Figure 31.32The wave function representing a quantum mechanical particle must vary smoothly, going from within the nucleus (to the left of the barrier) to outside the nucleus
(to the right of the barrier). Inside the barrier, the wave function does not abruptly become zero; rather, it decreases exponentially. Outside the barrier, the wave function is
small but finite, and there it smoothly becomes sinusoidal. Owing to the fact that there is a small probability of finding the particle outside the barrier, the particle can tunnel
through the barrier.
Good ideas explain more than one thing. In addition to qualitatively explaining how the four nucleons in an
α
particle can get out of the nucleus, the
detailed theory also explains quantitatively the half-life of various nuclei that undergo
α
decay. This description is what Gamow and others devised,
and it works for
α
decay half-lives that vary by 17 orders of magnitude. Experiments have shown that the more energetic the
α
decay of a particular
nuclide is, the shorter is its half-life.Tunnelingexplains this in the following manner: For the decay to be more energetic, the nucleons must have
more energy in the nucleus and should be able to ascend a little closer to the rim. The barrier is therefore not as thick for more energetic decay, and
the exponential decrease of the wave function inside the barrier is not as great. Thus the probability of finding the particle outside the barrier is
greater, and the half-life is shorter.
Tunneling as an effect also occurs in quantum mechanical systems other than nuclei. Electrons trapped in solids can tunnel from one object to
another if the barrier between the objects is thin enough. The process is the same in principle as described for
α
decay. It is far more likely for a thin
barrier than a thick one. Scanning tunneling electron microscopes function on this principle. The current of electrons that travels between a probe and
a sample tunnels through a barrier and is very sensitive to its thickness, allowing detection of individual atoms as shown inFigure 31.33.
Figure 31.33(a) A scanning tunneling electron microscope can detect extremely small variations in dimensions, such as individual atoms. Electrons tunnel quantum
mechanically between the probe and the sample. The probability of tunneling is extremely sensitive to barrier thickness, so that the electron current is a sensitive indicator of
surface features. (b) Head and mouthparts ofColeoptera Chrysomelideaas seen through an electron microscope (credit: Louisa Howard, Dartmouth College)
CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS S 1139
Pdf split and merge - Split, seperate PDF into multiple files in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Explain How to Split PDF Document in Visual C#.NET Application
break a pdf into multiple files; break a pdf file into parts
Pdf split and merge - VB.NET PDF File Split Library: Split, seperate PDF into multiple files in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
VB.NET PDF Document Splitter Control to Disassemble PDF Document
split pdf; break pdf into multiple pages
activity:
alpha decay:
alpha rays:
antielectron:
antimatter:
atomic mass:
atomic number:
barrier penetration:
becquerel:
beta decay:
beta rays:
binding energy per nucleon:
binding energy:
carbon-14 dating:
chart of the nuclides:
curie:
daughter:
decay constant:
decay equation:
decay series:
decay:
electron capture equation:
electron capture:
electron’s antineutrino:
electron’s neutrino:
Geiger tube:
gamma decay:
gamma rays:
half-life:
ionizing radiation:
PhET Explorations: Quantum Tunneling and Wave Packets
Watch quantum "particles" tunnel through barriers. Explore the properties of the wave functions that describe these particles.
Figure 31.34Quantum Tunneling and Wave Packets (http://cnx.org/content/m42644/1.4/quantum-tunneling_en.jar)
Glossary
the rate of decay for radioactive nuclides
type of radioactive decay in which an atomic nucleus emits an alpha particle
one of the types of rays emitted from the nucleus of an atom
another term for positron
composed of antiparticles
the total mass of the protons, neutrons, and electrons in a single atom
number of protons in a nucleus
quantum mechanical effect whereby a particle has a nonzero probability to cross through a potential energy barrier despite
not having sufficient energy to pass over the barrier; also called quantum mechanical tunneling
SI unit for rate of decay of a radioactive material
type of radioactive decay in which an atomic nucleus emits a beta particle
one of the types of rays emitted from the nucleus of an atom
the binding energy calculated per nucleon; it reveals the details of the nuclear force—larger the
BE/A
, the more
stable the nucleus
the energy needed to separate nucleus into individual protons and neutrons
a radioactive dating technique based on the radioactivity of carbon-14
a table comprising stable and unstable nuclei
the activity of 1g of
226
Ra
, equal to
3.70×10
10
Bq
the nucleus obtained when parent nucleus decays and produces another nucleus following the rules and the conservation laws
quantity that is inversely proportional to the half-life and that is used in equation for number of nuclei as a function of time
the equation to find out how much of a radioactive material is left after a given period of time
process whereby subsequent nuclides decay until a stable nuclide is produced
the process by which an atomic nucleus of an unstable atom loses mass and energy by emitting ionizing particles
equation representing the electron capture
the process in which a proton-rich nuclide absorbs an inner atomic electron and simultaneously emits a neutrino
antiparticle of electron’s neutrino
a subatomic elementary particle which has no net electric charge
a very common radiation detector that usually gives an audio output
type of radioactive decay in which an atomic nucleus emits a gamma particle
one of the types of rays emitted from the nucleus of an atom
the time in which there is a 50% chance that a nucleus will decay
radiation (whether nuclear in origin or not) that produces ionization whether nuclear in origin or not
1140 CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
VB.NET PDF File Merge Library: Merge, append PDF files in vb.net
PDF ›› VB.NET PDF: Merge and Append PDF. VB.NET PDF - Merge PDF Document Using VB.NET. VB.NET Guide and Sample Codes to Merge PDF Documents in VB.NET Project.
pdf will no pages selected; break a pdf file
C# PDF File Merge Library: Merge, append PDF files in C#.net, ASP.
|. Home ›› XDoc.PDF ›› C# PDF: Merge and Append PDF. C#.NET PDF Library - Merge PDF Documents in C#.NET. Merge PDF with byte array, fields.
acrobat split pdf; cannot print pdf no pages selected
isotopes:
magic numbers:
mass number:
neutrino:
neutron:
nuclear radiation:
nuclear reaction energy:
nucleons:
nucleus:
nuclide:
parent:
photomultiplier:
positron decay:
positron:
protons:
quantum mechanical tunneling:
radiation detector:
radioactive dating:
radioactive:
radioactivity:
radius of a nucleus:
range of radiation:
rate of decay:
scintillators:
solid-state radiation detectors:
tunneling:
nuclei having the same
Z
and different
N
s
a number that indicates a shell structure for the nucleus in which closed shells are more stable
number of nucleons in a nucleus
an electrically neutral, weakly interacting elementary subatomic particle
a neutral particle that is found in a nucleus
rays that originate in the nuclei of atoms, the first examples of which were discovered by Becquerel
the energy created in a nuclear reaction
the particles found inside nuclei
a region consisting of protons and neutrons at the center of an atom
a type of atom whose nucleus has specific numbers of protons and neutrons
the original state of nucleus before decay
a device that converts light into electrical signals
type of beta decay in which a proton is converted to a neutron, releasing a positron and a neutrino
the particle that results from positive beta decay; also known as an antielectron
the positively charged nucleons found in a nucleus
quantum mechanical effect whereby a particle has a nonzero probability to cross through a potential energy
barrier despite not having sufficient energy to pass over the barrier; also called barrier penetration
a device that is used to detect and track the radiation from a radioactive reaction
an application of radioactive decay in which the age of a material is determined by the amount of radioactivity of a particular
type that occurs
a substance or object that emits nuclear radiation
the emission of rays from the nuclei of atoms
the radius of a nucleus is
r=r
0
A
1/3
the distance that the radiation can travel through a material
the number of radioactive events per unit time
a radiation detection method that records light produced when radiation interacts with materials
semiconductors fabricated to directly convert incident radiation into electrical current
a quantum mechanical process of potential energy barrier penetration
Section Summary
31.1Nuclear Radioactivity
• Some nuclei are radioactive—they spontaneously decay destroying some part of their mass and emitting energetic rays, a process called
nuclear radioactivity.
• Nuclear radiation, like x rays, is ionizing radiation, because energy sufficient to ionize matter is emitted in each decay.
• The range (or distance traveled in a material) of ionizing radiation is directly related to the charge of the emitted particle and its energy, with
greater-charge and lower-energy particles having the shortest ranges.
• Radiation detectors are based directly or indirectly upon the ionization created by radiation, as are the effects of radiation on living and inert
materials.
31.2Radiation Detection and Detectors
• Radiation detectors are based directly or indirectly upon the ionization created by radiation, as are the effects of radiation on living and inert
materials.
31.3Substructure of the Nucleus
• Two particles, both called nucleons, are found inside nuclei. The two types of nucleons are protons and neutrons; they are very similar, except
that the proton is positively charged while the neutron is neutral. Some of their characteristics are given inTable 31.2and compared with those
of the electron. A mass unit convenient to atomic and nuclear processes is the unified atomic mass unit (u), defined to be
1 u=1.6605×10
−27
kg=931.46 MeV/c
2
.
CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS S 1141
C# PDF: C#.NET PDF Document Merging & Splitting Control SDK
C# PDF - Merge or Split PDF File in C#.NET. C#.NET Code Demos to Combine or Divide Source PDF Document File. Visual C#. VB.NET. Home
acrobat split pdf pages; pdf no pages selected
VB.NET PDF: Use VB.NET Code to Merge and Split PDF Documents
VB.NET PDF - How to Merge and Split PDF. How to Merge and Split PDF Documents by Using VB.NET Code. Visual C#. VB.NET. Home > .NET Imaging
how to split pdf file by pages; pdf no pages selected to print
• A nuclide is a specific combination of protons and neutrons, denoted by
Z
A
X
N
or simply
A
X,
Z
is the number of protons or atomic number, X is the symbol for the element,
N
is the number of neutrons, and
A
is the mass number or
the total number of protons and neutrons,
A=N+Z.
• Nuclides having the same
Z
but different
N
are isotopes of the same element.
• The radius of a nucleus,
r
, is approximately
r=r
0
A
1/3
,
where
r
0
=1.2 fm
. Nuclear volumes are proportional to
A
. There are two nuclear forces, the weak and the strong. Systematics in nuclear
stability seen on the chart of the nuclides indicate that there are shell closures in nuclei for values of
Z
and
N
equal to the magic numbers,
which correspond to highly stable nuclei.
31.4Nuclear Decay and Conservation Laws
• When a parent nucleus decays, it produces a daughter nucleus following rules and conservation laws. There are three major types of nuclear
decay, called alpha
(α),
beta 
β
,
and gamma
(γ)
. The
α
decay equation is
Z
A
X
N
Z−2
A−4
Y
N−2
+
2
4
He
2
.
• Nuclear decay releases an amount of energy
E
related to the mass destroyed
Δm
by
E=(Δm)c
2
.
• There are three forms of beta decay. The
β
decay equation is
Z
A
X
N
Z+1
A
Y
N−1
+β
ν
¯
e
.
• The
β
+
decay equation is
Z
A
X
N
Z−1
A
Y
N+1
+β
+
+ν
e
.
• The electron capture equation is
Z
A
X
N
+e
Z−1
A
Y
N+1
+ν
e
.
β
is an electron,
β
+
is an antielectron or positron,
ν
e
represents an electron’s neutrino, and
ν
¯
e
is an electron’s antineutrino. In addition
to all previously known conservation laws, two new ones arise— conservation of electron family number and conservation of the total number of
nucleons. The
γ
decay equation is
X
N
* →X
N
+γ
1
+γ
2
+ ⋯
γ
is a high-energy photon originating in a nucleus.
31.5Half-Life and Activity
• Half-life
t
1/2
is the time in which there is a 50% chance that a nucleus will decay. The number of nuclei
N
as a function of time is
N=N
0
e
λt
,
where
N
0
is the number present at
t=0
, and
λ
is the decay constant, related to the half-life by
λ=
0.693
t
1/2
.
• One of the applications of radioactive decay is radioactive dating, in which the age of a material is determined by the amount of radioactive
decay that occurs. The rate of decay is called the activity
R
:
R=
ΔN
Δt
.
• The SI unit for
R
is the becquerel (Bq), defined by
1 Bq=1 decay/s.
R
is also expressed in terms of curies (Ci), where
1Ci=3.70×10
10
Bq.
• The activity
R
of a source is related to
N
and
t
1/2
by
R=
0.693N
t
1/2
.
• Since
N
has an exponential behavior as in the equation
N=N
0
e
λt
, the activity also has an exponential behavior, given by
R=R
0
e
λt
,
where
R
0
is the activity at
t=0
.
1142 CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
VB.NET TIFF: Merge and Split TIFF Documents with RasterEdge .NET
Merge certain pages from different TIFF documents and create a &ltsummary> ''' Split a TIFF provide powerful & profession imaging controls, PDF document, tiff
pdf insert page break; pdf link to specific page
VB.NET PDF Library SDK to view, edit, convert, process PDF file
Tell VB.NET users how to: create a new PDF file and load PDF from other file formats; merge, append, and split PDF files; insert, delete, move, rotate, copy
reader split pdf; pdf file specification
31.6Binding Energy
• The binding energy (BE) of a nucleus is the energy needed to separate it into individual protons and neutrons. In terms of atomic masses,
BE={[Zm(
1
H)+Nm
n
]−m(
A
X)}c
2
,
where
m
1
H
is the mass of a hydrogen atom,
m
A
X
is the atomic mass of the nuclide, and
m
n
is the mass of a neutron. Patterns in the
binding energy per nucleon,
BE/A
, reveal details of the nuclear force. The larger the
BE/A
, the more stable the nucleus.
31.7Tunneling
• Tunneling is a quantum mechanical process of potential energy barrier penetration. The concept was first applied to explain
α
decay, but
tunneling is found to occur in other quantum mechanical systems.
Conceptual Questions
31.1Nuclear Radioactivity
1.Suppose the range for
5.0 MeVα
ray is known to be 2.0 mm in a certain material. Does this mean that every
5.0 MeVα
a ray that strikes this
material travels 2.0 mm, or does the range have an average value with some statistical fluctuations in the distances traveled? Explain.
2.What is the difference between
γ
rays and characteristic x rays? Is either necessarily more energetic than the other? Which can be the most
energetic?
3.Ionizing radiation interacts with matter by scattering from electrons and nuclei in the substance. Based on the law of conservation of momentum
and energy, explain why electrons tend to absorb more energy than nuclei in these interactions.
4.What characteristics of radioactivity show it to be nuclear in origin and not atomic?
5.What is the source of the energy emitted in radioactive decay? Identify an earlier conservation law, and describe how it was modified to take such
processes into account.
6.ConsiderFigure 31.3. If an electric field is substituted for the magnetic field with positive charge instead of the north pole and negative charge
instead of the south pole, in which directions will the
α
,
β
, and
γ
rays bend?
7.Explain how an
α
particle can have a larger range in air than a
β
particle with the same energy in lead.
8.Arrange the following according to their ability to act as radiation shields, with the best first and worst last. Explain your ordering in terms of how
radiation loses its energy in matter.
(a) A solid material with low density composed of low-mass atoms.
(b) A gas composed of high-mass atoms.
(c) A gas composed of low-mass atoms.
(d) A solid with high density composed of high-mass atoms.
9.Often, when people have to work around radioactive materials spills, we see them wearing white coveralls (usually a plastic material). What types
of radiation (if any) do you think these suits protect the worker from, and how?
31.2Radiation Detection and Detectors
10.Is it possible for light emitted by a scintillator to be too low in frequency to be used in a photomultiplier tube? Explain.
31.3Substructure of the Nucleus
11.The weak and strong nuclear forces are basic to the structure of matter. Why we do not experience them directly?
12.Define and make clear distinctions between the terms neutron, nucleon, nucleus, nuclide, and neutrino.
13.What are isotopes? Why do different isotopes of the same element have similar chemistries?
31.4Nuclear Decay and Conservation Laws
14.Star Trek fans have often heard the term “antimatter drive.” Describe how you could use a magnetic field to trap antimatter, such as produced by
nuclear decay, and later combine it with matter to produce energy. Be specific about the type of antimatter, the need for vacuum storage, and the
fraction of matter converted into energy.
15.What conservation law requires an electron’s neutrino to be produced in electron capture? Note that the electron no longer exists after it is
captured by the nucleus.
16.Neutrinos are experimentally determined to have an extremely small mass. Huge numbers of neutrinos are created in a supernova at the same
time as massive amounts of light are first produced. When the 1987A supernova occurred in the Large Magellanic Cloud, visible primarily in the
Southern Hemisphere and some 100,000 light-years away from Earth, neutrinos from the explosion were observed at about the same time as the
light from the blast. How could the relative arrival times of neutrinos and light be used to place limits on the mass of neutrinos?
17.What do the three types of beta decay have in common that is distinctly different from alpha decay?
31.5Half-Life and Activity
CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS S 1143
C# PDF File & Page Process Library SDK for C#.net, ASP.NET, MVC
functions. Able to create, load, merge, and split PDF document using C#.NET code, without depending on any product from Adobe. Compatible
break up pdf into individual pages; break pdf into separate pages
C# PDF Page Insert Library: insert pages into PDF file in C#.net
for each of those page processing functions, such as how to merge PDF document files NET, how to reorganize PDF document pages and how to split PDF document in
pdf split pages in half; break pdf file into parts
18.In a
3×10
9
-year-old rock that originally contained some
238
U
, which has a half-life of
4.5×10
9
years, we expect to find some
238
U
remaining in it. Why are
226
Ra
,
222
Rn
, and
210
Po
also found in such a rock, even though they have much shorter half-lives (1600 years, 3.8
days, and 138 days, respectively)?
19.Does the number of radioactive nuclei in a sample decrease toexactlyhalf its original value in one half-life? Explain in terms of the statistical
nature of radioactive decay.
20.Radioactivity depends on the nucleus and not the atom or its chemical state. Why, then, is one kilogram of uranium more radioactive than one
kilogram of uranium hexafluoride?
21.Explain how a bound system can have less mass than its components. Why is this not observed classically, say for a building made of bricks?
22.Spontaneous radioactive decay occurs only when the decay products have less mass than the parent, and it tends to produce a daughter that is
more stable than the parent. Explain how this is related to the fact that more tightly bound nuclei are more stable. (Consider the binding energy per
nucleon.)
23.To obtain the most precise value of BE from the equation
BE=
ZM
1
H
+Nm
n
c
2
m
A
X
c
2
, we should take into account the binding
energy of the electrons in the neutral atoms. Will doing this produce a larger or smaller value for BE? Why is this effect usually negligible?
24.How does the finite range of the nuclear force relate to the fact that
BE/A
is greatest for
A
near 60?
31.6Binding Energy
25.Why is the number of neutrons greater than the number of protons in stable nuclei having
A
greater than about 40, and why is this effect more
pronounced for the heaviest nuclei?
31.7Tunneling
26.A physics student caught breaking conservation laws is imprisoned. She leans against the cell wall hoping to tunnel out quantum mechanically.
Explain why her chances are negligible. (This is so in any classical situation.)
27.When a nucleus
α
decays, does the
α
particle move continuously from inside the nucleus to outside? That is, does it travel each point along an
imaginary line from inside to out? Explain.
1144 CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
Problems & Exercises
31.2Radiation Detection and Detectors
1.The energy of 30.0
eV
is required to ionize a molecule of the gas
inside a Geiger tube, thereby producing an ion pair. Suppose a particle
of ionizing radiation deposits 0.500 MeV of energy in this Geiger tube.
What maximum number of ion pairs can it create?
2.A particle of ionizing radiation creates 4000 ion pairs in the gas inside
a Geiger tube as it passes through. What minimum energy was
deposited, if 30.0
eV
is required to create each ion pair?
3.(a) RepeatExercise 31.2, and convert the energy to joules or
calories. (b) If all of this energy is converted to thermal energy in the
gas, what is its temperature increase, assuming
50.0 cm
3
of ideal gas
at 0.250-atm pressure? (The small answer is consistent with the fact
that the energy is large on a quantum mechanical scale but small on a
macroscopic scale.)
4.Suppose a particle of ionizing radiation deposits 1.0 MeV in the gas
of a Geiger tube, all of which goes to creating ion pairs. Each ion pair
requires 30.0 eV of energy. (a) The applied voltage sweeps the ions out
of the gas in
1.00μs
. What is the current? (b) This current is smaller
than the actual current since the applied voltage in the Geiger tube
accelerates the separated ions, which then create other ion pairs in
subsequent collisions. What is the current if this last effect multiplies the
number of ion pairs by 900?
31.3Substructure of the Nucleus
5.Verify that a
2.3×10
17
kg
mass of water at normal density would
make a cube 60 km on a side, as claimed inExample 31.1. (This mass
at nuclear density would make a cube 1.0 m on a side.)
6.Find the length of a side of a cube having a mass of 1.0 kg and the
density of nuclear matter, taking this to be
2.3×10
17
kg/m
3
.
7.What is the radius of an
α
particle?
8.Find the radius of a
238
Pu
nucleus.
238
Pu
is a manufactured
nuclide that is used as a power source on some space probes.
9.(a) Calculate the radius of
58
Ni
, one of the most tightly bound
stable nuclei.
(b) What is the ratio of the radius of
58
Ni
to that of
258
Ha
, one of
the largest nuclei ever made? Note that the radius of the largest
nucleus is still much smaller than the size of an atom.
10.The unified atomic mass unit is defined to be
1u=1.6605×10
−27
kg
. Verify that this amount of mass converted
to energy yields 931.5 MeV. Note that you must use four-digit or better
values for
c
and
q
e
.
11.What is the ratio of the velocity of a
β
particle to that of an
α
particle, if they have the same nonrelativistic kinetic energy?
12.If a 1.50-cm-thick piece of lead can absorb 90.0% of the
γ
rays
from a radioactive source, how many centimeters of lead are needed to
absorb all but 0.100% of the
γ
rays?
13.The detail observable using a probe is limited by its wavelength.
Calculate the energy of a
γ
-ray photon that has a wavelength of
1×10
−16
m
, small enough to detect details about one-tenth the size
of a nucleon. Note that a photon having this energy is difficult to
produce and interacts poorly with the nucleus, limiting the practicability
of this probe.
14.(a) Show that if you assume the average nucleus is spherical with a
radius
r=r
0
A
1/3
, and with a mass of
A
u, then its density is
independent of
A
.
(b) Calculate that density in
u/fm
3
and
kg/m
3
, and compare your
results with those found inExample 31.1for
56
Fe
.
15.What is the ratio of the velocity of a 5.00-MeV
β
ray to that of an
α
particle with the same kinetic energy? This should confirm that
β
s
travel much faster than
α
s even when relativity is taken into
consideration. (See alsoExercise 31.11.)
16.(a) What is the kinetic energy in MeV of a
β
ray that is traveling at
0.998c
? This gives some idea of how energetic a
β
ray must be to
travel at nearly the same speed as a
γ
ray. (b) What is the velocity of
the
γ
ray relative to the
β
ray?
31.4Nuclear Decay and Conservation Laws
In the following eight problems, write the complete decay equation for
the given nuclide in the complete
Z
A
X
N
notation. Refer to the periodic
table for values of
Z
.
17.
β
decay of
3
H
(tritium), a manufactured isotope of hydrogen
used in some digital watch displays, and manufactured primarily for use
in hydrogen bombs.
18.
β
decay of
40
K
, a naturally occurring rare isotope of potassium
responsible for some of our exposure to background radiation.
19.
β
+
decay of
50
Mn
.
20.
β
+
decay of
52
Fe
.
21.Electron capture by
7
Be
.
22.Electron capture by
106
In
.
23.
α
decay of
210
Po
, the isotope of polonium in the decay series of
238
U
that was discovered by the Curies. A favorite isotope in physics
labs, since it has a short half-life and decays to a stable nuclide.
24.
α
decay of
226
Ra
, another isotope in the decay series of
238
U
,
first recognized as a new element by the Curies. Poses special
problems because its daughter is a radioactive noble gas.
In the following four problems, identify the parent nuclide and write the
complete decay equation in the
Z
A
X
N
notation. Refer to the periodic
table for values of
Z
.
25.
β
decay producing
137
Ba
. The parent nuclide is a major waste
product of reactors and has chemistry similar to potassium and sodium,
resulting in its concentration in your cells if ingested.
26.
β
decay producing
90
Y
. The parent nuclide is a major waste
product of reactors and has chemistry similar to calcium, so that it is
concentrated in bones if ingested (
90
Y
is also radioactive.)
27.
α
decay producing
228
Ra
. The parent nuclide is nearly 100% of
the natural element and is found in gas lantern mantles and in metal
alloys used in jets (
228
Ra
is also radioactive).
CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS S 1145
28.
α
decay producing
208
Pb
. The parent nuclide is in the decay
series produced by
232
Th
, the only naturally occurring isotope of
thorium.
29.When an electron and positron annihilate, both their masses are
destroyed, creating two equal energy photons to preserve momentum.
(a) Confirm that the annihilation equation
e
+
+e
γ+γ
conserves charge, electron family number, and total number of
nucleons. To do this, identify the values of each before and after the
annihilation. (b) Find the energy of each
γ
ray, assuming the electron
and positron are initially nearly at rest. (c) Explain why the two
γ
rays
travel in exactly opposite directions if the center of mass of the electron-
positron system is initially at rest.
30.Confirm that charge, electron family number, and the total number
of nucleons are all conserved by the rule for
α
decay given in the
equation
Z
A
X
N
Z−2
A−4
Y
N−2
+
2
4
He
2
. To do this, identify the
values of each before and after the decay.
31.Confirm that charge, electron family number, and the total number
of nucleons are all conserved by the rule for
β
decay given in the
equation
Z
A
X
N
Z−1
A
Y
N−1
+β
ν
¯
e
. To do this, identify the
values of each before and after the decay.
32.Confirm that charge, electron family number, and the total number
of nucleons are all conserved by the rule for
β
decay given in the
equation
Z
A
X
N
Z−1
A
Y
N−1
+β
+ν
e
. To do this, identify the
values of each before and after the decay.
33.Confirm that charge, electron family number, and the total number
of nucleons are all conserved by the rule for electron capture given in
the equation
Z
A
X
N
+e
Z−1
A
Y
N+1
+ν
e
. To do this, identify
the values of each before and after the capture.
34.A rare decay mode has been observed in which
222
Ra
emits a
14
C
nucleus. (a) The decay equation is
222
Ra→
A
X+
14
C
.
Identify the nuclide
A
X
. (b) Find the energy emitted in the decay. The
mass of
222
Ra
is 222.015353 u.
35.(a) Write the complete
α
decay equation for
226
Ra
.
(b) Find the energy released in the decay.
36.(a) Write the complete
α
decay equation for
249
Cf
.
(b) Find the energy released in the decay.
37.(a) Write the complete
β
decay equation for the neutron. (b) Find
the energy released in the decay.
38.(a) Write the complete
β
decay equation for
90
Sr
, a major
waste product of nuclear reactors. (b) Find the energy released in the
decay.
39.Calculate the energy released in the
β
+
decay of
22
Na
, the
equation for which is given in the text. The masses of
22
Na
and
22
Ne
are 21.994434 and 21.991383 u, respectively.
40.(a) Write the complete
β
+
decay equation for
11
C
.
(b) Calculate the energy released in the decay. The masses of
11
C
and
11
B
are 11.011433 and 11.009305 u, respectively.
41.(a) Calculate the energy released in the
α
decay of
238
U
.
(b) What fraction of the mass of a single
238
U
is destroyed in the
decay? The mass of
234
Th
is 234.043593 u.
(c) Although the fractional mass loss is large for a single nucleus, it is
difficult to observe for an entire macroscopic sample of uranium. Why is
this?
42.(a) Write the complete reaction equation for electron capture by
7
Be.
(b) Calculate the energy released.
43.(a) Write the complete reaction equation for electron capture by
15
O
.
(b) Calculate the energy released.
31.5Half-Life and Activity
Data from the appendices and the periodic table may be needed for
these problems.
44.An old campfire is uncovered during an archaeological dig. Its
charcoal is found to contain less than 1/1000 the normal amount of
14
C
. Estimate the minimum age of the charcoal, noting that
2
10
=1024
.
45.A
60
Co
source is labeled 4.00 mCi, but its present activity is found
to be
1.85×10
7
Bq. (a) What is the present activity in mCi? (b) How
long ago did it actually have a 4.00-mCi activity?
46.(a) Calculate the activity
R
in curies of 1.00 g of
226
Ra
. (b)
Discuss why your answer is not exactly 1.00 Ci, given that the curie
was originally supposed to be exactly the activity of a gram of radium.
47.Show that the activity of the
14
C
in 1.00 g of
12
C
found in living
tissue is 0.250 Bq.
48.Mantles for gas lanterns contain thorium, because it forms an oxide
that can survive being heated to incandescence for long periods of
time. Natural thorium is almost 100%
232
Th
, with a half-life of
1.405×10
10
y
. If an average lantern mantle contains 300 mg of
thorium, what is its activity?
49.Cow’s milk produced near nuclear reactors can be tested for as little
as 1.00 pCi of
131
I
per liter, to check for possible reactor leakage.
What mass of
131
I
has this activity?
50.(a) Natural potassium contains
40
K
, which has a half-life of
1.277×10
9
y. What mass of
40
K
in a person would have a decay
rate of 4140 Bq? (b) What is the fraction of
40
K
in natural potassium,
given that the person has 140 g in his body? (These numbers are
typical for a 70-kg adult.)
51.There is more than one isotope of natural uranium. If a researcher
isolates 1.00 mg of the relatively scarce
235
U
and finds this mass to
have an activity of 80.0 Bq, what is its half-life in years?
1146 CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
52.
50
V
has one of the longest known radioactive half-lives. In a
difficult experiment, a researcher found that the activity of 1.00 kg of
50
V
is 1.75 Bq. What is the half-life in years?
53.You can sometimes find deep red crystal vases in antique stores,
called uranium glass because their color was produced by doping the
glass with uranium. Look up the natural isotopes of uranium and their
half-lives, and calculate the activity of such a vase assuming it has 2.00
g of uranium in it. Neglect the activity of any daughter nuclides.
54.A tree falls in a forest. How many years must pass before the
14
C
activity in 1.00 g of the tree’s carbon drops to 1.00 decay per hour?
55.What fraction of the
40
K
that was on Earth when it formed
4.5×10
9
years ago is left today?
56.A 5000-Ci
60
Co
source used for cancer therapy is considered too
weak to be useful when its activity falls to 3500 Ci. How long after its
manufacture does this happen?
57.Natural uranium is 0.7200%
235
U
and 99.27%
238
U
. What were
the percentages of
235
U
and
238
U
in natural uranium when Earth
formed
4.5×10
9
years ago?
58.The
β
particles emitted in the decay of
3
H
(tritium) interact with
matter to create light in a glow-in-the-dark exit sign. At the time of
manufacture, such a sign contains 15.0 Ci of
3
H
. (a) What is the
mass of the tritium? (b) What is its activity 5.00 y after manufacture?
59.World War II aircraft had instruments with glowing radium-painted
dials (seeFigure 31.2). The activity of one such instrument was
1.0×10
5
Bq when new. (a) What mass of
226
Ra
was present? (b)
After some years, the phosphors on the dials deteriorated chemically,
but the radium did not escape. What is the activity of this instrument
57.0 years after it was made?
60.(a) The
210
Po
source used in a physics laboratory is labeled as
having an activity of
1.0μCi
on the date it was prepared. A student
measures the radioactivity of this source with a Geiger counter and
observes 1500 counts per minute. She notices that the source was
prepared 120 days before her lab. What fraction of the decays is she
observing with her apparatus? (b) Identify some of the reasons that only
a fraction of the
α
s emitted are observed by the detector.
61.Armor-piercing shells with depleted uranium cores are fired by
aircraft at tanks. (The high density of the uranium makes them
effective.) The uranium is called depleted because it has had its
235
U
removed for reactor use and is nearly pure
238
U
. Depleted uranium
has been erroneously called non-radioactive. To demonstrate that this
is wrong: (a) Calculate the activity of 60.0 g of pure
238
U
. (b)
Calculate the activity of 60.0 g of natural uranium, neglecting the
234
U
and all daughter nuclides.
62.The ceramic glaze on a red-orange Fiestaware plate is
U
2
O
3
and
contains 50.0 grams of
238
U
, but very little
235
U
. (a) What is the
activity of the plate? (b) Calculate the total energy that will be released
by the
238
U
decay. (c) If energy is worth 12.0 cents per
kW⋅h
,
what is the monetary value of the energy emitted? (These plates went
out of production some 30 years ago, but are still available as
collectibles.)
63.Large amounts of depleted uranium (
238
U
) are available as a by-
product of uranium processing for reactor fuel and weapons. Uranium is
very dense and makes good counter weights for aircraft. Suppose you
have a 4000-kg block of
238
U
. (a) Find its activity. (b) How many
calories per day are generated by thermalization of the decay energy?
(c) Do you think you could detect this as heat? Explain.
64.TheGalileospace probe was launched on its long journey past
several planets in 1989, with an ultimate goal of Jupiter. Its power
source is 11.0 kg of
238
Pu
, a by-product of nuclear weapons
plutonium production. Electrical energy is generated thermoelectrically
from the heat produced when the 5.59-MeV
α
particles emitted in each
decay crash to a halt inside the plutonium and its shielding. The half-life
of
238
Pu
is 87.7 years. (a) What was the original activity of the
238
Pu
in becquerel? (b) What power was emitted in kilowatts? (c)
What power was emitted 12.0 y after launch? You may neglect any
extra energy from daughter nuclides and any losses from escaping
γ
rays.
65.Construct Your Own Problem
Consider the generation of electricity by a radioactive isotope in a
space probe, such as described inExercise 31.64. Construct a
problem in which you calculate the mass of a radioactive isotope you
need in order to supply power for a long space flight. Among the things
to consider are the isotope chosen, its half-life and decay energy, the
power needs of the probe and the length of the flight.
66.Unreasonable Results
A nuclear physicist finds
1.0μg
of
236
U
in a piece of uranium ore
and assumes it is primordial since its half-life is
2.3×10
7
y
. (a)
Calculate the amount of
236
U
that would had to have been on Earth
when it formed
4.5×10
9
y
ago for
1.0μg
to be left today. (b) What
is unreasonable about this result? (c) What assumption is responsible?
67.Unreasonable Results
(a) RepeatExercise 31.57but include the 0.0055% natural abundance
of
234
U
with its
2.45×10
5
y
half-life. (b) What is unreasonable
about this result? (c) What assumption is responsible? (d) Where does
the
234
U
come from if it is not primordial?
68.Unreasonable Results
The manufacturer of a smoke alarm decides that the smallest current of
α
radiation he can detect is
1.00μA
. (a) Find the activity in curies of
an
α
emitter that produces a
1.00μA
current of
α
particles. (b)
What is unreasonable about this result? (c) What assumption is
responsible?
31.6Binding Energy
69.
2
H
is a loosely bound isotope of hydrogen. Called deuterium or
heavy hydrogen, it is stable but relatively rare—it is 0.015% of natural
hydrogen. Note that deuterium has
Z=N
, which should tend to make
it more tightly bound, but both are odd numbers. Calculate
BE/A
, the
binding energy per nucleon, for
2
H
and compare it with the
approximate value obtained from the graph inFigure 31.27.
70.
56
Fe
is among the most tightly bound of all nuclides. It is more
than 90% of natural iron. Note that
56
Fe
has even numbers of both
protons and neutrons. Calculate
BE/A
, the binding energy per
CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS S 1147
nucleon, for
56
Fe
and compare it with the approximate value obtained
from the graph inFigure 31.27.
71.
209
Bi
is the heaviest stable nuclide, and its
BE/A
is low
compared with medium-mass nuclides. Calculate
BE/A
, the binding
energy per nucleon, for
209
Bi
and compare it with the approximate
value obtained from the graph inFigure 31.27.
72.(a) Calculate
BE/A
for
235
U
, the rarer of the two most common
uranium isotopes. (b) Calculate
BE/A
for
238
U
. (Most of uranium is
238
U
.) Note that
238
U
has even numbers of both protons and
neutrons. Is the
BE/A
of
238
U
significantly different from that of
235
U
?
73.(a) Calculate
BE/A
for
12
C
. Stable and relatively tightly bound,
this nuclide is most of natural carbon. (b) Calculate
BE/A
for
14
C
.
Is the difference in
BE/A
between
12
C
and
14
C
significant? One
is stable and common, and the other is unstable and rare.
74.The fact that
BE/A
is greatest for
A
near 60 implies that the
range of the nuclear force is about the diameter of such nuclides. (a)
Calculate the diameter of an
A=60
nucleus. (b) Compare
BE/A
for
58
Ni
and
90
Sr
. The first is one of the most tightly bound
nuclides, while the second is larger and less tightly bound.
75.The purpose of this problem is to show in three ways that the
binding energy of the electron in a hydrogen atom is negligible
compared with the masses of the proton and electron. (a) Calculate the
mass equivalent in u of the 13.6-eV binding energy of an electron in a
hydrogen atom, and compare this with the mass of the hydrogen atom
obtained fromAppendix A. (b) Subtract the mass of the proton given in
Table 31.2from the mass of the hydrogen atom given inAppendix A.
You will find the difference is equal to the electron’s mass to three
digits, implying the binding energy is small in comparison. (c) Take the
ratio of the binding energy of the electron (13.6 eV) to the energy
equivalent of the electron’s mass (0.511 MeV). (d) Discuss how your
answers confirm the stated purpose of this problem.
76.Unreasonable Results
A particle physicist discovers a neutral particle with a mass of 2.02733
u that he assumes is two neutrons bound together. (a) Find the binding
energy. (b) What is unreasonable about this result? (c) What
assumptions are unreasonable or inconsistent?
31.7Tunneling
77.Derive an approximate relationship between the energy of
α
decay
and half-life using the following data. It may be useful to graph the log
of
t
1/2
against
E
α
to find some straight-line relationship.
Table 31.3Energy and Half-Life for
α
Decay
Nuclide
E
α
(MeV)
t
1/2
216
Ra
9.5
0.18 μs
194
Po
7.0
0.7 s
240
Cm
6.4
27 d
226
Ra
4.91
1600 y
232
Th
4.1
1.4×10
10
y
78.Integrated Concepts
A 2.00-T magnetic field is applied perpendicular to the path of charged
particles in a bubble chamber. What is the radius of curvature of the
path of a 10 MeV proton in this field? Neglect any slowing along its
path.
79.(a) Write the decay equation for the
α
decay of
235
U
. (b) What
energy is released in this decay? The mass of the daughter nuclide is
231.036298 u. (c) Assuming the residual nucleus is formed in its ground
state, how much energy goes to the
α
particle?
80.Unreasonable Results
The relatively scarce naturally occurring calcium isotope
48
Ca
has a
half-life of about
2×10
16
y
. (a) A small sample of this isotope is
labeled as having an activity of 1.0 Ci. What is the mass of the
48
Ca
in the sample? (b) What is unreasonable about this result? (c) What
assumption is responsible?
81.Unreasonable Results
A physicist scatters
γ
rays from a substance and sees evidence of a
nucleus
7.5×10
–13
m
in radius. (a) Find the atomic mass of such a
nucleus. (b) What is unreasonable about this result? (c) What is
unreasonable about the assumption?
82.Unreasonable Results
A frazzled theoretical physicist reckons that all conservation laws are
obeyed in the decay of a proton into a neutron, positron, and neutrino
(as in
β
+
decay of a nucleus) and sends a paper to a journal to
announce the reaction as a possible end of the universe due to the
spontaneous decay of protons. (a) What energy is released in this
decay? (b) What is unreasonable about this result? (c) What
assumption is responsible?
83.Construct Your Own Problem
Consider the decay of radioactive substances in the Earth’s interior.
The energy emitted is converted to thermal energy that reaches the
earth’s surface and is radiated away into cold dark space. Construct a
problem in which you estimate the activity in a cubic meter of earth
rock? And then calculate the power generated. Calculate how much
power must cross each square meter of the Earth’s surface if the power
is dissipated at the same rate as it is generated. Among the things to
consider are the activity per cubic meter, the energy per decay, and the
size of the Earth.
1148 CHAPTER 31 | RADIOACTIVITY AND NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
Documents you may be interested
Documents you may be interested