how to open pdf file on button click in mvc : Search pdf files for text programmatically application control utility azure web page html visual studio Simulation%20with%20Financial%20Applications2-part1266

© 2010   Ben Van Vliet 
21
D. 
WEIBULL DISTRIBUTION 
Parameters α and β, the location and scale, where x ≥ 0. 
Probability density: 
β α
α
α
αβ
)
(
1
( )
x
x e
f x
=
Cumulative distribution function F(x): 
β α
)
(
( ) ) 1
x
e
F x
= −
Expected value of x: 
= Γ
α
αβ
1
E(x)
Variance of x: 
[
]
)
(1
)
(1 2
( )
1
2
1
+
−Γ
= Γ Γ +
a
a
V x
β
To generate a random number from a Weibull distribution: 
F(x)
u
s
=
So that: 
( )
1
s
u
x F
=
Solve for x: 
α
β
1
))
ln(1
(
s
u
x
=
EXCEL: 
= $B$2 * ( -LN( 1 - RAND() ) ) ^ ( 1 / $B$1 ) 
VBA: 
Function Random_Weibull( alpha As Double, beta As Double ) As Double  
Random_Weibull = beta * ( -Log(1 - Rnd())) ^ ( 1 / alpha ) 
End Function 
Search pdf files for text programmatically - search text inside PDF file in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Learn how to search text in PDF document and obtain text content and location information
select text in pdf reader; search multiple pdf files for text
Search pdf files for text programmatically - VB.NET PDF Text Search Library: search text inside PDF file in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Learn How to Search Text in PDF Document and Obtain Text Content and Location Information in VB.NET application
how to make a pdf document text searchable; select text in pdf file
© 2010   Ben Van Vliet 
22
E. 
TRIANGULAR DISTRIBUTION 
Parameters a, b, and m, the lower and upper bounds and the mode or most likely value, so 
that a ≤ m ≤ b. 
Probability density: 
≤ ≤
≤ ≤
=
x b
if m
b a a b b m
b x
if a a x x m
b a a m m a
x a
f x
)
)(
(
)
2(
)
)(
(
)
2(
( )
Cumulative distribution function F(x): 
≤ ≤
≤ ≤
=
x b
if m
b a a b b m
b x
if a a x x m
b a a m m a
x a
F x
)
)(
(
)
(
1
)
)(
(
)
(
( )
2
2
Expected value of x: 
3
( )
a b b m
E x
+ +
+
=
Variance of x: 
18
( )
2
2
2
bm
am
ab
m
b
a
V x
+
+
=
To generate a random number from a triangular distribution: 
u =F(x)
So that: 
( )
1
u
x F
=
Solve for x
s
is standard triangular, where a = 0, b = 1, and where: 
b a
m a
m
s
=
And, therefore: 
>
=
s
s
s
s
s
s
s s
s
m
if u
u
m
m
ifu
mu
x
)
)(1
(1
1
So that x is triangular( a, b, m ): 
)
x a x x (b b a
s
= +
=
EXCEL: 
VBA: 
C# PDF File Compress Library: Compress reduce PDF size in C#.net
TIFF files compression and decompression method and Image files compression and images size reducing can help to reduce PDF file size Embedded search index.
search pdf files for text; pdf text select tool
C# Create PDF Library SDK to convert PDF from other file formats
a PDF document in C#.NET using this PDF document creating toolkit, if you need to add some text and draw Create PDF Document from Existing Files Using C#.
find and replace text in pdf; cannot select text in pdf
© 2010   Ben Van Vliet 
23
Function STriangular( m As Double ) As Double 
Dim us As Double 
us = Rnd() 
If us < m Then 
… 
Else 
…     
End If 
End Function 
Function Triangular( a As Double, b As Double, m As Double ) As Double 
Dim ms As Double 
ms = (m - a) / (b - a) 
Triangular = a + STriangular( ms ) * (b - a) 
End Function 
.NET PDF Document Viewing, Annotation, Conversion & Processing
Merge, split PDF files. Insert, delete PDF pages. Read PDF metadata. Search text content inside PDF. Edit, remove images from PDF. Add, edit, delete links.
search pdf for text; how to select text in pdf image
VB.NET PDF - Convert CSV to PDF
C#.NET rotate PDF pages, C#.NET search text in PDF to batch convert multiple RTF files to adobe PDF files. are able to convert RTF to PDF programmatically with VB
make pdf text searchable; search text in pdf using java
© 2010   Ben Van Vliet 
24
F. 
NORMAL DISTRIBUTION 
Parameters µ and σ. 
Probability density: 
2
2
) 2
(
2
2
1
( )
σ
μ
πσ
− −
=
x
e
f x
Cumulative distribution function F(x): 
F(x)=
F
approximation? 
The cdf of the standard normal distribution, where µ = 0 and σ = 1, is approximated in 
Excel in the NormsDist() function. 
EXCEL: 
=NORMSDIST( z ) 
VBA: 
Function SNormCDF( z As Double ) As Double 
Dim a As Double, b As Double, c As Double, d As Double 
Dim e As Double, f As Double, x As Double, y As Double, z As Double 
a = 2.506628 
b = 0.3193815 
c = -0.3565638 
d = 1.7814779 
e = -1.821256 
f = 1.3302744 
If z > 0 Or z = 0 Then 
x = 1 
Else 
x = -1 
End If 
y = 1 / (1 + 0.2316419 * x * z) 
SNormCDF = 0.5 + x * (0.5 - (Exp(-z * z / 2) / a) * _ 
(y * (b + y * (c + y * (d + y * (e + y * f)))))) 
End Function 
Expected value of x: 
μ
E(x)=
E
Variance of x: 
2
( )
σ
V x x =
To generate a random number from a normal distribution: 
C# PowerPoint - PowerPoint Creating in C#.NET
to Create New PowerPoint File and Load PowerPoint from Other Files. searchable and can be fully populated with editable text and graphics programmatically.
how to search a pdf document for text; pdf find and replace text
C# Word - Word Creating in C#.NET
Users How to Create New Word File and Load Word from Other Files. is searchable and can be fully populated with editable text and graphics programmatically.
search pdf for text in multiple files; how to select text in pdf reader
© 2010   Ben Van Vliet 
25
u =F(z)
So that: 
( )
1
u
z F
=
Solve for x: 
z=approximation? 
Generating Random Numbers from the Standard Normal Distribution: 
To generate a z
s
, a random number drawn from the standard normal distribution, µ = 0 
and σ = 1. 
EXCEL: 
= NORMSINV( RAND() ) 
VBA: 
There are three ways to generate standard normal random numbers.  Here is the first way: 
Function Random_SNorm1() As Double 
Dim u1 As Double 
Dim u2 As Double 
u1 = Rnd() 
u2 = Rnd() 
Random_SNorm1 = Sqr(-2 * Ln(u1)) * Cos(2 * 3.1415927 * u2) 
End Function 
Here is the second way using an approximation to the Normal Inverse CDF: 
Function SNorm_InverseCDF( p As Double ) As Double 
‘ Dims are left out for brevity. 
a1 = -39.6968303 
a2 = 220.9460984 
a3 = -275.9285104 
a4 = 138.3577519 
a5 = -30.6647981 
a6 = 2.5066283 
b1 = -54.4760988 
b2 = 161.5858369 
b3 = -155.6989799 
b4 = 66.8013119 
b5 = -13.2806816 
c1 = -0.0077849 
c2 = -0.3223965 
c3 = -2.4007583 
c4 = -2.5497325 
c5 = 4.3746641 
C# Word - Word Create or Build in C#.NET
C#.NET using this Word document creating toolkit, if you need to add some text and draw Create Word Document from Existing Files Using C#. Create Word From PDF.
find text in pdf image; convert a scanned pdf to searchable text
VB.NET Create PDF Library SDK to convert PDF from other file
Create writable PDF file from text (.txt) file in VB.NET project. Load PDF from stream programmatically in VB.NET.
make pdf text searchable; find and replace text in pdf file
© 2010   Ben Van Vliet 
26
c6 = 2.938164 
d1 = 0.0077847 
d2 = 0.3224671 
d3 = 2.4451341 
d4 = 3.7544087 
p_low = 0.02425 
p_high = 1 - p_low 
q = 0# 
r = 0# 
Select Case p 
Case Is < p_low 
q = Sqr(-2 * Log(p)) 
SNorm_InverseCDF = (((((c1 * q + c2) * q + c3) * q + c4) _ 
* q + c5) * q + c6) / ((((d1 * q + d2) _ 
* q + d3) * q + d4) * q + 1) 
Case Is < p_high 
q = p - 0.5 
r = q * q 
SNorm_InverseCDF = (((((a1 * r + a2) * r + a3) * r + a4) _ 
*  r + a5) * r + a6) * q / (((((b1 * r _ 
+ b2) * r + b3) * r + b4) * r + b5) * _ 
r + 1) 
Case Is < 1 
q = Sqr(-2 * Log(1 - p)) 
SNorm_InverseCDF = -(((((c1 * q + c2) * q + c3) * q + c4) _ 
* q + c5) * q + c6) / ((((d1 * q + d2))_ 
* q + d3) * q + d4) * q + 1) 
End Select 
End Function 
Function Random_SNorm2() As Double 
Random_SNorm2 = SNorm_InverseCDF( Rnd() ) 
End Function 
Here is the third way which works because of the central limit theorem.  However, the 
previous two ways should be preferred. 
Function Random_SNorm3() As Double 
Random_SNorm3 = Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + Rnd + _ 
Rnd + Rnd + Rnd + Rnd - 6  
End Function 
© 2010   Ben Van Vliet 
27
Generating Random Numbers from a Normal Distribution: 
To generate a random number drawn from a normal distribution, with parameters µ and 
σ: 
σ
μ
s
z
z
= +
=
Function Random_Norm( mu As Double, sigma As Double ) As Double 
Random_Norm = mu + Random_SNorm3() * sigma 
End Function 
© 2010   Ben Van Vliet 
28
G. 
LOGNORMAL DISTRIBUTION 
Parameters µ
and σ
y
. 
Probability density: 
2
2
2
))
(ln(
2
2
1
( )
σ
μ
πσ
=
x
e
x
f x
Cumulative distribution function F(x): 
(xF )=?
F
Expected value of x: 
2
2
( )
μ σ
+
=e
E x
Variance of x: 
1)
(
( )
2
2
2
=
+
σ
μ σ
e
e
V x
To generate a random number from a lognormal distribution: 
EXCEL: 
= EXP( NORMSINV( RAND() ) ) 
VBA: 
Function Random_LogN() As Double 
Random_LogN = exp( Random_SNorm3() ) 
End Function 
© 2010   Ben Van Vliet 
29
H. 
GENERALIZED INVERSE TRANSFORM METHOD 
Probability density: 
10
0
( ) ) .003
. .:
2
≤ ≤
=
x
x
f x
Eg
Cumulative distribution function F(x): 
=
=
x
x
x dx
F x
0
3
2
.001
.003
( )
Notice that this is a probability density because the total area under the curve from 0 to 
10 is 1.  That is: 
1
.003
( )
10
0
2
=
=
x dx
F x
For the inverse transform method, we must solve for F
-1
.  We set u = F( x ) and solve for 
u. 
3
( ) ) .001
x
u F F x
=
=
3
1
1
)
( ) ) (1000
u
u
x F
=
=
To generate a random number from this probability density, if u
s
= .701, then: 
8.88
.701)
(1000
3
1
=
x=
Should we, on the other hand, wish to truncate this distribution and, say, generate a 
random number only between 2 and 5, then we must scale u
s
over the range F(2) to F(5) 
thusly: 
( ))
( ( ( )
( )
F a
u F F b
u F F a
s
+
=
(2))
( (5)
(2)
F
u F
u F
s
+
=
.008)
(.125
.008
+
=
s
u
u
Again, if u
= .701, then u = .090.  The random number x drawn from f(x) over the range 2 
< x < 5 is: 
4.48
.090)
(1000
13
=
x=
Thus, we can generalize the inverse transform method as: 
( )))
( ( ( )
( ( ( )
( )
1
1
F a
u F F b
F a
F
u
x F
s
+
=
=
© 2010   Ben Van Vliet 
30
IV.  DISCRETE DISTRIBUTIONS 
A. 
BERNOULLI TRIALS 
Parameter p. 
Probability density: 
=
=
=
=
1
0
1
)
(
forx
p
forx
p
x
p X
Cumulative distribution function F(x): 
p
F x
( )=1−
( )
Expected value of x: 
p
E x
)( =
(
Variance of x: 
)
(1
( )
p
p
V x
=
To generate a random number from a Bernoulli distribution: 
EXCEL: 
= IF( RAND() < p, 1, 0 ) 
VBA: 
Function Random_Bernoulli( p As Double ) As Double  
Dim u as Double 
u = Rnd()     
If u <= p Then 
Random_Bernoulli = 0 
Else 
Random_Bernoulli = 1 
End It 
End Function 
Documents you may be interested
Documents you may be interested