how to display pdf file in c# : Copy text from scanned pdf to word application SDK utility azure wpf winforms visual studio Excel7-part225

18 Compare your results in C11:C14 with those in B11:B14; they should be the same. (If
not, you either have made a mistake, or one or more of your values for delx, dely and
delz are too large.)
19 Save the spreadsheet, print it, and close it.
Note that steps 11 through 19 do not require you to use calculus in order to
compute the partial derivatives F/x, F/y, and F/z; the spreadsheet
does that for you, based on (2.4-3). It can always do this as long as it deals
with specific numerical values for x, delx, y, dely, z, delz, etc. The above
approach illustrates a calculus-free yet perfectly legitimate way to compute
the general propagation of standard deviations in any formula, no matter
how complicated, provided that the parameters x, y, z, etc. are mutually
independent. And it need not add much work because, especially for a com-
plicated formula, you will most likely already use the spreadsheet to calcu-
late the standard deviations anyway.
We will now carry the above to its logical spreadsheet conclusion. The
spreadsheet is  there to make  life easy  for  us in  terms  of  mathematical
manipulations, and three-quarters of a page of instructions to describe how
to do it may not quite be your idea of making life easy. Touché. But this was
only the introduction: once we know how to make the spreadsheet propa-
gate imprecision for us, we can encode this knowledge in a macro. That is
what we have done, and have described in detail in chapter 10. The macro is
called  Propagation,  and  if  you  have  downloaded  the  macros  from  the
website (as described in section 1.13) you can now use that macro. Below we
illustrate how to use Propagation.
20 Return to the spreadsheet Propagate.
21 Call the macro with T
ools M
acro M
acros.
22 In the resulting Macro dialog box, highlight Propagation, then push R
un.
23 A sequence of input boxes will appear. The first is labeled Input Parameters. Highlight
the block B7:B9 which contains these parameters. The address will appear in the
window of the input box. Push the OK button.
24 Similarly, highlight and enter E7:E9 as the Standard Deviations, and B10 as the
Function.
25 After you have entered the function, and pushed the OK button, you will see the propa-
gated imprecision appear in cell C10, in italics. Compare it with your earlier results.
That’s it, no mathematics, no manipulations, just enter the data and push the OK
button; the macro does the rest. Figure 2.4-1 shows the result, and the entire region of
the spreadsheet used.
2.4 The propagation of imprecision from multiple parameters
57
Copy text from scanned pdf to word - extract text content from PDF file in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Feel Free to Extract Text from PDF Page, Page Region or the Whole PDF File
can't copy and paste text from pdf; a pdf text extractor
Copy text from scanned pdf to word - VB.NET PDF Text Extract Library: extract text content from PDF file in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
How to Extract Text from PDF with VB.NET Sample Codes in .NET Application
copying text from pdf into word; delete text from pdf
If you want to test whether you can now propagate imprecision without
further hand-holding, try the second example given by Andraos, G=(v
2
sin(2
θ
))/g, assuming numerical values for 
ν
θ
, and g, as well as for 
σν
σθ
, and
σ
.
2.5
The weighted average
Say that the age of a wooden artifact from antiquity is determined by taking a
few samples of it, and subjecting these samples to radiocarbon dating. For
valuable artifacts, the number and size of the samples must usually be kept
as small as possible, and such minimal samples will typically yield individ-
ual results with different standard deviations. The question is then how to
combine the various answers from the individual samples to yield a single,
most probable age, plus an estimate of the corresponding precision. For
example, Arnold & Libby reported in Science 113 (1951) 111 that they had
used radiocarbon dating (the method for which Libby earned the Nobel
prize) to determine the age of wood from a single acacia beam in the tomb of
Zoser in Sakkara, Egypt. Three different samples from the same beam were
taken, and their analysis yielded the following ages (counted from 1951):
3699 ± 770 years, 4234 ± 600 years, and 3991 ± 500 years. How to combine
these results into a single, most probable age?
Because their precisions are different, we will assign these three analyses
different weights. More specifically, we will weigh the individual measure-
ments according to the reciprocals of their variances, i.e., we replace (2.2-1)
by
(2.5-1)
where  we have  introduced  the  individual  weights w
i
=1/
σ
i
2
 Note that
(2.2-1) is the special case of (2.5-1) for when all data have equal weights, in
which case these equal w
i
’s can be taken out of the summations, and then
cancel each other out in numerator and denominator, while (in the denomi-
y
=
N
i=1
w
i
y
i
N
i=1
w
i
58
Introduction to statistics
Fig.2.4-1:The part of the spreadsheet used by the macro Propagate. The blocks B7:B9
and E7:E9, and the single cell B10, are used as input to the macro, while the result
appears in C10.
C# PDF - Extract Text from Scanned PDF Using OCR SDK
edit, C#.NET PDF pages extract, copy, paste, C# a page of PDF document and extract its text content. Recognize scanned PDF document and output OCR result to MS
extract text from pdf c#; copy text from pdf online
VB.NET PDF Convert to Word SDK: Convert PDF to Word library in vb.
webpage. Create high quality Word documents from both scanned PDF and searchable PDF files without losing formats in VB.NET. Support
extract text from image pdf file; find and replace text in pdf
nator) the remaining sum of Nterms 1 is equal to N. For the standard devia-
tion of the weighted average we have
(2.5-2)
which, again, reduces to (2.2-2) when all weights w
i
are the same. In exercise
2.5 we will use the spreadsheet to calculate the best estimate of the age at
which that acacia beam was cut, and thereby stopped exchanging CO
2
with
the air (where the radioisotope 
14
C is continually replenished by cosmic
radiation).
It is often necessary to apply weights to statistical data. For example, in
epidemiological studies, the sample sizes of various studies of the same
phenomenon in different countries may differ widely, even if they are other-
wise identical. When such studies are subsequently combined, they should
then be accorded different weights, or the original data pooled and the sta-
tistics redone on the aggregate. Unweighted averages, such as discussed in
section 2.2, should only be used in two cases:
1 when we have reason to assume that the individual weights are the same, or
2 when we have no good means of expressing individual weights quantita-
tively, and therefore use constancy of weights as the best we can do under
the circumstances. The second reason seems to apply most frequently.
Instructions for exercise 2.5
Open a spreadsheet.
In the 4th row, enter the column labels y, s, w, wy, and wRR (for weighted Residual
squared).
Leave a row blank, and starting in row 6 deposit the experimental data, i.e., the ages in
column y, and the corresponding standard deviations in column s.
In cell C6 deposit the instruction=1/B6^2, which will calculate the weight according
to w
i
=1/
σ
i
2
. Copy this instruction down to cells C7 and C8.
In cell D6 calculate the product w
y
i
with=A6*C6, and copy this down to row 8.
In cells C1 and D1 deposit the labels Sw and Swy for Sum of weights wand Sum of the
products w
i
y
i
respectively. Below these labels, i.e., in cells C2 and D2, compute these
sums, e.g., in C2 enter the instruction=SUM(C6:C8).
In cell A1 place the label y(av), and in B1 the label s(av), or some other name indicating
the standard deviation of the average.
Now calculate the average value of yaccording to (2.5-1) as=D2/C2. This is the best
estimate of the age of that wooden beam.
σ
=
N
N
i=1
w
i
(y
i
-y 
)
2
(N-1)
N
i=1
w
i
2.5 The weighted average
59
C# Create PDF from Word Library to convert docx, doc to PDF in C#.
A convenient C#.NET control able to turn all Word text and image content into high quality PDF Easy to create searchable and scanned PDF files from Word.
copy text from scanned pdf to word; delete text from pdf file
VB.NET Create PDF from Word Library to convert docx, doc to PDF in
Remove Image from PDF Page. Image: Copy, Paste, Cut Export all Word text and image content into high Easy to create searchable and scanned PDF files from Word.
copy text from pdf to word with formatting; copy text from protected pdf
In column E compute the weighted residual squared, i.e., in E6, as=C6*(A6-$A$2)^2.
10 In cell E1 put the label SwRR for the Sum of the weighted Residuals squared, and in E2
calculate that sum as=SUM(E6:E8).
11 Finally, in B2, calculate the standard deviation of your answer according to (2.5-2) as=
SQRT(3*E2/(2*C2)). For a large data set, we would have used the spreadsheet to calcu-
late N, but for just three data pairs that is more trouble than it is worth.
12 Your complete spreadsheet should now look like Fig. 2.5. The wood was cut some
4013±232 years before 1951.
13 Save the spreadsheet as WoodAge.
2.6
Least-squares fitting to a proportionality
In this and subsequent spreadsheet exercises, we will use the method of
least-squares to fit data to a function rather than to repeat measurements.
This is based  on several  assumptions:  (1) that, except for the effect  of
random fluctuations, the experimental data can indeed be described by a
particular function (say, a straight line, a hyperbola, a circle, etc.), that (2) the
random  fluctuations  are  predominantly  in  the  ‘dependent’  parameter,
which we will here call y, so that random fluctuations in the ‘independent’
parameter xcan be neglected, and (3) that those random fluctuations can be
described by a single Gaussian distribution.
The assumption that the  experimental ‘noise’ is restricted to a single,
‘dependent’ variable, greatly simplifies the mathematical problem, and can
often (though certainly not always) be justified. For example, time measure-
ments can often be made with such exquisite precision, even just using an
inexpensive  digital  watch,  that  in  most  measurements  of experimental
parameters (such as absorbance or pH) versus time the fluctuations in the
60
Introduction to statistics
A
B
C
D
E
1
y(av)
s(av)
Sw
Swy
SwRR
2
4012.56
232.066
8.5E-06
0.03396
0.3039
3
4
y
s
w
wy
wRR
5
6
3699
770
1.7E-06
0.00624
0.16583
7
4234
600
2.8E-06
0.01176
0.13621
8
3911
500
4E-06
0.01596
0.00186
Fig.2.5:The spreadsheet used to calculate the weighted average age of an ancient
wooden beam dating from about 20.6 ±2.3 centuries BC.
C# PDF Convert to Text SDK: Convert PDF to txt files in C#.net
Text can be extracted from scanned PDF image with OCR file, converted by our C# PDF to text converting library as, PDF to HTML converter assembly, PDF to Word
.net extract text from pdf; how to copy and paste pdf text
C# PDF insert text Library: insert text into PDF content in C#.net
Powerful .NET PDF edit control allows modify existing scanned PDF text. Ability to change text font, color, size and location and output a new PDF document.
copying text from pdf to word; extract text from pdf using c#
time measurements are negligible compared to those in the other measured
parameter(s).
Wewill first consider theproportionality y=ax, wherewecanmeasurey
asafunctionofx.Intheabsenceofexperimentalortheoreticalimprecision,
asingle measurement would suffice, from which a could then be deter-
mined simply as a=y/x. However, such a measurement might be affected
strongly by any experimental‘error’iny, which is why it is usually preferred
to take and analyze a large number of measurements, rather than a single
one. Moreover, wewillusually want to check whether theassumedpropor-
tionality is areasonable assumption, andthereforemakemeasurements at
variousx-values. Thetwo requirements, of many dataandofdataat various
x-values, can be satisfiedsimultaneously by measuring y at alargenumber
of x-values. The assignment is then to calculate the most likely value (the
‘best’ estimate)of theproportionality constant a, within thecontext of the
assumptiony=ax,fromalargesetofdatapairsy
i
,x
i
.Itisherethat theleast-
squares method can be used. The least-squares method per se does not
address the question whether a proportionality is the correct assumption,
or whether some other model (say, a straight line with arbitrary intercept,
rather than onethrough theorigin)would be better. To check whether the
assumed proportionality is obeyed we usually rely (1) on theoretical
models, which shapeour expectations, (2) on direct (visual) observation of
the fit, and (3) on any trends in the residuals (y
i
-ax
i
), i.e., the differences
betweentheexperimentaldataandthemodel. (Becauseweassumethatthe
terms x
i
contain no experimental errors, the terms ax
i
are supposed to
containno experimentalerror either,andcanthereforeserveasthe‘model’
fory
i
.)
For the least-squares fitting of N experimental data pairs y
i
, x
i
under the
above conditions (where the index i denotes the ith measurement pair) we
have
(2.6-1)
as can be derived readily by minimizing the sum of the squares of the residuals
(y
i
-ax
i
) with respect to a, i.e., by setting d∑(y
i
-ax
i
)
2
/da=∑d(y
i
-ax
i
)
2
/da=
∑-2x
i
(y
i
-ax
i
)=-2∑x
i
y
i
+2a ∑ x
i
2
equal to 0,  and  solving  the  resulting
equation for a. In order to provide a numerical estimate of the random fluctu-
ations in y
i
we can define a standard deviation 
σ
y
for y, and a corresponding
variance 
σ
y
2
; the latter is given by
(2.6-2)
σ
y
2
=
N
i=1
(y
i
-ax
i
)
2
N-1
a=
N
i=1
x
i
y
i
N
i=1
x
i
2
2.6 Least-squares fitting to a proportionality
61
C# PDF - Read Barcode on PDF in C#.NET
Page: Replace PDF Pages. Page: Move Page Position. Page: Extract, Copy and Paste PDF Pages. Page: Rotate a PDF Page. PDF Read. Text: Extract Text from PDF. Text
extract text from pdf online; copy text from protected pdf to word
VB.NET PDF Convert to Text SDK: Convert PDF to txt files in vb.net
Text extraction from scanned PDF image with OCR component in VB.NET. Integrate following RasterEdge text to PDF converter SDK dlls into RasterEdge.XDoc.PDF.dll.
copy formatted text from pdf; delete text from pdf preview
which can be compared with (2.2-2). For the proportionality constant a we
then find the variance 
σ
a
2
as
(2.6-3)
and a corresponding standard deviation 
σ
a
.
In the following exercise we will first generate a set of noisy test data, then
calculate the necessary sums, and use these to compute a, 
σ
y
and 
σ
a
, and
plot the data.
Instructions for exercise 2.6
Open a spreadsheet, and name it Proportionality.
In cell A1 deposit the label a, and in cell B1 the label na or noise ampl.
In cell A2 place a numerical value for a, and in cell B2 a value for the noise amplitude.
To name the contents of cell A2, first activate it, then click on the name box in the
formula bar (the bar immediately above the cell column labels A, B, C, etc.), type ‘a’ (its
name), and depress the enter key. Similarly name the contents of cell B2 as na.
Place the labels x, noise, and y in cells A4, B4, and C4 respectively.
Place the numbers 0, 1, 2, … , 9 in cells A6:A15.
Fill cells B6:B15 with Gaussian noise with zero average (or ‘mean’) and unit standard
deviation. (Reminder: such Gaussian noise can be found under T
ools D
ata Analysis
Random Number Generation D
istribution: Normal, Me
an= 0, S
tandard
Deviation=1, O
utput Range: B6:B15 OK.)
In cells C6:C15 calculate the product axusing the value named a (as stored in A2) and
the values of xin column A, plus the product of the noise amplitude na(stored in B2)
times the noise in column B. For example, the instruction in cell C6 might read=a*A6
+na*B6 (or, when you don’t use names,=$A$2*A6+$B$2*B6).
In cells D4 through G4 deposit the labels xy, xx, RR, and y(calc).
10 In cell D6 calculate the product xy(as=A6*C6), in E6 compute x2, and copy both down
to row 15.
11 In cell D1 through F1 place the labels Sxy, Sxx, and SRR respectively.
12 Now we calculate in cell D2 the sum ∑xy as=SUM(D6:D15). Contrary to what an
accountant might do, we usually keep these sums at the top of the spreadsheet so that
they will remain in sight regardless of the length of the data columns.
13 Likewise, in cell E2, compute the sum ∑x2as=SUM(E6:E15). Shortcut: activate cell D2,
copy it with Ctrl+c, activate E2, and paste with Ctrl+v.
14 Enter some more labels: a(calc), sy, and sa in G1 through I1 respectively. For greater
clarity we will here explicitly distinguish the recovered value a
calc
from the initially
σ
a
2
=
N
i=1
(y
i
-ax
i
)
2
(N-1) 
N
i=1
x
i
2
=
σ
y
2
N
i=1
x
i
2
62
Introduction to statistics
assumed value a, just as we use y
calc
to denote the reconstituted data a
calc
x. And we
again label sums with S (for ∑), and standard deviations with s (for 
σ
).
15 In G2 compute a
calc
according to equation (2.6-1), i.e., as=D2/E2.
16 Now that we have found the least-squares estimate a
calc
we can compute the corre-
sponding standard deviations. In cell F6 calculate (y – y
calc
)2=(y – a
calc
x)2as=
(C6–$G$2*A6)^2, and copy this down to F15.
17 In cell F2 calculate SRR as=SUM(F6:F15), and in cell H2 compute 
σ
y
as=SQRT(F2/9)
in accordance with (2.6-2), since N=10 so that N – 1=9.
18 Vary the value of the noise amplitude nain cell B2, and verify that sy (i.e., 
σ
y
) is a rea-
sonably close estimate (usually within a factor of 2) of na. (On average it will track it
more closely when we have a larger number of data pairs, say 100 or 1000.)
19 In cell I2 compute 
σ
a
according to (2.6-3) as=G2/SQRT(E2).
20 Compare sa (i.e., 
σ
a
) with (the absolute value of) the difference between aand a
calc
;
again, sa usually tracks | a – a
calc
| to within a factor of 2.
21 In rows 6 through 15 of column G calculate y
calc
=
a
calc
x, then make a graph of columns
A, C and G. Show the simulated ‘experimental’ points yof column C as markers, and
the least-squares line y
calc
in column G as a smooth line. You can do this by clicking in
the graph on a data point of one of these series, which will highlight them.
Excel has three built-in facilities for least-squares calculations, which
provide the same (and, if you wish, much more) information. The first,
LINEST, is a simple function. The second is the Regression macro in the
Analysis Toolpak, which is part of Excel but must be loaded if this was not
already done at the time the software was installed. The third (and often sim-
plest) method is to use the Trendline feature, which is only available once
the data appear in a graph. Later we will encounter yet another option, by
using the weighted least squares macro described in chapter 10. Truly an
embarrassment of riches! Below we will illustrate how to use the first three of
these tools. Table 2.6-1 lists their main attributes, so that you can make an
informed choice of which one of them to use.
22 In cell F3 deposit the instruction=LINEST(C6:C15,A6:A15,FALSE). The result is imme-
diate: cell F3 will contain the value of a
calc
.
23 Thesyntaxofthisline-estimatingfunctionisasfollows:thefirstblock(C6:C15)
specifiesthe array ofy-values, the secondblock(A6:A15) definesthe x-array, and
FALSEsignifiesthat the functionshould not calculate an intercept (because the line is
supposedto gothroughthe origin). The three piecesofinformationare separatedby
commas. Note that LINESTisafunction, i.e., it updatesautomatically wheneveryou
change aninput value. The input arraysof x- andy-valuescannot include empty cells.
2.6 Least-squares fitting to a proportionality
63
24 Click on the curve to activate it, then right-click, choose Format Data Series, Patterns,
and select, say, Line A
utomatic and Marker No
ne or vice versa. Your plot might now
look like Fig. 2.6-1.
25 Vary the noise amplitude in cell B2, and see how the recovered value a
calc
varies with
the noise amplitude. Also verify that you recover a
calc
=
aand 
σ
a
=0 when the noise
amplitude is set equal to zero.
26 It is always useful to look at the residuals, i.e., the differences between the data and the
fitted function; in the present example, the residuals are the differences y
i
– a
calc
x
. The
reason for this is that use of an incorrect model (such as fitting to, say, a linear or qua-
dratic relation rather than to a proportionality) often leads to a discernible trendin the
residuals, whereas random deviations do not. Therefore plot the residuals y– y
calc
=
y –
a
calc
x, as in Fig. 2.6-2.
27 A fourth, optional TRUE or FALSE statement in the LINEST instruction specifies
whether you want to see the standard deviations and other statistical information.
However, such auxiliary information requires additional space, which must be
reserved in advance, and makes the instruction somewhat more cumbersome to use.
We will illustrate such use in steps (23) through (27) of spreadsheet exercise 2.8. 
28 Now for the Regression routine in the Analysis Toolpak. Select T
ools D
ata Analysis 
Regression, then specify Input Y
Range: C6:C15, Input X
Range: A6:A15, activate the
window for Constant is Z
ero, and set the Output Range: to J1. Click OK.
29 You will now see 18 lines of text and statistical data. Of interest to us are the value of
a
calc
, which you will find near the bottom, under X Variable, Coefficient, and the value
of 
σ
a
, which is listed under X Variable, Standard Error. The value of 
σ
y
is not given as
such, but its square, the variance of y, can be found under Residual, MS. Verify that
these numbers are the same as those you computed. Because you specified Constant is
Z
ero, the Intercept is indeed 0. The remainder of the information shown we will leave
to the statisticians. Incidentally, the Regression routine does not update automatically
when you change input data, but must be invoked anew.
30 Finally, check that the standard deviation 
σ
a
provides an estimate of the magnitude of
the difference between aand a
calc
.
31 Also check that you will get (slightly) different answers when you use the regression
routine without specifying that the Constant is Z
ero, in which case you fit to a linear
relation rather than to a proportionality.
32 In order to use the Trendlinefeature, you need to have the data in graphical form.
Fortunately you already made such a graph for instruction (21).
33 Click on a data point in that graph. You may note that the menu item D
ata (in the menu
bar, to the right of T
ools) has now been replaced by C
hart. Now either right-click on the
data point, or click on C
hart in the menu bar, and in either case use the resulting pop-
up menu to select Add T
rendline. This will show the first page (Type) of the Add
Trendline dialog box.
64
Introduction to statistics
34 For fitting data to a line, click on the top left panel labeled L
inear. Switch to the Options
page, and select S
et intercept=0 for a line through the origin.
35 Also select Display e
quation on chart, then click OK.
36 You will now see a heavy line drawn through the points, and the corresponding equa-
tion. By clicking and right-clicking on the line you can format the trendline, or clear it.
Likewise you can click on the equation for the line, then drag it to another location,
reformat it, or whatever.
37 Name and save the spreadsheet, then close it.
2.6 Least-squares fitting to a proportionality
65
Fig.2.6-1:A least-squares straight line through the origin.
Fig.2.6-2:The residuals of the plot of Fig. 2.6-1.
At this point it should be emphasized that the standard deviation 
σ
y
pro-
vides an estimate of the goodness of the fit of the data to a particular mathe-
matical equation, in this case to the proportionality y=ax. Note that this is
quite different from an estimate of the (model-independent) experimental
reproducibility of a replicate measurement. It is somewhat unfortunate that
both measures are called standard deviations, and are denoted by the same
symbol, 
σ
.
There are many occasions where we can use the regression analysis tools
incorporated in Excel. On the other hand, as we will see in chapter 3, there
are also instances where we should not do so. Here we are merely getting
acquainted with the mechanics of using a least-squares fit.
2.7
Least-squares fitting to a general straight line
The general equation for a straight line, y=a
0
+a
1
x, does not require that
the line through the data points go through the origin, as was the case with
the proportionality y=ax. A general straight line has two adjustable param-
eters, where a
1
is the slope of the line, and a
0
its intercept with the vertical
axis.  In  this  case,  the  least-squares  method  minimizes  the  sum  of  the
squares of the residuals with respect to both a
0
and a
1
. This yields the follow-
ing formulas for calculating the ‘best estimates’ a
0
and a
1
(where from now
66
Introduction to statistics
Table 2.6-1: Comparison of the various least-squares methods available in Excel.The first
three methods come with Excel,as does Solver.WLS is a weighted least-squares macro
provided with this book,as is the macro SolverAid which yields the standard deviations for
the parameter values provided by Solver.
1
LINEST
+
+
+
+
+
+
+
-
-
low
Regression
+
+
+
-
+
+
+
-
-
medium
Trendline
+
-
-
+
+
+
-
-
-
high
WLS
+
+
-
-
+
+
+
-
+
medium
Solver
-
+
1
-
-
+
+
+
+
+
medium
linear, non-iterative
provides standard deviations
provides additional statistics
self-updating
fits data to a line
fits data to a power law
fits a multi-parameter equation
fits a general expression
accepts weights
user convenience
Documents you may be interested
Documents you may be interested