devexpress asp.net pdf viewer : Extract pages from pdf control application platform web page azure windows web browser Calculus30-part762

AppendixA SelectedAnswers
301
4.7.7. 3x
2
e
x
+x
3
e
x
4.7.8. 1+2
x
ln(2)
4.7.9.  2xln(3)(1=3)
x
2
4.7.10. e
4x
(4x   1)=x
2
4.7.11. (3x
2
+3)=(x
3
+3x)
4.7.12.   tan(x)
4.7.13. (1   ln(x
2
))=(x
2
p
ln(x2))
4.7.14. sec(x)
4.7.15. x
cos(x)
(cos(x)=x   sin(x) ln(x))
4.7.20. e
4.8.1. x=y
4.8.2.  (2x + y)=(x + 2y)
4.8.3. (2xy   3x
2
y
2
)=(2xy   3y
2
x
2
)
4.8.4. sin(x) sin(y)=(cos(x) cos(y))
4.8.5.  
p
y=
p
x
4.8.6. (y sec
2
(x=y)  y
2
)=(x sec
2
(x=y) +y
2
)
4.8.7. (y   cos(x + y))=(cos(x + y)   x)
4.8.8.  y
2
=x
2
4.8.9. 1
4.8.12. y = 2x  6
4.8.13. y = x=2  3
4.8.14. (
p
3; 2
p
3), ( 
p
3;  2
p
3),
(2
p
3;
p
3), ( 2
p
3;  
p
3)
4.8.15. y = 7x=
p
 8=
p
3
4.8.16. y = ( y
1=3
1
x+y
1=3
1
x
1
+x
1=3
1
y
1
)=x
1=3
1
4.8.17. (y   y
1
)=(x   x
1
)= (2x
3
1
+2x
1
y
2
1
x
1
)=(2y
3
1
+2y
1
x
2
1
+y
1
)
4.9.3.
1
1+ x2
4.9.5.
2x
p
 x4
4.9.6.
ex
1+ e2x
4.9.7.  3x
2
cos(x
3
)=
q
 sin
2
(x3)
4.9.8.
2
(arcsin x)
p
 x2
4.9.9.  e
x
=
p
 e2x
4.9.10. 0
4.9.11.
(1 + ln x)x
x
ln 5(1 + x2x) arctan(xx)
4.10.1. 0
4.10.2. 1
4.10.3. 1
4.10.4. 0
4.10.5. 0
4.10.6. 1
4.10.7. 1=6
4.10.8.  1
4.10.9. 1=16
4.10.10. 1=3
4.10.11. 0
4.10.12. 3=2
4.10.13.  1=4
4.10.14.  3
4.10.15. 1=2
4.10.16. 0
4.10.17.  1
4.10.18.  1=2
4.10.19. 5
4.10.20. 1
4.10.21. 1
4.10.22. 2=7
4.10.23. 2
4.10.24.  1
4.10.25. 1
Extract pages from pdf - copy, paste, cut PDF pages in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Easy to Use C# Code to Extract PDF Pages, Copy Pages from One PDF File and Paste into Others
extract pages from pdf reader; copy web page to pdf
Extract pages from pdf - VB.NET PDF Page Extract Library: copy, paste, cut PDF pages in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Detailed VB.NET Guide for Extracting Pages from Microsoft PDF Doc
extract pages from pdf without acrobat; acrobat extract pages from pdf
302
Appendix A Selected Answers
4.10.26. 1
4.10.27. 2
4.10.28. 1
4.10.29. 0
4.10.30. 1=2
4.10.31. 2
4.10.32. 0
4.10.33. 1
4.10.34. 1=2
4.10.35. 0
4.10.36. 1=2
4.10.37. 5
4.10.38. 2
p
2
4.10.39.  1=2
4.10.40. 2
4.10.41. 0
4.10.42. 1
4.10.43. 0
4.10.44. 3=2
4.10.45. 1
4.10.46. 5
4.10.47.  1=2
4.10.48. does not exist
4.10.49. 1
4.10.50. y = 1 and y =  1
5.1.1. min at x = 1=2
5.1.2. min at x =  1, max at x = 1
5.1.3. max at x = 2, min at x = 4
5.1.4. min at x = 1, max at x = 0.
5.1.5. min at x = 1
5.1.6. none
5.1.7. none
5.1.8. min at x = 7=12 + k, max at
x=  =12 + k, for integer k.
5.1.9. none
5.1.10. local max at x = 5
5.1.11. local min at x = 49
5.1.12. local min at x = 0
5.1.15. one
5.2.1. min at x = 1=2
5.2.2. min at x =  1, max at x = 1
5.2.3. max at x = 2, min at x = 4
5.2.4. min at x = 1, max at x = 0.
5.2.5. min at x = 1
5.2.6. none
5.2.7. none
5.2.8. min at x = 7=12 + k, max at
x=  =12 + k, for integer k.
5.2.9. none
5.2.10. max at x = 0, min at x = 11
5.2.11. min at x =  3=2, neither at x = 0
5.2.13. min at n, max at =2 + n
5.2.14. min at 2n, max at (2n + 1)
5.2.15. min at =2+2n, max at 3=2+2n
5.3.1. min at x = 1=2
5.3.2. min at x =  1, max at x = 1
5.3.3. max at x = 2, min at x = 4
5.3.4. min at x = 1, max at x = 0.
5.3.5. min at x = 1
5.3.6. none
5.3.7. none
5.3.8. min at x = 7=12 + n, max at
x=  =12 + n, for integer n.
5.3.9. max at x = 63=64
C# PDF Text Extract Library: extract text content from PDF file in
inputFilePath); PDFTextMgr textMgr = PDFTextHandler.ExportPDFTextManager(doc); // Extract text content C# example code for text extraction from all PDF pages.
extract pdf pages for; acrobat export pages from pdf
C# PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images in C#
Image: Extract Image from PDF. |. Home ›› XDoc.PDF ›› C# PDF: Extract PDF Image. How to C#: Extract Image from PDF Document.
extract one page from pdf preview; cut pages from pdf file
Appendix A Selected Answers
303
5.3.10. max at x = 7
5.3.11. max at  5
1=4
,min at 5
1=4
5.3.12. none
5.3.13. max at  1, min at 1
5.3.14. min at 2
1=3
5.3.15. none
5.3.16. min at n
5.3.17. max at n, min at =2 + n
5.3.18. max at =2+2n, min at 3=2+2n
5.4.1. concave up everywhere
5.4.2. concave up when x < 0, concave
down when x > 0
5.4.3. concave down when x < 3, concave
up when x > 3
5.4.4. concave up when x <  1=
p
3or
x > 1=
p
3, concave down when
1=
p
3< x < 1=
p
3
5.4.5. concave up when x < 0 or x > 2=3,
concave down when 0 < x < 2=3
5.4.6. concave up when x < 0, concave
down when x > 0
5.4.7. concave up when x <  1 or x > 1,
concave down when  1 < x < 0 or
0< x < 1
5.4.8. concave down on ((8n 1)=4; (8n+
3)=4), concave up on ((8n +
3)=4; (8n + 7)=4), for integer n
5.4.9. concave down everywhere
5.4.10. concave up on ( 1; (21  
p
497)=4)
and (21 +
p
497)=4; 1)
5.4.11. concave up on (0; 1)
5.4.12. concave down on (2n=3; (2n +
1)=3)
5.4.13. concave up on (0; 1)
5.4.14. concave up on ( 1;  1) and (0; 1)
5.4.15. concave down everywhere
5.4.16. concave up everywhere
5.4.17. concave up on (=4+n; 3=4+n)
5.4.18. in ection points at n,
arcsin(
p
2=3) + n
5.4.19. up/incr: (3; 1), up/decr: ( 1; 0),
(2; 3), down/decr: (0; 2)
6.1.1. max at (2; 5), min at (0; 1)
6.1.2. 25  25
6.1.3. P =4  P =4
6.1.4. w = l = 2  5
2=3
,h = 5
2=3
,h=w =
1=2
6.1.5.
3
p
100 
3
p
100  2
3
p
100, h=s = 2
6.1.6. w = l = 2
1=3
V
1=3
,h = V
1=3
=2
2=3
,
h=w = 1=2
6.1.7. 1250 square feet
6.1.8. l
2
=8 square feet
6.1.9. $5000
6.1.10. 100
6.1.11. r
2
6.1.12. h=r = 2
6.1.13. h=r = 2
6.1.14. r = 5 cm, h = 40= cm, h=r = 8=
6.1.15. 8=
6.1.16. 4=27
6.1.17. Go direct from A to D.
6.1.18. (a) 2, (b) 7=2
6.1.19.
p
3
6
p
3
6
+
1
2
1
4
p
3
12
6.1.20. (a) a=6, (b) (a + b  
p
a2   ab + b2)=6
VB.NET PDF Text Extract Library: extract text content from PDF
PDF ›› VB.NET PDF: Extract PDF Text. VB.NET PDF - Extract Text from PDF Using VB. How to Extract Text from PDF with VB.NET Sample Codes in .NET Application.
copy pages from pdf to new pdf; extract page from pdf document
C# PDF Page Insert Library: insert pages into PDF file in C#.net
doc2.Save(outPutFilePath); Add and Insert Multiple PDF Pages to PDF Document Using C#. Add and Insert Blank Pages to PDF File in C#.NET.
cut pages out of pdf file; delete page from pdf file
304
Appendix A Selected Answers
6.1.21. 1:5 meters wide by 1:25 meters tall
6.1.22. If k  2= the ratio is (2   k)=4;
if k  2=, the ratio is zero: the
window should be semicircular with
no rectangular part.
6.1.23. a=b
6.1.24. w = 2r=
p
3, h = 2
p
2r=
p
3
6.1.25. 1=
p
3 58%
6.1.26. 18  18  36
6.1.27. r = 5=(2)
1=3
2:7 cm,
h= 5  2
5=3
=
1=3
=4r  10:8 cm
6.1.28. h =
750
2
2
7502
1=3
, r =
750
2
22
1=6
6.1.29. h=r =
p
2
6.1.30. The ratio of the volume of the
sphere to the volume of the cone is
1033=4096 + 33=4096
p
17  0:2854,
so the cone occupies approximately
28:54% of the sphere.
6.1.31. P should be at distance c
3
p
a=(
3
p
a+
3
p
b) from charge A.
6.1.32. 1=2
6.1.33. $7000
6.1.34. There is a critical point when
sin 
1
=v
1
= sin 
2
=v
2
, and the
second derivative is positive, so
there is a minimum at the critical
point.
6.2.1. 1=(16) cm/s
6.2.2. 3=(1000) meters/second
6.2.3. 1=4 m/s
6.2.4.  6=25 m/s
6.2.5. 80 mi/min
6.2.6. 3
p
5ft/s
6.2.7. 20=(3) cm/s
6.2.8. 13=20 ft/s
6.2.9. 5
p
10=2 m/s
6.2.10. 75=64 m/min
6.2.11. 145=72 m/s
6.2.12. 25=144 m/min
6.2.13. 
p
2=36 ft
3
/s
6.2.14. tip: 6 ft/s, length: 5=2 ft/s
6.2.15. tip: 20=11 m/s, length: 9=11 m/s
6.2.16. 380=
p
 150  69:4 mph
6.2.17. 500=
p
 200  88:7 km/hr
6.2.18. 18 m/s
6.2.19. 136
p
475=19  156 km/hr
6.2.20.  50 m/s
6.2.21. 68 m/s
6.2.22. 3800=
p
329  210 km/hr
6.2.23. 820=
p
329 + 150
p
57=
p
47  210 km/hr
6.2.24. 4000=49 m/s
6.2.25. (a) x = a cos    a sin  cot( + ) =
asin = sin( + ), (c) x_  3:79 cm/s
6.3.1. x
3
=1:475773162
6.3.2. 2:15
6.3.3. 3:36
6.3.4. 2:19 or 1:26
6.4.1. y = 65=16, dy = 2
6.4.2. y =
p
11=10   1, dy = 0:05
6.4.3. y = sin(=50), dy = =50
6.4.4. dV = 8=25
6.5.1. c = 1=2
VB.NET PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images
Image: Extract Image from PDF. |. Home ›› XDoc.PDF ›› VB.NET PDF: Extract PDF Image. VB.NET PDF - Extract Image from PDF Document in VB.NET.
export pages from pdf online; cut pages from pdf
VB.NET PDF Page Delete Library: remove PDF pages in vb.net, ASP.
doc.Save(outPutFilePath). How to VB.NET: Delete Consecutive Pages from PDF. doc.Save(outPutFilePath). How to VB.NET: Delete Specified Pages from PDF.
convert selected pages of pdf to word online; cut pages from pdf preview
Appendix A Selected Answers
305
6.5.2. c =
p
18   2
6.5.6. x
3
=3 + 47x
2
=2   5x + k
6.5.7. arctan x + k
6.5.8. x
4
=4   ln x + k
6.5.9.   cos(2x)=2 + k
7.1.1. 10
7.1.2. 35=3
7.1.3. x
2
7.1.4. 2x
2
7.1.5. 2x
2
8
7.1.6. 2b
2
2a
2
7.1.7. 4 rectangles: 41=4 = 10:25,
8rectangles: 183=16 = 11:4375
7.1.8. 23=4
7.2.1. (16=3)x
3=2
+C
7.2.2. t
3
+t + C
7.2.3. 8
p
x+ C
7.2.4.  2=z + C
7.2.5. 7 ln s + C
7.2.6. (5x + 1)
3
=15 + C
7.2.7. (x   6)
3
=3 + C
7.2.8. 2x
5=2
=5 + C
7.2.9.  4=
p
x+ C
7.2.10. 4t   t
2
+C, t < 2; t
2
4t + 8 + C,
t 2
7.2.11. 87=2
7.2.12. 2
7.2.13. ln(10)
7.2.14. e
5
1
7.2.15. 3
4
=4
7.2.16. 2
6
=6   1=6
7.2.17. x
2
3x
7.2.18. 2x(x
4
3x
2
)
7.2.19. e
x
2
7.2.20. 2xe
x
4
7.2.21. tan(x
2
)
7.2.22. 2x tan(x
4
)
7.3.1. It rises until t = 100=49, then falls.
The position of the object at time
tis s(t) =  4:9t
2
+20t + k. The
net distance traveled is  45=2, that
is, it ends up 45=2 meters below
where it started. The total distance
traveled is 6205=98 meters.
7.3.2.
Z
2
0
sin t dt = 0
7.3.3. net: 2, total: 2=3 + 4
p
3
7.3.4. 8
7.3.5. 17=3
7.3.6. A = 18, B = 44=3, C = 10=3
8.1.1.  (1   t)
10
=10 + C
8.1.2. x
5
=5 + 2x
3
=3 + x + C
8.1.3. (x
2
+1)
101
=202 + C
8.1.4.  3(1   5t)
2=3
=10 + C
8.1.5. (sin
4
x)=4 + C
8.1.6.  (100   x
2
)
3=2
=3 + C
8.1.7.  2
p
 x3=3 + C
8.1.8. sin(sin t)= + C
8.1.9. 1=(2 cos
2
x) = (1=2) sec
2
x+ C
8.1.10.   ln j cos xj + C
8.1.11. 0
8.1.12. tan
2
(x)=2 + C
8.1.13. 1=4
8.1.14.   cos(tan x) + C
8.1.15. 1=10
VB.NET PDF Page Insert Library: insert pages into PDF file in vb.
Page: Insert PDF Pages. |. Home ›› XDoc.PDF ›› VB.NET PDF: Insert PDF Page. Add and Insert Multiple PDF Pages to PDF Document Using VB.
copy pages from pdf to word; extract one page from pdf
C# PDF Page Delete Library: remove PDF pages in C#.net, ASP.NET
doc.Save(outPutFilePath); Demo Code: How to Delete Consecutive Pages from PDF in C#.NET. Demo Code: How to Delete Specified Pages from PDF in C#.NET.
delete blank page from pdf; delete pages from pdf without acrobat
306
Appendix A Selected Answers
8.1.16.
p
3=4
8.1.17. (27=8)(x
2
7)
8=9
+C
8.1.18.  (3
7
+1)=14
8.1.19. 0
8.1.20. f (x)
2
=2
8.2.1. x=2   sin(2x)=4 + C
8.2.2.   cos x + (cos
3
x)=3 + C
8.2.3. 3x=8   (sin 2x)=4 + (sin 4x)=32 + C
8.2.4. (cos
5
x)=5   (cos
3
x)=3 + C
8.2.5. sin x   (sin
3
x)=3 + C
8.2.6. x=8   (sin 4x)=32 + C
8.2.7. (sin
3
x)=3   (sin
5
x)=5 + C
8.2.8.  2(cos x)
5=2
=5 + C
8.2.9. tan x   cot x + C
8.2.10. (sec
3
x)=3   sec x + C
8.3.1.   ln j csc x + cot xj + C
8.3.2.   csc x cot x=2   (1=2) ln j csc x +
cot xj + C
8.3.3. x
p
x2   1=2 ln jx+
p
x2   1j=2+C
8.3.4. x
p
9+ 4x2=2 +
(9=4) ln j2x +
p
9+ 4x2j + C
8.3.5.  (1   x
2
)
3=2
=3 + C
8.3.6. arcsin(x)=8   sin(4 arcsin x)=32 + C
8.3.7. ln jx +
p
1+ x2j + C
8.3.8. (x + 1)
p
x2 + 2x=2  
ln jx + 1 +
p
x2 + 2xj=2 + C
8.3.9.   arctan x   1=x + C
8.3.10. 2 arcsin(x=2)   x
p
 x2=2 + C
8.3.11. arcsin(
p
x)  
p
x
p
 x + C
8.3.12. (2x
2
+1)
p
4x2   1=24 + C
8.4.1. cos x + x sin x + C
8.4.2. x
2
sin x   2 sin x + 2x cos x + C
8.4.3. (x   1)e
x
+C
8.4.4. (1=2)e
x
2
+C
8.4.5. (x=2)   sin(2x)=4 + C =
(x=2)   (sin x cos x)=2 + C
8.4.6. x ln x   x + C
8.4.7. (x
2
arctan x + arctan x   x)=2 + C
8.4.8.  x
3
cos x + 3x
2
sin x + 6x cos x  
6sin x + C
8.4.9. x
3
sin x + 3x
2
cos x   6x sin x  
6cos x + C
8.4.10. x
2
=4 (cos
2
x)=4 (x sin x cos x)=2+
C
8.4.11. x=4  (x cos
2
x)=2 +(cos x sin x)=4 +
C
8.4.12. x arctan(
p
x) +arctan(
p
x) 
p
x+C
8.4.13. 2 sin(
p
x)   2
p
xcos(
p
x) + C
8.4.14. sec x csc x   2 cot x + C
8.5.1.   ln jx   2j=4 + ln jx + 2j=4 + C
8.5.2.  x
3
=3   4x   4 ln jx   2j+
4ln jx + 2j + C
8.5.3.  1=(x + 5) + C
8.5.4.  x   ln jx   2j + ln jx + 2j + C
8.5.5.  4x + x
3
=3 + 8 arctan(x=2) + C
8.5.6. (1=2) arctan(x=2 + 5=2) + C
8.5.7. x
2
=2   2 ln(4 + x
2
)+ C
8.5.8. (1=4) ln jx + 3j   (1=4) ln jx + 7j + C
8.5.9. (1=5) ln j2x   3j (1=5) ln j1 +xj +C
8.5.10. (1=3) ln jxj   (1=3) ln jx + 3j + C
8.6.1. T,S: 4  0
8.6.2. T: 9:28125  0:281125; S: 9  0
8.6.3. T: 60:75  1; S: 60  0
8.6.4. T: 1:11670:0833; S: 1:10000:0167
Appendix A Selected Answers
307
8.6.5. T: 0:3235  0:0026; S: 0:3217 
0:000065
8.6.6. T: 0:6478  0:0052; S: 0:6438 
0:000033
8.6.7. T: 2:88330:0834; S: 2:90000:0167
8.6.8. T: 1:11700:0077; S: 1:11140:0002
8.6.9. T: 1:097  0:0147; S: 1:089  0:0003
8.6.10. T: 3:63  0:087; S: 3:62  0:032
8.7.1.
(t + 4)
4
4
+C
8.7.2.
(t
2
9)
5=2
5
+C
8.7.3.
(e
t
2
+16)
2
4
+C
8.7.4. cos t  
2
3
cos
3
t+ C
8.7.5.
tan
2
t
2
+C
8.7.6. ln jt
2
+t + 3j + C
8.7.7.
1
8
ln j1   4=t
2
j+ C
8.7.8.
1
25
tan(arcsin(t=5)) + C =
t
25
p
25   t2
+C
8.7.9.
2
3
p
sin 3t + C
8.7.10. t tan t + ln j cos tj + C
8.7.11. 2
p
et + 1 + C
8.7.12.
3t
8
+
sin 2t
4
+
sin 4t
32
+C
8.7.13.
ln jtj
3
ln jt + 3j
3
+C
8.7.14.
1
sin arctan t
+C =  
p
1+ t2=t + C
8.7.15.
1
2(1 + tan t)2
+C
8.7.16.
(t
2
+1)
5=2
5
(t
2
+1)
3=2
3
+C
8.7.17.
e
t
sin t   e
t
cos t
2
+C
8.7.18.
(t
3=2
+47)
4
6
+C
8.7.19.
2
3(2   t2)3=2
1
(2   t2)1=2
+C
8.7.20.
ln j sin(arctan(2t=3))j
9
+C =
(ln(4t
2
 ln(9 + 4t
2
))=18 + C
8.7.21.
(arctan(2t))
2
4
+C
8.7.22.
3ln jt + 3j
4
+
ln jt   1j
4
+C
8.7.23.
cos
7
t
7
cos
5
t
5
+C
8.7.24.
1
 3
+C
8.7.25.
1
ln t
+C
8.7.26.
t
2
(ln t)
2
2
t
2
ln t
2
+
t
2
4
+C
8.7.27. (t
3
3t
2
+6t   6)e
t
+C
8.7.28.
5+
p
5
10
ln(2t + 1  
p
5) +
p
5
10
ln(2t + 1 +
p
5) + C
9.1.1. 8
p
2=15
9.1.2. 1=12
9.1.3. 9=2
9.1.4. 4=3
9.1.5. 2=3   2=
9.1.6. 3=   3
p
3=(2)   1=8
9.1.7. 1=3
9.1.8. 10
p
5=3   6
9.1.9. 500=3
308
Appendix A Selected Answers
9.1.10. 2
9.1.11. 1=5
9.1.12. 1=6
9.2.1. 1=, 5=
9.2.2. 0, 245
9.2.3. 20, 28
9.2.4. (3   )=(2), (18   12
p
3+ )=(4)
9.2.5. 10=49 meters, 20=49 seconds
9.2.6. 45=98 meters, 30=49 seconds
9.2.7. 25000=49 meters, 1000=49 seconds
9.2.8. s(t) = cos t, v(t) =   sin t,
maximum distance is 1,
maximum speed is 1
9.2.9. s(t) =   sin(t)=
2
+t=,
v(t) =   cos(t)= + 1=,
maximum speed is 2=
9.2.10. s(t) = t
2
=2   sin(t)=
2
+t=,
v(t) = t   cos(t)= + 1=
9.2.11. s(t) = t
2
=2 + sin(t)=
2
t=,
v(t) = t + cos(t)=   1=
9.3.5. 8=3
9.3.6. =30
9.3.7. (=2   1)
9.3.8. (a) 114=5 (b) 74=5 (c) 20
(d) 4
9.3.9. 16, 24
9.3.11. h
2
(3r   h)=3
9.3.13. 2
9.4.1. 2=; 2=; 0
9.4.2. 4=3
9.4.3. 1=A
9.4.4. =4
9.4.5.  1=3, 1
9.4.6.  4
p
1224 ft/s;  8
p
1224 ft/s
9.5.1.  5; 305; 028; 516 N-m
9.5.2.  4; 457; 854; 041 N-m
9.5.3. 367; 500 N-m
9.5.4. 49000 + 196000=3 N-m
9.5.5. 2450 N-m
9.5.6. 0:05 N-m
9.5.7. 6=5 N-m
9.5.8. 3920 N-m
9.5.9. 23520 N-m
9.5.10. 12740 N-m
9.6.1. 15=2
9.6.2. 5
9.6.3. 16=5
9.6.5. x = 45=28, y = 93=70
9.6.6. x = 0, y = 4=(3)
9.6.7. x = 1=2, y = 2=5
9.6.8. x = 0, y = 8=5
9.6.9. x = 4=7, y = 2=5
9.6.10. x = y = 1=5
9.6.11. x = 0, y = 28=(9)
9.6.12. x = y = 28=(9)
9.6.13. x = 0, y = 244=(27)  2:88
9.7.1. 1
9.7.2. 1=2
9.7.3. diverges
9.7.4. diverges
9.7.5. 1
9.7.6. diverges
9.7.7. 2
9.7.8. diverges
9.7.9. =6
Appendix A Selected Answers
309
9.7.10. diverges, 0
9.7.11. diverges, 0
9.7.12. diverges, no CPV
9.7.13. 
9.7.14. 80 mph: 90:8 to 95:3 N
90 mph: 114:9 to 120:6 N
100:9 mph: 144:5 to 151:6 N
9.8.2.  = 1=c,  = 1=c
9.8.3.  = (a + b)=2,  = (a   b)
2
=12
9.8.4. 7=2
9.8.5. 21=2
9.8.9. r = 6
9.9.1. (22
p
22   8)=27
9.9.2. ln(2) + 3=8
9.9.3. a + a
3
=3
9.9.4. ln((
p
2+ 1)=
p
3)
9.9.6. 3=4
9.9.7.  3:82
9.9.8.  1:01
9.9.9.
p
1+ e2  
p
2 +
1
2
ln
p
1+ e2   1
p
1+ e2 + 1
!
+
1
2
ln(3+2
p
2)
9.10.1. 8
p
16
p
2
3
9.10.3.
730
p
730
27
10
p
10
27
9.10.4.  + 2e +
1
4
e
2
4e2
2
e
9.10.6. 8
2
9.10.7. 2 +
82
3
p
3
9.10.8. a > b: 2b
2
+
2a2b
p
a2   b2
arcsin(
p
a2   b2=a),
a< b: 2b
2
+
2a
2
b
p
b2   a2
ln
b
a
+
p
b2   a2
a
!
10.1.2.  = arctan(3)
10.1.3. r =  4 csc 
10.1.4. r
3
cos  sin
2
= 1
10.1.5. r =
p
5
10.1.6. r
2
=sin  sec
3
10.1.7. r sin  = sin(r cos )
10.1.8. r = 2=(sin    5 cos )
10.1.9. r = 2 sec 
10.1.10. 0 = r
2
cos
2
  r sin  + 1
10.1.11. 0 = 3r
2
cos
2
  2r cos    r sin 
10.1.12. r = sin 
10.1.21. (x
2
+y
2
)
2
=4x
2
 (x
2
+y
2
)y
10.1.22. (x
2
+y
2
)
3=2
=y
2
10.1.23. x
2
+y
2
=x
2
y
2
10.1.24. x
4
+x
2
y
2
=y
2
10.2.1. ( cos  + sin )=(  sin  + cos ),
(
2
+2)=(  sin  + cos )
3
10.2.2.
cos  + 2 sin  cos 
cos2    sin
2
  sin 
,
3(1 + sin )
(cos2    sin
2
  sin )3
10.2.3. (sin
2
  cos
2
)=(2 sin  cos ),
1=(4 sin
3
cos
3
)
10.2.4.
2sin  cos 
cos2    sin
2
,
2
(cos2    sin
2
)3
10.2.5. undened
10.2.6.
2sin    3 sin
3
3cos3    2 cos 
,
3cos4    3 cos2  + 2
2cos3 (3 cos2    2)3
10.3.1. 1
310
Appendix A Selected Answers
10.3.2. 9=2
10.3.3.
p
3=3
10.3.4. =12 +
p
3=16
10.3.5. a
2
10.3.6. 41=2
10.3.7. 2   =2
10.3.8. =12
10.3.9. 3=16
10.3.10. =4   3
p
3=8
10.3.11. =2 + 3
p
3=8
10.3.12. 1
10.3.13. 3=2   =4
10.3.14. =3 +
p
3=2
10.3.15. =3  
p
3=4
10.3.16. 4
3
=3
10.3.17. 
2
10.3.18. 5=24  
p
3=4
10.3.19. 7=12  
p
3
10.3.20. 4  
p
15=2   7 arccos(1=4)
10.3.21. 3
3
10.4.6. x = t  
sin(t)
2
,y = 1  
cos(t)
2
10.4.7. x = 4 cos t   cos(4t),
y= 4 sin t   sin(4t)
10.4.8. x = 2 cos t + cos(2t),
y= 2 sin t   sin(2t)
10.4.9. x = cos t + t sin t,
y= sin t   t cos t
10.5.1. There is a horizontal tangent at all
multiples of .
10.5.2. 9=4
10.5.3.
Z
2
0
1
2
p
 4 cos t dt
10.5.4. Four points:
0
@
  3
p
5
4
;
s
p
5
8
1
A
,
0
@
3 + 3
p
5
4
;
s
5+
p
5
8
1
A
10.5.5. 11=3
10.5.6. 32=3
10.5.7. 2
10.5.8. 16=3
10.5.9. (=2; 1)
10.5.10. 5
3
=6
10.5.11. 2
2
10.5.12. (2
p
42 + 1 + ln(2 +
p
42 + 1))=2
11.1.1. 1
11.1.3. 0
11.1.4. 1
11.1.5. 1
11.1.6. 0
11.2.1. lim
n!1
n
2
=(2n
2
+1) = 1=2
11.2.2. lim
n!1
5=(2
1=n
+14) = 1=3
11.2.3.
P
1
n=1
1
n
diverges, so
X1
n=1
3
1
n
di-
verges
11.2.4.  3=2
11.2.5. 11
11.2.6. 20
11.2.7. 3=4
11.2.8. 3=2
11.2.9. 3=10
11.3.1. diverges
Documents you may be interested
Documents you may be interested