asp.net pdf viewer disable save : View pdf thumbnails software Library project winforms asp.net wpf UWP Online_Statistics_Education32-part42

Table 1. Sample of voters.
Voter
Preference
1
1
2
0
3
1
4
1
5
1
6
0
7
1
8
0
9
1
10
1
The distribution of p is closely related to the binomial distribution. The binomial 
distribution is the distribution of the total number of successes (favoring Candidate 
A, for example), whereas the distribution of p is the distribution of the mean 
number of successes. The mean, of course, is the total divided by the sample size, 
N. Therefore, the sampling distribution of p and the binomial distribution differ in 
that p is the mean of the scores (0.70) and the binomial distribution is dealing with 
the total number of successes (7). 
The binomial distribution has a mean of
µ = Nπ
Dividing by N to adjust for the fact that the sampling distribution of p is dealing 
with means instead of totals, we find that the mean of the sampling distribution of 
p is:
µ
p
= π
The standard deviation of the binomial distribution is:
(1 )
321
View pdf thumbnails - Draw thumbnail images for PDF in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Support Thumbnail Generation with Various Options for Quick PDF Navigation
create pdf thumbnails; pdf thumbnail generator online
View pdf thumbnails - VB.NET PDF Thumbnail Create SDK: Draw thumbnail images for PDF in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Support Thumbnail Generation with Various Options for Quick PDF Navigation
pdf no thumbnail; create thumbnail jpg from pdf
Dividing by N because p is a mean not a total, we find the standard error of p:
=
(1 )
=
(1 )
Returning to the voter example, π = 0.60 (Don't confuse π = 0.60, the population 
proportion, with p = 0.70, the sample proportion) and N = 10. Therefore, the mean 
of the sampling distribution of p is 0.60. The standard error is
=
0.60(1 .60)
10
=0.155 
The sampling distribution of p is a discrete rather than a continuous distribution. 
For example, with an N of 10, it is possible to have a p of 0.50 or a p of 0.60, but 
not a p of 0.55.
The sampling distribution of p is approximately normally distributed if N is 
fairly large and π is not close to 0 or 1. A rule of thumb is that the approximation is 
good if both Nπ and N(1 - π) are greater than 10. The sampling distribution for the 
voter example is shown in Figure 1. Note that even though N(1 - π) is only 4, the 
approximation is quite good. 
Figure 1. The sampling distribution of p. Vertical bars are the probabilities; 
the smooth curve is the normal approximation.
322
C# HTML5 PDF Viewer SDK to view PDF document online in C#.NET
Ability to show PDF page thumbnails for quick navigation. Easy to search PDF text in whole PDF document. C# HTML5 PDF Viewer: View PDF Online.
how to show pdf thumbnails in; show pdf thumbnails in
VB.NET PDF- View PDF Online with VB.NET HTML5 PDF Viewer
Ability to show PDF page thumbnails for quick navigation. Easy to search PDF text in whole PDF document. VB.NET HTML5 PDF Viewer: View PDF Online.
generate pdf thumbnails; create thumbnails from pdf files
Statistical Literacy
by David M. Lane
Prerequisites
Chapter 9: Introduction
Chapter 9: Sampling Distribution of the Mean
The monthly jobs report always gets a lot of attention. Presidential candidates refer 
to the report when it favors their position. Referring to the August 2012 report in 
which only 96,000 jobs were created, Republican presidential challenger Mitt 
Romney stated "the weak jobs report is devastating news for American workers 
and American families ... a harsh indictment of the president's handling of the 
economy." When the September 2012 report was released showing 114,000 jobs 
were created (and the previous report was revised upwards), some supporters of 
Romney claimed the data were tampered with for political reasons. The most 
famous statement, "Unbelievable jobs numbers...these Chicago guys will do 
anything..can't debate so change numbers," was made by former Chairman and 
CEO of General Electric.
What do you think?
The standard error of the monthly estimate is 100,000. Given that, what do you 
think of the difference between the two job reports?
The difference between the two reports is very small given that 
the standard error is 100,000. It is not sensible to take any single 
jobs report too seriously.
323
VB.NET PDF - View PDF with WPF PDF Viewer for VB.NET
Easy to search PDF text in whole PDF document in VB.NET WPF program. PDF thumbnails for navigation in .NET project. VB.NET WPF PDF Viewer: View PDF Document.
pdf no thumbnail; create thumbnail from pdf
C# WPF PDF Viewer SDK to view PDF document in C#.NET
Users can view any page by using view page button. Easy to search PDF text in whole PDF document. PDF thumbnails for navigation in .NET WPF Console application.
pdf thumbnail generator online; create pdf thumbnails
Exercises
Prerequisites
All material presented in the Sampling Distributions chapter
1. A population has a mean of 50 and a standard deviation of 6. (a) What are the 
mean and standard deviation of the sampling distribution of the mean for N = 
16? (b) What are the mean and standard deviation of the sampling distribution of 
the mean for N = 20?
2. Given a test that is normally distributed with a mean of 100 and a standard 
deviation of 12, find:
a. the probability that a single score drawn at random will be greater than 110
b. the probability that a sample of 25 scores will have a mean greater than 105
c. the probability that a sample of 64 scores will have a mean greater than 105
d. the probability that the mean of a sample of 16 scores will be either less than 
95 or greater than 105
3. What term refers to the standard deviation of a sampling distribution?
4. (a) If the standard error of the mean is 10 for N = 12, what is the standard error 
of the mean for N = 22? (b) If the standard error of the mean is 50 for N = 25, 
what is it for N = 64?
5. A questionnaire is developed to assess women’s and men’s attitudes toward 
using animals in research. One question asks whether animal research is wrong 
and is answered on a 7-point scale. Assume that in the population, the mean for 
women is 5, the mean for men is 4, and the standard deviation for both groups is 
1.5. Assume the scores are normally distributed. If 12 women and 12 men are 
selected randomly, what is the probability that the mean of the women will be 
more than 2 points higher than the mean of the men?
6. If the correlation between reading achievement and math achievement in the 
population of fifth graders were 0.60, what would be the probability that in a 
sample of 28 students, the sample correlation coefficient would be greater than 
0.65?
324
C# PDF Convert to Jpeg SDK: Convert PDF to JPEG images in C#.net
Support of converting from any single one PDF page and multiple pages. Thumbnails can be created from PDF pages. Support for customizing image size.
pdf thumbnails in; enable pdf thumbnails in
VB.NET PDF File Compress Library: Compress reduce PDF size in vb.
Reduce image resources: Since images are usually or large size, images size reducing can help to reduce PDF file size effectively. Embedded page thumbnails.
enable pdf thumbnail preview; html display pdf thumbnail
7. If numerous samples of N = 15 are taken from a uniform distribution and a 
relative frequency distribution of the means is drawn, what would be the shape of 
the frequency distribution?
8. A normal distribution has a mean of 20 and a standard deviation of 10. Two 
scores are sampled randomly from the distribution and the second score is 
subtracted from the first. What is the probability that the difference score will be 
greater than 5? Hint: Read the Variance Sum Law section of Chapter 3.
9. What is the shape of the sampling distribution of r? In what way does the shape 
depend on the size of the population correlation?
10. If you sample one number from a standard normal distribution, what is the 
probability it will be 0.5?
11. A variable is normally distributed with a mean of 120 and a standard deviation 
of 5. Four scores are randomly sampled. What is the probability that the mean 
of the four scores is above 127?
12. The correlation between self-esteem and extraversion is .30. A sample of 84 is 
taken. a. What is the probability that the correlation will be less than 0.10? b. 
What is the probability that the correlation will be greater than 0.25?
13. The mean GPA for students in School A is 3.0; the mean GPA for students in 
School B is 2.8. The standard deviation in both schools is 0.25. The GPAs of 
both schools are normally distributed. If 9 students are randomly sampled from 
each school, what is the probability that:
a. the sample mean for School A will exceed that of School B by 0.5 or more?
b. the sample mean for School B will be greater than the sample mean for 
School A?
14. In a city, 70% of the people prefer Candidate A. Suppose 30 people from this 
city were sampled.
a. What is the mean of the sampling distribution of p? 
b. What is the standard error of p? 
325
C# PDF File Compress Library: Compress reduce PDF size in C#.net
by large enterprises and organizations to distribute and view documents. size, images size reducing can help to reduce PDF file size Embedded page thumbnails.
pdf file thumbnail preview; enable thumbnail preview for pdf files
C# PDF Convert to Images SDK: Convert PDF to png, gif images in C#
Converter control easy to create thumbnails from PDF pages. Selection for compressing to multiple image formats. Cut and paste any areas in PDF pages to images.
can't see pdf thumbnails; pdf reader thumbnails
c. What is the probability that 80% or more of this sample will prefer 
Candidate A?
15. When solving problems where you need the sampling distribution of r, what is 
the reason for converting from r to z’?
16. In the population, the mean SAT score is 1000. Would you be more likely (or 
equally likely) to get a sample mean of 1200 if you randomly sampled 10 
students or if you randomly sampled 30 students? Explain.
17. True/false: The standard error of the mean is smaller when N = 20 than when N 
= 10.
18. True/false: The sampling distribution of r = .8 becomes normal as N increases.
19. True/false: You choose 20 students from the population and calculate the mean 
of their test scores. You repeat this process 100 times and plot the distribution 
of the means. In this case, the sample size is 100.
20. True/false: In your school, 40% of students watch TV at night. You randomly 
ask 5 students every day if they watch TV at night. Every day, you would find 
that 2 of the 5 do watch TV at night.
21. True/false: The median has a sampling distribution.
22. True/false: Refer to the figure below. The population distribution is shown in 
black, and its corresponding sampling distribution of the mean for N = 10 is 
labeled “A.”
326
Questions from Case Studies
Angry Moods (AM) case study
23. (AM) 
a. How many men were sampled? 
b. How many women were sampled?
24. (AM) What is the mean difference between men and women on the Anger-Out 
scores?
25. (AM) Suppose in the population, the Anger-Out score for men is two points 
higher than it is for women. The population variances for men and women are 
both 20. Assume the Anger- Out scores for both genders are normally 
distributed. Given this information about the population parameters:
(a) What is the mean of the sampling distribution of the difference between 
means?
(b) What is the standard error of the difference between means?
(c) What is the probability that you would have gotten this mean difference 
(see #24) or less in your sample?
Animal Research (AR) case study
327
26. (AR) How many people were sampled to give their opinions on animal 
research?
27. (AR) What is the correlation in this sample between the belief that animal 
research is wrong and belief that animal research is necessary?
28. (AR) Suppose the correlation between the belief that animal research is wrong 
and the belief that animal research is necessary is -.68 in the population.
(a) Convert -.68 to z’.
(b) Find the standard error of this sampling distribution.
(c) Assuming the data used in this study was randomly sampled, what is the 
probability that you would get this correlation or stronger (closer to -1)?
328
10. Estimation
A.Introduction
B.Degrees of Freedom
C.Characteristics of Estimators
D.Confidence Intervals
1. Introduction
2. Confidence Interval for the Mean
3. t distribution
4. Confidence Interval for the Difference Between Means
5. Confidence Interval for Pearson's Correlation
6. Confidence Interval for a Proportion
One of the major applications of statistics is estimating population parameters from 
sample statistics. For example, a poll may seek to estimate the proportion of adult 
residents of a city that support a proposition to build a new sports stadium. Out of a 
random sample of 200 people, 106 say they support the proposition. Thus in the 
sample, 0.53 of the people supported the proposition. This value of 0.53 is called a 
point estimate of the population proportion. It is called a point estimate because the 
estimate consists of a single value or point.
The concept of degrees of freedom and its relationship to estimation is 
discussed in Section B. “Characteristics of Estimators” discusses two important 
concepts: bias and precision.
Point estimates are usually supplemented by interval estimates called 
confidence intervals. Confidence intervals are intervals constructed using a method 
that contains the population parameter a specified proportion of the time. For 
example, if the pollster used a method that contains the parameter 95% of the time 
it is used, he or she would arrive at the following 95% confidence interval: 0.46 < 
π < 0.60. The pollster would then conclude that somewhere between 0.46 and 0.60 
of the population supports the proposal. The media usually reports this type of 
result by saying that 53% favor the proposition with a margin of error of 7%. The 
sections on confidence intervals show how to compute confidence intervals for a 
variety of parameters.
329
Introduction to Estimation
by David M. Lane
Prerequisites
Chapter 3 Measures of Central Tendency
Chapter 3: Variability
Learning Objectives
1. Define statistic
2. Define parameter
3. Define point estimate
4. Define interval estimate
5. Define margin of error
One of the major applications of statistics is estimating population parameters from 
sample statistics. For example, a poll may seek to estimate the proportion of adult 
residents of a city that support a proposition to build a new sports stadium. Out of a 
random sample of 200 people, 106 say they support the proposition. Thus in the 
sample, 0.53 of the people supported the proposition. This value of 0.53 is called a 
point estimate of the population proportion. It is called a point estimate because the 
estimate consists of a single value or point.
Point estimates are usually supplemented by interval estimates called 
confidence intervals. Confidence intervals are intervals constructed using a method 
that contains the population parameter a specified proportion of the time. For 
example, if the pollster used a method that contains the parameter 95% of the time 
it is used, he or she would arrive at the following 95% confidence interval: 0.46 < 
π < 0.60. The pollster would then conclude that somewhere between 0.46 and 0.60 
of the population supports the proposal. The media usually reports this type of 
result by saying that 53% favor the proposition with a margin of error of 7%.
In an experiment on memory for chess positions, the mean recall for 
tournament players was 63.8 and the mean for non-players was 33.1. Therefore a 
point estimate of the difference between population means is 30.7. The 95% 
confidence interval on the difference between means extends from 19.05 to 42.35. 
You will see how to compute this kind of interval in another section.
330
Documents you may be interested
Documents you may be interested