c# open pdf adobe reader : Best pdf editor delete pages software SDK cloud windows .net azure class smith_modern_optical_engineering38-part139

mountain, as sketched in Fig. 11.7. The point spread function can be
described two dimensionally by a series of cross sections through the
three-dimensional solid. The solid corresponding to a line image is also
shown in Fig. 11.7. The cross section of the line solid is called the line
spread function and  can  be obtained  by  integrating  the point solid
along sections parallel to the direction of the line, since the line image
is simply the summation of an infinite number of point images along
its length. The lower part of Fig. 11.6 shows a spot diagram for a sys-
tem with pure third-order coma and the line spread functions derived
from it.
Aknife-edge trace is a plot of the energy which passes a knife edge
versus the position of the knife edge as the knife is scanned laterally
through the image of a point. The slope, or derivative, of the knife-edge
scan is equal to the value of the line spread function. This relationship
is often used to measure the line spread function in order to measure
the MTF (see Sec. 11.8).
11.7 Geometric Spot Size Due to Spherical
Aberration
Third-order spherical aberration
The meridional spread of an image can, of course, be read directly from
a ray intercept curve (see Fig. 3.24, for example). For points on the
axis, the image blur is symmetrical and it is possible to obtain simple
expressions for the size of the blur spot.
Figure 11.8 shows the ray paths near the image plane of a system
afflicted with third-order spherical aberration. It is apparent that the
minimum diameter blur spot for this system occurs at a point between
the marginal focus and the paraxial focus. This point is three-quarters
362
Chapter Eleven
Figure 11.7
The energy distribution in the image of a point (a) and a
line (b). The line image (b) is generated by summing an infinite num-
ber of point images (a) along its length. The line spread function is
the cross section of (b).
Best pdf editor delete pages - remove PDF pages in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Provides Users with Mature Document Manipulating Function for Deleting PDF Pages
acrobat extract pages from pdf; acrobat export pages from pdf
Best pdf editor delete pages - VB.NET PDF Page Delete Library: remove PDF pages in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Visual Basic Sample Codes to Delete PDF Document Page in .NET
cut pages out of pdf; add and remove pages from a pdf
of the way from the paraxial focus to the marginal focus, and the diam-
eter of the spot at this point is given by:
B=
1
2
LA
m
tan U
m
(11.21)
=
1
2
TA
m
Fifth-order spherical aberration
When the spherical aberration consists of both third and fifth orders,
the situation is more complex. From a geometric standpoint, the min-
imum spot size can be shown to occur when the marginal spherical is
equal to two-thirds of the (0.707) zonal spherical, or
Image Evaluation
363
Figure 11.8
The upper figure shows the ray paths near the focus of a system with third-
order spherical aberration. The smallest blur spot occurs at 0.75LA
m
from the paraxial
focus. The lower figure is a ray intercept curve (H′vs. tan U′) for the same case; the slope
of the dashed lines (dH′/d tan U′) equals 0.75LA
m
and their separation indicates the
diameter of the blur spot.
C# PDF Print Library: Print PDF documents in C#.net, ASP.NET
WPF Viewer & Editor. WPF: View PDF. WPF: Annotate Fill-in Field Data. Field: Insert, Delete, Update Field. A best PDF printer control for Visual Studio .NET and
delete page in pdf file; delete a page from a pdf online
C# HTML5 PDF Viewer SDK to view, annotate, create and convert PDF
A best HTML5 PDF viewer control for PDF Document reading on ASP.NET web based application An advanced PDF editor enable C# users to edit PDF text, image
delete pages from pdf; delete blank page in pdf online
LA
z
=1.5LA
m
and LA = zero at y = 1.12Y
m
.For most systems, this means that both
LA
m
and LA
z
are undercorrected when the minimum geometric spot
size is desired.
Then the “best” focus occurs at
= 1.25LA
m
=0.83LA
z
and the size of the blur spot is
B=
1
2
LA
m
tan U
m
(11.22)
=
1
3
LA
z
tan U
m
However, if  the  marginal  spherical  is corrected  to  zero,  then  the
“best” geometric focus is at
= 0.42LA
z
and for small values of U, the minimum blur spot size is
B= 0.84LA
z
tan U
m
(11.23)
The “best” focus positions described above are not necessarily those
one would select visually, and the reader may have noticed that they
differ from those selected on the basis of OPD in Sec. 11.3. Figure 11.9
shows a ray intercept curve for fifth-order spherical with the margin-
al spherical corrected to zero. The slope of the two solid lines indicates
the  amount  of  focus  shift  required  to  minimize  the  blur  spot.
(Remember that the slope ∆H/∆ tan U is equivalent to a focus shift,
and that the vertical separation of the lines indicates the size of the
blur.) However, the dashed pair of lines (which enclose the ray inter-
cepts from about 80 percent of the aperture) indicate a focus position
at which there is a much higher concentration of light within a much
smaller spot, and this is usually the preferred focus, even though the
total spread of the image is greater by a factor of almost 2.
The concept of minimum blur size is little used in optical systems for
visual or photographic work, since the minimum geometric blur posi-
tion is seldom, if ever, chosen as the focus. However, in systems which
use photodetectors, one frequently wishes to determine the smallest
detector that will collect all the energy in the image. Under such cir-
cumstances, the blur spot sizes given by Eqs. 11.21, 11.22, and 11.23
are extremely useful; in Chap. 13, a number of very convenient equa-
tions are presented which make use of this concept to predict the per-
formance of several simple optical systems which are frequently used
in conjunction with photodetectors. The geometric spot minimum is
364
Chapter Eleven
C# PDF Convert to Images SDK: Convert PDF to png, gif images in C#
Best PDF converter SDK for Visual Studio .NET for converting PDF to image in C#.NET application. Converter control easy to create thumbnails from PDF pages.
delete a page from a pdf file; delete pages from pdf acrobat
C# WPF PDF Viewer SDK to convert and export PDF document to other
WPF Viewer & Editor. WPF: View PDF. WPF: Annotate PDF. Fill-in Field Data. Field: Insert, Delete, Update Field. Best PDF Viewer control as well as a powerful .NET
add or remove pages from pdf; delete pages on pdf online
often a consideration when a system’s performance is well below that
of a “diffraction-limited” system.
Example B
Avisual system, working at f/5 (sin U
m
=0.1), which has an under-
corrected  third-order  longitudinal  spherical  aberration  of  0.22  mm,
will have its minimum diameter blur spot 0.75 × 0.22 = 0.165 mm
ahead of the paraxial focus, and by Eq. 11.21 the size of this blur spot
will be equal to
B=
1
2
×0.22 × 0.1005 = 0.011 mm
It is interesting to note that on the basis of the OPD analysis, the best
focus should occur 0.5 × 0.22 = 0.11 mm ahead of the paraxial focus and
that the diameter of the central disk of the Airy pattern is equal to
=
=0.0066 mm
This central disk should contain about 68 percent of the energy in the
image, since  a  marginal  spherical  of  0.22  mm  is equal  to  just  one
Rayleigh limit (as shown in Example A).
If an f/5 system has third- and fifth-order spherical with a corrected
marginal and a zonal residual of 0.33 mm (again in longitudinal mea-
sure), the smallest geometric spot size would be found at about 0.42 ×
0.33 = 0.14 mm from the paraxial focus and the spot size would be
B= 0.84 × 0.33 × 0.1005 = 0.028 mm
Here the comparison with the OPD analysis is less fortuitous. The
zonal spherical of 0.33 mm is again equivalent to one Rayleigh limit;
we would expect the central disk of the diffraction pattern to be 0.0066
1.22 (0.00055) 

0.1
1.22
nsin U
Image Evaluation
365
Figure 11.9
The image blur spot size for third- and fifth-order spherical aber-
ration, balanced for LA
m
=0, illustrating the effects of various focus settings.
C# PDF Text Add Library: add, delete, edit PDF text in C#.net, ASP
WPF Viewer & Editor. WPF: View PDF. WPF: Annotate Fill-in Field Data. Field: Insert, Delete, Update Field. A best PDF annotation SDK control for Visual Studio .NET
delete pages from a pdf in preview; delete pages from pdf acrobat reader
C# PDF Form Data Read Library: extract form data from PDF in C#.
A best PDF document SDK library enable users abilities to read and extract PDF form data in Visual C#.NET WinForm and ASP.NET WebForm applications.
cut pages from pdf file; delete pages from pdf in preview
mm as above, and the best focus to be about 0.75 × 0.33 = 0.25 mm
from the paraxial focus. The agreement with geometry is somewhat
better if we use the focus indicated by the dashed lines of Fig. 11.9; the
position of “best focus” is almost exactly the same as the OPD best
focus and the diameter of the intense center spot of the geometric pat-
tern is to the order of 0.01 mm.
11.8 The Modulation Transfer Function
Atype of target commonly used to test the performance of an optical
system consists of a series of alternating light and dark bars of equal
width, as indicated in Fig. 11.10a. Several sets of patterns of different
spacings are usually imaged by the system under test and the finest
set in which the line structure can be discerned is considered to be the
limit of resolution of the system, which is expressed as a certain num-
ber of lines per millimeter.* When a pattern of this sort is imaged by
an optical system, each geometric line (i.e., of infinitesimal width) in
the object is imaged as a blurred line, whose cross section is the line
spread function. Figure 11.10b indicates a cross section of the bright-
ness of the bar object, and Fig. 11.10c shows how the image spread
function “rounds off” the “corners” of the image. In Fig. 11.10d, the
effect of the image blur on progressively finer patterns is indicated. It
is apparent that when the illumination contrast in the image is less
than the smallest amount that the system (e.g., the eye, film, or pho-
todetector) can detect, the pattern can no longer be “resolved.”
If we express the contrast in the image as a “modulation,” given by
the equation
Modulation =
(where max. and min. are the image illumination levels as indicated in
Fig. 11.10d), we can plot the modulation as a function of the number of
lines  per  millimeter  in the  image, as indicated  in Fig.  11.11a.  The
intersection of the modulation function line with a line representing
the smallest amount of modulation which the system sensor can detect
will give the limiting resolution of the system. The curve indicating the
smallest amount of modulation detectable by a system or sensor (i.e.,
the threshold) is often called an AIM curve, where the initials stand for
the aerial image modulation required to produce a response in the sys-
max. - min.

max. + min.
366
Chapter Eleven
*Note that in optical work the convention is to consider a “line” to consist of one light
bar and one dark bar, i.e., one cycle. In television parlance, both light and dark lines are
counted. Thus, 10 “optical” lines indicate 10 light and 10 dark lines, whereas 10 “televi-
sion” lines indicate 5 light and 5 dark lines. To avoid confusion, “optical” lines are fre-
quently referred to as line pairs, e.g., 10 line pairs per millimeter.
C# PDF Text Box Edit Library: add, delete, update PDF text box in
with .NET PDF Library. A best PDF annotator for Visual Studio .NET supports to add text box to PDF file in Visual C#.NET project.
delete page from pdf online; delete pdf pages online
C# PDF Markup Drawing Library: add, delete, edit PDF markups in C#
in C# Program. A best PDF annotator control for Visual Studio .NET support to markup PDF with various annotations in C#.NET class.
copy pages from pdf to new pdf; delete pages from a pdf online
tem  or sensor. The response characteristics of the eye, films,  image
tubes, CCDs, etc., are appropriately described by an AIM curve. Note
that the  modulation  threshold  usually  rises  with spatial  frequency,
although there are exceptions. Figure 5.4 is effectively an AIM curve
for  the eye; note  that at  very low angular frequencies the  contrast
threshold of the eye rises (for physiologic reasons).
It should  be  apparent  that  the  limiting  resolution  does not  fully
describe the performance of the system. Figure 11.11b shows two mod-
ulation plots with the same limiting resolution, but with quite differ-
ent performances. The plot with the greater modulation at the lower
frequencies is obviously superior, since it will produce crisper, more
Image Evaluation
367
Figure 11.10
The imagery of a bar target. (a) Atypical bar tar-
get used in testing optical systems consists of alternating light
and dark bars. If the pattern has a frequency of N lines per
millimeter, then it has a period of 1/Nmillimeters, as indicat-
ed. (b) Aplot of the brightness of (a) is a square wave. (c) When
an image is formed, each point is imaged as a blur, with an
illumination distribution described by the spread function.
The image then consists of the summation of all the spread
functions. (d) As the test pattern is made finer, the contrast
between the light and dark areas of the image is reduced.
C# PDF Text Highlight Library: add, delete, update PDF text
Best PDF document reader SDK control that can highlight PDF text in Visual C# .NET framework C#.NET Demo Code: Highlight Text in Consecutive PDF Pages.
delete pages of pdf; delete page from pdf preview
C# PDF Field Edit Library: insert, delete, update pdf form field
application. Free online C# source codes provide best ways to create PDF forms and delete PDF forms in C#.NET framework project. A
cut pages out of pdf file; delete pdf pages android
contrasty images. Unfortunately, the type of choice one is usually faced
with in deciding between two systems is less obvious. Consider Fig.
11.11c, where one system shows high limiting resolution and the oth-
er shows high contrast at low target frequencies. In cases of this type,
the decision must be based on the relative importance of contrast ver-
sus resolution in the function of the system.*
The preceding discussion has been based on patterns whose bright-
ness distribution is a “square wave”  (Fig. 11.10b) and  whose  image
illumination distribution is distorted or “rounded off” by characteris-
tics of the optical system, as indicated in Fig. 11.10d. However, if the
object pattern brightness distribution is in the form of a sine wave, the
distribution in the image is also described by a sine wave, regardless
of the shape of the spread function. This fact has led to the widespread
use of the modulation transfer function to describe the performance of
a  lens  system. The modulation transfer function is the  ratio  of  the
368
Chapter Eleven
*The Strehl definition is the ratio of the light intensity at the peak of the diffraction
pattern of an aberrated image to that at the peak of an aberration-free image, and is one
of the many criteria that have been proposed for image evaluation. It can be computed
by calculating the volume under the (three-dimensional) modulation transfer function
and dividing by the volume under the curve for an aberration-free lens (Sec. 11.10). A
similar criterion for quick general evaluation of image quality is the normalized area
under the modulation transfer curve.
Figure 11.11
(a) The image mod-
ulation can be be plotted as a
function of the frequency of the
test pattern. When the modula-
tion drops below the minimum
that can be detected, the target
is not resolved. (b) The system
represented by (a) will produce a
superior  image,  although  both
(a) and (b) have the same limit-
ing resolution.
modulation in the image to that in the object as a function of the fre-
quency (cycles per unit of length) of the sine-wave pattern.
MTF (v) =
Aplot of MTF  against  frequency v is thus  an almost universally
applicable  measure of the performance of an image-forming system
and has been applied not only to lenses but to films, phosphors, image
tubes, the eye, and even to complete systems such as camera-carrying
aircraft.
One particular advantage of the MTF is that it can be cascaded by
simply multiplying the MTFs of two or more components to obtain the
MTF of the combination. For example, if a camera lens with an MTF
of 0.5 at 20 cycles per millimeter is used with a film with an MTF of
0.7 at this frequency, the combination will have an MTF of 0.5 × 0.7 =
0.35. If the object to be photographed with this camera has a contrast
(modulation) of 0.1, then the image modulation is 0.1 × 0.35 = 0.035,
close to the limit of visual detection.
One should note, however, that MTFs do not cascade between opti-
cal components which are directly coherently “connected,” i.e., lenses
which are not separated by a diffuser of some sort. This is because the
aberrations of one component may compensate for the aberrations in
another, and thus produce an image quality for the combination which
is superior to that of either component. Any “corrected” optical system
illustrates this point.
In the past, the MTF has been referred to as frequency response, sine
wave response, or contrast transfer function.
If we assume an object consisting of alternating light and dark bands,
the  brightness  (luminance,  radiance)  of  which  varies  according  to  a
cosine (or sine) function, as indicated by the upper part of Fig. 11.12, the
distribution of brightness can be expressed mathematically as
G(x) = b
0
+b
1
cos (2π vx)
(11.24)
where v is the frequency of the brightness variation in cycles per unit
length, (b
0
+b
1
) is the maximum brightness, (b
0
-b
1
) is the minimum
brightness, and x is the spatial coordinate perpendicular to the bands.
The modulation of this pattern is then
M
0
=
=
(11.25)
When this line pattern is imaged by an optical system, each point in
the object will be imaged as a blur. The energy distribution within this
blur will depend on the relative aperture of the system and the aber-
rations present. Since we are dealing with a linear object, the image of
b
1
b
0
(b
0
+b
1
)- (b
0
- b
1
)
 
(b
0
+b
1
)+ (b
0
- b
1
)
M
i
M
o
Image Evaluation
369
370
Chapter Eleven
Figure 11.12
Convolution of the object brightness distribution func-
tion G(x) with the line spread function A(). (a) The object function,
G(x)=b
0
+b
1
cos (2πvx), plotted against x.(b) The line spread func-
tion A(). Note the asymmetry. (c) Illustrating the manner in which
G(x) is modified by A(). Apoint (or more accurately, a line element)
at x
0
is imaged by the system as G(x
0
) times A(). Similarly at x
0
+
1
, the image of the line element is described by A()G(x
0
+
1
). Thus
the image function at a given x has a value equal to the summation
of the contributions from all the points whose spread-out images
reach x. (d) The image function F(x) = ∫A()G(x - ) d has been
shifted by  and has a modulation M
i
=M
0
|A(v)|.
each line element can be described by the line spread function (Sec.
11.5, Fig. 11.7) indicated in Fig. 11.12 as A(). We now assume (for con-
venience) that the dimensions x and (1/v) in Eq. 11.24 are the corre-
sponding  dimensions  in  the  image.  It  is  apparent  that  the  image
energy distribution at a position x is the summation of the product of
G(x) and A() and can be expressed as
F(x) =
A() G (x-) d
(11.26)
Combining Eqs. 11.24 and 11.26, we get
F(x) = b
0
A() d
+b
1
A() cos [2πv (x-) ] d
(11.27)
After normalizing by dividing by  ∫ A() d, Eq. 11.27  can be  trans-
formed to
F(x) = b
0
+b
1
|A(v)| cos (2πvx-)
=b
0
+b
1
A
c
(v) cos (2πvx) + b
1
A
s
(v) sin (2πvx)
(11.28)
where
|A(v)| = [A
c
2
(v) + A
s
2
(v) ]
1/2
(11.29)
and
A
c
(v) =
(11.30)
A
s
(v) =
(11.31)
cos  =
(11.32)
tan  =
(11.33)
Note that the resulting image energy distribution F(x) is still modu-
lated by a cosine function of the same frequency v, demonstrating that
a cosine distribution object is always imaged as a cosine distribution
image. If the line spread function A() is asymmetrical, a phase shift 
is introduced. This is a lateral shift of the location of the image (at this
frequency).
The modulation in the image is given by
M
i
=
|A(v)| = M
0
|A(v)|
(11.34)
and |A(v)| is the modulation transfer function.
b
1
b
0
A
s
(v)
A
c
(v)
A
c
(v)
|A(v)|
A() sin (2πv
)d

A() d
A() cos (2πv
)d

A() d
Image Evaluation
371
Documents you may be interested
Documents you may be interested