Medical Application
The earliest uses of ionizing radiation on humans were mostly harmful, with many at the level of snake oil as seen inFigure 32.12. Radium-doped
cosmetics that glowed in the dark were used around the time of World War I. As recently as the 1950s, radon mine tours were promoted as healthful
and rejuvenating—those who toured were exposed but gained no benefits. Radium salts were sold as health elixirs for many years. The gruesome
death of a wealthy industrialist, who became psychologically addicted to the brew, alerted the unsuspecting to the dangers of radium salt elixirs. Most
abuses finally ended after the legislation in the 1950s.
Figure 32.12The properties of radiation were once touted for far more than its modern use in cancer therapy. Until 1932, radium was advertised for a variety of uses, often
with tragic results. (credit: Struthious Bandersnatch.)
Radiotherapy is effective against cancer because cancer cells reproduce rapidly and, consequently, are more sensitive to radiation. The central
problem in radiotherapy is to make the dose for cancer cells as high as possible while limiting the dose for normal cells. The ratio of abnormal cells
killed to normal cells killed is called thetherapeutic ratio, and all radiotherapy techniques are designed to enhance this ratio. Radiation can be
concentrated in cancerous tissue by a number of techniques. One of the most prevalent techniques for well-defined tumors is a geometric technique
shown inFigure 32.13. A narrow beam of radiation is passed through the patient from a variety of directions with a common crossing point in the
tumor. This concentrates the dose in the tumor while spreading it out over a large volume of normal tissue. The external radiation can be x-rays,
60
Co γ
rays, or ionizing-particle beams produced by accelerators. Accelerator-produced beams of neutrons,
π-mesons
, and heavy ions such as
nitrogen nuclei have been employed, and these can be quite effective. These particles have larger QFs or RBEs and sometimes can be better
localized, producing a greater therapeutic ratio. But accelerator radiotherapy is much more expensive and less frequently employed than other forms.
Figure 32.13The
60
Co
source of
γ
-radiation is rotated around the patient so that the common crossing point is in the tumor, concentrating the dose there. This geometric
technique works for well-defined tumors.
CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS S 1159
Split pdf - Split, seperate PDF into multiple files in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Explain How to Split PDF Document in Visual C#.NET Application
break pdf into multiple files; combine pages of pdf documents into one
Split pdf - VB.NET PDF File Split Library: Split, seperate PDF into multiple files in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
VB.NET PDF Document Splitter Control to Disassemble PDF Document
split pdf into individual pages; break pdf documents
Another form of radiotherapy uses chemically inert radioactive implants. One use is for prostate cancer. Radioactive seeds (about 40 to 100 and the
size of a grain of rice) are placed in the prostate region. The isotopes used are usually
135
I
(6-month half life) or
103
Pd
(3-month half life). Alpha
emitters have the dual advantages of a large QF and a small range for better localization.
Radiopharmaceuticals are used for cancer therapy when they can be localized well enough to produce a favorable therapeutic ratio. Thyroid cancer
is commonly treated utilizing radioactive iodine. Thyroid cells concentrate iodine, and cancerous thyroid cells are more aggressive in doing this. An
ingenious use of radiopharmaceuticals in cancer therapy tags antibodies with radioisotopes. Antibodies produced by a patient to combat his cancer
are extracted, cultured, loaded with a radioisotope, and then returned to the patient. The antibodies are concentrated almost entirely in the tissue they
developed to fight, thus localizing the radiation in abnormal tissue. The therapeutic ratio can be quite high for short-range radiation. There is,
however, a significant dose for organs that eliminate radiopharmaceuticals from the body, such as the liver, kidneys, and bladder. As with most
radiotherapy, the technique is limited by the tolerable amount of damage to the normal tissue.
Table 32.7lists typical therapeutic doses of radiation used against certain cancers. The doses are large, but not fatal because they are localized and
spread out in time. Protocols for treatment vary with the type of cancer and the condition and response of the patient. Three to five 200-rem
treatments per week for a period of several weeks is typical. Time between treatments allows the body to repair normal tissue. This effect occurs
because damage is concentrated in the abnormal tissue, and the abnormal tissue is more sensitive to radiation. Damage to normal tissue limits the
doses. You will note that the greatest doses are given to any tissue that is not rapidly reproducing, such as in the adult brain. Lung cancer, on the
other end of the scale, cannot ordinarily be cured with radiation because of the sensitivity of lung tissue and blood to radiation. But radiotherapy for
lung cancer does alleviate symptoms and prolong life and is therefore justified in some cases.
Table 32.7Cancer Radiotherapy
Type of Cancer
Typical dose (Sv)
Lung
10–20
Hodgkin’s disease e 40–45
Skin
40–50
Ovarian
50–75
Breast
50–80+
Brain
80+
Neck
80+
Bone
80+
Soft tissue
80+
Thyroid
80+
Finally, it is interesting to note that chemotherapy employs drugs that interfere with cell division and is, thus, also effective against cancer. It also has
almost the same side effects, such as nausea and hair loss, and risks, such as the inducement of another cancer.
32.4Food Irradiation
Ionizing radiation is widely used to sterilize medical supplies, such as bandages, and consumer products, such as tampons. Worldwide, it is also
used to irradiate food, an application that promises to grow in the future.Food irradiationis the treatment of food with ionizing radiation. It is used to
reduce pest infestation and to delay spoilage and prevent illness caused by microorganisms. Food irradiation is controversial. Proponents see it as
superior to pasteurization, preservatives, and insecticides, supplanting dangerous chemicals with a more effective process. Opponents see its safety
as unproven, perhaps leaving worse toxic residues as well as presenting an environmental hazard at treatment sites. In developing countries, food
irradiation might increase crop production by 25.0% or more, and reduce food spoilage by a similar amount. It is used chiefly to treat spices and some
fruits, and in some countries, red meat, poultry, and vegetables. Over 40 countries have approved food irradiation at some level.
Food irradiation exposes food to large doses of
γ
rays, x-rays, or electrons. These photons and electrons induce no nuclear reactions and thus
createno residual radioactivity. (Some forms of ionizing radiation, such as neutron irradiation, cause residual radioactivity. These are not used for
food irradiation.) The
γ
source is usually
60
Co
or
137
Cs
, the latter isotope being a major by-product of nuclear power. Cobalt-60
γ
rays average
1.25 MeV, while those of
137
Cs
are 0.67 MeV and are less penetrating. X-rays used for food irradiation are created with voltages of up to 5 million
volts and, thus, have photon energies up to 5 MeV. Electrons used for food irradiation are accelerated to energies up to 10 MeV. The higher the
energy per particle, the more penetrating the radiation is and the more ionization it can create.Figure 32.14shows a typical
γ
-irradiation plant.
1160 CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
Online Split PDF file. Best free online split PDF tool.
Online Split PDF, Separate PDF file into Multiple ones. Download Free Trial. Split PDF file. Just upload your file by clicking
acrobat split pdf into multiple files; break a pdf into parts
.NET PDF Document Viewing, Annotation, Conversion & Processing
File & Page Process. Create new file, load PDF from existing files. Merge, split PDF files. Insert, delete PDF pages. Re-order, rotate PDF pages. PDF Read.
break a pdf into separate pages; acrobat split pdf pages
Figure 32.14A food irradiation plant has a conveyor system to pass items through an intense radiation field behind thick shielding walls. The
γ
source is lowered into a deep
pool of water for safe storage when not in use. Exposure times of up to an hour expose food to doses up to
10
4
Gy
.
Owing to the fact that food irradiation seeks to destroy organisms such as insects and bacteria, much larger doses than those fatal to humans must
be applied. Generally, the simpler the organism, the more radiation it can tolerate. (Cancer cells are a partial exception, because they are rapidly
reproducing and, thus, more sensitive.) Current licensing allows up to 1000 Gy to be applied to fresh fruits and vegetables, called alow dosein food
irradiation. Such a dose is enough to prevent or reduce the growth of many microorganisms, but about 10,000 Gy is needed to kill salmonella, and
even more is needed to kill fungi. Doses greater than 10,000 Gy are considered to be high doses in food irradiation and product sterilization.
The effectiveness of food irradiation varies with the type of food. Spices and many fruits and vegetables have dramatically longer shelf lives. These
also show no degradation in taste and no loss of food value or vitamins. If not for the mandatory labeling, such foods subjected to low-level irradiation
(up to 1000 Gy) could not be distinguished from untreated foods in quality. However, some foods actually spoil faster after irradiation, particularly
those with high water content like lettuce and peaches. Others, such as milk, are given a noticeably unpleasant taste. High-level irradiation produces
significant and chemically measurable changes in foods. It produces about a 15% loss of nutrients and a 25% loss of vitamins, as well as some
change in taste. Such losses are similar to those that occur in ordinary freezing and cooking.
How does food irradiation work? Ionization produces a random assortment of broken molecules and ions, some with unstable oxygen- or hydrogen-
containing molecules known asfree radicals. These undergo rapid chemical reactions, producing perhaps four or five thousand different compounds
calledradiolytic products, some of which make cell function impossible by breaking cell membranes, fracturing DNA, and so on. How safe is the
food afterward? Critics argue that the radiolytic products present a lasting hazard, perhaps being carcinogenic. However, the safety of irradiated food
is not known precisely. We do know that low-level food irradiation produces no compounds in amounts that can be measured chemically. This is not
surprising, since trace amounts of several thousand compounds may be created. We also know that there have been no observable negative short-
term effects on consumers. Long-term effects may show up if large number of people consume large quantities of irradiated food, but no effects have
appeared due to the small amounts of irradiated food that are consumed regularly. The case for safety is supported by testing of animal diets that
were irradiated; no transmitted genetic effects have been observed. Food irradiation (at least up to a million rad) has been endorsed by the World
Health Organization and the UN Food and Agricultural Organization. Finally, the hazard to consumers, if it exists, must be weighed against the
benefits in food production and preservation. It must also be weighed against the very real hazards of existing insecticides and food preservatives.
32.5Fusion
While basking in the warmth of the summer sun, a student reads of the latest breakthrough in achieving sustained thermonuclear power and vaguely
recalls hearing about the cold fusion controversy. The three are connected. The Sun’s energy is produced by nuclear fusion (seeFigure 32.15).
Thermonuclear power is the name given to the use of controlled nuclear fusion as an energy source. While research in the area of thermonuclear
power is progressing, high temperatures and containment difficulties remain. The cold fusion controversy centered around unsubstantiated claims of
practical fusion power at room temperatures.
Figure 32.15The Sun’s energy is produced by nuclear fusion. (credit: Spiralz)
Nuclear fusionis a reaction in which two nuclei are combined, orfused, to form a larger nucleus. We know that all nuclei have less mass than the
sum of the masses of the protons and neutrons that form them. The missing mass times
c
2
equals the binding energy of the nucleus—the greater
the binding energy, the greater the missing mass. We also know that
BE/A
, the binding energy per nucleon, is greater for medium-mass nuclei and
has a maximum at Fe (iron). This means that if two low-mass nuclei can be fused together to form a larger nucleus, energy can be released. The
CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS S 1161
VB.NET PDF Library SDK to view, edit, convert, process PDF file
Tell VB.NET users how to: create a new PDF file and load PDF from other file formats; merge, append, and split PDF files; insert, delete, move, rotate, copy
pdf insert page break; break pdf password
C# WPF PDF Viewer SDK to view, annotate, convert and print PDF in
Jpeg. Convert PDF to Png, Gif, Bitmap Images. File and Page Process. File: Merge, Append PDF Files. File: Split PDF Document. File
break up pdf into individual pages; split pdf
larger nucleus has a greater binding energy and less mass per nucleon than the two that combined. Thus mass is destroyed in the fusion reaction,
and energy is released (seeFigure 32.16). On average, fusion of low-mass nuclei releases energy, but the details depend on the actual nuclides
involved.
Figure 32.16Fusion of light nuclei to form medium-mass nuclei destroys mass, because
BE/A
is greater for the product nuclei. The larger
BE/A
is, the less mass per
nucleon, and so mass is converted to energy and released in these fusion reactions.
The major obstruction to fusion is the Coulomb repulsion between nuclei. Since the attractive nuclear force that can fuse nuclei together is short
ranged, the repulsion of like positive charges must be overcome to get nuclei close enough to induce fusion.Figure 32.17shows an approximate
graph of the potential energy between two nuclei as a function of the distance between their centers. The graph is analogous to a hill with a well in its
center. A ball rolled from the right must have enough kinetic energy to get over the hump before it falls into the deeper well with a net gain in energy.
So it is with fusion. If the nuclei are given enough kinetic energy to overcome the electric potential energy due to repulsion, then they can combine,
release energy, and fall into a deep well. One way to accomplish this is to heat fusion fuel to high temperatures so that the kinetic energy of thermal
motion is sufficient to get the nuclei together.
Figure 32.17Potential energy between two light nuclei graphed as a function of distance between them. If the nuclei have enough kinetic energy to get over the Coulomb
repulsion hump, they combine, release energy, and drop into a deep attractive well. Tunneling through the barrier is important in practice. The greater the kinetic energy and
the higher the particles get up the barrier (or the lower the barrier), the more likely the tunneling.
You might think that, in the core of our Sun, nuclei are coming into contact and fusing. However, in fact, temperatures on the order of
10
8
K
are
needed to actually get the nuclei in contact, exceeding the core temperature of the Sun. Quantum mechanical tunneling is what makes fusion in the
Sun possible, and tunneling is an important process in most other practical applications of fusion, too. Since the probability of tunneling is extremely
sensitive to barrier height and width, increasing the temperature greatly increases the rate of fusion. The closer reactants get to one another, the
more likely they are to fuse (seeFigure 32.18). Thus most fusion in the Sun and other stars takes place at their centers, where temperatures are
highest. Moreover, high temperature is needed for thermonuclear power to be a practical source of energy.
1162 CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
VB.NET PDF - WPF PDF Viewer for VB.NET Program
to Png, Gif, Bitmap Images. File & Page Process. File: Merge, Append PDF Files. File: Split PDF Document. File: Compress PDF. Page
can't select text in pdf file; c# print pdf to specific printer
VB.NET Create PDF from PowerPoint Library to convert pptx, ppt to
to Png, Gif, Bitmap Images. File & Page Process. File: Merge, Append PDF Files. File: Split PDF Document. File: Compress PDF. Page
can print pdf no pages selected; reader split pdf
Figure 32.18(a) Two nuclei heading toward each other slow down, then stop, and then fly away without touching or fusing. (b) At higher energies, the two nuclei approach
close enough for fusion via tunneling. The probability of tunneling increases as they approach, but they do not have to touch for the reaction to occur.
The Sun produces energy by fusing protons or hydrogen nuclei
1
H
(by far the Sun’s most abundant nuclide) into helium nuclei
4
He
. The principal
sequence of fusion reactions forms what is called theproton-proton cycle:
(32.13)
1
H+
1
H→
2
H+e
+
+v
e
(0.42 MeV)
(32.14)
1
H+
2
H→
3
He+γ                         (5.49 MeV)
(32.15)
3
He+
3
He→
4
He+
1
H+
1
      (12.86 MeV)
where
e
+
stands for a positron and
v
e
is an electron neutrino. (The energy in parentheses isreleasedby the reaction.) Note that the first two
reactions must occur twice for the third to be possible, so that the cycle consumes six protons (
1
H
) but gives back two. Furthermore, the two
positrons produced will find two electrons and annihilate to form four more
γ
rays, for a total of six. The overall effect of the cycle is thus
(32.16)
2e
+4
1
H→
4
He+2v
e
+6γ        (26.7 MeV)
where the 26.7 MeV includes the annihilation energy of the positrons and electrons and is distributed among all the reaction products. The solar
interior is dense, and the reactions occur deep in the Sun where temperatures are highest. It takes about 32,000 years for the energy to diffuse to the
surface and radiate away. However, the neutrinos escape the Sun in less than two seconds, carrying their energy with them, because they interact so
weakly that the Sun is transparent to them. Negative feedback in the Sun acts as a thermostat to regulate the overall energy output. For instance, if
the interior of the Sun becomes hotter than normal, the reaction rate increases, producing energy that expands the interior. This cools it and lowers
the reaction rate. Conversely, if the interior becomes too cool, it contracts, increasing the temperature and reaction rate (seeFigure 32.19). Stars like
the Sun are stable for billions of years, until a significant fraction of their hydrogen has been depleted. What happens then is discussed in
Introduction to Frontiers of Physics.
Figure 32.19Nuclear fusion in the Sun converts hydrogen nuclei into helium; fusion occurs primarily at the boundary of the helium core, where temperature is highest and
sufficient hydrogen remains. Energy released diffuses slowly to the surface, with the exception of neutrinos, which escape immediately. Energy production remains stable
because of negative feedback effects.
Theories of the proton-proton cycle (and other energy-producing cycles in stars) were pioneered by the German-born, American physicist Hans Bethe
(1906–2005), starting in 1938. He was awarded the 1967 Nobel Prize in physics for this work, and he has made many other contributions to physics
and society. Neutrinos produced in these cycles escape so readily that they provide us an excellent means to test these theories and study stellar
interiors. Detectors have been constructed and operated for more than four decades now to measure solar neutrinos (seeFigure 32.20). Although
solar neutrinos are detected and neutrinos were observed from Supernova 1987A (Figure 32.21), too few solar neutrinos were observed to be
consistent with predictions of solar energy production. After many years, this solar neutrino problem was resolved with a blend of theory and
experiment that showed that the neutrino does indeed have mass. It was also found that there are three types of neutrinos, each associated with a
different type of nuclear decay.
CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS S 1163
VB.NET Create PDF from Word Library to convert docx, doc to PDF in
to Png, Gif, Bitmap Images. File & Page Process. File: Merge, Append PDF Files. File: Split PDF Document. File: Compress PDF. Page
break pdf into multiple documents; break a pdf into smaller files
VB.NET PDF- HTML5 PDF Viewer for VB.NET Project
to Png, Gif, Bitmap Images. File & Page Process. File: Merge, Append PDF Files. File: Split PDF Document. File: Compress PDF. Page
break pdf into pages; break apart pdf pages
Figure 32.20This array of photomultiplier tubes is part of the large solar neutrino detector at the Fermi National Accelerator Laboratory in Illinois. In these experiments, the
neutrinos interact with heavy water and produce flashes of light, which are detected by the photomultiplier tubes. In spite of its size and the huge flux of neutrinos that strike it,
very few are detected each day since they interact so weakly. This, of course, is the same reason they escape the Sun so readily. (credit: Fred Ullrich)
Figure 32.21Supernovas are the source of elements heavier than iron. Energy released powers nucleosynthesis. Spectroscopic analysis of the ring of material ejected by
Supernova 1987A observable in the southern hemisphere, shows evidence of heavy elements. The study of this supernova also provided indications that neutrinos might have
mass. (credit: NASA, ESA, and P. Challis)
The proton-proton cycle is not a practical source of energy on Earth, in spite of the great abundance of hydrogen (
1
H
). The reaction
1
H+
1
H→
2
H+e
+
+v
e
has a very low probability of occurring. (This is why our Sun will last for about ten billion years.) However, a number of
other fusion reactions are easier to induce. Among them are:
(32.17)
2
H+
2
H→
3
H+
1
      (4.03 MeV)
(32.18)
2
H+
2
H→
3
He+n        (3.27 MeV)
(32.19)
2
H+
3
H→
4
He+n      (17.59 MeV)
(32.20)
2
H+
2
H→
4
He+γ        (23.85 MeV).
Deuterium (
2
H
) is about 0.015% of natural hydrogen, so there is an immense amount of it in sea water alone. In addition to an abundance of
deuterium fuel, these fusion reactions produce large energies per reaction (in parentheses), but they do not produce much radioactive waste. Tritium
(
3
H
) is radioactive, but it is consumed as a fuel (the reaction
2
H+
3
H→
4
He+n
), and the neutrons and
γ
s can be shielded. The neutrons
produced can also be used to create more energy and fuel in reactions like
(32.21)
n+
1
H→
2
H+γ      (20.68 MeV)
and
(32.22)
n+
1
H→
2
H+γ     (2.22 MeV).
Note that these last two reactions, and
2
H+
2
H→
4
He+γ
, put most of their energy output into the
γ
ray, and such energy is difficult to utilize.
The three keys to practical fusion energy generation are to achieve the temperatures necessary to make the reactions likely, to raise the density of
the fuel, and to confine it long enough to produce large amounts of energy. These three factors—temperature, density, and time—complement one
another, and so a deficiency in one can be compensated for by the others.Ignitionis defined to occur when the reactions produce enough energy to
be self-sustaining after external energy input is cut off. This goal, which must be reached before commercial plants can be a reality, has not been
achieved. Another milestone, calledbreak-even, occurs when the fusion power produced equals the heating power input. Break-even has nearly
been reached and gives hope that ignition and commercial plants may become a reality in a few decades.
Two techniques have shown considerable promise. The first of these is calledmagnetic confinementand uses the property that charged particles
have difficulty crossing magnetic field lines. The tokamak, shown inFigure 32.22, has shown particular promise. The tokamak’s toroidal coil confines
charged particles into a circular path with a helical twist due to the circulating ions themselves. In 1995, the Tokamak Fusion Test Reactor at
Princeton in the US achieved world-record plasma temperatures as high as 500 million degrees Celsius. This facility operated between 1982 and
1997. A joint international effort is underway in France to build a tokamak-type reactor that will be the stepping stone to commercial power. ITER, as it
is called, will be a full-scale device that aims to demonstrate the feasibility of fusion energy. It will generate 500 MW of power for extended periods of
1164 CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
time and will achieve break-even conditions. It will study plasmas in conditions similar to those expected in a fusion power plant. Completion is
scheduled for 2018.
Figure 32.22(a) Artist’s rendition of ITER, a tokamak-type fusion reactor being built in southern France. It is hoped that this gigantic machine will reach the break-even point.
Completion is scheduled for 2018. (credit: Stephan Mosel, Flickr)
The second promising technique aims multiple lasers at tiny fuel pellets filled with a mixture of deuterium and tritium. Huge power input heats the fuel,
evaporating the confining pellet and crushing the fuel to high density with the expanding hot plasma produced. This technique is calledinertial
confinement, because the fuel’s inertia prevents it from escaping before significant fusion can take place. Higher densities have been reached than
with tokamaks, but with smaller confinement times. In 2009, the Lawrence Livermore Laboratory (CA) completed a laser fusion device with 192
ultraviolet laser beams that are focused upon a D-T pellet (seeFigure 32.23).
Figure 32.23National Ignition Facility (CA). This image shows a laser bay where 192 laser beams will focus onto a small D-T target, producing fusion. (credit: Lawrence
Livermore National Laboratory, Lawrence Livermore National Security, LLC, and the Department of Energy)
Example 32.2Calculating Energy and Power from Fusion
(a) Calculate the energy released by the fusion of a 1.00-kg mixture of deuterium and tritium, which produces helium. There are equal numbers
of deuterium and tritium nuclei in the mixture.
(b) If this takes place continuously over a period of a year, what is the average power output?
Strategy
According to
2
H+
3
H→
4
He+n
, the energy per reaction is 17.59 MeV. To find the total energy released, we must find the number of
deuterium and tritium atoms in a kilogram. Deuterium has an atomic mass of about 2 and tritium has an atomic mass of about 3, for a total of
about 5 g per mole of reactants or about 200 mol in 1.00 kg. To get a more precise figure, we will use the atomic masses from Appendix A. The
power output is best expressed in watts, and so the energy output needs to be calculated in joules and then divided by the number of seconds in
a year.
Solution for (a)
The atomic mass of deuterium (
2
H
) is 2.014102 u, while that of tritium (
3
H
) is 3.016049 u, for a total of 5.032151 u per reaction. So a mole of
reactants has a mass of 5.03 g, and in 1.00 kg there are
(1000 g)/(5.03 g/mol)=198.8 mol of reactants
. The number of reactions that take
place is therefore
(32.23)
(198.8 mol)
6.02×10
23
mol
−1
=1.20×10
26
reactions.
The total energy output is the number of reactions times the energy per reaction:
(32.24)
E=
1.20×10
26
reactions
(17.59 MeV/reaction)
1.602×10
−13
J/MeV
=3.37×10
14
J.
Solution for (b)
CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS S 1165
Power is energy per unit time. One year has
3.16×10
7
s
, so
(32.25)
=
E
t
=
3.37×10
14
J
3.16×10
7
s
= 1.07×10
7
W=10.7MW.
Discussion
By now we expect nuclear processes to yield large amounts of energy, and we are not disappointed here. The energy output of
3.37×10
14
J
from fusing 1.00 kg of deuterium and tritium is equivalent to 2.6 million gallons of gasoline and about eight times the energy output of the bomb
that destroyed Hiroshima. Yet the average backyard swimming pool has about 6 kg of deuterium in it, so that fuel is plentiful if it can be utilized in
a controlled manner. The average power output over a year is more than 10 MW, impressive but a bit small for a commercial power plant. About
32 times this power output would allow generation of 100 MW of electricity, assuming an efficiency of one-third in converting the fusion energy to
electrical energy.
32.6Fission
Nuclear fissionis a reaction in which a nucleus is split (orfissured). Controlled fission is a reality, whereas controlled fusion is a hope for the future.
Hundreds of nuclear fission power plants around the world attest to the fact that controlled fission is practical and, at least in the short term,
economical, as seen inFigure 32.24. Whereas nuclear power was of little interest for decades following TMI and Chernobyl (and now Fukushima
Daiichi), growing concerns over global warming has brought nuclear power back on the table as a viable energy alternative. By the end of 2009, there
were 442 reactors operating in 30 countries, providing 15% of the world’s electricity. France provides over 75% of its electricity with nuclear power,
while the US has 104 operating reactors providing 20% of its electricity. Australia and New Zealand have none. China is building nuclear power plants
at the rate of one start every month.
Figure 32.24The people living near this nuclear power plant have no measurable exposure to radiation that is traceable to the plant. About 16% of the world’s electrical power
is generated by controlled nuclear fission in such plants. The cooling towers are the most prominent features but are not unique to nuclear power. The reactor is in the small
domed building to the left of the towers. (credit: Kalmthouts)
Fission is the opposite of fusion and releases energy only when heavy nuclei are split. As noted inFusion, energy is released if the products of a
nuclear reaction have a greater binding energy per nucleon (
BE/A
) than the parent nuclei.Figure 32.25shows that
BE/A
is greater for medium-
mass nuclei than heavy nuclei, implying that when a heavy nucleus is split, the products have less mass per nucleon, so that mass is destroyed and
energy is released in the reaction. The amount of energy per fission reaction can be large, even by nuclear standards. The graph inFigure 32.25
shows
BE/A
to be about 7.6 MeV/nucleon for the heaviest nuclei (
A
about 240), while
BE/A
is about 8.6 MeV/nucleon for nuclei having
A
about 120. Thus, if a heavy nucleus splits in half, then about 1 MeV per nucleon, or approximately 240 MeV per fission, is released. This is about 10
times the energy per fusion reaction, and about 100 times the energy of the average
α
,
β
, or
γ
decay.
Example 32.3Calculating Energy Released by Fission
Calculate the energy released in the following spontaneous fission reaction:
(32.26)
238
U→
95
Sr+
140
Xe+3n
given the atomic masses to be
m(
238
U)=238.050784 u
,
m(
95
Sr)=94.919388 u
,
m(
140
Xe)=139.921610 u
, and
m(n)=1.008665 u
.
Strategy
As always, the energy released is equal to the mass destroyed times
c
2
, so we must find the difference in mass between the parent
238
U
and the fission products.
Solution
The products have a total mass of
1166 CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
(32.27)
m
products
= 94.919388 u+139.921610 u+3(1.008665 u)
= 237.866993 u.
The mass lost is the mass of
238
U
minus
m
products
, or
(32.28)
Δm=238.050784 u−237.8669933 u=0.183791 u,
so the energy released is
(32.29)
= (Δm)c
2
= (0.183791 u)
931.5 MeV/c
2
u
c
2
=171.2 MeV.
Discussion
A number of important things arise in this example. The 171-MeV energy released is large, but a little less than the earlier estimated 240 MeV.
This is because this fission reaction produces neutrons and does not split the nucleus into two equal parts. Fission of a given nuclide, such as
238
U
, does not always produce the same products. Fission is a statistical process in which an entire range of products are produced with
various probabilities. Most fission produces neutrons, although the number varies with each fission. This is an extremely important aspect of
fission, becauseneutrons can induce more fission, enabling self-sustaining chain reactions.
Spontaneous fission can occur, but this is usually not the most common decay mode for a given nuclide. For example,
238
U
can spontaneously
fission, but it decays mostly by
α
emission. Neutron-induced fission is crucial as seen inFigure 32.25. Being chargeless, even low-energy neutrons
can strike a nucleus and be absorbed once they feel the attractive nuclear force. Large nuclei are described by aliquid drop modelwith surface
tension and oscillation modes, because the large number of nucleons act like atoms in a drop. The neutron is attracted and thus, deposits energy,
causing the nucleus to deform as a liquid drop. If stretched enough, the nucleus narrows in the middle. The number of nucleons in contact and the
strength of the nuclear force binding the nucleus together are reduced. Coulomb repulsion between the two ends then succeeds in fissioning the
nucleus, which pops like a water drop into two large pieces and a few neutrons.Neutron-induced fissioncan be written as
(32.30)
n+
A
X→FF
1
+FF
2
+xn,
where
FF
1
and
FF
2
are the two daughter nuclei, calledfission fragments, and
x
is the number of neutrons produced. Most often, the masses of
the fission fragments are not the same. Most of the released energy goes into the kinetic energy of the fission fragments, with the remainder going
into the neutrons and excited states of the fragments. Since neutrons can induce fission, a self-sustaining chain reaction is possible, provided more
than one neutron is produced on average — that is, if
x>1
in
n+
A
X→FF
1
+FF
2
+xn
. This can also be seen inFigure 32.26.
An example of a typical neutron-induced fission reaction is
(32.31)
n+
92
235
U→
56
142
Ba+
36
91
Kr+3n.
Note that in this equation, the total charge remains the same (is conserved):
92+0=56+36
. Also, as far as whole numbers are concerned, the
mass is constant:
1+235=142+91+3
. This is not true when we consider the masses out to 6 or 7 significant places, as in the previous
example.
CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS S 1167
Figure 32.25Neutron-induced fission is shown. First, energy is put into this large nucleus when it absorbs a neutron. Acting like a struck liquid drop, the nucleus deforms and
begins to narrow in the middle. Since fewer nucleons are in contact, the repulsive Coulomb force is able to break the nucleus into two parts with some neutrons also flying
away.
Figure 32.26A chain reaction can produce self-sustained fission if each fission produces enough neutrons to induce at least one more fission. This depends on several
factors, including how many neutrons are produced in an average fission and how easy it is to make a particular type of nuclide fission.
Not every neutron produced by fission induces fission. Some neutrons escape the fissionable material, while others interact with a nucleus without
making it fission. We can enhance the number of fissions produced by neutrons by having a large amount of fissionable material. The minimum
amount necessary for self-sustained fission of a given nuclide is called itscritical mass. Some nuclides, such as
239
Pu
, produce more neutrons
per fission than others, such as
235
U
. Additionally, some nuclides are easier to make fission than others. In particular,
235
U
and
239
Pu
are
easier to fission than the much more abundant
238
U
. Both factors affect critical mass, which is smallest for
239
Pu
.
1168 CHAPTER 32 | MEDICAL APPLICATIONS OF NUCLEAR PHYSICS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
Documents you may be interested
Documents you may be interested