asp net pdf viewer user control c# : Cannot select text in pdf SDK application project wpf html web page UWP PHYS101_OpenStaxCollege_College-Physics58-part1811

amplitude:
antinode:
Discussion b
Decreasing the area increases the intensity considerably. The intensity of the concentrated sunlight could even start a fire.
Example 16.10Determine the combined intensity of two waves: Perfect constructive interference
If two identical waves, each having an intensity of
1.00W/m
2
, interfere perfectly constructively, what is the intensity of the resulting wave?
Strategy
We know fromSuperposition and Interferencethat when two identical waves, which have equal amplitudes
X
, interfere perfectly
constructively, the resulting wave has an amplitude of
2X
. Because a wave’s intensity is proportional to amplitude squared, the intensity of the
resulting wave is four times as great as in the individual waves.
Solution
1. Recall that intensity is proportional to amplitude squared.
2. Calculate the new amplitude:
(16.86)
I′∝(X′)
2
=(2X)
2
=4X
2
.
3. Recall that the intensity of the old amplitude was:
(16.87)
IX
2
.
4. Take the ratio of new intensity to the old intensity. This gives:
(16.88)
I
I
=4.
5. Calculate to find
I
:
(16.89)
I′=4I=4.00W/m
2
.
Discussion
The intensity goes up by a factor of 4 when the amplitude doubles. This answer is a little disquieting. The two individual waves each have
intensities of
1.00W/m
2
, yet their sum has an intensity of
4.00W/m
2
, which may appear to violate conservation of energy. This violation, of
course, cannot happen. What does happen is intriguing. The area over which the intensity is
4.00W/m
2
is much less than the area covered by
the two waves before they interfered. There are other areas where the intensity is zero. The addition of waves is not as simple as our first look in
Superposition and Interferencesuggested. We actually get a pattern of both constructive interference and destructive interference whenever
two waves are added. For example, if we have two stereo speakers putting out
1.00W/m
2
each, there will be places in the room where the
intensity is
4.00W/m
2
, other places where the intensity is zero, and others in between.Figure 16.45shows what this interference might look
like. We will pursue interference patterns elsewhere in this text.
Figure 16.45These stereo speakers produce both constructive interference and destructive interference in the room, a property common to the superposition of all types
of waves. The shading is proportional to intensity.
Check Your Understanding
Which measurement of a wave is most important when determining the wave's intensity?
Solution
Amplitude, because a wave’s energy is directly proportional to its amplitude squared.
Glossary
the maximum displacement from the equilibrium position of an object oscillating around the equilibrium position
the location of maximum amplitude in standing waves
CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES S 579
Cannot select text in pdf - Split, seperate PDF into multiple files in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Explain How to Split PDF Document in Visual C#.NET Application
split pdf; pdf format specification
Cannot select text in pdf - VB.NET PDF File Split Library: Split, seperate PDF into multiple files in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
VB.NET PDF Document Splitter Control to Disassemble PDF Document
c# print pdf to specific printer; acrobat split pdf
beat frequency:
constructive interference:
critical damping:
deformation:
destructive interference:
elastic potential energy:
force constant:
frequency:
fundamental frequency:
intensity:
longitudinal wave:
natural frequency:
nodes:
oscillate:
over damping:
overtones:
periodic motion:
period:
resonance:
resonate:
restoring force:
simple harmonic motion:
simple harmonic oscillator:
simple pendulum:
superposition:
transverse wave:
under damping:
wave velocity:
wavelength:
wave:
the frequency of the amplitude fluctuations of a wave
when two waves arrive at the same point exactly in phase; that is, the crests of the two waves are precisely aligned,
as are the troughs
the condition in which the damping of an oscillator causes it to return as quickly as possible to its equilibrium position without
oscillating back and forth about this position
displacement from equilibrium
when two identical waves arrive at the same point exactly out of phase; that is, precisely aligned crest to trough
potential energy stored as a result of deformation of an elastic object, such as the stretching of a spring
a constant related to the rigidity of a system: the larger the force constant, the more rigid the system; the force constant is
represented byk
number of events per unit of time
the lowest frequency of a periodic waveform
power per unit area
a wave in which the disturbance is parallel to the direction of propagation
the frequency at which a system would oscillate if there were no driving and no damping forces
the points where the string does not move; more generally, nodes are where the wave disturbance is zero in a standing wave
moving back and forth regularly between two points
the condition in which damping of an oscillator causes it to return to equilibrium without oscillating; oscillator moves more slowly
toward equilibrium than in the critically damped system
multiples of the fundamental frequency of a sound
motion that repeats itself at regular time intervals
time it takes to complete one oscillation
the phenomenon of driving a system with a frequency equal to the system's natural frequency
a system being driven at its natural frequency
force acting in opposition to the force caused by a deformation
the oscillatory motion in a system where the net force can be described by Hooke’s law
a device that implements Hooke’s law, such as a mass that is attached to a spring, with the other end of the spring
being connected to a rigid support such as a wall
an object with a small mass suspended from a light wire or string
the phenomenon that occurs when two or more waves arrive at the same point
a wave in which the disturbance is perpendicular to the direction of propagation
the condition in which damping of an oscillator causes it to return to equilibrium with the amplitude gradually decreasing to zero;
system returns to equilibrium faster but overshoots and crosses the equilibrium position one or more times
the speed at which the disturbance moves. Also called the propagation velocity or propagation speed
the distance between adjacent identical parts of a wave
a disturbance that moves from its source and carries energy
Section Summary
16.1Hooke’s Law: Stress and Strain Revisited
• An oscillation is a back and forth motion of an object between two points of deformation.
• An oscillation may create a wave, which is a disturbance that propagates from where it was created.
• The simplest type of oscillations and waves are related to systems that can be described by Hooke’s law:
F=−kx,
where
F
is the restoring force,
x
is the displacement from equilibrium or deformation, and
k
is the force constant of the system.
• Elastic potential energy
PE
el
stored in the deformation of a system that can be described by Hooke’s law is given by
580 CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
C# HTML5 Viewer: Deployment on AzureCloudService
RasterEdge.XDoc.PDF.dll. RasterEdge.XDoc.PDF.HTML5Editor.dll. Or you can select x86 if you use x86 dlls. (The application cannot to work without this node.).
can't select text in pdf file; split pdf files
C# HTML5 Viewer: Deployment on ASP.NET MVC
RasterEdge.XDoc.PDF.HTML5Editor.dll. When you select x64 and directly run the application, you may get following error. (The application cannot to work without
break pdf into separate pages; cannot print pdf no pages selected
PE
el
=(1/2)kx
2
.
16.2Period and Frequency in Oscillations
• Periodic motion is a repetitious oscillation.
• The time for one oscillation is the period
T
.
• The number of oscillations per unit time is the frequency
f
.
• These quantities are related by
=
1
T
.
16.3Simple Harmonic Motion: A Special Periodic Motion
• Simple harmonic motion is oscillatory motion for a system that can be described only by Hooke’s law. Such a system is also called a simple
harmonic oscillator.
• Maximum displacement is the amplitude
X
. The period
T
and frequency
f
of a simple harmonic oscillator are given by
T=2π
m
k
and
f=
1
k
m
, where
m
is the mass of the system.
• Displacement in simple harmonic motion as a function of time is given by
x(t)=Xcos
t
T
.
• The velocity is given by
v(t)= −v
max
sin
2πt
T
, where
v
max
k/m
X
.
• The acceleration is found to be
a(t)=−
kX
m
cos
t
T
.
16.4The Simple Pendulum
• A mass
m
suspended by a wire of length
L
is a simple pendulum and undergoes simple harmonic motion for amplitudes less than about
15º.
The period of a simple pendulum is
T=2π
L
g
,
where
L
is the length of the string and
g
is the acceleration due to gravity.
16.5Energy and the Simple Harmonic Oscillator
• Energy in the simple harmonic oscillator is shared between elastic potential energy and kinetic energy, with the total being constant:
1
2
mv
2
+
1
2
kx
2
=constant.
• Maximum velocity depends on three factors: it is directly proportional to amplitude, it is greater for stiffer systems, and it is smaller for objects
that have larger masses:
v
max
=
k
m
X.
16.6Uniform Circular Motion and Simple Harmonic Motion
A projection of uniform circular motion undergoes simple harmonic oscillation.
16.7Damped Harmonic Motion
• Damped harmonic oscillators have non-conservative forces that dissipate their energy.
• Critical damping returns the system to equilibrium as fast as possible without overshooting.
• An underdamped system will oscillate through the equilibrium position.
• An overdamped system moves more slowly toward equilibrium than one that is critically damped.
16.8Forced Oscillations and Resonance
• A system’s natural frequency is the frequency at which the system will oscillate if not affected by driving or damping forces.
• A periodic force driving a harmonic oscillator at its natural frequency produces resonance. The system is said to resonate.
• The less damping a system has, the higher the amplitude of the forced oscillations near resonance. The more damping a system has, the
broader response it has to varying driving frequencies.
16.9Waves
• A wave is a disturbance that moves from the point of creation with a wave velocity
v
w
.
• A wave has a wavelength
λ
, which is the distance between adjacent identical parts of the wave.
• Wave velocity and wavelength are related to the wave’s frequency and period by
v
w
=
λ
T
or
v
w
=.
• A transverse wave has a disturbance perpendicular to its direction of propagation, whereas a longitudinal wave has a disturbance parallel to its
direction of propagation.
16.10Superposition and Interference
• Superposition is the combination of two waves at the same location.
CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES S 581
C# PDF: PDF Document Viewer & Reader SDK for Windows Forms
Choose Items", and browse to locate and select "RasterEdge.Imaging open a file dialog and load your PDF document in will be a pop-up window "cannot open your
break a pdf password; break pdf file into parts
C# Image: How to Deploy .NET Imaging SDK in Visual C# Applications
RasterEdge.Imaging.MSWordDocx.dll; RasterEdge.Imaging.PDF.dll; in C# Application. Q: Error: Cannot find RasterEdge Right click on projects, and select properties.
pdf file specification; break apart pdf
• Constructive interference occurs when two identical waves are superimposed in phase.
• Destructive interference occurs when two identical waves are superimposed exactly out of phase.
• A standing wave is one in which two waves superimpose to produce a wave that varies in amplitude but does not propagate.
• Nodes are points of no motion in standing waves.
• An antinode is the location of maximum amplitude of a standing wave.
• Waves on a string are resonant standing waves with a fundamental frequency and can occur at higher multiples of the fundamental, called
overtones or harmonics.
• Beats occur when waves of similar frequencies
f
1
and
f
2
are superimposed. The resulting amplitude oscillates with a beat frequency given
by
f
B
= ∣f
1
f
2
∣.
16.11Energy in Waves: Intensity
Intensity is defined to be the power per unit area:
I=
P
A
and has units of
W/m
2
.
Conceptual Questions
16.1Hooke’s Law: Stress and Strain Revisited
1.Describe a system in which elastic potential energy is stored.
16.3Simple Harmonic Motion: A Special Periodic Motion
2.What conditions must be met to produce simple harmonic motion?
3.(a) If frequency is not constant for some oscillation, can the oscillation be simple harmonic motion?
(b) Can you think of any examples of harmonic motion where the frequency may depend on the amplitude?
4.Give an example of a simple harmonic oscillator, specifically noting how its frequency is independent of amplitude.
5.Explain why you expect an object made of a stiff material to vibrate at a higher frequency than a similar object made of a spongy material.
6.As you pass a freight truck with a trailer on a highway, you notice that its trailer is bouncing up and down slowly. Is it more likely that the trailer is
heavily loaded or nearly empty? Explain your answer.
7.Some people modify cars to be much closer to the ground than when manufactured. Should they install stiffer springs? Explain your answer.
16.4The Simple Pendulum
8.Pendulum clocks are made to run at the correct rate by adjusting the pendulum’s length. Suppose you move from one city to another where the
acceleration due to gravity is slightly greater, taking your pendulum clock with you, will you have to lengthen or shorten the pendulum to keep the
correct time, other factors remaining constant? Explain your answer.
16.5Energy and the Simple Harmonic Oscillator
9.Explain in terms of energy how dissipative forces such as friction reduce the amplitude of a harmonic oscillator. Also explain how a driving
mechanism can compensate. (A pendulum clock is such a system.)
16.7Damped Harmonic Motion
10.Give an example of a damped harmonic oscillator. (They are more common than undamped or simple harmonic oscillators.)
11.How would a car bounce after a bump under each of these conditions?
• overdamping
• underdamping
• critical damping
12.Most harmonic oscillators are damped and, if undriven, eventually come to a stop. How is this observation related to the second law of
thermodynamics?
16.8Forced Oscillations and Resonance
13.Why are soldiers in general ordered to “route step” (walk out of step) across a bridge?
16.9Waves
14.Give one example of a transverse wave and another of a longitudinal wave, being careful to note the relative directions of the disturbance and
wave propagation in each.
15.What is the difference between propagation speed and the frequency of a wave? Does one or both affect wavelength? If so, how?
16.10Superposition and Interference
16.Speakers in stereo systems have two color-coded terminals to indicate how to hook up the wires. If the wires are reversed, the speaker moves in
a direction opposite that of a properly connected speaker. Explain why it is important to have both speakers connected the same way.
16.11Energy in Waves: Intensity
582 CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
GIF to PNG Converter | Convert GIF to PNG, Convert PNG to GIF
Imaging SDK; Save the converted list in memory if you cannot convert at Select "Convert to PNG"; Select "Start" to start conversion procedure; Select "Save" to
break a pdf; break pdf password online
C# PowerPoint: Document Viewer Creating in Windows Forms Project
You can select a PowerPoint file to be loaded into the WinViewer control. is not supported by WinViewer control, there will prompt a window "cannot open your
break pdf into smaller files; break pdf into single pages
17.Two identical waves undergo pure constructive interference. Is the resultant intensity twice that of the individual waves? Explain your answer.
18.Circular water waves decrease in amplitude as they move away from where a rock is dropped. Explain why.
CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES S 583
C# Image: Create C#.NET Windows Document Image Viewer | Online
DeleteAnnotation: Delete all selected text or graphical annotations. You can select a file to be loaded into the there will prompt a window "cannot open your
break password pdf; cannot select text in pdf file
C# Image: How to Use C# Code to Capture Document from Scanning
installed on the client as browsers cannot interface directly a multi-page document (including PDF, TIFF, Word Select Fill from the Dock property located in
break pdf documents; break apart a pdf
Problems & Exercises
16.1Hooke’s Law: Stress and Strain Revisited
1.Fish are hung on a spring scale to determine their mass (most
fishermen feel no obligation to truthfully report the mass).
(a) What is the force constant of the spring in such a scale if it the
spring stretches 8.00 cm for a 10.0 kg load?
(b) What is the mass of a fish that stretches the spring 5.50 cm?
(c) How far apart are the half-kilogram marks on the scale?
2.It is weigh-in time for the local under-85-kg rugby team. The
bathroom scale used to assess eligibility can be described by Hooke’s
law and is depressed 0.75 cm by its maximum load of 120 kg. (a) What
is the spring’s effective spring constant? (b) A player stands on the
scales and depresses it by 0.48 cm. Is he eligible to play on this
under-85 kg team?
3.One type of BB gun uses a spring-driven plunger to blow the BB from
its barrel. (a) Calculate the force constant of its plunger’s spring if you
must compress it 0.150 m to drive the 0.0500-kg plunger to a top speed
of 20.0 m/s. (b) What force must be exerted to compress the spring?
4.(a) The springs of a pickup truck act like a single spring with a force
constant of
1.30×10
5
N/m
. By how much will the truck be depressed
by its maximum load of 1000 kg?
(b) If the pickup truck has four identical springs, what is the force
constant of each?
5.When an 80.0-kg man stands on a pogo stick, the spring is
compressed 0.120 m.
(a) What is the force constant of the spring? (b) Will the spring be
compressed more when he hops down the road?
6.A spring has a length of 0.200 m when a 0.300-kg mass hangs from
it, and a length of 0.750 m when a 1.95-kg mass hangs from it. (a) What
is the force constant of the spring? (b) What is the unloaded length of
the spring?
16.2Period and Frequency in Oscillations
7.What is the period of
60.0Hz
electrical power?
8.If your heart rate is 150 beats per minute during strenuous exercise,
what is the time per beat in units of seconds?
9.Find the frequency of a tuning fork that takes
2.50×10
−3
s
to
complete one oscillation.
10.A stroboscope is set to flash every
8.00×10
−5
s
. What is the
frequency of the flashes?
11.A tire has a tread pattern with a crevice every 2.00 cm. Each crevice
makes a single vibration as the tire moves. What is the frequency of
these vibrations if the car moves at 30.0 m/s?
12.Engineering Application
Each piston of an engine makes a sharp sound every other revolution
of the engine. (a) How fast is a race car going if its eight-cylinder engine
emits a sound of frequency 750 Hz, given that the engine makes 2000
revolutions per kilometer? (b) At how many revolutions per minute is the
engine rotating?
16.3Simple Harmonic Motion: A Special Periodic
Motion
13.A type of cuckoo clock keeps time by having a mass bouncing on a
spring, usually something cute like a cherub in a chair. What force
constant is needed to produce a period of 0.500 s for a 0.0150-kg
mass?
14.If the spring constant of a simple harmonic oscillator is doubled, by
what factor will the mass of the system need to change in order for the
frequency of the motion to remain the same?
15.A 0.500-kg mass suspended from a spring oscillates with a period
of 1.50 s. How much mass must be added to the object to change the
period to 2.00 s?
16.By how much leeway (both percentage and mass) would you have
in the selection of the mass of the object in the previous problem if you
did not wish the new period to be greater than 2.01 s or less than 1.99
s?
17.Suppose you attach the object with mass
m
to a vertical spring
originally at rest, and let it bounce up and down. You release the object
from rest at the spring’s original rest length. (a) Show that the spring
exerts an upward force of
2.00mg
on the object at its lowest point. (b)
If the spring has a force constant of
10.0N/m
and a 0.25-kg-mass
object is set in motion as described, find the amplitude of the
oscillations. (c) Find the maximum velocity.
18.A diver on a diving board is undergoing simple harmonic motion.
Her mass is 55.0 kg and the period of her motion is 0.800 s. The next
diver is a male whose period of simple harmonic oscillation is 1.05 s.
What is his mass if the mass of the board is negligible?
19.Suppose a diving board with no one on it bounces up and down in a
simple harmonic motion with a frequency of 4.00 Hz. The board has an
effective mass of 10.0 kg. What is the frequency of the simple harmonic
motion of a 75.0-kg diver on the board?
20.
Figure 16.46This child’s toy relies on springs to keep infants entertained. (credit:
By Humboldthead, Flickr)
The device pictured inFigure 16.46entertains infants while keeping
them from wandering. The child bounces in a harness suspended from
a door frame by a spring constant.
(a) If the spring stretches 0.250 m while supporting an 8.0-kg child,
what is its spring constant?
(b) What is the time for one complete bounce of this child? (c) What is
the child’s maximum velocity if the amplitude of her bounce is 0.200 m?
21.A 90.0-kg skydiver hanging from a parachute bounces up and down
with a period of 1.50 s. What is the new period of oscillation when a
second skydiver, whose mass is 60.0 kg, hangs from the legs of the
first, as seen inFigure 16.47.
584 CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
C# Word: How to Create C# Word Windows Viewer with .NET DLLs
and browse to find and select RasterEdge.XDoc control, there will prompt a window "cannot open your powerful & profession imaging controls, PDF document, tiff
split pdf by bookmark; how to split pdf file by pages
C# Excel: View Excel File in Window Document Viewer Control
Items", and browse to find & select WinViewer DLL; there will prompt a window "cannot open your powerful & profession imaging controls, PDF document, image
can print pdf no pages selected; break a pdf into parts
Figure 16.47The oscillations of one skydiver are about to be affected by a second
skydiver. (credit: U.S. Army, www.army.mil)
16.4The Simple Pendulum
As usual, the acceleration due to gravity in these problems is
taken to be
g=9.80m/s
2
,unless otherwise specified.
22.What is the length of a pendulum that has a period of 0.500 s?
23.Some people think a pendulum with a period of 1.00 s can be driven
with “mental energy” or psycho kinetically, because its period is the
same as an average heartbeat. True or not, what is the length of such a
pendulum?
24.What is the period of a 1.00-m-long pendulum?
25.How long does it take a child on a swing to complete one swing if
her center of gravity is 4.00 m below the pivot?
26.The pendulum on a cuckoo clock is 5.00 cm long. What is its
frequency?
27.Two parakeets sit on a swing with their combined center of mass
10.0 cm below the pivot. At what frequency do they swing?
28.(a) A pendulum that has a period of 3.00000 s and that is located
where the acceleration due to gravity is
9.79m/s
2
is moved to a
location where it the acceleration due to gravity is
9.82m/s
2
. What is
its new period? (b) Explain why so many digits are needed in the value
for the period, based on the relation between the period and the
acceleration due to gravity.
29.A pendulum with a period of 2.00000 s in one location
g=9.80m/s
2
is moved to a new location where the period is now
1.99796 s. What is the acceleration due to gravity at its new location?
30.(a) What is the effect on the period of a pendulum if you double its
length?
(b) What is the effect on the period of a pendulum if you decrease its
length by 5.00%?
31.Find the ratio of the new/old periods of a pendulum if the pendulum
were transported from Earth to the Moon, where the acceleration due to
gravity is
1.63m/s
2
.
32.At what rate will a pendulum clock run on the Moon, where the
acceleration due to gravity is
1.63m/s
2
, if it keeps time accurately on
Earth? That is, find the time (in hours) it takes the clock’s hour hand to
make one revolution on the Moon.
33.Suppose the length of a clock’s pendulum is changed by 1.000%,
exactly at noon one day. What time will it read 24.00 hours later,
assuming it the pendulum has kept perfect time before the change?
Note that there are two answers, and perform the calculation to four-
digit precision.
34.If a pendulum-driven clock gains 5.00 s/day, what fractional change
in pendulum length must be made for it to keep perfect time?
16.5Energy and the Simple Harmonic Oscillator
35.The length of nylon rope from which a mountain climber is
suspended has a force constant of
1.40×10
4
N/m
.
(a) What is the frequency at which he bounces, given his mass plus and
the mass of his equipment are 90.0 kg?
(b) How much would this rope stretch to break the climber’s fall if he
free-falls 2.00 m before the rope runs out of slack? Hint: Use
conservation of energy.
(c) Repeat both parts of this problem in the situation where twice this
length of nylon rope is used.
36.Engineering Application
Near the top of the Citigroup Center building in New York City, there is
an object with mass of
4.00×10
5
kg
on springs that have adjustable
force constants. Its function is to dampen wind-driven oscillations of the
building by oscillating at the same frequency as the building is being
driven—the driving force is transferred to the object, which oscillates
instead of the entire building. (a) What effective force constant should
the springs have to make the object oscillate with a period of 2.00 s? (b)
What energy is stored in the springs for a 2.00-m displacement from
equilibrium?
16.6Uniform Circular Motion and Simple Harmonic
Motion
37.(a)What is the maximum velocity of an 85.0-kg person bouncing on
a bathroom scale having a force constant of
1.50×10
6
N/m
, if the
amplitude of the bounce is 0.200 cm? (b)What is the maximum energy
stored in the spring?
38.A novelty clock has a 0.0100-kg mass object bouncing on a spring
that has a force constant of 1.25 N/m. What is the maximum velocity of
the object if the object bounces 3.00 cm above and below its
equilibrium position? (b) How many joules of kinetic energy does the
object have at its maximum velocity?
39.At what positions is the speed of a simple harmonic oscillator half its
maximum? That is, what values of
x/X
give
vv
max
/2
, where
X
is the amplitude of the motion?
40.A ladybug sits 12.0 cm from the center of a Beatles music album
spinning at 33.33 rpm. What is the maximum velocity of its shadow on
the wall behind the turntable, if illuminated parallel to the record by the
parallel rays of the setting Sun?
16.7Damped Harmonic Motion
41.The amplitude of a lightly damped oscillator decreases by
3.0%
during each cycle. What percentage of the mechanical energy of the
oscillator is lost in each cycle?
16.8Forced Oscillations and Resonance
42.How much energy must the shock absorbers of a 1200-kg car
dissipate in order to damp a bounce that initially has a velocity of 0.800
m/s at the equilibrium position? Assume the car returns to its original
vertical position.
43.If a car has a suspension system with a force constant of
5.00×10
4
N/m
, how much energy must the car’s shocks remove to
dampen an oscillation starting with a maximum displacement of 0.0750
m?
44.(a) How much will a spring that has a force constant of 40.0 N/m be
stretched by an object with a mass of 0.500 kg when hung motionless
from the spring? (b) Calculate the decrease in gravitational potential
energy of the 0.500-kg object when it descends this distance. (c) Part of
this gravitational energy goes into the spring. Calculate the energy
stored in the spring by this stretch, and compare it with the gravitational
potential energy. Explain where the rest of the energy might go.
CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES S 585
45.Suppose you have a 0.750-kg object on a horizontal surface
connected to a spring that has a force constant of 150 N/m. There is
simple friction between the object and surface with a static coefficient of
friction
μ
s
=0.100
. (a) How far can the spring be stretched without
moving the mass? (b) If the object is set into oscillation with an
amplitude twice the distance found in part (a), and the kinetic coefficient
of friction is
μ
k
=0.0850
, what total distance does it travel before
stopping? Assume it starts at the maximum amplitude.
46.Engineering Application: A suspension bridge oscillates with an
effective force constant of
1.00×10
8
N/m
. (a) How much energy is
needed to make it oscillate with an amplitude of 0.100 m? (b) If soldiers
march across the bridge with a cadence equal to the bridge’s natural
frequency and impart
1.00×10
4
J
of energy each second, how long
does it take for the bridge’s oscillations to go from 0.100 m to 0.500 m
amplitude?
16.9Waves
47.Storms in the South Pacific can create waves that travel all the way
to the California coast, which are 12,000 km away. How long does it
take them if they travel at 15.0 m/s?
48.Waves on a swimming pool propagate at 0.750 m/s. You splash the
water at one end of the pool and observe the wave go to the opposite
end, reflect, and return in 30.0 s. How far away is the other end of the
pool?
49.Wind gusts create ripples on the ocean that have a wavelength of
5.00 cm and propagate at 2.00 m/s. What is their frequency?
50.How many times a minute does a boat bob up and down on ocean
waves that have a wavelength of 40.0 m and a propagation speed of
5.00 m/s?
51.Scouts at a camp shake the rope bridge they have just crossed and
observe the wave crests to be 8.00 m apart. If they shake it the bridge
twice per second, what is the propagation speed of the waves?
52.What is the wavelength of the waves you create in a swimming pool
if you splash your hand at a rate of 2.00 Hz and the waves propagate at
0.800 m/s?
53.What is the wavelength of an earthquake that shakes you with a
frequency of 10.0 Hz and gets to another city 84.0 km away in 12.0 s?
54.Radio waves transmitted through space at
3.00×10
8
m/s
by the
Voyager spacecraft have a wavelength of 0.120 m. What is their
frequency?
55.Your ear is capable of differentiating sounds that arrive at the ear
just 1.00 ms apart. What is the minimum distance between two
speakers that produce sounds that arrive at noticeably different times
on a day when the speed of sound is 340 m/s?
56.(a) Seismographs measure the arrival times of earthquakes with a
precision of 0.100 s. To get the distance to the epicenter of the quake,
they compare the arrival times of S- and P-waves, which travel at
different speeds.Figure 16.48) If S- and P-waves travel at 4.00 and
7.20 km/s, respectively, in the region considered, how precisely can the
distance to the source of the earthquake be determined? (b) Seismic
waves from underground detonations of nuclear bombs can be used to
locate the test site and detect violations of test bans. Discuss whether
your answer to (a) implies a serious limit to such detection. (Note also
that the uncertainty is greater if there is an uncertainty in the
propagation speeds of the S- and P-waves.)
Figure 16.48A seismograph as described in above problem.(credit: Oleg
Alexandrov)
16.10Superposition and Interference
57.A car has two horns, one emitting a frequency of 199 Hz and the
other emitting a frequency of 203 Hz. What beat frequency do they
produce?
58.The middle-C hammer of a piano hits two strings, producing beats
of 1.50 Hz. One of the strings is tuned to 260.00 Hz. What frequencies
could the other string have?
59.Two tuning forks having frequencies of 460 and 464 Hz are struck
simultaneously. What average frequency will you hear, and what will the
beat frequency be?
60.Twin jet engines on an airplane are producing an average sound
frequency of 4100 Hz with a beat frequency of 0.500 Hz. What are their
individual frequencies?
61.A wave traveling on a Slinky® that is stretched to 4 m takes 2.4 s to
travel the length of the Slinky and back again. (a) What is the speed of
the wave? (b) Using the same Slinky stretched to the same length, a
standing wave is created which consists of three antinodes and four
nodes. At what frequency must the Slinky be oscillating?
62.Three adjacent keys on a piano (F, F-sharp, and G) are struck
simultaneously, producing frequencies of 349, 370, and 392 Hz. What
beat frequencies are produced by this discordant combination?
16.11Energy in Waves: Intensity
63.Medical Application
Ultrasound of intensity
1.50×10
2
W/m
2
is produced by the
rectangular head of a medical imaging device measuring 3.00 by 5.00
cm. What is its power output?
64.The low-frequency speaker of a stereo set has a surface area of
0.05m
2
and produces 1W of acoustical power. What is the intensity
at the speaker? If the speaker projects sound uniformly in all directions,
at what distance from the speaker is the intensity
0.1W/m
2
?
65.To increase intensity of a wave by a factor of 50, by what factor
should the amplitude be increased?
66.Engineering Application
A device called an insolation meter is used to measure the intensity of
sunlight has an area of 100 cm
2
and registers 6.50 W. What is the
intensity in
W/m
2
?
67.Astronomy Application
Energy from the Sun arrives at the top of the Earth’s atmosphere with
an intensity of
1.30kW/m
2
.
How long does it take for
1.8×10
9
J
to
arrive on an area of
1.00m
2
?
586 CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
68.Suppose you have a device that extracts energy from ocean
breakers in direct proportion to their intensity. If the device produces
10.0 kW of power on a day when the breakers are 1.20 m high, how
much will it produce when they are 0.600 m high?
69.Engineering Application
(a) A photovoltaic array of (solar cells) is 10.0% efficient in gathering
solar energy and converting it to electricity. If the average intensity of
sunlight on one day is
700W/m
2
,
what area should your array have
to gather energy at the rate of 100 W? (b) What is the maximum cost of
the array if it must pay for itself in two years of operation averaging 10.0
hours per day? Assume that it earns money at the rate of 9.00 ¢ per
kilowatt-hour.
70.A microphone receiving a pure sound tone feeds an oscilloscope,
producing a wave on its screen. If the sound intensity is originally
2.00×10
–5
W/m
2
,
but is turned up until the amplitude increases by
30.0%, what is the new intensity?
71.Medical Application
(a) What is the intensity in
W/m
2
of a laser beam used to burn away
cancerous tissue that, when 90.0% absorbed, puts 500 J of energy into
a circular spot 2.00 mm in diameter in 4.00 s? (b) Discuss how this
intensity compares to the average intensity of sunlight (about
1W/m
2
) and the implications that would have if the laser beam entered your
eye. Note how your answer depends on the time duration of the
exposure.
CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES S 587
588 CHAPTER 16 | OSCILLATORY MOTION AND WAVES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
Documents you may be interested
Documents you may be interested