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4.22
PART 4
Typically, for power factor correction applications, the input to this circuit would be a 
positive haversine waveform from a line-connected bridge rectifier.
It should be noticed that the common line is negative, and the input and output are posi-
tive with respect to this line. Hence the name positive boost regulator.
1.5.2 Principle of Operation (Boost Regulator)
The boost regulator functions as follows: Assume an initial condition where the input volt-
age is positive and current is flowing in L1 and Q1, with Q1 “on.” The output capacitor C1 
is charged to a voltage exceeding the peak input voltage, and D1 is reverse-biased.
The instantaneous voltage across L1 is in the forward direction (left positive, right 
negative). While Q1 is “on,” the current in L1 will increase linearly with time (flowing 
left to right).
When Q1 turns “off,” current will continue to flow into L1 and the voltage on Q1 col-
lector will rapidly increase toward the voltage on C1, at which point the inductor current 
will be diverted via D1 into C1. Now the voltage across L1 will be reversed (since by 
design, the output voltage on C1 exceeds the input voltage at all times); hence, the current 
in L1 will now decrease linearly with time.
Assuming that we are on the increasing side of the input haversine, the next “on” period 
will be arranged to start before the current has decreased to its previous starting value, 
giving a progressive increase in current for each switching cycle so that the mean current 
in L1 tracks the rising haversine voltage shape.
On the decreasing side of the haversine, the current will be allowed to drop below the 
previous starting point, giving a progressive reduction in current. In this way, the required 
mean haversine current will be traced out.
The input current is continuous for most of the haversine, provided that L1 is large and 
the switching frequency is high compared with the line frequency.
1.5.3 Output Capacitor C1
The output current from D1 into C1 is discontinuous at the switching frequency, requir-
ing a low-impedance output capacitor (or a combination of capacitors) at the C1 position. 
Further, for power factor correction applications, up to 50% of the 120-Hz haversine 
input current flows in this capacitor (the rest flows in Q1), so a large capacitance is also 
required for C1.
In the 2.2-kW PFC example used in this chapter, C1 is made up of electrolytic capaci-
tors shunted by low-ESR film capacitors to better handle the high- and low-frequency 
components of this ripple current.
Since for steady-state conditions, the long-term volt-seconds applied to L1 in the for-
ward direction must equal the reverse volt-seconds, the output voltage must exceed the 
input voltage at all times, and a margin of at least 10 V is preferred. Hence for PFC appli-
cations at the industry universal range of 80 to 264 V rms input, the DC output should be 
at least 380 V.
1.5.4 Transfer Function (Stability)
As with all boost topologies, energy is transferred to the output only when Q1 is “off.” 
Hence, when running L1 in the continuous-conduction mode, a transient increase in load 
requires an increase in L1 current. Hence, Q1 must increase its “on” period to increase the 
forward current in L1. The immediate effect of this increase in the “on” period is to reduce 
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1. ACTIVE POWER FACTOR CORRECTION
4.23
the energy-transferring “off” period, and since the current in L1 cannot change rapidly, 
the output current is reduced before it recovers to the required value. This transient phase 
reversal translates to a noncompensatable right-half-plane-zero in the transfer function 
(see Part 3, Chap. 9).
For stability reasons, the gain of the voltage control loop must fall below unity well 
below the RHP-zero frequency. For power factor correction, this low-frequency rolloff 
is not normally a problem, because the outer voltage control-loop crossover frequency is 
below 30 Hz for other reasons to be discussed later.
1.5.5 Negative Boost Regulator
Figure 4.1.16b shows the negative boost regulator. This has exactly the same properties as 
its positive counterpart, except that the common line is the positive input line. As before, 
the output voltage must exceed the input voltage, but in this case it is negative. This regula-
tor is used in some converter combinations.
1.5.6 Positive Bootstrap Boost Regulator
Figure 4.1.16c shows this regulator. The topology is sometimes referred to as a buck-
boost, although by inspection it is clearly still a positive boost topology, with the DC 
output C1 stacked on top of the input voltage C2.
The current waveforms on all components are exactly the same as those of the con-
ventional positive boost regulator. The difference is that the DC output is taken between 
the boosted output and the positive side of the DC input (in place of the negative input), 
introducing a fixed DC offset. Hence the output voltage is now the difference between the 
DC supply voltage and the boosted output voltage.
This apparently trivial change makes a considerable difference to the output terminal 
performance. The effective output voltage may now range from near zero to a value far 
exceeding the input voltage.
Since the inductor current is returned to the input, the input terminal current becomes 
discontinuous, dropping to zero when Q1 is “off.” The output is positive with respect to 
the common positive input line, and the current in C1 remains discontinuous, as with the 
simple boost regulator.
1.5.7 Inverted (or Negative) Bootstrap Boost Regulator
Figure 4.1.16d and e shows this topology. As drawn in Fig. 4.1.16d, it is clearly the same as 
the previous positive bootstrap boost regulator, except that the supply polarity is reversed; 
this requires Q1 and D1 to be reversed. It has exactly the same properties as its positive 
bootstrap boost counterpart, but the output is now negative with respect to the common 
negative line.
It is interesting to note that a simple rearrangement of this circuit, Fig. 4.1.16e (if you 
trace through the electrical connections, you will find that they have not been changed), 
shows that this topology is what is normally referred to as the buck-boost topology.
1.5.8 Transformer-Coupled Boost Regulator (Flyback)
Figure 4.1.16f shows this topology. When this is compared with Fig. 4.1.16a, it can be seen 
by inspection to be a positive boost regulator. The difference is that the input is transformer-
coupled. T1 must perform the functions of a transformer and a choke.
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4.24
PART 4
The output is fully isolated, and by its nature and by adjustment of the turns ratio, the 
output voltage may have a wide range of voltage both above and below the supply voltage, 
the basic limitation being that the secondary voltage (as reflected to the primary) must 
exceed the peak primary voltage. Under these conditions, this topology may be used for 
power factor correction. It is often referred to as a “flyback” converter.
1.5.9 Bootstrap Power Factor Correction Boost Regulator
Figure 4.1.16g shows a more complete arrangement of the positive bootstrap regulator of 
Fig. 4.1.16c as applied to a power factor correction application. This topology is very useful 
where the key boost property (the ability to control the input current over the complete 
range of the applied haversine) is required, but the output voltage is required to be less 
than the input voltage. It should be noticed that the boosted DC output voltage, although 
constant in amplitude, “rides” on top of the input haversine voltage.
The input haversine voltage is present in equal parts on both output lines with respect 
to the common line. Hence, this method is suitable only for a floating load that is not 
connected in any other way to the common line. A good example would be an electronic 
ballast. Using this topology, a ballast designed for 110 V DC could be power factor cor-
rected and supplied from a 277-V ac supply.
1.6 BUCK REGULATORS
Buck regulators are included in this section because they are often used as output stages in 
power factor correction applications using combinations of converters. Although they can 
also be used more directly for power factor correction, they are not ideal for this applica-
tion, as they will not control the input current when the input voltage is less than the output 
voltage.
Figure 4.1.17 shows three basic topologies of typical buck regulators. The major dis-
advantage of buck regulators for power factor applications is that the input current cannot 
start to increase until the haversine input voltage exceeds the output voltage. This will cause 
some distortion at the voltage crossover points. Further, the input current is discontinuous 
(pulsing at high frequency), and so additional RFI input filtering would be required at 
the input. Hence, buck topologies are not normally preferred for power factor correction 
applications.
However, in some applications, the overall power factor can still be quite good and the 
requirements of IEC 1000–3–2 class D can be satisfied with this topology. For low-voltage 
outputs, when isolation is not required, and in transformer-coupled applications, the advan-
tage of having a single power conversion stage may make the buck topology an attractive 
choice. Remember, tapings or overwindings on the choke or transformer will provide other 
semistabilized output voltages, which may also be isolated. Hence, the basic buck topolo-
gies are included in this review of power factor circuits.
1.6.1 Operating Principle of the Positive Buck Regulator
Figure 4.1.17a shows the topology of the positive buck regulator, in which the supply and 
output are positive and the common line is negative. It operates as follows:
Assume a starting condition with Q1 “on” and positive input and output voltages estab-
lished on J1 and J3. Assume that current is flowing via Q1 into L1. The voltage at the input 
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1. ACTIVE POWER FACTOR CORRECTION
4.25
to L1 will be positive, at the supply voltage potential (which by design must exceed the 
required output voltage).
D1 will be reverse-biased, and no current will be flowing in D1 at this time. The voltage 
across L1 will be the input voltage less the output voltage, and will act in the forward direc-
tion across L1, with the left-hand side (LHS) being more positive. The current in L1 will be 
increasing at a linear rate defined by the inductance of L1 and the difference between the 
applied voltage and the output voltage.
When Q1 turns “off,” current will continue to flow in L1 in the forward direction, rap-
idly taking the junction of the Q1 emitter and the top end of D1 (cathode) negative. After 
the voltage passes through zero, D1 will conduct to maintain the current flow in L1 in the 
forward direction and will clamp the voltage at the LHS of L1 to a diode drop below zero.
FIG.  4.1.17  Basic  power  topologies.  (a)  Three-terminal,  nonisolated 
positive buck regulator. (b) Three-terminal,  nonisolated negative buck 
regulator. (c) Isolated, four-terminal, transformer-coupled buck regula-
tor; often referred to as forward converter.
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4.26
PART 4
The voltage across L1 will now be the output voltage (across C2) plus a diode drop, 
but will be in the reverse direction, with the right-hand side of L1 positive. The current in 
L1 will now decrease during the “off” state of Q1. Since, for steady-state conditions, the 
forward and reverse volt-seconds across L1 must be equal, the output voltage and hence the 
current can be adjusted by controlling the duty ratio of Q1.
It should be noticed that the input current is discontinuous and the output current is 
continuous. Further, the output voltage is less than the input voltage, but the polarity is 
the same. The buck regulator, in the continuous- or discontinuous-conduction mode, does 
not have the dynamic problem of the right-half-plane-zero that is inherent in the transfer 
function of the boost regulator.
1.6.2 Negative Buck Regulator
Figure 4.1.17b shows the negative version of the buck regulator. It has the same charac-
teristics as the positive version, except that the common line is now positive and the input 
and output are negative.
1.6.3 Transformer-Coupled Buck Regulator (Forward)
Figure 4.1.17c shows a transformer-coupled version of the buck regulator. It is clear by 
inspection that this is the same as the circuit shown in Fig. 4.1.17a, except that the square-
wave power pulse from the switching transistor Q1 has been reflected through to the 
secondary of transformer T1. This circuit operates in the same way as that in Fig. 4.1.17a,
except that the transformer provides isolation between input and output. The turns ratio 
provides for any combination of input and output voltages. The topology is often referred 
to as a single-transistor forward converter.
1.7 COMBINATIONS OF CONVERTERS
It has been shown that the boost-type power factor correction circuit has the potential to 
accept the line input voltage, after rectification (the haversine waveform), and maintain 
the shape and phase of the input current as a similar haversine, so that at the input to the 
bridge rectifier, there will be a sine wave current in phase with the voltage to simulate a 
resistive load and provide the required near-unity power factor at the input terminals.
As previously explained, the output voltage will be a stabilized DC that must exceed 
the maximum applied voltage at all times. Hence, for example, if the input voltage has a 
maximum rms value of 137 V, then the peak value would be 192 V; since the output voltage 
must exceed this value, 200 V DC may be chosen.
In the case of a simple boost regulator (as shown in Fig. 4.1.16a), there is a direct con-
nection between the input and output terminals through L1 and D1, and it is not possible 
to provide short-circuit protection. Also, the output voltage is fixed (or at least it must be 
above a defined minimum).
In many cases, the fixed output voltage will not be exactly what the load requires. 
Further, it may be necessary to adjust the output voltage, provide short-circuit or overload 
protection, or provide isolation between input and output. Consequently, it is quite com-
mon to follow the PFC boost stage with a second power processing section. As a result, 
combinations of converters will often be found in many power factor correction applica-
tions; some examples follow.
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1. ACTIVE POWER FACTOR CORRECTION
4.27
It should be remembered  that the  properties  of the  boost topology  will  be carried 
through to any combination of converters that includes a continuous-conduction boost 
stage. Hence the right-half-plane-zero limitation will apply to the transfer function of the 
combination.
1.7.1 Boost-Buck Combination
Figure 4.1.18a shows a typical tandem combination of a positive boost regulator followed 
by a positive buck regulator.
In this combination, the negative line is common to both input and output. L1, D1, 
Q1, and C2 form the front-end power factor correction boost regulator. The high volt-
age developed across C2 is reduced to a lower, adjustable voltage at the output, C3, by 
a buck regulator stage, Q2, L2, D2, and C3. The buck stage provides voltage regulation, 
and Q2, by breaking the direct current path to the output, has the potential to provide 
current limiting.
A disadvantage with this combination is that the buck stage transistor Q2 is difficult to 
drive, as it does not share a common return with the first stage Q1. Although drive trans-
formers may be used, they limit the range of duty ratio control.
1.7.2 Boost-Buck with Common Emitter
Figure 4.1.18b shows the combination of a positive boost regulator with a negative buck 
regulator. This arrangement is sometimes preferred because the two switching devices 
share a common return line; this permits a single drive IC to provide the drive directly to 
both transistors, without the need for a drive transformer. This topology is used later in the 
applied engineering example.
1.7.3 C
´
uk10 Regulator
Figure 4.1.18c shows how the combination shown in Fig. 4.1.18a becomes the C
´
uk regula-
tor when the output diode D1 is replaced by a capacitor C2 and the switching device Q2 is 
removed. The combination remains a boost-buck combination.
1.7.4 Transformer-lsolated Combinations
Figure 4.1.18d shows a boost regulator, for power factor correction, followed by a two-
transistor transformer-coupled forward converter of the buck type. In this example, by duty 
ratio control and selection of turns ratio, the output voltage is fully adjustable and is totally 
isolated from the input supply.
1.7.5 Conclusions on Topologies
Although the boost circuit of Fig. 4.1.16a has become the preferred industry standard for 
power factor correction in higher-power applications, there is a great deal of room for inno-
vative design. If power factor correction can be integrated into the main control converter, 
then the number of power stages will be reduced, efficiency will be improved, and cost will 
be reduced.
4.28
PART 4
FIG. 4.1.18 Basic power topologies. (a) Nonisolated, three-terminal, noninverting boost-
buck combination. (b) Nonisolated, four-terminal, noninverting boost-buck combination in 
which the switching devices share a common return line for easy driving. (c) Three-terminal, 
nonisolated, inverting Cuk10-type boost-buck-derived regulator. (d) Isolated, four-terminal, 
transformer-coupled boost-buck converter.
1. ACTIVE POWER FACTOR CORRECTION
4.29
It is useful to bear in mind that any arrangement that can maintain the input current 
sinusoidal and in phase over the required working range can be used. There are many pos-
sibilities: All the boost-derived and the various current-fed topologies have the potential 
to provide the required sine wave input current for integrated power factor correction 
applications. Only a few of these possibilities have been shown here.
1.8 INTEGRATED CIRCUITS FOR POWER 
FACTOR CONTROL
It has been shown that there are several linear control variables that must be processed 
by any control circuit used for power factor correction. It will also be shown later that 
compensation for input-voltage changes requires a more complex nonlinear adjustment. 
Further, to implement this compensation, the loop gain of the current control loop is best 
adjusted as the input voltage changes. This requires a variable-gain pulse-width modula-
tor, which is difficult to implement with discrete components.
Fortunately, many integrated circuits are now available for this function. These ICs 
have been designed for various topologies and applications, and the designer must make 
the best choice for the intended application. Low-cost 8-pin ICs are normally designed for 
variable-frequency, complete energy transfer, boost-type topologies and are more suitable 
for lower power levels. Applications would include ballasts for fluorescent lamps up to, 
say, 150 W. Other topologies used at lower power levels include the buck-boost or boot-
strap boost, where the output voltage is required to be less than the peak input voltage. 
The buck-type topology can be used for very low output voltages and the flyback boost 
for higher output-voltage applications.
The more complex 14- to 20-pin ICs are normally reserved for high-power, high-per-
formance applications. Very often these will be used with continuous-conduction, average 
current or hysteretic, boost-type topologies. These combinations provide the best power 
factor, lowest harmonic distortion, and low-input RFI noise current.
Since many different IC designs are available, it would be helpful to examine some of 
the more basic key parameters that will be intrinsic to the design of most high-performance 
ICs for boost applications.
1.8.1 Key Requirements for a Boost PFC Control IC
To identify the key control requirements, we should start by reviewing in more detail 
the functional properties inherent in the power  sections of a typical continuous-
conduction boost regulator, and then we should consider how the boost regulator functions. 
Figure 4.1.19 shows the basic arrangement of the power elements in a typical three-
terminal power factor correction boost circuit, together with a simple control block. The 
input to the unit is a sine wave from a normal line supply. The input to the boost regulator 
section is a unidirectional haversine from a full-wave rectifier bridge (BR1). We should 
notice the following fundamental functional parameters.
1.8.2 Key Parameters of a Continuous-Conduction Boost Regulator
1. Common Line. With reference to Fig. 4.1.19, after ac line rectification (BR1), the neg-
ative line is common to both input and output; this allows the drive to the power switching 
device Q1 to be common to the negative line, eliminating the need for a drive transformer. 
4.30
PART 4
For the same reasons, most control ICs will have a negative common terminal (pin 11 in 
this case).
2. Inductor Size. The positive rectifier output (a haversine waveform at 120 Hz) is fed 
to the input of a relatively large inductor (L1), which must ensure that the current at the 
input is relatively free from the high-frequency high-power switching currents found in Q1 
and D1. Also, L1 must maintain continuous conduction for most of the haversine. These 
requirements limit the minimum value of the inductance.
Of course, the low-frequency 120-Hz haversine current must be free to flow through L1 
with little impedance. This, together with the required current slew rate, limits the maxi-
mum value of the inductor L1.
The high-frequency noise rejection provided by L1 allows the input filter to more easily 
satisfy the agency RFI limits at the ac line input.
3. Current Sensing. Since the positive input current is continuous (for most of the hav-
ersine) and relatively noise free, the negative return line current will be the same. Hence, 
a resistive shunt R
S
in the negative return line will provide a voltage analogue signal of the 
haversine current to the control circuit IC on pin 3. Because of the direction of current flow, 
this signal is negative with respect to the negative common line at pin 11.
4. Output Capacitor Size. The high-frequency discontinuous output current from Dl, 
together with the 120-Hz modulation current, flows into a relatively large output capacitor 
C1, which is chosen to ensure that the 120-Hz output ripple voltage will be relatively low 
(typically in the range of 5 to 20% of V
out
). To deal with the high- and low-frequency ripple 
currents, C1 will often consist of a combination of film and electrolytic capacitors.
The output capacitors are common to the negative supply line and return most of the 
ripple currents to this line. This, together with the load current and the remainder of the load 
ripple current, alternates with the ripple current from Q1, so that the sum of the currents in 
the negative return line is the same as the mean current in L1. Hence, the mean current in 
the return line is the same as the mean current in L1.
FIG. 4.1.19 Basic power topology for a nonisolated, power factor correction, positive boost regula-
tor, showing the essential elements of the power and control sections.
1. ACTIVE POWER FACTOR CORRECTION
4.31
5. Small-Signal Transfer Function. As with all continuous-current boost topologies, in 
order to increase the output current the “on” period of Q1 is increased (the intention is to 
increase the inductor current). However, the immediate effect will be to decrease the “off”
period of Q1, and hence the period when Dl conducts is also reduced. This will initially 
decrease the output current instead of increasing it. It may take several cycles for the current 
in L1 to increase sufficiently to increase the output current.
This is the basic  dynamics of the noncompensatable right-half-plane-zero, and  the 
small-signal loop gain must be reduced at a relatively low frequency, to prevent current 
control-loop instability (see Part 3, Chap. 9).
1.8.3 Boost Regulator Function
With reference to Fig. 4.1.19, we can now examine the function of the boost regulator. In 
simple terms this is as follows:
Assume a starting condition such that the input voltage at L1 has some positive value, 
current is flowing in L1 in the forward direction (left to right), and the output voltage 
exceeds the input voltage.
When Q1 turns “on,” the forward voltage across L1 is the instantaneous haversine volt-
age, and the forward current will increase in L1 during this period. Since L1 is relatively 
large, the current change in L1 during this single “on” period of Q1 will be relatively 
small.
When Q1 turns “off,” induction in L1 will maintain the current flow in the forward 
direction, and the voltage on Q1 and the anode of D1 will quickly increase until D1 is 
forward-biased. At this point, L1 current flows via D1 into the output capacitor C1 and 
the load.
Since by design, the output voltage always exceeds the input haversine voltage, the volt-
age across L1 is now reversed while D1 conducts (having a magnitude of V
out
-V
in
), and the 
current in L1 will decrease while Q1 is “off” and D1 conducts.
Hence, by adjusting the duty ratio of Q1, the current in L1 can be made to increase 
during the rising edge of the input haversine and decrease during the trailing edge, as 
required, to make the mean current waveform track the applied 120-Hz haversine voltage 
waveform. Essentially, this would appear to be a very simple function; however, consider 
the following requirements.
1.8.4 Key Control Requirements
1. Modulation of Q1. From the preceding we can see that the prime requirement of the 
control IC is to control the switching action of Q1 to maintain a good haversine current 
waveform, which tracks the applied voltage haversine waveform, so as to simulate a 
purely resistive load.
2. Output voltage control. For the boost process to be continuous, the output voltage on 
C1 must exceed the input haversine voltage at all times. Hence, a second requirement of 
the control IC is to maintain the output voltage constant and above V
peak(haversine)
.
3. Power control. If the output voltage is maintained constant and the load resistance 
changes, the output current and output power must also change. Hence, the rms input 
current must also change in order to keep input and output power equal, while still main-
taining the haversine waveform shape. Thus, a third requirement of the control IC is to 
adjust the longer-term input rms current in response to load changes.
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