Reduced Row Echelon Form in Excel 
In this example, we want to utilize Excel to solve the system 
4
2
5
11
2
2
3
2
14
x
y
z
x
y
z
x
y
z

Start by converting this system to an augmented matrix,  
4
2
5 11
1
1
1
2
2
3
2
14
To put a matrix in reduced row echelon form in Excel, we carry out the row 
operations using the unique capabilities of Excel. 
Pdf text search - search text inside PDF file in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Learn how to search text in PDF document and obtain text content and location information
pdf search and replace text; how to search pdf files for text
Pdf text search - VB.NET PDF Text Search Library: search text inside PDF file in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Learn How to Search Text in PDF Document and Obtain Text Content and Location Information in VB.NET application
how to make a pdf document text searchable; search text in pdf image
Reduced Row Echelon Form in Excel 
Put in the Original Matrix 
1. Start Excel. Excel is a spreadsheet program that contains a huge table with many 
unique capabilities. The table is labeled by column and row with letters and numbers. 
C# Word - Search and Find Text in Word
C# Word - Search and Find Text in Word. Learn How to Search Text in PDF Document and Obtain Text Content and Location Information. Overview.
pdf find text; how to make a pdf file text searchable
C# PowerPoint - Search and Find Text in PowerPoint
C# PowerPoint - Search and Find Text in PowerPoint. Learn How to Search Text in PDF Document and Obtain Text Content and Location Information. Overview.
find text in pdf files; text searchable pdf file
Reduced Row Echelon Form in Excel 
2. The cell called A1 is the cell in the 
column labeled A and the row labeled 1. 
Click your cursor in that cell and type a 4, 
the first entry in the augmented matrix for 
the system. 
3. The cell beneath A1 is labeled as A2 
since it is in the A column and second 
row. Click your cursor in that cell and 
type a 1. Continue typing in the entries in 
the augmented matrix until they appear 
like those pictured to the right. 
4. In the cell labeled E1, type the words 
Original Matrix. Just above this entry, 
click on the column border. While holding 
the right mouse button, stretch it to make 
it wider. 
C# PDF delete text Library: delete, remove text from PDF file in
The following C# coding example illustrates how to perform PDF text deleting function in your .NET project, according to search option. // Open a document.
find text in pdf image; text select tool pdf
C# PDF replace text Library: replace text in PDF content in C#.net
The following C# coding example illustrates how to perform PDF text replacing function in your .NET project, according to search option. // Open a document.
search pdf for text; convert a scanned pdf to searchable text
Reduced Row Echelon Form in Excel 
5. Click in cell E1 and then the Align Text 
Right button, 
, from the Alignment 
Panel. This will move the text to the right 
side of the cell. As we proceed through 
the steps below, we’ll use a similar style 
to document the row operations for each 
step. 
6. Click in cell A2. While holding the left 
mouse, drag the mouse to cell D2 so that 
cells A2 through D2 are selected. 
7. From the Clipboard Panel, select Copy. 
This copies the second row into the 
clipboard. 
VB.NET PDF replace text library: replace text in PDF content in vb
The following coding example illustrates how to perform PDF text replacing function in your VB.NET project, according to search option.
search pdf files for text; select text pdf file
VB.NET PDF- View PDF Online with VB.NET HTML5 PDF Viewer
PDF Read. Text: Extract Text from PDF. Text: Search Text in PDF. Image: Extract Image from PDF. Easy to search PDF text in whole PDF document.
how to select all text in pdf file; how to select text on pdf
Reduced Row Echelon Form in Excel 
8. To paste this row into the first row of a 
new matrix, click in cell A5. 
9. From the Clipboard Panel, locate the 
Paste button. Click on the down arrow 
under the word Paste. From the menu 
that appears, click on Paste Values. This 
will paste the second row of the original 
matrix into cells A5 through D5. 
10.  Repeat steps 6 through 9, but paste 
the first row in place of the second row. 
11.  Repeat steps 6 through 9 and paste 
the third row into the new matrix as the 
third row. The new matrix should look like 
the 1 to the right. 
C# PDF Text Highlight Library: add, delete, update PDF text
The following C# coding example illustrates how to perform PDF text highlight function in your .NET project, according to search option. // Open a document.
pdf select text; convert pdf to word searchable text
C# HTML5 PDF Viewer SDK to view PDF document online in C#.NET
Page: Rotate a PDF Page. PDF Read. Text: Extract Text from PDF. Text: Search Text in PDF. Easy to search PDF text in whole PDF document.
pdf find and replace text; search text in pdf using java
Reduced Row Echelon Form in Excel 
12.  Now that there is a 1 in the first row, 
first column, we must use row operations 
to put 0’s below it. The first row will not 
change in the new matrix so select cells 
A5 through D5 by drag clicking these 
cells. Press Copy from the Clipboard 
Panel. 
13.  Click your mouse in cell A9. From the 
Clipboard Panel, locate the Paste button. 
Click on the down arrow under the word 
Paste. From the menu that appears, click 
on Paste Values. This pastes the first row 
into the new matrix unchanged. 
Reduced Row Echelon Form in Excel 
14.  Document the row operations needed 
to put 0’s below the leading 1. Click the 
mouse in cell E10. On the Number Panel, 
click on the handle next to the word 
General, 
. From the 
menu that appears, select Text, 
. Also click the 
right alignment button from the Alignment 
Panel. Now type the row operation -
4R1+R2 > R2. 
15.  Click in cell E11 and repeat this 
process. In this case use the row 
operation 2R1+R3 > R3. 
Reduced Row Echelon Form in Excel 
16.  To carry out the row operation             
-4R1+R2 > R2, click in cell A10 and type 
= -$A$6*A5+A6 and Enter. You should 
see the row operation applied to the first 
entry of the second row resulting in a 0. 
The $ in this formula is an absolute 
reference that ensures that the opposite 
of the entry in A6 is always used to do 
the row operation. 
17.  Click the cursor in cell A10. Use your 
mouse to click on the handle in the lower 
right hand corner of the black box around 
the cell. While holding the left mouse 
button, drag the cursor to cell D10 and 
release the mouse button. This will fill the 
cells with the row operation. 
Reduced Row Echelon Form in Excel 
18.  Repeat this process in cell A11 with 
the formula =-$A$7*A5+A7. After filling 
the row, the first column of the matrix is 
in the proper format. 
19.  Select and copy the numbers in cells 
A9 through D9. Paste these numbers by 
clicking on cell A13 and selecting Paste 
Values. 
20.  Select and copy the numbers in cells 
A11 through D11. Paste these numbers 
by clicking on cell A15 and selecting 
Paste Values. 
21.  To put a 1 in the second row, second 
column, we need to carry out the row 
Reduced Row Echelon Form in Excel 
operation -1/6R2 > R2. Put this label in 
cell E14. 
22.  To carry out the row operation             
-1/6R2 > R2, click in cell B14 and type 
=1/$B$10*B10 and Enter.  
23.  Click in cell B14 again and drag the fill 
handle to D14 to apply the row operation 
to the columns to the right. Then click in 
cell B14 and drag the fill handle to A14. 
24.  Now we’ll put 0’s above and below the 
1 we just created. Start by selecting the 
cells A14 through D14. Press Copy on 
the Clipboard Panel. 
25.  Click the mouse in cell A18 and select 
Paste Values from the Clipboard Panel. 
Documents you may be interested
Documents you may be interested