c# free pdf viewer : Add a page to a pdf file software application dll winforms windows asp.net web forms R&S%20ZVL-MANUAL8-part778

R&S
®
ZVL 
System Overview 
Basic Concepts 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
81 
Example: Reflection coefficients in the Smith chart 
If the measured quantity is a complex reflection coefficient Γ (e.g. S
11
, S
22
), then the 
unit Smith chart can be used to read the normalized impedance of the DUT. The 
coordinates in the normalized impedance plane and in the reflection coefficient plane 
are related as follows (see also: definition of matched-circuit (converted) impedances):  
Z / Z
0
= (1 + Γ) / (1 – Γ)  
From this equation it is easy to relate the real and imaginary components of the 
complex resistance to the real and imaginary parts of Γ: 
[
]
,
)
Im(
)
Re(
1
)
Im(
)
Re(
1
/ )
Re(
2
2
2
2
0
Γ
+
Γ
Γ
Γ −
=
=
Z Z
R
[
]
,
)
Im(
)
Re(
1
)
Im(
2
/ )
Im(
2
2
0
Γ
+
Γ
Γ
=
=
Z Z
X
in order to deduce the following properties of the graphical representation in a Smith 
chart: 
Real reflection coefficients are mapped to real impedances (resistances). 
The center of the Γ plane (Γ = 0) is mapped to the reference impedance Z
0
whereas the circle with |Γ| = 1 is mapped to the imaginary axis of the Z plane.  
The circles for the points of equal resistance are centered on the real axis and 
intersect at Z = infinity. The arcs for the points of equal reactance also belong to 
circles intersecting at Z = infinity (open circuit point (1,0)), centered on a straight 
vertical line.  
Circles of equal
resistance
Arcs of equal
reactance
Open-circuited 
load (Z = infinity)
Short-circuited 
load (Z = 0)
Matching
impedance (Z = Z
0
)
Examples for special points in the Smith chart:  
The magnitude of the reflection coefficient of an open circuit (Z = infinity, I = 0) is 
one, its phase is zero.  
The magnitude of the reflection coefficient of a short circuit (Z = 0, U = 0) is one, its 
phase is –180
0
 
3.1.7.5 Inverted Smith Chart 
The inverted Smith chart is a circular diagram that maps the complex reflection 
coefficients S
ii
to normalized admittance values. In contrast to the polar diagram, the 
scaling of the diagram is not linear. The grid lines correspond to points of constant 
conductance and susceptance.  
Add a page to a pdf file - insert pages into PDF file in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Guide C# Users to Insert (Empty) PDF Page or Pages from a Supported File Format
add contents page to pdf; add a page to pdf file
Add a page to a pdf file - VB.NET PDF Page Insert Library: insert pages into PDF file in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Easy to Use VB.NET APIs to Add a New Blank Page to PDF Document
add page numbers pdf file; adding page numbers pdf file
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Basic Concepts 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
82 
Points with the same conductance are located on circles.  
Points with the same susceptance produce arcs.  
The following example shows an inverted Smith chart with a marker used to display the 
stimulus value, the complex admittance Y = G + j B and the equivalent inductance L 
(see marker format description in the help system).  
TIP 
Polar diagram types  
A comparison of the Smith chart, the inverted Smith chart and the polar diagram 
reveals many similarities between the two representations. In fact the shape of a trace 
does not change at all if the display format is switched from Polar to Smith or Inverted 
Smith – the analyzer simply replaces the underlying grid and the default marker 
format.  
Inverted Smith chart construction 
The inverted Smith chart is point-symmetric to the Smith chart:  
The basic properties of the inverted Smith chart follow from this construction:  
The central horizontal axis corresponds to zero susceptance (real admittance). The 
center of the diagram represents Y/Y
0
= 1, where Y
0
is the reference admittance of 
the system (zero reflection). At the left and right intersection points between the 
horizontal axis and the outer circle, the admittance is infinity (short) and zero 
(open).  
The outer circle corresponds to zero conductance (purely imaginary admittance). 
C# PDF File & Page Process Library SDK for C#.net, ASP.NET, MVC
C# File: Split PDF; C# Page: Insert PDF pages; C# Page: Delete PDF pages; C# C# Read: PDF Image Extract; C# Write: Insert text into PDF; C# Write: Add Image to
adding page numbers in pdf; adding a page to a pdf in reader
VB.NET PDF Password Library: add, remove, edit PDF file password
On this page, we will illustrate how to protect PDF document via Add necessary references Visual Basic coding example will help you open an encrypted PDF file.
adding page numbers to pdf files; add page number to pdf file
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Basic Concepts 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
83 
Points outside the outer circle indicate an active component.  
The upper and lower half of the diagram correspond to negative (inductive) and 
positive (capacitive) susceptive components of the admittance, respectively.  
Example: Reflection coefficients in the inverted Smith chart 
If the measured quantity is a complex reflection coefficient Γ (e.g. S
11
, S
22
), then the 
unit inverted Smith chart can be used to read the normalized admittance of the DUT. 
The coordinates in the normalized admittance plane and in the reflection coefficient 
plane are related as follows (see also: definition of matched-circuit (converted) 
admittances):  
Y / Y
0
= (1 - Γ) / (1 +Γ)  
From this equation it is easy to relate the real and imaginary components of the 
complex admittance to the real and imaginary parts of Γ 
[
]
,
)
Im(
)
Re(
1
)
Im(
)
Re(
1
/ )
Re(
2
2
2
2
0
Γ
+
Γ
+
Γ
Γ −
=
=
Y Y
G
[
]
,
)
Im(
)
Re(
1
)
Im(
2
/ )
Im(
2
2
0
Γ
+
Γ
+
Γ
− ⋅
=
=
Y Y
B
in order to deduce the following properties of the graphical representation in an 
inverted Smith chart: 
Real reflection coefficients are mapped to real admittances (conductances). 
The center of the Γ plane (Γ = 0) is mapped to the reference admittance Y
0
whereas the circle with |Γ| = 1 is mapped to the imaginary axis of the Y plane.  
The circles for the points of equal conductance are centered on the real axis and 
intersect at Y = infinity. The arcs for the points of equal susceptance also belong to 
circles intersecting at Y = infinity (short circuit point (–1,0)), centered on a straight 
vertical line.  
Circles of equal
conductance
Arcs of equal
susceptance
Open-circuited 
load (Y = 0)
Short-circuited 
load (Y = infinity)
Matching
admittance (Y = Y
0
)
Examples for special points in the inverted Smith chart:  
The magnitude of the reflection coefficient of a short circuit (Y = infinity, U = 0) is 
one, its phase is –180
0
.  
The magnitude of the reflection coefficient of an open circuit (Y = 0, I = 0) is one, its 
phase is zero.  
C# PDF Password Library: add, remove, edit PDF file password in C#
your PDF document in C# project, XDoc.PDF provides some PDF security settings. On this page, we will talk about how to achieve this via Add necessary references
add page numbers to a pdf file; adding pages to a pdf
VB.NET PDF File & Page Process Library SDK for vb.net, ASP.NET
there is a newly created page, you may need to add it into Files, adding a page into PDF document, deleting unnecessary page from PDF file and changing
add page numbers to a pdf in preview; adding page numbers to pdf in
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Basic Concepts 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
84 
3.1.7.6 Measured Quantities and Display Formats  
The analyzer allows any combination of a display format and a measured quantity. The 
following rules can help to avoid inappropriate formats and find the format that is 
ideally suited to the measurement task.  
All formats are suitable for the analysis of reflection coefficients S
ii
. The formats 
SWR, Smith and Inverted Smith lose their original meaning (standing wave ratio, 
normalized impedance or admittance) if they are used for transmission S-
parameters.  
The complex Impedances, and Admittances are generally displayed in one of the 
Cartesian diagrams with linear vertical axis scale or in a polar diagram. 
The real Stability Factors are generally displayed in a linear Cartesian diagram (Lin 
Mag or Real). In complex formats, real numbers represent complex numbers with 
zero imaginary part.   
The following table gives an overview of recommended display formats.  
Complex dimensionless quantities: 
S-parameters 
Complex quantities with 
dimensions: 
impedances, admittances 
Real quantities: 
Stability Factors 
Lin Mag 
(default for impedances, 
admittances) 
(default) 
dB Mag 
(default) 
–  
Phase 
– 
Real 
Imag 
– 
Unwrapped Phase 
– 
Smith 
(reflection coefficients S
ii
)  
– 
– 
Polar 
– 
– 
Inverted Smith 
(reflection coefficients S
ii
)  
– 
– 
SWR 
(reflection coefficients S
ii
)  
– 
– 
Group Delay 
(transmission coefficients S
ij
– 
– 
The default formats are activated automatically when the measured quantity is 
changed.   
C# PDF insert image Library: insert images into PDF in C#.net, ASP
using RasterEdge.Imaging.Basic; using RasterEdge.XDoc.PDF; Have a try with this sample C#.NET code to add an image to the first page of PDF file.
adding a page to a pdf file; add page number to pdf hyperlink
VB.NET PDF insert image library: insert images into PDF in vb.net
using RasterEdge.XDoc.PDF; Have a try with this sample VB.NET code to add an image to the first page of PDF file. ' Open a document.
adding page numbers to pdf documents; add a page to a pdf file
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Measured Quantities 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
85 
3.2 Measured Quantities 
This section gives an overview of the measurement results of the network analyzer and 
the meaning of the different measured quantities. All quantities can be selected in the 
Trace – Meas submenu.  
3.2.1 S-Parameters     
S-parameters are the basic measured quantities of a network analyzer. They describe 
how the DUT modifies a signal that is transmitted or reflected in forward or reverse 
direction. For a 2-port measurement the signal flow is as follows.  
Extensions to the signal flow 
The figure above is sufficient for the definition of S-parameters but does not 
necessarily show the complete signal flow. In fact, if the source and load ports are not 
ideally matched, part of the transmitted waves are reflected off the receiver ports so 
that an additional a
2
contribution occurs in forward measurements, an a
1
contribution 
occurs in reverse measurements.  
The scattering matrix links the incident waves a
1
, a
2
to the outgoing waves b
1
, b
2
according to the following linear equation: 
=
2
1
22
21
12
11
2
1
a
a
S
S
S
S
b
b
The equation shows that the S-parameters are expressed as S
<out>< in>
, where <out> 
and <in> denote the output and input port numbers of the DUT.  
Meaning of 2-port S-parameters 
The four 2-port S-parameters can be interpreted as follows: 
S
11
isthe input reflection coefficient, defined as the ratio of the wave quantities 
b
1
/a
1
, measured at PORT 1 (forward measurement with matched output and a
2
0).  
S
21
is the forward transmission coefficient, defined as the ratio of the wave 
quantities b
2
/a
1
(forward measurement with matched output and a
2
= 0). 
S
12
is the reverse transmission coefficient, defined as the ratio of the wave 
quantities b
1
(reverse measurement with matched input, b
1,rev
in the figure above 
C# PDF File Split Library: Split, seperate PDF into multiple files
If your page number is set as 1, then the two output PDF files will contains the first page and the later C# DLLs: Split PDF Document. Add necessary references:
add page to pdf in preview; add multi page pdf to word document
VB.NET PDF File Split Library: Split, seperate PDF into multiple
Length outputFilePaths.Add(Program.RootPath + "\\" outputFileName + "_" + i.ToString() + ".pdf") Next ' Split input PDF file to 4 files: ' File 0: page 0
add page number pdf file; adding a page to a pdf
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Measured Quantities 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
86 
and a
1
= 0) to a
2
S
22
is the output reflection coefficient, defined as the ratio of the wave quantities b
2
(reverse measurement with matched input, b
2,rev
in the figure above and a
1
= 0) to 
a
2
, measured at PORT 2.  
Meaning of squared amplitudes 
The squared amplitudes of the incident and outgoing waves and of the matrix elements 
have a simple meaning: 
|a1|
2
Available incident power at the input of a two-port (= the power provided by a 
generator with a source impedance equal to the reference impedance Z
0
|a2|
2
Available incident power at the output 
|b1|
2
Reflected power at the input of a two-port 
|b2|
2
Reflected power at the output 
10*log|S
11
|
(= 
20*log|S
11
|) 
Reflection loss at the input 
10*log|S
22
|
2
Reflection loss at the output 
10*log|S
21
|
2
Insertion loss at the input 
10*log|S
12
|
2
Insertion loss at the output 
3.2.2 Impedance Parameters     
An impedance is the complex ratio between a voltage and a current. The analyzer 
provides matched-circuit impedances, converted from reflection S-parameters.  
3.2.2.1 Converted Impedances 
The converted, matched-circuit impedances describe the impedances of a DUT that is 
terminated at its outputs with the reference impedance Z
0i
. i numbers the analyzer/DUT 
port.  
The analyzer converts the measured S-parameters to determine the matched-circuit 
impedances. 
Relation with S-parameters 
It is possible to express the matched-circuit impedances Z
ii
in terms of the reflection S-
parameters S
ii
and vice versa. The reflection parameters are calculated according to:  
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Measured Quantities 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
87 
,
1
1
0
ii
ii
i
ii
S
S
Z
Z
+
=
where i numbers the analyzer/DUT port. The transmission parameters are calculated 
according to:  
(
)
,
,
2
0
0
0
0
i j
Z
Z
S
Z
Z
Z
j
i
ij
j
i
ij
+
= ⋅
The two sets of reflection S-parameters and input/output impedances provide 
equivalent descriptions of the reflection in a linear n-port network. Another set of 
equivalent parameters is given by the matched-circuit admittances, defined as the 
inverse of the impedances.  
Example:  
Z
11
is the input impedance of a 2-port DUT that is terminated at its output with the 
reference impedance Z
0
(matched -circuit impedance measured in a forward reflection 
measurement).   
You can also read the converted impedances in a reflection coefficient measurement 
from the Smith chart.   
3.2.3 Admittance Parameters     
An admittance is the complex ratio between a current and a voltage. The analyzer 
provides matched-circuit admittances, converted from S-parameters.  
3.2.3.1 Converted Admittances 
The converted (matched-circuit) admittances describe the admittances of a DUT that is 
terminated at its outputs with the reference impedance values Z
0i
. i numbers the 
analyzer/DUT port. The analyzer converts the measured S-parameters to determine 
the matched-circuit admittances. The converted admittances are the inverse of the 
converted impedances.  
The reflection parameters are calculated according to:  
1/ ,
1
1
1
0
ii
ii
ii
i
ii
Z
S
S
Z
Y
=
+
=
where i numbers the analyzer/DUT port. The transmission parameters are calculated 
according to:  
(
)
99
1,...,
,
,
1/ ,
2
0
0
0
0
=
=
+
=
i j
i j
Z
Z
Z
S
Z Z
S
Y
ij
j
i
ij
j
i
ij
ij
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Measured Quantities 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
88 
Example:  
Y11 is the input admittance of a 2-port DUT that is terminated at its output with the 
reference impedance Z
0
(matched -circuit admittance measured in a forward reflection 
measurement).   
You can also read the converted admittances in a reflection coefficient measurement 
from the inverted Smith chart.   
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Calibration Overview 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
89 
3.3 Calibration Overview     
Calibration is the process of eliminating systematic, reproducible errors from the 
measurement results (system error correction). The process involves the following 
stages:   
1. A set of calibration standards is selected and measured over the required sweep 
range. For many calibration types the magnitude and phase response of each 
calibration standard (i.e. its S-parameters if no system errors occur) must be 
known within the entire sweep range. 
2. The analyzer compares the measurement data of the standards with their known, 
ideal response. The difference is used to calculate the system errors using a 
particular error model (calibration type) and derive a set of system error correction 
data.   
3. The system error correction data is used to correct the measurement results of a 
DUT that is measured instead of the standards.   
Calibration is always channel-specific because it depends on the hardware settings, in 
particular on the sweep range. The means that a system error correction data set is 
stored with the calibrated channel.   
The analyzer provides a wide range of sophisticated calibration methods for all types of 
measurements. Which calibration method is selected depends on the expected system 
errors, the accuracy requirements of the measurement, on the test setup and on the 
types of calibration standards available.  
Due to the analyzer's calibration wizard, calibration is a straightforward, menu-guided 
process.  
TIP 
Storing system error correction data 
The system error correction data determined in a calibration procedure is stored on 
the analyzer. You can read this correction data using the remote control command 
[SENSe<Ch>:]CORRection:CDATa. You can also replace the correction data of 
the analyzer by your own correction data sets.  
A label Cal Off ! appears behind the trace list if the system error correction no longer 
applies to one or more traces:  
This may happen for the one of the following reasons: 
– The sweep range is outside the calibrated frequency range. 
– The channel calibration is not sufficient for the measured quantity (e.g. a one-port 
calibration has been performed, but the measured quantity is a transmission 
parameter).  
– The system error correction has been switched off deliberately (Correction Off).  
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Calibration Overview 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
90 
3.3.1 Calibration Standards and Calibration Kits     
A calibration kit is a set of physical calibration standards for a particular connector type. 
The magnitude and phase response of the calibration standards (i.e. their S-
parameters) must be known or predictable within a given frequency range.  
The standards are grouped into several types (open, through, match,...) corresponding 
to the different input quantities for the analyzer's error models. The standard type also 
determines the equivalent circuit model used to describe its properties. The circuit 
model depends on several parameters that are stored in the cal kit file associated with 
the calibration kit.  
As an alternative to using circuit models, it is possible to describe the standards by 
means of S-parameter tables stored in a file. 
The analyzer provides a large number of predefined cal kits but can also import cal kit 
files and create new kits:  
A selection of predefined kits is available for all connector types. The parameters of 
these kits are displayed in the Add/Modify Standards dialog, however, it is not 
possible to change or delete the kits.  
Imported and user-defined kits can be changed in the Calibration Kits dialog and its 
various sub-dialogs.  
Calibration kits and connector types are global resources; the parameters are stored 
independently and are available irrespective of the current setup.  
3.3.1.1 Calibration Types     
The analyzer provides a wide range of calibration types for one, two or more ports. The 
calibration types differ in the number and types of standards used, the error terms, i.e. 
the type of systematic errors corrected and the general accuracy. The following table 
gives an overview. 
Calibration Type 
Standards 
Parameters 
Error Terms 
General 
Accuracy 
Application 
Reflection 
Normalization 
Open or Short 
S
11 
(or S
22
, ...) 
Reflection 
tracking 
Low to 
medium 
Reflection measurements on 
any port.  
Transmission 
Normalization 
Through 
S
12
, S
21
Transmission 
tracking 
Medium 
Transmission measurements in 
any direction and between any 
combination of ports.  
Full One-Port 
Open, Short, 
Match
1)
S
11
(or S
22
, ...) 
Reflection 
tracking, 
Source match 
Directivity, 
High 
Reflection measurements on 
any port.  
One-Path Two-Port 
Open, Short, 
Match
1)
(at 
source port), 
Through
2)
S
11
, S
21
(or S
22
,...) 
Reflection 
tracking, 
Source match, 
Directivity, 
Transmission 
tracking 
Medium to 
high 
Unidirectional transmission 
measurements in any direction 
and between any combination 
of ports.  
Documents you may be interested
Documents you may be interested