theory, the measuring stick that we are carrying with us also
contracts If the object measured seventeen inches at rest, it
still would measure seventeen inches Nor would anything
look contracted because the lenses in our eyes also would
contract, distorting them just enough to make everything look
One year later a Dutch physicist, Hendrik Antoon Lorentz,
while working on another problem, independently arrived at
FitzGerald's hypothesis Lorentz, however, expressed his
discovery in rigorous mathematical terms This, of course,
upgraded FitzGerald's hypothesis to a position of respectability
and it began to gain a surprising degree of acceptance,
considering its fantasy-like quality Lorentz's mathematical for-
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