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IX
.2. D
ESIGNER THEOREMS
—T
HE AMSTHM PACKAGE
111
\begin{thm}
$[0,1]$ is a compact subset of $\mathbb{R}$.
\end{thm}
Now all the theorem-like statements produced above have the same typographical form—
name and number in boldface and the body of the statement in italics. What if you need
something like
T
HEOREM IX
.1.1 (E
UCLID
). The sum of the angles of a triangle is 180
.
Such customization is necessitated not only by the aesthetics of the author but often by
the whims of the designers in publishing houses also.
IX
.2. D
ESIGNER THEOREMS
—T
HE AMSTHM PACKAGE
The package amsthm affords a high level of customization in formatting theorem-like
statements. Let us first look at the predefined styles available in this package.
IX
.2.1. Ready made styles
The default style (this is what you get if you do not say anything about the style) is termed
plain
and it is what we have seen so far—name and number in boldface and body in italic.
Then there is the
definition
style which gives name and number in boldface and body in
roman. And finally there is the
remark
style which gives number and name in italics and
body in roman.
For example if you put in the preamble
\usepackage{amsthm}
\newtheorem{thm}{Theorem}[section]
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{dfn}{Definition}[section]
\theoremstyle{remark}
\newtheorem{note}{Note}[section]
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{lem}[thm]{Lemma}
and then type somewhere in your document
\begin{dfn}
A triangle is the figure formed by joining each pair
of three non collinear points by line segments.
\end{dfn}
\begin{note}
A triangle has three angles.
\end{note}
\begin{thm}
The sum of the angles of a triangle is $180ˆ\circ$.
\end{thm}
\begin{lem}
The sum of any two sides of a triangle is greater than or equal to the third.
\end{lem}
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112
IX
. T
YPESETTING
T
HEOREMS
then you get
Definition
IX
.2.1. A triangle is the figure formed by joining each pair of three non collinear
points by line segments.
Note
IX
.2.1. A triangle has three angles.1note
Theorem
IX
.2.1. The sum of the angles of a triangle is 180.
Lemma
IX
.2.2. The sum of any two sides of a triangle is greater than or equal to the third.
Note how the
\theoremstyle
command is used to switch between various styles, espe-
cially the last
\theoremstyle{plain}
command. Without it, the previous
\theoremstyle{remark}
will still be in force when
lem
is defined and so “Lemma” will be typeset in the
remark
style.
IX
.2.2. Custom made theorems
Now we are ready to roll our own “theorem styles”. This is done via the
\newtheoremstyle
command, which allows us to control almost all aspects of typesetting theorem like state-
ments. this command has nine parameters and the general syntax is
\
newtheoremstyle
%
{
name
}%
{
abovespace
}%
{
belowspace
}%
{
bodyfont
}%
{
indent
}%
{
headfont
}%
{
headpunct
}%
{
headspace
}%
{
custom-head-spec
}%
The first parameter name is the name of the new style. Note that it is not the name of the
environment which is to be used later. Thus in the example above
remark
is the name of a
new style for typesetting theorem like statements and
note
is the name of the environment
subsequently defined to have this style (and
Note
is the name of the statement itself).
The next two parameters determine the vertical space between the theorem and the
surrounding text—the abovespace is the space from the preceding text and the belows-
pace the space from the following text. You can specify either a rigid length (such as
12pt) or a rubber length (such as
\baselineskip
)as a value for either of these. Leaving
either of these empty sets them to the “usual values” (Technically the
\topsep
).
The fourth parameter bodyfont specifies the font to be used for the body of the
theorem-like statement. This is to be given as a declaration such as
\scshape
or
\bfseries
and not as a command such as
\textsc
or
\textbf
. If this is left empty, then the main
text font of the document is used.
The next four parameters refer to the theoremhead—the part of the theorem like
statement consisting of the name, number and the optional note. The fifth parameter
indent specifies the indentation of theoremhead from the left margin. If this is empty,
then there is no indentation of the theoremhead from the left margin. The next parameter
specifies the font to be used for the theoremhead. The comments about the parameter
bodyfont, made in the previous paragraph holds for this also. The parameter headpunct
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the content of created website Default.aspx MapPath("./Demo_Docs/").Replace("\\" Sample.pdf"; this.SessionId In Default.aspx, add a reference to the
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.2. D
ESIGNER THEOREMS
—T
HE AMSTHM PACKAGE
113
(the seventh in our list) is for specifying the punctuation after the theoremhead. If you
do not want any, you can leave this empty. The last parameter in this category (the last
but one in the entire list), namely headspace, determines the (horizontal) space to be left
between the theoremhead and the theorembody. If you want only a normal interword
space here put a single blank space as
{ }
in this place. (Note that it is not the same as
leaving this empty as in
{}
.) Another option here is to put the command
\newline
here.
Then instead of a space, you get a linebreak in the output; that is, the theoremhead will
be printed in a line by itself and the theorembody starts from the next line.
The last parameter custom-head-spec is for customizing theoremheads. Since it needs
some explanation (and since we are definitely in need of some breathing space), let us now
look at a few examples using the eight parameters we’ve already discussed.
It is almost obvious now how the last theorem in Section 1 (see Page111) was
designed. It was generated by
\newtheoremstyle{mystyle}{}{}{\slshape}{}{\scshape}{.}{ }{}
\theoremstyle{mystyle}
\newtheorem{mythm}{Theorem}[section]
\begin{mythm}
The sum of the angles of a triangle is $180ˆ\circ$.
\end{mythm}
As another example, consider the following
\newtheoremstyle{mynewstyle}{12pt}{12pt}{\itshape}%
{}{\sffamily}{:}{\newline}{}
\theoremstyle{mynewstyle}
\newtheorem{mynewthm}{Theorem}[section]
\begin{mynewthm}[Euclid]
The sum of the angles of a triangle is $180ˆ\circ$.
\end{mynewthm}
This produces
Theorem
IX
.2.1 (Euclid):
The sum of the angles of a triangle is 180
.
Do you need anything more? Perhaps yes. Note that theoremhead includes the op-
tional note to the theorem also, so that the font of the number and name of the theorem-
like statement and that of the optional note are always the same. What if you need
something like
Cauchy’s Theorem (Third Version). If G is a simply connected open subset of C, then for every
closed rectifiable curve γ in G, we have
γ
f= 0.
It is in such cases, that the last parameter of
\newtheoremstyle
is needed. Using it we
can separately customize the name and number of the theorem-like statement and also
the optional note. The basic syntax for setting this parameter is
{
commands
#1
commands
#2
commands
#3}
where
#1
corresponds to the name of the theorem-like statement,
#2
corresponds to its
number and
#3
corresponds to the optional note. We are here actually supplying the
replacement text for a command
\thmhead
which has three arguments. It is as if we are
defining
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Create a new website or open your _viewerTopToolbar.addTab(_tabRedact); //add Tab "Sample var _userCmdDemoPdf = new UserCommand("pdf"); _userCmdDemoPdf.addCSS
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114
IX
. T
YPESETTING
T
HEOREMS
\renewcommand{\thmhead}[3]{...#1...#2...#3}
but without actually typing the
\renewcommand{\thmhead}[3]
. For example the theorem
above (Cauchy’s Theorem) was produced by
\newtheoremstyle{nonum}{}{}{\itshape}{}{\bfseries}{.}{ }{#1 (\mdseries #3)}
\theoremstyle{nonum}
\newtheorem{Cauchy}{Cauchy’s Theorem}
\begin{Cauchy}[Third Version]
If $G$ is a simply connected open subset of $\mathbb{C}$, then for every closed
rectifiable curve $\gamma$ in $G$, we have
\begin{equation*}
\int_\gamma f=0.
\end{equation*}
\end{Cauchy}
Note that the absence of
#2
in the custom-head-spec, suppresses the theorem number and
that the space after
#1
and the command
(\mdseries#3)
sets the optional note in medium
size within parentheses and with a preceding space.
Now if you try to produce
Riemann Mapping Theorem. Every open simply connected proper subset of C is analytically
homeomorphic to the open unit disk in C.
by typing
\theoremstyle{nonum}
\newtheorem{Riemann}{Riemann Mapping THeorem}
\begin{Riemann}Every open simply connected proper subset of $\mathbb{C}$ is analytically
homeomorphic to the open unit disk in $\mathbb{C}$.
\end{Riemann}
you will get
Riemann Mapping Theorem (). Every open simply connected proper subset of C is analytically
homeomorphic to the open unit disk in C.
Do you see what is happened? In the
\theoremstyle{diffnotenonum}
, the parameter
controlling the note part of the theoremhead was defined as
(\mdseries #3)
and in the
\newtheorem{Riemann}
,there is no optional note, so that in the output, you get an empty
“note”, enclosed in parantheses (and also with a preceding space).
To get around these difficulties, you can use the commands
\thmname
,
\thmnumber
and
\thmnote
within the
{
custom-head-spec
}
as
{\thmname{
commands
#1}%
\thmnumber{
commands
#2}%
\thmnote{
commands
#3}}
Each of these three commands will typeset its argument if and only if the correspond-
ing argument in the
\thmhead
is non empty. Thus the correct way to get the Riemann
Mapping theorem in Page114 is to input
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TIFF Mobile Viewer in C#.NET. As creating PDF and Word Create a website project in Visual Studio 2005 and name it as any related name; Add all RasterEdge
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application SDK tool:VB.NET Word: VB Code to Create Word Mobile Viewer with .NET Doc
Add, reorder and even remove Word document page(s VB.NET prorgam, please link to see: PDF Document Mobile Begin a website project with Visual Basic language and
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.2. D
ESIGNER THEOREMS
—T
HE AMSTHM PACKAGE
115
\newtheoremstyle{newnonum}{}{}{\itshape}{}{\bfseries}{.}{ }%
{\thmname{#1}\thmnote{ (\mdseries #3)}}
\theoremstyle{newnonum}
\newtheorem{newRiemann}{Riemann Mapping Theorem}
\begin{newRiemann} Every open simply connected proper subset of $\mathbb{C}$ is
analytically homeomorphic to the open unit disk in $\mathbb{C}$.
\end{newRiemann}
Then you can also produce Cauchy’s Theorem in Page113 by typing
\theoremstyle{newnonum}
\newtheorem{newCauchy}{Cauchy’s Theorem}
\begin{newCauchy}[Third Version]If $G$ is a simply connected open subset of
$\mathbb{C}$, then for every closed rectifiable curve $\gamma$ in $G$, we have
\begin{equation*}
\int_\gamma f=0
\end{equation*}
\end{newCauchy}
The output will be exactly the same as that seen in Page113. Now suppose you
want to highlight certain theorems from other sources in your document, such as
Axiom 1 in [1]. Things that are equal to the same thing are equal to one another.
This can be done as follows:
\newtheoremstyle{citing}{}{}{\itshape}{}{\bfseries}{.}{ }{\thmnote{#3}}
\theoremstyle{citing}
\newtheorem{cit}{}
\begin{cit}[Axiom 1 in \cite{eu}]
Things that are equal to the same thing are equal to one another.
\end{cit}
Of course, your bibliography should include the citation with label
eu
.
IX
.2.3. There is more!
There are some more predefined features in amsthmpackage. In all the different examples
we have seen so far, the theorem number comes after the theorem name. Some prefer to
have it the other way round as in
IX
.2.1 Theorem (Euclid). The sum of the angles in a triangle is 180
.
This effect is produced by the command
\swapnumbers
as shown below:
\swapnumbers
\theoremstyle{plain}
\newtheorem{numfirstthm}{Theorem}[section]
\begin{numfirstthm}[Euclid]
The sum of the angles in a triangle is $180ˆ\circ$
\end{numfirstthm}
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Following are detailed steps for website configuration No-Postback Navigation Controls to Viewer. Add two HTML & profession imaging controls, PDF document, tiff
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Start an upload folder in the website's root to need to save the ImageUploadService file, add a web powerful & profession imaging controls, PDF document, image
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116
IX
. T
YPESETTING
T
HEOREMS
Note that the
\swapnumbers
command is a sort of toggle-switch, so that once it is given,
all subsequent theorem-like statements will have their numbers first. If you want it the
other way for some other theorem, then give
\swapnumbers
again before its definition.
Aquick way to suppress theoremnumbers is to use the
\newtheorem*
command as in
\newtheorem*{numlessthm}{Theorem}[section]
\begin{numlessthm}[Euclid]
The sum of the angles in a triangle is $180ˆ\circ$.
\end{numlessthm}
to produce
Euclid. The sum of the angles in a triangle is 180
.
Note that this could also be done by leaving out
#2
in the custom-head-spec parameter
of
\newtheoremstyle
,as seen earlier.
We have been talking only about theorems so far, but Mathematicians do not live
by theorems alone; they need proofs. The amsthm package contains a predefined
proof
environment so that the proof of a theorem-like statement can be enclosed within
\begin
{proof} ... \end{proof}
commands as shown below:
\begin{thmsec}
The number of primes is infinite.
\end{thmsec}
\begin{proof}
Let $\{p_1,p_2,\dotsc p_k\}$ be a finite set of primes. Define $n=p_1p_2\dotsm
p_k+1$. Then either $n$ itself is a prime or has a prime factor. Now
$n$ is
neither equal to nor is divisible by any of the primes $p_1,p_2,\dotsc p_k$ so
that in either case, we get a prime different from $p_1,p_2,\dotsc p_k$. Thus
no finite set of primes can include all the primes.
\end{proof}
to produce the following output
Theorem
IX
.2.3. The number of primes is infinite.
Proof. Let {p
1
,p
2
,. . . p
k
}be a finite set of primes. Define n = p
1
p
2
·· · p
k
+1. Then either n itself
is a prime or has a prime factor. Now n is neither equal to nor is divisible by any of the primes
p
1
,p
2
,. . . p
k
so that in either case, we get a prime different from p
1
,p
2
,. . . p
k
.Thus no finite set
of primes can include all the primes.
There is an optional argument to the
proof
environment which can be used to change
the proofhead. For example,
\begin{proof}[\textsc{Proof\,(Euclid)}:]
\begin{proof}
Let $\{p_1,p_2,\dotsc p_k\}$ be a finite set of primes. Define $n=p_1p_2\dotsm
p_k+1$. Then either $n$ itself is a prime or has a prime factor. Now
$n$ is
neither equal to nor is divisible by any of the primes $p_1,p_2,\dotsc p_k$ so
that in either case, we get a prime different from $p_1,p_2,\dotsc p_k$. Thus
no finite set of primes can include all the primes.
\end{proof}
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IX
.2. D
ESIGNER THEOREMS
—T
HE AMSTHM PACKAGE
117
produces the following
P
ROOF
(E
UCLID
): Let {p
1
,p
2
,. . . p
k
}be a finite set of primes. Define n = p
1
p
2
·· · p
k
+1. Then
either n itself is a prime or has a prime factor. Now n is neither equal to nor is divisible by any
of the primes p
1
,p
2
,. . . p
k
so that in either case, we get a prime different from p
1
,p
2
.. . p
k
.Thus
no finite set of primes can include all the primes.
Note that the end of a proof is automatically marked with a  which is defined in the
package by the command
\qedsymbol
. If you wish to change it, use
\renewcommand
to
redefine the
\qedsymbol
.Thus if you like the original “Halmos symbol”
to mark the
ends of your proofs, include
\newcommand{\halmos}{\rule{1mm}{2.5mm}}
\renewcommand{\qedsymbol}{\halmos}
in the preamble to your document.
Again, the placement of the
\qedsymbol
at the end of the last line of the proof is done
via the command
\qed
.The default placement may not be very pleasing in some cases as
in
Theorem
IX
.2.4. The square of the sum of two numbers is equal to the sum of their squares
and twice their product.
Proof. This follows easily from the equation
(x + y)2 = x2 + y2 + 2xy
It would be better if this is typeset as
Theorem
IX
.2.5. The square of the sum of two numbers is equal to the sum of their squares
and twice their product.
Proof. This follows easily from the equation
(x + y)
2
=x
2
+y
2
+2xy
which is achieved by the input shown below:
\begin{proof}
This follows easily from the equation
\begin{equation}
(x+y)ˆ2=xˆ2+yˆ2+2xy\tag*{\qed}
\end{equation}
\renewcommand{\qed}{}
\end{proof}
For this trick to work, you must have loaded the package
amsmath
without the
leqno
option. Or, if you prefer
Proof. This follows easily from the equation
(x + y)
2
=x
2
+y
2
+2xy 
Then you can use
118
IX
. T
YPESETTING
T
HEOREMS
\begin{proof}
This follows easily from the equation
\begin{equation*}
(x+y)ˆ2=xˆ2+yˆ2+2xy\qed
\end{equation*}
\renewcommand{\qed}{}
\end{proof}
IX
.3. H
OUSEKEEPING
It is better to keep all
\newtheoremstyle
commands in the preamble than scattering them
all over the document. Better still, you can keep them together with other customization
in a personal
.sty
file and load it using the
\usepackage
command in the preamble. Also,
within this
.sty
file, you can divide your
\newtheorem
commands into groups and preface
each group with the appropriate
\theoremstyle
.
B
IBLIOGRAPHY
[1] Euclid, The Elements, Greece 300 BC
TUTORIAL X
SEVERAL KINDS OF BOXES
The method of composing pages out of boxes lies at the very heart of T
E
X and many
LAT
E
Xconstructs are available to take advantage of this method of composition.
Abox is an object that is treated by T
E
Xas a single character. A box cannot be split
and broken across lines or pages. Boxes can be moved up, down, left and right. LAT
E
X
has three types of boxes.
LR
(left-right) The content of this box are typeset from left to right.
Par
(paragraphs) This kind of box can contain several lines, which will be typeset
in paragraph mode just like normal text. Paragraphs are put one on top of the
other. Their widths are controlled by a user specified value.
Rule
Athin or thick line that is often used to separate various logical elements on
the output page, such as between table rows and columns and between running
titles and the main text.
X
.1. LR
BOXES
The usage information of four types of
LR
boxes are given below. The first line considers
the text inside the curly braces as a box, with or without a frame drawn around it. For
instance,
\fbox{
some words
}
gives
some words
whereas
\mbox
will do the same thing,
but without the ruled frame around the text.
\mbox{
text
}
\makebox{
width
}{
pos
}{
text
}
\fbox{
text
}
\framebox{
width
}{
pos
}{
text
}
The commands in the third and fourth lines are a generalization of the other com-
mands. They allow the user to specify the width of the box and the positioning of text
inside.
some words
some words
\makebox{5cm}{some words}
\par
\framebox{5cm}{r}{some words}
In addition to the centering the text with positional argument
[c]
(the default), you
can position the text flush left (
[l]
). LAT
E
Xalso offers you an
[s]
specifier that will stretch
your text from the left margin to the right margin of the box provided it contains some
stretchable space. The inter-word space is also stretchable and shrinkable to a certain
extent.
With L
A
T
E
X, the above box commands with arguments for specifying the dimensions
of the box allow you to make use of four special length parameters:
\width
,
\height
,
119
120
X
. S
EVERAL
K
INDS OF
B
OXES
\depth
and
\totalheight
.They specify the natural size of the text, where
\totalheight
is the sum of the
\height
and
\depth
.
Afew words of advice
A few words of advice
Afew words of advice
\framebox{A few words of advice}\\[6pt]
\framebox[5cm][s]{A few words of advice}\\[6pt]
\framebox{1.5\width}{A few words of advice}
As seen in the margin of the current line, boxes with zero width can be used to make text
stick out in the margin. This effect was produced by beginning the paragraph as follows:
\makebox{0mm}{r}{$\Leftrightarrow$}
As seen in the margin of the \dots
The appearance of frameboxes can be controlled by two style parameters.
\fboxrule
The width of the lines comprising the box produced with the command
\fbox
or
\framebox
.The default value in all standard classes is 0.4pt.
\fboxsep
The space left between the edge of the box and its contents by
\fbox
or
\framebox
.
The default value in all standard classes is 3pt.
Text in a box
Text in a box
\fbox{Text in a box}
\setlength\fboxrule{2pt}\setlength\fboxsep{2mm}
\fbox{Text in a box}
Another interesting possibility is to raise or lower boxes. This can be achieved by
the very powerful
\raisebox
command, which has two obligatory and two optional pa-
rameters, defined as follows:
\raisebox{
lift
}{
depth
}{
height
}{
contents
}
An example of lowered and elevated text boxes is given below.
baseline
upward
baseline
downward
baseline
baseline \raisebox{1ex}{upward} baseline
\raisebox{-1ex}{downward} baseline
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