syncfusion pdf viewer mvc : Convert pdf to image SDK application project winforms html web page UWP IntroductionToCOMSOLMultiphysics16-part1661

| 161
Functions
There are two types of functions: built-in and user-defined. Functions can be 
scalar valued or field valued depending on the input argument(s). Some functions 
can have units for both input and output arguments.
B
UILT
-
IN
M
ATHEMATICAL
F
UNCTIONS
These functions do not have units for their input or output arguments.
NAME
DESCRIPTION
SYNTAX EXAMPLE
abs
Absolute value
abs(x)
acos
Inverse cosine (in radians)
acos(x)
acosh
Inverse hyperbolic cosine
acosh(x)
acot
Inverse cotangent (in radians)
acot(x)
acoth
Inverse hyperbolic cotangent
acoth(x)
acsc
Inverse cosecant (in radians)
acsc(x)
acsch
Inverse hyperbolic cosecant
acsch(x)
arg
Phase angle (in radians)
arg(x)
asec
Inverse secant (in radians)
asec(x)
asech
Inverse hyperbolic secant
asech(x)
asin
Inverse sine (in radians)
asin(x)
asinh
Inverse hyperbolic sine
asinh(x)
atan
Inverse tangent (in radians)
atan(x)
atan2
Four-quadrant inverse tangent (in radians)
atan2(y,x)
atanh
Inverse hyperbolic tangent
atanh(x)
besselj
Bessel function of the first kind
besselj(a,x)
bessely
Bessel function of the second kind
bessely(a,x)
besseli
Modified Bessel function of the first kind
besseli(a,x)
besselk
Modified Bessel function of the second kind
besselk(a,x)
ceil
Nearest following integer
ceil(x)
conj
Complex conjugate
conj(x)
cos
Cosine
cos(x)
cosh
Hyperbolic cosine
cosh(x)
cot
Cotangent
cot(x)
coth
Hyperbolic cotangent
coth(x)
Batch pdf to jpg online - Convert PDF to JPEG images in C#.net, ASP.NET MVC, WinForms, WPF project
How to convert PDF to JPEG using C#.NET PDF to JPEG conversion / converter library control SDK
convert multipage pdf to jpg; batch pdf to jpg online
Batch pdf to jpg online - VB.NET PDF Convert to Jpeg SDK: Convert PDF to JPEG images in vb.net, ASP.NET MVC, WinForms, WPF project
Online Tutorial for PDF to JPEG (JPG) Conversion in VB.NET Image Application
convert pdf photo to jpg; convert pdf file to jpg file
162 | 
B
UILT
-
IN
O
PERATOR
F
UNCTIONS
These built-in functions behave differently than the built-in mathematical 
functions. They may not belong in an introductory text but are listed to complete 
csc
Cosecant
csc(x)
csch
Hyperbolic cosecant
csch(x)
erf
Error function
erf(x)
exp
Exponential
exp(x)
floor
Nearest previous integer
floor(x)
gamma
Gamma function
gamma(x)
imag
Imaginary part
imag(u)
log
Natural logarithm
log(x)
log10
Base-10 logarithm
log10(x)
log2
Base-2 logarithm
log2(x)
max
Maximum of two arguments
max(a,b)
min
Minimum of two arguments
min(a,b)
mod
Modulo operator
mod(a,b)
psi
Psi function and its derivatives
psi(x,k)
range
Create a range of numbers
range(a,step,b)
real
Real part
real(u)
round
Round to closest integer
round(x)
sec
Secant
sec(x)
sech
Hyperbolic secant
sech(x)
sign
Signum function
sign(u)
sin
Sine
sin(x)
sinh
Hyperbolic sine
sinh(x)
sqrt
Square root
sqrt(x)
tan
Tangent
tan(x)
tanh
Hyperbolic tangent
tanh(x)
NAME
DESCRIPTION
SYNTAX EXAMPLE
JPEG to PDF Converter | Convert JPEG to PDF, Convert PDF to JPEG
software; Support a batch conversion of JPG to PDF with amazingly high speed; Get a compressed PDF file after conversion; Support
convert .pdf to .jpg; .pdf to .jpg online
JPG to GIF Converter | Convert JPEG to GIF, Convert GIF to JPG
speed JPEG to GIF Converter, faster than other JPG Converters; when you convert the files in batch; Storing conversion so the user who is not online still can
bulk pdf to jpg; .pdf to jpg
| 163
the list of reserved names. For more information see the COMSOL Multiphysics 
Reference Manual.
NAME
NAME
NAME
NAME
adj
dtang
linsol
sens
at
emetric
lintotal
shapeorder
ballavg
env
lintotalavg
side
ballint
error
lintotalpeak
sphavg
bdf
fsens
lintotalrms
sphint
bndenv
fsensimag
linzero
subst
centroid
if
mean
sum
circavg
integrate
noenv
test
circint
isdefined
nojac
timeavg
circumcenter
pd
timeint
d
isinf
ppr
try_catch
depends
islinear
pprint
up
dest
isnan
prev
var
diskavg
jacdepends
reacf
with
diskint
lindev
realdot
down
linper
residual
linpoint
scope
.at
i
JPG to DICOM Converter | Convert JPEG to DICOM, Convert DICOM to
Open JPEG to DICOM Converter first; Load JPG images from local folders in "File" in toolbar Windows Explorer; Select "Batch Conversion" & Choose "DICOM" in
convert pdf to jpg c#; convert pdf file to jpg online
JPG to JBIG2 Converter | Convert JPEG to JBIG2, Convert JBIG2 to
Ability to preserve original images without any affecting; Ability to convert image swiftly between JPG & JBIG2 in single and batch mode;
convert pdf image to jpg online; convert multi page pdf to single jpg
164 | 
U
SER
-D
EFINED
F
UNCTIONS
A user-defined function can be defined in the Global Definitions or Component 
Definitions branch of the model tree by selecting a template from the Functions 
menu and entering settings to define the name and detailed shape of the function.
TEMPLATE NAME
ARGUMENTS AND DEFINITION
SYNTAX EXAMPLE
Analytic
The function name is its identifier, 
for example an1.
The function is a mathematical 
expression of its arguments.
Example: Given the arguments x 
and y, its definition is 
sin(x)*cos(y).
The function has an arbitrary 
number of arguments.
The name of the function with 
comma-separated arguments within 
parenthesis. For example:
an1(x,y)
Elevation
The function name is its identifier, 
for example elev1.
Used to import geospatial elevation 
data from digital elevation models 
and map the elevation data to a 
function of x and y. A DEM file 
contains elevation data for a portion 
of the Earth’s surface. The resulting 
function behaves essentially like a 
grid-based interpolation function.
The name of the function with 
comma-separated arguments within 
parenthesis. For example:
elev1(x,y)
Gaussian Pulse
The function name is its identifier, 
for example gp1.
The Gaussian pulse function defines 
a bell-shaped curve according to the 
expression
It is defined by the mean parameter, 
x
0
, and the standard deviation, 
σ
.
The function has one argument.
The name of the function with a 
single argument within parenthesis. 
For example:
gp1(x)
y( )x
1
σ 2π
---------------
e
x x
0
( –
)
2
2
------------------------
=
JPG to Word Converter | Convert JPEG to Word, Convert Word to JPG
Open JPEG to Word Converter first; Load JPG images from local folders in "File" in toolbar Windows Explorer; Select "Batch Conversion" & Choose "Word" in
batch convert pdf to jpg online; convert online pdf to jpg
JPG to JPEG2000 Converter | Convert JPEG to JPEG2000, Convert
Open JPEG to JPEG2000 Converter first; ad JPG images from local folders in "File" in toolbar Windows Explorer; Select "Batch Conversion" & Choose "JPEG2000" in
convert pdf to jpg for online; change pdf to jpg image
| 165
Image
The function name is its identifier, 
for example im1.
Used to import an image (in BMP, 
JPEG, PNG, or GIF format) and map 
the image’s RGB data to a scalar 
(single channel) function output 
value. By default the function’s 
output uses the mapping 
(R+G+B)/3.
The name of the function with 
comma-separated arguments within 
parenthesis. For example:
im1(x,y)
Interpolation
The function name is its identifier, 
for example int1.
An interpolation function is defined 
by a table or file containing the 
values of the function in discrete 
points.
The file formats are the following: 
spreadsheet, grid, or sectionwise.
The function has one to three 
arguments.
The name of the function with 
comma-separated arguments within 
parenthesis. For example:
int1(x,y,z)
Piecewise
The function name is its identifier, 
for example pw1.
A piecewise function is created by 
splicing together several functions, 
each defined on one interval. Define 
the argument, extrapolation and 
smoothing methods, and the 
functions and their intervals. 
This function has one argument with 
different definitions on different 
intervals, which must not overlap or 
have any holes between them. 
The name of the function with a 
single argument within parenthesis. 
For example:
pw1(x)
Ramp
The function name is its identifier, 
for example rm1.
A ramp function is a linear increase 
with a user-defined slope that begins 
at some specified time. 
The function has one argument. It 
can also be smoothed.
The name of the function with a 
single argument within parenthesis. 
For example:
rm1(x)
TEMPLATE NAME
ARGUMENTS AND DEFINITION
SYNTAX EXAMPLE
JPG to PNG Converter | Convert JPEG to PNG, Convert PNG to JPG
Open JPEG to PNG Converter first; Load JPG images from local folders in "File" in toolbar Windows Explorer; Select "Batch Conversion" & Choose "PNG" in "Output
.pdf to jpg converter online; batch pdf to jpg
VB.NET Image: PDF to Image Converter, Convert Batch PDF Pages to
VB.NET > Convert PDF to Image. "This online guide content end users to convert PDF and PDF/A documents used commonly in daily life (like tiff, jpg, png, bitmap
convert pdf to jpg; changing file from pdf to jpg
166 | 
Random
The function name is its identifier, 
for example rn1.
A random function generates white 
noise with uniform or normal 
distribution and has one or more 
arguments to simulate white noise.
The function has arbitrary number 
of arguments.
The name of the function with 
comma-separated arguments within 
parenthesis. For example:
rn1(x,y)
The arguments x and y are used as a 
random seeds for the random 
function.
Rectangle
The function name is its identifier, 
for example rect1.
A rectangle function is 1 in an 
interval and 0 everywhere else.
The function has one argument.
The name of the function with a 
single argument within parenthesis. 
For example:
rect1(x)
Step
The function name is its identifier, 
for example step1.
A step function is a sharp transition 
from 0 to some other value 
(amplitude) at some location.
The function has one argument. It 
can also be smoothed.
The name of the function with a 
single argument within parenthesis. 
For example:
step1(x)
Triangle
The function name is its identifier, 
for example tri1.
A triangle function is a linear 
increase and linear decline within an 
interval and 0 everywhere else. 
The function has one argument. It 
can also be smoothed.
The name of the function with a 
single argument within parenthesis. 
For example:
tri1(x)
Waveform
The function name is its identifier, 
for example wv1.
A waveform function is a periodic 
function with one of several 
characteristic shapes: sawtooth, sine, 
square, or triangle.
The function has one argument. It 
can also be smoothed.
The name of the function with a 
single argument within parenthesis. 
For example:
wv1(x)
TEMPLATE NAME
ARGUMENTS AND DEFINITION
SYNTAX EXAMPLE
| 167
External (Global 
Definitions only)
An external function defines an 
interface to one or more functions 
written in the C language (which 
can be a wrapper function 
interfacing source code written in 
for example Fortran). Such an 
external function can be used, for 
example, to interface a user-created 
shared library. Note that the 
extension of a shared library file 
depends on the platform: .dll 
(Windows), .so (Linux), or .dylib 
(OS X).
The name of the function and the 
appropriate number of arguments 
within parenthesis. For example:
myextfunc(a,b)
MATLAB
®
(Global 
Definitions only)
A MATLAB
®
function interfaces 
one or more functions written in 
the MATLAB
®
language. Such 
functions can be used as any other 
function defined in COMSOL 
provided LiveLink™ for MATLAB
®
and MATLAB
®
are installed. 
(MATLAB
®
functions are evaluated 
by MATLAB
®
at runtime.)
The name of the function and the 
appropriate number of arguments 
within parenthesis. For example:
mymatlabfunc(a,b)
TEMPLATE NAME
ARGUMENTS AND DEFINITION
SYNTAX EXAMPLE
168 | 
Unary and Binary Operators
Expressions
P
ARAMETERS
A parameter expression can contain: numbers, parameters, built-in constants, 
built-in functions of parameter expressions, unary and binary operators. 
Parameters can have units.
V
ARIABLES
A variable expression can contain: numbers, parameters, constants, variables, 
functions of variable expressions, unary and binary operators. Variables can have 
units.
F
UNCTIONS
A function definition can contain: input arguments, numbers, parameters, 
constants, functions of parameter expressions including input arguments, unary 
and binary operators.
PRECEDENCE LEVEL
SYMBOL
DESCRIPTION
1
() {} .
Grouping, Lists, Scope
2
^
Power
3
! - +
Unary: Logical Not, Minus, Plus
4
[]
Unit
5
* /
Multiplication, Division
6
+ -
Binary: Addition, Subtraction
7
< <= > >=
Comparisons: Less-Than, Less-Than or 
Equal, More-Than, More-Than or Equal
8
== != 
Comparisons: Equal, Not Equal
9
&&
Logical And
10
||
Logical Or
11
,
Element Separator in Lists
| 169
Appendix D—File Formats
COMSOL File Formats
The COMSOL Model file type, with the extension 
.mph
, is the default file type 
containing the entire model tree. The file contains both binary and text data. The 
mesh and solution data are stored as binary data, while all other information is 
stored as plain text.
Files with the extension 
.mph 
also contain an application that can be run in 
COMSOL Multiphysics, the COMSOL client for Windows
®
, or through a web 
browser. See the COMSOL Multiphysics Reference Manual and the Application 
Builder Reference Manual for more information.
The COMSOL binary and text file types, with the extension 
.mphbin
and 
.mphtxt
, respectively, contain either geometry objects or mesh objects which can 
be imported directly to the Geometry or Mesh branches in the model tree.
The Physics Builder file type, with the extension 
.mphphb
, contains one or more 
physics interfaces that you can access from the Model Wizard. See the Physics 
Builder Manual, for more information.
See “Supported External File Formats” for more information about all the other 
formats supported by COMSOL.
Supported External File Formats
CAD
The CAD Import Module, Design Module and LiveLink products for CAD allow 
for import of a range of industry-standard CAD file types. Additional file types are 
available through the bidirectional functionality of the LiveLink products for CAD 
as well as with the File Import for CATIA
®
V5 add-on.
FILE TYPE
EXTENSION
READ
WRITE
COMSOL Model and Application
.mph
Yes
Yes
Binary Data
.mphbin
Yes
Yes
Text Data
.mphtxt
Yes
Yes
Physics Builder
.mphphb
Yes
Yes
170 | 
The DXF (2D), VRML (3D), and STL (3D) file types are available for import with 
COMSOL Multiphysics and don’t require any add-on products. Unless noted 
otherwise in the table below, import of the listed file types is available on all by 
COMSOL supported versions of Linux
®
, Mac OS X, and Windows
®
operating 
systems.
FILE TYPE
EXTENSION
READ
WRITE
AutoCAD®
1,2,3
.dwg
Yes
Yes
9
Inventor®
1,2,3
.ipt, .iam
Yes
Yes
9
NX®
1,4
.prt
Yes
No
PTC® Creo® Parametric™
1,3
.prt, .asm
Yes
Yes
9
PTC® Pro/ENGINEER®
1,3
.prt, .asm
Yes
Yes
9
Revit® Architecture
3,5
.rvt
Yes
9
Yes
9
Solid Edge®
3,6
.par, .asm
Yes
9
Yes
9
SOLIDWORKS®
1,2,3
.sldprt, .sldasm
Yes
Yes
9
DXF (3D
1,2
and 2D)
.dxf
Yes
Yes
10
Parasolid®
1
.x_t, .xmt_txt, .x_b, .xmt_bin
Yes
Yes
ACIS®
1
.sat, .sab, .asat, .asab
Yes
Yes
STEP
1
.step, .stp
Yes
No
IGES
1
.iges, .igs
Yes
No
CATIA® V5
2,7
.CATPart, .CATProduct
Yes
No
VRML, v1
8
.vrml, .wrl
Yes
No
Documents you may be interested
Documents you may be interested