c# pdf reader table : Acrobat extract pages from pdf application Library utility azure .net wpf visual studio Switchmode_Power_Supply_Handbook_3rd_edi56-part526

3.100
PART 3
but (for a defined bobbin size and number of turns)
R
N l
A
bh
w
dc

s
R
R
where R  resistivity of copper, 7/cm
A area of wire, cm2
l length of wire, cm
N turns
Hence
R
FR
r
ac
dc

Therefore
R
F
bh
b
F
h
r
w
w
r
ac
since
/
s
s
r

R
R
J
J
$
$
(
)
and
R b
F
w
r
ac
$
R
J
s
(4.B.4)
By plotting F
r
/J against J with turns (or layers with a strip winding) as a parameter 
(Fig. 3.4B.5), the minimum ac resistance point for each number of turns can be seen. 
FIG. 3.4B.5 Plot of R
ac–h
/$ with number of layers as a parameter, showing the 
development of the conditions for optimum F
r
ratio and optimum conductor 
thickness. (J. Jongsma 1882Mullard Ltd. Ref. 58.)
Acrobat extract pages from pdf - remove PDF pages in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Provides Users with Mature Document Manipulating Function for Deleting PDF Pages
delete blank page in pdf; delete pages out of a pdf file
Acrobat extract pages from pdf - VB.NET PDF Page Delete Library: remove PDF pages in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Visual Basic Sample Codes to Delete PDF Document Page in .NET
delete pages of pdf reader; delete page pdf file
4. SWITCHMODE TRANSFORMER DESIGN (GENERAL PRINCIPLES)
3.101
The minimums fall close to a line (dashed in the figure) where F
r
 4/3. For a given num-
ber of turns (layers), the optimum strip thickness h is obtained from the lower scale as a 
multiple of the skin thickness at the operating frequency. For example, with two turns, 
the minimum ac resistance is found where H/$  1 and the optimum strip thickness is the 
same as the skin thickness.
It has been shown that for a simple strip winding, the optimum strip thickness is a 
function of the frequency and number of turns (layers), and will be found near an F
r
ratio 
of 1.33.
4.B.6. OPTIMUM WIRE DIAMETER
With round wire windings, the determination of optimum wire diameter is more complex 
than that for the strip winding, shown above; however, by a similar process, it has been 
shown58-60,66 that the optimum wire diameter will be found near F
r
 1.5.
Figures 3.4B.6 and 3.4B.7 show the optimum copper strip thickness or wire diameter 
to use to obtain the ideal F
r
ratio. They are plotted against the number of “effective layers,” 
with frequency as a parameter.
FIG. 3.4B.6 Optimum wire diameter for an F
r
ratio of 1.5, as a function of the number of effective layers 
in the winding, with frequency as a parameter (Mullard Ltd.)
.NET PDF Document Viewing, Annotation, Conversion & Processing
Extract hyperlink inside PDF. PDF Write. Redact text content, images, whole pages from PDF file. Annotate & Comment. Support for all the print modes in Acrobat PDF
copy pages from pdf to new pdf; add or remove pages from pdf
C# PDF Converter Library SDK to convert PDF to other file formats
manipulate & convert standard PDF documents in .NET class applications independently, without using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat.
delete pages out of a pdf; delete pdf pages acrobat
3.102
PART 3
4.B.7. “EFFECTIVE LAYERS,” CURRENT 
DENSITY, AND NUMBER OF CONDUCTORS 
OR STRIP WIDTH
The number of effective layers depends on the winding topology. In the sandwiched con-
struction (Fig. 3.4.8c), only half the total layers need be considered, because the primary 
is split into two parts and the mmf is zero in the center of the secondary winding. This 
split winding allows the use of a larger-diameter wire or thicker strip, reducing the overall 
resistance.
The optimum thickness of strip or maximum diameter of wire has now been established. 
It remains only to select the width of the strip or the number of parallel conductors or fila-
ments that are to be used for the windings. This choice depends upon the current that each 
winding is to carry.
4.B.8. CURRENT DENSITY I
a
As a first approximation, the current ratings for the wire shown in Table 3.1.1 may be used. 
These are based on a current density of 450 A/cm2, which is the optimum density for a core 
with an area product of 1 cm4 and a 30°C temperature rise.
FIG. 3.4B.7. Optimum strip thickness for an F
r
ratio of 1.4, as a function of the number of effective layers, 
with frequency as a parameter. (Mullard Ltd.)
C# powerpoint - PowerPoint Conversion & Rendering in C#.NET
documents in .NET class applications independently, without using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat. PowerPoint to PDF Conversion.
delete pages of pdf online; cut pages out of pdf file
C# Word - Word Conversion in C#.NET
Word documents in .NET class applications independently, without using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat. Word to PDF Conversion.
delete pages pdf; delete pages from pdf acrobat reader
4. SWITCHMODE TRANSFORMER DESIGN (GENERAL PRINCIPLES)
3.103
More correctly, with larger cores the current density I
a
should be reduced, as the heat-
dissipating surface area increases less rapidly than the heat-generating volume. In general:
I
AP
a

450
0.125
A/cm
2
(4.B.5)
Practical limitations may not allow the use of the optimum wire size. For nonoptimum 
conditions, the effective ac resistance may be established from Fig. 3.4B.1 for a thickness 
greater than optimum, and from Fig. 3.4B.8 for a thickness smaller than optimum.
FIG. 3.4B.8 F
r
ratio for wires below optimum thickness. (Mullard Ltd.)
C# Windows Viewer - Image and Document Conversion & Rendering in
standard image and document in .NET class applications independently, without using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat. Convert to PDF.
delete pages from pdf acrobat; delete pages from pdf in reader
VB.NET PDF: How to Create Watermark on PDF Document within
Watermark Creator, users need no external application plugin, like Adobe Acrobat. VB example code to create graphics watermark on multiple PDF pages within the
delete pages from a pdf reader; delete pages on pdf online
This page intentionally left blank 
C# Excel - Excel Conversion & Rendering in C#.NET
Excel documents in .NET class applications independently, without using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat. Excel to PDF Conversion.
delete a page from a pdf reader; acrobat extract pages from pdf
VB.NET PowerPoint: VB Code to Draw and Create Annotation on PPT
as a kind of compensation for limitations (other documents are compatible, including PDF, TIFF, MS on slide with no more plug-ins needed like Acrobat or Adobe
delete a page from a pdf without acrobat; delete page pdf acrobat reader
3.105
OPTIMUM 150-W 
TRANSFORMER DESIGN 
EXAMPLE USING 
NOMOGRAMS 
5.1 INTRODUCTION 
The following example will demonstrate the rapid optimization possible using the various 
nomograms shown in Chap. 4. 
The transformer is for a self-oscillating half-bridge square-wave DC-to-DC converter 
operating at 20 kHz and producing 150 W. To minimize leakage inductance and skin effects, 
a sandwiched construction as shown in Fig. 3.4.8c is to be used. The transformer is required 
to meet UL and VDE safety requirements, and will have two grounded safety screens. 
The input voltage is 200 V, and the output is to be 25 V at 6 A, using bridge rectification. 
The temperature rise is to be 30°C in free air cooling conditions. 
5.2 CORE SIZE AND OPTIMUM FLUX 
DENSITY SWING 
For an output power of 150 W at 20 kHz with a 30°C temperature rise, for half-bridge or 
push-pull applications, the nomogram shown in Fig. 3.4.3 indicates an EC41 core with 
a flux density swing of 330 mT for optimum efficiency. (The example is shown on the 
nomogram.)
5.2.1 Use of Nomogram 3.4.3 
Step 1. Enter the nomogram on the right-hand side with the required power (150 W), and 
at the top with the required operating frequency (20 kHz), as shown in the example drawn 
on the nomogram. 
Step 2. The horizontal line from the intersection of the frequency and power lines gives 
the area product AP (left) and some examples of standard switchmode cores (right). In this 
CHAPTER 5 
3.105
DICOM to PDF Converter | Convert DICOM to PDF, Convert PDF to
users do not need to load Adobe Acrobat or any Convert all pages or certain pages chosen by users; download & perpetual update. Start Image DICOM PDF Converting.
delete a page from a pdf acrobat; delete page from pdf online
BMP to PDF Converter | Convert Bitmap to PDF, Convert PDF to BMP
for Adobe Acrobat Reader & print driver during conversion; Support conversion of Bitmap - PDF files in both single & batch mode; Convert all pages or certain
best pdf editor delete pages; delete page from pdf reader
3.106
PART 3
example, AP  2.2, and suitable cores would be EC41 or ETD34/17/11. Choose one of the 
recommended cores, or select a different core type using the area product value. In this 
example, the EC41 (FX 3730) core is chosen. 
Step 3. The vertical projection from the intersection of the power line with the frequency 
line to the lower flux density swing scale indicates a $B value of 330 mT. Hence, for this 
example, an EC41 core with a flux density swing of 330 mT is chosen. 
5.3 CORE AND BOBBIN PARAMETERS 
Core type  EC41
Area product of EC41 (core)  2.6 cm4
Window area of bobbin  134 mm2
of core  215 mm2
Width of bobbin  24 mm
Effective core area  121 mm2
Topology factor K´ (from App. 4.A)  0.164
Total weight (cores)  52 g
Optimum flux density swing $B from
Fig. 3.4.3  330 mT
Frequency  20 kHz
Half period  25 Ms
5.4 CALCULATE PRIMARY  TURNS 
The converter is in square-wave full-conduction-angle operation, so the maximum “on” 
period for each drive device is a half cycle, or 25 Ms. (This type of converter is sometimes 
referred to as a DC transformer; see Part 2, Chap. 17.) A single half-period square pulse 
gives the maximum primary volt-seconds stress; hence the turns can be established from a 
single half cycle using the volt-seconds approach. 
From Faraday’s law of induction, 
N
Vt
BA
p
e

$
where N
p
 primary turns
V  primary voltage (200 V)
t  “on” period (25 Ms)
         $B  flux density swing (0.33 T)
A
e
 effective core area (121 mm2)
Hence
N
p

r
r

200 25
033 121
125
.
turns
5. OPTIMUM 150-W TRANSFORMER DESIGN EXAMPLE USING NOMOGRAMS
3.107
5.5 CALCULATE PRIMARY WIRE SIZE 
The bobbin window area A
w
for the EC41 is 134 mm2.
K
ub
, the bobbin window copper utilization factor, is 50% (Appendix 4.A). For equal 
primary and secondary loss, 25% of A
w
will be used for each winding. Hence 25% of A
w
is 
used for the primary winding window A
wp
. The rest is used for insulation and screens. 
Hence primary window area A
wp
is 
A
A
wp
w

r

r

25
134 0 25 33 5
%
.
. mm
2
The area available for each turn is 
A
wp
Turns
mm
2


33 5
125
0268
.
.
Although round wire, which would normally utilize only 78% of the window area, is to be 
used in this example, the K
u
factor already corrects for this, and the calculated area is the 
area of the round wire. Hence, from Table 3.1.1, the nearest insulated wire size is #24 AWG, 
with a diameter of 0.57 mm (including the insulation thickness). 
The bobbin width is 24 mm. Allowing a creepage distance of 3 mm at each side, the 
usable width is 18 mm. 
The maximum number of turns per layer is 
18
057
31 5
.
.

turns
With a split primary, an even number of primary layers must be used. In this example, four 
layers of 31 turns will be used, giving a total of 124 turns for the primary. 
5.6 PRIMARY SKIN EFFECTS 
From Fig. 3.4.5, the maximum wire diameter for an F
r
ratio of 1.5 can be found. (F
r
is the ratio 
of the effective ac resistance to the DC wire resistance.) At 20 kHz, using two layers (the first-
half primary section), the maximum wire diameter would be 0.7 mm for an F
r
ratio of 1.5. 
From Table 3.1.1, the selected #24 AWG wire diameter (copper only) is 0.51 mm, or 
only 73% of the value for an F
r
of 1.5.
From Fig. 3.4.7, the F
r
value will be 1.12 (negligible skin effect), and this F
r
value will 
be used in calculating copper loss for the primary.
5.7 SECONDARY TURNS 
A bridge rectifier will be used on the secondary so that a single winding may be used. 
The DC voltage is to be 25 V. The secondary voltage must allow for two diode drops 
and winding resistance. 
Allowing for two diode voltage drops of 0.8 V, the approximate secondary voltage will 
be 25   1.6  26.6 V. The primary volts per turn are 
P
N
V
N
v
p
p



200
124
1.613
V/turn
3.108
PART 3
Hence the secondary turns are 
V
P N
s
v
/
turns


26 6
1613
16 5
.
.
.
with a half-turn allowance for winding resistance, 17 turns will be used. 
5.8 SECONDARY WIRE SIZE 
With 17 turns and a window area of 33.5 mm, the area available for each turn is 1.97 mm2.
From Table 3.1.1, the nearest standard wire is #15 AWG, with a copper diameter of 
1.45 mm. 
5.9 SECONDARY SKIN EFFECTS 
With a split winding, only half the secondary layers need be considered; assume 1 layer at 
this stage. From Fig. 3.4.5, the maximum wire diameter for an F
r
ratio of 1.5 is 1 mm, and 
the single #15 AWG wire at 1.56 mm diameter is too large for effective use.
It is interesting to note that even at this low 20-kHz frequency, the skin effects are begin-
ning to control the selection of wire size. 
Dropping down three wire gauges will halve the area of the wire, and a bifilar winding 
using two strands of #18 AWG will have the same total area as the single strand of #15 AWG 
(the original selection). The copper diameter of the #18 AWG wire is 1.02 mm, giving the 
required F
r
ratio of 1.5.
The usable bobbin width is 18 mm, so that a bifilar winding using two strands of 18 AWG 
at 9 turns/layer may be used, giving nearly two layers for the secondary winding. 
5.10 DESIGN NOTES 
At this stage the design is essentially complete for most practical purposes. A half turn was 
added to round up the secondary, but no allowance has yet been made for voltage drop due 
to the winding resistance. The voltage drops will be small (usually less than 2%), and the 
primary turns may be adjusted to compensate.
For the most accurate results, the winding resistances must be calculated and an accu-
rate adjustment of the primary turns can then be made. In the final analyses the perfor-
mance and temperature rise must be measured in the finished product to include all the 
intangible thermal effects resulting from location and nearby components. 
In this example, the losses will be calculated to prove the design.
5.11 DESIGN CONFIRMATION 
In this example, the core and copper losses will be calculated to prove the design. From 
the calculated figures, the efficiency and the temperature rise will be predicted, and in the 
process, the core and copper losses will be obtained. From this the optimum design effi-
ciency will be checked. Finally, with the winding resistances established, any need for a 
turns correction can be accurately determined.
5. OPTIMUM 150-W TRANSFORMER DESIGN EXAMPLE USING NOMOGRAMS
3.109
5.12 PRIMARY COPPER LOSS 
Calculate the mean turn length M
lt
for the inner primary section: 
M
d
lt


r

P
314 1 5 4 71
.
.
. cm/turn
Total length of half primary l
p
/2  N
p
/2 r M
lt
l
p
2
125
2
471 294

r
. 
cm
From Table 3.1.1 and Fig. 3.4.11, the resistance of #24 AWG wire at 50°C is 0.00095 7/cm, 
giving a half primary resistance of 0.279 7 at DC. 
At the operating frequency, the working resistance R
ac
will be greater because of skin 
and proximity effects. From Fig. 3.4.7, the primary F
r
is 1.12; hence 
R
R F
r
ac
dc


r

0297 1 12 0 333
.
.
.
7
Because the converter has full duty cycle square-wave conduction, the primary rms current 
is the same as the DC input; hence 
I
P
V
p( )
.
rms
in
dc
A



150
200
075
Copper loss in the inner half primary is I R
p p
2
2
075
0333 0 187

r

( . )
.
.
W.
In a similar way, the loss in the larger-diameter outer half primary is 0.22 W, giving a 
total primary loss of 0.407 W. 
5.13 SECONDARY COPPER LOSS 
The mean diameter of the secondary winding is 1.8 cm. The length of the secondary 
winding is 
PdN
s

r
r

314 1 8 17 96
.
.
cm
The DC resistance of #18 AWG wire at 50°C is 0.00023 7, giving a resistance of 0.022 7
for each wire (0.011 7 for the bifilar winding).
The F
r
ratio is 1.5 for the secondary, giving an ac resistance of 
15 0 011 0 0165
.
.
.
r

7
The secondary copper loss I R
s s
2
is 6
00165 0 594
2
r

.
.
W
The total copper loss is 0.407   0.594  1.001 W.
Documents you may be interested
Documents you may be interested