asp net mvc show pdf in div : Break pdf into multiple pages software Library dll winforms asp.net .net web forms Owen_Gaines_Poker_math_that_matters4-part1300

30 
Now I’d like to introduce a term that is the bedrock of profitable 
gambling: expectation value This is commonly called EV for 
short.  Expectation value is the average amount of money you 
can expect to win or lose when you make a wager.  If the 
average amount is less than zero, then you’re going to lose 
money on average.  This is called a negative EV bet (-EV).  If 
the average amount is more than zero, then you’re going to make 
money on average.  This is called a plus EV bet (+EV).  A wager 
right at zero is called neutral EV.  The goal of profitable 
gambling is to be involved in +EV bets as much as possible and 
to avoid –EV bets.  Your next question should be “How do I 
know if the bet is +EV or –EV?”  Here’s how.  There are three 
steps.   
1. Identify each possible outcome and the probability of it 
happening.   
2. Multiply the probability of each outcome by the result it 
has. 
3. Add together all the results from step two.  
Let’s get back to our coin story and go through these three steps 
to find the EV of this wager.   
1. The coin only has two possible outcomes, heads and 
tails.  They both will happen 50% of the time.  It’s 
easiest for me to use the decimal for the probability, 
which is 0.5 in this case.  Notice the percentages added 
together equal 100%.  This is very important because 
there are no other possible outcomes (assuming it never 
lands on its edge).  So, step one is complete, and we’re 
on to step two. 
2. If the coin lands on heads, we will lose $10.  We then 
multiply this result by the probability of it happening.   
Break pdf into multiple pages - Split, seperate PDF into multiple files in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Explain How to Split PDF Document in Visual C#.NET Application
can't select text in pdf file; pdf splitter
Break pdf into multiple pages - VB.NET PDF File Split Library: Split, seperate PDF into multiple files in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
VB.NET PDF Document Splitter Control to Disassemble PDF Document
pdf no pages selected to print; pdf split pages in half
31 
0.5 * (-$10) = (-$5) 
Now let’s do the tails.  When the coin lands on tails, we 
will win $15.  This happens 50% as the time as well.   
0.5 * $15 = $7.5 
Step two is done, and we’re on to step three. 
3. Here we add together the results from step two.   
(-$5) + $7.5 = $2.5 
Our expected value for accepting this bet is $2.50.   
Notice that if we just flip the coin one time, we will never have 
$2.50.  The EV tells us how what we can expect to win on 
average if we accept this bet.  Since the EV is more than zero, 
this bet is called a +EV bet.  Being involved in +EV bets is smart 
gambling.  You want to be able to make +EV bets in poker and 
then mass produce them.  Imagine you could flip this coin with 
this wager five times a minute.  That would be $12.50 a minute.  
If you could flip it for an hour, that would be $750 an hour.  
Mass-producing +EV bets is pretty powerful stuff.  Just looking 
at the chandeliers when you walk through a casino door will tell 
you that.  Let’s look at one more example. 
A friend gives you a die and offers to pay you $3 any time you 
roll a 2.  However, if do not roll a 2, you will owe him $1.  Let’s 
check the EV of this wager.   
1. We have one outcome for each number on the die.  Each 
number has a probability of  
1
6
or 0.166 each.  
VB.NET PDF Page Insert Library: insert pages into PDF file in vb.
Able to add and insert one or multiple pages to existing adobe Offer PDF page break inserting function. DLLs for Adding Page into PDF Document in VB.NET Class.
add page break to pdf; break pdf into single pages
C# PDF Page Insert Library: insert pages into PDF file in C#.net
Offer PDF page break inserting function. PDF document editor library control, RasterEdge XDoc.PDF, offers easy to add & insert an (empty) page into an existing
break pdf file into multiple files; break apart a pdf
32 
2. Rolling a 2 has an outcome of winning $3. Rolling a 1, 
3, 4, 5 or 6 all have an outcome of losing $1.   
Rolling a 1: 0.166 * (-$1) = (-$0.166) 
Rolling a 2: 0.166 * $3 = $0.498 
Rolling a 3: 0.166 * (-$1) = (-$0.166) 
Rolling a 4: 0.166 * (-$1) = (-$0.166) 
Rolling a 5: 0.166 * (-$1) = (-$0.166) 
Rolling a 6: 0.166 * (-$1) = (-$0.166) 
3. Let’s add together the results from step two.   
(-$0.166)+ $0.498 + (-$0.166) + (-$0.166) + (-$0.166) +  
(-$0.166) = (-$0.332) 
We come up with about negative 33 cents a roll.  The EV is 
below zero, so it’s a -EV bet.  These are not the types of bets we 
want to take.  We can also see the power of mass-producing -EV 
bets.  If we could roll this five times a minute, we would lose 
$1.65 every minute.  Rolling at this pace for an hour would give 
us a rate of losing $99 an hour.   This doesn’t sound like the type 
of bet I want to take! 
Making money in poker is all about being involved in +EV plays 
as often as possible and avoiding -EV plays as often as possible. 
33 
Quiz  
(Answers on pg. 158) 
1. Someone has the four As face down on a table.  You 
have one chance to try to pick the A♠.  If you pick it 
correctly, they’ll pay you $3.  If you do not, you pay $1.  
What is the EV of this wager? 
2. There are three cups upside down on a table.  
Underneath one is a green ball.  Underneath another is a 
red ball.  Underneath another is an orange ball.  If you 
pick green, you win $5.  Pick red, you lose $2.  Pick 
orange, you lose $1.  What is the EV of picking one cup? 
3. Someone holds out a deck of cards.  If you pick out a K, 
they’ll give you $10.  If you do not, you owe them $1.  
What is the EV of this wager? 
4. Someone holds out a deck of cards.  If you pick out a 
spade, they will give you $4.  However, if you pick out 
the A♠, they’ll give you $20.  It will cost you $1 to draw.  
What is the EV of this wager? 
5. Someone gives you two dice.  They offer to pay you $37 
if you roll two 6s.  However, it will cost you $1 a roll.  
What is the EV of this wager? 
34 
35 
Hit the Deck 
Counting Outs 
We’ve now laid the foundation to begin understanding how to 
make good decisions when having the opportunity to make a 
wager.  Now it’s time to begin applying this math to poker.  
When watching poker on TV, you’ll often see a percentage next 
to the players’ cards.  The percentage is letting the viewers know 
how often each player is going to win the hand by the river.  I’ve 
often heard new players say “If I could only know those 
percentages, I could do alright.”  Well, there’s a lot more to 
playing good poker than knowing what those percentages are; 
however, it is a critical skill to be able to estimate that 
percentage fairly accurately.  The start of this process is by being 
able to count outs. 
What is an out?  An out is a card that can come on a future 
street(s) that can give you the best hand.  So, thinking about outs 
only applies when you do not have the best hand and there are 
more cards to be dealt.  Let’s say you are playing a hand, and 
you’re on the turn. 
Hero: Q♠T 
Villain: K7 
Board: 6♠92K 
You’re the hero, and your opponent is the villain.  It just makes 
sense, we’re the good guys, and they’re the bad guys, right? The 
villain has a pair of Ks, and you only have Q high.  So you 
definitely do not have the best hand.  However, there is one card 
36 
left to come on the river.  What cards will give you the best 
hand?  Neither a Q nor a T will help you because neither pair 
will beat his pair of Ks.  However, if a J falls on the river, that 
will give you a straight for the best hand.  So, a J is an out for 
you.  How many Js are left in the deck?  There are four of them.  
So, you have four outs in this hand.  Being able to count or 
estimate your outs is a critical skill in poker.  Let’s count our 
outs in this hand.   
Hero: 5♠6♠ 
Villain: AK 
Board: A♠7♠Q2 
How many outs do we have?  Neither a 5 nor a 6 on the river 
will give you a winning hand, and there’s no way to get a 
straight.  However, if another spade comes, you will have a 
flush.  There are 13 spades in a deck, and we see 4 on the board.  
This leaves nine other spades in the deck.  You have nine outs. 
This is pretty simple, but there are several aspects of outs that 
people miss.  There are backdoor outs, hidden outs and 
chopping outs
Let’s talk a bit about backdoor outs.  Backdoor outs apply on the 
flop only.  They add a little extra value to your hand.  But, they 
require a combination of turn and river cards that both help your 
hand.  A classic example is called a backdoor flush draw.  Let’s 
look at this example. 
Hero: 4♠5♠ 
Villain: AK 
Board: K94 
37 
You end up getting all-in on the flop.  If we look at your outs 
here, you need to get either a 4 or 5 on the turn or river to make 
two pair and beat his pair of Ks.  There are three 5s left, and two 
4s left.  This gives you five outs.  If you were playing on TV, 
they would put 18% next to your hand.  Your opponent would 
have the remaining 82%.  I’ll show you how to get these 
percentages in the next section; however, for now, I just want to 
show you the impact of a backdoor flush draw.  Now, instead of 
the board being K94 with the 9, let’s change it to K94 with the 
9♠.  This is the same suit as our two cards. 
Hero: 4♠5♠ 
Villain: AK 
Board: K9♠4 
Now, if the turn and river are both spades, you would have a 
flush.  This is a chance for improvement you didn’t have when 
there was no spade on the flop.  If this were on TV, you would 
have 22% and your opponent would have 78%.  This is about a 
4% increase for you. 
Another backdoor draw is a backdoor straight draw.  Let's look 
at this example. 
Hero: 6♠7♠ 
Villain: AK 
Board: K26 
Again, if you were to get all-in here, you need a 6 or 7 either on 
the turn or river.  This is a total of five outs, and you again would 
have 18% next to your hand, and your opponent would have 
82%.  However, let's change the board (changing the 2 to a 5). 
38 
Hero: 6♠7♠ 
Villain: AK 
Board: K56 
Now you have the chance for the turn and river to come an 8 and 
9, a 4 and 8, or a 3 and 4.  Any of those three combinations of 
turn and river cards would give you a straight.  This is a chance 
for improvement you didn’t have before.  Now your hand would 
have a 23% chance to win, and your opponent would have the 
remaining 77%.  This is about a 5% improvement from the 
previous board. 
Some backdoor straight draws are stronger than others.  For 
example, if the board were K46, you would still have a 
backdoor straight draw.  However, your percentage would go 
down to 21%.  This is because we lost a straight chance.  When 
the board contained a 5, you had three chances for the straight.  
Now with the board having a 4 instead of a 5, you only have two 
chances for the straight.   The turn and river need to come down 
either a 5 and 8 or a 3 and 8.  So, this hurts your winning 
percentage a bit.  The same is true if the board were K36.  
You have the chance for a backdoor straight, but the board must 
come specifically a 4 and 5, giving you only one chance for a 
straight.  With that, your percentage would be 20%.  But, these 
specifics aren’t nearly as important as recognizing a backdoor 
draw and realizing on average it adds about 4%.   
Having multiple backdoor draws can add quite a bit of value to a 
hand.  Let's look at this example. 
39 
Hero: 6♠7♠ 
Villain: AK 
Board: K5♠6 
Now you have both the backdoor flush draw and the backdoor 
straight draw.  Now your percentage would change to 26%.  This 
is about an 8% increase from when you have no backdoor draws.  
This is a significant increase and can really impact how you play 
a hand.  Now, in terms of counting outs, if you’re going to see 
both the turn and river, you can add an extra out for a backdoor 
draw.   So again, looking at your board here, you have the five 
outs for the 4s and 5s in the deck, but you also have the backdoor 
flush draw and backdoor straight draw.  Since you’re all-in and 
will be seeing both the turn and the river, you can add one out 
for each backdoor draw.  So, we can say you have seven outs in 
this hand.  This is easy enough, but sometimes things are not so 
obvious.  Sometimes the outs get a little sneaky. 
Let’s talk about those hidden outs.  Sometimes we have more 
outs than we first think.  Future cards can often take our 
opponent’s cards out of play and vice versa.   
Hero: A♠Q 
Villain: 33 
Board: TT8♠5 
Of course, your opponent has a pair of 3s, and you only have A 
high.  How many outs do you have?  Many times people only 
think about an A or Q to give them a pair.  There are three As 
left, and three Qs left.  That would be six outs.  However, your 
hand is much stronger than that verses 33.  If the river came an 8, 
you now would win the hand.  Your best five cards would be 
Documents you may be interested
Documents you may be interested