65.When the 20.0 A current through an inductor is turned off in 1.50
ms, an 800 V emf is induced, opposing the change. What is the value of
the self-inductance?
66.How fast can the 150 A current through a 0.250 H inductor be shut
off if the induced emf cannot exceed 75.0 V?
67.Integrated Concepts
A very large, superconducting solenoid such as one used in MRI scans,
stores 1.00 MJ of energy in its magnetic field when 100 A flows. (a)
Find its self-inductance. (b) If the coils “go normal,” they gain resistance
and start to dissipate thermal energy. What temperature increase is
produced if all the stored energy goes into heating the 1000 kg magnet,
given its average specific heat is
200 J/kg·ºC
?
68.Unreasonable Results
A 25.0 H inductor has 100 A of current turned off in 1.00 ms. (a) What
voltage is induced to oppose this? (b) What is unreasonable about this
result? (c) Which assumption or premise is responsible?
23.10RL Circuits
69.If you want a characteristicRLtime constant of 1.00 s, and you
have a
500 Ω
resistor, what value of self-inductance is needed?
70.YourRLcircuit has a characteristic time constant of 20.0 ns, and a
resistance of
5.00 MΩ
. (a) What is the inductance of the circuit? (b)
What resistance would give you a 1.00 ns time constant, perhaps
needed for quick response in an oscilloscope?
71.A large superconducting magnet, used for magnetic resonance
imaging, has a 50.0 H inductance. If you want current through it to be
adjustable with a 1.00 s characteristic time constant, what is the
minimum resistance of system?
72.Verify that after a time of 10.0 ms, the current for the situation
considered inExample 23.9will be 0.183 A as stated.
73.Suppose you have a supply of inductors ranging from 1.00 nH to
10.0 H, and resistors ranging from
0.100 Ω
to
1.00 MΩ
. What is the
range of characteristicRLtime constants you can produce by
connecting a single resistor to a single inductor?
74.(a) What is the characteristic time constant of a 25.0 mH inductor
that has a resistance of
4.00 Ω
? (b) If it is connected to a 12.0 V
battery, what is the current after 12.5 ms?
75.What percentage of the final current
I
0
flows through an inductor
L
in series with a resistor
R
, three time constants after the circuit is
completed?
76.The 5.00 A current through a 1.50 H inductor is dissipated by a
2.00 Ω
resistor in a circuit like that inFigure 23.44with the switch in
position 2. (a) What is the initial energy in the inductor? (b) How long
will it take the current to decline to 5.00% of its initial value? (c)
Calculate the average power dissipated, and compare it with the initial
power dissipated by the resistor.
77.(a) Use the exact exponential treatment to find how much time is
required to bring the current through an 80.0 mH inductor in series with
a
15.0 Ω
resistor to 99.0% of its final value, starting from zero. (b)
Compare your answer to the approximate treatment using integral
numbers of
τ
. (c) Discuss how significant the difference is.
78.(a) Using the exact exponential treatment, find the time required for
the current through a 2.00 H inductor in series with a
0.500 Ω
resistor
to be reduced to 0.100% of its original value. (b) Compare your answer
to the approximate treatment using integral numbers of
τ
. (c) Discuss
how significant the difference is.
23.11Reactance, Inductive and Capacitive
79.At what frequency will a 30.0 mH inductor have a reactance of
100 Ω
?
80.What value of inductance should be used if a
20.0 kΩ
reactance
is needed at a frequency of 500 Hz?
81.What capacitance should be used to produce a
2.00 MΩ
reactance at 60.0 Hz?
82.At what frequency will an 80.0 mF capacitor have a reactance of
0.250 Ω
?
83.(a) Find the current through a 0.500 H inductor connected to a 60.0
Hz, 480 V AC source. (b) What would the current be at 100 kHz?
84.(a) What current flows when a 60.0 Hz, 480 V AC source is
connected to a
0.250 μF
capacitor? (b) What would the current be at
25.0 kHz?
85.A 20.0 kHz, 16.0 V source connected to an inductor produces a
2.00 A current. What is the inductance?
86.A 20.0 Hz, 16.0 V source produces a 2.00 mA current when
connected to a capacitor. What is the capacitance?
87.(a) An inductor designed to filter high-frequency noise from power
supplied to a personal computer is placed in series with the computer.
What minimum inductance should it have to produce a
2.00 kΩ
reactance for 15.0 kHz noise? (b) What is its reactance at 60.0 Hz?
88.The capacitor inFigure 23.55(a) is designed to filter low-frequency
signals, impeding their transmission between circuits. (a) What
capacitance is needed to produce a
100 kΩ
reactance at a frequency
of 120 Hz? (b) What would its reactance be at 1.00 MHz? (c) Discuss
the implications of your answers to (a) and (b).
89.The capacitor inFigure 23.55(b) will filter high-frequency signals by
shorting them to earth/ground. (a) What capacitance is needed to
produce a reactance of
10.0 mΩ
for a 5.00 kHz signal? (b) What
would its reactance be at 3.00 Hz? (c) Discuss the implications of your
answers to (a) and (b).
90.Unreasonable Results
In a recording of voltages due to brain activity (an EEG), a 10.0 mV
signal with a 0.500 Hz frequency is applied to a capacitor, producing a
current of 100 mA. Resistance is negligible. (a) What is the
capacitance? (b) What is unreasonable about this result? (c) Which
assumption or premise is responsible?
91.Construct Your Own Problem
Consider the use of an inductor in series with a computer operating on
60 Hz electricity. Construct a problem in which you calculate the relative
reduction in voltage of incoming high frequency noise compared to 60
Hz voltage. Among the things to consider are the acceptable series
reactance of the inductor for 60 Hz power and the likely frequencies of
noise coming through the power lines.
23.12RLC Series AC Circuits
92.AnRLcircuit consists of a
40.0 Ω
resistor and a 3.00 mH inductor.
(a) Find its impedance
Z
at 60.0 Hz and 10.0 kHz. (b) Compare these
values of
Z
with those found inExample 23.12in which there was
also a capacitor.
93.AnRCcircuit consists of a
40.0 Ω
resistor and a
5.00 μF
capacitor. (a) Find its impedance at 60.0 Hz and 10.0 kHz. (b) Compare
these values of
Z
with those found inExample 23.12, in which there
was also an inductor.
94.AnLCcircuit consists of a
3.00μH
inductor and a
5.00μF
capacitor. (a) Find its impedance at 60.0 Hz and 10.0 kHz. (b) Compare
these values of
Z
with those found inExample 23.12in which there
was also a resistor.
95.What is the resonant frequency of a 0.500 mH inductor connected
to a
40.0 μF
capacitor?
CHAPTER 23 | ELECTROMAGNETIC INDUCTION, AC CIRCUITS, AND ELECTRICAL TECHNOLOGIES S 859
Pdf split pages in half - Split, seperate PDF into multiple files in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Explain How to Split PDF Document in Visual C#.NET Application
acrobat split pdf into multiple files; split pdf files
Pdf split pages in half - VB.NET PDF File Split Library: Split, seperate PDF into multiple files in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
VB.NET PDF Document Splitter Control to Disassemble PDF Document
split pdf into multiple files; pdf split
96.To receive AM radio, you want anRLCcircuit that can be made to
resonate at any frequency between 500 and 1650 kHz. This is
accomplished with a fixed
1.00 μH
inductor connected to a variable
capacitor. What range of capacitance is needed?
97.Suppose you have a supply of inductors ranging from 1.00 nH to
10.0 H, and capacitors ranging from 1.00 pF to 0.100 F. What is the
range of resonant frequencies that can be achieved from combinations
of a single inductor and a single capacitor?
98.What capacitance do you need to produce a resonant frequency of
1.00 GHz, when using an 8.00 nH inductor?
99.What inductance do you need to produce a resonant frequency of
60.0 Hz, when using a
2.00 μF
capacitor?
100.The lowest frequency in the FM radio band is 88.0 MHz. (a) What
inductance is needed to produce this resonant frequency if it is
connected to a 2.50 pF capacitor? (b) The capacitor is variable, to allow
the resonant frequency to be adjusted to as high as 108 MHz. What
must the capacitance be at this frequency?
101.AnRLCseries circuit has a
2.50 Ω
resistor, a
100 μH
inductor,
and an
80.0 μF
capacitor.(a) Find the circuit’s impedance at 120 Hz.
(b) Find the circuit’s impedance at 5.00 kHz. (c) If the voltage source
has
V
rms
=5.60V
, what is
I
rms
at each frequency? (d) What is the
resonant frequency of the circuit? (e) What is
I
rms
at resonance?
102.AnRLCseries circuit has a
1.00 kΩ
resistor, a
150 μH
inductor, and a 25.0 nF capacitor. (a) Find the circuit’s impedance at
500 Hz. (b) Find the circuit’s impedance at 7.50 kHz. (c) If the voltage
source has
V
rms
=408V
, what is
I
rms
at each frequency? (d) What
is the resonant frequency of the circuit? (e) What is
I
rms
at
resonance?
103.AnRLCseries circuit has a
2.50 Ω
resistor, a
100 μH
inductor,
and an
80.0 μF
capacitor. (a) Find the power factor at
=120 Hz
.
(b) What is the phase angle at 120 Hz? (c) What is the average power
at 120 Hz? (d) Find the average power at the circuit’s resonant
frequency.
104.AnRLCseries circuit has a
1.00 kΩ
resistor, a
150 μH
inductor, and a 25.0 nF capacitor. (a) Find the power factor at
=7.50 Hz
. (b) What is the phase angle at this frequency? (c) What
is the average power at this frequency? (d) Find the average power at
the circuit’s resonant frequency.
105.AnRLCseries circuit has a
200 Ω
resistor and a 25.0 mH
inductor. At 8000 Hz, the phase angle is
45.0º
. (a) What is the
impedance? (b) Find the circuit’s capacitance. (c) If
V
rms
=408V
is
applied, what is the average power supplied?
106.Referring toExample 23.14, find the average power at 10.0 kHz.
860 CHAPTER 23 | ELECTROMAGNETIC INDUCTION, AC CIRCUITS, AND ELECTRICAL TECHNOLOGIES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
C# PDF: Use C# APIs to Control Fully on PDF Rendering Process
For example, to convert the left half of PDF document page, you can set the source rectangle to start at (0, 0) and with the original height in pixel and half
acrobat split pdf pages; reader split pdf
VB.NET Image: JPEG 2000 Codec for Image Encoding and Decoding in
Integrate PDF, Tiff, Word compression add-on with JPEG 2000 codec easily in VB.NET; That is to say you can display full size, full resolution or half size, one
break a pdf into separate pages; break pdf password online
24
ELECTROMAGNETIC WAVES
Figure 24.1Human eyes detect these orange “sea goldie” fish swimming over a coral reef in the blue waters of the Gulf of Eilat (Red Sea) using visible light. (credit:
Daviddarom, Wikimedia Commons)
Learning Objectives
24.1.Maxwell’s Equations: Electromagnetic Waves Predicted and Observed
• Restate Maxwell’s equations.
24.2.Production of Electromagnetic Waves
• Describe the electric and magnetic waves as they move out from a source, such as an AC generator.
• Explain the mathematical relationship between the magnetic field strength and the electrical field strength.
• Calculate the maximum strength of the magnetic field in an electromagnetic wave, given the maximum electric field strength.
24.3.The Electromagnetic Spectrum
• List three “rules of thumb” that apply to the different frequencies along the electromagnetic spectrum.
• Explain why the higher the frequency, the shorter the wavelength of an electromagnetic wave.
• Draw a simplified electromagnetic spectrum, indicating the relative positions, frequencies, and spacing of the different types of radiation
bands.
• List and explain the different methods by which electromagnetic waves are produced across the spectrum.
24.4.Energy in Electromagnetic Waves
• Explain how the energy and amplitude of an electromagnetic wave are related.
• Given its power output and the heating area, calculate the intensity of a microwave oven’s electromagnetic field, as well as its peak
electric and magnetic field strengths
Introduction to Electromagnetic Waves
The beauty of a coral reef, the warm radiance of sunshine, the sting of sunburn, the X-ray revealing a broken bone, even microwave popcorn—all are
brought to us byelectromagnetic waves. The list of the various types of electromagnetic waves, ranging from radio transmission waves to nuclear
gamma-ray (
γ
-ray) emissions, is interesting in itself.
Even more intriguing is that all of these widely varied phenomena are different manifestations of the same thing—electromagnetic waves. (See
Figure 24.2.) What are electromagnetic waves? How are they created, and how do they travel? How can we understand and organize their widely
varying properties? What is their relationship to electric and magnetic effects? These and other questions will be explored.
CHAPTER 24 | ELECTROMAGNETIC WAVES S 861
C# Word: Set Rendering Options with C# Word Document Rendering
& raster and vector images, such as PDF, tiff, png rendering and converting any Word document pages, you may get the image which sources the left half of page
acrobat split pdf; c# split pdf
C# Excel: Customize Excel Conversion by Setting Rendering Options
rectangle to start at (0, 0) and with the original width and half of the can save created image object/collection to these file formats, like PDF, TIFF, SVG
break a pdf file; acrobat separate pdf pages
Misconception Alert: Sound Waves vs. Radio Waves
Many people confuse sound waves withradio waves, one type of electromagnetic (EM) wave. However, sound and radio waves are completely
different phenomena. Sound creates pressure variations (waves) in matter, such as air or water, or your eardrum. Conversely, radio waves are
electromagnetic waves, like visible light, infrared, ultraviolet, X-rays, and gamma rays. EM waves don’t need a medium in which to propagate;
they can travel through a vacuum, such as outer space.
A radio works because sound waves played by the D.J. at the radio station are converted into electromagnetic waves, then encoded and
transmitted in the radio-frequency range. The radio in your car receives the radio waves, decodes the information, and uses a speaker to change
it back into a sound wave, bringing sweet music to your ears.
Discovering a New Phenomenon
It is worth noting at the outset that the general phenomenon of electromagnetic waves was predicted by theory before it was realized that light is a
form of electromagnetic wave. The prediction was made by James Clerk Maxwell in the mid-19th century when he formulated a single theory
combining all the electric and magnetic effects known by scientists at that time. “Electromagnetic waves” was the name he gave to the phenomena
his theory predicted.
Such a theoretical prediction followed by experimental verification is an indication of the power of science in general, and physics in particular. The
underlying connections and unity of physics allow certain great minds to solve puzzles without having all the pieces. The prediction of
electromagnetic waves is one of the most spectacular examples of this power. Certain others, such as the prediction of antimatter, will be discussed
in later modules.
Figure 24.2The electromagnetic waves sent and received by this 50-foot radar dish antenna at Kennedy Space Center in Florida are not visible, but help track expendable
launch vehicles with high-definition imagery. The first use of this C-band radar dish was for the launch of the Atlas V rocket sending the New Horizons probe toward Pluto.
(credit: NASA)
24.1Maxwell’s Equations: Electromagnetic Waves Predicted and Observed
The Scotsman James Clerk Maxwell (1831–1879) is regarded as the greatest theoretical physicist of the 19th century. (SeeFigure 24.3.) Although
he died young, Maxwell not only formulated a complete electromagnetic theory, represented byMaxwell’s equations, he also developed the kinetic
theory of gases and made significant contributions to the understanding of color vision and the nature of Saturn’s rings.
Figure 24.3James Clerk Maxwell, a 19th-century physicist, developed a theory that explained the relationship between electricity and magnetism and correctly predicted that
visible light is caused by electromagnetic waves. (credit: G. J. Stodart)
Maxwell brought together all the work that had been done by brilliant physicists such as Oersted, Coulomb, Gauss, and Faraday, and added his own
insights to develop the overarching theory of electromagnetism. Maxwell’s equations are paraphrased here in words because their mathematical
statement is beyond the level of this text. However, the equations illustrate how apparently simple mathematical statements can elegantly unite and
express a multitude of concepts—why mathematics is the language of science.
862 CHAPTER 24 | ELECTROMAGNETIC WAVES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
C# PowerPoint: How to Set PowerPoint Rendering Parameters in C#
you use this SDK to render PowerPoint (2007 or above) slide into PDF document or For example, to convert the top half of the slide/page to image, you can set
break pdf into multiple files; can print pdf no pages selected
How to C#: Special Effects
LinearStretch. Level the pixel between the black point and white point. Magnify. Double the image size. Mignify. Half the image size. Normolize.
cannot print pdf no pages selected; break a pdf apart
Maxwell’s Equations
1. Electric field linesoriginate on positive charges and terminate on negative charges. The electric field is defined as the force per unit
charge on a test charge, and the strength of the force is related to the electric constant
ε
0
, also known as the permittivity of free space.
From Maxwell’s first equation we obtain a special form of Coulomb’s law known as Gauss’s law for electricity.
2. Magnetic field linesare continuous, having no beginning or end. No magnetic monopoles are known to exist. The strength of the magnetic
force is related to the magnetic constant
μ
0
, also known as the permeability of free space. This second of Maxwell’s equations is known
as Gauss’s law for magnetism.
3. A changing magnetic field induces an electromotive force (emf) and, hence, an electric field. The direction of the emf opposes the change.
This third of Maxwell’s equations is Faraday’s law of induction, and includes Lenz’s law.
4. Magnetic fields are generated by moving charges or by changing electric fields. This fourth of Maxwell’s equations encompasses Ampere’s
law and adds another source of magnetism—changing electric fields.
Maxwell’s equations encompass the major laws of electricity and magnetism. What is not so apparent is the symmetry that Maxwell introduced in his
mathematical framework. Especially important is his addition of the hypothesis that changing electric fields create magnetic fields. This is exactly
analogous (and symmetric) to Faraday’s law of induction and had been suspected for some time, but fits beautifully into Maxwell’s equations.
Symmetry is apparent in nature in a wide range of situations. In contemporary research, symmetry plays a major part in the search for sub-atomic
particles using massive multinational particle accelerators such as the new Large Hadron Collider at CERN.
Making Connections: Unification of Forces
Maxwell’s complete and symmetric theory showed that electric and magnetic forces are not separate, but different manifestations of the same
thing—the electromagnetic force. This classical unification of forces is one motivation for current attempts to unify the four basic forces in
nature—the gravitational, electrical, strong, and weak nuclear forces.
Since changing electric fields create relatively weak magnetic fields, they could not be easily detected at the time of Maxwell’s hypothesis. Maxwell
realized, however, that oscillating charges, like those in AC circuits, produce changing electric fields. He predicted that these changing fields would
propagate from the source like waves generated on a lake by a jumping fish.
The waves predicted by Maxwell would consist of oscillating electric and magnetic fields—defined to be an electromagnetic wave (EM wave).
Electromagnetic waves would be capable of exerting forces on charges great distances from their source, and they might thus be detectable. Maxwell
calculated that electromagnetic waves would propagate at a speed given by the equation
(24.1)
c=
1
μ
0
ε
0
.
When the values for
μ
0
and
ε
0
are entered into the equation for
c
, we find that
(24.2)
c=
1
(8.85×10
−12
C
2
N⋅m
2
)(4π×10
−7
T⋅m
A
)
=3.00×10
8
m/s,
which is the speed of light. In fact, Maxwell concluded that light is an electromagnetic wave having such wavelengths that it can be detected by the
eye.
Other wavelengths should exist—it remained to be seen if they did. If so, Maxwell’s theory and remarkable predictions would be verified, the greatest
triumph of physics since Newton. Experimental verification came within a few years, but not before Maxwell’s death.
Hertz’s Observations
The German physicist Heinrich Hertz (1857–1894) was the first to generate and detect certain types of electromagnetic waves in the laboratory.
Starting in 1887, he performed a series of experiments that not only confirmed the existence of electromagnetic waves, but also verified that they
travel at the speed of light.
Hertz used an AC
RLC
(resistor-inductor-capacitor) circuit that resonates at a known frequency
f
0
=
1
2π LC
and connected it to a loop of wire as
shown inFigure 24.4. High voltages induced across the gap in the loop produced sparks that were visible evidence of the current in the circuit and
that helped generate electromagnetic waves.
Across the laboratory, Hertz had another loop attached to another
RLC
circuit, which could be tuned (as the dial on a radio) to the same resonant
frequency as the first and could, thus, be made to receive electromagnetic waves. This loop also had a gap across which sparks were generated,
giving solid evidence that electromagnetic waves had been received.
CHAPTER 24 | ELECTROMAGNETIC WAVES S 863
C# Raster - Image Compression in C#.NET
B44. The value is 17. B44 This form of compression is lossy for half data and stores 32bit data uncompressed. B44A. The value is 18.
acrobat split pdf bookmark; pdf specification
C# Image: C# Code to Encode & Decode JBIG2 Images in RasterEdge .
RegisteredDecoders.GetDecoderFromType(typeof(JBIG2Decoder)); JBIG2.ScaleFactor = JBIG2ScaleFactor.Half; and decompressing of Word & PDF documents as well as
break a pdf file into parts; a pdf page cut
Figure 24.4The apparatus used by Hertz in 1887 to generate and detect electromagnetic waves. An
RLC
circuit connected to the first loop caused sparks across a gap in
the wire loop and generated electromagnetic waves. Sparks across a gap in the second loop located across the laboratory gave evidence that the waves had been received.
Hertz also studied the reflection, refraction, and interference patterns of the electromagnetic waves he generated, verifying their wave character. He
was able to determine wavelength from the interference patterns, and knowing their frequency, he could calculate the propagation speed using the
equation
υ
(velocity—or speed—equals frequency times wavelength). Hertz was thus able to prove that electromagnetic waves travel at the
speed of light. The SI unit for frequency, the hertz (
1 Hz=1 cycle/sec
), is named in his honor.
24.2Production of Electromagnetic Waves
We can get a good understanding ofelectromagnetic waves(EM) by considering how they are produced. Whenever a current varies, associated
electric and magnetic fields vary, moving out from the source like waves. Perhaps the easiest situation to visualize is a varying current in a long
straight wire, produced by an AC generator at its center, as illustrated inFigure 24.5.
Figure 24.5This long straight gray wire with an AC generator at its center becomes a broadcast antenna for electromagnetic waves. Shown here are the charge distributions
at four different times. The electric field (
E
) propagates away from the antenna at the speed of light, forming part of an electromagnetic wave.
Theelectric field(
E
) shown surrounding the wire is produced by the charge distribution on the wire. Both the
E
and the charge distribution vary as
the current changes. The changing field propagates outward at the speed of light.
There is an associatedmagnetic field(
B
) which propagates outward as well (seeFigure 24.6). The electric and magnetic fields are closely related
and propagate as an electromagnetic wave. This is what happens in broadcast antennae such as those in radio and TV stations.
Closer examination of the one complete cycle shown inFigure 24.5reveals the periodic nature of the generator-driven charges oscillating up and
down in the antenna and the electric field produced. At time
t=0
, there is the maximum separation of charge, with negative charges at the top and
positive charges at the bottom, producing the maximum magnitude of the electric field (or
E
-field) in the upward direction. One-fourth of a cycle later,
there is no charge separation and the field next to the antenna is zero, while the maximum
E
-field has moved away at speed
c
.
As the process continues, the charge separation reverses and the field reaches its maximum downward value, returns to zero, and rises to its
maximum upward value at the end of one complete cycle. The outgoing wave has anamplitudeproportional to the maximum separation of charge.
Itswavelength
(λ)
is proportional to the period of the oscillation and, hence, is smaller for short periods or high frequencies. (As usual, wavelength
andfrequency
f
are inversely proportional.)
864 CHAPTER 24 | ELECTROMAGNETIC WAVES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
VB Imaging - Postnet Barcode Creation Tutorial
can encode 5, 6, 9 or 11 digits, excluding check digit, in half- and full image and document files, including PNG, BMP, GIF, JPEG, TIFF, PDF, Excel, PowerPoint
break pdf file into multiple files; cannot select text in pdf
VB.NET Image: Image Scaling SDK to Scale Picture / Photo
After you run following VB.NET code demo, you will get a scaled image file whose height & width are all half of original image width & height.
break pdf into separate pages; break apart a pdf in reader
Electric and Magnetic Waves: Moving Together
Following Ampere’s law, current in the antenna produces a magnetic field, as shown inFigure 24.6. The relationship between
E
and
B
is shown at
one instant inFigure 24.6(a). As the current varies, the magnetic field varies in magnitude and direction.
Figure 24.6(a) The current in the antenna produces the circular magnetic field lines. The current (
I
) produces the separation of charge along the wire, which in turn creates
the electric field as shown. (b) The electric and magnetic fields (
E
and
B
) near the wire are perpendicular; they are shown here for one point in space. (c) The magnetic
field varies with current and propagates away from the antenna at the speed of light.
The magnetic field lines also propagate away from the antenna at the speed of light, forming the other part of the electromagnetic wave, as seen in
Figure 24.6(b). The magnetic part of the wave has the same period and wavelength as the electric part, since they are both produced by the same
movement and separation of charges in the antenna.
The electric and magnetic waves are shown together at one instant in time inFigure 24.7. The electric and magnetic fields produced by a long
straight wire antenna are exactly in phase. Note that they are perpendicular to one another and to the direction of propagation, making this a
transverse wave.
Figure 24.7A part of the electromagnetic wave sent out from the antenna at one instant in time. The electric and magnetic fields (
E
and
B
) are in phase, and they are
perpendicular to one another and the direction of propagation. For clarity, the waves are shown only along one direction, but they propagate out in other directions too.
Electromagnetic waves generally propagate out from a source in all directions, sometimes forming a complex radiation pattern. A linear antenna like
this one will not radiate parallel to its length, for example. The wave is shown in one direction from the antenna inFigure 24.7to illustrate its basic
characteristics.
Instead of the AC generator, the antenna can also be driven by an AC circuit. In fact, charges radiate whenever they are accelerated. But while a
current in a circuit needs a complete path, an antenna has a varying charge distribution forming astanding wave, driven by the AC. The dimensions
of the antenna are critical for determining the frequency of the radiated electromagnetic waves. This is aresonantphenomenon and when we tune
radios or TV, we vary electrical properties to achieve appropriate resonant conditions in the antenna.
Receiving Electromagnetic Waves
Electromagnetic waves carry energy away from their source, similar to a sound wave carrying energy away from a standing wave on a guitar string.
An antenna for receiving EM signals works in reverse. And like antennas that produce EM waves, receiver antennas are specially designed to
resonate at particular frequencies.
An incoming electromagnetic wave accelerates electrons in the antenna, setting up a standing wave. If the radio or TV is switched on, electrical
components pick up and amplify the signal formed by the accelerating electrons. The signal is then converted to audio and/or video format.
Sometimes big receiver dishes are used to focus the signal onto an antenna.
In fact, charges radiate whenever they are accelerated. When designing circuits, we often assume that energy does not quickly escape AC circuits,
and mostly this is true. A broadcast antenna is specially designed to enhance the rate of electromagnetic radiation, and shielding is necessary to
keep the radiation close to zero. Some familiar phenomena are based on the production of electromagnetic waves by varying currents. Your
microwave oven, for example, sends electromagnetic waves, called microwaves, from a concealed antenna that has an oscillating current imposed
on it.
Relating E-Field and B-Field Strengths
There is a relationship between the
E
- and
B
-field strengths in an electromagnetic wave. This can be understood by again considering the antenna
just described. The stronger the
E
-field created by a separation of charge, the greater the current and, hence, the greater the
B
-field created.
Since current is directly proportional to voltage (Ohm’s law) and voltage is directly proportional to
E
-field strength, the two should be directly
proportional. It can be shown that the magnitudes of the fields do have a constant ratio, equal to the speed of light. That is,
CHAPTER 24 | ELECTROMAGNETIC WAVES S 865
(24.3)
E
B
=c
is the ratio of
E
-field strength to
B
-field strength in any electromagnetic wave. This is true at all times and at all locations in space. A simple and
elegant result.
Example 24.1Calculating B-Field Strength in an Electromagnetic Wave
What is the maximum strength of the
B
-field in an electromagnetic wave that has a maximum
E
-field strength of
1000 V/m
?
Strategy
To find the
B
-field strength, we rearrange the above equation to solve for
B
, yielding
(24.4)
B=
E
c
.
Solution
We are given
E
, and
c
is the speed of light. Entering these into the expression for
B
yields
(24.5)
B=
1000 V/m
3.00×10
8
m/s
=3.33×10
-6
T,
Where T stands for Tesla, a measure of magnetic field strength.
Discussion
The
B
-field strength is less than a tenth of the Earth’s admittedly weak magnetic field. This means that a relatively strong electric field of 1000
V/m is accompanied by a relatively weak magnetic field. Note that as this wave spreads out, say with distance from an antenna, its field
strengths become progressively weaker.
The result of this example is consistent with the statement made in the moduleMaxwell’s Equations: Electromagnetic Waves Predicted and
Observedthat changing electric fields create relatively weak magnetic fields. They can be detected in electromagnetic waves, however, by taking
advantage of the phenomenon of resonance, as Hertz did. A system with the same natural frequency as the electromagnetic wave can be made to
oscillate. All radio and TV receivers use this principle to pick up and then amplify weak electromagnetic waves, while rejecting all others not at their
resonant frequency.
Take-Home Experiment: Antennas
For your TV or radio at home, identify the antenna, and sketch its shape. If you don’t have cable, you might have an outdoor or indoor TV
antenna. Estimate its size. If the TV signal is between 60 and 216 MHz for basic channels, then what is the wavelength of those EM waves?
Try tuning the radio and note the small range of frequencies at which a reasonable signal for that station is received. (This is easier with digital
readout.) If you have a car with a radio and extendable antenna, note the quality of reception as the length of the antenna is changed.
PhET Explorations: Radio Waves and Electromagnetic Fields
Broadcast radio waves from KPhET. Wiggle the transmitter electron manually or have it oscillate automatically. Display the field as a curve or
vectors. The strip chart shows the electron positions at the transmitter and at the receiver.
Figure 24.8Radio Waves and Electromagnetic Fields (http://cnx.org/content/m42440/1.5/radio-waves_en.jar)
24.3The Electromagnetic Spectrum
In this module we examine how electromagnetic waves are classified into categories such as radio, infrared, ultraviolet, and so on, so that we can
understand some of their similarities as well as some of their differences. We will also find that there are many connections with previously discussed
topics, such as wavelength and resonance. A brief overview of the production and utilization of electromagnetic waves is found inTable 24.1.
866 CHAPTER 24 | ELECTROMAGNETIC WAVES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
Table 24.1Electromagnetic Waves
Type of EM
wave
Production
Applications
Life sciences aspect
Issues
Radio & TV
Accelerating charges
Communications Remote
controls
MRI
Requires controls for band
use
Microwaves
Accelerating charges & thermal
agitation
Communications Ovens
Radar
Deep heating
Cell phone use
Infrared
Thermal agitations & electronic
transitions
Thermal imaging Heating
Absorbed by atmosphere
Greenhouse effect
Visible light
Thermal agitations & electronic
transitions
All pervasive
Photosynthesis Human
vision
Ultraviolet
Thermal agitations & electronic
transitions
Sterilization Cancer control l Vitamin D production
Ozone depletion Cancer
causing
X-rays
Inner electronic transitions and fast
collisions
Medical Security
Medical diagnosis Cancer
therapy
Cancer causing
Gamma rays
Nuclear decay
Nuclear medicineSecurity
Medical diagnosis Cancer
therapy
Cancer causing Radiation
damage
Connections: Waves
There are many types of waves, such as water waves and even earthquakes. Among the many shared attributes of waves are propagation
speed, frequency, and wavelength. These are always related by the expression
v
W
=
. This module concentrates on EM waves, but other
modules contain examples of all of these characteristics for sound waves and submicroscopic particles.
As noted before, an electromagnetic wave has a frequency and a wavelength associated with it and travels at the speed of light, or
c
. The
relationship among these wave characteristics can be described by
v
W
, where
v
W
is the propagation speed of the wave,
f
is the frequency,
and
λ
is the wavelength. Here
v
W
=c
, so that for all electromagnetic waves,
(24.6)
c=.
Thus, for all electromagnetic waves, the greater the frequency, the smaller the wavelength.
Figure 24.9shows how the various types of electromagnetic waves are categorized according to their wavelengths and frequencies—that is, it shows
the electromagnetic spectrum. Many of the characteristics of the various types of electromagnetic waves are related to their frequencies and
wavelengths, as we shall see.
Figure 24.9The electromagnetic spectrum, showing the major categories of electromagnetic waves. The range of frequencies and wavelengths is remarkable. The dividing
line between some categories is distinct, whereas other categories overlap.
Electromagnetic Spectrum: Rules of Thumb
Three rules that apply to electromagnetic waves in general are as follows:
• High-frequency electromagnetic waves are more energetic and are more able to penetrate than low-frequency waves.
• High-frequency electromagnetic waves can carry more information per unit time than low-frequency waves.
• The shorter the wavelength of any electromagnetic wave probing a material, the smaller the detail it is possible to resolve.
Note that there are exceptions to these rules of thumb.
CHAPTER 24 | ELECTROMAGNETIC WAVES S 867
Transmission, Reflection, and Absorption
What happens when an electromagnetic wave impinges on a material? If the material is transparent to the particular frequency, then the wave can
largely be transmitted. If the material is opaque to the frequency, then the wave can be totally reflected. The wave can also be absorbed by the
material, indicating that there is some interaction between the wave and the material, such as the thermal agitation of molecules.
Of course it is possible to have partial transmission, reflection, and absorption. We normally associate these properties with visible light, but they do
apply to all electromagnetic waves. What is not obvious is that something that is transparent to light may be opaque at other frequencies. For
example, ordinary glass is transparent to visible light but largely opaque to ultraviolet radiation. Human skin is opaque to visible light—we cannot see
through people—but transparent to X-rays.
Radio and TV Waves
The broad category ofradio wavesis defined to contain any electromagnetic wave produced by currents in wires and circuits. Its name derives from
their most common use as a carrier of audio information (i.e., radio). The name is applied to electromagnetic waves of similar frequencies regardless
of source. Radio waves from outer space, for example, do not come from alien radio stations. They are created by many astronomical phenomena,
and their study has revealed much about nature on the largest scales.
There are many uses for radio waves, and so the category is divided into many subcategories, including microwaves and those electromagnetic
waves used for AM and FM radio, cellular telephones, and TV.
The lowest commonly encountered radio frequencies are produced by high-voltage AC power transmission lines at frequencies of 50 or 60 Hz. (See
Figure 24.10.) These extremely long wavelength electromagnetic waves (about 6000 km!) are one means of energy loss in long-distance power
transmission.
Figure 24.10This high-voltage traction power line running to Eutingen Railway Substation in Germany radiates electromagnetic waves with very long wavelengths. (credit:
Zonk43, Wikimedia Commons)
There is an ongoing controversy regarding potential health hazards associated with exposure to these electromagnetic fields (
E
-fields). Some
people suspect that living near such transmission lines may cause a variety of illnesses, including cancer. But demographic data are either
inconclusive or simply do not support the hazard theory. Recent reports that have looked at many European and American epidemiological studies
have found no increase in risk for cancer due to exposure to
E
-fields.
Extremely low frequency (ELF)radio waves of about 1 kHz are used to communicate with submerged submarines. The ability of radio waves to
penetrate salt water is related to their wavelength (much like ultrasound penetrating tissue)—the longer the wavelength, the farther they penetrate.
Since salt water is a good conductor, radio waves are strongly absorbed by it, and very long wavelengths are needed to reach a submarine under the
surface. (SeeFigure 24.11.)
Figure 24.11Very long wavelength radio waves are needed to reach this submarine, requiring extremely low frequency signals (ELF). Shorter wavelengths do not penetrate to
any significant depth.
AM radio waves are used to carry commercial radio signals in the frequency range from 540 to 1600 kHz. The abbreviation AM stands foramplitude
modulation, which is the method for placing information on these waves. (SeeFigure 24.12.) Acarrier wavehaving the basic frequency of the radio
station, say 1530 kHz, is varied or modulated in amplitude by an audio signal. The resulting wave has a constant frequency, but a varying amplitude.
A radio receiver tuned to have the same resonant frequency as the carrier wave can pick up the signal, while rejecting the many other frequencies
impinging on its antenna. The receiver’s circuitry is designed to respond to variations in amplitude of the carrier wave to replicate the original audio
signal. That audio signal is amplified to drive a speaker or perhaps to be recorded.
868 CHAPTER 24 | ELECTROMAGNETIC WAVES
This content is available for free at http://cnx.org/content/col11406/1.7
Documents you may be interested
Documents you may be interested