-27-
Wigner
: I don't know. It seems to me that I have a hard time understanding
this. Perhaps, if I were very disagreeable, I would say that we should not —
Aharonov
: Have a picture of it?
Wigner
:  I wouldn't say we shouldn't have a picture of it. But we shouldn't
elevate the picture to a principle which stops us from thinking. And we
should not elevate a particular picture to such a degree which stops us from
thinking in terms of quantum physics.
Aharonov
: I see.
Wigner
: I think that a picture is a wonderful thing for some purposes,
but for other purposes it will not work so well.
Aharonov
: Yes, but then I think you are not criticizing the picture that
Professor Bohr had in mind when he tried to convey this language into
pictures. That's the only picture that he is willing to accept, and indeed
that's the only picture consistent with quantum physics, I think.
Wigner
: Please don't misunderstand me. I'm perfectly willing to concede
that you may be right, that quantum mechanics is inaccurate for macroscopic
systems, that there is something else. Ludwig, well Ludwig, goes terribly
far but there is something along that line that really the accuracy of, or
the appropriateness of, quantum mechanics for macroscopic bodies may be
questioned.
Aharonov:
I'm trying also to ask how is quantum theory visualized if we
take quantum theory as it is at present without any changes at all. It still
does not give us an exact basis to calculate mathematically. I also want to
have some kind of picture in mind. We have said that if we follow Einstein
and others at the beginning, we have a picture of some kind of a wave
packet. And we interact with it with an apparatus. The wave packet
collapses in a measurement of position or expands into an apparatus if it
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measures momentum. It's hard to explain, but we can still get used to it — the 
idea that the apparatus can do all these things. And then, suddenly with this 
example we can already explain how the apparatus can do this here but not there 
faster than the speed of light. It's not a consistent or satisfactory picture 
to see all these things happening without any reason. Right? So then the only 
picture that I think one can follow reasonably is the one where we say that 
there is a different system, the electron interacting with one system, one kind 
of apparatus is an entirely different system from an electron interacting with 
another apparatus.
That is what I think Bohr is trying to do. And I don't know of any 
---
Wigner
: Could I go along with Dr. Merzbacher and say this is exaggerated 
because the electron will not be two kinds of pictures where the electron
is different depending on 
-
Aharonov
: (interrupts)  Yes, I go along with that too. I don't like it
myself, but I don't know of any language that 
-
Wigner:
I don't know either. It is a fact that these wave functions are 
awfully difficult, relatively difficult to visualize, and what can we do 
about it?
Band:
(speaks from the audience)  May we not look at this wave function that 
Dr. Furry wrote down there as telling us the probability of two alternative 
events, you might say the scattering from one and the scattering from the other. 
The probability is referring to a whole series of observations, one observation 
cannot change this. The wave function is still there to guide the future 
observations. One observation would tell me I have a scattering from the top 
particle. This does not change the wave function for following observations. 
Furry
:  We'll re-prepare it.
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-29-
Band
:  You have to re-prepare it to give any meaning to the wave function.
Furry
: Yes, but if you collect all the observations, then you will get the
full pattern and will cause some interference because of that top term
(points to the blackboard). Or if you can tell which, it will show a general
smear because the two bottom terms will not interfere. Now we can do
otherwise. You can collect only those in which subsequently you learn that
the top particle is scattered. In that case you would, of course, only get
a broad smear here at the top. Where, if you collected only the ones that
the bottom one had scattered, you get a smear at the bottom. If you cover
both of those in a little region, that's the region you get some interference
in the top term when you don't know that it's been scattered.
Band
: My point is that for one measurement, just because you find one of
these particles has been scattered from the top to the center, this does not
mean you should collapse the wave function.
Furry
: It means you should correct.
Band
 Yes, just correct.
Furry:
You could sent in a new particle and then, of course, you have the
same wave function.
Band
:  I see no mystery about collapsing of the wave function after you've
done something to it.
Furry
: Everyone has said that. When we think about what you do when you
make the observation finally, you obtain knowledge about the system and
there's nothing miraculous. There's nothing more natural than that the
formula you write to treat your probability predictions about the system
should change when you change your knowledge of it. I don't think it's a
real paradox. The essential paradox of Einstein, Podolsky, and. Rosen comes,
I think, only from the strong temptation that it offers to a number of us.
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-30-
but not to me actually. I am too orthodox for that. You see really the 
definition of orthodox is how you're going to spend your time, how you're 
willing to spend your time, (laughter)  Bohm, by the time he finished his 
book, I'm sure had strong inclinations not to be orthodox. But he remained, 
orthodox until he finished his book. He then became heterodox because he then 
began spending his time trying to make a different theory. Well, I never 
spent my time being unorthodox, (laughter) Well, uh, what was I saying?
Aharonov:
You were trying to say there is no difficulty.  
Furry
: Well, I was saying the difficulty it really raises is not this one. It 
tempts a person to think that there must
be hidden parameters, by George
(uneasy chuckle in the audience) Because, if you can find out the position or 
the coordinate, at the same time that you're on one side of the room and the 
particle is on the other side of the room, you can make either of these 
measurements on something that you have separated from the particle.  
Band
:  Dr. Furry, some of our group would like you to say over again what
you said about the cards before 
-- 
the card trick you played on us.
Furry
: Oh, I'll play the card trick in a moment. 
Band
:  That is exactly on this line.
Furry
: If I could do that, the feeling is that, by George, that particle over 
there really has a position because I can find it out, if I choose. It also 
really has a momentum because I can find that out, if I choose, without 
touching the particle, or without coming near it. Since it really has both, 
and since quantum mechanics does not allow it really to have both, the theory 
must be incomplete. But there must be a better theory which contains both as 
real properties of the particle. Now the danger is the hidden parameters, 
because they are not visible in quantum mechanics.
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-31-
Aharonov
: How about hidden parameters and your card game?  
Furry
: The card game has the hidden parameters in it because, by George, 
the cards are classical objects.
Band: Would you explain that card trick for this audience?  
Furry
: Well, I explained it pretty fully before when I talked in terms of 
ordinary playing cards, but now I'll explain it better by providing two decks 
of cards. All of one pile of cards look the same on the back. Half of them 
have a red spot on the front side and half of them have a black spot on the 
front side. Now the other pile of cards is just like it, except they look 
the same on the back, but half of them have a blue spot on the front, and 
half of them have a yellow spot on the front. And the spots are good size, 
you see, so if I tear a card into two halves I'll have part of the spot on 
each half. So now I have two boxes. Each box has two envelopes, a right-
hand envelope, and a left-hand envelope. And now I have Mr. X to do this bit 
of service for us. Mr. X takes a card from the red-black pile. He can 
select one or draw it an random. I don't care. He takes a card, tears it in 
two and puts half of it in the right-hand envelope of each box. He takes a 
card, from the blue-yellow pile, tears it in two and puts half of it into 
the left-hand envelope in each of the two boxes. I mean half in the left-
hand envelope of one box and half in the left envelope of the other. And then 
one box is mailed to Chicago. How this is a classical experiment, you see so 
far. I mean it corresponds to a classical situation, because now I can open 
this one at my leisure. I can now open both envelopes at my leisure. But 
these boxes correspond a little more closely to quantum mechanics than that, 
because each of these boxes is rigged with a little charge of incendiary 
explosive alongside of each envelope. And each charge is rigged, in such a 
way that it will explode and burn up its envelope
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-32-
instantly if the other envelope is removed. That means you can't measure 
one if you measure the other. Now that's true of both boxes. Now if I look 
at this box to find out if it's red or black, I'm forever deprived of 
looking into the box to see if it's blue or yellow, and vice versa. That's 
also true of the other box which is now in Chicago. Of course, in the 
meantime, Mr. X has jumped off of the top of a building or out of a window 
or something. He just corresponds to interaction. (laughter)  He just 
corresponds to the interaction which existed only from time zero up to 
capital T. So we now have this situation - we don't really need to look at 
either one of them, in fact. We don't need to look at the right-hand 
envelope in the Chicago box to find out whether it has red or black in it, 
if you look at this one. If you look at this one, you'll know it will be 
the other half of the same card, the same for the blue or yellow. If you do 
pull out the same one in both boxes, you'll find the same answer. You'll 
find that they match. If you want to get a complete measurement, you look at 
one envelope in one box, and the other envelope in the other. But that 
doesn't have anything to do with this illustration. Now the point I made in 
discussing this box thing this morning, was that there is no transmission of 
a signal faster than light or anything like that. Well, if I look at this, 
say the right-hand envelope, and find red or black, then I can at once say 
what the same one is in Chicago. The transmission all happens when the box 
is taken to Chicago. There's nothing about sending a signal, sending 
information or a signal. We know it just because we know the way these 
boxes were prepared. The fact that the box was actually prepared in this 
way is now brought into play, and the same holds true for
back to the slightly dirty cracks about sending signals faster than light and
-33-
so on. I do not think there is anything and I do not believe there is
anything in this theory. (He pounds the table)
Aharonov
: I don't believe it either, of course. That's one way to speak
about it.
Furry:
It is not right.
Aharonov:
And I agree, all through the illustration of the box, for in
quantum mechanics we say the particle has a wave function and it may be a
perfectly natural way of keeping a record. The information we have about
it is due to the notebook that we kept on all that happens, you see.
Band
: If you put a half-red in a left-hand box and the other half-red in
the other box 
 
Furry
: Half of the card that came out of the red-black pile will go into 
one of the two envelopes in each of the two boxes, and half of the card 
that is blue or yellow will go into the other.
Band
: How do you know the red half-card is in this box? How do you know that
the other half of that one isn't in the other box? 
Furry
: (declares emphatically) It is!
Band
: But why can't you pull that out?
Furry
: (exclaims) You can! If you check the same envelope in both boxes
you'll always get a consistent result. But you know from the way the thing
is set up the results will be consistent.
Band:
Oh, you keep them in the envelope No. 1, or the envelope No. 2, and
the other half of the card is in the corresponding envelope.
Furry:
Right!  If the little man does the job for us and then ceases to
exist. He took the card and tore it in two, put half of it in one box and
half in the other, in the proper envelopes. And for this reason, I know
what the color in one is if I look in the other, without needing to look in
the other. If I do look, I merely get a check.
-34-
Rosen
: I think Dr. Soules has a question.
Soules:
I was just going to ask, with regard to the paradox we're talking
about, is it well established that a state actually exists in which the red 
-- 
Furry
: This, of course, is just a game. This is a classical example. I have 
brought it as close to the quantum mechanics as possible with those charges of 
incendiary. But it is not the proper quantum mechanical case. There really is 
half of the red or black card and half of the blue or yellow card in the box 
in Chicago. In the quantum mechanical case that would correspond to saying 
that the particle that's now over on the other side of the room really has a 
position and really has
a momentum, and I can find out what they are, one or 
the other of them. And this is denied by wave mechanics, because there is no 
wave mechanical state that has both precisely defined position and precisely 
defined momentum. So it's precisely this. You see, in other words, this 
classical thing I have reeks with the
the very dubious and unorthodox phase space of hidden parameters. And 
Professor Wigner doesn't believe they exist and neither do I. We're orthodox 
to that extent. Incidentally, the argument he gave last night for disproving 
them — I deny that it's the von Neumann argument. I think if he rereads 
chapter six, or whatever chapter it is, or maybe it's chapter four, he will 
find that it's not the von Neumann argument. It is a better argument than the 
von Neumann argument because it is not merely mathematical. But it's much more 
convincing.  (laughter) In fact, I think it is much more of a scourge of the 
infidels (laughter) and I propose to call it the Wigner proof.
Kaiser Kunz:
I remember in my elementary work having to work out certain 
problems involving, let us say, a quadratic equation. I get two solutions.
-35-
Then the question is, are they both good or not? We substitute back and find 
that one of them is an extraneous solution. It seems to me that there is a 
certain parallel case here of a more sophisticated kind. We're simply saying 
that quantum mechanics will give us a right or correct solution.
speak, is that which actually occurs. Whether it occurs during cognition, or 
whether somehow or another we blame it on the process of measurement that 
occurs, seems to be the debate. The basic thing seems to be pretty clear. It 
is that quantum mechanics gives us multiple values, so to speak, and our 
problem philosophically is, when do we pick the solution. We make it. We
correct solution.
Furry
:  If you're positivistic minded enough, there is no problem, there
is no trouble. The logical positivists love this..
Podolsky
: The question is, really, what is it you do observe and how do we
observe it?
Kunz
:  I think this morning we got even another viewpoint, which is that
even the observation doesn't determine which one we really have. Regardless
of whether we get the multiple valuedness, it continues on indefinitely.
Wigner
: It depends also on whether we select out.
Kunz
  Yes.
Wigner:
Yes it does. Now that is the point of view of Dr. Everett.
Rosen
: Would you like to comment, Dr. Everett?
Everett:
Yes. Well, what he said pretty much covers it.
-37-
Then we know that the angular momentum of one will be opposite to the angular 
momentum of the other. After they have separated we can bring in the apparatus 
for measuring the angular momentum on one of them. The other particles, being 
far away, I don't think should be affected by it. So we can then measure the 
component of angular momentum in the x direction. Or we can change the 
apparatus around and measure the component of the angular momentum in the y 
direction. In each case we will know what the angular momentum of the other 
particle will be. The x and y components do not commute, so we get back 
again the same paradox. The whole question, it seems to me, hinges on this: 
How much reality are we going to attribute to the wave function? If the wave 
function is merely a statement of our knowledge summarized in some way, well, 
then, there is nothing wrong with saying that when we find out something about 
one particle, then we can change the wave function in some way, so that we will 
know something about the other particle. But if we're going to attribute 
reality to the wave function, the situation is different. Then by doing 
something to one particle and its wave function we change the wave function 
for the other particle. We have a collapse of the wave function, if you like. 
But that, I think, implies a kind of action-at-a-distance. We do something 
here, and something else happens some place else instantaneously. This is not 
the
kind of action that you can use to transmit signals 
-- 
that the box
experiment with cards pretty well establishes 
-- 
so there is no contradiction
with the theory of relativity. We do not transmit the signal faster than 
light, but we can change the wave function all over the place instantaneously. 
Of course, if it doesn't have reality instantaneously, because it doesn't
have reality imputed to it, then
.....  
I do not want to assert one or the
other. Let's see, there are two possibilities. Either it has reality, in 
which case we are doing something, uh 
-- 
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