display pdf in wpf c# : Permanently rotate pdf pages control Library system azure .net asp.net console 68817-part532

Chapter 5
Working with Trendlines
and Error Bars
IN THIS CHAPTER
 Adding a trendline to a data series
 Forecasting and predicting with trendlines
 Using error bars
 Adding other types of series enhancements
T
HISCHAPTERDISCUSSESCHARTING
features that can make certain charts more mean-
ingful: trendlines and error bars. A trendlineis an additional line added to a chart
that depicts general trends in your data. In some cases, you can forecast future data
with a trendline. Error bars, used primarily in scientific applications, indicate “plus
or minus” information that reflects uncertainty in the data. In addition, some chart
series can display other enhancements such as series lines, drop lines, high-low
lines, and up/down bars. These topics are all covered in this chapter.
Working with Trendlines
The best way to become acquainted with trendlines is to see one. Figure 5-1 shows
an area chart that displays monthly income for 65 time periods. A trendline has
been added to the chart. Although this data fluctuates quite a bit, the trendline
indicates that income, in general, has been increasing—something that might not
be readily apparent without the assistance of the trendline.
When a trendline is added to a chart, Excel draws the line such that it minimizes
the differences between each data point and the corresponding value on the trend-
line. In other words, the trendline is the “best fit” line for the data series.
139
Permanently rotate pdf pages - rotate PDF page permanently in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Empower Users to Change the Rotation Angle of PDF File Page Using C#
rotate pdf pages and save; permanently rotate pdf pages
Permanently rotate pdf pages - VB.NET PDF Page Rotate Library: rotate PDF page permanently in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
PDF Document Page Rotation in Visual Basic .NET Class Application
pdf rotate pages and save; rotate all pages in pdf and save
Figure 5-1: This chart displays a linear trendline.
Chart types that support trendlines
You can add a trendline to any of the following data series types:
 XY chart 
 Area chart
 Bar chart
 Column chart
 Line chart
 Stock market chart
 Bubble charts
You cannotadd a trendline to any type of 3-D chart, stacked chart, radar chart,
pie chart, or doughnut chart. If you add a trendline and then change the chart type
or data series to a nonsupported type, the trendline is deleted.
Data appropriate for a trendline
The type of data used in a chart determines whether the chart is appropriate for a
trendline. Generally, charts that are suited for a trendline fall into two categories:
Paired numeric data, as is typically plotted in an XY chart. Both axes are
value axes.
Time-based data, often plotted in XY charts, line charts, column charts,
and area charts.
140
Part I: Chart Basics
VB.NET PDF Page Redact Library: redact whole PDF pages in vb.net
extract, copy, paste, C#.NET rotate PDF pages, C#.NET If you need to permanently removing visible text and our redact function API and redact entire PDF pages.
rotate pages in pdf and save; how to rotate page in pdf and save
C# PDF Page Redact Library: redact whole PDF pages in C#.net, ASP.
Page: Rotate a PDF Page. PDF Read. Text: Extract Redaction is the process of permanently removing visible our redact function API to redact entire PDF pages.
change orientation of pdf page; rotate pages in pdf and save
Trendlines assume that the category axis contains equal-interval values. This
will always be the case with XY charts, bubble charts, and other chart types that
use a time-based category axis. For example, a line chart that displays months or
weeks along its category axis is a candidate for a trendline—as long as there are no
gaps in the data.
Charts that use an arbitrary category axis are not appropriate for a trendline,
although Excel won’t object if you add one. If the chart uses an arbitrary category
axis, the trendline interprets the categories as values beginning with 1 and incre-
menting by 1.
Figure 5-2 shows a column chart with a trendline. Because the category axis
contains non-numeric text, Excel assigned the value of 1 to Ruth, 2 to Jerry, 3 to
Pam, and so on. Consequently, the trendline is completely meaningless.
Figure 5-2: This chart is not appropriate for a trendline.
Figure 5-3 shows an example of a chart that isappropriate for a trendline. In this
case, the chart compares individual performance on two tests using an XY chart.
Because both axes are numeric, the trendline is valid. It indicates a positive linear
relationship: Students who did well on Test 1 also tended to do well on Test 2.
Adding a trendline
A trendline is always associated with a particular data series. Although you might
expect this option to appear in the Format Data Series dialog box, it doesn’t. To add
a trendline to a chart series, select the series and then choose ChartAdd Trendline
to display the Add Trendline dialog box (see Figure 5-4). Or, you can right-click a
data series and choose Add Trendline from the shortcut menu.
Chapter 5: Working with Trendlines and Error Bars
141
VB.NET Image: How to Process & Edit Image Using VB.NET Image
VB.NET Image Rotator Add-on to Rotate Image, VB.NET Watermark Maker to VB.NET image editor control SDK, will the original image file be changed permanently?
rotate single page in pdf reader; pdf rotate page
C# HTML5 Viewer: Load, View, Convert, Annotate and Edit Excel
to change view orientation by clicking rotate button. users can convert Excel to PDF document, export Users can save Excel annotations permanently by clicking
how to rotate a pdf page in reader; rotate single page in pdf file
Figure 5-3: The trendline on this XY chart depicts a positive linear 
relationship between two variables.
Figure 5-4: The Add Trendline dialog box 
offers several types of automatic trendlines.
To insert the trendline, choose the trendline type, verify that the correct series is
selected in the list box, specify other options if necessary, and click OK. The
Polynomial and Moving Average trendlines each have an additional parameter.
The Power and Exponential trendlines are not available if the data series
contains any zero or negative values.
142
Part I: Chart Basics
VB.NET Image: How to Create a Customized VB.NET Web Viewer by
used document & image files (PDF, Word, TIFF btnRotate270: rotate image or document page in burnAnnotationToImages: permanently burn drawn annotation on page in
how to rotate all pages in pdf at once; rotate pdf page permanently
How to C#: Cleanup Images
By setting the BinarizeThreshold property whose value range is 0 to 255, it will permanently modify the image to 1bpp grayscale image of the Detect Blank Pages.
rotate individual pdf pages reader; pdf rotate pages and save
Figure 5-5 shows a chart with the monthly income data presented earlier in this
chapter, along with an additional series for the corresponding monthly expenses
(expressed as negative values). A trendline was added to each series. The trendlines
indicate that income has been increasing, whereas expenses have remained
relatively flat.
Figure 5-5: The two series in this chart have a linear trendline.
The type of trendline that you choose depends on your data. Linear trends are
the most common type, but you can describe some data more effectively with other
types of trendline.
When you click the Options tab in the Add Trendline dialog box, Excel displays
the options shown in Figure 5-6. The Options tab contains additional options, and
not all options are available for all trendline types. The options are briefly described
in the list that follows and are discussed in more detail later in the chapter.
Figure 5-6: The Options tab in the Add Trendline dialog box
Chapter 5: Working with Trendlines and Error Bars
143
How to C#: Color and Lightness Effects
Geometry: Rotate. Image Bit Depth. Color and Contrast. Cleanup Images. Effect VB.NET How-to, VB.NET PDF, VB.NET Word range is 0 to 255, it will permanently modify
rotate pdf page and save; pdf rotate just one page
Trendline name:If you choose Custom, you can provide a different cap-
tion for the trendline. This is the text that appears in the legend. If you do
not specify a custom name, the legend text consists of the trendline type,
followed by the series name in parentheses.
Forecast:These options enable you to extend the trendline either forward,
backward, or in both directions. You specify the number of periods to
forecast.
Set intercept:Enables you to specify the point on the value axis where
the trendline crosses the axis.
Display equation on chart:If checked, the regression equation for the
trendline will be displayed on the chart.
Display R-squared value on chart:If checked, the R-squared value for
the trendline will be displayed on the chart.
A single series can have more than one trendline associated with it.For
example,you may want to add two different trendlines to determine which
type better fits the data.
Formatting a trendline
When Excel inserts a trendline, it may look like a new data series, but it’s not. It’s a
new chart element with a name, such as Series 1 Trendline 1. And, of course, it does
not have a corresponding SERIES formula. Double-click a trendline to display the
Format Trendline dialog box, which enables you to change its formatting or its
options (the same options that were available when you added the trendline).
Formatting a trendline “data label”
If you choose either of the options that display a trendline equation or the 
R-squared value, the trendline will be accompanied by a text item that displays the
requested information (see Figure 5-7). Excel refers to this as a data label—
although, strictly speaking, it’s not.
When the data changes, the data label is updated automatically to display the
recalculated equation. To move the data label, just drag it. To change the format-
ting, select it and choose FormatSelected Data Labels.
144
Part I: Chart Basics
Figure 5-7: When you add a trendline, you have an 
option to include the equation and R-squared value.
To display more or fewer decimal places in the equation and R-squared
value,select the box and click the Increase Decimal or Decrease Decimal
button on the Formatting toolbar.
You can edit the text contained in a trendline data label,but be aware that
Excel will no longer update an edited data label if the data is changed.
Therefore,it will display an incorrect equation.To make the trendline equa-
tion dynamic again, delete it and then add it again using the Format
Trendline dialog box.
Linear Trendlines
A linear trend describes data in which two variables are related in a linear manner,
or in which one variable changes steadily over time. Figure 5-8 shows an XY chart
that plots the height and weight for 15 individuals. A linear trendline has been
added to the chart.
The chart also uses the options to display the equation and the R-squared value
for the trendline. In this example, the equation is
y = 4.2827x - 122.78
Chapter 5: Working with Trendlines and Error Bars
145
Figure 5-8: A linear trendline has been added to this XY chart.
The R-squared value is 0.6095.
What do these numbers mean? You may remember from algebra classes that a
straight line can be described with an equation of the form:
y = mx +b
The variable m represents the slope of the line and b represents the y-intercept.
The slope of a line is the amount by which the y value changes for a 1-unit change
in x. The y-intercept is the value at which the line crosses the y-axis.
In the preceding example,the y-intercept is –122.78.However,the trend line
appearsto intersect the y-axis at (approximately) the 160 value.This appar-
ent discrepancy is due to the fact that the scale values for the x-axis does not
begin with 0.If you change the axis scaling and extend the trendline,you’ll
see that it meets the y-axis at the –122.78 value.
For each value of x (in this case, column B), you can calculate the predicted
value of y (the value that falls on the trendline) by using the trendline equation. For
example, Adam has a height (x) of 67 inches and a weight (y) of 154 pounds.
Adam’s predictedweight (y), using the following formula, is 164.16:
y = 4.2827 * (67) - 122.78
146
Part I: Chart Basics
In other words, 164.16 is the y value on the linear trend line when x is 67. If a
new 6'0"member were recruited for the team, the best guess of his weight would
185.57, as calculated by this formula:
y = 4.2827 * (72) - 122.78
The R-squared value, sometimes referred to as the coefficient of determination,
ranges in value from 0 to 1. This value indicates how closely the estimated values
for the trendline correspond to the actual data—a “goodness of fit” measure of the
overall reliability of the trend. A trendline is most reliable when its R-squared value
is near 1, and is least reliable when it’s near 0. If all the data points fell exactly on
the trendline, the R-squared value would be 1.0.
A much simpler way to generate the predicted y values for a linear trend line
is to use the TREND function in a multicell array formula.Using the preced-
ing example,select D4:D18 and enter the following array formula:
=TREND(C4:C18,B4:B18)
Enter the formula with Ctrl+Shift+Enter.The range will display the predicted
y values for the data in B4:B18.
Linear forecasting
Thus far, the discussion has focused on making predictions for data that falls within
the existing numerical range (interpolation). In addition, it’s possible to make esti-
mates for data that falls outside the existing range of data. This is known as fore-
castingor extrapolation.
When your chart contains a trendline, you can instruct Excel to extend the
trendline to forecast additional values of x. You do this on the Options tab in the
Format Trendline dialog box (or the Options tab in the Add Trendline dialog box).
Just specify the number of periods to forecast (either forward or backward in time).
Figure 5-9 shows a line chart with monthly sales data for 21 months, along with
a trendline that forecasts results for three subsequent months. The forecasted data is
derived by simply extending the linear trendline to cover three additional periods.
Keep in mind that,because the category axis displays non-numeric data,
Excel uses consecutive integers in place of the month names.
Chapter 5: Working with Trendlines and Error Bars
147
Figure 5-9: Using a trendline to forecast sales for three 
additional periods of time
Getting the trendline values
The preceding example leads, of course, to the question, What are the actual fore-
casted sales values?As described previously, you can use the slope and y-intercept
values to calculate the predicted y value for a given value of x. It’s a fairly simple
exercise to create formulas to perform these calculations.
One approach is to copy the slope and y-intercept values displayed in the trend-
line’s equation, and use these values to calculate the predicted y values (this is the
method used earlier in this chapter to predict a person’s weight, based on his or her
height). For increased accuracy, you can calculate the slope and y-intercept and use
these values to calculate the predicted values (see the sidebar, “Calculating the slope
and y-intercept”). The simplest approach (for linear trendlines only) is to use Excel’s
FORECAST function.
Figure 5-10 shows the data from the sales forecast chart. Column A contains the
month names (for reference only), and column B contains consecutive month num-
bers. The actual sales figures are in column C. Column D contains formulas that
return the predicted y values displayed in the trendline. 
The formula in cell D2 is:
=FORECAST(B2,$C$2:$C$25,$B$2:$B$25)
This formula was copied to the 24 cells below. As you can see, values for the
final three months are forecast, based on the trend for the first 21 months.
The calculated values in column D,if plotted on a chart,would display a line
that’s identical to the linear trendline.
148
Part I: Chart Basics
Documents you may be interested
Documents you may be interested