THE DANCE /2I5
Here is a Feynman diagram of a particle/anti-particle anni-
hilation An electron on the left approaches an anti-electron (a
positron) which is coming from the right. At their point of
contact, indicated by the dot, they mutually annihilate each
other and two photons are created which depart in opposite
directions at the speed of light.
electron (e -)
V positron (e
A happening in the subatomic world is called an "event."
Events are indicated in Feynman diagrams by dots. Every
subatomic event is marked by the annihilation of the initial
particles and the creation of new ones. This is true for every
event and not only those involving particles and anti-particles.
With this in mind, we now can look at the particle diagram
on page 214 again, and see it in a different light. Instead of
saying that an electron moving through space emitted a photon
which changed its (the electron's) momentum, we can say as
well that an electron moving through space emitted a photon
and went out of existence at that point! A new electron was
created in this process and it departed the scene with a new
momentum. There is no way of knowing if this interpretation
is correct or not because all electrons are identical. However,
it is simpler and more consistent to assume that the original
particle was annihilated and a new particle was created. The
indistinguishability of subatomic particles makes this possible.
that diagrams depicting momentum-eneigy space descriptions can be rotated,
as we shall see Accurately speaking, the remaining Feynman diagrams in this
book depict momentum-energy space descriptions unless they are specifically
identified as space-time diagrams
"f" A detailed analysis of the dot in this paiticular diagram would
atwo-step
process in which first one photon and then the other is emitted Technically,
diagrams with more than three lines connected to the same vertex are called
Mandelsten diagrams
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216/1 CLUTCH MY IDEAS
Here is a Feynman diagram of the process that we discussed
on page 196
A negative pi meson collides with a proton and the two particles
are annihilated Their energy of being
and energy of
motion create two new particles, a lambda particle and a neu-
tral K meson These two new particles are unstable and live
less than a billionth of a second before they decay into other
particles (actual decay times are in the table at the back of the
book) The neutral K meson decays into a positive pi meson
and a negative pi meson The lambda particle, and this is the
interesting part, decavs into the original two particles (a nega-
tive pi meson and a proton)' It is as if we smash two toy
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THE DANCE / 217
automobiles together and instead of shattenng into bits and
pieces, they come apart into more toy automobiles, some of
which are as large as the originals
Subatomic particles forever partake of this unceasing dance
of annihilation and creation In fact, subatomic particles are
this unceasing dance of annihilation and creation This twenti-
eth-century discovery, with all its psychedelic implications is
not a new concept In fact, it is very similar to the way that
much of the earth's population, including the Hindus and the
Buddhists, view their reality
Hindu mythology is virtually a large-scale projection into
the psychological realm of microscopic scientific discoveries
Hindu deities such as Shiva and Vishnu continually dance the
creation and destruction of universes while the Buddhist image
of the wheel of life symbolizes the unending process of birth,
death, and rebirth which is a part of the world of form, which
is emptiness, which is form
Imagine that a group of young artists have founded a new
and
school of art Their paintings are so unique
that they have come to share them with the cuiator of an old
museum The curator regards the new paintings nods his
head, and disappears into the vaults of the museum He returns
carrying some very old paintings, which he places beside the
new ones The new art is so similar to the old art that even
the young artists are taken aback The new revolutionaries, in
their own time and in their own wav, have rediscovered a
very old school of painting
Let us look again at the Feynman diagram of an electron-
positron annihilation Suppose that we use the arrowhead to
indicate which is the particle (the electron) and which is the
anti-particle (the positron) by making the arrowheads that point
up indicate the particles and the arrowheads that point down
indicate the anti-particles That would make the diagram on
page 215 look like the drawing on page 218
Naturally, time, as we experience it, only travels in one
direction, forward, and that is up on a space-time diagram
Nonetheless, this simple convention would give us an easy
way of telling particles from anti-particles World lines that
appear to move forward in time would belong to particles and
world lines that appear to move backward in time would be-
long to anti-particles (Photons would not have arrowheads
because they are their own anti-particles)
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218/1 CLUTCH MY IDEAS
electron
positron
Feynman demonstrated in 1949 that this convention is more
than an artistic device. He discovered that a positron field
propagating forward in time is mathematically the same as an
electron field propagating backward in time! In other words,
according to quantum field theory, an anti-particle is a parti-
cle moving backward in time. An anti-particle does not have
to be considered as a particle moving backward in time, but
that is the simplest and most symmetric way of viewing anti-
particles.
For example, because the arrowheads distinguish the parti-
cles from the anti-particles, we can twist the original Feynman
diagram around into any position that we choose and still be
able to distinguish the one from the other. Here are some
different ways that we can twist the original Feynman diagram.
Each of these variations is a separate diagram and repre-
sents a particle/anti-particle interaction.* By twisting the
original diagram completely around we can represent every
* These three interactions are:
a photon and an electron annihilate and
create a photon and an electron (electron-photon scattering), middle, two photons
annihilate to create a positron and an electron (positron-electron pair creation),
and,
a positron and a photon annihilate to create a positron anJ a photon
(positron-photon scattering).
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THE DANCE / 219
possible interaction between an electron, a positron, and two
photons. The precision, simplicity, and symmetry of Feynman
diagrams make them a special type of poetry.
Below is a space-time diagram of two events. A collision
between two photons (at B) creates an electron-positron pair
and, subsequently, an electron and a positron annihilate each
other and create two photons (at A). (The left half of this
diagram, the interaction at A, is the same as the electron-
positron annihilation on page 218).
Ordinarily we would interpret these events as follows: Two
photons collide in the lower right of the diagram producing an
electron-positron pair. The electron flies off to the right while
the positron flies off to the left where it meets another electron
which has entered the diagram from the lower left. There
they mutually annihilate and create two photons which depart
in opposite directions.
The preferred interpretation of quantum field theory, how-
ever, is much simpler. In it there is only one particle. That
particle, an electron, enters the diagram from the lower left
and travels forward in time and space until it emits two photons
at A. This causes it to reverse its direction in time. Traveling
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220 / I CLUTCH MY IDEAS
backward in time as a positron it absorbs two photons at B,
reverses its direction in time again, and agdin becomes an
electron Instead of three particles there is only one particle
which, moving from left to right, travels first forward in time,
then backward in time, and then forward in time again
This is the static type of space-time picture described in
Einstein's theory of relativity (page 150) If we could survey
an entire span of time as we can survey an entire region of
space, we would see that events do not unfold with the flow of
time but present themselves complete, like a finished painting
on the fabric of space-time In such a picture movements
backward and forward in time are no more significant than
movements backward and forward in space
The illusion of events 'developing' in time is due to our
particular type of awareness which allows us to see only nar-
row strips of the total space-time picture one at a time For
example, suppose that we place a piece of cardboard with d
narrow strip cut out of it over the diagram on page 219 so that
all that we can see of the interaction is what is visible through
the cut-out If we move the cardboard slowly upward, starting
at the bottom, our restricted view discovers a series of events,
each one happening dfter the other
First, we see three particles two photons entering our view
from the right and an electron entering from the left (1)
Next, we see the photons collide to produce an electron-
positron pair, the electron fly ing off to the right and the positron
flying off to the left (2) Finallv, we see the newlv created
positron meet the original electron to create two new photons
(3; Only when we remove the entire cardboard (which was an
artificial construction anyway) can we see the complete pic-
ture
"In space-time," wrote de Broghe,
everything which for each of us constitutes the past, the
THE DANCE / 221
present and the future is given in block 
Each ob-
server, as his tune passes, discovers, so to speak new
slices of space-time which appear to him as successive
aspects of the material
though in reahtv the
ensemble of events constituting space-time exist prior to
his knowledge of them
' Wait a minute, ' says Jim de Wit to a passing particle
It is easy to talk of movement backward and for-
ward in time, but I never have experienced going backward
in time If particles can travel backward in time, whv can t /
travel backward in
The answer which physicists gave to this question is actu-
allv quite simple There is a growing tendencv in anv closed
part of the univci se then explanation goes, for disorder (called
' entropy ') to expand at the price of order (called negentropv )
Suppose for example that we deposit a drop of black ink into
a glass of clear water
its presence is quite ordered
That is, all of the molecules of ink are located in one small
aiea and are cleat K segregated from the molecules of clear
water
As time passes howe\ ei, natural molecular motion .vill cause
the black ink
steadilv to intersperse with the clear
water molecules until they are distributed
throughout
the glass, resulting in a murkv homogeneous liquid with no
structure or oreler whatevei—onlv a bland uniformity (maxi-
mal
Expei lence has taught us to associate mci easing entropy
with the forward moyement of time If yve see a movie of a
glass of murkv water becoming clearer and clearer until all of
the foreign substance in it collects into one small drop at the
top we know at once that the film is running backy\ard Of
course it is theoretically possible for this to happen but it is
so improbable that it simply never (probably) will happen In
short time floyvs in the elnection of high probability which
is the direction of increasing entrop>
The theory of growing disorder or increasing entropy ' is
called the second law of thermodynamics The second law of
thermodynamics is statistical That means it won t
unless
there are manv entities in a given situation to applv it to
Generally speaking, mdiyidual subatomic particles are conceived
as such conceptually isolated, short-lived entities that the second
222 / I CLUTCH MY IDEAS
L>w of thermodynamics does not apply to them *,t It does
apply, however to molecules which are quite complex com-
pared to subatomic particles, to living cells which are more
complex than molecules, and to people who are made of
billions of cells It is onlv at the subatomic, or quantum level,
that the forward flow of time loses it
Howtver there is speculation, and some evidence, that
consciousness, at the most fundamental le\cls
a quantum
process The dark-adapted e>c for example can detect a single
photon If this is so then it is conceivable that bv expanding
oui awareness to include functions which normally he beyond
its parameters (the way yogis control their body temperature
and pulse rate) we can become aware of (experience) these
processes themselves //, at thi quantum level the flow of
time has no meaning and if consciousness is fundamentally a
similar process, and i/we can become aware of these processes
within ourselves, then it also is conceivable that we can
expei lence timelessncss
If yve can experience the most fundamental functions of our
psyche, and if they are quantum in nature then it is possible
that the ordinary conceptions of space and time might not
apply to them at all (as
don t seem to applv in dreams)
Such an experience would be difficult to describe rationally
( Infinity in a gram of sand/And eternity in an hour'), but it
would be very real indeed For this reason, reports of time
distortion and tnnelessness from gurus in the East and LSD
trippers in the West ought not perhaps, to be discarded
peremptorily
Subatomic particles do not just sit around being subatomic
particles They are beehives of activity An electron, for
example, constantly is emitting and absorbing photons These
photons are not full fledged photons,
They are a
now-vou-see-it-now-you-don't \auety They are exactly like
real photons except that they don t fly off on their own They
are re absorbed by the election almost as soon as they are
emitted
they are called virtual" photons ("Virtual"
means being so in effect or essence, although not in actual
* The
theoiv of very
collisions uses the second
of
thermodynamics
t Time
in potentia i c while the
are represented
bv propagating wave functions Turn irrevtrsabiht> is an
ot the meas
uremtnt process
THE DANCE / 223
fact ) They are virtually photons The only thing that keeps
them from being full-fledged photons is
abrupt re-
absorption by the electron that emits them *
In other words first then is an electron, then there is an
eltctron and a photon and then thcie is an electron again
This situation is of course a violation of the conservation law
of mass-energ\ The conservation law of
says, in
effect that we cannot get soim thing for nothing According to
quantum field theory
we do get something for
nothing, but only for about one thousand tnlhonth (10~
15
) of a
second
The reason that this can happen according to the
theory is the famous Heisenberg unceitainty principle
Tht Heisenberg uncertamtv principle, as it originally was
formulated savs that the more certain we are of the position
of a particle, the less certain
can be about its momentum,
and the other
round We can determine its position
preciseK but in that east we cannot determine its momen-
tum at all If we choose to measure its momentum precisely,
then we will not be able to know where it is located (page
111)
In addition to the reciprocal uncertainty of position and
momentum there also is a
uncertainty of time and
energy
less uncertamtv there is about the time involved
in a subatomic event the more unr
there is about the
energy involved in the event (and tht other way round) A
measurement as accurate as one thousand tnlhonth of a second
leaves very little uncertamU about the time
in the
emission and absorption of a virtual photon It does, however,
cause a specific
about how much energ\ was in-
volved Because of this uncertamt\, the balance books kept
bv the conservation law of mass-energv are not upset Said
* From one point ol \itw
photons
from ital ones in that thur rest
mass is not zero onK
rest mass photons can escape
art
wavs of
at vntnil photons mathematic ilk In the hrst (old tishioned perturba
lion theor\) tht mass of a \irtnal
is tht same as tin in
of a
but tmrg\ is not consent d In tht second (Fe\mnan pertuibition
theon) enetgv momentum is
conserved but the \utnit
not
have phvsieal in iss
t In a typical atomic process high energy virtual photons ha\t t\tn shorter
lift turns
ft The point is that
space is not realK nothing Emptv spaet has infinite
en*
According to Sarfatti a virtual prott ss gets tnggt red bv a
(taster than light) jump of ntgentrop\ (information) which briefly organizes some
of this infinite \aciuim
to make the virtualpartiele(s)
224 / I CLUTCH MY IDEAS
another way, the event happens and is over with so quickly
that the electron can get away with it
It is as if the policeman who enforces the conservation law
of mass-energy turns his hack on violations if they happen
quickly enough However, the more flagrant the violation,
the more quickly it must happen
If we provide the necessary energy for a virtual photon to
become a real photon without violating the conservation law
of mass-energy, it does just that That is why an excited electron
emits a real photon An excited electron is an electron that is
in an energy level higher than its ground state An electron's
ground state is its lowest energy level wheie it is as close to
the nucleus of an atom as it can get The only photons that
electrons emit when they are in their ground state are virtual
photons which they immediately re-absorb so as not to violate
the conservation law of mass-energy
An electron considers the ground state to be its home It
doesn't like to leave home In fact, the onlv time it leaves its
ground state is when it literally is pushed out of it with extra
energy In that case, the electron s first concern is to get back
to its ground state (provided that it hasn't been pushed so far
from the nucleus that, in effect, it becomes a free electron)
Since the ground state is a low-energv state, the electron
must lose its excess energy before it can return to it Therefore,
when an electron is at an energy level higher than its ground
state, it jettisons its excess energv in the form of a photon
The jettisoned photon is one of the electron's virtual photons
that suddenly finds itself with enough energy to keep going
without violating the conservation
of mass-energv, and it
does In other words, one of the electron's virtual photons
suddenly is 'promoted" to a real photon The amount of energy
(the frequency) of the promoted photon depends upon how
much excess energy the electron had to jettison (The discovery
that electrons emit only photons of certain energies and no
others is what made the quantum theorv a quantum theory)
Electrons are always surrounded bv a swarm of virtual photons *
If two electrons come close enough to each other, close
enough so that their virtual-photon clouds overlap, it is possible
that a virtual photon that is emitted from one electron will be
absorbed by the other electron Below is a Feynman diagram
* There aie othei
particles in tht cloud of virtual particles sun minding
an electron, but photons are the most common among them
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