conceptual Questions 
235
1. You hold a slingshot at arm’s length, pull the light elastic 
band back to your chin, and release it to launch a pebble 
horizontally with speed 200 cm/s. With the same proce-
dure, you fire a bean with speed 600 cm/s. What is the 
ratio of the mass of the bean to the mass of the pebble?  
(a) 
1
9
(b) 
1
3
(c) 1 (d) 3 (e) 9
2. Two children stand on a platform at the top of a curving 
slide next to a backyard swimming pool. At the same 
moment the smaller child hops off to jump straight 
down into the pool, the bigger child releases herself 
at the top of the frictionless slide. (i) Upon reaching 
the water, the kinetic energy of the smaller child com-
pared with that of the larger child is (a) greater (b) less  
(c) equal. (ii) Upon reaching the water, the speed of 
the smaller child compared with that of the larger 
child is (a) greater (b) less (c)equal. (iii) During their 
motions from the platform to the water, the average 
acceleration of the smaller child compared with that of 
the larger child is (a) greater (b) less (c) equal.
3. At the bottom of an air track tilted at angle u, a glider 
of mass m is given a push to make it coast a distance d 
up the slope as it slows down and stops. Then the glider 
comes back down the track to its starting point. Now the 
experiment is repeated with the same original speed but 
with a second identical glider set on top of the first. The 
airflow from the track is strong enough to support the 
stacked pair of gliders so that the combination moves 
over the track with negligible friction. Static friction 
holds the second glider stationary relative to the first 
glider throughout the motion. The coefficient of static 
friction between the two gliders is m
s
. What is the change 
in mechanical energy of the two-glider–Earth system in 
the up- and down-slope motion after the pair of gliders 
is released? Choose one. (a)22m
s
mg (b) 22mgd cos u  
(c) 22m
s
mgd cos u (d) 0 (e)12m
s
mgd cos u
4. An athlete jumping vertically on a trampoline leaves 
the surface with a velocity of 8.5 m/s upward. What 
maximum height does she reach? (a) 13 m (b) 2.3 m 
(c) 3.7 m (d)0.27m (e) The answer can’t be deter-
mined because the mass of the athlete isn’t given.
5. Answer yes or no to each of the following questions. 
(a)Can an object–Earth system have kinetic energy 
and not gravitational potential energy? (b) Can it have 
gravitational potential energy and not kinetic energy? 
(c) Can it have both types of energy at the same 
moment? (d) Can it have neither?
6. In a laboratory model of cars skidding to a stop, data 
are measured for four trials using two blocks. The 
blocks have identical masses but different coefficients 
of kinetic friction with a table: m
k
5 0.2 and 0.8. Each 
block is launched with speed v
i
5 1 m/s and slides 
across the level table as the block comes to rest. This 
process represents the first two trials. For the next two 
trials, the procedure is repeated but the blocks are 
launched with speed v
i
5 2 m/s. Rank the four trials 
(a) through (d) according to the stopping distance 
from largest to smallest. If the stopping distance is 
the same in two cases, give them equal rank. (a) v
i
 
1 m/s, m
k
5 0.2 (b) v
i
5 1 m/s, m
k
5 0.8 (c) v
i
5 2 m/s, 
m
k
5 0.2 (d)v
i
5 2 m/s, m
k
5 0.8
7. What average power is generated by a 70.0-kg moun-
tain climber who climbs a summit of height 325 m in 
95.0 min? (a) 39.1 W (b) 54.6 W (c) 25.5 W (d) 67.0 W 
(e) 88.4 W
8. A ball of clay falls freely to the hard floor. It does not 
bounce noticeably, and it very quickly comes to rest. 
What, then, has happened to the energy the ball had 
while it was falling? (a) It has been used up in produc-
ing the downward motion. (b) It has been transformed 
back into potential energy. (c) It has been transferred 
into the ball by heat. (d)It is in the ball and floor (and 
walls) as energy of invisible molecular motion. (e) Most 
of it went into sound.
9. A pile driver drives posts into the ground by repeatedly 
dropping a heavy object on them. Assume the object is 
dropped from the same height each time. By what factor 
does the energy of the pile driver–Earth system change 
when the mass of the object being dropped is doubled?  
(a) 
1
2
(b) 1; the energy is the same (c) 2 (d) 4
Objective Questions
1. 
denotes answer available in Student Solutions Manual/Study Guide
Conceptual Questions
1. 
denotes answer available in Student Solutions Manual/Study Guide
1. One person drops a ball from the top of a building 
while another person at the bottom observes its 
motion. Will these two people agree (a) on the value 
of the gravitational potential energy of the ball–
Earth system? (b) On the change in potential energy?  
(c) On the kinetic energy of the ball at some point in 
its motion?
2. A car salesperson claims that a 300-hp engine is a nec-
essary option in a compact car, in place of the conven-
tional 130-hp engine. Suppose you intend to drive the 
car within speed limits (# 65 mi/h) on flat terrain. 
How would you counter this sales pitch?
3. Does everything have energy? Give the reasoning for 
your answer.
4. You ride a bicycle. In what sense is your bicycle 
solar-powered?
5. A bowling ball is suspended from the ceiling of a lec-
ture hall by a strong cord. The ball is drawn away from 
its equilibrium position and released from rest at the 
Convert from pdf to html - Convert PDF to html files in C#.net, ASP.NET MVC, WinForms, WPF application
How to Convert PDF to HTML Webpage with C# PDF Conversion SDK
how to convert pdf into html code; adding pdf to html page
Convert from pdf to html - VB.NET PDF Convert to HTML SDK: Convert PDF to html files in vb.net, ASP.NET MVC, WinForms, WPF application
PDF to HTML Webpage Converter SDK for VB.NET PDF to HTML Conversion
embed pdf to website; convert pdf to html code for email
236
chapter 8 conservation of energy
and, (ii) whenever possible, describe a natural pro-
cess in which the energy transfer or transformation 
occurs. Give details to defend your choices, such as 
identifying the system and identifying other output 
energy if the device or natural process has limited 
efficiency. (a) Chemical potential energy transforms 
into internal energy. (b) Energy transferred by elec-
trical transmission becomes gravitational potential 
energy. (c) Elastic potential energy transfers out of 
a system by heat. (d) Energy transferred by mechani-
cal waves does work on a system. (e) Energy carried 
by electromagnetic waves becomes kinetic energy in a 
system.
9. A block is connected to a spring that is suspended 
from the ceiling. Assuming air resistance is ignored, 
describe the energy transformations that occur within 
the system consisting of the block, the Earth, and the 
spring when the block is set into vertical motion.
10. In Chapter 7, the work–kinetic energy theorem, W 5 DK 
was introduced. This equation states that work done on 
a system appears as a change in kinetic energy. It is a 
special-case equation, valid if there are no changes in 
any other type of energy such as potential or internal. 
Give two or three examples in which work is done on a 
system but the change in energy of the system is not a 
change in kinetic energy.
tip of the demonstrator’s nose as 
shown in Figure CQ8.5. The dem-
onstrator remains stationary. (a) Ex- 
plain why the ball does not strike 
her on its return swing. (b) Would 
this demonstrator be safe if the ball 
were given a push from its starting 
position at her nose?
6. Can a force of static friction do 
work? If not, why not? If so, give an 
example.
7. In the general conservation of 
energy equation, state which terms 
predominate in describing each of the following 
devices and processes. For a process going on continu-
ously, you may consider what happens in a 10-s time 
interval. State which terms in the equation represent 
original and final forms of energy, which would be 
inputs, and which outputs. (a) a slingshot firing a peb-
ble (b) a fire burning (c) a portable radio operating 
(d) a car braking to a stop (e) the surface of the Sun 
shining visibly (f) a person jumping up onto a chair
8. Consider the energy transfers and transformations 
listed below in parts (a) through (e). For each part, 
(i) describe human-made devices designed to pro-
duce each of the energy transfers or transformations 
Section 8.1 analysis Model: Nonisolated System (Energy)
1. For each of the following systems and time intervals, 
write the appropriate version of Equation 8.2, the 
conservation of energy equation. (a) the heating coils 
in your toaster during the first five seconds after you 
turn the toaster on (b) your automobile from just 
before you fill it with gasoline until you pull away 
from the gas station at speed v (c) your body while 
you sit quietly and eat a peanut butter and jelly sand-
wich for lunch (d) your home during five minutes of 
a sunny afternoon while the temperature in the home 
remains fixed
2. A ball of mass m falls from a height h to the floor. 
(a)Write the appropriate version of Equation 8.2 for 
the system of the ball and the Earth and use it to cal-
culate the speed of the ball just before it strikes the 
Earth. (b) Write the appropriate version of Equation 
8.2 for the system of the ball and use it to calculate the 
speed of the ball just before it strikes the Earth.
S
S
Section 8.2 analysis Model: Isolated System (Energy)
3. A block of mass 0.250 kg is placed on top of a light, ver-
tical spring of force constant 5 000 N/m and pushed 
downward so that the spring is compressed by 0.100 m. 
After the block is released from rest, it travels upward 
and then leaves the spring. To what maximum height 
above the point of release does it rise?
4. A 20.0-kg cannonball is fired from a cannon with muz-
zle speed of 1 000 m/s at an angle of 37.08 with the hor-
izontal. A second ball is fired at an angle of 90.08. Use 
the isolated system model to find (a) the maximum 
height reached by each ball and (b) the total mechani-
cal energy of the ball–Earth sys-
tem at the maximum height for 
each ball. Let y50 at the cannon.
5. Review. A bead slides without fric-
tion around a loop-the-loop (Fig. 
P8.5). The bead is released from 
rest at a height h5 3.50R. (a) What 
W
W
AMT
M
Figure CQ8.5
Problems
The problems found in this  
chapter may be assigned 
online in Enhanced WebAssign
1.
 straightforward; 
2. 
intermediate;  
3. 
challenging
1.
full solution available in the Student 
Solutions Manual/Study Guide
AMT
Analysis Model tutorial available in 
Enhanced WebAssign
GP
Guided Problem
M
Master It tutorial available in Enhanced 
WebAssign
W
Watch It video solution available in 
Enhanced WebAssign
BIO
Q/C
S
h
R
A
Figure P8.5
Online Convert PDF to HTML5 files. Best free online PDF html
PDF to HTML converter library control is a 100% clean .NET document image solution, which is designed to help .NET developers convert PDF to HTML webpage using
changing pdf to html; convert pdf to web pages
VB.NET PDF Convert to Jpeg SDK: Convert PDF to JPEG images in vb.
PDF from RTF. Create PDF from Text. PDF Export. Convert PDF to Word (.docx). Convert PDF to Tiff. Convert PDF to HTML. Convert PDF to
convert pdf into webpage; convert pdf form to html
problems 
237
duced high-frequency “microtremor” vibrations that 
were rapidly damped and did not travel far. Assume 
0.01% of the total energy was carried away by long-
range seismic waves. The magnitude of an earthquake 
on the Richter scale is given by
M5
log E24.8
1.5
where E is the seismic wave energy in joules. According 
to this model, what was the magnitude of the demon-
stration quake?
11. Review. The system shown in Figure 
P8.11 consists of a light, inextensible 
cord, light, frictionless pulleys, and 
blocks of equal mass. Notice that 
block B is attached to one of the pul-
leys. The system is initially held at 
rest so that the blocks are at the same 
height above the ground. The blocks 
are then released. Find the speed of 
block A at the moment the vertical 
separation of the blocks is h.
Section 8.3 Situations Involving Kinetic Friction
12. A sled of mass m is given a kick on a frozen pond. The 
kick imparts to the sled an initial speed of 2.00 m/s. 
The coefficient of kinetic friction between sled and ice 
is 0.100. Use energy considerations to find the distance 
the sled moves before it stops.
13. A sled of mass m is given a kick on a frozen pond. The 
kick imparts to the sled an initial speed of v. The coef-
ficient of kinetic friction between sled and ice is m
k
Use energy considerations to find the distance the sled 
moves before it stops.
14. A crate of mass 10.0 kg is pulled up a rough incline with 
an initial speed of 1.50 m/s. The pulling force is 100N 
parallel to the incline, which makes an angle of 20.08 
with the horizontal. The coefficient of kinetic friction 
is 0.400, and the crate is pulled 5.00 m. (a) How much 
work is done by the gravitational force on the crate?  
(b) Determine the increase in internal energy of the 
crate–incline system owing to friction. (c) How much 
work is done by the 100-N force on the crate? (d) What 
is the change in kinetic energy of the crate? (e) What is 
the speed of the crate after being pulled 5.00 m?
15. A block of mass m 5 2.00kg 
is attached to a spring of 
force constant k 5 500 N/m 
as shown in Figure P8.15. 
The block is pulled to a posi-
tion x
i
5 5.00cm to the right 
of equilibrium and released 
from rest. Find the speed 
the block has as it passes 
through equilibrium if (a) the horizontal surface is 
frictionless and (b) the coefficient of friction between 
block and surface is m
k
5 0.350.
16. A 40.0-kg box initially at rest is pushed 5.00 m along 
a rough, horizontal floor with a constant applied 
horizontal force of 130 N. The coefficient of friction 
B
A
Figure P8.11
S
S
M
x
x
i
k
m
x
= 0
Figure P8.15
W
is its speed at point A? (b) How large is the normal 
force on the bead at point A if its mass is 5.00 g?
6. A block of mass m 5 5.00 kg is released from point A 
and slides on the frictionless track shown in Figure 
P8.6. Determine (a) the block’s speed at points B and 
C and (b) the net work done by the gravitational force 
on the block as it moves from point A to point C.
2.00 m
5.00 m
3.20 m
m
A
B
C
Figure P8.6
7. Two objects are connected 
by a light string passing over 
a light, frictionless pulley as 
shown in Figure P8.7. The 
object of mass m
1
5 5.00kg 
is released from rest at a 
height h 5 4.00 m above the 
table. Using the isolated sys-
tem model, (a) determine 
the speed of the object of 
mass m
2
5 3.00kg just as 
the 5.00-kg object hits the 
table and (b)find the maxi-
mum height above the table 
to which the 3.00-kg object 
rises.
8. Two objects are connected by a light string passing 
over a light, frictionless pulley as shown in Figure P8.7. 
The object of mass m
1
is released from rest at height 
h above the table. Using the isolated system model,  
(a) determine the speed of m
2
just as m
1
hits the table 
and (b) find the maximum height above the table to 
which m
2
rises.
9. A light, rigid rod is 77.0 cm long. Its top end is piv-
oted on a frictionless, horizontal axle. The rod hangs 
straight down at rest with a small, massive ball attached 
to its bottom end. You strike the ball, suddenly giving 
it a horizontal velocity so that it swings around in a full 
circle. What minimum speed at the bottom is required 
to make the ball go over the top of the circle?
10. At 11:00 a.m. on September 7, 2001, more than one 
million British schoolchildren jumped up and down 
for one minute to simulate an earthquake. (a) Find 
the energy stored in the children’s bodies that was con-
verted into internal energy in the ground and their 
bodies and propagated into the ground by seismic 
waves during the experiment. Assume 1 050 000 chil-
dren of average mass 36.0 kg jumped 12 times each, 
raising their centers of mass by 25.0 cm each time and 
briefly resting between one jump and the next. (b) Of 
the energy that propagated into the ground, most pro-
W
h
m
1
m
2
Figure P8.7 
Problems 7 and 8.
M
S
VB.NET PDF Convert to Word SDK: Convert PDF to Word library in vb.
VB.NET PDF - Convert PDF to MS Office Word in VB.NET. VB.NET Tutorial for How to Convert PDF to Word (.docx) Document in VB.NET. Best
conversion pdf to html; convert pdf to html file
C# PDF Convert to Jpeg SDK: Convert PDF to JPEG images in C#.net
C# PDF - Convert PDF to JPEG in C#.NET. C#.NET PDF to JPEG Converting & Conversion Control. Convert PDF to JPEG Using C#.NET. Add necessary references:
pdf to html; convert pdf to html code online
238
chapter 8 conservation of energy
of the cannon? (b) At what point does the ball have 
maximum speed? (c) What is this maximum speed?
22. The coefficient of friction 
between the block of mass 
m
1
5 3.00 kg and the surface 
in Figure P8.22 is m
k
5 0.400. 
The system starts from rest. 
What is the speed of the ball 
of mass m
2
5 5.00 kg when it 
has fallen a distance h 5 
1.50m?
23. A 5.00-kg block is set into 
motion up an inclined plane 
with an initial speed of v
i
8.00 m/s (Fig. P8.23). The 
block comes to rest after trav-
eling d 5 3.00 m along the 
plane, which is inclined at 
an angle of u 5 30.08 to the 
horizontal. For this motion, 
determine (a) the change in the block’s kinetic energy,  
(b) the change in the potential energy of the block–
Earth system, and (c)the friction force exerted on the 
block (assumed to be constant). (d) What is the coef-
ficient of kinetic friction?
24. A 1.50-kg object is held 1.20 m above a relaxed mass-
less, vertical spring with a force constant of 320 N/m. 
The object is dropped onto the spring. (a) How far does 
the object compress the spring? (b) What If? Repeat 
part (a), but this time assume a constant air-resistance 
force of 0.700 N acts on the object during its motion.  
(c) What If? How far does the object compress the spring 
if the same experiment is performed on the Moon, 
where g 5 1.63 m/s2 and air resistance is neglected?
25. A 200-g block is pressed against a spring of force 
constant 1.40 kN/m until the block compresses the 
spring 10.0cm. The spring rests at the bottom of a 
ramp inclined at 60.08 to the horizontal. Using energy 
considerations, determine how far up the incline the 
block moves from its initial position before it stops  
(a) if the ramp exerts no friction force on the block 
and (b) if the coefficient of kinetic friction is 0.400.
26. An 80.0-kg skydiver jumps out of a balloon at an alti-
tude of 1 000 m and opens his parachute at an altitude 
of 200 m. (a) Assuming the total retarding force on the 
skydiver is constant at 50.0 N with the parachute closed 
and constant at 3 600 N with the parachute open, find 
the speed of the skydiver when he lands on the ground. 
(b) Do you think the skydiver will be injured? Explain. 
(c) At what height should the parachute be opened so 
that the final speed of the skydiver when he hits the 
ground is 5.00 m/s? (d) How realistic is the assumption 
that the total retarding force is constant? Explain.
27. A child of mass m starts from rest and slides without 
friction from a height h along a slide next to a pool 
(Fig.P8.27). She is launched from a height h/5 into 
the air over the pool. We wish to find the maximum 
height she reaches above the water in her projec-
tile motion. (a) Is the child–Earth system isolated or 
m
1
m
2
Figure P8.22
W
AMT
d
u
v
i
Figure P8.23
M
M
Q/C
Q/C
S
GP
between box and floor is 0.300. Find (a) the work done 
by the applied force, (b) the increase in internal energy 
in the box–floor system as a result of friction, (c) the 
work done by the normal force, (d) the work done by 
the gravitational force, (e) the change in kinetic energy 
of the box, and (f) the final speed of the box.
17. A smooth circular hoop with a radius of 0.500 m is 
placed flat on the floor. A 0.400-kg particle slides 
around the inside edge of the hoop. The particle is 
given an initial speed of 8.00m/s. After one revolu-
tion, its speed has dropped to 6.00 m/s because of fric-
tion with the floor. (a)Find the energy transformed 
from mechanical to internal in the particle–hoop–
floor system as a result of friction in one revolution. 
(b) What is the total number of revolutions the particle 
makes before stopping? Assume the friction force 
remains constant during the entire motion.
Section 8.4 Changes in Mechanical Energy  
for Nonconservative Forces
18. At time t
i
, the kinetic energy of a particle is 30.0 J and 
the potential energy of the system to which it belongs 
is 10.0 J. At some later time t
f
, the kinetic energy of 
the particle is 18.0 J. (a) If only conservative forces act 
on the particle, what are the potential energy and the 
total energy of the system at time t
f
? (b) If the poten-
tial energy of the system at time t
f
is 5.00 J, are any non-
conservative forces acting on the particle? (c) Explain 
your answer to part (b).
19. A boy in a wheelchair (total mass 47.0 kg) has speed 
1.40m/s at the crest of a slope 2.60 m high and 12.4 m 
long. At the bottom of the slope his speed is 6.20 m/s. 
Assume air resistance and rolling resistance can be 
modeled as a constant friction force of 41.0 N. Find the 
work he did in pushing forward on his wheels during 
the downhill ride.
20. As shown in Figure 
P8.20, a green bead of 
mass 25 g slides along a 
straight wire. The length 
of the wire from point 
A to point B is 0.600 m,  
and point A is 0.200 m 
higher than point B. A 
constant friction force 
of magnitude 0.025 0 N acts on the bead. (a) If the 
bead is released from rest at point A, what is its speed 
at point B? (b) A red bead of mass 25g slides along a 
curved wire, subject to a friction force with the same 
constant magnitude as that on the green bead. If the 
green and red beads are released simultaneously from 
rest at point A, which bead reaches point B with a 
higher speed? Explain.
21. A toy cannon uses a spring to project a 5.30-g soft rub-
ber ball. The spring is originally compressed by  
5.00 cm and has a force constant of 8.00 N/m. When 
the cannon is fired, the ball moves 15.0 cm through 
the horizontal barrel of the cannon, and the barrel 
exerts a constant friction force of 0.032 0 N on the ball. 
(a) With what speed does the projectile leave the barrel 
Q/C
A
B
VB.NET PDF Convert to Tiff SDK: Convert PDF to tiff images in vb.
VB.NET PDF - Convert PDF to TIFF Using VB in VB.NET. Free VB.NET Guide to Render and Convert PDF Document to TIFF in Visual Basic Class.
converter pdf to html; convert pdf to html
C# PDF Convert to SVG SDK: Convert PDF to SVG files in C#.net, ASP
PDFDocument pdf = new PDFDocument(@"C:\input.pdf"); pdf.ConvertToVectorImages( ContextType.SVG, @"C:\demoOutput Description: Convert to html/svg files and
online convert pdf to html; how to convert pdf to html code
lifetime of the energy-efficient bulb is 10 000 h and its 
purchase price is $4.50, whereas the conventional bulb 
has a lifetime of 750h and costs $0.42. Determine the 
total savings obtained by using one energy-efficient 
bulb over its lifetime as opposed to using conventional 
bulbs over the same time interval. Assume an energy 
cost of $0.200 per kilowatt-hour.
34. An electric scooter has a battery capable of supplying 
120Wh of energy. If friction forces and other losses 
account for 60.0% of the energy usage, what altitude 
change can a rider achieve when driving in hilly ter-
rain if the rider and scooter have a combined weight of 
890 N?
35. Make an order-of-magnitude estimate of the power a 
car engine contributes to speeding the car up to high-
way speed. In your solution, state the physical quanti-
ties you take as data and the values you measure or esti-
mate for them. The mass of a vehicle is often given in 
the owner’s manual.
36. An older-model car accelerates from 0 to speed v in 
a time interval of Dt. A newer, more powerful sports 
car accelerates from 0 to 2v in the same time period. 
Assuming the energy coming from the engine appears 
only as kinetic energy of the cars, compare the power 
of the two cars.
37. For saving energy, bicycling and walking are far more 
efficient means of transportation than is travel by 
automobile. For example, when riding at 10.0 mi/h, a 
cyclist uses food energy at a rate of about 400 kcal/h 
above what he would use if merely sitting still. (In exer-
cise physiology, power is often measured in kcal/h 
rather than in watts. Here 1 kcal 5 1 nutritionist’s Cal-
orie = 4 186 J.) Walking at 3.00 mi/h requires about 
220 kcal/h. It is interesting to compare these values 
with the energy consumption required for travel by car. 
Gasoline yields about 1.30 3 108 J/gal. Find the fuel 
economy in equivalent miles per gallon for a person  
(a) walking and (b) bicycling.
38. A 650-kg elevator starts from rest. It moves upward 
for 3.00 s with constant acceleration until it reaches 
its cruising speed of 1.75 m/s. (a) What is the average 
power of the elevator motor during this time inter-
val? (b) How does this power compare with the motor 
power when the elevator moves at its cruising speed?
39. A 3.50-kN piano is lifted by three workers at constant 
speed to an apartment 25.0 m above the street using a 
pulley system fastened to the roof of the building. Each 
worker is able to deliver 165 W of power, and the pulley 
system is 75.0% efficient (so that 25.0% of the mechan-
ical energy is transformed to other forms due to fric-
tion in the pulley). Neglecting the mass of the pulley, 
find the time required to lift the piano from the street 
to the apartment.
40. Energy is conventionally measured in Calories as well 
as in joules. One Calorie in nutrition is one kilocalo-
rie, defined as 1 kcal 5 4 186 J. Metabolizing 1 g of fat 
can release 9.00kcal. A student decides to try to lose 
weight by exercising. He plans to run up and down 
the stairs in a football stadium as fast as he can and 
S
BIO
BIO
nonisolated? Why? (b)  Is there a nonconservative 
force acting within the system? (c) Define the con-
figuration of the system when the child is at the water 
level as having zero gravitational potential energy. 
Express the total energy of the system when the child 
is at the top of the waterslide. (d) Express the total 
energy of the system when the child is at the launch-
ing point. (e)Express the total energy of the system 
when the child is at the highest point in her projectile 
motion. (f)From parts (c) and (d), determine her ini-
tial speed v
i
at the launch point in terms of and h.  
(g) From parts (d), (e), and (f), determine her maxi-
mum airborne height y
max 
in terms of h and the launch 
angle u(h) Would your answers be the same if the 
waterslide were not frictionless? Explain.
h
/5
y
max
h
u
Figure P8.27
Section 8.5 Power
28. Sewage at a certain pumping station is raised vertically 
by 5.49 m at the rate of 1 890 000 liters each day. The 
sewage, of density 1 050 kg/m3, enters and leaves the 
pump at atmospheric pressure and through pipes of 
equal diameter. (a) Find the output mechanical power 
of the lift station. (b) Assume an electric motor con-
tinuously operating with average power 5.90 kW runs 
the pump. Find its efficiency.
29. An 820-N Marine in basic training climbs a 12.0-m 
vertical rope at a constant speed in 8.00 s. What is his 
power output?
30. The electric motor of a model train accelerates the 
train from rest to 0.620 m/s in 21.0 ms. The total mass 
of the train is 875 g. (a) Find the minimum power 
delivered to the train by electrical transmission from 
the metal rails during the acceleration. (b) Why is it 
the minimum power?
31. When an automobile moves with constant speed down 
a highway, most of the power developed by the engine 
is used to compensate for the energy transformations 
due to friction forces exerted on the car by the air 
and the road. If the power developed by an engine is  
175 hp, estimate the total friction force acting on the 
car when it is moving at a speed of 29 m/s. One horse-
power equals 746 W.
32. A certain rain cloud at an altitude of 1.75 km contains 
3.203 107 kg of water vapor. How long would it take a 
2.70-kW pump to raise the same amount of water from 
the Earth’s surface to the cloud’s position?
33. An energy-efficient lightbulb, taking in 28.0 W of 
power, can produce the same level of brightness as a 
conventional lightbulb operating at power 100 W. The 
W
Q/C
C# PDF Convert to Tiff SDK: Convert PDF to tiff images in C#.net
C#.NET PDF SDK - Convert PDF to TIFF in C#.NET. Online C# Tutorial for How to Convert PDF File to Tiff Image File with .NET XDoc.PDF Control in C#.NET Class.
converting pdf to html format; convert pdf to html code c#
C# PDF Convert to Word SDK: Convert PDF to Word library in C#.net
C#.NET PDF SDK - Convert PDF to Word in C#.NET. C#.NET DLLs and Demo Code: Convert PDF to Word Document in C#.NET Project. Add necessary references:
how to change pdf to html; convert pdf to web page
240
chapter 8 conservation of energy
45. Review. A boy starts at rest and slides down a friction-
less slide as in Figure P8.45. The bottom of the track is 
a height h above the ground. The boy then leaves the 
track horizontally, striking the ground at a distance d 
as shown. Using energy methods, determine the initial 
height H of the boy above the ground in terms of h 
and d.
0
d
H
h
Figure P8.45
46. Review. As shown in Fig-
ure P8.46, a light string 
that does not stretch 
changes from horizon-
tal to vertical as it passes 
over the edge of a table. 
The string connects m
1
, a  
3.50-kg block originally 
at rest on the horizontal 
table at a height h 5 1.20 m  
above the floor, to m
2
, a 
hanging 1.90-kg block originally a distance d 5 0.900 m 
above the floor. Neither the surface of the table nor its 
edge exerts a force of kinetic friction. The blocks start 
to move from rest. The sliding block m
1
is projected hor-
izontally after reaching the edge of the table. The hang-
ing block m
2
stops without bouncing when it strikes the 
floor. Consider the two blocks plus the Earth as the sys-
tem. (a) Find the speed at which m
1
leaves the edge of 
the table. (b) Find the impact speed of m
1
on the floor. 
(c) What is the shortest length of the string so that it 
does not go taut while m
1
is in flight? (d) Is the energy 
of the system when it is released from rest equal to the 
energy of the system just before m
1
strikes the ground? 
(e) Why or why not?
47. A 4.00-kg particle moves along the x axis. Its position 
varies with time according to x 5 t 1 2.0t3, where x 
is in meters and t is in seconds. Find (a) the kinetic 
energy of the particle at any time t, (b) the accelera-
tion of the particle and the force acting on it at time t, 
(c) the power being delivered to the particle at time t, 
and (d) the work done on the particle in the interval  
t 5 0 to t 5 2.00 s.
48. Why is the following situation impossible? A softball pitcher 
has a strange technique: she begins with her hand at 
rest at the highest point she can reach and then quickly 
rotates her arm backward so that the ball moves 
through a half-circle path. She releases the ball when 
her hand reaches the bottom of the path. The pitcher 
maintains a component of force on the 0.180-kg  
ball of constant magnitude 12.0 N in the direction of 
motion around the complete path. As the ball arrives 
S
m
1
m
2
d
h
Figure P8.46
Q/C
M
as many times as necessary. To evaluate the program, 
suppose he runs up a flight of 80 steps, each 0.150 m 
high, in 65.0 s. For simplicity, ignore the energy he 
uses in coming down (which is small). Assume a typi-
cal efficiency for human muscles is 20.0%. This state-
ment means that when your body converts 100 J from 
metabolizing fat, 20 J goes into doing mechanical work 
(here, climbing stairs). The remainder goes into extra 
internal energy. Assume the student’s mass is 75.0 kg. 
(a) How many times must the student run the flight 
of stairs to lose 1.00 kg of fat? (b) What is his average 
power output, in watts and in horsepower, as he runs 
up the stairs? (c) Is this activity in itself a practical way 
to lose weight?
41. A loaded ore car has a mass of 950 kg and rolls on rails 
with negligible friction. It starts from rest and is pulled 
up a mine shaft by a cable connected to a winch. The 
shaft is inclined at 30.08 above the horizontal. The car 
accelerates uniformly to a speed of 2.20 m/s in 12.0 s  
and then continues at constant speed. (a) What power 
must the winch motor provide when the car is mov-
ing at constant speed? (b) What maximum power must 
the winch motor provide? (c) What total energy has 
transferred out of the motor by work by the time the 
car moves off the end of the track, which is of length 
1 250 m?
additional Problems
42. Make an order-of-magnitude estimate of your power 
output as you climb stairs. In your solution, state the 
physical quantities you take as data and the values you 
measure or estimate for them. Do you consider your 
peak power or your sustainable power?
43. A small block of mass m 5 200 g is released from rest 
at point A along the horizontal diameter on the inside 
of a frictionless, hemispherical bowl of radius R 5  
30.0 cm (Fig.P8.43). Calculate (a) the gravitational 
potential energy of the block–Earth system when the 
block is at point A relative to point B, (b) the kinetic 
energy of the block at point B, (c) its speed at point 
B, and (d) its kinetic energy and the potential energy 
when the block is at point C.
2R/3
R
A
B
C
Figure P8.43 
Problems 43 and 44.
44. What If? The block of mass m 5 200 g described in 
Problem 43 (Fig. P8.43) is released from rest at point 
A, and the surface of the bowl is rough. The block’s 
speed at point B is 1.50 m/s. (a) What is its kinetic 
energy at point B? (b) How much mechanical energy 
is transformed into internal energy as the block moves 
from point A to point B? (c) Is it possible to determine 
the coefficient of friction from these results in any sim-
ple manner? (d) Explain your answer to part (c).
M
AMT
BIO
Q/C
problems 
241
Jonathan do on the bicycle pedals within the Jona-
than–bicycle–Earth system during this process?
52. Jonathan is riding a bicycle and encounters a hill 
of height h. At the base of the hill, he is traveling at 
a speed v
i
. When he reaches the top of the hill, he 
is traveling at a speed v
f
. Jonathan and his bicycle 
together have a mass m. Ignore friction in the bicycle 
mechanism and between the bicycle tires and the road.  
(a) What is the total external work done on the system 
of Jonathan and the bicycle between the time he starts 
up the hill and the time he reaches the top? (b) What 
is the change in potential energy stored in Jonathan’s 
body during this process? (c) How much work does  
Jonathan do on the bicycle pedals within the Jonathan– 
bicycle–Earth system during this process?
53. Consider the block–spring–surface system in part (B) 
of Example 8.6. (a) Using an energy approach, find the 
position x of the block at which its speed is a maxi-
mum. (b)In the What If? section of this example, we 
explored the effects of an increased friction force of 
10.0 N. At what position of the block does its maximum 
speed occur in this situation?
54. As it plows a parking lot, a 
snowplow pushes an ever-
growing pile of snow in 
front of it. Suppose a car 
moving through the air 
is similarly modeled as a 
cylinder of area A push-
ing a growing disk of air 
in front of it. The origi-
nally stationary air is set into motion at the constant 
speed v of the cylinder as shown in Figure P8.54. In a 
time interval Dt, a new disk of air of mass Dm must be 
moved a distance v Dt and hence must be given a kinetic 
energy 
1
2
1
Dm
2
v2. Using this model, show that the car’s 
power loss owing to air resistance is 
1
2
rAv3 and that the 
resistive force acting on the car is 1
2
rAv2, where r is the 
density of air. Compare this result with the empirical 
expression 
1
2
DrAv2 for the resistive force.
55. A wind turbine on a wind farm turns in response to 
a force of high-speed air resistance, R5
1
2
DrAv2. The 
power available is P5Rv5
1
2
Drpr2v3, where v is the 
wind speed and we have assumed a circular face for  
the wind turbine of radius r. Take the drag coefficient 
as D 5 1.00 and the density of air from the front end-
paper. For a wind turbine having r 5 1.50 m, calculate 
the power available with (a) v 5 8.00 m/s and (b) v 5  
24.0 m/s. The power delivered to the generator is lim-
ited by the efficiency of the system, about 25%. For 
comparison, a large American home uses about 2kW 
of electric power.
56. Consider the popgun in Example 8.3. Suppose the 
projectile mass, compression distance, and spring con-
stant remain the same as given or calculated in the 
example. Suppose, however, there is a friction force of 
magnitude 2.00 N acting on the projectile as it rubs 
against the interior of the barrel. The vertical length 
from point A to the end of the barrel is 0.600 m.  
S
A
v t
v
S
Figure P8.54
Q/C
S
at the bottom of the path, it leaves her hand with a 
speed of 25.0 m/s.
49. A skateboarder with his board can be modeled as a 
particle of mass 76.0 kg, located at his center of mass 
(which we will study in Chapter 9). As shown in Figure 
P8.49, the skateboarder starts from rest in a crouch-
ing position at one lip of a half-pipe (point A). The 
half-pipe is one half of a cylinder of radius 6.80 m with 
its axis horizontal. On his descent, the skateboarder 
moves without friction so that his center of mass moves 
through one quarter of a circle of radius 6.30 m.  
(a) Find his speed at the bottom of the half-pipe (point 
B). (b) Immediately after passing point B, he stands 
up and raises his arms, lifting his center of mass from 
0.500 m to 0.950 m above the concrete (point C). 
Next, the skateboarder glides upward with his center 
of mass moving in a quarter circle of radius 5.85 m. 
His body is horizontal when he passes point D, the 
far lip of the half-pipe. As he passes through point D, 
the speed of the skateboarder is 5.14 m/s. How much 
chemical potential energy in the body of the skate-
boarder was converted to mechanical energy in the 
skateboarder–Earth system when he stood up at point 
B? (c) How high above point D does he rise? Caution: 
Do not try this stunt yourself without the required skill 
and protective equipment.
A
B
C
D
Figure P8.49
50. Heedless of danger, a child leaps onto a pile of old 
mattresses to use them as a trampoline. His motion 
between two particular points is described by the 
energy conservation equation
1
2
1
46.0 kg
21
2.40 m/s
22
1
1
46.0 kg
21
9.80 m/s2
21
2.80 m1x
2
5
1
2
11.943104 N/m2x2
(a) Solve the equation for x. (b) Compose the state-
ment of a problem, including data, for which this 
equation gives the solution. (c) Add the two values of 
x obtained in part (a) and divide by 2. (d) What is the 
significance of the resulting value in part (c)?
51. Jonathan is riding a bicycle and encounters a hill of 
height 7.30 m. At the base of the hill, he is traveling 
at 6.00 m/s. When he reaches the top of the hill, he is 
traveling at 1.00m/s. Jonathan and his bicycle together 
have a mass of 85.0 kg. Ignore friction in the bicycle 
mechanism and between the bicycle tires and the road. 
(a) What is the total external work done on the system 
of Jonathan and the bicycle between the time he starts 
up the hill and the time he reaches the top? (b) What 
is the change in potential energy stored in Jonathan’s 
body during this process? (c) How much work does 
Q/C
AMT
242
chapter 8 conservation of energy
load w a distance d/2 in time interval Dt/2, then 
(4) P/2 will move w/2 the given distance d in the 
given time interval Dt.
(a) Show that Aristotle’s proportions are included in 
the equation P  Dt 5 bwd, where b is a proportionality 
constant. (b)Show that our theory of motion includes 
this part of Aristotle’s theory as one special case. In 
particular, describe a situation in which it is true, 
derive the equation representing Aristotle’s propor-
tions, and determine the proportionality constant.
61. A child’s pogo stick (Fig. P8.61) 
stores energy in a spring with a 
force constant of 2.50 3   
104N/m. At position A (x
A
5 
20.100 m), the spring com-
pression is a maximum and the 
child is momentarily at rest. At 
position B (x
B
50), the spring 
is relaxed and the child is mov-
ing upward. At position C, the 
child is again momentarily at 
rest at the top of the jump. The 
combined mass of child and 
pogo stick is 25.0kg. Although 
the boy must lean forward to 
remain balanced, the angle is small, so let’s assume the 
pogo stick is vertical. Also assume the boy does not 
bend his legs during the motion. (a) Calculate the total 
energy of the child–stick–Earth system, taking both 
gravitational and elastic potential energies as zero for  
x 5 0. (b) Determine x
C
. (c)Calculate the speed of the 
child at x 5 0. (d) Determine the value of x for which 
the kinetic energy of the system is a maximum. (e) Cal-
culate the child’s maximum upward speed.
62. A 1.00-kg object slides 
to the right on a sur-
face having a coeffi-
cient of kinetic friction 
0.250 (Fig. P8.62a). 
The object has a speed 
of v
i
5 3.00 m/s when 
it makes contact with 
a light spring (Fig. 
P8.62b) that has a force 
constant of 50.0N/m. 
The object comes to 
rest after the spring 
has been compressed 
a distance d (Fig. 
P8.62c). The object is 
then forced toward the 
left by the spring (Fig. 
P8.62d) and continues 
to move in that direc-
tion beyond the spring’s unstretched position. Finally, 
the object comes to rest a distance D to the left of the 
unstretched spring (Fig. P8.62e). Find (a) the distance of 
compression d, (b) the speed v at the unstretched posi-
tion when the object is moving to the left (Fig. P8.62d), 
and (c) the distance D where the object comes to rest.
A
B
C
xx
A
x
C
Figure P8.61
b
c
d
e
a
v
S
v
S
S
v
= 0
S
v
= 0
m
Figure P8.62
W
(a) After the spring is compressed and the popgun 
fired, to what height does the projectile rise above 
point B? (b) Draw four energy bar charts for this situa-
tion, analogous to those in Figures 8.6c–d.
57. As the driver steps on the gas pedal, a car of mass  
1 160 kg accelerates from rest. During the first few sec-
onds of motion, the car’s acceleration increases with 
time according to the expression
a 5 1.16t 2 0.210t2 1 0.240t3
where t is in seconds and a is in m/s2. (a) What is the 
change in kinetic energy of the car during the interval 
from t 5 0 to t 5 2.50 s? (b) What is the minimum aver-
age power output of the engine over this time interval? 
(c) Why is the value in part (b) described as the mini-
mum value?
58. Review. Why is the following situation impossible? A new 
high-speed roller coaster is claimed to be so safe that 
the passengers do not need to wear seat belts or any 
other restraining device. The coaster is designed with 
a vertical circular section over which the coaster trav-
els on the inside of the circle so that the passengers 
are upside down for a short time interval. The radius 
of the circular section is 12.0 m, and the coaster 
enters the bottom of the circular section at a speed of  
22.0 m/s. Assume the coaster moves without friction 
on the track and model the coaster as a particle.
59. A horizontal spring attached to a wall has a force con-
stant of k 5 850 N/m. A block of mass m 5 1.00 kg 
is attached to the spring and rests on a frictionless, 
horizontal surface as in Figure P8.59. (a) The block 
is pulled to a position x
i
5 6.00 cm from equilibrium 
and released. Find the elastic potential energy stored 
in the spring when the block is 6.00cm from equilib-
rium and when the block passes through equilibrium. 
(b) Find the speed of the block as it passes through the 
equilibrium point. (c)What is the speed of the block 
when it is at a position x
i
/2 5 3.00cm? (d) Why isn’t 
the answer to part (c) half the answer to part(b)?
x
x
i
x
x
i
/2
k
m
x
= 0
Figure P8.59
60. More than 2 300 years ago, the Greek teacher Aristo-
tle wrote the first book called Physics. Put into more 
precise terminology, this passage is from the end of its 
Section Eta:
Let P be the power of an agent causing motion; 
w, the load moved; d, the distance covered; and 
Dt, the time interval required. Then (1) a power 
equal to P will in an interval of time equal to Dt 
move w/2 a distance 2d; or (2) it will move w/2 
the given distance d in the time interval Dt/2. 
Also, if (3) the given power P moves the given 
Q/C
Q/C
Q/C
S
problems 
243
The line from the center of curvature of the cap to 
the pumpkin makes an angle u
i
5 08 with the vertical. 
While you happen to be standing nearby in the middle 
of a rainy night, a breath of wind makes the pumpkin 
start sliding downward from rest. It loses contact with 
the cap when the line from the center of the hemi-
sphere to the pumpkin makes a certain angle with the 
vertical. What is this angle?
67. Review. The mass of a car is 1 500 kg. The shape of the 
car’s body is such that its aerodynamic drag coefficient 
is D5 0.330 and its frontal area is 2.50 m2. Assuming 
the drag force is proportional to v2 and ignoring other 
sources of friction, calculate the power required to 
maintain a speed of 100 km/h as the car climbs a long 
hill sloping at 3.208.
68. A pendulum, comprising a light 
string of length L and a small 
sphere, swings in the vertical 
plane. The string hits a peg located 
a distance d below the point of 
suspension (Fig. P8.68). (a) Show 
that if the sphere is released from 
a height below that of the peg, it 
will return to this height after the 
string strikes the peg. (b) Show that if the pendulum is 
released from rest at the horizontal position (u 5 908) 
and is to swing in a complete circle centered on the peg, 
the minimum value of d must be 3L/5.
69. A block of mass M rests on a table. It is fastened to the 
lower end of a light, vertical spring. The upper end of 
the spring is fastened to a block of mass m. The upper 
block is pushed down by an additional force 3mg, so 
the spring compression is 4mg/k. In this configuration,  
the upper block is released from rest. The spring lifts the  
lower block off the table. In terms of m, what is the 
greatest possible value for M?
70. Review. Why is the follow-
ing situation impossible? 
An athlete tests her hand 
strength by having an 
assistant hang weights 
from her belt as she hangs 
onto a horizontal bar 
with her hands. When 
the weights hanging on 
her belt have increased 
to 80% of her body 
weight, her hands can 
no longer support her 
and she drops to the floor. Frustrated at not meeting 
her hand-strength goal, she decides to swing on a tra-
peze. The trapeze consists of a bar suspended by two 
parallel ropes, each of length ,, allowing performers to 
swing in a vertical circular arc (Fig. P8.70). The athlete 
holds the bar and steps off an elevated platform, start-
ing from rest with the ropes at an angle u
i
5 60.08 with 
respect to the vertical. As she swings several times back 
and forth in a circular arc, she forgets her frustration 
related to the hand-strength test. Assume the size of the 
d
L
Peg
u
Figure P8.68
S
S
u
i
3.00 m
6.00 m
A
B
C
Figure P8.63
64. A block of mass m
1
5 20.0 kg is 
connected to a block of mass 
m
2
 5 30.0 kg by a massless 
string that passes over a light, 
frictionless pulley. The 30.0-kg 
block is connected to a spring 
that has negligible mass and a 
force constant of k 5 250 N/m 
as shown in Figure P8.64. The 
spring is unstretched when 
the system is as shown in the figure, and the incline 
is frictionless. The 20.0-kg block is pulled a distance 
h 5 20.0 cm down the incline of angle u 5 40.08 and 
released from rest. Find the speed of each block when 
the spring is again unstretched.
65. A block of mass 0.500 kg is pushed against a horizon-
tal spring of negligible mass until the spring is com-
pressed a distance x (Fig. P8.65). The force constant of 
the spring is 450 N/m. When it is released, the block 
travels along a frictionless, horizontal surface to point 
A, the bottom of a vertical circular track of radius R 5 
1.00 m, and continues to move up the track. The block’s 
speed at the bottom of the track is v
A
5 12.0 m/s, 
and the block experiences an average friction force of  
7.00 N while sliding up the track. (a) What is x? (b) If 
the block were to reach the top of the track, what would 
be its speed at that point? (c) Does the block actually 
reach the top of the track, or does it fall off before 
reaching the top?
k
m
x
A
R
A
v
S
Figure P8.65
66. Review. As a prank, someone has balanced a pumpkin 
at the highest point of a grain silo. The silo is topped 
with a hemispherical cap that is frictionless when wet. 
M
2
the maximum value of the coefficient of friction that 
would allow the block to return to x 5 0?
76. In bicycling for aerobic exercise, a woman wants her 
heart rate to be between 136 and 166 beats per min-
ute. Assume that her heart rate is directly proportional 
to her mechanical power output within the range rel-
evant here. Ignore all forces on the woman–bicycle 
system except for static friction forward on the drive 
wheel of the bicycle and an air resistance force propor-
tional to the square of her speed. When her speed is 
22.0 km/h, her heart rate is 90.0 beats per minute. In 
what range should her speed be so that her heart rate 
will be in the range she wants?
77. Review. In 1887 in Bridgeport, Connecticut, C. J. 
Belknap built the water slide shown in Figure P8.77. A 
rider on a small sled, of total mass 80.0 kg, pushed off 
to start at the top of the slide (point A) with a speed 
of 2.50 m/s. The chute was 9.76 m high at the top and  
54.3 m long. Along its length, 725 small wheels made 
friction negligible. Upon leaving the chute horizon-
tally at its bottom end (point C), the rider skimmed 
across the water of Long Island Sound for as much 
as 50 m, “skipping along like a flat pebble,” before at 
last coming to rest and swimming ashore, pulling his 
sled after him. (a) Find the speed of the sled and rider 
at point C. (b) Model the force of water friction as a 
constant retarding force acting on a particle. Find the 
magnitude of the friction force the water exerts on 
the sled. (c)Find the magnitude of the force the chute 
exerts on the sled at point B. (d) At point C, the chute 
is horizontal but curving in the vertical plane. Assume 
its radius of curvature is 20.0 m. Find the force the 
chute exerts on the sled at point C.
a
Figure P8.77
C
B
A
9.76 m
50.0 m
20.0 m
5
4
.
3
m
b
E
n
g
r
a
v
i
n
g
f
r
o
m
S
c
i
e
n
t
i
f
i
c
A
m
e
r
i
c
a
n
78. In a needle biopsy, a narrow strip of tissue is extracted 
from a patient using a hollow needle. Rather than 
being pushed by hand, to ensure a clean cut the needle 
can be fired into the patient’s body by a spring. Assume 
that the needle has mass 5.60 g, the light spring has 
BIO
BIO
performer’s body is small compared to the length , and 
air resistance is negligible.
71. While running, a person transforms about 0.600 J of 
chemical energy to mechanical energy per step per 
kilogram of body mass. If a 60.0-kg runner trans-
forms energy at a rate of 70.0 W during a race, how 
fast is the person running? Assume that a running 
step is 1.50 m long.
72. A roller-coaster car shown in Figure P8.72 is released 
from rest from a height h and then moves freely with 
negligible friction. The roller-coaster track includes a 
circular loop of radius R in a vertical plane. (a) First 
suppose the car barely makes it around the loop; at the 
top of the loop, the riders are upside down and feel 
weightless. Find the required height h of the release 
point above the bottom of the loop in terms of R.  
(b) Now assume the release point is at or above the 
minimum required height. Show that the normal force 
on the car at the bottom of the loop exceeds the nor-
mal force at the top of the loop by six times the car’s 
weight. The normal force on each rider follows the 
same rule. Such a large normal force is dangerous 
and very uncomfortable for the riders. Roller coasters 
are therefore not built with circular loops in vertical 
planes. Figure P6.17 (page 170) shows an actual design.
R
h
Figure P8.72
73. A ball whirls around in a vertical circle at the end of a 
string. The other end of the string is fixed at the cen-
ter of the circle. Assuming the total energy of the ball– 
Earth system remains constant, show that the tension 
in the string at the bottom is greater than the tension 
at the top by six times the ball’s weight.
74. An airplane of mass 1.50 3 104 kg is in level flight, ini-
tially moving at 60.0 m/s. The resistive force exerted 
by air on the airplane has a magnitude of 4.0 3 104 N. 
By Newton’s third law, if the engines exert a force on 
the exhaust gases to expel them out of the back of the 
engine, the exhaust gases exert a force on the engines 
in the direction of the airplane’s travel. This force is 
called thrust, and the value of the thrust in this situa-
tion is 7.50 3 104 N. (a) Is the work done by the exhaust 
gases on the airplane during some time interval equal 
to the change in the airplane’s kinetic energy? Explain. 
(b) Find the speed of the airplane after it has traveled 
5.0 3 102 m.
75. Consider the block–spring collision discussed in 
Example 8.8. (a) For the situation in part (B), in which 
the surface exerts a friction force on the block, show 
that the block never arrives back at x 5 0. (b) What is 
BIO
S
S
Q/C
Documents you may be interested
Documents you may be interested