how to display pdf file in picturebox in c# : Cut text pdf software Library dll windows .net winforms web forms Financial%20Modeling%20with%20Excel%20and%20VBA5-part495

© 2011   Ben Van Vliet 
51
C. 
Exponential Distribution 
Parameter β, the scale parameter.  The exponential distribution arises when describing the 
inter-arrival times in a (discrete) Poisson process. 
Probability density: 
β
β
x
e
f x
=
1
( )
Derivation of the cumulative distribution function F(x): 
=
x
f x x dx
F x
0
( )
( )
dx
e
F x
x
x
β
β
=
0
1
( )
dx
e
F x
x
x
β
β
=− −
0
1
( )
0
( )
x
e
F x
x
β
=−
β
β
0
( )
+
=−
e
e
F x
x
β
x
e
F x
( )=1−
Expected value of x: 
β
E(x)=
E
Variance of x: 
2
( )
β
V x x =
To generate a random number from an exponential distribution: 
F(x)
u
s
=
So that: 
( )
1
s
u
x F
=
Solve for x: 
β
x
s
e
u
=1−
β
x
s
e
u
−1=−
β
x
u
s
=−
− )
)
ln(1
)
ln(1
s
u
x
=−
β
Notice that if u
s
is a uniformly distributed random number between 0 and 1, then 1 – u
s
is 
also a uniformly distributed random number between 0 and 1.  Thus, 
)
ln(
s
u
x
β
=−
=
is equivalent to the prior solution. 
Cut text pdf - extract text content from PDF file in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Feel Free to Extract Text from PDF Page, Page Region or the Whole PDF File
copy highlighted text from pdf; copy and paste pdf text
Cut text pdf - VB.NET PDF Text Extract Library: extract text content from PDF file in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
How to Extract Text from PDF with VB.NET Sample Codes in .NET Application
extract text from pdf; get text from pdf online
© 2011   Ben Van Vliet 
52
EXCEL: 
= -$A$4 * LN( 1 - RAND() ) 
VBA: 
Function Random_Exp( beta As Double ) As Double 
Random_Exp = -beta * Log(1 - Rnd()) 
End Function 
VB.NET PDF copy, paste image library: copy, paste, cut PDF images
VB.NET PDF - Copy, Paste, Cut PDF Image in VB.NET. Copy, paste and cut PDF image while preview without adobe reader component installed.
get text from pdf into excel; how to copy and paste pdf text
C# PDF copy, paste image Library: copy, paste, cut PDF images in
C#.NET PDF SDK - Copy, Paste, Cut PDF Image in C#.NET. C#.NET Demo Code: Cut Image in PDF Page in C#.NET. PDF image cutting is similar to image deleting.
cut and paste text from pdf; edit pdf replace text
© 2011   Ben Van Vliet 
53
E. 
Triangular Distribution 
Parameters a, b, and m, the lower and upper bounds and the mode or most likely value, so 
that a ≤ m ≤ b. 
Probability density: 
≤ ≤
≤ ≤
=
x b
if m
b a a b b m
b x
if a a x x m
b a a m m a
x a
f x
)
)(
(
)
2(
)
)(
(
)
2(
( )
Cumulative distribution function F(x): 
≤ ≤
≤ ≤
=
x b
if m
b a a b b m
b x
if a a x x m
b a a m m a
x a
F x
)
)(
(
)
(
1
)
)(
(
)
(
( )
2
2
Expected value of x: 
3
( )
a b b m
E x
+ +
+
=
Variance of x: 
18
( )
2
2
2
bm
am
ab
m
b
a
V x
+
+
=
To generate a random number from a triangular distribution: 
u =F(x)
So that: 
( )
1
u
x F
=
Solve for x
s
is standard triangular, where a = 0, b = 1, and where: 
b a
m a
m
s
=
And, therefore: 
>
=
s
s
s
s
s
s
s s
s
m
if u
u
m
m
ifu
mu
x
)
)(1
(1
1
So that x is triangular( a, b, m ): 
)
x a x x (b b a
s
= +
=
EXCEL: 
C# PDF Page Extract Library: copy, paste, cut PDF pages in C#.net
C#.NET PDF Library - Copy and Paste PDF Pages in C#.NET. If using x86, the platform target should be x86. C#.NET Sample Code: Clone a PDF Page Using C#.NET.
extract highlighted text from pdf; cut text pdf
VB.NET PDF Page Extract Library: copy, paste, cut PDF pages in vb.
PDF ›› VB.NET PDF: Copy and Paste PDF Page. VB.NET PDF - PDF File Pages Extraction Guide. Detailed VB.NET Guide for Extracting Pages from Microsoft PDF Doc.
get text from pdf c#; extract text from pdf using c#
© 2011   Ben Van Vliet 
54
VBA: 
Function STriangular( m As Double ) As Double 
Dim us As Double 
us = Rnd() 
If us < m Then 
… 
Else 
…     
End If 
End Function 
Function Triangular( a As Double, b As Double, m As Double ) As Double 
Dim ms As Double 
ms = (m - a) / (b - a) 
Triangular = a + STriangular( ms ) * (b - a) 
End Function 
How to C#: Basic SDK Concept of XDoc.PDF for .NET
paste, cut, rotate, and save PDF page(s), etc. Class: PDFDocument. Class: PDFPage. Text Process. Following classes will be used in your program. And PDF file text
copy text from protected pdf to word; copy text from pdf online
VB.NET PDF: Basic SDK Concept of XDoc.PDF
paste, cut, rotate, and save PDF page(s), etc. Class: PDFDocument. Class: PDFPage. Text Process. Following classes will be used in your program. And PDF file text
export highlighted text from pdf; copying text from pdf to word
© 2011   Ben Van Vliet 
55
F. 
Normal Distribution 
Parameters µ and σ. 
Probability density: 
2
2
) 2
(
2
2
1
( )
σ
μ
πσ
− −
=
x
e
f x
Cumulative distribution function F(x): 
F(x)=
F
approximation? 
The cdf of the standard normal distribution, where µ = 0 and σ = 1, is approximated in 
Excel in the NormsDist() function. 
EXCEL: 
=NORMSDIST( z ) 
VBA: 
Function SNormCDF( z As Double ) As Double 
Dim a As Double, b As Double, c As Double, d As Double 
Dim e As Double, f As Double, x As Double, y As Double, z As Double 
a = 2.506628 
b = 0.3193815 
c = -0.3565638 
d = 1.7814779 
e = -1.821256 
f = 1.3302744 
If z > 0 Or z = 0 Then 
x = 1 
Else 
x = -1 
End If 
y = 1 / (1 + 0.2316419 * x * z) 
SNormCDF = 0.5 + x * (0.5 - (Exp(-z * z / 2) / a) * _ 
(y * (b + y * (c + y * (d + y * (e + y * f)))))) 
End Function 
C# PDF remove image library: remove, delete images from PDF in C#.
Text: Replace Text in PDF. Image: Insert Image to PDF. Image: Remove Image from PDF Page. Image: Copy, Paste, Cut Image in Page. Link: Edit URL. Bookmark: Edit
get text from pdf image; c# read text from pdf
C# PDF Convert to Images SDK: Convert PDF to png, gif images in C#
Selection for compressing to multiple image formats. Cut and paste any areas in PDF pages to images. Supports to resize images in conversion.
extract all text from pdf; extract text from pdf open source
© 2011   Ben Van Vliet 
56
Expected value of x: 
μ
E(x)=
E
Variance of x: 
2
( )
σ
V x x =
To generate a random number from a normal distribution: 
u =F(z)
So that: 
( )
1
u
z F
=
Solve for x: 
z =approximation? 
Generating Random Numbers from the Standard Normal Distribution: 
To generate a z
s
, a random number drawn from the standard normal distribution, µ = 0 
and σ = 1. 
EXCEL: 
= NORMSINV( RAND() ) 
VBA: 
There are three ways to generate standard normal random numbers.  Here is the first way: 
Function Random_SNorm1() As Double 
Dim u1 As Double 
Dim u2 As Double 
u1 = Rnd() 
u2 = Rnd() 
Random_SNorm1 = Sqr(-2 * Log(u1)) * Cos(2 * 3.1415927 * u2) 
End Function 
Here is the second way using an approximation to the Normal Inverse CDF: 
Function SNorm_InverseCDF( p As Double ) As Double 
‘ Dims are left out for brevity. 
a1 = -39.6968303 
a2 = 220.9460984 
a3 = -275.9285104 
a4 = 138.3577519 
a5 = -30.6647981 
a6 = 2.5066283 
© 2011   Ben Van Vliet 
57
b1 = -54.4760988 
b2 = 161.5858369 
b3 = -155.6989799 
b4 = 66.8013119 
b5 = -13.2806816 
c1 = -0.0077849 
c2 = -0.3223965 
c3 = -2.4007583 
c4 = -2.5497325 
c5 = 4.3746641 
c6 = 2.938164 
d1 = 0.0077847 
d2 = 0.3224671 
d3 = 2.4451341 
d4 = 3.7544087 
p_low = 0.02425 
p_high = 1 - p_low 
q = 0# 
r = 0# 
Select Case p 
Case Is < p_low 
q = Sqr(-2 * Log(p)) 
SNorm_InverseCDF = (((((c1 * q + c2) * q + c3) * q + c4) _ 
* q + c5) * q + c6) / ((((d1 * q + d2) _ 
* q + d3) * q + d4) * q + 1) 
Case Is < p_high 
q = p - 0.5 
r = q * q 
SNorm_InverseCDF = (((((a1 * r + a2) * r + a3) * r + a4) _ 
*  r + a5) * r + a6) * q / (((((b1 * r _ 
+ b2) * r + b3) * r + b4) * r + b5) * _ 
r + 1) 
Case Is < 1 
q = Sqr(-2 * Log(1 - p)) 
SNorm_InverseCDF = -(((((c1 * q + c2) * q + c3) * q + c4) _ 
* q + c5) * q + c6) / ((((d1 * q + d2))_ 
* q + d3) * q + d4) * q + 1) 
End Select 
End Function 
Function Random_SNorm2() As Double 
Random_SNorm2 = SNorm_InverseCDF( Rnd() ) 
End Function 
Here is the third way which works because of the central limit theorem.  However, the 
previous two ways should be preferred. 
© 2011   Ben Van Vliet 
58
Function Random_SNorm3() As Double 
Random_SNorm3 = Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + _ 
Rnd + Rnd + Rnd + Rnd - 6  
End Function 
Generating Random Numbers from a Normal Distribution: 
To generate a random number drawn from a normal distribution, with parameters µ and 
σ: 
σ
μ
s
z
z
= +
=
VBA: 
Function Random_Norm( mu As Double, sigma As Double ) As Double 
Random_Norm = mu + Random_SNorm3() * sigma 
End Function 
© 2011   Ben Van Vliet 
59
G. 
Lognormal Distribution 
Parameters µ
and σ
y
. 
Probability density: 
2
2
2
))
(ln(
2
2
1
( )
σ
μ
πσ
=
x
e
x
f x
Cumulative distribution function F(x): 
F( x)=?
F
Expected value of x: 
2
2
( )
μ σ
+
=e
E x
Variance of x: 
1)
(
( )
2
2
2
=
+
σ
μ σ
e
e
V x
To generate a random number from a lognormal distribution: 
EXCEL: 
= EXP( NORMSINV( RAND() ) ) 
VBA: 
Function Random_LogN() As Double 
Random_LogN = exp( Random_SNorm3() ) 
End Function 
© 2011   Ben Van Vliet 
60
H. 
Generalized Inverse Transform Method 
Probability density: 
10
0
( ) ) .003
. .:
2
≤ ≤
=
x
x
f x
Eg
Cumulative distribution function F(x): 
=
=
x
x
x dx
F x
0
3
2
.001
.003
( )
Notice that this is a probability density because the total area under the curve from 0 to 
10 is 1.  That is: 
1
.003
( )
10
0
2
=
=
x dx
F x
For the inverse transform method, we must solve for F
-1
.  We set u = F( x ) and solve for 
u. 
3
( ) ) .001
x
u F F x
=
=
3
1
1
)
( ) ) (1000
u
u
x F
=
=
To generate a random number from this probability density, if u
s
= .701, then: 
8.88
.701)
(1000
3
1
=
x=
Should we, on the other hand, wish to truncate this distribution and, say, generate a 
random number only between 2 and 5, then we must scale u
s
over the range F(2) to F(5) 
thusly: 
( ))
( ( ( )
( )
F a
u F F b
u F F a
s
+
=
(2))
( (5)
(2)
F
u F
u F
s
+
=
.008)
(.125
.008
+
=
s
u
u
Again, if u
= .701, then u = .090.  The random number x drawn from f(x) over the range 2 
< x < 5 is: 
4.48
.090)
(1000
13
=
x=
Thus, we can generalize the inverse transform method as: 
( )))
( ( ( )
( ( ( )
( )
1
1
F a
u F F b
F a
F
u
x F
s
+
=
=
Documents you may be interested
Documents you may be interested