asp net mvc show pdf in div : C# split pdf SDK control API .net web page winforms sharepoint Owen_Gaines_Poker_math_that_matters9-part1306

8. Hero: 56 
Villain: 99, QJ 
Board: 892K 
How many combinations are there in villain's range? 
9. Hero: QK 
Villain: AJ 
Board: J2TJ 
How many combinations are there in villain's range? 
10. Hero: 67 
Villain: AQ, 88 
Board: Q84T♠ 
What percentage of the time does the villain have a set? 
C# split pdf - Split, seperate PDF into multiple files in, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Explain How to Split PDF Document in Visual C#.NET Application
how to split pdf file by pages; acrobat split pdf pages
C# split pdf - VB.NET PDF File Split Library: Split, seperate PDF into multiple files in, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
VB.NET PDF Document Splitter Control to Disassemble PDF Document
can't cut and paste from pdf; c# print pdf to specific printer
Equity Versus a Range 
We've already learned how to estimate our equity postflop verses 
certain hands.  We went over the 4/2 rule for that.  Let's do a 
quick review with an example.   
Hero: AA♠ 
Villain:  34♣ 
Board: 56♠J  
We get all-in on the flop.  Our opponent has eight outs with two 
cards to come.  He has about 32% equity.  This means we have 
the remaining equity, which is 68%.  However, we didn’t talk 
about how we got all-in.   
Let’s say the pot was $25.  We bet $25 on the flop, and the 
opponent shoved all-in for $100.  We have to call $75 more.  
Now what do we do?  We’ve learned to look at our pot odds 
first.  The pot is $150, and we have to call $75.  We’re getting 
2:1 and need to be good 33% of the time.  When we know he has 
34, this is an easy call.  However, again, poker doesn’t work 
like this in real life.  We don’t know what he’s holding.  Since 
we don’t know his cards, we have to work with assumptions 
concerning what range of hands we believe he can hold given the 
certain actions he’s taken.  So, without talking about why we’re 
assuming this range, let’s give him an assumed range of 78, 55 
and 66.
This is a very narrow range. A narrow range is always 
easier to work with, so we’re going to start here.  We still know 
for sure we’re getting 2:1.  What we do not know is our equity 
against his assumed range.  That’s what we’re working on in this 
Notice our assumed range does not include his actual hand.  Welcome 
to real poker.  Sometimes we run into the strongest part of villain’s 
range; other times we run into the weakest part of it.  Sometimes we’re 
not even in the ballpark. 
C# WPF PDF Viewer SDK to view, annotate, convert and print PDF in
C# File: Merge PDF; C# File: Split PDF; C# Page: Insert PDF pages; C# Page: Delete PDF pages; C# Read: PDF Text Extract; C# Read: PDF
pdf insert page break; break a pdf password
C# HTML5 PDF Viewer SDK to view PDF document online in C#.NET
C# File: Merge PDF; C# File: Split PDF; C# Page: Insert PDF pages; C# Page: Delete PDF pages; C# Read: PDF Text Extract; C# Read: PDF
cannot select text in pdf file; break pdf into multiple documents
section.  As usual, we’ll talk about how to do this exactly, and 
then give a shortcut for table play.  Again, there is no substitute 
for away from the table work to develop a good feel for this at 
the table.   
Determining your equity against a range is done in four steps. 
1. Determine your equity against each hand in the range. 
2. Multiply that equity by the number of combinations for 
that hand. 
3. Add together the results from step two for each hand in 
the range. 
4. Divide the results from step three by the total 
combinations in the hand range. 
Let’s work this one out.  We’ll start by determining our equity 
against each hand in his range. 
78: 66% 
55: 9% 
66: 9% 
We’re in great shape against 78, but we’re absolutely crushed by 
55 and 66. 
Let’s move on to step two and multiply the equity by the number 
of combinations for that hand. 
78: 0.66 * 16 = 10.56 
55: .09 * 3 = 0.27 
66: .09 * 3 = 0.27 
Moving on to step three, we add together these sums.  
C# PDF Convert to HTML SDK: Convert PDF to html files in
Home ›› XDoc.PDF ›› C# PDF: Convert PDF to HTML. C#.NET PDF SDK - Convert PDF to HTML in C#.NET. How to Use C# .NET XDoc.PDF
break pdf password; break a pdf
C# PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images in C#
PDF. |. Home ›› XDoc.PDF ›› C# PDF: Extract PDF Image. A powerful C#.NET PDF control compatible with windows operating system and built on .NET framework.
pdf print error no pages selected; pdf file specification
10.56 + 0.27 + 0.27 = 11.1 
And finally step four is to divide the results from step three by 
the total number of combinations in the range.  The total number 
of combinations is 22 (16 + 3 + 3). 
11.1 / 22 = 0.504 
So, our total equity against his range is 50%.  We need more 
than 33% for a +EV call.  We still have an easy call even though 
a quarter of the time villain is going turn over a set and have our 
hand crushed. 
Again, we can check our work by entering his range into 
Pokerstove (See Figure 8). 
Figure 8. Examining our equity verses a range in 
C# PDF Convert to Jpeg SDK: Convert PDF to JPEG images in
›› C# PDF: Convert PDF to Jpeg. C# PDF - Convert PDF to JPEG in C#.NET. C#.NET PDF to JPEG Converting & Conversion Control. Convert PDF to JPEG Using C#.NET.
break apart a pdf file; break pdf into pages
C# PDF Library SDK to view, edit, convert, process PDF file for C#
Tell C# users how to: create a new PDF file and load PDF from other file formats; merge, append, and split PDF files; insert, delete, move, rotate, copy and
break password on pdf; break up pdf file
Now, obviously we’re going to have a tough time doing this at 
the table.  So, here are a few quicker methods to do this at the 
table.  We can look at the makeup of his range.  About 25% of 
the time he has a set.  
6 / 22 = 0.27 
So, the other 75% of the time he has the OESD.  About 75% of 
the time we have 66% equity, and 25% of the time we have 9% 
equity.  Here are four different methods to figure out our average 
1. Find out what 3/4 of 66 is and what 1/4 of 9 is.  Then 
sum the results. 
3/4 of 66 + 1/4 of 9 = Average Equity 
49.5 + 2.25 = 51.75 
2. You have 66% equity 3 times and 9% equity 1 time.   
You can add those together and divide the sum by four. 
((66 * 3) + (9 * 1)) / 4 = Average Equity 
207 / 4 = 51.75 
3. Find 3/4 of the way from 9 to 66.  You can do this by 
subtracting 9 from 66, and then dividing that result by 4.  
Finally subtract that results from 66. 
66 - 9 = 57 
57 / 4 = 14 
66 - 14 = 52  
C# WinForms Viewer: Load, View, Convert, Annotate and Edit PDF
overview. It provides plentiful C# class demo codes and tutorials on How to Use XDoc.PDF in C# .NET Programming Project. Plenty
split pdf; break pdf file into parts
C# WPF Viewer: Load, View, Convert, Annotate and Edit PDF
overview. It provides plentiful C# class demo codes and tutorials on How to Use XDoc.PDF in C# .NET Programming Project. Plenty
pdf splitter; pdf will no pages selected
4. The fourth method I've termed the "mental slider" 
method.  We'll abbreviate it to the "MS Method".  Very 
simply I know I need to get 3/4 of the way between 9 
and 66.  I simply visually a slider in my head and move 
it up to where I feel 3/4 of the way would be (See Figure 
Figure 9. The MS method finding 3/4 of the way from 9 to 66. 
Obviously the MS Method is not an exact science, but I do it 
basically because it gets me very close to the actual percentage, 
and I can do it quickly without a lot of mental effort at the table. 
Let’s do one more for good measure.  We’ll make it a preflop 
example.  We have A♠K♠ in early position and raise to $3.  The 
tight small blind shoves over our raise for $18 total.  We start 
with our pot odds.  The pot is $21.
We must call $15.  We’re 
getting about 1.4:1 here, so we need to be good a little over 40% 
of the time.  Now we’ll look at our assumed range for the tight 
small blind.  Let’s say he can have JJ+ and AK.  Let’s examine 
our equity against the hands in his range.  Again, preflop equities 
in situations like this you’ll need to use a tool like Pokerstove 
and then get used to the numbers it produces. 
I often ignore the big blind to help account for the rake. 
AA: 3 combinations– 12% 
KK: 3 combinations – 34% 
QQ: 6 combinations – 46% 
JJ: 6 combinations – 46% 
AK: 9 combinations – 51% 
Looking at this problem, I’d use the MS method and think this 
way.  We can work quickly by grouping hands against which we 
have roughly the same amount of equity.  We see that with QQ, 
JJ and AK.  Those hands total 21 combinations.  Against 21 
combinations, we have around 50%.  Against the other 6 
combinations, we’re around 20% (combining AA and KK and 
averaging them quickly).  By dividing the 20% equity group by 
the total number of combinations, we can see the 20% group is 
about 25% of his total range (6 / 27 = 0.22).  So, about 25% of 
the time we have 20% equity, and the other 75% of the time we 
have a little less than 50%.  We can use the mental slider to get 
close to 3/4 of the way between 20 and 50.  We’ll land 
somewhere right next to 40.  Remember we need a bit over 40% 
equity to call, so, we would have around a break-even call.  
Notice if he could have TT as well, we have 6 more 
combinations where we have 46% equity, and our equity would 
climb a little bit.  If he could have AQ, our equity against that 
hand is a whopping 75%, and there would be 12 combinations of 
that, which would increase our equity substantially.  So, against 
a range like TT+ and AQ+, we’re actually a slight favorite and 
have a super easy call.  Now, you can go through the more 
precise methods and find out with which one you’re most 
Some of the more math-minded readers may be frustrated by all 
my rounding and estimating.  But, estimates are ok.  First of all, 
I’ve found they're much easier for most people to use.  It's much 
easier to think about 25% of a number instead of 22% of a 
number.  When you’re a couple percentages off in your final 
answer, it’s not a huge deal for a couple reasons.  First, a close 
decision is a close decision.  In terms of EV, it’s not a large 
amount one way or the other.  For example, let's say you needed 
45% equity to make a call.  You estimated your equity and came 
up with 47%, so you called.  Later you realized the more 
accurate answer given your assumptions was 44%, and you 
would have folded.  If you were to calculate the EV for those 
numbers, you'd find out the results are very close to one another 
and matter little.   
The second reason estimates are ok is because you’re working 
with a guess on his range and are probably off at least a hand or 
two.  This doesn't mean we get ridiculously sloppy, but we are 
working with an educated guess in real time. 
As you get practice examining these situations, you'll soon 
become very proficient estimating your equity against an 
assumed range, almost as if it were second nature. 
(Answers on pg. 181) 
1. Hero: J♠J 
Villain: 78, AT 
Board: 56T 
What is hero's equity assuming we're all-in? 
2. Hero: J♠A♠ 
Villain: QQ, KK, 55, 44 
Board: 54♠T♠ 
What is hero's equity assuming we're all-in? 
3. Hero: 3♠3 
Villain: KT, TT, 55, AK 
Board: 53T♠ 
What is hero's equity assuming we're all-in? 
4. Hero: QT 
Villain: AK, AT, 66, 78 
Board: 56T♠J 
What is hero's equity assuming we're all-in? 
Which Bucks? 
There are four different ways we can look at results when we’re 
at the poker table.  We can look at real-bucks, Sklansky-bucks, 
G-bucks and reciprocal-bucks.   
Let's take an example where we have KK preflop in a $5/$10 
NLHE game.  It folds to us on the button, and we raise to $35.  
The big blind reraises to $100.  We both started with $1,000 
preflop.  We reraise him to $280.  He shoves.  He’s a tighter 
player, so we assume when he shoves, his range is JJ+ and AK.  
We both flip our cards over, and he reveals AA.  We’re crushed.  
The board comes down Q2♠46K♠.  Our 18% equity comes 
through, and we win the hand.  Let's break down our results for 
each of the bucks. 
Real-bucks is simply what we won or lost in a given hand.  
Examining the real-bucks is very simple here.  We used to have 
$1,000 in our stack, but now we have $2,000.  We made $1,000 
in the hand.  Looking at real-bucks results in a hand is a terrible 
way to examine your play.  Sometimes we played horribly in a 
hand, but still won.  Sometimes we played brilliantly and still 
lost.  How did we play in this hand? 
Sklansky-bucks is a term coined from a concept introduced by 
author David Sklansky.   Let's take a look at the Sklansky-bucks 
as we examine our call preflop.  When we had to put all our 
money in, we had $720 left in our stack.  The pot was $1280.  
We were getting a little worse than 2:1 on our call, so we needed 
to have about 36% to call.  We had 18% equity when we called, 
so the EV equation of our call could look like this.  
0.18($1,280) + 0.82(-$720) = EV 
$230.40 - $590.40 = (-$360) 
Documents you may be interested
Documents you may be interested