c# render pdf : Rearrange pdf pages online application Library tool html asp.net web page online VerticalMapperUserGuide4-part655

Chapter 3: Creating Grids Using Interpolation
User Guide
39
The Interpolation Wizard provides two methods of performing natural neighbour interpolation. The 
simple option offers the first-time user a two-step process for implementing the interpolation method. 
Many of the controls have been pre-set to generate the most appropriate surface given the 
distribution of points. The Advanced option enables you to fine-tune the grid surface.
Exploring the Simple Natural Neighbour Interpolation Dialog Box 
The Simple Natural Neighbour Interpolation dialog box contains basic settings for building a grid file.
The Cell Size box enables you to set the cell size in real units. The grid dimensions (in cell units) 
vary inversely with cell size: the smaller the cell, the larger the grid file. The value chosen should be 
a compromise between the degree of resolution required for analysis and visualization purposes and 
the processing time and file size. The default value is calculated by dividing the diagonal width of the 
point file by 500, considered an optimum number based on the computing power required to solve 
this algorithm. 
The Aggregation Distance box enables you to define the minimum separation allowed between 
data points before aggregation of the points is initiated. The aggregation technique makes use of the 
Forward Stepping method (see Forward Stepping Aggregation on page180) where the 
aggregation distance is the radius of circular search zones centred on successive points in the data. 
Data points that fall within this search zone are mathematically averaged, and a new data point is 
placed at the geometric centre of the aggregated points. Aggregation is a useful method for quickly 
grouping points that may be virtually coincident. It is also used as a preliminary data smoothing 
technique where highly variable data points that are spaced closely together can be aggregated and 
new values calculated using averaging. If no aggregation is desired, set this value to zero. By 
default, the aggregation distance is set at 10 percent of the mean distance between the data points.
The Surface Solution Type section contains three options that are used to control the degree of 
smoothness applied to the new interpolated grid and refer to the different variations of the natural 
neighbour algorithm available.
• The Linear option calculates the value of a grid node using the average value of the surrounding 
points. The calculation is area-weighted to account for the relative influence of the surrounding 
points. The Linear Solution produces a profile that is slightly smoother than the constant value 
solution available with natural neighbour interpolation.
Rearrange pdf pages online - re-order PDF pages in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Support Customizing Page Order of PDF Document in C# Project
reorder pages in pdf preview; move pdf pages in preview
Rearrange pdf pages online - VB.NET PDF Page Move Library: re-order PDF pages in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Sort PDF Document Pages Using VB.NET Demo Code
change page order pdf; how to rearrange pdf pages in preview
Natural Neighbour Interpolation
40
Vertical Mapper 3.7
• The Smoothed, without overshoot option uses the slope-based solution discussed earlier. 
This variation of the Natural Neighbour method makes use of the slope of all adjacent points to 
calculate the area-weighted value of each grid node. Undershoot and overshoot are controlled 
by assigning a slope value of zero (horizontal) to all local minimum and maximum point values.
• The Smoother, allowing overshoot option uses the same slope-based method but allows 
overshooting and undershooting of local lows and highs, generating a much smoother surface.
The Pick Boundary Region from Map Window check box enables you to choose a new boundary 
region as the outer hull of the point data.
The File name box enables you to enter a new file name.
The Extents button displays a summary of the geographic size and the z-value range of the original 
point database, the density of the points, and the data value units.
Exploring the Natural Neighbour: Point Aggregation Dialog Box 
When you choose the Advanced option in the Select Interpolation Method dialog box, you are given 
access to a variety of controls in the natural neighbour interpolation method that you can use to 
make subtle adjustments to the grid surface generated from a MapInfo points table.
The Aggregation Type section contains the three major aggregation techniques supported by 
Vertical Mapper. For more information about the operation and optimum usage of the forward 
stepping, cluster density, and square cell techniques, see Techniques for Data Aggregation on 
page 174.
The Aggregated Value section enables you to choose how the new aggregated value is calculated. 
You can choose to average the aggregated values, average the minimum and maximum values, 
sum the values, or assign the minimum, the maximum, the median, or the expected value to the new 
aggregated point.
The Aggregation Distance box enables you to define the distance used to group points for 
aggregation. This distance has a different meaning for each of the three methods. For the cluster 
density and forward stepping methods, aggregation distance is defined by the radius of a user-
defined circular search area centred on each aggregation cell. For the square cell method, 
aggregation distance is defined by the width of a square aggregation cell.
C# TIFF: How to Reorder, Rearrange & Sort TIFF Pages Using C# Code
C# TIFF - Sort TIFF File Pages Order in C#.NET. Reorder, Rearrange and Sort TIFF Document Pages in C#.NET Application. C# TIFF Page Sorting Overview.
how to move pages in pdf; reordering pages in pdf document
Online Merge PDF files. Best free online merge PDF tool.
Then press the button below and download your PDF. By dragging your pages in the editor area you can rearrange them or delete single pages.
rearrange pdf pages reader; move pages in pdf acrobat
Chapter 3: Creating Grids Using Interpolation
User Guide
41
The Extents button displays a summary of the geographic size and the z-value range of the original 
point database, the density of the points, and the data value units.
Exploring the Natural Neighbour: Solution Method Dialog Box 
The final step in the Advanced Natural Neighbour technique involves choosing the solution method 
and setting a number of interpolation parameters. 
The Constant option enables you to assign the exact value of the underlying natural neighbour 
region to the new grid node. The resulting grid is a very close approximation of the natural neighbour 
region map (Voronoi diagram) that can be generated from the original data points.
The Linear option enables you to assign the average z-value of each surrounding point weighted 
according to the area that is encompassed by a temporary natural neighbour region generated 
around the grid node.
The Slope option enables you to assign the area-weighted average slope of each surrounding point. 
By examining the adjacent points, a determination is made as to whether that point represents a 
local maximum or minimum value. If it does, a slope value of zero is assigned to that value, and the 
surface will honour that point by neither overshooting nor undershooting it. 
The Skewness Factor box enables you to define a weighting factor used in the grid node 
calculation that can be used to assign greater or lesser influence to the data point that is closest to 
the grid node, such as the point whose natural neighbour area directly underlies the grid node. 
Allowable values range from 0.001 to 999. If the maximum allowable skewness factor is entered, the 
resulting grid will appear very similar to a grid generated using the constant value solution because 
the value at each grid node is almost entirely influenced by the point lying nearest to it.
The Hermitian Smoothing check box enables you to apply a weighting curve to the grid node 
calculation that effectively assigns greater influence to points that are closer to the grid node based 
on their proportionally larger intersecting areas. Conversely, Hermitian Smoothing will assign lower 
weighting to points that lie farther from the grid node based on their proportionally smaller 
intersecting areas. 
VB.NET TIFF: Modify TIFF File by Adding, Deleting & Sort TIFF
you want to change or rearrange current TIFF &ltsummary> ''' Sort TIFF document pages in designed powerful & profession imaging controls, PDF document, image
reorder pages pdf file; how to rearrange pages in pdf using reader
VB.NET PDF File & Page Process Library SDK for vb.net, ASP.NET
a PDF document which is out of order, you need to rearrange the PDF you with examples for adding an (empty) page to a PDF and adding empty pages to a
change page order in pdf reader; how to move pages around in pdf file
Natural Neighbour Interpolation
42
Vertical Mapper 3.7
Quantitatively, if the proportional natural neighbour area of a point is greater than 50 percent of the 
total grid node natural neighbour area, the Hermitian curve applies greater weight to this point. If the 
proportional natural neighbour area of a point is less than 50 percent of the total grid node natural 
neighbour area, the Hermitian curve applies lower weight to this point.
The Weight Factor box enables you to define the degree of influence imposed by neighbouring 
triangles in calculating a slope value for each data point. This is used only in the slope-based 
method of natural neighbour interpolation. Increasing the weighting factor will increase the relative 
influence of more distant data points.
The Exponent box enables you to set a variable, when calculating a slope value for each data point 
for the slope-based solution, that defines the exponential decay of influence by neighbouring points 
that lie farther from each point. Increasing the exponent will decrease the relative influence of more 
distant points. 
The Allow Overshoot/Undershoot check box enables you to set the slope so that you can see 
values in the newly interpolated grid that exceed the range of the original point values.
Exploring the Natural Neighbour: Interpolation Dialog Box 
After you have made the necessary adjustments to the grid surface in the Advanced Natural 
Neighbour Interpolation dialog box, you need to set a number of general parameters that control the 
grid building process.
The Boundary Type section refers to the selection of a hull that controls the outward extent of 
interpolation and forms the outermost boundary of the grid file. Two choices are available.
• The Convex Hull option enables you to set the natural boundary of the data defined by the 
outermost extent of the points. When you choose this option, the Hull Boundary Width and 
Corner Increment boxes become available.
• The Pick Region from MapInfo Table option enables you to choose a pre-defined MapInfo 
region as the point boundary. When you click the Finish button, you are prompted to pick a 
MapInfo table as a boundary region.
The Cell Size box enables you to set the cell size in real units. The grid dimensions (in cell units) 
vary inversely with cell size: the smaller the cell, the larger the grid file. The value chosen here 
should be a compromise between the degree of resolution required for analysis and visualization 
C# PowerPoint - How to Process PowerPoint
the simplest procedures, for instance, using online clear C# out useless PowerPoint document pages simply with solution to sort and rearrange PowerPoint slides
reverse pdf page order online; how to reorder pdf pages in reader
VB.NET Word: How to Process MS Word in VB.NET Library in .NET
well programmed Word pages sorter to rearrange Word pages in extracting single or multiple Word pages at one & profession imaging controls, PDF document, image
change pdf page order preview; how to move pages in a pdf document
Chapter 3: Creating Grids Using Interpolation
User Guide
43
purposes and the processing time and file size. The default value is calculated by dividing the 
diagonal width of the point file by 500, considered an optimum number based on computing power 
required to solve this algorithm.
The Triangle Size Limit box enables you to specify a Delaunay triangulation setting to limit the 
creation of natural neighbour regions around adjacent points you consider too far apart. Depending 
upon the geographic distribution of points in a file, this setting will restrict the generation of 
unnecessarily large and/or extremely long, narrow regions. This will limit interpolation between 
points across distances that may be inappropriate. For example, a set of field observations may 
contain large gaps in the coverage due to sampling problems. If the gaps are quite large, it would be 
inappropriate in most cases to interpret new values lying within these areas. Generally, you are 
expected to have an understanding of the distribution characteristics of your data in order to enter an 
appropriate value.
The Hull Boundary Width box enables you to define a distance value in map units that is added to 
the convex hull of the data to define the outermost margin of the interpolated grid. 
The Corner Increment box refers to the construction of the four corner segments of the hull of the 
data. The value entered represents the incremental arc angle of the segments that make up the 
imaginary polygon boundary at each corner. The smaller the value, the greater the number of 
segments that will be added and therefore the smoother the corner. The setting is measured in 
degrees and is limited to values between one and 30.
The File name box enables you to enter a new file name.
The Extents button displays a summary of the geographic size and the z-value range of the original 
point database, the density of the points, and the data value units.
Rectangular Interpolation
Rectangular interpolation is usually applied to data that is regularly and closely spaced, such as 
points generated from another gridding application. This technique creates an interpolation surface 
that passes through all points without overshooting the maximum values or undershooting the 
minimum values.
Rectangular interpolation locates the four nearest data points lying within a circular search zone, 
one from each quadrant, and connects them with a double linear rectangular framework (see next 
figure). An appropriate value is calculated for each node using the slopes of the connecting sides of 
the rectangle. However, in the absence of additional smoothing, linear artifacts are often generated 
across the surface when working with an irregular data point distribution.
Process Images in Web Image Viewer | Online Tutorials
used document types are supported, including PDF, multi-page easy to process image and file pages with the deleting a thumbnail, and you can rearrange the file
reorder pdf pages; rearrange pages in pdf
VB.NET PowerPoint: Sort and Reorder PowerPoint Slides by Using VB.
page will teach you to rearrange and readjust amount of robust PPT slides/pages editing methods and powerful & profession imaging controls, PDF document, image
how to rearrange pages in a pdf reader; move pdf pages online
Rectangular Interpolation
44
Vertical Mapper 3.7
A radius is generated around each grid node from which the closest data point in each 
quadrant is selected to be used in the calculation.
Exploring the Rectangular Interpolation Dialog Box 
The Rectangular Interpolation dialog box enables you to specify parameters for the gridding 
algorithm. Rectangular interpolation uses a bilinear method for estimating individual grid node 
values. At each grid node, a circular search area of a set radius is generated and divided into 
quadrants. Four data points from the original point file are selected, one from each quadrant where 
each point is the nearest one to the node. A linear averaging solution is applied to the selected 
points to solve for the grid node value.
The Cell Size box enables you to set the cell size in real units. The grid dimensions (in cell units) 
vary inversely with cell size: the smaller the cell, the larger the grid file. The value you choose should 
be a compromise between the degree of resolution required for analysis and visualization purposes 
and the processing time and file size. The default value is calculated by dividing the diagonal extent 
of the point file by 200, which is considered an optimum number based on the computing power 
required to solve the rectangular algorithm.
Chapter 3: Creating Grids Using Interpolation
User Guide
45
The Search Radius box enables you to define the maximum size, in map units, of a circular zone 
centred on each grid node within which point values from the original data are selected based on the 
quadrant search technique. The default setting is calculated as a percentage of the total extent of 
the map area and is appropriate for most data.
The File name box enables you to enter a new file name.
The Extents button displays a summary of the geographic size and the z-value range of the original 
point database, the density of the points, and the data value units.
Kriging Interpolation
Kriging is a geostatistical interpolation technique that considers both the distance and the degree of 
variation between known data points when estimating values in unknown areas. A kriged estimate is 
a weighted linear combination of the known sample values around the point to be estimated. Applied 
properly, kriging allows you to derive weights that result in optimal and unbiased estimates. It 
attempts to minimize the error variance and set the mean of the prediction errors to zero so that 
there are no overestimates or underestimates. 
Included with the kriging function is the ability to construct a semivariogram of the data, which is 
used to weight nearby sample points. It also provides a means for you to understand and model the 
directional (for example, north-south, east-west) trends of your data. A unique feature of kriging is 
that it provides an estimation of the error at each interpolated cell, providing a measure of 
confidence in the modeled surface.
The effectiveness of kriging depends on the correct specification of several parameters that describe 
the semivariogram and the model of the drift (such as the mean value does or does not change over 
distance). Because kriging is a robust interpolation technique, even a naïve selection of parameters 
will provide an estimate comparable to many other grid estimation procedures. The trade-off for 
estimating the optimal solution for each point by kriging is computation time. Given the additional 
trial and error time necessary to select appropriate parameters, kriging should be applied where best 
estimates are required, data quality is good, and error estimates are essential.
Vertical Mapper provides three different methods of kriging interpolation: ordinary kriging, simple 
kriging, and universal kriging.
How Kriging Works
Kriging is a weighted moving average technique that is similar to Inverse Distance Weighting (IDW) 
interpolation. With IDW, each grid node is estimated using sample points that fall within a circular 
radius. The degree of influence each point has on the calculated value is based upon the weighted 
distance of each point from the grid node being estimated. In other words, points that are closer to 
the node will have a greater degree of influence on the calculated value than those points farther 
away. 
The general relationship between the amount of influence a sample point has with respect to its 
distance is determined by the IDW Exponent setting, as shown below.
Kriging Interpolation
46
Vertical Mapper 3.7
Decay Curves used by IDW interpolation.
The disadvantage of IDW interpolation is that it treats all points that fall within the search radius the 
same way. 
For example, if an exponent of 1 is specified, a linear distance decay function is used to determine 
the weights for all points that lie within the search radius. This same function is used for all points 
regardless of their geographic orientation to the node (north, south, etc.) unless a sectored search is 
implemented. 
Kriging, on the other hand, uses different weighting functions depending on the distance and 
orientation of sample points with respect to the node and the manner in which sample points are 
clustered.
This figure illustrates the influence points have, using IDW interpolation, on the 
calculated value based on the same distance decay function when one of the points is 
northeast of the grid node (point A) and the other point is southeast (point B). With 
kriging, the grid node may be calculated using a different weighting function for every 
point in the search radius.
Before interpolation begins, every possible distance weighting function is calculated by generating 
an experimental semivariogram and choosing a mathematical model to approximate its shape. The 
mathematical model provides a smooth, continuous function for determining appropriate weights for 
increasingly distant data points.
Chapter 3: Creating Grids Using Interpolation
User Guide
47
Understanding Kriging Techniques
Vertical Mapper provides three variations of kriging interpolation that you can apply in two forms, 
although they all operate in a similar way. The three methods are ordinary kriging, simple kriging, 
and universal kriging, and all three of these techniques can be applied in one of two forms: punctual 
or block. 
Ordinary Kriging
This method assumes that the data has a stationary variance and a non-stationary mean value 
within the search radius. Ordinary kriging is highly reliable and is recommended for most data sets.
Simple Kriging
This method assumes that the data has a stationary variance and a stationary mean value and 
requires you to enter the mean value.
Universal Kriging
This method represents a true geostatistical approach to interpolating a trend surface of an area. 
The surface representing the drift of the data is built first, then the residuals for this surface are 
calculated. With universal kriging, you can set the polynomial expression used to represent the drift 
surface. The most general form of this expression is:
F(x, y) = a
20
* x
+ a
11
* xy + a
02
* y
2
+ a
10
* x + a
01
* y + a
00, 
where a
00
is always present but rarely set to zero in advance of the calculation. However, the other 
coefficients can also be set to zero. The recommended setting is a first degree polynomial which will 
avoid unpredictable behaviour at the outer margins of the data.
Punctual and Block Kriging
All three kriging interpolation techniques can be applied in one of two forms: punctual or block. The 
most commonly used is punctual kriging (the default), which estimates the value at a given point. 
Block kriging uses the estimate of the average expected value at a given location (such as a “block”) 
around a point. Block kriging provides better variance estimation and has the effect of smoothing 
interpolated results.
Using the Kriging Interpolation Technique
There are four basic steps in the kriging process:
• aggregate the data
• choose the kriging parameters
• complete the variogram analysis
• perform the kriging estimation
Using the Kriging Interpolation Technique
48
Vertical Mapper 3.7
If you choose all the system defaults, the kriging type will be ordinary, the experimental 
semivariogram will be calculated, a model will be automatically fitted to the data, and kriging 
interpolation will be performed. However, experienced users will always spend some time fitting a 
model to the semivariogram. For more information about generating and interpreting a 
semivariogram, see Semivariogram Analysis on page156.
Exploring the Kriging: Point Aggregation Dialog Box 
The Point Aggregation dialog box contains settings that will process the point file and remove any 
coincident points. Coincident points must be removed in order to successfully interpolate a surface.
The Coincident Point Distance box enables you to group or aggregate data points into a single 
new point with a recalculated value. As the distance setting becomes greater, the number of points 
found within each circular area will correspondingly increase. This may be appropriate in dealing 
with highly variable and irregularly distributed data.
The Coincident Point Aggregation section enables you to define the mathematical expression for 
handling aggregated data. For example, if you choose a large coincident point distance, then 
choose the Average Value option, a new set of data points for interpolation is created, spaced 
approximately according to the distance setting and with recalculated values based on the average 
of all points in each coincident point area. New points are placed at the geometric centre of the 
original group.
Documents you may be interested
Documents you may be interested