TABLAS
43
EJEMPLO 4.3
En este ejemplo se colorean con un 20% gris (gray!30) las filas impares y se dejan
con fondo blanco las pares.
El código:
\begin{table}[H]
\centering
{\fontfamily{ptm}\selectfont{
\rowcolors{1}{gray!30}{}
\begin{tabular}{ll}
$x_{n+1}$ & $|x_{n+1}-x_n|$\\ \hline
1.20499955540054 &
0.295000445\\
1.17678931926590 &
0.028210236\\
1.17650196994274 & 0.000287349\\
1.17650193990183 & 3.004$\times10^{-8}$\\
1.17650193990183 & 4.440$\times10^{-16}$\\ \hline
\end{tabular}
}}%font
\caption{Iteracin de Newton para \mt{x^2-\cos(x)-1=0} con \mt{x_0=1.5.}}
\end{table}
Produce:
x
n+1
jx
n+1
¡x
n
j
1.20499955540054 0.295000445
1.17678931926590
0.028210236
1.17650196994274 0.000287349
1.17650193990183
3.004£10¡8
1.17650193990183 4.440£10
¡16
Tabla 4.1 Iteración de Newton para
x
2
¡cos(x)¡1 = 0
con
x
0
=1:5:
EJEMPLO 4.4
En este ejemplo se colorean con un 20% gris una sola celda: Simplemente agregamos
\cellcolor[gray]{0.80} en la celda que queremos.
El código:
\begin{table}[H]
\centering
{\fontfamily{ptm}\selectfont{
\begin{tabular}{ll}
$x_{n+1}$ & $|x_{n+1}-x_n|$\\ \hline
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44
OBJETOS Y GRÁFICOS
\cellcolor[gray]{0.80} 1.17 & 3.$\times10^{-8}$\\
1.17 & 4.$\times10^{-16}$\\ \hline
\end{tabular}
}}%font
\end{table}
Produce:
x
n+1
jx
n+1
¡x
n
j
1.17 3.£10
¡8
1.17
4.£10
¡16
Rotación de texto en celdas.
Aveces es conveniente rotar una tabla completa o simplemente el texto en las celdas. Esto
se hace con el ambiente \begin{sideways}...\end{sideways} aplicado directamente
ala tabla o a la(s) celda(s). Necesita el paquete \usepackage{rotating}
EJEMPLO 4.5
El código:
\begin{table}[H]
\centering
\begin{sideways}
\begin{tabular}{lc}
$x_{n+1}$ &$|x_{n+1}-x_n|$\\ \hline
\cellcolor[gray]{0.80} 1.17 & 3.$\times10^{-8}$\\
1.17 & 4.$\times10^{-16}$\\ \hline
\end{tabular}
\end{sideways}
\end{table}
Produce:
xn+1
jxn+1¡xnj
1.17
¡3.£10
1.17
¡4.£10
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TABLAS
45
EJEMPLO 4.6
El código:
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{lc}
$x_{n+1}$ &\begin{sideways}$|x_{n+1}-x_n|$\end{sideways}\\ \hline
\cellcolor[gray]{0.80} 1.17 & 3.$\times10^{-8}$\\
1.17 & 4.$\times10^{-16}$\\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
Produce:
x
n+1
jxn+1¡xnj
1.17
3.£10¡8
1.17
4.£10
¡16
Unir celdas.
Aveces es conveniente unir dos o más celdas para poner una leyenda un poco extensa.
Para hacer esto usamos
\multicolumn{columnas}{Alin}{texto}
columnas: número de columnas que abarcará la celda.
Alin: Indica la alineación del texto.
EJEMPLO 4.7
El código:
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{lll}
&\multicolumn{2}{l}{Estimacin del error}\\
&\multicolumn{2}{l}{absoluto y relativo}\\
$x_n$
&$x_{n+1}$
&$|x_{n+1}-x_n|/|x_{n+1}|$\\ \hline
-3.090721649
& 2.990721649 &1.6717\\
-2.026511552
& 1.064210097 &0.525143859\\
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46
OBJETOS Y GRÁFICOS
-1.205340185
& 0.821171367 &0.681277682\\\hline
\end{tabular}
\caption{}
\end{table}
Produce:
Estimación del error
absoluto y relativo
x
n
x
n+1
jx
n+1
¡x
n
j=jx
n+1
j
-3.090721649 2.990721649 1.6717
-2.026511552 1.064210097 0.525143859
-1.205340185 0.821171367 0.681277682
Tabla 4.2
Espaciado en celdas.
Aveces el texto matemático queda muy pegado a las paredes de las celdas: Necesitamos
hacer un poco de espacio hacia arriba, hacia abajo o variar el ancho de la celda. Esto lo
hacemos con el comando \vrule. La altura (height), la profundidad (depth) y el ancho
(width) lo manejamos en unidades pt (1 pulgada=72.27 pt)
EJEMPLO 4.8
En este ejemplo tenemos una tabla problemática: el texto matemático está muy ajus-
tado. La solución es crear espacio en la celda con la instrucción
@{\vrule height xpt depth ypt width zpt}
aplicado a una columna.
\begin{tabular}{l l l}\hline
$x$ & $\sqrt{x}$ & $x^{2^n}$\\\hline
\end{tabular}
x
p
x x
2
n
Como se ve, necesitamos hacer espacio arriba y en la parte de abajo de la celda.
\begin{tabular}{l l l@{\vrule height 11pt depth 5pt width 0pt}}\hline
$x$ & $\sqrt{x}$ & $x^{2^n}$\\\hline
\end{tabular}
x
p
x x
2
n
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INSERCIÓN DE GRÁFICOS.
47
4.2 INSERCIÓN DE GRÁFICOS.
Para incluir objetos gráficos en su documento LaTeX, se debe poner en el preámbulo
\usepackage[dvips]{graphicx}
\DeclareGraphicsRule{.emf}{bmp}{}{}
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
Un gráfico es un objeto flotante. L
A
T
E
X soporta varios formatos de gráficos: *.wmf
(Metafile), *.bmp (bipmap), *.ps (PostScript), *.eps (PostScript encapsulado), etc.
En general tratamos de evitar el formato *.bmp pues es un formato no muy fino (y pesado)
Metafile es un formato adecuado y “eps” deseable.
Si queremos generar un archivo pdf (compilando con PDFLaTeX), podemos usar los for-
matos *.gif, *.jpeg o *.png.
Si compilamos con LaTeX, lo deseable es tener los gráficos en formato “eps”. Hay muchas
maneras de convertir cualquier tipo de gráficos “eps”. Lo mejor sería un convertidor gen-
eral. Pero tenemos otras opciones, usando software conocido.
Los formatos *.tiff (de DeRiVe, por ejemplo) o *.gif, pueden ser leídos y convertidos a
Metafile en PowerPoint por ejemplo. Adobe Photoshop (*.psd) hace copias en formato
*.tiff
Para obtener gráficos en formato “eps”, puede usar Mathematica (www.wolfram.com). Los
puede editar de manera adicional con, por ejemplo, Adobe illustrator.
Para insertar un gráfico, éste debe estar en el directorio del documento que se esta editando,
en otro caso se debe especificar la dirección donde se encuentra.
Lo primero que se debe hacer es poner en el preámbulo las instrucciones que habilitan el
uso de los comandos de inserción y manejo de gráficos. Una de sus variantes es
\usepackage[dvips]{graphicx}
Si se quieren incluir gráficos en formato “emf” y “wmf” hay que poner además:
\DeclareGraphicsRule{.emf}{bmp}{}{}
Si se quieren incluir gráficos en formato “pdf’, “png” o “gif” hay que poner además:
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
Para incluir gráficos en formato “bmp” o “eps” no hay que poner nada extra.
Debemos usar \DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg} si vamos a usar es-
tos formatos en el documento siempre y cuando compilemos con PDFLaTeX para generar
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48
OBJETOS Y GRÁFICOS
un “pdf”.
Para incluir ungráfico usamos elcomando \includegraphics[scale=x]{dir/nombre-graf}
Por ejemplo,
Si compila con LaTeX
\includegraphics[scale=0.5]{images/ML_fig30.eps}
Si compila con PDFLaTeX
\includegraphics[scale=0.5]{images/logo.png}
El comando \includegraphics admite atributos opcionales para escalar el gráfico, hacer
que el ancho del gráfico sea igual al ancho del texto o para rotarlo.
En el ejemplo que sigue vamos a incluir un gráfico en el ambiente minipage
EJEMPLO 4.9
El código:
\begin{minipage}{8cm}
\includegraphics{images/ML_fig8.eps}
\end{minipage}
\
\ \hfill
\begin{minipage}{8cm}
\includegraphics[angle=45]{images/ML_fig8.eps}
\end{minipage}
rota el gráfico 45 grados en contra de las manecillas del reloj
Figura 4.1 Rotación de 45 grados
EJEMPLO 4.10
El código:
\centering
INSERCIÓN DE GRÁFICOS.
49
\includegraphics{images/ML_fig8.eps}
\includegraphics[scale=0.5]{images/ML_fig8.eps}
escala el gráfico al ancho usado por el texto en el primer caso y a la mitad de sus
dimensiones en el segundo.
Figura 4.2 Escalamiento
Nota: Esta rotación y escalamiento funciona bien en gráficos con formato postscript (.ps)
ypostscript encapsulado (.eps) pero puede presentar problemas con los demás formatos.
4.2.1 Otros formatos gráficos
En el documento, cuando se quiera incluir un gráfico ‘*.bmp’ hay que poner:
\includegraphics[0cm,0cm][xcm,ycm]{ejemplo1.bmp}
Si se desea incluir un gráfico ’*.wmf’ se pone
\includegraphics[0cm,0cm][xcm,ycm]{ejemplo2.wmf}
En donde el primer argumento opcional (los dos primeros valores) indica el espacio que se
deja a la izquierda de la imagen y arriba, el segundo argumento opcional indica el ancho y
el alto de la imagen (en postcript no hacía falta poner estos argumentos porque el gráfico
internamente tiene estos datos).
Nota1: es recomendable poner el gráfico en algún ambiente flotante tal como figure,
floatflt o wrapfigure.
Nota2: la impresión de un gráfico es más fina si está en formato PostScript o PostScript
encapsulado (como los gráficos de Mathematica), estos son los formatos recomendados
para publicaciones profesionales. Estos gráficos no se ven en la presentación preliminar
del archivo DVI, excepto si se tiene instalado el programa ’GSview’.
Nota3: un gráfico se puede escanear y/o recortar digamos en Paint, Image Composer
oFireworks u otra aplicación que permita estas operaciones. Se recorta no solo para
seleccionar la figura, también para controlar el tamaño del gráfico. En Paint el gráfico se
recorta y se guarda usando Edit-Copiar A.
Con Image Composer o con Macromedia Fireworks se puede recortar una figura
con formas caprichosas además se puede agregar efectos. La figura se guarda con
Save Selection As. En Mathematica, los gráficos se seleccionan (se hace click
50
OBJETOS Y GRÁFICOS
sobre ellos) y se guardan con File o Edit - Save Selection As - EPS.
Los gráficos de DeRiVe se salvan con Crtl-F9. Estos quedan en el directorio actual de
DeRive, sus nombres son, si se usa el default, derive.tiff, ...,derive3.tiff,... etc. Se pueden
insertar en una presentación en blanco de PowerPoint, y se guarda con Save-As en formato
WMF.
Si compila usando PDFLaTeX no habrá problema con los gráficos en formato *.gif, *.jpeg,
*.png: Agregamos (como vimos antes) en el preámbulo
\DeclareGraphicsExtensions{.pdf,.png,.jpg}
EJEMPLO 4.11
\begin{figure}[H]
\begin{minipage}[b]{0.5\linewidth}
{\bf Teorema del valor medio}. Sea $f(x)$ continua en $[a,b]$ y
derivable en $]a,b[$, entonces $\exists \, \xi \in \, ]a,b[ \;$
tal que
$$f(b)-f(a)=f^\prime(\xi)(b-a) $$
En particular, siendo $f(x)=6-(x-2)^3+x$,
y si $a=2$ y $b=4 \;$ $\Rightarrow \xi = {2 \over 3}(3+\sqrt{3})$ .
\end{minipage}
\
\ \hfill \begin{minipage}[b]{0.45\linewidth}
\vspace{-3cm}
\includegraphics[scale=0.7]{images/ML_fig10.eps}
\caption{{\small Teorema del valor medio}}
\end{minipage}
\end{figure}
produce:
Teorema del valor medio. Sea f (x) continua
en [a;b] y derivable en ]a; b[, entonces 9x 2
]a;b[ tal que
f(b) ¡ f(a) = f
0
(x)(b ¡a)
En particular, siendo f(x) = 6¡(x ¡2)
3
+x,
ysi a = 2 y b = 4 ) x =
2
3
(3+
p
3) .
Figura 4.3
Teorema del valor medio
4.3 LOS AMBIENTES FIGURE Y TABLE
Un objeto (gráfico o una tabla) debe aparecer en el lugar más cercano al texto que hace
referencia a él. Al ir haciendo cambios en el texto, los objetos pueden desplazarse de
manera no apropiada. L
A
T
E
Xresuelve (y a veces complica) este problema manipulando las
LOS AMBIENTES FIGURE Y TABLE
51
figuras como objetos flotantes en el documento.
L
A
T
E
Xnos ofrece dos comandos (ambientes) para indicarle nuestras preferencias sobre el
desplazamiento del objeto.
\begin{figure}[h]....\label{fig:nombre}\caption{} \end{figure}
\begin{table}[h]....\label{nombre}\caption{} \end{table}
† [h] le indica a L
A
T
E
Xque queremos la figura o la tabla, exactamente en ese lugar
(h=here, esto no es tan exacto, ya que L
A
T
E
Xen realidad lo acomoda lomás cerca posi-
ble de ese lugar). Otras opciones son [t]=top,[b]=botton,[htb]=here o top o botton,....
Si no se pone algo, el default es [htbp]
† \caption{ texto} es la etiqueta de cada objeto (numerándolo automáticamente).
Se puede omitir.
† \label es la identificación del objeto. En el texto podemos hacer referen-
cia a la tabla o a la figura, poniendo En la figura \ref{fig:nombre}...
o En la tabla \ref{nombre}.... Si no vamos a hacer referencia, podemos
omitir este comando.
EJEMPLO 4.12
El texto
\begin{table}[h]
\bc
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
$p$ & $q$ & $p \rightarrow q$ \\ \hline
0
& 0
& 1
\\
0
& 1
& 1
\\
1
& 0
& 0
\\
1
& 1
& 1
\\ \hline
\end{tabular}
\caption{
{\small Tabla de verdad para $p \rightarrow q$}
}
\ec
\end{table}
produce
p
q
p! q
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
Tabla 4.3
Tabla de verdad para p ! q
52
OBJETOS Y GRÁFICOS
Nota: los ambientes figure y table se usan fuera de los ambientes minipage.
Paquete float
Es común tener problemas en la manera como LaTeX acomoda los gráficos. Una manera
de tomar control sobre la ubicación de los gráficos es usar el paquete float: Ponemos en
el preámbulo\usepackage{float}.
Ahora, en vez de digitar \begin{table}[h] o \begin{table}[h], digitamos \begin{table}[H]
o\begin{table}[H] (con H): El gráfico o la tabla quedará donde está.
Tópico
Adicional
Paquete subfigure
Aveces tenemos varias figuras y nos encantaría ponerun \caption a cada una en un mismo
ambientefigure. Esto lo podemos hacer siusamos el paquete \usepackage{subfigure}.
El siguiente ejemplo ilustra su uso.
EJEMPLO 4.13
El código:
\begin{figure}[H]
\centering
\subfigure[Converge]{\includegraphics[scale=0.5]{images/newton6.eps}}
\subfigure[Diverge]{\includegraphics[scale=0.5]{images/newton5.eps}}
\subfigure[Ciclo]{\includegraphics[scale=0.5]{images/newton4.eps}}
\caption{Iteracin de Newton}
\end{figure}
produce:
-1
1
6
0
x
1
x
2
(a) Converge
x
3
x
1
x
4
x
02
x
(b) Diverge
x
0
x
4
x
3
x
2
x
5
=
(c) Ciclo
Figura 4.4 Iteración de Newton
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