51 
 
Table 7: Pre-Stress Frictional Loss 
Pre-stress Frictional loss 
Segment 
Ep 
(mm) 
Lp 
(m) α (rad) 
Σα (rad) 
ΣLb 
(m) 
Point 
ΔfpF 
(Mpa) 
Near end  
0
0
0
0 Near end 
0
End to Mid-span 
208 13.4 4 0.031045 5 0.031045
13.4 Mid-span 
11.1
Mid-span to far end 
208 13.4 4 0.031045
0.06209
26.8 Far end  
22.9
Table 8: Total Pre-Stress Loss 
Pre-stress losses 
Force Coefficient 
Location ΔfpF  
ΔfpA 
ΔfpES ΔfpTM ΔfpT 
FpCI 
FpCF 
(m) 
(Mpa) Lpa 
Δf 
(Mpa) 
(Mpa) (Mpa) 
(Mpa) 
0.000 0.000 0.000 
0.000
0.000 29.500 0 145.000
174.500 
0.980
0.883
6.700 5.548 98.295 162.776 6 151.681 1 29.500 0 145.000
331.728 
0.875
0.777
13.400 11.095 69.505 115.100
92.910 29.500 0 145.000
278.505 
0.910
0.813
20.100 5.548 98.295 162.776 6 151.681 1 29.500 0 145.000
331.728 
0.875
0.777
26.800 0.000 0.000 
0.000
0.000 29.500 0 145.000
174.500 
0.980
0.883
Table 9:Pre-stress loss Equations 
Pre-Stress loss
Equation
Coefficient
value
Δf
pF
f
pj
(1-e
− (Kx + μα)
6.6x10^-7 mm 
Δf
pA
(1-x/L
pa
μ 
0.25 
Δf
pES
(N-1)/(2N) E
p
/E
ci
f
cpg
length 
Δf
pTM
145 Mpa (Constant) 
α 
angle change in pre-stressing cable 
4=# of pre-stressing tendons 
Ep 
197,000 
Eci 
24768 
fcpg 
Force at face of support 
Next we looked at the moment coefficients. These are shown below in Table 10, where e 
is the distance from the cable to the center of gravity of a beam. Like the pre-stress losses, these 
too are symmetric about the centerline of the bridge. The moment coefficients were used to 
calculate the stresses in each section of the beam and the jacking force, shown in Table 11. In 
Pdf compression - Compress reduce PDF size in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
C# Code & .NET API to Compress & Decompress PDF Document
pdf compress; change font size fillable pdf
Pdf compression - VB.NET PDF File Compress Library: Compress reduce PDF size in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
VB.NET PDF Document Compression and Decompression Control SDK
adjust size of pdf; pdf compression
52 
 
this table, a negative sign represents tension and a positive sign represents compression. Once 
this table was complete, we calculated the amount of steel required. This was done by dividing 
the largest positive jacking force, 12892.29 kN, which we rounded up to 129,000kN, by the limit 
stress in the pre-stressing steel, 1448 MPa, which is a constant for our material. This gave us a 
result of 8670mm
2
required for pre-stressing steel.  
Table 10: Moment Coefficients 
Location 
Cable 
Path 
Force Coefficients 
(m) 
Moment Coefficients (m) 
(m) 
e (m) 
FpCI 
FpCF 
FpCIe FpCFe MsC MpsCI MpsCF 
0.000 
0.015 
0.980 
0.883
0.015
0.013
0.000 0.015 
0.013
6.7 
-0.167 
0.875 
0.777
-0.146
-0.130
0.085 -0.061 -0.045
13.4 
-0.267 
0.910 
0.813
-0.243
-0.217
0.170 -0.073 -0.047
20.1 
-0.167 
0.875 
0.777
-0.146
-0.130
0.085 -0.061 -0.045
26.8 
0.015 
0.980 
0.883
0.015
0.013
0.000 0.015 
0.013
Table 11: Jacking Force 
After we calculated the jacking force and amount of pre-stressing steel required, we 
checked the concrete strength for an interior girder. The results of this can be seen in Table 12. In 
the table, the largest axial compression force is 70 Mpa. This value gets divided by .55 in order 
Determination of Pre-stressing Jacking Force for an Interior Girder 
Top Fiber 
Bottom Fiber 
Location 
Stress (Mpa) 
Jacking Force 
Stress (Mpa) 
Jacking Force
(x/L) 
fDC1 fDC2 fDW fLL+IM  Pj(kN) 
fDC1 fDC2 2 fDW fLL+IM Pj(kN) 
0 -6.48 -0.27 -0.89 
-8.65 
11288.92
5.64
0.24
0.78 
7.54
-13850.09
6.7 0.81 0.03 0.11 
0.36 
-5166.95
-0.90 -0.04
-0.12 
-0.40
178.13
13.4 3.24 0.14 0.45 
6.16 
-15766.83
-3.58 -0.15
-0.49 
-6.82
10845.92
20.1 0.81 0.03 0.11 
1.91 
-7185.06
-0.90 -0.04
-0.12 
-2.11
702.82
26.8 -6.48 -0.27 -0.89 -10.59 
12892.29
5.64
0.24
0.78 
9.23
-15238.99
C# PDF Convert to Tiff SDK: Convert PDF to tiff images in C#.net
zoomValue, The magnification of the original PDF page size. override void ConvertToDocument(DocumentType targetType, ImageCompress compression, String filePath).
pdf page size limit; change paper size in pdf
C# Create PDF from Tiff Library to convert tif images to PDF in C#
Description: Convert to PDF with specified compression method and save it on the disk. Parameters: Name, Description, Valid Value.
adjust size of pdf in preview; change file size of pdf document
53 
 
to calculate the required f’ci, which is 127MPa. Unfortunately, this value for f’c was above the 
practical value for concrete which is 28 MPa (4 ksi).  
Table 12: Concrete Stress
Concrete Stresses after Instantaneous Losses for the Interior Girder 
Location 
Top Fiber Stress (Mpa) 
Bottom Fiber Stress (Mpa) 
(m) 
fDC
FpC1
* Pj 
/A 
MpsC1
Pj*Yt/I 
fpsI 
Total 
Initial 
Stress 
fDC
FpC1
* Pj 
/A 
MpsC1
Pj*Yt/I  fpsI 
Total 
Initial 
Stress
0.00 -6.48 16.31 
10.00
26.32
19.84 5.64 4 16.31
-11.07 5.24 4 10.88
6.70 0.81 14.56 -41.54
-26.97 -26.16 6 -0.04 4 14.56
45.97 60.53 60.49
13.40 3.24 15.15 -49.70
-34.56 -31.32 2 -0.15 5 15.15
55.01 70.15 70.00
20.10 0.81 14.56 -41.54
-26.97 -26.16 6 -0.04 4 14.56
45.97 60.53 60.49
26.80 -6.08 16.31 
10.00
26.32
20.24 5.64 4 16.31
-11.07 5.24 4 10.88
After following the AASHTO guidelines for a pre-stressed concrete bridge, we determined 
that it would not be possible to use pre-stressed concrete, given the span length and depth 
requirements. This was proven by the value needed for the strength of the concrete: it would 
have to have an initial strength of 127 Mpa, which is beyond practical applications.   
4.1.4 Abutment Design 
The removal of the center pier was necessary to fulfill Mass Highway’s objective of 
increasing sight distance. However, in doing this it will increase the loading on each 
abutment. Typically, a center pier supports approximately 60% of the loading. With the 
removal of the center pier, the loadings on the abutments will more than double (Nabulsi, 
2009). Due to a number of unknowns, such as soil profile and bearing strength of the existing 
abutments, an exact design for modifying the abutments was difficult.  
After extensive research and conversations with a colleague who has experience with 
geotechnical engineering, our group came up with a possible solution (Perry, 2009). This 
C# PDF Convert to Word SDK: Convert PDF to Word library in C#.net
zoomValue, The magnification of the original PDF page size. override void ConvertToDocument(DocumentType targetType, ImageCompress compression, String filePath).
adjusting page size in pdf; change font size pdf comment box
C# Create PDF from PowerPoint Library to convert pptx, ppt to PDF
Description: Convert to PDF/TIFF with specified compression method and save it on the disk. Parameters: Name, Description, Valid Value.
best way to compress pdf files; pdf change font size in textbox
54 
 
solution involves the use of micropiles to increase the bearing capacity of the existing 
abutments. Specifically, we decided on installing 3-5” diameter micropiles, to a depth of 20’ 
under each abutment. This depth was assumed based on conversations with our geotechnical 
resource (Perry, 2009). Our group was unable to find a soil profile of the immediate area 
which could have been used to calculate the exact depth of the micropiles. The installation 
process of these micropiles should take no longer than two weeks. The process for installing 
micropiles is as follows: 
 Drill 20’ below existing abutment 
 Place 5” diameter metal tube to designate a controlled volume 
 Displace all soil from inside of metal tube 
 Install pre-fabricated metal rebar inside of tube 
 Pump concrete/grout inside tube and cap 
Although this process will not require much time for completion, a traffic control plan for 
Rt.20 was still necessary. This traffic control plan is outlined in the next section. 
4.2 Cost Analysis 
In this section of the project, we looked at the initial and life-cycle costs. The implementation 
of sustainable techniques using the LEED guidelines to lower construction and maintenance 
costs was also investigated. The parts of the LEED guidelines we considered were materials and 
resources, which affected the initial cost; energy, which affected life-cycle cost; and sustainable 
sites, which affected both costs (U.S. Green Building Council, 2009).  These cost analyses were 
necessary because for large, publicly funded projects, the bottom line is extremely necessary 
(includes both construction and maintenance costs). Also, it is important to know how much a 
project will cost throughout its life.  
C# Create PDF from Excel Library to convert xlsx, xls to PDF in C#
Description: Convert to PDF/TIFF with specified compression method and save it on the disk. Parameters: Name, Description, Valid Value.
pdf compressor; change page size pdf
C# Create PDF from Word Library to convert docx, doc to PDF in C#.
Description: Convert to PDF/TIFF with specified compression method and save it on the disk. Parameters: Name, Description, Valid Value.
apple compress pdf; reader shrink pdf
55 
 
4.2.1 Initial Cost 
Our group obtained unit prices from a number of different sources and different years. These 
unit prices were then adjusted based on inflation rates and location factors. Table 13 below 
outlines the unit prices for the construction materials, along with their source and year of record. 
In addition to material costs, the unit prices listed below also includes labor and equipment costs. 
 
Table 13: Initial Cost Unit Prices 
Material 
Cost 
Unit 
Source 
Year 
Rolled W27x102 girder 
$193 LF 
R.S. Mean's Heavy 
Construction Index 
2009
4000 psi structural concrete 
$116 CY 
R.S. Mean's Heavy 
Construction Index 
2009
Type F parapets 
$95 LF 
Oklahoma DOT Website 
2009
Wearing Surface 
$3.60 SY/in Maryland DOT Website 
2003
AASHTO Type II Pre-stressed 
Girder 
$163 LF 
Florida DOT Website 
2005
AASHTO Type III Pre-stressed 
Girder 
$175 LF 
Florida DOT Website 
2005
AASHTO Type IV Pre-stressed 
Girder 
$190 LF 
Florida DOT Website 
2005
AASHTO Type V Pre-stressed 
Girder 
$225 LF 
Florida DOT Website 
2005
AASHTO Type VI Pre-stressed 
Girder 
$250 LF 
Florida DOT Website 
2005
Galvanized Reinforcing Steel 
$1,150 Ton 
R.S. Mean's Heavy 
Construction Index 
2009
Bridge Bearings 
$1,750 Ea 
Steve Bowmen (SEP 
Bearings) 
2009
Drilled Micro Piles (Metal Pipe) 
$98 LF 
R.S. Mean's Heavy 
Construction Index 
2009
As illustrated above in Table 13, the unit price for the wearing surface was from 2003 
and the unit prices for the pre-stressed girders were from 2005. In order to validate these results 
for the current year, we included inflation rates for the past years leading up to 2009. The 
C# TIFF: How to Use C#.NET Code to Compress TIFF Image File
When you create a TIFFPage with an image source, you can choose the type of image compression you want to use. C# Demo Code for TIFF File Compression.
.pdf printing in thumbnail size; change font size pdf
C# Create PDF from CSV to convert csv files to PDF in C#.net, ASP.
Description: Convert to PDF/TIFF with specified compression method and save it on the disk. Parameters: Name, Description, Valid Value.
adjust pdf size; pdf change font size
56 
 
inflation rates were obtained from R.S. Mean’s Heavy Construction Index and are shown below 
in Table 14. 
Table 14: Inflation Rates 
Year 
Average Inflation Rate 
2008 
3.85% 
2007 
2.85% 
2006 
3.24% 
2005 
3.39% 
2004 
2.68% 
2003 
2.27% 
These inflation rates, along with the location factors retrieved from the R.S. Mean’s Index 
were used to adjust the unit prices listed in Table 13. Our final adjusted unit prices our outlined 
in Table 15. 
57 
 
Table 15: Unit Prices Adjusted for Inflation and Location  
Material 
Cost 
Unit 
Source 
Year 
Rolled W27x102 girder 
$193 LF 
R.S. Mean's Heavy 
Construction Index 
2009
4000 psi structural concrete 
$116 CY 
R.S. Mean's Heavy 
Construction Index 
2009
Type F parapets 
$95 LF 
Oklahoma DOT Website 
2009
Wearing Surface 
$3.71 SY/in Maryland DOT Website 
2003
AASHTO Type II Pre-stressed 
Girder 
$168 LF 
Florida DOT Website 
2005
AASHTO Type III Pre-stressed 
Girder 
$181 LF 
Florida DOT Website 
2005
AASHTO Type IV Pre-stressed 
Girder 
$196 LF 
Florida DOT Website 
2005
AASHTO Type V Pre-stressed 
Girder 
$233 LF 
Florida DOT Website 
2005
AASHTO Type VI Pre-stressed 
Girder 
$258 LF 
Florida DOT Website 
2005
Galvanized Reinforcing Steel 
$1,150 Ton 
R.S. Mean's Heavy 
Construction Index 
2009
Bridge Bearings 
$1,750 Ea 
Steve Bowmen (SEP 
Bearings) 
2009
Drilled Micropiles (Metal Pipe) 
$98 LF 
R.S. Mean's Heavy 
Construction Index 
2009
Finally, we multiplied these unit prices by their quantities defined within our design to 
obtain a total initial cost. All quantities, other than the micropiles, were directly based off of the 
design.  The number of reinforcing bars used in calculating the quantities is shown in Table 16. 
Table 17 below shows the dimensions of the bridge which were also used in calculating the 
quantities used. Figure 13 below illustrates the top view of the Rt. 122 overpass. Our final 
results, including the material list, unit prices, quantities and total initial cost are outlined below 
in Table 18. Overall, we came up with a total initial cost of $340,617. 
58 
 
Table 16: Spacing of Reinforcing Steel Used to Calculate Quantity of Galvanized Reinforcing Steel 
Positive Moment 
# 5 bars @ 7" 
Negative Moment 
# 5 bars bundled with #3 bars @ 4" 
Bottom Longitudinal 
# 5 bars @ 7" 
Top Longitudinal 
# 4 bars @ 10" 
Overhang 
# 5 bars bundled with #3 bars @ 4" 
Table 17: Bridge Dimensions Used to Calculate Various Quantities 
Bridge 
Dimensions 
unit Source 
87.93 ft. 
Mass Highway 
75.13 ft. 
Mass Highway 
8 in. AASHTO Specifications 
1 in. AASHTO Specifications 
13 ea. Composite System Design 
Figure 13: Top View of Rt. 122 Overpass 
 
 
59 
 
Table 18: Total Initial Cost of Construction Materials 
Material 
Cost 
Unit 
Quantity Total Cost 
Rolled W27x102 girder 
$193 LF 
1,144
$220,792 
4000 psi structural concrete 
$116 CY 
167.9
$19,476 
Type F parapets 
$95 LF 
176
$16,720 
Wearing Surface 
$3.71 SY/in 
753
$2,794 
Galvanized Reinforcing 
Steel 
$1,150 Ton 
20.5
$23,575 
Bridge Bearings 
$1,750 Ea 
26
$45,500 
Drilled Micropiles 
$98 LF 
120
$11,760 
Total 
$340,617 
Along with the cost of construction, the cost of demolition was also considered. This was 
figured at $50/ft
2
. For the Rt. 122 overpass, which is about 6,600 square feet, the cost of 
demolition would be about $330,000 (Florida DOT, 2009).  We recommend, and assume, that 
the contractor will recycle construction debris because it will allow them to receive between 
$130 per ton of steel instead of paying $70 a ton to throw it away (Bartner, 2009). Steel is a very 
recyclable material and almost all steel has some amount of recycled material in it.  
Concrete is just starting to get recycled more. It returns a lot less than steel because it has 
to be separated. However, the separating cost of about $10 a ton equals the return cost (Bartner, 
2009). Therefore the contractor does not need to pay the disposal fee. Also, once separated, the 
steel rebar can be sold off for recycling. The separated concrete, in turn, can be sold to an 
aggregate company and used to make more concrete. This concrete is highly sought after 
because it has a higher strength-to-weight ratio than normal concrete (Construction Materials 
Recycling Association, 2009).  
For this project, Mass Highway estimated a total cost of approximately $4.5 million. This 
is far above our estimation of approximately $670,000. Their estimation was much larger 
60 
 
because we mainly accounted for the costs that would differ between possible building materials. 
The initial intent of this section was to use it as a comparison to determine the most 
economically feasible design, if more than one building material would have fit the project’s 
limitations. Some factors that were left out of this estimation, and would be similar in any design 
were: cost of traffic management, design costs, overhead and profit, road painting costs, 
sidewalk costs, bridge rail costs, storage space rental fees, transportation costs, and the cost to 
resurface Rt. 20 after demolition.  
4.2.2 Life-Cycle  
First, we found out that this bridge will be expected to last 75 years (Nabulsi, 2009). Next, 
we looked at bridge maintenance. This was complicated by the fact that Mass Highway has no 
set schedule for bridge repairs. Instead, every other year, Mass Highway  has an inspector review 
the bridge to determine its quality (barring no serious incident in which case this will happen 
more frequently) (Nabulsi, 2009). This inspector looks at every part of the bridge and rates it, 
then based on this rating, action might be taken to repair parts of the bridge. Because of this 
practice, it was difficult to get a standard repair list. Every bridge is different, and some bridges 
might need to be resurfaced in 8-year intervals while others in 10 years.  
Also, a standard repair cost was difficult to establish because much of the repairs are spot 
repairs. This is especially true for the reinforced concrete decking. With reinforced decking the 
cost of repair may be estimated by square foot of damaged concrete or linear foot of cracking 
(Idaho Transportation Department, 2009). Complicating this even more is that sometimes there 
are repairs, which can sometimes be very costly, that are not normal. These would include things 
Documents you may be interested
Documents you may be interested