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TUES:AM -34- 
if you carry out a measurement and find that the particle is at a 
certain place, then, provided you have already solved these equations 
a classical manner.  Now this can be regarded as giving a more 
complete description than the usual quantum mechanics does, without 
"How is this possible?"... 
Wigner
interrupts:  The function is time-dependent.  The potential 
is time-dependent. 
Rosen:
That depends on whether you're dealing with a stationary state 
or not. 
Wigner:
But in general, it's time-dependent, and also there is the 
this is just a way of visualizing things.  I want to stress that 
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TUES:AM -35- 
potential.  Is this equation supposed to describe the motion of 
a single particle or is it suppose to describe... What is it 
supposed to describe? 
Rosen
 That's a very good point.  Thank you.  The way I would put 
is that this describes, as I said in the very beginning, an ensemble 
of particles.  However, this is a coherent ensemble and there is 
somehow a certain correlation or interrelation among the different 
members of the ensemble.  Of course, quantum mechanics agrees with 
in such a way that the motion is described classically, provided 
you assume that there is some kind of force acting on it which is 
associated with the ensemble, namely, this additional term. 
Wigner
:  So that it would not be valid for a single particle? 
Merzbacher
 You can shoot the particles in separately, can't you? 
In other words, the single particle knows that all the other 
members of the ensemble have come before or are coming later, somehow 
or other.  Is that true? 
Wiqner
 Perhaps we shouldn't enter this discussion. 
to have a classical picture of the behavior of the electron, then 
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TUES:AM -36-
this goes out in general.
Wiqner
 But the h doesn't bother me. What bothers me is that 
proper...
talking about a single particle which is in a certain state, accord- 
ing to quantum mechanics that means that it is in a certain ensemble.
classically you have to say that in addition to the classical force 
which acts on it, there is another force which is associated with 
the ensemble, in spite of the fact that you are looking at a
Podolsky
interrupts:  Isn't it true that what is described by 
these equations is a set of surfaces and all that we know is that
know where on the surface the particle is unless that is specified.
Rosen:
Or measured.
Podolsky
 or measured.
Furry:
You do not have a density specified.
You have an ensemble which contains many particles, each behaving
ment and locate the particle in a certain place, then according to
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Furry
 What do you do after that measurement? You have not changed 
your R once you make a measurement, you must change your R to an R 
which is say a delta function around where the particle is? 
Rosen
 Of course, this presupposes that everything you talked about 
yesterday holds. 
Furry
: Yes, this is just quantum mechanics. 
Rosen
 This is the picture as it was just before the measurement. 
If you carry out the measurement, you change things, and then the 
picture is changed. 
Aharonov
 Can you introduce the measurement with some kind of 
potential and do this, perhaps, to collapse the wave packet? Since 
each wave is supposed to be classical, we don't believe that some- 
thing really collapsed.  It should be simply something like coupled 
waves and when you get more information, it's going to be changed. 
That's the way it looks. 
Rosen
 The process of measurement is something which quantum 
mechanics 
to describe it? 
Aharonov
 But you invent a certain environment just to solve this 
problem of measurement and now you tell us we are not supposed to 
discuss it. You invent a certain something or other just to solve 
this problem. You invent hidden variables just to solve this problem 
and now you tell us we are not supposed to discuss it. 
TUES:AM -37- 
this picture, you can also know what its momentum is, because of 
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TUES:AM -38- 
of measurement, but just to give one a picture... 
Aharonov
 Oh. 
within the framework of quantum theory. 
Podolsky:
In other words, is there such a thing as a hidden para- 
meter possible in spite of von Neumann's proof? 
Rosen
 Yes. 
Wiqner
:  That is a proof that there are hidden parameters. 
Aharonov
 Yeah. 
Wiqner
: What is a hidden parameter? 
Aharonov
 A hidden parameter is supposed to tell us what will be 
the result of the measurement in the theory of observables. 
themselves do not contribute to the state of the system, but are 
determined by the system.  You see, for example, the potential 
get a picture in which the particle moves classically, provided a 
suitable force acts on it. The force always acts on it in such a 
way as to make it behave statistically according to the laws of 
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TUES:AM -39- 
quantum mechanics. 
Podolsky
 Dr. Guth.
Guth
:  I think what this equation means along some comparison with 
classical statistical theory on the scattering process.  You assume 
the conservation of number of particles and that can be expressed 
by...At this point I would like to add that these equations are 
incomplete because we reach a boundary condition and single value.  
But you can get the boundary condition to be expressed in terms of 
r
and S or in terms of 
r
and p.  These are essentially the 
quantum mechanical current and v is essentially the quantum mechan- 
ical current, and I think you see that it is completely equivalent 
to the Schrodinger equation, just in a little different form. 
Then we ask the question, which form is the most useful, one consid- 
eration or the other consideration? I think the classical picture 
comes in only if one adds something to the formalism.  The classical 
picture adds something which is really not important to the forma- 
lism.  If one says that it is a quantum potential, we consider it 
like a classical elastic or hydrodynamic potential subject to a 
classical potential.  But that might be helpful and might throw some
interesting light, but I would like to express the point that this 
is completely equivalent mathematically with the Schrodinger equation 
Podolsky
 Dr. Rosen already said that this is completely equiva- 
lent to the Schrodinger equation, that this is just another way of 
writing it. 
Guth
 There is nothing classical about it except the looks.  You
TUES:AM -40- 
see the quantum force changes everything completely.  Just let me 
say one word about this question of completeness or incompleteness. 
You see, classical scattering theory is not a complete theory because 
it is a statistical theory.  The classical scattering theory is not 
a theory like quantum mechanics.  Nothing about statistical theory 
and classical scattering theory and what not, hidden parameters too. 
In classical theory we can introduce hidden parameters, in scatter- 
ing theory we can introduce hidden parameters with which we can 
measure position and velocity, but it would be to go astray.  Nobody 
as far as I know has even carried out an experiment to show that 
particular algebra, particular gauge transformation, particular 
alpha particle...So it seems to me that with the quantum force in 
classical scattering theory one can introduce as a hidden variable, 
but there is no point doing it because everything becomes terribly 
complicated and it is a useless theory.  I think I could reproduce 
something from the pages of this paper. 
Rosen
 Now, I want to come back to this point for a moment. When 
I discussed this I was somewhat more cautious, I think, than Bohm. 
I pointed out that this was a possible way of interpreting quantum 
mechanics.  I also pointed out that there are some difficulties, 
perhaps, in such an interpretation, and I gave an example of this 
sort of treatment.  One likes to think of classical mechanics as 
being the limit of quantum mechanics when you let h go to zero.  If 
you take these equations and let h go to zero, the first of these 
equations goes over to the usual Hamilton-Jacobi equation, or at 
TUES:AM -41- 
least it looks as though it does.  However, I want to caution you 
that that will not always be the case in practice.  It depends on 
the nature of the function 
Y
that you have to start with.  For 
example, if you use a free particle and you take 
Y
to be of the 
form 
(
)
px
h
i
Ae
then this expression V
q
comes out zero.  On the 
other hand, if you take 
Y
to be of the form 
)
cos(
h
px
A
then V
comes out to be  p
2
/2m .  Here it is a constant. You see in this 
However, it does provide a certain rough picture of a classical 
nature, if one wants such a thing in order to interpret quantum 
mechanics. I think someone wants to ask a question. 
Podolsky
says:  Oh yes, Dr. von Roos. 
von Roos
:  In my opinion, the difficulties that you have according 
to the classical limit theory, are due to the fact that 
Y
has an 
essential singularity as h goes to zero.  But if you do all this, 
TUES:AM -42-
for instance, with a quantum mechanical distribution 
function, then there is no trouble in taking this limit.  
Rosen
:  Isn't the last case an example of a quantum 
mechanical distribution function?
von Roos:  No, that's a wave function.  That's not a quantum 
mechanical distribution function.  
Wigner
: What do you mean, a quantum mechanical distribution func-
them that you get here and so... 
Furry
:  This example brings out very clearly that you have ruled 
out the superposition principle when you impose these reality 
conditions. 
Rosen
 Yes. 
Furry
 Of course, taking a real part is not a linear operator. 
linear combination of two exponential functions corresponding to
that you can either talk about particles or talk about interference, 
but not about both at the same time.  But I think perhaps I have said 
enough about this question.  I simply brought it in to give an 
example of what some people might consider to be the introduction of 
hidden parameters. 
Wiqner
 It doesn't seem to me that von Neumann said that it is not 
possible to introduce hidden parameters. Surely it is possible, but 
he said you can't explain the results of the measurements and their 
statistical nature as a consequence of hidden parameters. And now 
returning to what Professor Aharonov said, namely, that you did not 
give a theory of the measurement and therefore, you surely did not, 
excuse for being so explicit, you surely did not give the explanation 
of the measurement of the statistical element which, according to 
everybody, occurs in the course of measurement, as a result of hidden 
parameters.  In principle, it seems to me that this example is saying 
that we don't have to have the uncertainty principle. (pause) Well, I 
had a very malicious remark to make. 
Furry
:  Go ahead. 
Rosen:
The more malicious the better.  (laughter)  
Wiqner
:  One could say just as well that the velocities always travel 
with (Wigner seems to say) seven c's.  Then the uncertainty principle 
would be completely abolished. The velocity would always 
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