how to display pdf file in asp net using c# : Copy text from pdf software Library dll winforms asp.net azure web forms Mathematics-Part1-Class-1226-part1885

MATHEMATICS
268
EXERCISE 1.1
1. (i) Neither reflexive nor symmetric nor transitive.
(ii) Neither reflexive nor symmetric but transitive.
(iii) Reflexive and transitive but not symmetric.
(iv) Reflexive, symmetric and transitive.
(v) (a) Reflexive, symmetric and transitive.
(b) Reflexive, symmetric and transitive.
(c) Neither reflexive nor symmetric nor transitive.
(d) Neither reflexive nor symmetric but transitive.
(e) Neither reflexive nor symmetric nor transitive.
3. Neither reflexive nor symmetric nor transitive.
5. Neither reflexive nor symmetric nor transitive.
9. (i) {1, 5, 9},  (ii) {1}
12. T
1
is related to T
3
.
13. The set of all triangles
14. The set of all lines y = 2x + c, c ∈ R
15. B
16. C
EXERCISE 1.2
1. No
2. (i) Injective but not surjective
(ii) Neither injective nor surjective
(iii) Neither injective nor surjective (iv) Injective but not surjective
(v) Injective but not surjective
7. (i) One-one and onto
(ii) Neither one-one nor onto.
9. No
10. Yes
11. D
12. A
EXERCISE 1.3
1. gof  = {(1, 3), (3,1), (4,3)}
3. (i) (gof) (x) = |5|x|– 2|, (fog) (x) = |5x – 2|
(ii) (gof ) (x) = 2x, ( fog) (x) = 8x
4. Inverse of f is f itself
ANSWERS
Copy text from pdf - extract text content from PDF file in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Feel Free to Extract Text from PDF Page, Page Region or the Whole PDF File
extract text from pdf c#; extract text from pdf file
Copy text from pdf - VB.NET PDF Text Extract Library: extract text content from PDF file in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
How to Extract Text from PDF with VB.NET Sample Codes in .NET Application
extract pdf text to excel; export text from pdf to excel
ANSWERS
269
5. (i) No, since f is many-one
(ii) No, since g is many-one.
(iii) Yes, since h is one-one-onto.
6. 
–1
is given by f 
–1
(y) = 
2
1
y
−y
, y ≠ 1 7. f 
–1
is given by f 
–1
(y) = 
3
4
y−
11. 
–1
is given by f 
–1
(a) = 1, f 
–1
(b) = 2 and f 
–1
(c) = 3.
13. (C)
14. (B)
EXERCISE 1.4
1. (i) No
(ii) Yes
(iii) Yes
(iv) Yes
(v) Yes
2. (i) ∗ is neither commutative nor associative
(ii) ∗ is commutative but not associative
(iii) ∗ is both commutative and associative
(iv) ∗ is commutative but not associative
(v) ∗ is neither commutative nor associative
(vi) ∗ is neither commutative nor associative
3.
Λ
1
2
3
4
5
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
3
1
2
3
3
3
4
1
2
3
4
4
5
1
2
3
4
5
4. (i) (2 * 3) * 4 = 1 and 2 * (3 * 4) = 1
(ii)  Yes
(iii) 1
5. Yes
6. (i) 5 * 7 = 35, 20 * 16 = 80
(ii)   Yes
(iii) Yes
(iv) 1     (v) 1
7. No 8. ∗ is both commutative and associative; ∗ does not have any identity in N
9.   (ii) , (iv), (v) are commutative; (v) is associative. 10. (v)
11. Identity element does not exist.
12. (ii)  False
(ii) True
13. B
C# PDF Page Extract Library: copy, paste, cut PDF pages in C#.net
C#.NET PDF Library - Copy and Paste PDF Pages in C#.NET. Easy Ability to copy selected PDF pages and paste into another PDF file. The
find and replace text in pdf; extract pdf text to word
VB.NET PDF Page Extract Library: copy, paste, cut PDF pages in vb.
Extract, Copy, Paste PDF Pages. |. Home ›› XDoc.PDF ›› VB.NET PDF: Copy and Paste PDF Page. Ability to copy PDF pages and paste into another PDF file.
.net extract pdf text; copy text from scanned pdf to word
MATHEMATICS
270
Miscellaneous Exercise on Chapter 1
1.
7
( )
10
y
g y
=
2. The inverse of f is f itself
3. x
4
– 6x
3
+ 10x
2
– 3x
8. No
10. n!
11. (i) F
–1 
= {(3, a), (2, b), (1, c)}, (ii) F
–1 
does not exist
12. No
15. Yes
16. A
17. B
18. No
19. B
EXERCISE 2.1
1.
6
−π
2.
6
π
3.
6
π
4.
3
−π
5.
2
3
π
6.
4
π
7.
6
π
8.
6
π
9.
3
4
π
10.
4
−π
11.
3
4
π
12.
2
3
π
13. B
14. B
EXERCISE 2.2
5.
1
1
tan
2
x
6.
2
π
–  sec
–1
x
7.
2
x
8.
4
x
π
9.
1
sin
x
a
10.
1
3tan
x
a
11.
4
π
12. 0
13.
1
x y
xy
+
14.
1
5
15.
1
2
±
16.
3
π
17.
4
−π
18.
17
6
19. B
20. D
21. B
Miscellaneous Exercise on Chapter 2
1.
6
π
2.
6
π
13.
4
x
π
=
14.
1
3
x=
15. D
16. C
17. C
C# PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images in C#
PDF ›› C# PDF: Extract PDF Image. How to C#: Extract Image from PDF Document. Support PDF Image Extraction from a Page, a Region on a Page, and PDF Document.
extract text from pdf file using java; copy text from protected pdf
VB.NET PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images
VB.NET PDF - Extract Image from PDF Document in VB.NET. Support PDF Image Extraction from a Page, a Region on a Page, and PDF Document in VB.NET Project.
extract all text from pdf; get text from pdf online
ANSWERS
271
EXERCISE 3.1
1. (i) 3 × 4
(ii) 12
(iii) 19, 35, – 5, 12, 
5
2
2. 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6, 6 × 4, 8 × 3, 12 × 2, 24 × 1; 1 × 13, 13 × 1
3. 1 × 18, 2 × 9, 3 × 6, 6 × 3, 9 × 2, 18 × 1; 1 × 5, 5 × 1
4. (i)
9
2
2
9
8
2
(ii)
1
1
2
2 1
(iii)
9 25
2
2
8 18
5. (i)
1
1
1
0
2
2
5
3
2
1
2
2
7
5
4
3
2
2
(ii)
1 0
1
2
3 2
1
0
5 4 3
2
6. (i) x = 1, , y = 4, , z = 3
(ii) x = 4, y = 2, z = 0   or   x = 2,    y = 4,  z = 0
(iii) x = 2, y = 4, z = 3
7. a = 1, b = 2, c = 3, d = 4
8. C
9. B
10. D
EXERCISE 3.2
1. (i)
3 7
A+ B =
1 7
(ii)
1
1
A
B=
5
3
(iii)
8 7
3A
C=
6 2
(iv)
6 26
AB =
1 19
(v)
11 10
BA =
11 2
2. (i)
2
2
0
2
a
b
a
(ii)
2
2
2
2
(
)
(
)
(
) (
)
a b
b c
a c
a b
+
+
(iii)
11 11 0
16 5 21
5 10 9
(iv)
1 1
1 1
VB.NET PDF copy, paste image library: copy, paste, cut PDF images
XDoc.PDF ›› VB.NET PDF: Copy, Paste, Cut Image in Page. VB.NET PDF - Copy, Paste, Cut PDF Image in VB.NET. VB.NET: Copy and Paste Image in PDF Page.
extract text from image pdf file; .net extract text from pdf
C# PDF copy, paste image Library: copy, paste, cut PDF images in
|. Home ›› XDoc.PDF ›› C# PDF: Copy, Paste, Cut Image in Page. C#.NET PDF SDK - Copy, Paste, Cut PDF Image in C#.NET. C# Guide
cut and paste pdf text; edit pdf replace text
MATHEMATICS
272
3. (i)
2
2
2
2
0
0
a
b
a
b
+
+
(ii)
2 3 4
4 6 8
6 9 12
(iii)
3
4 1
8 13
9
(iv)
14
0 42
18
1 56
22
2 70
(v)
1 2 3
1 4 5
2 2 0
(vi)
14
6
4
5
4.
4 1
1
1
2 0
A+ B = 9
2
7 , B C = 4
1 3
3
1 4
1
2 0
5.
0 0 0
0 0 0
0 0 0
6.
1 0
0 1
7. (i)
5 0
2 0
,
X
Y
1 4
1 1
=
=
(ii)
2
12
2 13
5
5
5
5
,
X
Y
11
14
3
2
5
5
=
=
8.
1
1
X
2
1
=
9. x = 3, y = 3
10. x = 3, y = 6, z = 9, t = 6
11. x = 3, y = – 4
12. x = 2, y = 4, w = 3, z = 1
15.
1
1
3
1
1
10
5 4
4
17. k = 1
19. (a) Rs 15000, Rs 15000
(b) Rs 5000,   Rs 25000
20. Rs 20160
21. A
22. B
EXERCISE 3.3
1. (i)
1
5
1
2
(ii)
1
2
1 3
(iii)
1
3 2
5
5
3
6
6
1
C# PDF insert text Library: insert text into PDF content in C#.net
Text to PDF. C#.NET PDF SDK - Insert Text to PDF Document in C#.NET. Providing C# Demo Code for Adding and Inserting Text to PDF File Page with .NET PDF Library.
copy highlighted text from pdf; copy text from locked pdf
C# PDF Text Search Library: search text inside PDF file in C#.net
Text: Search Text in PDF. C# Guide about How to Search Text in PDF Document and Obtain Text Content and Location Information with .NET PDF Control.
extract highlighted text from pdf; copy paste text pdf
ANSWERS
273
4.
4 5
1
6
9.
0 0 0
0
0 0 0 ,
0
0 0 0
0
a b
a
c
b
c
 
 
 
 
 
10. (i)
3
3
0 2
A
3
1
2 0
 
=
+
 
 
(ii)
6
2
2
0
0
0
A
2
3
1
0
0
0
2
1
3
0
0
0
=
+
(iii)
1
5
5
3
3
0
2
2
2
2
1
5
A
2
2
0
3
2
2
5
3
2
2
3
0
2
2
 
 
 
 
=
+
 
 
 
 
 
(iv)
1 2
0
3
A
2 2
3 0
 
=
+
 
 
11. A
12. B
EXERCISE 3.4
1.
3
1
5
5
2 1
5
5
2.
1
1
1 2
3.
7
3
2 1
4.
7
3
5
2
5.
4
1
7
2
6.
3
5
1 2
7.
2
1
5 3
8.
4
5
3 4
9.
7
10
2
3
10.
1
1
2
3
2
2
11.
1
3
1
1
2
12. Inverse does not exist.
C# PDF Convert to Text SDK: Convert PDF to txt files in C#.net
C#.NET PDF SDK - Convert PDF to Text in C#.NET. Integrate following RasterEdge C#.NET text to PDF converter SDK dlls into your C#.NET project assemblies;
extract text from pdf java open source; copy text from protected pdf to word
MATHEMATICS
274
13.
2
3
1
2
14. Inverse does not exist.
15.
2
3
0
5
5
1 1
0
5
5
2
1
2
5
5
5
16.
2
3
1
5
5
2
4
11
5
25 25
3
1
9
5
25 25
17.
3
1 1
15 6
5
5
2 2
18. D
Miscellaneous Exercise on Chapter 3
6.
1
1
1
,
,
2
6
3
x
y
z
7. x = – 1
9.
4 3
x= ±
10. (a) Total revenue in the market - I = Rs 46000
Total revenue in the market - II = Rs 53000
(b) Rs 15000,  Rs 17000
11.
1
2
X
2
0
=
13. C
14. B
15. C
EXERCISE  4.1
1. (i) 18
2. (i)  1,   (ii)   x
3
– x
2
+ 2
5. (i) – 12,   (ii)   46,   (iii)   0,   (iv)   5
6. 0
7. (i)
3
x=±
  (ii)  x = 2
8. (B)
EXERCISE 4.2
15. C
16. C
ANSWERS
275
EXERCISE  4.3
1. (i)
15
2
,    (ii)   
47
2
,  (iii)   15
3. (i)   0, 8,  (ii)   0, 8 4. (i)  y = 2x,  (ii)  x – 3y = 0
5.  (D)
EXERCISE  4.4
1. (i) M
11
= 3, M
12
= 0,   M
21 
= – 4, M
22
= 2, A
11
= 3, A
12
= 0, A
21
= 4, A
22
= 2
(ii) M
11
= d, M
12
= b,  M
21
= c,    M
22
= a
A
11
= d,  A
12
=– b, A
21
= – c,  A
22
= a
2. (i) M
11
= 1, M
12
= 0, M
13 
= 0,  M
21 
= 0, M
22 
= 1, M
23 
= 0, M
31 
= 0, M
32 
= 0, M
33 
= 1,
A
11
= 1, A
12
= 0,   A
13
= 0, A
21
= 0, A
22
= 1, A
23
= 0,   A
31
= 0,   A
32
= 0,    A
33
= 1
(ii)  M
11
= 11, M
12
= 6,   M
13
= 3,  M
21
= –4, M
22
= 2, M
23
= 1,   M
31
= –20, M
32
= –13, M
33
= 5
A
11
=11,   A
12
= – 6, A
13
= 3,  A
21
= 4,  A
22
= 2,  A
23
= –1, A
31
= –20, A
32
= 13, A
33
= 5
3. 7
4. (x – y) (y – z) (z – x)
5.  (D)
EXERCISE  4.5
1.
4
2
3 1
2.
3
1
11
12 5
1
6
2
5
5.
3
2
1
4 2
14
6.
2
5
1
3
1
13
7.
10
10
2
1
0
5
4
10
0
0
2
8.
3 0 0
1
3
1 0
3
9
2 3
−
9.
1
5
3
1
4 23 12
3
1
11
6
−
10.
2 0 1
9
2
3
6
1
2
−
11.
1
0
0
0 cos
sin
0 sin
–cos
α
α
α
α
13.
2
1
1
1
3
7
14. a = – 4, b = 1
15.
1
3 4
5
1
A
9
1
4
11
5
3
1
−
=
MATHEMATICS
276
16.
3 1
1
1
1 3
1
4
1 1
3
17. B
18. B
EXERCISE  4.6
1. Consistent
2. Consistent
3. Inconsistent
4. Consistent
5. Inconsistent
6. Consistent
7. x = 2, y = – 3
8.
5
11
x
=
12
11
y=
9.
6
19
,
11
11
x
y
=
=
10. x = –1, y = 4
11. x = 1, 
1
2
y=
3
2
z
=
12. x = 2, y = –1, z = 1
13. x = 1, y = 2, z = –1
14. x = 2, y = 1, z = 3
15.
0 1
2
2 9
23
1 5
13
, x = 1, y = 2, z = 3
16. cost of onions per kg g Rs 5
cost of wheat per kg
Rs 8
cost of rice per kg
Rs 8
=
=
=
Miscellaneous Exercise on Chapter 4
3. 1
5.
3
a
x
=
7.
9
3 5
2
1 0
1
0 2
9. – 2(x
3
+ y
3
)
10. xy
16. x = 2, y = 3, z = 5
17. A
18. A
19. D
ANSWERS
277
EXERCISE 5.1
2. f is continuous at x = 3
3. (a), (b), (c) and (d) are all continuous functions
5. f is continuous at x = 0 and x = 2; Not continuous at x = 1
6. Discontinuous at x = 2
7. Discontinuous at x = 3
8. Discontinuous at x = 0
9. No point of discontinuity
10. No point of discontinuity
11. No point of discontinuity
12. f is discontinuous at x = 1
13. f is not continuous at x = 1
14. f is not continuous at x = 1 and x = 3
15. x = 1 is the only point of discontinuity
16. Continuous
17.
2
3
a= b+
18. For no value of λ,  fis continuous at x = 0 but f is continuous at x = 1 for any
value of λ.
20. f is continuous at x = π
21. (a), (b) and (c) are all continuous
22. Cosine function is continuous for all x ∈ R; cosecant is continuous except for
x  =  nπ,  n ∈ Z;  secant  is continuous  except  for  x  = 
(2
1)
2
n
π
+
,  n  ∈  Z  and
cotangent function is continuous except for x = nπ, n ∈ Z
23. There is no point of discontinuity.
24. Yes, f is continuous for all x ∈ R
25. f is continuous for all x ∈ R
26. k = 6
27.
3
4
k=
28.
2
k
=
π
29.
9
5
k=
30. a = 2, b = 1
34. There is no point of discontinuity.
EXERCISE 5.2
1. 2x cos(x
2
+ 5)
2. – cos x sin(sin x) 3. a cos(ax + b)
4.
2
sec(tan
).tan(tan
).sec
2
x
x
x
x
5. a cos(ax + b) sec(cx + d) + c sin(ax + b) tan(cx + d) sec(cx + d)
6. 10x
4
sinx
5
cosx
5
cosx
3
– 3x
2
sinx
3
sin
x
5
Documents you may be interested
Documents you may be interested