Chapter 3: Creating Grids Using Interpolation
User Guide
49
Exploring the Kriging: Interpolation Dialog Box 
The Kriging Interpolation dialog box enables you to set a number of user-defined parameters.
The Cell Size (lag distance) box enables you to set the cell size in real units. The grid dimensions (in 
cell units) vary inversely with cell size: the smaller the cell, the larger the grid file. The value chosen 
here should be a compromise between the degree of resolution required for analysis and 
visualization purposes and the processing time and file size. The default value is calculated by 
dividing the diagonal width of the aggregated point file by 250, considered an optimum number 
based on the computing power required to solve this computationally intensive algorithm.
The Search Radius box enables you to define the maximum size, in map units, of a circular zone 
centred on each grid node within which point values from the original data will be used in the 
calculation. You can also define the minimum and maximum number of data points in the Search 
Criteria section. The default setting is calculated as the diagonal distance through the minimum 
bounding rectangle of the point data. This setting will automatically change based on the results of 
the semivariogram analysis. The analysis is performed when you click the Variogram Builder button.
The Minimum # of Points and Maximum # of Points lists enable you to set the minimum number 
of points that must be found inside the search radius in order to assign a calculated value to a grid 
node, and the maximum number of points that will be used in the calculation. The default values of 
three and 10 respectively are appropriate for most data. You must keep in mind that if the maximum 
number of points in this setting is doubled, the processing time will increase by a factor of eight. 
The Set button enables you to choose one of three different types of kriging: ordinary kriging, simple 
kriging, and universal kriging. The default method is set to ordinary kriging which is suitable for most 
data. Regardless of the kriging type employed, block kriging can also be implemented.
The Variogram Builder button enables you to build a semivariogram of the data, enabling you to 
match or tune a mathematical model to the experimental semivariogram. For more information, see 
Semivariogram Analysis on page 156 and Exploring the Variogram Dialog Box on page 161.
The File name box enables you to enter the file path and name of the new grid that will be created. 
With the kriging interpolation technique, two grids are created. The first is the interpolated surface 
grid and the second is a grid of the estimated variance at each grid cell. The variance grid will have 
the same file name as the surface grid but will have “_var” appended to the end of the name. Both 
grids are placed in the same folder.
Pdf rearrange pages - re-order PDF pages in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Support Customizing Page Order of PDF Document in C# Project
how to move pages in pdf converter professional; how to reorder pages in pdf reader
Pdf rearrange pages - VB.NET PDF Page Move Library: re-order PDF pages in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Sort PDF Document Pages Using VB.NET Demo Code
pdf rearrange pages online; rearrange pdf pages online
Using the Kriging Interpolation Technique
50
Vertical Mapper 3.7
The Extents button displays a summary of the geographic size and the z-value range of the original 
point database, the density of the points, and the data value units.
Exploring the Kriging: Set Model Parameters Dialog Box 
When you click the Set button in the Kriging Interpolation dialog box, the Set Model Parameters 
dialog box opens. This dialog box provides additional settings for each kriging method.
The following options are available in the Method section:
• Ordinary Kriging enables you to generate an interpolated surface with the default settings.
• Simple Kriging enables you to specify the mean value used in the interpolation calculation.
• Universal Kriging enables you to modify the polynomial expression used to approximate the 
drift in the data. A detailed explanation of the concept of a regionalized variable and drift versus 
residual values is beyond the scope of this manual. For more information, refer to the suggested 
readings under Suggested Reading on Interpolation Techniques on page52
The following option is available in the Block Kriging section:
• The Use Block Kriging check box enables you to specify the x-block and y-block settings that 
define the level of discretization for the area around every point. Clear the check box to apply 
punctual kriging.
C# TIFF: How to Reorder, Rearrange & Sort TIFF Pages Using C# Code
C# TIFF - Sort TIFF File Pages Order in C#.NET. Reorder, Rearrange and Sort TIFF Document Pages in C#.NET Application. C# TIFF Page Sorting Overview.
change pdf page order; switch page order pdf
VB.NET TIFF: Modify TIFF File by Adding, Deleting & Sort TIFF
you want to change or rearrange current TIFF &ltsummary> ''' Sort TIFF document pages in designed powerful & profession imaging controls, PDF document, image
move pages in a pdf file; rearrange pages in pdf file
Chapter 3: Creating Grids Using Interpolation
User Guide
51
Custom Point Estimation
The Custom Point Estimation technique is similar to the IDW (Inverse Distance Weighting) 
technique, in which grid values are calculated based upon the points found within a predefined 
search radius. The main difference between these two techniques is that using the Custom Point 
Estimation technique, you can choose from six different calculations to perform on data points.
Exploring the Custom Point Estimation Dialog Box 
The Custom Point Estimation dialog box enables you to specify parameters that are specific to the 
point estimation calculation.
The Cell Size box enables you to specify the cell size in the coordinate unit of the point file to be 
processed.
The Search Radius box enables you to specify the size of a radius land area in which points are to 
be calculated for.
The Solution Method section contains the following options.
• The In-Radius Search option enables you to define the search radius and the minimum number 
of points within the search radius. If the number of points found is less than the minimum value 
as defined, a null value is returned.
• The Closest Points option enables you to define the number of closest points that are included 
in the calculation.
The Calculation section contains the following options:
• The Sum of Values option returns the sum of the values of all the points within the search area 
or within the number of selected points.
• The Minimum Value option returns the lowest value of all the points within the search area or 
within the number of selected points.
• The Average Value option returns the average value calculated by averaging all valid points 
found within the search area or within the number of selected points.
• The Maximum Value option returns the highest value of all the points within the search area or 
within the number of selected points.
VB.NET PDF File & Page Process Library SDK for vb.net, ASP.NET
page directly. Moreover, when you get a PDF document which is out of order, you need to rearrange the PDF document pages. In these
reordering pdf pages; reorder pages in pdf
Online Merge PDF files. Best free online merge PDF tool.
the button below and download your PDF. The perfect conversion tool. By dragging your pages in the editor area you can rearrange them or delete single pages.
how to move pages in a pdf file; change page order pdf reader
Custom Point Estimation
52
Vertical Mapper 3.7
• The Count option counts the number of points found within the search area or within the number 
of selected points.
• The Median Value option returns the middle value of all the points within the search area or 
within the number of selected points.
The Extents button displays a summary of the geographic size and the z-value range of the original 
point database, the density of the points, and the data value units.
Suggested Reading on Interpolation Techniques
For further information that covers interpolation and contouring techniques, including an exhaustive 
reference list, refer to:
Watson, D.F., 1992: Contouring: A Guide to the Analysis and Display of Spatial Data. Elsevier 
Science Inc., Tarrytown, New York, NY.
For information on the fifth-order bivariate interpolation applied to the TIN solution, refer to:
Akima, H., 1978: A Method for Bivariate Interpolation and Smooth Surface Fitting for Irregularly 
Distributed Data Points. ACM Transactions on Mathematical Software, v.4, no. 2, pp. 148-159.
Natural Neighbours
Gold, C.M. and Roos, T., 1994: Surface Modelling with Guaranteed Consistency – An Object-
Based Approach in Nievergelt, J., Roos, T., Schek, H.-J., and Widmayer, P. (eds.), IGIS’ 94, 
Proceedings of the International Workshop on Advanced Research in Geographic Information 
Systems, Lecture Notes in Computer Science 884; Springer-Verlag, pp. 70-87.
Kriging
Olea, R., editor, 1991: Geostatistical Glossary and Multilingual Dictionary. Oxford University 
Press, New York, NY.
Deutsch, Clayton V., and Journel, Andre G., 1992: GSLIB, Geostatistical Software Library and 
User’s Guide. Oxford University Press, New York, NY.
Isaaks, Edward H., and Srivastava, R.Monah, 1989: Applied Geostatistics. Oxford University 
Press, New York, Oxford.
Goldberger, A., 1962: Best Linear Unbiased Prediction in the Generalized Linear Regression 
Model. JASA, 57: pp. 369-375.
C# PowerPoint - How to Process PowerPoint
pages simply with a few lines of C# code. C# Codes to Sort Slides Order. If you want to use a very easy PPT slide dealing solution to sort and rearrange
pdf change page order acrobat; reorder pdf pages online
VB.NET Word: How to Process MS Word in VB.NET Library in .NET
well programmed Word pages sorter to rearrange Word pages in extracting single or multiple Word pages at one & profession imaging controls, PDF document, image
rearrange pages in pdf document; rearrange pages in pdf online
Creating Grids Using 
Spatial Models
This section describes all the basic commands associated with the creation of 
numeric grid files using modeling techniques.
This chapter covers how to:
• create a Location Profiler model
• create a Trade Area Analysis model using a single site or multiple sites
In this chapter:
ɾ
Creating Grids using Spatial Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
ɾ
Understanding the Location Profiler Model. . . . . . . . . . . . . . . . . .54
ɾ
Understanding the Trade Area Analysis Model. . . . . . . . . . . . . . .63
4
VB.NET PowerPoint: Sort and Reorder PowerPoint Slides by Using VB.
page will teach you to rearrange and readjust amount of robust PPT slides/pages editing methods and powerful & profession imaging controls, PDF document, image
how to reorder pdf pages in; pdf reorder pages
Process Images in Web Image Viewer | Online Tutorials
used document types are supported, including PDF, multi-page easy to process image and file pages with the deleting a thumbnail, and you can rearrange the file
how to reorder pages in pdf; reordering pages in pdf
Understanding the Location Profiler Model
54
Vertical Mapper 3.7
Creating Grids using Spatial Models
Modeling techniques create grids of derived values. The modeling wizard enables you to create grid 
files using two basic techniques.
Understanding the Location Profiler Model
The Location Profiler computes and averages the distance to a series of points from anywhere 
within a map area. The algorithm generates a grid, where at each cell a value is calculated that 
represents the average distance to all point locations surrounding that cell and lying within a defined 
search radius. You are creating a geographic profile of an area that measures proximity to a series 
of sites using spatial relationships (spacing, distribution, and density). By identifying those locations 
on the map that are the shortest average distance to all or some of the sites, the grid file can be used 
to represent geographic centres of activity. The model can be further refined to take into account 
weighting factors that specify the relative influence of each site compared with those surrounding it. 
Three settings are critical to making the Location Profiler a truly effective modeling tool:
• the number of points to which the distance is computed from each grid node
• the relative influence or weighting of each point in the averaging calculation
• the distance decay function of the weighting factor
Location Profiler
The Location Profiler creates a model where cell values are calculated 
as the average distance to all points found within a user-defined radius.
Trade Area 
Analysis - Single 
Site
Trade area analysis enables you to generate trade areas around stores 
or other services based on the probability of an individual patronizing a 
particular location. 
The trade area for a single site is calculated using the distance 
customers live from the site and the ability of the site to attract them. 
Cell values represent the probability of a customer patronizing the site.
Trade Area 
Analysis - Multiple 
Site
Trade areas for multiple sites are calculated using the distance 
customers live from the site and the ability of the site to attract them. 
Cell values represent the probability of a customer patronizing any one 
of the sites in the selection.
Chapter 4: Creating Grids Using Spatial Models
User Guide
55
Setting the Number of Points
At each cell of the grid, the Location Profiler measures the distance to every point lying within the 
search area and calculates the average value. However, the pattern of geographic centres 
generated by the process will vary depending upon the number of points used for each grid cell 
calculation. The number of points is determined by defining a search area around each grid cell to 
select points, and defining the minimum and maximum number of points to be used for each 
calculation.
The next two figures show the result of varying the number of points used by the Location Profiler for 
each grid cell calculation. By default, the algorithm sets the search radius and the maximum number 
of data points to include 100 percent of the points in the table. Using the default settings thereby 
creates a grid that defines the most central region of the point location database.
This illustration shows the geographic profile of a table of point locations (represented 
by black dots) calculated using 25 percent of the total number of points. Sites lying 
within the more central contour regions are closer to the surrounding points than sites 
lying within the outermost regions.
Reducing the number of points involved in each grid cell calculation, by decreasing both the search 
radius and the maximum number of data points, tends to create a more complex profile that 
highlights local zones of greater point density within the overall distribution of points. This may be 
useful if, for example, you want to highlight local areas of greater site density across a geographic 
area.
Understanding the Location Profiler Model
56
Vertical Mapper 3.7
This illustration shows the geographic profile of the same table of locations calculated 
using only one percent of the total points. The highlighted local concentrations of 
points give an effective visual representation of variations in point density across the 
map area. 
In addition to defining a search area that controls the number of sites used in the distance averaging 
calculation, you can also define an exclusion radius that is used to create a circular area 
immediately surrounding each grid cell within which site locations are excluded from the calculation. 
Using Point Weighting
The Location Profiler allows the use of weighting values attached to points. If all data points are 
considered to be of equal importance, then their weighting values will all be equal (typically one). If 
some data points are considered to be more important, or perhaps more reliable, correspondingly 
higher values may be attributed to them. In real terms, the weighting factor may represent a relative 
confidence value assigned to each point if, for example, each site represented a human observation. 
The factor may also be a measure of frequency if, for example, each site represented a freight 
company’s customer and showed the number of deliveries per month. In each case, the distance 
calculation is treated as a multiple of the weighting factor. For example, if the weight represented 
frequency of deliveries, then each distance calculation would be handled as a multiple measurement 
based upon the frequency value. 
Using Distance Decay Functions
A distance decay function can be applied to all points in the location table assuming that a weighting 
factor has also been assigned. Distance decay can be used in the Location Profiler model if it is 
assumed that the data points close to the grid point are more relevant than those lying farther from 
the grid point. In other words, you must decide if it is reasonable to expect that, as the distance to 
the data points approaches the outer edge of the search radius, the contribution of these values 
approaches zero. A decay value of one is suggested for data points close to the grid node, and it 
falls to zero for data points closer to the edge of the search radius. A distribution of this type typically 
has an inflection point somewhere along its length. An inflection point is the point along the 
distribution where the slope either stops increasing in value or stops decreasing in value. For typical 
Chapter 4: Creating Grids Using Spatial Models
User Guide
57
distance decay curves, as shown in the next figure, the slope is zero where x = 0 and gradually 
decreases, becoming more negative, until the inflection point is reached. At this point, the slope 
gradually increases, becoming more positive and returning to zero again as x approaches one.
Shown here are six search radius distance decay curves supported by the Location 
Profiler. Values along the x-axis represent a ratio obtained by dividing the distance 
between the grid point and data point by the search radius. Curve 3 represents the 
most typical search radius decay function that can be applied to the widest variety of 
modeling parameters. 
A similar decay function can be applied to the exclusion zone of the grid cell but using a curve with a 
positive slope. In this case, the slope is zero where x=0 and gradually increases, becoming more 
positive, until the inflection point is reached and then gradually decreases and returns to zero as x 
approaches one.
Various methods can be used to obtain the distributions shown in the following figures. Most 
techniques require that you specify the location (x- and y- coordinates) of the inflection point and the 
slope at this inflection point. Given an appropriate distance decay curve, a decay factor can 
therefore be determined for any distance value measured between the grid cell and a weighted point 
location. When x = 0 (at the grid cell assuming no exclusion radius setting), then y = 1 (no distance 
decay factor), and the slope is 0. When x=1 (at the outer edge of the search radius), then y = 0 (100 
percent decay), and again the slope is 0.
Understanding the Location Profiler Model
58
Vertical Mapper 3.7
Shown here are six exclusion radius distance decay curves supported by the Location 
Profiler. Values along the x-axis represent a ratio obtained by dividing the distance 
between the grid point and data point by the exclusion radius. Curve 3 represents the 
most typical exclusion radius decay function that can be applied to the widest variety of 
modeling parameters. 
The y-axis indicates the decay factor associated with the data point. This decay factor, which is 
always between zero and one, is then multiplied by the weighting factor associated with the data 
point to obtain the weighted value. This weighted value is then multiplied by the measured distance 
between the grid point and data point, to obtain a weighted distance. The weighted average distance 
for the grid point is obtained by summing all the weighted distances for each data point, then divided 
by the sum of all the weighted values of the data points.
This figure shows the blending relationship between distance decay functions relating 
to the exclusion zone and the search zone. A continuous function can be created by 
choosing complementary curves that will distance weight all point locations lying 
between the grid node and the search radius.
Documents you may be interested
Documents you may be interested