c# pdf reader table : Delete page from pdf acrobat SDK application project wpf windows web page UWP Switchmode_Power_Supply_Handbook_3rd_edi58-part528

3.120
PART 3
response of a real system is examined, it will be seen that the gain and phase shift change 
as the frequency increases. If the gain is equal to unity at a frequency at which total 
additional phase shift is 180° (this additional 180°, together with the original fixed 180° 
starting value, gives 360° total phase shift), then sufficient energy will arrive back at the 
perturbation point of the system, in phase to sustain the original perturbation, and the 
system will oscillate at that frequency. 
However, normally the control amplifier will have feedback compensation components 
Z1 and Z2 arranged to reduce the gain at higher frequencies such that stability is maintained 
at all frequencies. 
8.3 METHODS OF STABILIZING THE LOOP 
Several quite different but equally valid and successful methods can be used to stabilize 
the control loop. 
By Circuit and Mathematical Analysis 
For design engineers who are comfortable with the theoretical and mathematical analy-
sis of closed-loop systems, this is probably the most suitable approach, giving optimum 
performance by design. It does, however, assume that all the parameters of the circuit and 
components are known, and linear operation is assumed. In practice it is unlikely that all 
the parameters will be known to the accuracy required for full analysis; in particular, the 
inductors will not retain constant values throughout the full current range. Also, the effect 
FIG. 3.8.1 Block schematic diagram of the control loop, for a forward (buck-derived) switchmode 
power  converter. Showing power section block 1, pulse-width modulator block 2, and control 
circuit block 3. 
Delete page from pdf acrobat - remove PDF pages in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Provides Users with Mature Document Manipulating Function for Deleting PDF Pages
delete pages in pdf online; delete pages from pdf reader
Delete page from pdf acrobat - VB.NET PDF Page Delete Library: remove PDF pages in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Visual Basic Sample Codes to Delete PDF Document Page in .NET
delete pages pdf; delete pages out of a pdf file
8. STABILITY AND CONTROL-LOOP COMPENSATION IN SMPS
3.121
of large transients that take the system out of the linear operating range is difficult to 
predict. Hence, some “fine tuning” will usually be required, using one of the test methods 
shown below. 
Interrogative Methods of Loop Stabilization 
With this approach, the transfer function of the circuit, external to the control amplifier, is 
investigated using gain and phase measuring equipment. A Bode plot of the pulse-width 
modulator and power converter circuits is produced, and a “difference technique” can then 
be used to establish the required characteristics of the compensated control amplifier. (See 
Sec. 8.12.) 
With high-gain systems, it is sometimes difficult to make open-loop measurements. 
In this case, an overcompensated control amplifier with a dominant low-frequency pole 
can be used to close the loop and retain stability. A more nearly optimum compensation 
network can then be established by measuring the voltage at the input to the pulse-width 
modulator, node B, and comparing this with the output voltage and phase at node A. The 
optimum compensation network can then be obtained by “mirror image” techniques.15 
Empirical Methods of Obtaining Loop Stability 
In this approach, the control loop is closed using an overcompensated control amplifier 
with a dominant low-frequency pole to obtain initial stability. The compensation network 
is then dynamically optimized by using transient pulse-loading techniques. This method is 
very fast and effective, but the correct general form of the compensation network required 
to suit the converter topology must be known. (See Figs. 3.10.8 and 3.10.9.) One advan-
tage of this approach is that large-signal conditions can be dynamically investigated. For 
this reason, transient load testing is recommended as a final proving test, whatever tech-
nique is used to establish the compensation network. 
The major disadvantage of the empirical approach is that it will not be known whether 
optimum performance has been obtained. However, if the performance is well within the 
required specification requirements, it probably is not important that it always be opti-
mum. Several units should be examined to obtain spread margins. This method of testing 
will not always expose loops that are only conditionally stable. 
Combination of Design and Measurement 
This approach uses a combination of the above methods, depending on the designer’s 
skill and experience, the type of product, the equipment available, and the designer’s 
preference. 
8.4 STABILITY TESTING METHODS 
Transient Load Testing 
The theoretical analysis of loop stability criteria in switchmode power supplies is compli-
cated by the fact that the transfer function changes under different loading conditions. The 
effective inductance of the various wound power components will often change signifi-
cantly with load current. Further, when large-signal transient conditions are considered, 
.NET PDF Document Viewing, Annotation, Conversion & Processing
Edit, update, delete PDF annotations from PDF file. Print. Support for all the print modes in Acrobat PDF. Print only specified page ranges.
add and remove pages from pdf file online; delete blank page in pdf online
C# PDF Converter Library SDK to convert PDF to other file formats
using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat. to image or document, or from PDF document to other file formats, like multi-page TIFF file
delete pages from pdf online; delete pages from pdf preview
3.122
PART 3
it may be found that the control circuits are displaced to nonlinear operation (hit the end 
stops), and linear analysis will not give the complete picture. 
Transient load testing provides a very quick and powerful tool for the examination of 
the overall loop response at various loads and under large-signal dynamic conditions. 
8.5 TEST PROCEDURE 
Figure 3.8.2 shows a typical “transient load test” setup. Typically, the power supply under 
test is connected directly to a fixed load R1, and via a fast semi-conductor switch to load 
R2. Both loads are resistive and adjustable. It is important that the switched component 
of the load be noninductive. (Non-inductive carbon pile adjustable resistors may be used 
in this position.) 
FIG. 3.8.2 A pulse loading test circuit, used for transient load 
testing of power supplies. 
The fixed load is adjusted to provide at least the minimum current rating for the power 
supply, typically 10 or 20%. 
The switched component of load may then be adjusted from zero to 90 or 80%, and the 
output waveform under transient conditions examined on the oscilloscope. 
8.6 TRANSIENT TESTING ANALYSIS 
Typical transient current and voltage waveforms are shown in Fig. 3.8.3. Waveform (a)
shows an underdamped response, with the control loop ringing after the transient edge. A 
power supply showing this type of response will have poor gain and phase margins, and 
may be only conditionally stable. With a performance of this type, oscillation may occur 
under some loading conditions, or as a result of additional phase change or increase in gain 
at higher temperatures. Hence, this response is not recommended, and the compensation 
network should be adjusted to roll off at a lower frequency. 
Waveform (b) shows an overdamped response, which, although very stable, does not 
give the best transient recovery performance. The roll-off frequency should be increased. 
Waveform (c) is closer to an optimum condition, giving good performance and stable 
transient response, with adequate gain and phase margins for most applications. However, 
conditionally stable systems can give good transient performance, and a Bode plot is 
also advisable. A good symmetrical waveform for both positive and negative going cur-
rent edges is also desirable, as this indicates that the control and power sections are well 
centered on the control range and that the slew rate is the same for both increasing and 
decreasing load conditions.
C# powerpoint - PowerPoint Conversion & Rendering in C#.NET
without using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat. PowerPoint to PDF Conversion. This page will tell you how to use XDoc.PowerPoint SDK
acrobat remove pages from pdf; delete page from pdf preview
C# Word - Word Conversion in C#.NET
independently, without using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat. Word to PDF Conversion. This page will tell you how to use XDoc.Word
cut pages out of pdf online; delete a page from a pdf
8. STABILITY AND CONTROL-LOOP COMPENSATION IN SMPS
3.123
It may not be possible to get symmetrical slew rates with buck regulators. The header 
voltage from the transformer will often be low, and the rate of change of current in the out-
put inductor for increasing currents will be less than that for reducing currents. (The pulse 
width cannot increase by the same ratio as it can decrease.) 
The transient load switch will normally be adjusted for unity mark space ratio. However, 
with high-current power supplies, it is sometimes an advantage to make the “on” period 
shorter than the “off” period, thereby reducing the power requirements for the switched 
load. The repetition rate should be adjustable so that initial measurements can be started 
at a low frequency and increased as the loop is optimized. The rate of change of current 
FIG. 3.8.3 Typical output current and voltage waveforms, for switchmode converters under 
pulse loading conditions: (a) underdamped performance, (b) overdamped performance, (c) opti-
mum performance.
VB.NET PDF: How to Create Watermark on PDF Document within
or image (such as business's logo) on any desired PDF page. And with our PDF Watermark Creator, users need no external application plugin, like Adobe Acrobat.
delete pages on pdf; delete page on pdf document
C# Windows Viewer - Image and Document Conversion & Rendering in
standard image and document in .NET class applications independently, without using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat. Convert to PDF.
delete pages from pdf in preview; delete pages of pdf
3.124
PART 3
on the load switch dI/dt should be defined. Industry standards include rates of 5 A/Ms and 
2 A/Ms. Transient response figures that do not state the magnitude and rate of change of 
load current are meaningless. 
Once the compensation components have been optimized for full load, the load and 
input voltage should be reduced to obtain results for the full specified operating range. 
Several units should be examined to give an indication of spreads in performance. 
Finally, the loop should be examined, using a gain and phase measuring technique (Bode 
plot) to obtain the gain and phase margins and to ensure that the system is not condition-
ally stable. 
8.7 BODE PLOTS 
Bode plots of the completed power supply are an excellent method of indicating the over-
all dynamic response of the system. A Bode plot is a graphical representation of the gain 
in decibels and phase angle in degrees for any part of, or the total, open or closed loop, 
plotted to a base of log frequency. An open loop plot of the overall system shows the phase 
margin when the gain is unity (0 dB) and the gain margin when the phase shift is 360° 
total (an extra 180° phase shift). A Bode plot will also show any tendency for unwanted 
deviations in response, which can be caused by input and output parasitic filter resonances. 
For optimum performance and stability margins, it is recommended that the phase margin 
be at least 45° at unity gain. 
8.8 MEASUREMENT PROCEDURES FOR BODE 
PLOTS OF CLOSED-LOOP POWER SUPPLY 
SYSTEMS 
Most stabilized power supplies will have very large DC gains, to give well-defined output 
voltages. This high gain makes it difficult to make open-loop measurements. In open-loop 
operation a very small DC or ac input voltage change tends to take the output to the limit 
of the range and into nonlinear operation, and the correct DC operating conditions are not 
maintained. Hence, it is more normal to carry out the Bode plot with the unit in closed-
loop operation. 
For this reason, the measurement procedures to be considered here will allow the open 
loop phase and gain to be plotted without breaking the feedback loop. 
Figure 3.8.4 shows one basic method for making noninvasive measurements of gain 
and phase for a closed-loop Bode plot. 
Block 1 is the converter and pulse-width modulator, and block 2 is the compensated 
control amplifier within the power supply. The measurement equipment, consisting of 
transformer T1, voltmeters V1 and V2, and an oscillator, is connected between the external 
output and the remote sensing terminals “  OUT” and “  SENSE.” Transformer T1 is 
designed to have a very low output impedance and wide bandwidth. It also provides a DC 
link so that the control loop is not broken for DC conditions. 
The oscillator introduces a very small series-mode voltage V3 into the loop via trans-
former T1. The effective ac input to the control amplifier is measured by voltmeter V1. 
The ac output voltage of the supply is measured by voltmeter V2. (Capacitors C1 and C2 
provide DC isolation.) The ratio V2/V1 (in decibels) is the voltage gain of the system. The 
difference in phase (in degrees) between V1 and V2 is the total phase shift around the loop, 
which includes the fixed 180° negative feedback phase reversal. 
The injected signal level must be sufficiently small that no part of the control loop is 
taken outside its small signal linear behavior range. Typical injection levels for V1 are 
C# Excel - Excel Conversion & Rendering in C#.NET
independently, without using other external third-party dependencies like Adobe Acrobat. Excel to PDF Conversion. This page will tell you how to use XDoc.Excel
cut pages from pdf file; delete page numbers in pdf
VB.NET PowerPoint: VB Code to Draw and Create Annotation on PPT
other documents are compatible, including PDF, TIFF, MS platform-friendly, this .NET PPT page annotating component more plug-ins needed like Acrobat or Adobe
delete pages pdf preview; delete a page from a pdf in preview
8. STABILITY AND CONTROL-LOOP COMPENSATION IN SMPS
3.125
10 mV or less at the input to the amplifier “  SENSE.” The frequency is then changed in 
small increments. At each measurement frequency, the input signal voltage V1 is measured, 
and this is compared with the signal V2 arriving at the output terminals of the supply. Both 
the amplitude ratio V2/V1 in decibels and the phase difference in degrees are plotted. 
The plots of amplitude and phase are made against a base of log frequency. The 180° 
phase shift built into the comparator connections may or may not be shown. A typical Bode 
plot showing the total phase shift is shown in Fig. 3.8.5. 
FIG. 3.8.4 Test circuit for closed-loop Bode plots of switchmode converters. 
FIG. 3.8.5 Example of a Bode plot for a switchmode power converter, 
showing good phase and gain margins.
3.126
PART 3
8.9 TEST EQUIPMENT FOR BODE PLOT 
MEASUREMENT 
The basic equipment required for this type of plot is 
1. A variable-frequency oscillator covering the range from low frequencies—10 Hz or 
less—to 50 kHz or more
,
with a suitable injection transformer
2. Dual, narrowband selective peak or rms reading voltmeters covering the same band as 
the oscillator 
3. Specialized gain and phase meters, in lieu of 1. and 2.
Because of the large system gain, the input voltage V1 will be very small, and the voltme-
ters will use narrowband tuned amplifiers to extract the required signal with a good signal-
to-noise ratio. These voltmeters must be adjusted to the oscillator frequency for each point 
on the frequency spectrum to be examined. This is a time-consuming exercise. Several 
specialized measuring instruments are available that have sweep oscillators and tracking 
voltmeters, and many of these will display and print out the Bode plot automatically. 
Alternatively, one of the many spectrum analyzers may be used. These will have a 
built-in sweep generator and comparative voltmeters and phase detectors; also, they will 
give an automatic sweep over the required band. This second method is preferred, not 
only because it is much quicker, but because very small increments of frequency are easily 
achieved, producing a nearly continuous plot. 
Suitable instruments include the Hewlett-Packard 3594A/3591A oscillator and selec-
tive voltmeter and the Bafco Model 916H Frequency Response Analyzer.
Among the particularly suitable spectrum analyzer instruments is the Anritsu Network/
Spectrum Analyzer Type MS420A. This instrument has a frequency range from 3 Hz to 
30 MHz. The start and finish frequencies can be specified, and the gain and phase are 
displayed on a linear or log frequency scale. Internal calibration is provided so that any 
gain and phase errors introduced by the test method, transformer T1, or terminations C1 
and C2 can be eliminated from the final measurements. This is achieved by making a cali-
bration sweep into a resistive termination simulating the input impedance of the power 
supply amplifier. Any deviation from a flat response caused by the termination reactance 
is then retained in the equipment memory and subtracted from the final measurement, 
eliminating measurement errors. An optional bubble memory interface is available to 
retain test programs for future use, reducing setup time. 
8.10 TEST TECHNIQUES 
In theory, the Bode plot measurements may be made at any point in the loop. However, to 
obtain good measurement accuracy, the node selected for signal injection must look back 
at a low source impedance and into a high input impedance in the next stage. Also, there 
must be a single signal path. In practice, the measurement transformer is normally intro-
duced into one of the two positions in the control loop shown in Figs. 3.8.4 and 3.8.6. 
The position for T1 shown in Fig. 3.8.4 meets the above criteria. The source impedance 
(in the direction of the injected signal) is the low output impedance of the power section, 
and the input impedance of the next stage is the high input impedance of the control 
amplifier A1. A second position in the control section meeting this criterion is shown 
in Fig. 3.8.6, between the low-impedance output of the amplifier A1 and the high input 
impedance of the pulse-width modulator. 
8. STABILITY AND CONTROL-LOOP COMPENSATION IN SMPS
3.127
To provide the best signal-to-noise ratio for good measurement accuracy, the signal 
level should be as large as possible. It must, however, be small enough to ensure that the 
loop remains in linear operation and does not “hit the end stops” at any part of the circuit 
at any frequency. This can be checked by observing the sinusoidal waveform at the power 
supply output terminals, where any distortion during the frequency sweep indicates an 
overdrive condition. 
The phase margin is measured where the gain is 0 dB (unity), and the gain margin 
is measured where the measured phase change is 360° total. The gain at this frequency 
should be less than unity. 
8.11 MEASUREMENT PROCEDURES FOR BODE 
PLOTS OF OPEN-LOOP POWER SUPPLY SYSTEMS 
As previously mentioned, the open-loop low-frequency and DC gains of power supplies 
are usually very large, making it difficult to make true open-loop measurements. If the 
interrogative method (Sec. 8.3) is to be used, then the open-loop Bode plot of the power 
section and pulse-width modulator is required, so that the optimum compensation network 
can be determined by the “difference technique.” (See Sec. 8.12.) 
One method that can usually be used to obtain the effective open-loop Bode plot above 
a few hertz is shown in Fig. 3.8.7. 
To define the DC conditions, the loop is closed at DC, using an overcompensated control 
amplifier with a dominant very low frequency pole. This will ensure that the loop remains 
FIG. 3.8.6 A closed-loop Bode plot, showing an alternative injection point and using a 
network analyzer method. 
3.128
PART 3
stable for measurement purposes and allows the required load currents and output volt-
ages to be set up. The transient performance would, of course, be very poor, but it is not 
important at this stage. 
An interrogating signal V1 is now injected at the input to the pulse-width modulator, node 
B. The output of the loop V2 is measured at the output terminals of the supply, node A. 
Note: The input to the control amplifier, node C, should not be used for input or output 
measurements, as the voltage at this node will always be constant at Vref. Hence, in a high-
gain closed-loop amplifier, there will not be any measurable ac voltage at node C. 
A Bode plot of the pulse-width modulator input V1 to power supply output V2 gives 
the open-loop transfer function of the power-stage and pulse-width modulator stages. The 
control amplifier and feedback components have been excluded from this measurement. 
From this information, the optimum compensation network for A1 can be calculated. 
In lower-gain systems, it is possible to operate in true open loop by replacing the ampli-
fier A1 by an adjustable DC polarizing supply. If this approach is used, the DC supply 
should have a large decoupling capacitor C1, to ensure a low ac source impedance. The 
voltages would again be injected and measured as shown in Fig. 3.8.7, except that the 
output DC value would be set by adjusting the polarizing supply voltage. Some test equip-
ment (for example, the Solartron FRA) has a DC polarizing output for this purpose. 
FIG. 3.8.7 A quasi open-loop Bode plot, showing the transfer function of the power and 
modulator sections of a switchmode converter and using a network analyzer method.
8.12 ESTABLISHING OPTIMUM COMPENSATION 
CHARACTERISTIC BY THE “DIFFERENCE METHOD”
Once the transfer characteristic (open-loop Bode plot) of the pulse-width modulator and 
power converter sections (that is, the complete loop less the control amplifier) has been 
measured, the requirements of the compensated control amplifier can be established.
8. STABILITY AND CONTROL-LOOP COMPENSATION IN SMPS
3.129
On the same Bode plot, roughly define the required optimum transfer characteris-
tic. The difference between the optimum and measured open-loop characteristics is the 
desired response of the compensated control amplifier. 
Of course, it may not be possible to completely satisfy the optimum characteristic with 
a real amplifier, and the aim should be to get as close as possible. Proceed as follows: 
1. Put zeros in the compensation network near the frequencies where excess poles occur in 
the open-loop plot, so that the phase shift is less than 315° up to the crossover frequency 
(a phase margin of at least 45°). 
2. Put poles in the compensation network near the frequencies where ESR zeros occur in 
the open-loop plot. (Otherwise these zeros will flatten the gain characteristic and pre-
vent it from falling off as desired.) 
3. If the low-frequency gain is too low to give the desired DC regulation (because of the 
zeros added in step 1), add a pole-zero pair to boost the gain at low frequencies. 
In most cases, some “fine tuning” will be required, and this is best carried out using tran-
sient load testing (Sec. 8.6). 
8.13 SOME CAUSES OF STUBBORN INSTABILITY 
8.13.1 Gain-Forced Instability 
If the control amplifier is connected so that the inverting input is connected to the refer-
ence voltage (a common mode of operation when using optocouplers; see Fig. 3.8.8a), 
then the gain of the amplifier cannot be less than unity even with a 100% feedback fac-
tor. (The amplifier tends to a voltage follower as the negative feedback increases. See 
Fig. 3.8.8b.) 
FIG. 3.8.8 A diagram of an often-used control amplifier configuration, showing how the 
loop gain in this arrangement is limited to a minimum of unity. 
If the gain of the rest of the circuit is greater than unity at high frequency, then it will 
be impossible to stabilize the loop using conventional roll-off components around the 
amplifier section only. 
Documents you may be interested
Documents you may be interested