asp net pdf viewer user control c# : Add page break to pdf SDK application service wpf html winforms dnn PHYS101_OpenStaxCollege_College-Physics46-part1797

Table 13.5Saturation Vapor Density of Water
Temperature
(ºC)
Vapor pressure (Pa)
Saturation vapor density (g/m
3
)
−50
4.0
0.039
−20
1.04×10
2
0.89
−10
2.60×10
2
2.36
0
6.10×10
2
4.84
5
8.68×10
2
6.80
10
1.19×10
3
9.40
15
1.69×10
3
12.8
20
2.33×10
3
17.2
25
3.17×10
3
23.0
30
4.24×10
3
30.4
37
6.31×10
3
44.0
40
7.34×10
3
51.1
50
1.23×10
4
82.4
60
1.99×10
4
130
70
3.12×10
4
197
80
4.73×10
4
294
90
7.01×10
4
418
95
8.59×10
4
505
100
1.01×10
5
598
120
1.99×10
5
1095
150
4.76×10
5
2430
200
1.55×10
6
7090
220
2.32×10
6
10,200
Example 13.12Calculating Density Using Vapor Pressure
Table 13.5gives the vapor pressure of water at
20.0ºC
as
2.33×10
3
Pa.
Use the ideal gas law to calculate the density of water vapor in
g/m
3
that would create a partial pressure equal to this vapor pressure. Compare the result with the saturation vapor density given in the table.
Strategy
To solve this problem, we need to break it down into a two steps. The partial pressure follows the ideal gas law,
(13.70)
PV=nRT,
where
n
is the number of moles. If we solve this equation for
n/V
to calculate the number of moles per cubic meter, we can then convert this
quantity to grams per cubic meter as requested. To do this, we need to use the molecular mass of water, which is given in the periodic table.
Solution
1. Identify the knowns and convert them to the proper units:
a. temperature
T=20ºC=293 K
b. vapor pressure
P
of water at
20ºC
is
2.33×10
3
Pa
CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS S 459
Add page break to pdf - Split, seperate PDF into multiple files in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Explain How to Split PDF Document in Visual C#.NET Application
reader split pdf; break a pdf password
Add page break to pdf - VB.NET PDF File Split Library: Split, seperate PDF into multiple files in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
VB.NET PDF Document Splitter Control to Disassemble PDF Document
break pdf into multiple documents; cannot print pdf file no pages selected
c. molecular mass of water is
18.0g/mol
2. Solve the ideal gas law for
n/V
.
(13.71)
n
V
=
P
RT
3. Substitute known values into the equation and solve for
n/V
.
(13.72)
n
V
=
P
RT
=
2.33×10
3
Pa
(8.31J/mol⋅K)(293K)
=0.957mol/m
3
4. Convert the density in moles per cubic meter to grams per cubic meter.
(13.73)
ρ=
0.957
mol
m
3
18.0 g
mol
=17.2g/m
3
Discussion
The density is obtained by assuming a pressure equal to the vapor pressure of water at
20.0ºC
. The density found is identical to the value in
Table 13.5, which means that a vapor density of
17.2g/m
3
at
20.0ºC
creates a partial pressure of
2.33×10
3
Pa,
equal to the vapor
pressure of water at that temperature. If the partial pressure is equal to the vapor pressure, then the liquid and vapor phases are in equilibrium,
and the relative humidity is 100%. Thus, there can be no more than 17.2 g of water vapor per
m
3
at
20.0ºC
, so that this value is the saturation
vapor density at that temperature. This example illustrates how water vapor behaves like an ideal gas: the pressure and density are consistent
with the ideal gas law (assuming the density in the table is correct). The saturation vapor densities listed inTable 13.5are the maximum
amounts of water vapor that air can hold at various temperatures.
Percent Relative Humidity
We definepercent relative humidityas the ratio of vapor density to saturation vapor density, or
(13.74)
percent relative humidity=
vapor density
saturation vapor density
×100
We can use this and the data inTable 13.5to do a variety of interesting calculations, keeping in mind that relative humidity is based on the
comparison of the partial pressure of water vapor in air and ice.
Example 13.13Calculating Humidity and Dew Point
(a) Calculate the percent relative humidity on a day when the temperature is
25.0ºC
and the air contains 9.40 g of water vapor per
m
3
. (b) At
what temperature will this air reach 100% relative humidity (the saturation density)? This temperature is the dew point. (c) What is the humidity
when the air temperature is
25.0ºC
and the dew point is
–10.0ºC
?
Strategy and Solution
(a) Percent relative humidity is defined as the ratio of vapor density to saturation vapor density.
(13.75)
percent relative humidity=
vapor density
saturation vapor density
×100
The first is given to be
9.40 g/m
3
, and the second is found inTable 13.5to be
23.0 g/m
3
. Thus,
(13.76)
percent relative humidity=
9.40 g/m
3
23.0 g/m
3
×100=40.9.%
(b) The air contains
9.40 g/m
3
of water vapor. The relative humidity will be 100% at a temperature where
9.40 g/m
3
is the saturation density.
Inspection ofTable 13.5reveals this to be the case at
10.0ºC
, where the relative humidity will be 100%. That temperature is called the dew
point for air with this concentration of water vapor.
(c) Here, the dew point temperature is given to be
–10.0ºC
. UsingTable 13.5, we see that the vapor density is
2.36 g/m
3
, because this
value is the saturation vapor density at
–10.0ºC
. The saturation vapor density at
25.0ºC
is seen to be
23.0 g/m
3
. Thus, the relative
humidity at
25.0ºC
is
(13.77)
percent relative humidity=
2.36 g/m
3
23.0 g/m
3
×100=10.3%.
Discussion
460 CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
C# PDF Convert: How to Convert Jpeg, Png, Bmp, & Gif Raster Images
Add necessary references to your C# project: Console.WriteLine("Fail: can not convert to PDF, file type unsupport"); break; case ConvertResult
pdf specification; break up pdf file
C# Image Convert: How to Convert Word to Jpeg, Png, Bmp, and Gif
Add necessary references to your C# project: a document"); default: Console.WriteLine(" Fail: unknown error"); break; }. code just convert first word page to Png
break pdf password; break apart pdf
Avogadro’s number:
absolute zero:
Boltzmann constant:
Celsius scale:
The importance of dew point is that air temperature cannot drop below
10.0ºC
in part (b), or
–10.0ºC
in part (c), without water vapor
condensing out of the air. If condensation occurs, considerable transfer of heat occurs (discussed inHeat and Heat Transfer Methods), which
prevents the temperature from further dropping. When dew points are below
0ºC
, freezing temperatures are a greater possibility, which explains
why farmers keep track of the dew point. Low humidity in deserts means low dew-point temperatures. Thus condensation is unlikely. If the
temperature drops, vapor does not condense in liquid drops. Because no heat is released into the air, the air temperature drops more rapidly
compared to air with higher humidity. Likewise, at high temperatures, liquid droplets do not evaporate, so that no heat is removed from the gas to
the liquid phase. This explains the large range of temperature in arid regions.
Why does water boil at
100ºC
? You will note fromTable 13.5that the vapor pressure of water at
100ºC
is
1.01×10
5
Pa
, or 1.00 atm. Thus, it
can evaporate without limit at this temperature and pressure. But why does it form bubbles when it boils? This is because water ordinarily contains
significant amounts of dissolved air and other impurities, which are observed as small bubbles of air in a glass of water. If a bubble starts out at the
bottom of the container at
20ºC
, it contains water vapor (about 2.30%). The pressure inside the bubble is fixed at 1.00 atm (we ignore the slight
pressure exerted by the water around it). As the temperature rises, the amount of air in the bubble stays the same, but the water vapor increases; the
bubble expands to keep the pressure at 1.00 atm. At
100ºC
, water vapor enters the bubble continuously since the partial pressure of water is equal
to 1.00 atm in equilibrium. It cannot reach this pressure, however, since the bubble also contains air and total pressure is 1.00 atm. The bubble grows
in size and thereby increases the buoyant force. The bubble breaks away and rises rapidly to the surface—we call this boiling! (SeeFigure 13.34.)
Figure 13.34(a) An air bubble in water starts out saturated with water vapor at
20ºC
. (b) As the temperature rises, water vapor enters the bubble because its vapor
pressure increases. The bubble expands to keep its pressure at 1.00 atm. (c) At
100ºC
, water vapor enters the bubble continuously because water’s vapor pressure
exceeds its partial pressure in the bubble, which must be less than 1.00 atm. The bubble grows and rises to the surface.
Check Your Understanding
Freeze drying is a process in which substances, such as foods, are dried by placing them in a vacuum chamber and lowering the atmospheric
pressure around them. How does the lowered atmospheric pressure speed the drying process, and why does it cause the temperature of the
food to drop?
Solution
Decreased the atmospheric pressure results in decreased partial pressure of water, hence a lower humidity. So evaporation of water from food,
for example, will be enhanced. The molecules of water most likely to break away from the food will be those with the greatest velocities. Those
remaining thus have a lower average velocity and a lower temperature. This can (and does) result in the freezing and drying of the food; hence
the process is aptly named freeze drying.
PhET Explorations: States of Matter
Watch different types of molecules form a solid, liquid, or gas. Add or remove heat and watch the phase change. Change the temperature or
volume of a container and see a pressure-temperature diagram respond in real time. Relate the interaction potential to the forces between
molecules.
Figure 13.35States of Matter: Basics (http://phet.colorado.edu/en/simulation/states-of-matter)
Glossary
N
A
, the number of molecules or atoms in one mole of a substance;
N
A
=6.02×10
23
particles/mole
the lowest possible temperature; the temperature at which all molecular motion ceases
k
, a physical constant that relates energy to temperature;
k=1.38×10
–23
J/K
temperature scale in which the freezing point of water is
0ºC
and the boiling point of water is
100ºC
CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS S 461
C# PDF Page Insert Library: insert pages into PDF file in C#.net
Ability to add PDF page number in preview. Offer PDF page break inserting function. Free components and online source codes for .NET framework 2.0+.
acrobat split pdf; pdf split pages in half
VB.NET PDF Page Insert Library: insert pages into PDF file in vb.
Able to add and insert one or multiple pages to existing adobe PDF document in VB.NET. Support adding PDF page number. Offer PDF page break inserting function.
break apart a pdf in reader; break a pdf into parts
coefficient of linear expansion:
coefficient of volume expansion:
critical point:
critical pressure:
critical temperature:
Dalton’s law of partial pressures:
degree Celsius:
degree Fahrenheit:
dew point:
Fahrenheit scale:
ideal gas law:
Kelvin scale:
mole:
PV diagram:
partial pressure:
percent relative humidity:
phase diagram:
relative humidity:
saturation:
sublimation:
temperature:
thermal energy:
thermal equilibrium:
thermal expansion:
thermal stress:
triple point:
vapor pressure:
vapor:
zeroth law of thermodynamics:
α
, the change in length, per unit length, per
1ºC
change in temperature; a constant used in the calculation of
linear expansion; the coefficient of linear expansion depends on the material and to some degree on the temperature of the material
β
, the change in volume, per unit volume, per
1ºC
change in temperature
the temperature above which a liquid cannot exist
the minimum pressure needed for a liquid to exist at the critical temperature
the temperature above which a liquid cannot exist
the physical law that states that the total pressure of a gas is the sum of partial pressures of the component
gases
unit on the Celsius temperature scale
unit on the Fahrenheit temperature scale
the temperature at which relative humidity is 100%; the temperature at which water starts to condense out of the air
temperature scale in which the freezing point of water is
32ºF
and the boiling point of water is
212ºF
the physical law that relates the pressure and volume of a gas to the number of gas molecules or number of moles of gas and the
temperature of the gas
temperature scale in which 0 K is the lowest possible temperature, representing absolute zero
the quantity of a substance whose mass (in grams) is equal to its molecular mass
a graph of pressure vs. volume
the pressure a gas would create if it occupied the total volume of space available
the ratio of vapor density to saturation vapor density
a graph of pressure vs. temperature of a particular substance, showing at which pressures and temperatures the three phases of
the substance occur
the amount of water in the air relative to the maximum amount the air can hold
the condition of 100% relative humidity
the phase change from solid to gas
the quantity measured by a thermometer
KE
, the average translational kinetic energy of a molecule
the condition in which heat no longer flows between two objects that are in contact; the two objects have the same
temperature
the change in size or volume of an object with change in temperature
stress caused by thermal expansion or contraction
the pressure and temperature at which a substance exists in equilibrium as a solid, liquid, and gas
the pressure at which a gas coexists with its solid or liquid phase
a gas at a temperature below the boiling temperature
law that states that if two objects are in thermal equilibrium, and a third object is in thermal equilibrium with one
of those objects, it is also in thermal equilibrium with the other object
Section Summary
13.1Temperature
• Temperature is the quantity measured by a thermometer.
• Temperature is related to the average kinetic energy of atoms and molecules in a system.
• Absolute zero is the temperature at which there is no molecular motion.
• There are three main temperature scales: Celsius, Fahrenheit, and Kelvin.
• Temperatures on one scale can be converted to temperatures on another scale using the following equations:
T
ºF
=
9
5
T
ºC
+32
462 CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
C# TWAIN - Query & Set Device Abilities in C#
properties using C# TWAIN image acquiring library add-on step by device. TwainTransferMode = method; break; } if (method == TwainTransferMethod.TWSX_FILE)
break apart pdf pages; break a pdf file
C# TWAIN - Install, Deploy and Distribute XImage.Twain Control
are three parts on this page, including system Add the following C# demo code to device.TwainTransferMode = method; break; } if (method == TwainTransferMethod
break a pdf; how to split pdf file by pages
T
ºC
=
5
9
T
ºF
−32
T
K
=T
ºC
+273.15
T
ºC
=T
K
−273.15
• Systems are in thermal equilibrium when they have the same temperature.
• Thermal equilibrium occurs when two bodies are in contact with each other and can freely exchange energy.
• The zeroth law of thermodynamics states that when two systems, A and B, are in thermal equilibrium with each other, and B is in thermal
equilibrium with a third system, C, then A is also in thermal equilibrium with C.
13.2Thermal Expansion of Solids and Liquids
• Thermal expansion is the increase, or decrease, of the size (length, area, or volume) of a body due to a change in temperature.
• Thermal expansion is large for gases, and relatively small, but not negligible, for liquids and solids.
• Linear thermal expansion is
ΔL=αLΔT,
where
ΔL
is the change in length
L
,
ΔT
is the change in temperature, and
α
is the coefficient of linear expansion, which varies slightly with
temperature.
• The change in area due to thermal expansion is
ΔA=2αAΔT,
where
ΔA
is the change in area.
• The change in volume due to thermal expansion is
ΔV=βVΔT,
where
β
is the coefficient of volume expansion and
β≈3α
. Thermal stress is created when thermal expansion is constrained.
13.3The Ideal Gas Law
• The ideal gas law relates the pressure and volume of a gas to the number of gas molecules and the temperature of the gas.
• The ideal gas law can be written in terms of the number of molecules of gas:
PV=NkT,
where
P
is pressure,
V
is volume,
T
is temperature,
N
is number of molecules, and
k
is the Boltzmann constant
k=1.38×10
38
J/K.
• A mole is the number of atoms in a 12-g sample of carbon-12.
• The number of molecules in a mole is called Avogadro’s number
N
A
,
N
A
=6.02×10
23
mol
−1
.
• A mole of any substance has a mass in grams equal to its molecular weight, which can be determined from the periodic table of elements.
• The ideal gas law can also be written and solved in terms of the number of moles of gas:
PV=nRT,
where
n
is number of moles and
R
is the universal gas constant,
R=8.31J/mol⋅K.
• The ideal gas law is generally valid at temperatures well above the boiling temperature.
13.4Kinetic Theory: Atomic and Molecular Explanation of Pressure and Temperature
• Kinetic theory is the atomistic description of gases as well as liquids and solids.
• Kinetic theory models the properties of matter in terms of continuous random motion of atoms and molecules.
• The ideal gas law can also be expressed as
PV=
1
3
Nmv
2
,
where
P
is the pressure (average force per unit area),
V
is the volume of gas in the container,
N
is the number of molecules in the container,
m
is the mass of a molecule, and
v
2
is the average of the molecular speed squared.
• Thermal energy is defined to be the average translational kinetic energy
KE
of an atom or molecule.
• The temperature of gases is proportional to the average translational kinetic energy of atoms and molecules.
KE
=
1
2
mv
2
=
3
2
kT
or
v
2
=v
rms
=
3kT
m
.
• The motion of individual molecules in a gas is random in magnitude and direction. However, a gas of many molecules has a predictable
distribution of molecular speeds, known as theMaxwell-Boltzmann distribution.
13.5Phase Changes
• Most substances have three distinct phases: gas, liquid, and solid.
• Phase changes among the various phases of matter depend on temperature and pressure.
CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS S 463
C# TWAIN - Acquire or Save Image to File
RasterEdge.XDoc.PDF.dll. acquire image to file using our C#.NET TWAIN Add-On Group4) device.Compression = TwainCompressionMode.Group3; break; } } acq.FileTranfer
split pdf by bookmark; add page break to pdf
C# TWAIN - Specify Size and Location to Scan
be found at this tutorial page of how TWAIN image scanning control add-on owns TwainStaticFrameSizeType.LetterUS) { this.device.FrameSize = frame; break; } } }.
break apart a pdf file; split pdf into individual pages
• The existence of the three phases with respect to pressure and temperature can be described in a phase diagram.
• Two phases coexist (i.e., they are in thermal equilibrium) at a set of pressures and temperatures. These are described as a line on a phase
diagram.
• The three phases coexist at a single pressure and temperature. This is known as the triple point and is described by a single point on a phase
diagram.
• A gas at a temperature below its boiling point is called a vapor.
• Vapor pressure is the pressure at which a gas coexists with its solid or liquid phase.
• Partial pressure is the pressure a gas would create if it existed alone.
• Dalton’s law states that the total pressure is the sum of the partial pressures of all of the gases present.
13.6Humidity, Evaporation, and Boiling
• Relative humidity is the fraction of water vapor in a gas compared to the saturation value.
• The saturation vapor density can be determined from the vapor pressure for a given temperature.
• Percent relative humidity is defined to be
percent relative humidity=
vapor density
saturation vapor density
×100.
• The dew point is the temperature at which air reaches 100% relative humidity.
Conceptual Questions
13.1Temperature
1.What does it mean to say that two systems are in thermal equilibrium?
2.Give an example of a physical property that varies with temperature and describe how it is used to measure temperature.
3.When a cold alcohol thermometer is placed in a hot liquid, the column of alcohol goesdownslightly before going up. Explain why.
4.If you add boiling water to a cup at room temperature, what would you expect the final equilibrium temperature of the unit to be? You will need to
include the surroundings as part of the system. Consider the zeroth law of thermodynamics.
13.2Thermal Expansion of Solids and Liquids
5.Thermal stresses caused by uneven cooling can easily break glass cookware. Explain why Pyrex®, a glass with a small coefficient of linear
expansion, is less susceptible.
6.Water expands significantly when it freezes: a volume increase of about 9% occurs. As a result of this expansion and because of the formation and
growth of crystals as water freezes, anywhere from 10% to 30% of biological cells are burst when animal or plant material is frozen. Discuss the
implications of this cell damage for the prospect of preserving human bodies by freezing so that they can be thawed at some future date when it is
hoped that all diseases are curable.
7.One method of getting a tight fit, say of a metal peg in a hole in a metal block, is to manufacture the peg slightly larger than the hole. The peg is
then inserted when at a different temperature than the block. Should the block be hotter or colder than the peg during insertion? Explain your answer.
8.Does it really help to run hot water over a tight metal lid on a glass jar before trying to open it? Explain your answer.
9.Liquids and solids expand with increasing temperature, because the kinetic energy of a body’s atoms and molecules increases. Explain why some
materialsshrinkwith increasing temperature.
13.3The Ideal Gas Law
10.Find out the human population of Earth. Is there a mole of people inhabiting Earth? If the average mass of a person is 60 kg, calculate the mass
of a mole of people. How does the mass of a mole of people compare with the mass of Earth?
11.Under what circumstances would you expect a gas to behave significantly differently than predicted by the ideal gas law?
12.A constant-volume gas thermometer contains a fixed amount of gas. What property of the gas is measured to indicate its temperature?
13.4Kinetic Theory: Atomic and Molecular Explanation of Pressure and Temperature
13.How is momentum related to the pressure exerted by a gas? Explain on the atomic and molecular level, considering the behavior of atoms and
molecules.
13.5Phase Changes
14.A pressure cooker contains water and steam in equilibrium at a pressure greater than atmospheric pressure. How does this greater pressure
increase cooking speed?
15.Why does condensation form most rapidly on the coldest object in a room—for example, on a glass of ice water?
16.What is the vapor pressure of solid carbon dioxide (dry ice) at
–78.5ºC
?
464 CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
Figure 13.36The phase diagram for carbon dioxide. The axes are nonlinear, and the graph is not to scale. Dry ice is solid carbon dioxide and has a sublimation temperature of
–78.5ºC
.
17.Can carbon dioxide be liquefied at room temperature (
20ºC
)? If so, how? If not, why not? (SeeFigure 13.36.)
18.Oxygen cannot be liquefied at room temperature by placing it under a large enough pressure to force its molecules together. Explain why this is.
19.What is the distinction between gas and vapor?
13.6Humidity, Evaporation, and Boiling
20.Because humidity depends only on water’s vapor pressure and temperature, are the saturation vapor densities listed inTable 13.5valid in an
atmosphere of helium at a pressure of
1.01×10
5
N/m
2
, rather than air? Are those values affected by altitude on Earth?
21.Why does a beaker of
40.0ºC
water placed in a vacuum chamber start to boil as the chamber is evacuated (air is pumped out of the chamber)?
At what pressure does the boiling begin? Would food cook any faster in such a beaker?
22.Why does rubbing alcohol evaporate much more rapidly than water at STP (standard temperature and pressure)?
CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS S 465
Problems & Exercises
13.1Temperature
1.What is the Fahrenheit temperature of a person with a
39.0ºC
fever?
2.Frost damage to most plants occurs at temperatures of
28.0ºF
or
lower. What is this temperature on the Kelvin scale?
3.To conserve energy, room temperatures are kept at
68.0ºF
in the
winter and
78.0ºF
in the summer. What are these temperatures on the
Celsius scale?
4.A tungsten light bulb filament may operate at 2900 K. What is its
Fahrenheit temperature? What is this on the Celsius scale?
5.The surface temperature of the Sun is about 5750 K. What is this
temperature on the Fahrenheit scale?
6.One of the hottest temperatures ever recorded on the surface of
Earth was
134ºF
in Death Valley, CA. What is this temperature in
Celsius degrees? What is this temperature in Kelvin?
7.(a) Suppose a cold front blows into your locale and drops the
temperature by 40.0 Fahrenheit degrees. How many degrees Celsius
does the temperature decrease when there is a
40.0ºF
decrease in
temperature? (b) Show that any change in temperature in Fahrenheit
degrees is nine-fifths the change in Celsius degrees.
8.(a) At what temperature do the Fahrenheit and Celsius scales have
the same numerical value? (b) At what temperature do the Fahrenheit
and Kelvin scales have the same numerical value?
13.2Thermal Expansion of Solids and Liquids
9.The height of the Washington Monument is measured to be 170 m
on a day when the temperature is
35.0ºC
. What will its height be on a
day when the temperature falls to
10.0ºC
? Although the monument
is made of limestone, assume that its thermal coefficient of expansion is
the same as marble’s.
10.How much taller does the Eiffel Tower become at the end of a day
when the temperature has increased by
15ºC
? Its original height is
321 m and you can assume it is made of steel.
11.What is the change in length of a 3.00-cm-long column of mercury if
its temperature changes from
37.0ºC
to
40.0ºC
, assuming the
mercury is unconstrained?
12.How large an expansion gap should be left between steel railroad
rails if they may reach a maximum temperature
35.0ºC
greater than
when they were laid? Their original length is 10.0 m.
13.You are looking to purchase a small piece of land in Hong Kong.
The price is “only” $60,000 per square meter! The land title says the
dimensions are
20m×30 m.
By how much would the total price
change if you measured the parcel with a steel tape measure on a day
when the temperature was
20ºC
above normal?
14.Global warming will produce rising sea levels partly due to melting
ice caps but also due to the expansion of water as average ocean
temperatures rise. To get some idea of the size of this effect, calculate
the change in length of a column of water 1.00 km high for a
temperature increase of
1.00ºC.
Note that this calculation is only
approximate because ocean warming is not uniform with depth.
15.Show that 60.0 L of gasoline originally at
15.0ºC
will expand to
61.1 L when it warms to
35.0ºC,
as claimed inExample 13.4.
16.(a) Suppose a meter stick made of steel and one made of invar (an
alloy of iron and nickel) are the same length at
0ºC
. What is their
difference in length at
22.0ºC
? (b) Repeat the calculation for two
30.0-m-long surveyor’s tapes.
17.(a) If a 500-mL glass beaker is filled to the brim with ethyl alcohol at
a temperature of
5.00ºC,
how much will overflow when its
temperature reaches
22.0ºC
? (b) How much less water would
overflow under the same conditions?
18.Most automobiles have a coolant reservoir to catch radiator fluid
that may overflow when the engine is hot. A radiator is made of copper
and is filled to its 16.0-L capacity when at
10.0ºC.
What volume of
radiator fluid will overflow when the radiator and fluid reach their
95.0ºC
operating temperature, given that the fluid’s volume coefficient
of expansion is
β=400×10
–6
/ºC
? Note that this coefficient is
approximate, because most car radiators have operating temperatures
of greater than
95.0ºC.
19.A physicist makes a cup of instant coffee and notices that, as the
coffee cools, its level drops 3.00 mm in the glass cup. Show that this
decrease cannot be due to thermal contraction by calculating the
decrease in level if the
350cm
3
of coffee is in a 7.00-cm-diameter
cup and decreases in temperature from
95.0ºC
to
45.0ºC.
(Most of
the drop in level is actually due to escaping bubbles of air.)
20.(a) The density of water at
0ºC
is very nearly
1000kg/m
3
(it is
actually
999.84 kg/m
3
), whereas the density of ice at
0ºC
is
917 kg/m
3
. Calculate the pressure necessary to keep ice from
expanding when it freezes, neglecting the effect such a large pressure
would have on the freezing temperature. (This problem gives you only
an indication of how large the forces associated with freezing water
might be.) (b) What are the implications of this result for biological cells
that are frozen?
21.Show that
β≈3α,
by calculating the change in volume
ΔV
of a
cube with sides of length
L.
13.3The Ideal Gas Law
22.The gauge pressure in your car tires is
2.50×10
5
N/m
2
at a
temperature of
35.0ºC
when you drive it onto a ferry boat to Alaska.
What is their gauge pressure later, when their temperature has dropped
to
–40.0ºC
?
23.Convert an absolute pressure of
7.00×10
5
N/m
2
to gauge
pressure in
lb/in
2
.
(This value was stated to be just less than
90.0 lb/in
2
inExample 13.9. Is it?)
24.Suppose a gas-filled incandescent light bulb is manufactured so
that the gas inside the bulb is at atmospheric pressure when the bulb
has a temperature of
20.0ºC
. (a) Find the gauge pressure inside such
a bulb when it is hot, assuming its average temperature is
60.0ºC
(an
approximation) and neglecting any change in volume due to thermal
expansion or gas leaks. (b) The actual final pressure for the light bulb
will be less than calculated in part (a) because the glass bulb will
expand. What will the actual final pressure be, taking this into account?
Is this a negligible difference?
25.Large helium-filled balloons are used to lift scientific equipment to
high altitudes. (a) What is the pressure inside such a balloon if it starts
out at sea level with a temperature of
10.0ºC
and rises to an altitude
where its volume is twenty times the original volume and its
temperature is
–50.0ºC
? (b) What is the gauge pressure? (Assume
atmospheric pressure is constant.)
26.Confirm that the units of
nRT
are those of energy for each value of
R
: (a)
8.31J/mol⋅K
, (b)
1.99 cal/mol⋅K
, and (c)
0.0821 L⋅atm/mol⋅K
.
466 CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
27.In the text, it was shown that
N/V=2.68×10
25
m
−3
for gas at
STP. (a) Show that this quantity is equivalent to
N/V=2.68×10
19
cm
−3
,
as stated. (b) About how many atoms
are there in one
μm
3
(a cubic micrometer) at STP? (c) What does
your answer to part (b) imply about the separation of atoms and
molecules?
28.Calculate the number of moles in the 2.00-L volume of air in the
lungs of the average person. Note that the air is at
37.0ºC
(body
temperature).
29.An airplane passenger has
100cm
3
of air in his stomach just
before the plane takes off from a sea-level airport. What volume will the
air have at cruising altitude if cabin pressure drops to
7.50×10
4
N/m
2
?
30.(a) What is the volume (in
km
3
) of Avogadro’s number of sand
grains if each grain is a cube and has sides that are 1.0 mm long? (b)
How many kilometers of beaches in length would this cover if the beach
averages 100 m in width and 10.0 m in depth? Neglect air spaces
between grains.
31.An expensive vacuum system can achieve a pressure as low as
1.00×10
–7
N/m
2
at
20ºC
. How many atoms are there in a cubic
centimeter at this pressure and temperature?
32.The number density of gas atoms at a certain location in the space
above our planet is about
1.00×10
11
m
−3
,
and the pressure is
2.75×10
–10
N/m
2
in this space. What is the temperature there?
33.A bicycle tire has a pressure of
7.00×10
5
N/m
2
at a temperature
of
18.0ºC
and contains 2.00 L of gas. What will its pressure be if you
let out an amount of air that has a volume of
100cm
3
at atmospheric
pressure? Assume tire temperature and volume remain constant.
34.A high-pressure gas cylinder contains 50.0 L of toxic gas at a
pressure of
1.40×10
7
N/m
2
and a temperature of
25.0ºC
. Its valve
leaks after the cylinder is dropped. The cylinder is cooled to dry ice
temperature
(78.5ºC)
to reduce the leak rate and pressure so that it
can be safely repaired. (a) What is the final pressure in the tank,
assuming a negligible amount of gas leaks while being cooled and that
there is no phase change? (b) What is the final pressure if one-tenth of
the gas escapes? (c) To what temperature must the tank be cooled to
reduce the pressure to 1.00 atm (assuming the gas does not change
phase and that there is no leakage during cooling)? (d) Does cooling
the tank appear to be a practical solution?
35.Find the number of moles in 2.00 L of gas at
35.0ºC
and under
7.41×10
7
N/m
2
of pressure.
36.Calculate the depth to which Avogadro’s number of table tennis
balls would cover Earth. Each ball has a diameter of 3.75 cm. Assume
the space between balls adds an extra 25.0% to their volume and
assume they are not crushed by their own weight.
37.(a) What is the gauge pressure in a
25.0ºC
car tire containing 3.60
mol of gas in a 30.0 L volume? (b) What will its gauge pressure be if
you add 1.00 L of gas originally at atmospheric pressure and
25.0ºC
?
Assume the temperature returns to
25.0ºC
and the volume remains
constant.
38.(a) In the deep space between galaxies, the density of atoms is as
low as
10
6
atoms/m
3
,
and the temperature is a frigid 2.7 K. What is
the pressure? (b) What volume (in
m
3
) is occupied by 1 mol of gas?
(c) If this volume is a cube, what is the length of its sides in kilometers?
13.4Kinetic Theory: Atomic and Molecular
Explanation of Pressure and Temperature
39.Some incandescent light bulbs are filled with argon gas. What is
v
rms
for argon atoms near the filament, assuming their temperature is
2500 K?
40.Average atomic and molecular speeds
(v
rms
)
are large, even at
low temperatures. What is
v
rms
for helium atoms at 5.00 K, just one
degree above helium’s liquefaction temperature?
41.(a) What is the average kinetic energy in joules of hydrogen atoms
on the
5500ºC
surface of the Sun? (b) What is the average kinetic
energy of helium atoms in a region of the solar corona where the
temperature is
6.00×10
5
K
?
42.The escape velocity of any object from Earth is 11.2 km/s. (a)
Express this speed in m/s and km/h. (b) At what temperature would
oxygen molecules (molecular mass is equal to 32.0 g/mol) have an
average velocity
v
rms
equal to Earth’s escape velocity of 11.1 km/s?
43.The escape velocity from the Moon is much smaller than from Earth
and is only 2.38 km/s. At what temperature would hydrogen molecules
(molecular mass is equal to 2.016 g/mol) have an average velocity
v
rms
equal to the Moon’s escape velocity?
44.Nuclear fusion, the energy source of the Sun, hydrogen bombs, and
fusion reactors, occurs much more readily when the average kinetic
energy of the atoms is high—that is, at high temperatures. Suppose you
want the atoms in your fusion experiment to have average kinetic
energies of
6.40×10
–14
J
. What temperature is needed?
45.Suppose that the average velocity
(v
rms
)
of carbon dioxide
molecules (molecular mass is equal to 44.0 g/mol) in a flame is found to
be
1.05×10
5
m/s
. What temperature does this represent?
46.Hydrogen molecules (molecular mass is equal to 2.016 g/mol) have
an average velocity
v
rms
equal to 193 m/s. What is the temperature?
47.Much of the gas near the Sun is atomic hydrogen. Its temperature
would have to be
1.5×10
7
K
for the average velocity
v
rms
to equal
the escape velocity from the Sun. What is that velocity?
48.There are two important isotopes of uranium—
235
U
and
238
U
;
these isotopes are nearly identical chemically but have different atomic
masses. Only
235
U
is very useful in nuclear reactors. One of the
techniques for separating them (gas diffusion) is based on the different
average velocities
v
rms
of uranium hexafluoride gas,
UF
6
. (a) The
molecular masses for
235
U UF
6
and
238
U UF
6
are 349.0 g/mol
and 352.0 g/mol, respectively. What is the ratio of their average
velocities? (b) At what temperature would their average velocities differ
by 1.00 m/s? (c) Do your answers in this problem imply that this
technique may be difficult?
13.6Humidity, Evaporation, and Boiling
49.Dry air is 78.1% nitrogen. What is the partial pressure of nitrogen
when the atmospheric pressure is
1.01×10
5
N/m
2
?
50.(a) What is the vapor pressure of water at
20.0ºC
? (b) What
percentage of atmospheric pressure does this correspond to? (c) What
percent of
20.0ºC
air is water vapor if it has 100% relative humidity?
(The density of dry air at
20.0ºC
is
1.20kg/m
3
.)
51.Pressure cookers increase cooking speed by raising the boiling
temperature of water above its value at atmospheric pressure. (a) What
pressure is necessary to raise the boiling point to
120.0ºC
? (b) What
gauge pressure does this correspond to?
CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS S 467
52.(a) At what temperature does water boil at an altitude of 1500 m
(about 5000 ft) on a day when atmospheric pressure is
8.59×10
4
N/m
2
?
(b) What about at an altitude of 3000 m (about
10,000 ft) when atmospheric pressure is
7.00×10
4
N/m
2
?
53.What is the atmospheric pressure on top of Mt. Everest on a day
when water boils there at a temperature of
70.0ºC?
54.At a spot in the high Andes, water boils at
80.0ºC
, greatly
reducing the cooking speed of potatoes, for example. What is
atmospheric pressure at this location?
55.What is the relative humidity on a
25.0ºC
day when the air
contains
18.0g/m
3
of water vapor?
56.What is the density of water vapor in
g/m
3
on a hot dry day in the
desert when the temperature is
40.0ºC
and the relative humidity is
6.00%?
57.A deep-sea diver should breathe a gas mixture that has the same
oxygen partial pressure as at sea level, where dry air contains 20.9%
oxygen and has a total pressure of
1.01×10
5
N/m
2
. (a) What is the
partial pressure of oxygen at sea level? (b) If the diver breathes a gas
mixture at a pressure of
2.00×10
6
N/m
2
, what percent oxygen
should it be to have the same oxygen partial pressure as at sea level?
58.The vapor pressure of water at
40.0ºC
is
7.34×10
3
N/m
2
.
Using the ideal gas law, calculate the density of water vapor in
g/m
3
that creates a partial pressure equal to this vapor pressure. The result
should be the same as the saturation vapor density at that temperature
(51.1 g/m
3
).
59.Air in human lungs has a temperature of
37.0ºC
and a saturation
vapor density of
44.0 g/m
3
. (a) If 2.00 L of air is exhaled and very dry
air inhaled, what is the maximum loss of water vapor by the person? (b)
Calculate the partial pressure of water vapor having this density, and
compare it with the vapor pressure of
6.31×10
3
N/m
2
.
60.If the relative humidity is 90.0% on a muggy summer morning when
the temperature is
20.0ºC
, what will it be later in the day when the
temperature is
30.0ºC
, assuming the water vapor density remains
constant?
61.Late on an autumn day, the relative humidity is 45.0% and the
temperature is
20.0ºC
. What will the relative humidity be that evening
when the temperature has dropped to
10.0ºC
, assuming constant
water vapor density?
62.Atmospheric pressure atop Mt. Everest is
3.30×10
4
N/m
2
. (a)
What is the partial pressure of oxygen there if it is 20.9% of the air? (b)
What percent oxygen should a mountain climber breathe so that its
partial pressure is the same as at sea level, where atmospheric
pressure is
1.01×10
5
N/m
2
?
(c) One of the most severe problems
for those climbing very high mountains is the extreme drying of
breathing passages. Why does this drying occur?
63.What is the dew point (the temperature at which 100% relative
humidity would occur) on a day when relative humidity is 39.0% at a
temperature of
20.0ºC
?
64.On a certain day, the temperature is
25.0ºC
and the relative
humidity is 90.0%. How many grams of water must condense out of
each cubic meter of air if the temperature falls to
15.0ºC
? Such a drop
in temperature can, thus, produce heavy dew or fog.
65.Integrated Concepts
The boiling point of water increases with depth because pressure
increases with depth. At what depth will fresh water have a boiling point
of
150ºC
, if the surface of the water is at sea level?
66.Integrated Concepts
(a) At what depth in fresh water is the critical pressure of water
reached, given that the surface is at sea level? (b) At what temperature
will this water boil? (c) Is a significantly higher temperature needed to
boil water at a greater depth?
67.Integrated Concepts
To get an idea of the small effect that temperature has on Archimedes’
principle, calculate the fraction of a copper block’s weight that is
supported by the buoyant force in
0ºC
water and compare this fraction
with the fraction supported in
95.0ºC
water.
68.Integrated Concepts
If you want to cook in water at
150ºC
, you need a pressure cooker
that can withstand the necessary pressure. (a) What pressure is
required for the boiling point of water to be this high? (b) If the lid of the
pressure cooker is a disk 25.0 cm in diameter, what force must it be
able to withstand at this pressure?
69.Unreasonable Results
(a) How many moles per cubic meter of an ideal gas are there at a
pressure of
1.00×10
14
N/m
2
and at
0ºC
? (b) What is
unreasonable about this result? (c) Which premise or assumption is
responsible?
70.Unreasonable Results
(a) An automobile mechanic claims that an aluminum rod fits loosely
into its hole on an aluminum engine block because the engine is hot
and the rod is cold. If the hole is 10.0% bigger in diameter than the
22.0ºC
rod, at what temperature will the rod be the same size as the
hole? (b) What is unreasonable about this temperature? (c) Which
premise is responsible?
71.Unreasonable Results
The temperature inside a supernova explosion is said to be
2.00×10
13
K
. (a) What would the average velocity
v
rms
of
hydrogen atoms be? (b) What is unreasonable about this velocity? (c)
Which premise or assumption is responsible?
72.Unreasonable Results
Suppose the relative humidity is 80% on a day when the temperature is
30.0ºC
. (a) What will the relative humidity be if the air cools to
25.0ºC
and the vapor density remains constant? (b) What is
unreasonable about this result? (c) Which premise is responsible?
468 CHAPTER 13 | TEMPERATURE, KINETIC THEORY, AND THE GAS LAWS
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
Documents you may be interested
Documents you may be interested