convert byte array to pdf mvc : Changing pdf to html software application dll winforms azure .net web forms doc-3-pdf-67a5de9fa89738da0c6835ef457b5878-original111-part206

35.8 total Internal reflection 
1075
Equation 35.10 would give sin u
c
. 1, which is a meaningless result because the sine 
of an angle can never be greater than unity.
The critical angle for total internal reflection is small when n
1
is considerably 
greater than n
2
. For example, the critical angle for a diamond in air is 24°. Any ray 
inside the diamond that approaches the surface at an angle greater than 24° is com-
pletely reflected back into the crystal. This property, combined with proper faceting, 
causes diamonds to sparkle. The angles of the facets are cut so that light is “caught” 
inside the crystal through multiple internal reflections. These multiple reflections 
give the light a long path through the medium, and substantial dispersion of colors 
occurs. By the time the light exits through the top surface of the crystal, the rays 
associated with different colors have been fairly widely separated from one another.
Cubic zirconia also has a high index of refraction and can be made to sparkle very 
much like a diamond. If a suspect jewel is immersed in corn syrup, the difference in 
n for the cubic zirconia and that for the corn syrup is small and the critical angle is 
therefore great. Hence, more rays escape sooner; as a result, the sparkle completely 
disappears. A real diamond does not lose all its sparkle when placed in corn syrup.
uick Quiz 35.5  In Figure 35.27, five light rays enter a glass prism from the left. 
(i) How many of these rays undergo total internal reflection at the slanted sur-
face of the prism? (a) one (b) two (c) three (d) four (e) five (ii)Suppose the 
prism in Figure 35.27 can be rotated in the plane of the paper. For all five rays 
to experience total internal reflection from the slanted surface, should the 
prism be rotated (a) clockwise or (b) counterclockwise?
Figure 35.27 
(Quick Quiz 35.5) 
Five nonparallel light rays enter a 
glass prism from the left.
C
o
u
r
t
e
s
y
o
f
H
e
n
r
y
L
e
a
p
a
n
d
J
i
m
L
e
h
m
a
n
Example 35.6   A View from the Fish’s Eye
Find the critical angle for an air–water boundary. (Assume the index of refraction of water is 1.33.)
Conceptualize  Study Figure 35.26 to understand the concept of total internal reflection and the significance of the 
critical angle.
Categorize  We use concepts developed in this section, so we categorize this example as a substitution problem.
SoLuTion
Apply Equation 35.10 to the air–water 
interface:
sin u
c
5
n
2
n
1
5
1.00
1.33
50.752
u
c
48.88
What if a fish in a still pond looks upward toward the water’s surface at different angles relative to the 
surface as in Figure 35.28? What does it see?
Answer  Because the path of a light ray is reversible, light traveling from medium 2 into 
medium 1 in Figure 35.26a follows the paths shown, but in the opposite direction. A fish 
looking upward toward the water surface as in Figure 35.28 can see out of the water if it 
looks toward the surface at an angle less than the critical angle. Therefore, when the fish’s 
line of vision makes an angle of u 5 40° with the normal to the surface, for example, light 
from above the water reaches the fish’s eye. At u 5 48.8°, the critical angle for water, the 
light has to skim along the water’s surface before being refracted to the fish’s eye; at this 
angle, the fish can, in principle, see the entire shore of the pond. At angles greater than 
the critical angle, the light reaching the fish comes by means of total internal reflection 
at the surface. Therefore, at u 5 60°, the fish sees a reflection of the bottom of the pond.
WhaT iF?
u
Figure 35.28 
(Example 
35.6) What If? A fish looks 
upward toward the water 
surface.
Optical Fibers
Another interesting application of total internal reflection is the use of glass or trans-
parent plastic rods to “pipe” light from one place to another. As indicated in Figure 
35.29 (page 1076), light is confined to traveling within a rod, even around curves, 
as the result of successive total internal reflections. Such a light pipe is flexible  
Changing pdf to html - Convert PDF to html files in C#.net, ASP.NET MVC, WinForms, WPF application
How to Convert PDF to HTML Webpage with C# PDF Conversion SDK
how to add pdf to website; add pdf to website html
Changing pdf to html - VB.NET PDF Convert to HTML SDK: Convert PDF to html files in vb.net, ASP.NET MVC, WinForms, WPF application
PDF to HTML Webpage Converter SDK for VB.NET PDF to HTML Conversion
convert pdf to html file; convert pdf to web form
1076
chapter 35 the Nature of Light and the principles of ray Optics
Figure 35.31 
(a) Strands of 
glass optical fibers are used to 
carry voice, video, and data signals 
in telecommunication networks. 
(b) A bundle of optical fibers is 
illuminated by a laser.
D
e
n
n
i
s
O
C
l
a
i
r
/
G
e
t
t
y
I
m
a
g
e
s
a
b
H
a
n
k
M
o
r
g
a
n
/
P
h
o
t
o
R
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
,
I
n
c
.
Figure 35.29 
Light travels in 
a curved transparent rod by mul-
tiple internal reflections.
Glass or
plastic core
Cladding
Jacket
Figure 35.30 
The construction 
of an optical fiber. Light travels in 
the core, which is surrounded by a 
cladding and a protective jacket.
if thin fibers are used rather than thick rods. A flexible light pipe is called an opti-
cal fiber. If a bundle of parallel fibers is used to construct an optical transmission 
line, images can be transferred from one point to another. Part of the 2009 Nobel 
Prize in Physics was awarded to Charles K. Kao (b. 1933) for his discovery of how to 
transmit light signals over long distances through thin glass fibers. This discovery 
has led to the development of a sizable industry known as fiber optics.
A practical optical fiber consists of a transparent core surrounded by a cladding, 
a material that has a lower index of refraction than the core. The combination may 
be surrounded by a plastic jacket to prevent mechanical damage. Figure 35.30 shows 
a cutaway view of this construction. Because the index of refraction of the cladding 
is less than that of the core, light traveling in the core experiences total internal 
reflection if it arrives at the interface between the core and the cladding at an angle 
of incidence that exceeds the critical angle. In this case, light “bounces” along the 
core of the optical fiber, losing very little of its intensity as it travels.
Any loss in intensity in an optical fiber is essentially due to reflections from the 
two ends and absorption by the fiber material. Optical fiber devices are particularly 
useful for viewing an object at an inaccessible location. For example, physicians often 
use such devices to examine internal organs of the body or to perform surgery with-
out making large incisions. Optical fiber cables are replacing copper wiring and 
coaxial cables for telecommunications because the fibers can carry a much greater 
volume of telephone calls or other forms of communication than electrical wires can.
Figure 35.31a shows a bundle of optical fibers gathered into an optical cable that 
can be used to carry communication signals. Figure 35.31b shows laser light follow-
ing the curves of a coiled bundle by total internal reflection. Many computers and 
other electronic equipment now have optical ports as well as electrical ports for 
transferring information.
Definition
The index of refraction n of a medium is defined by the ratio
n;
c
v
(35.4)
where c is the speed of light in vacuum and v is the speed of light in the medium.
Summary
C# PDF Page Rotate Library: rotate PDF page permanently in C#.net
Enable batch changing PDF page orientation without other PDF reader control. Support to overwrite PDF and save rotation changes to original PDF file.
adding pdf to html; convert pdf to webpage
VB.NET Word: Word Conversion SDK for Changing Word Document into
VB.NET Word - Convert Word to PDF Using VB. How to Convert Word Document to PDF File in VB.NET Application. Visual C#. VB.NET. Home
convert url pdf to word; pdf to web converter
Objective Questions 
1077
In geometric optics, we use the 
ray approximation, in which a wave 
travels through a uniform medium 
in straight lines in the direction of 
the rays.
Total internal reflection occurs when light travels from a medium of 
high index of refraction to one of lower index of refraction. The critical 
angle u
c
for which total internal reflection occurs at an interface is given 
by
sin u
c
5
n
2
n
1
1
for n
1
.n
2
2
(35.10)
Concepts and Principles
Analysis Models for Problem Solving
Wave Under Reflection. The law 
of reflection states that for a light ray 
(or other type of wave) incident on a 
smooth surface, the angle of reflection 
u9
1
equals the angle of incidence u
1
:
u9
1
5 u
1
(35.2)
u′
u
1
1
Wave Under Refraction.  A wave crossing a 
boundary as it travels from medium 1 to medium 
2 is refracted. The angle of refraction u
2
is related 
to the incident angle u
1
by the relationship
sin u
2
sin u
1
5
v
2
v
1
(35.3)
where v
1
and v
2
are the speeds of the wave in medium 1 and medium 2, 
respectively. The incident ray, the reflected ray, the refracted ray, and 
the normal to the surface all lie in the same plane.
For light waves, Snell’s law of refraction states that
n
1
sin u
1
n
2
sin u
2
(35.8)
where n
1
and n
2
are the indices of refraction in the two media.
u
2
u
1
n
1
n
2
1. In each of the following situations, a wave passes 
through an opening in an absorbing wall. Rank the 
situations in order from the one in which the wave is 
best described by the ray approximation to the one in 
which the wave coming through the opening spreads 
out most nearly equally in all directions in the hemi-
sphere beyond the wall. (a)The sound of a low whistle 
at 1 kHz passes through a doorway 1m wide. (b) Red 
light passes through the pupil of your eye. (c) Blue 
light passes through the pupil of your eye. (d)The 
wave broadcast by an AM radio station passes through 
a doorway 1 m wide. (e) An x-ray passes through the 
space between bones in your elbow joint.
2. A source emits monochromatic light of wavelength 
495nm in air. When the light passes through a liquid, 
its wavelength reduces to 434 nm. What is the liquid’s 
index of refraction? (a) 1.26 (b) 1.49 (c) 1.14 (d) 1.33 
(e) 2.03
3. Carbon disulfide (n 5 1.63) is poured into a container 
made of crown glass (n 5 1.52). What is the critical 
angle for total internal reflection of a light ray in the 
liquid when it is incident on the liquid-to-glass surface? 
(a) 89.2° (b)68.8° (c) 21.2° (d) 1.07° (e) 43.0°
4. A light wave moves between medium 1 and medium 2. 
Which of the following are correct statements relating 
its speed, frequency, and wavelength in the two media, 
the indices of refraction of the media, and the angles 
of incidence and refraction? More than one statement 
may be correct. (a) v
1
/sin u
1
v
2
/sin u
2
(b) csc u
1
/n
1
csc u
2
/n
2
(c) l
1
/sin u
1
5 l
2
/sin u
2
(d) f
1
/sin u
1
f
2
/sin u
2
(e) n
1
/cosu
1
n
2
/cos u
2
5. What happens to a light wave when it travels from air 
into glass? (a) Its speed remains the same. (b) Its speed 
increases. (c) Its wavelength increases. (d) Its wave-
length remains the same. (e) Its frequency remains the 
same.
6. The index of refraction for water is about 
4
3
. What hap-
pens as a beam of light travels from air into water? (a) Its  
speed increases to 4
3
c, and its frequency decreases.  
(b) Its speed decreases to 
3
4
c, and its wavelength 
decreases by a factor of 
3
4
. (c) Its speed decreases to 
3
4
c 
and its wavelength increases by a factor of 4
3
. (d) Its 
speed and frequency remain the same. (e) Its speed 
decreases to 
3
4
c, and its frequency increases.
7. Light can travel from air into water. Some possible 
paths for the light ray in the water are shown in Figure 
Objective Questions
1. 
denotes answer available in Student Solutions Manual/Study Guide
VB.NET PDF File Merge Library: Merge, append PDF files in vb.net
to the target one, this PDF file merge function will put the two target PDF together and save as new PDF, without changing the previous two PDF documents at all
convert pdf to url online; embed pdf into web page
C# PDF Convert to Tiff SDK: Convert PDF to tiff images in C#.net
PDF. Supports tiff compression selection. Supports for changing image size. Also supports convert PDF files to jpg, jpeg images. C#
convert pdf to html5; convert pdf form to web form
1078
chapter 35 the Nature of Light and the principles of ray Optics
child helps you discover that a house with an L-shaped 
floor plan can produce echoes if you are standing in 
a wider range of locations. You can be standing at any 
reasonably distant location from which you can see 
the inside corner. Explain the echo in this case and 
compare with your diagram in part (a). (c) What If? 
What if the two wings of the house are not perpendic-
ular? Will you and the child, standing close together, 
hear echoes? (d) What If? What if a rectangular house 
and its garage have perpendicular walls that would 
form an inside corner but have a breezeway between 
them so that the walls do not meet? Will the structure 
produce strong echoes for people in a wide range of 
locations?
4. The F-117A stealth fighter (Fig. CQ35.4) is specifically 
designed to be a nonretroreflector of radar. What 
aspects of its design help accomplish this purpose?
1. The level of water in a clear, colorless glass can easily 
be observed with the naked eye. The level of liquid 
helium in a clear glass vessel is extremely difficult to 
see with the naked eye. Explain.
2. A complete circle of a rainbow can sometimes be seen 
from an airplane. With a stepladder, a lawn sprinkler, 
and a sunny day, how can you show the complete circle 
to children?
3. You take a child for walks around the neighbor-
hood. She loves to listen to echoes from houses when 
she shouts or when you clap loudly. A house with 
a large, flat front wall can produce an echo if you 
stand straight in front of it and reasonably far away. 
(a) Draw a bird’s-eye view of the situation to explain 
the production of the echo. Shade the area where you 
can stand to hear the echo. For parts (b) through (e), 
explain your answers with diagrams. (b)What If? The 
Conceptual Questions
1. 
denotes answer available in Student Solutions Manual/Study Guide
OQ35.7. Which path will the light most likely follow?  
(a) A (b) B (c)C (d) D (e) E
Water
Air
A
B
C
D
E
Figure oQ35.7
8. What is the order of magnitude of the time interval 
required for light to travel 10 km as in Galileo’s 
attempt to measure the speed of light? (a) several sec-
onds (b)several milliseconds (c) several microseconds  
(d) several nanoseconds
9. A light ray containing both blue and red wavelengths 
is incident at an angle on a slab of glass. Which of the 
sketches in Figure OQ35.9 represents the most likely 
outcome? (a) A (b) B   (c) C   (d) D   (e) none of them
A
B
C
D
Figure oQ35.9
10. For the following questions, choose from the following 
possibilities: (a) yes; water (b) no; water (c) yes; air  
(d) no; air. (i) Can light undergo total internal reflec-
tion at a smooth interface between air and water? If so, 
in which medium must it be traveling originally?  
(ii) Can sound undergo total internal reflection at a 
smooth interface between air and water? If so, in which 
medium must it be traveling originally?
11. A light ray travels from vacuum into a slab of material 
with index of refraction n
1
at incident angle u with 
respect to the surface. It subsequently passes into a sec-
ond slab of material with index of refraction n
2
before 
passing back into vacuum again. The surfaces of the 
different materials are all parallel to one another. As 
the light exits the second slab, what can be said of the 
final angle f that the outgoing light makes with the 
normal? (a) f . u (b) f , u (c) f 5 u (d) The angle 
depends on the magnitudes of n
1
and n
2
. (e)The angle 
depends on the wavelength of the light.
12. Suppose you find experimentally that two colors of 
light, A and B, originally traveling in the same direction 
in air, are sent through a glass prism, and A changes 
direction more than B. Which travels more slowly in 
the prism, A or B? Alternatively, is there insufficient 
information to determine which moves more slowly?
13. The core of an optical fiber transmits light with mini-
mal loss if it is surrounded by what? (a) water (b) dia-
mond (c)air (d) glass (e) fused quartz
14. Which color light refracts the most when entering 
crown glass from air at some incident angle u with 
respect to the normal? (a) violet (b) blue (c) green  
(d) yellow (e) red
15. Light traveling in a medium of index of refraction n
1
is incident on another medium having an index of 
refraction n
2
. Under which of the following conditions 
can total internal reflection occur at the interface of 
the two media? (a)The indices of refraction have the 
relation n
2
. n
1
. (b)The indices of refraction have the 
relation n
1
n
2
. (c)Light travels slower in the second 
medium than in the first. (d)The angle of incidence is 
less than the critical angle. (e) The angle of incidence 
must equal the angle of refraction.
C# PDF Password Library: add, remove, edit PDF file password in C#
Able to perform PDF file password adding, deleting and changing in Visual Studio .NET project use C# source code in .NET class. Allow
convert pdf into html file; how to convert pdf file to html
VB.NET PDF File & Page Process Library SDK for vb.net, ASP.NET
creating, loading, merge and splitting PDF pages and Files, adding a page into PDF document, deleting unnecessary page from PDF file and changing the position
export pdf to html; convert pdf to url link
conceptual Questions 
1079
5. Retroreflection by transparent spheres, mentioned in 
Section 35.4, can be observed with dewdrops. To do so, 
look at your head’s shadow where it falls on dewy grass. 
The optical display around the shadow of your head 
is called heiligen schein, which is German for holy light. 
Renaissance artist Benvenuto Cellini described the 
phenomenon and his reaction in his Autobiography, at 
the end of Part One, and American philosopher Henry 
David Thoreau did the same in Walden, “Baker Farm,” 
second paragraph. Do some Internet research to find 
out more about the heiligenschein.
6. Sound waves have much in common with light waves, 
including the properties of reflection and refraction. 
Give an example of each of these phenomena for 
sound waves.
7. Total internal reflection is applied 
in the periscope of a submerged 
submarine to let the user observe 
events above the water surface. In 
this device, two prisms are arranged 
as shown in Figure CQ35.7 so that 
an incident beam of light follows the 
path shown. Parallel tilted, silvered 
mirrors could be used, but glass 
prisms with no silvered surfaces give 
higher light throughput. Propose a 
reason for the higher efficiency.
8. Explain why a diamond sparkles more than a glass 
crystal of the same shape and size.
9. A laser beam passing through a nonhomogeneous 
sugar solution follows a curved path. Explain.
10. The display windows of some department stores are 
slanted slightly inward at the bottom. This tilt is to 
decrease the glare from streetlights and the Sun, which 
would make it difficult for shoppers to see the display 
inside. Sketch a light ray reflecting from such a window 
to show how this design works.
11. At one restaurant, a worker uses colored chalk to 
write the daily specials on a blackboard illuminated 
45°
45°
45°
45°
Figure CQ35.7
with a spotlight. At 
another restaurant, 
a worker writes with 
colored grease pen-
cils on a flat, smooth 
sheet of transparent 
acrylic plastic with 
an index of refrac-
tion 1.55. The panel 
hangs in front of a 
piece of black felt. 
Small, bright fluores-
cent tube lights are 
installed all along the 
edges of the sheet, 
inside an opaque channel. Figure CQ35.11 shows a cut-
away view of the sign. (a) Explain why viewers at both 
restaurants see the letters shining against a black back-
ground. (b) Explain why the sign at the second restau-
rant may use less energy from the electric company 
than the illuminated blackboard at the first restaurant.  
(c) What would be a good choice for the index of refrac-
tion of the material in the grease pencils?
12. (a) Under what conditions is a mirage formed? While 
driving on a hot day, sometimes you see what appears 
to be water on the road far ahead. When you arrive 
at the location of the water, however, the road is per-
fectly dry. Explain this phenomenon. (b) The mirage 
called fata morgana often occurs over water or in cold 
regions covered with snow or ice. It can cause islands 
to sometimes become visible, even though they are 
not normally visible because they are below the hori-
zon due to the curvature of the Earth. Explain this 
phenomenon.
13. Figure CQ35.13 shows a pencil partially immersed in a 
cup of water. Why does the pencil appear to be bent?
Figure CQ35.13
©
C
e
n
g
a
g
e
L
e
a
r
n
i
n
g
/
C
h
a
r
l
e
s
D
.
W
i
n
t
e
r
s
14. A scientific supply catalog advertises a material having 
an index of refraction of 0.85. Is that a good product to 
buy? Why or why not?
15. Why do astronomers looking at distant galaxies talk 
about looking backward in time?
L
o
b
s
t
e
r
$
1
7
.
9
9
Acrylic
plastic
Black felt
Fluorescent tube
at bottom edge
of plastic
Fluorescent tube
at top edge of plastic
Figure CQ35.11
Figure CQ35.4
C
o
u
r
t
e
s
y
U
.
S
.
A
i
r
F
o
r
c
e
VB.NET Image: How to Generate Freehand Annotation Through VB.NET
as PDF, TIFF, PNG, BMP, etc. If this VB.NET annotation library is used, you are able to create freehand line annotation in VB.NET application without changing
convert from pdf to html; how to convert pdf to html
VB.NET Image: Easy to Create Ellipse Annotation with VB.NET
png, gif & bmp; Add ellipse annotation to document files, like PDF & Word to customize ellipse annotation on your document or image by changing its parameters
converting pdf to html format; convert pdf to website
1080
chapter 35 the Nature of Light and the principles of ray Optics
the outgoing light passed through one notch and then 
returned through the next notch. Calculate the mini-
mum angular speed of the wheel for this experiment.
4. As a result of his observations, Ole Roemer concluded 
that eclipses of Io by Jupiter were delayed by 22 min 
during a six-month period as the Earth moved from 
the point in its orbit where it is closest to Jupiter to the 
diametrically opposite point where it is farthest from 
Jupiter. Using the value 1.503 108km as the average 
radius of the Earth’s orbit around the Sun, calculate 
the speed of light from these data.
Section 35.3  The Ray approximation in Ray optics
Section 35.4  analysis Model: Wave under Reflection
Section 35.5  analysis Model: Wave under Refraction
Notes: You may look up indices of refraction in Table 35.1. 
Unless indicated otherwise, assume the medium sur-
rounding a piece of material is air with n 5 1.000 293.
5. The wavelength of red helium–neon laser light in air 
is 632.8 nm. (a) What is its frequency? (b) What is its 
wavelength in glass that has an index of refraction of 
1.50? (c)What is its speed in the glass?
W
Section 35.1  The nature of Light
Section 35.2  Measurements of the Speed of Light
1. Find the energy of (a) a photon having a frequency of 
5.00 3 1017 Hz and (b) a photon having a wavelength 
of 3.00 3 102 nm. Express your answers in units of elec-
tron volts, noting that 1 eV 5 1.60 3 10219 J.
2. The Apollo 11 astronauts set up a panel of efficient  
corner-cube retroreflectors on the Moon’s surface  
(Fig. 35.8a). The speed of light can be found by mea-
suring the time interval required for a laser beam 
to travel from the Earth, reflect from the panel, and 
return to the Earth. Assume this interval is measured 
to be 2.51 s at a station where the Moon is at the zenith 
and take the center-to-center distance from the Earth 
to the Moon to be equal to 3.84 3 108 m. (a) What is 
the measured speed of light? (b)Explain whether it 
is necessary to consider the sizes of the Earth and the 
Moon in your calculation.
3. In an experiment to measure the speed of light using 
the apparatus of Armand H. L. Fizeau (see Fig. 35.2), 
the distance between light source and mirror was  
11.45 km and the wheel had 720 notches. The experimen- 
tally determined value of c was 2.998 3 108 m/s when 
M
Q/C
M
AMT
ment having the shape of one half of a cylinder. Sup-
pose you are looking at the center of the photograph 
and then rotate the globe about a vertical axis. You 
find that the center of the photograph disappears 
when you rotate the globe beyond a certain maximum 
angle (Fig. CQ35.17b). (a) Account for this phenome-
non and (b) describe what you see when you turn the 
globe beyond this angle.
16. Try this simple experiment on your own. Take two 
opaque cups, place a coin at the bottom of each cup near 
the edge, and fill one cup with water. Next, view the cups 
at some angle from the side so that the coin in water 
is just visible as shown on the left in Figure CQ35.16. 
Notice that the coin in air is not visible as shown on the 
right in Figure CQ35.16. Explain this observation.
Figure CQ35.16
©
C
e
n
g
a
g
e
L
e
a
r
n
i
n
g
/
E
d
D
o
d
d
17. Figure CQ35.17a shows a desk ornament globe contain-
ing a photograph. The flat photograph is in air, inside 
a vertical slot located behind a water-filled compart-
a
b
Figure CQ35.17
C
o
u
r
t
e
s
y
o
f
E
d
w
i
n
L
o
Problems
The problems found in this  
chapter may be assigned 
online in Enhanced Webassign
1.
 straightforward; 
2. 
intermediate;  
3. 
challenging
1.
full solution available in the Student 
Solutions Manual/Study Guide
AMT
analysis Model tutorial available in 
Enhanced Webassign
GP
Guided problem
M
Master It tutorial available in Enhanced 
Webassign
W
Watch It video solution available in 
Enhanced Webassign
BIO
Q/C
S
C# Excel - Excel Page Processing Overview
C#.NET programming. Allow for changing the order of pages in an Excel document in .NET applications using C# language. Enable you
converting pdf to html email; pdf to html
C#: How to Edit XDoc.HTML5 Viewer Toolbar Commands
This principle also applies equally to changing tabs order. var _userCmdDemoPdf = new UserCommand("pdf"); ID and Events take RE default.
embed pdf into html; pdf to html converter
problems 
1081
beam of sodium yellow light, with wavelength 589 nm 
in vacuum, is incident from air onto a smooth water 
surface at an angle of incidence of 13.0°. Determine  
(c) the angle of refraction and (d) the wavelength of 
the light in water. (e) Compare and contrast the behav-
ior of the sound and light waves in this problem.
15. A light ray initially in water enters a transparent sub-
stance at an angle of incidence of 37.0°, and the trans-
mitted ray is refracted at an angle of 25.0°. Calculate 
the speed of light in the transparent substance.
16. A laser beam is incident at an angle of 30.0° from the 
vertical onto a solution of corn syrup in water. The 
beam is refracted to 19.24° from the vertical. (a) What 
is the index of refraction of the corn syrup solution? 
Assume that the light is red, with vacuum wavelength 
632.8 nm. Find its (b) wavelength, (c) frequency, and 
(d) speed in the solution.
17. A ray of light strikes the midpoint of one face of an 
equiangular (60°–60°–60°) glass prism (n 5 1.5) at an 
angle of incidence of 30°. (a) Trace the path of the light 
ray through the glass and find the angles of incidence 
and refraction at each surface. (b) If a small fraction 
of light is also reflected at each surface, what are the 
angles of reflection at the surfaces?
18. The reflecting surfaces of two intersecting flat mirrors 
are at an angle u (0° , u , 90°) as shown in Figure 
P35.18. For a light ray that strikes the horizontal mir-
ror, show that the emerging ray will intersect the inci-
dent ray at an angle b 5 180° 2 2u.
θ
β
Figure P35.18
19. When you look through a window, by what time inter-
val is the light you see delayed by having to go through 
glass instead of air? Make an order-of-magnitude esti-
mate on the basis of data you specify. By how many 
wavelengths is it delayed?
20. Two flat, rectangular mirrors, both perpendicular to a 
horizontal sheet of paper, are set edge to edge with 
their reflecting surfaces perpendicular to each other. 
(a) A light ray in the plane of the paper strikes one of 
the mirrors at an arbitrary angle of incidence u
1
. Prove 
that the final direction of the ray, after reflection from 
both mirrors, is opposite its initial direction. (b) What 
If? Now assume the paper is replaced with a third flat 
mirror, touching edges with the other two and perpen-
dicular to both, creating a corner-cube retroreflector 
(Fig. 35.8a). A ray of light is incident from any direc-
tion within the octant of space bounded by the reflect-
ing surfaces. Argue that the ray will reflect once from 
each mirror and that its final direction will be oppo-
site its original direction. The Apollo 11 astronauts 
M
6. An underwater scuba diver sees the Sun at an apparent 
angle of 45.0° above the horizontal. What is the actual 
elevation angle of the Sun above the horizontal?
7. A ray of light is incident on a flat surface of a block of 
crown glass that is surrounded by water. The angle of 
refraction is 19.6°. Find the angle of reflection.
8. Figure P35.8 shows a refracted light beam in linseed oil 
making an angle of f 5 20.0° with the normal line NN9. 
The index of refraction of linseed oil is 1.48. Determine 
the angles (a) u and (b) u9.
Linseed oil
Water
N
Air
u
u
f
Figure P35.8
9. Find the speed of light in (a) flint glass, (b) water, and 
(c)cubic zirconia.
10. A dance hall is built without pillars and with a horizon-
tal ceiling 7.20 m above the floor. A mirror is fastened 
flat against one section of the ceiling. Following an 
earthquake, the mirror is in place and unbroken. An 
engineer makes a quick check of whether the ceiling is 
sagging by directing a vertical beam of laser light up at 
the mirror and observing its reflection on the floor. 
(a) Show that if the mirror has rotated to make an 
angle f with the horizontal, the normal to the mirror 
makes an angle f with the vertical. (b) Show that the 
reflected laser light makes an angle 2f with the verti-
cal. (c) Assume the reflected laser light makes a spot 
on the floor 1.40 cm away from the point vertically 
below the laser. Find the angle f.
11. A ray of light travels 
from air into another 
medium, making an 
angle of u
1
5 45.0° with 
the normal as in Figure 
P35.11. Find the angle of 
refraction u
2
if the sec-
ond medium is (a)fused 
quartz, (b)carbon disul-
fide, and (c)water.
12. A ray of light strikes a flat block of glass (n 5 1.50) of 
thickness 2.00 cm at an angle of 30.0° with the normal. 
Trace the light beam through the glass and find the 
angles of incidence and refraction at each surface.
13. A prism that has an apex angle of 50.0° is made of cubic 
zirconia. What is its minimum angle of deviation?
14. A plane sound wave in air at 20°C, with wavelength 
589 mm, is incident on a smooth surface of water at 
25°C at an angle of incidence of 13.0°. Determine  
(a) the angle of refraction for the sound wave and  
(b) the wavelength of the sound in water. A narrow 
W
W
Air
Second
medium
2
θ
1
θ
Figure P35.11
M
Q/C
W
1082
chapter 35 the Nature of Light and the principles of ray Optics
28. A triangular glass prism with apex angle 60.0° has an 
index of refraction of 1.50. (a) Show that if its angle of 
incidence on the first surface is u
1
5 48.6°, light will 
pass symmetrically through the prism as shown in Fig-
ure 35.17. (b) Find the angle of deviation d
min
for u
1
48.6°. (c) What If? Find the angle of deviation if the 
angle of incidence on the first surface is 45.6°. (d) Find 
the angle of deviation if u
1
5 51.6°.
29. Light of wavelength 700 nm is incident on the face of a 
fused quartz prism (n 5 1.458 at 700 nm) at an inci-
dence angle of 75.0°. The apex angle of the prism is 
60.0°. Calculate the angle (a) of refraction at the first 
surface, (b)of incidence at the second surface, (c) of 
refraction at the second surface, and (d)between the 
incident and emerging rays.
30. Figure P35.30 shows 
a light ray incident on 
a series of slabs hav-
ing different refractive 
indices, where n
1
n
2
n
3
n
4
. Notice 
that the path of the ray 
steadily bends toward 
the normal. If the varia-
tion in n were continu-
ous, the path would 
form a smooth curve. Use this idea and a ray diagram 
to explain why you can see the Sun at sunset after it has 
fallen below the horizon.
31. Three sheets of plastic have unknown indices of refrac-
tion. Sheet 1 is placed on top of sheet 2, and a laser 
beam is directed onto the sheets from above. The 
laser beam enters sheet 1 and then strikes the inter-
face between sheet 1 and sheet 2 at an angle of 26.5° 
with the normal. The refracted beam in sheet 2 makes 
an angle of 31.7° with the normal. The experiment 
is repeated with sheet 3 on top of sheet 2, and, with 
the same angle of incidence on the sheet 3–sheet 2 
interface, the refracted beam makes an angle of 36.7° 
with the normal. If the experiment is repeated again 
with sheet 1 on top of sheet 3, with that same angle of 
incidence on the sheet 1–sheet 3 interface, what is the 
expected angle of refraction in sheet 3?
32. A person looking into an empty container is able to see 
the far edge of the container’s bottom as shown in Fig-
ure P35.32a. The height of the container is h, and its 
width is d. When the container is completely filled with 
a fluid of index of refraction n and viewed from the 
same angle, the person can see the center of a coin at 
n
1
n
2
n
3
n
4
Figure P35.30
placed a panel of corner-cube retroreflectors on the 
Moon. Analysis of timing data taken with it reveals 
that the radius of the Moon’s orbit is increasing at the 
rate of 3.8cm/yr as it loses kinetic energy because of 
tidal friction.
21. The two mirrors illustrated 
in Figure P35.21 meet at a 
right angle. The beam of 
light in the vertical plane 
indicated by the dashed 
lines strikes mirror 1 as 
shown. (a) Determine the 
distance the reflected light 
beam travels before striking 
mirror 2. (b) In what direc-
tion does the light beam 
travel after being reflected 
from mirror 2?
22. When the light ray illus-
trated in Figure P35.22 passes 
through the glass block of 
index of refraction n 5 1.50, 
it is shifted laterally by the dis-
tance d. (a) Find the value of 
d. (b)Find the time interval 
required for the light to pass 
through the glass block.
23. Two light pulses are emitted simultaneously from a 
source. Both pulses travel through the same total 
length of air to a detector, but mirrors shunt one pulse 
along a path that carries it through an extra length of 
6.20m of ice along the way. Determine the difference 
in the pulses’ times of arrival at the detector.
24. Light passes from air into flint glass at a nonzero angle 
of incidence. (a) Is it possible for the component of 
its velocity perpendicular to the interface to remain 
constant? Explain your answer. (b) What If? Can the 
component of velocity parallel to the interface remain 
constant during refraction? Explain your answer.
25. A laser beam with vacuum wavelength 632.8 nm is inci-
dent from air onto a block of Lucite as shown in Figure 
35.10b. The line of sight of the photograph is perpen-
dicular to the plane in which the light moves. Find  
(a) the speed, (b) the frequency, and (c) the wavelength 
of the light in the Lucite. Suggestion: Use a protractor.
26. A narrow beam of ultrasonic 
waves reflects off the liver tumor 
illustrated in Figure P35.26. 
The speed of the wave is 10.0% 
less in the liver than in the sur-
rounding medium. Determine 
the depth of the tumor.
27. An opaque cylindrical tank 
with an open top has a diam-
eter of 3.00m and is completely 
filled with water. When the afternoon Sun reaches an 
angle of 28.0° above the horizon, sunlight ceases to 
illuminate any part of the bottom of the tank. How 
deep is the tank?
Mirror
2
Mirror 
1
40.0°
1.25 m
Figure P35.21
W
2.00 cm
d
30.0°
Figure P35.22
W
Q/C
50.0°
12.0 cm
Liver
Tumor
Figure P35.26
BIO
W
M
AMT
a
b
d
h
Figure P35.32
problems 
1083
the middle of the container’s bottom as shown in Fig-
ure P35.32b. (a) Show that the ratio h/d is given by
h
d
5
Å
n21
42n2
(b) Assuming the container has a width of 8.00 cm and 
is filled with water, use the expression above to find 
the height of the container. (c) For what range of val-
ues of n will the center of the coin not be visible for any 
values of h and d?
33. A laser beam is incident 
on a 45°–45°–90° prism 
perpendicular to one of 
its faces as shown in Fig-
ure P35.33. The trans-
mitted beam that exits 
the hypotenuse of the 
prism makes an angle of  
u 5 15.0° with the direc-
tion of the incident beam. Find the index of refraction 
of the prism.
34. A submarine is 300 m horizontally from the shore of a 
freshwater lake and 100m beneath the surface of the 
water. A laser beam is sent from the submarine so that 
the beam strikes the surface of the water 210 m from 
the shore. A building stands on the shore, and the 
laser beam hits a target at the top of the building.  
The goal is to find the height of the target above sea 
level. (a) Draw a diagram of the situation, identifying 
the two triangles that are important in finding the 
solution. (b) Find the angle of incidence of the beam 
striking the water–air interface. (c) Find the angle of 
refraction. (d) What angle does the refracted beam 
make with the horizontal? (e)Find the height of the 
target above sea level.
35. A beam of light both reflects and 
refracts at the surface between 
air and glass as shown in Figure 
P35.35. If the refractive index 
of the glass is n
g
, find the angle 
of incidence u
1
in the air that 
would result in the reflected ray 
and the refracted ray being per-
pendicular to each other.
Section 35.6  huygens’s Principle
Section 35.7  Dispersion
36. The index of refraction for red light in water is 1.331 
and that for blue light is 1.340. If a ray of white light 
enters the water at an angle of incidence of 83.0°, what 
are the underwater angles of refraction for the (a) red 
and (b) blue components of the light?
37. A light beam containing red and violet wavelengths is 
incident on a slab of quartz at an angle of incidence  
of 50.0°. The index of refraction of quartz is 1.455 at 
600 nm (red light), and its index of refraction is 1.468 
at 410 nm (violet light). Find the dispersion of the slab, 
which is defined as the difference in the angles of 
refraction for the two wavelengths.
45.0°
u
Figure P35.33
GP
n
g
1
θ
Figure P35.35
S
38. The speed of a water wave is described by v5!gd 
where d is the water depth, assumed to be small com-
pared to the wavelength. Because their speed changes, 
water waves refract when moving into a region of dif-
ferent depth. (a)Sketch a map of an ocean beach on 
the eastern side of a landmass. Show contour lines of 
constant depth under water, assuming a reasonably 
uniform slope. (b) Suppose waves approach the coast 
from a storm far away to the north–northeast. Dem-
onstrate that the waves move nearly perpendicular to 
the shoreline when they reach the beach. (c) Sketch a 
map of a coastline with alternating bays and headlands 
as suggested in Figure P35.38. Again make a reason-
able guess about the shape of contour lines of constant 
depth. (d) Suppose waves approach the coast, carrying 
energy with uniform density along originally straight 
wave fronts. Show that the energy reaching the coast is 
concentrated at the headlands and has lower intensity 
in the bays.
Figure P35.38
A
n
d
y
R
y
a
n
/
S
t
o
n
e
/
G
e
t
t
y
I
m
a
g
e
s
39. The index of refraction for violet light in silica flint 
glass is 1.66, and that for red light is 1.62. What is the 
angular spread of visible light passing through a prism 
of apex angle 60.0° if the angle of incidence is 50.0°? 
See Figure P35.39.
Visible 
light
Angular 
spread
Deviation of
red light
Screen
R
O
Y
G
B
V
Figure P35.39 
Problems 39 and 40.
40. The index of refraction for violet light in silica flint glass 
is n
V
, and that for red light is n
R
. What is the angular 
spread of visible light passing through a prism of apex 
angle F if the angle of incidence is u? See Figure P35.39.
Section 35.8  Total internal Reflection
41. A glass optical fiber (n 5 1.50) is submerged in water 
(n 5 1.33). What is the critical angle for light to stay 
inside the fiber?
M
S
1084
chapter 35 the Nature of Light and the principles of ray Optics
water ahead on the road. The road appears wet only 
beyond a point on the road at which her line of sight 
makes an angle of 1.20° below the horizontal. Find the 
index of refraction of the air immediately above the 
road surface.
48. A room contains air in which the speed of sound is  
343 m/s. The walls of the room are made of concrete 
in which the speed of sound is 1 850 m/s. (a) Find the 
critical angle for total internal reflection of sound at 
the concrete–air boundary. (b) In which medium must 
the sound be initially traveling if it is to undergo total 
internal reflection? (c)“A bare concrete wall is a highly 
efficient mirror for sound.” Give evidence for or 
against this statement.
49. An optical fiber has an index of 
refraction n and diameter d. It is 
surrounded by vacuum. Light is 
sent into the fiber along its axis as 
shown in Figure P35.49. (a) Find 
the smallest outside radius R
min
permitted for a bend in the fiber if 
no light is to escape. (b)What If? 
What result does part (a) predict as 
d approaches zero? Is this behavior reasonable? 
Explain. (c) As n increases? (d) As n approaches 1?  
(e) Evaluate R
min
assuming the fiber diameter is 
100mm and its index of refraction is 1.40.
50. Around 1968, Richard A. Thorud, 
an engineer at The Toro Company, 
invented a gasoline gauge for small 
engines diagrammed in Figure 
P35.50. The gauge has no moving 
parts. It consists of a flat slab of trans-
parent plastic fitting vertically into a 
slot in the cap on the gas tank. None 
of the plastic has a reflective coating. 
The plastic projects from the horizon-
tal top down nearly to the bottom of 
the opaque tank. Its lower edge is cut with facets mak-
ing angles of 45° with the horizontal. A lawn mower 
operator looks down from above and sees a boundary 
between bright and dark on the gauge. The location of 
the boundary, across the width of the plastic, indicates 
the quantity of gasoline in the tank. (a) Explain how the  
gauge works. (b) Explain the design requirements, if 
any, for the index of refraction of the plastic.
additional Problems
51. A beam of light is incident from air on the surface of a 
liquid. If the angle of incidence is 30.0° and the angle of 
refraction is 22.0°, find the critical angle for total inter-
nal reflection for the liquid when surrounded by air.
52. Consider a horizontal interface between air above and 
glass of index of refraction 1.55 below. (a) Draw a light 
ray incident from the air at angle of incidence 30.0°. 
Determine the angles of the reflected and refracted 
rays and show them on the diagram. (b) What If? Now 
suppose the light ray is incident from the glass at an 
angle of 30.0°. Determine the angles of the reflected 
Q/C
R
d
Figure P35.49
Q/C
E
F
Figure P35.50
Q/C
M
42. For 589-nm light, calculate the critical angle for the 
following materials surrounded by air: (a) cubic zirco-
nia, (b)flint glass, and (c) ice.
43. A triangular glass prism with 
apex angle F 5 60.0° has an 
index of refraction n 5 1.50 
(Fig. P35.43). What is the 
smallest angle of incidence 
u
1
for which a light ray can 
emerge from the other side?
44. A triangular glass prism with 
apex angle F has an index of 
refraction n (Fig. P35.43). What is the smallest angle of 
incidence u
1
for which a light ray can emerge from the 
other side?
45. Assume a transparent rod of 
diameter d 5 2.00 mm has an 
index of refraction of 1.36. 
Determine the maximum 
angle u for which the light rays 
incident on the end of the rod 
in Figure P35.45 are subject 
to total internal reflection along the walls of the rod. 
Your answer defines the size of the cone of acceptance for 
the rod.
46. Consider a light ray traveling between air and a dia-
mond cut in the shape shown in Figure P35.46. (a) Find 
the critical angle for total internal reflection for light 
in the diamond incident on the interface between the 
diamond and the outside air. (b) Consider the light ray 
incident normally on the top surface of the diamond as 
shown in Figure P35.46. Show that the light traveling 
toward point P in the diamond is totally reflected. What 
If? Suppose the diamond is immersed in water. (c) What 
is the critical angle at the diamond–water interface?  
(d) When the diamond is immersed in water, does 
the light ray entering the top surface in Figure P35.46 
undergo total internal reflection at P? Explain. (e) If 
the light ray entering the diamond remains vertical 
as shown in Figure P35.46, which way should the dia-
mond in the water be rotated about an axis perpen-
dicular to the page through O so that light will exit 
the diamond at P? (f) At what angle of rotation in part  
(e) will light first exit the diamond at point P?
35.0°
O
P
Figure P35.46
47. Consider a common mirage formed by superheated air 
immediately above a roadway. A truck driver whose 
eyes are 2.00 m above the road, where n 5 1.000 293, 
looks forward. She perceives the illusion of a patch of 
W
M
S
Q/C
M
1
u
Figure P35.43 
Problems 43 and 44.
d
u
Figure P35.45
Documents you may be interested
Documents you may be interested