21 
Box-Cox 
The Box-Cox transformation is a family of power transformations with the purpose of making data x 
more normally distributed. The transformation has a parameter 
0
ln
0
1
x
x
y
If the smallest input value is zero or negative (which would invalidate the transform), a constant is 
added to all data such that the minimum input value becomes 1. 
The default value of the parameter is calculated by maximizing the log likelihood function: 
 

n
i
i
x
n
L
1
2
ln
1
ˆ
ln
2
where σ
2
is the variance of the transformed data. This optimal value can be changed by the user, 
limited to the range -4  
 4. 
Missing values supported. 
Remove size from distances  
Attempts to remove the size component from a multivariate data set of measured distances 
(specimens in rows, variables in columns). Three methods are available. 
Isometric Burnaby’s method projects the set of measured distances onto a space orthogonal 
to the first principal component. Burnaby's method may (or may not!) remove isometric size 
from the data, for further "size-free" data analysis. Note that the implementation in PAST 
does not center the data within groups - it assumes that all specimens (rows) belong to one 
group.  
Allometric Burnaby’s method will log-transform the data prior to projection, thus conceivably 
removing also allometric size-dependent shape variation from the data.  
Allometric vs. standard estimates allometric coefficients with respect to a standard 
(reference) measurement L such as overall length (Elliott et al. 1995). This standard variable 
should be placed in the first column. Each additional column is regressed onto the first 
column after log-transformation, giving a slope (allometric coefficient) b for that variable. An 
adjusted measurement is then computed from the original value M as 
b
adj
L
L
M
M
Reference 
Elliott, N.G., K. Haskard & J.A. Koslow 1995. Morphometric analysis of orange roughy (Hoplostethus 
atlanticus) off the continental slope of southern Australia. Journal of Fish Biology 46:202-220. 
Pdf search and replace text - search text inside PDF file in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Learn how to search text in PDF document and obtain text content and location information
how to select text on pdf; pdf select text
Pdf search and replace text - VB.NET PDF Text Search Library: search text inside PDF file in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Learn How to Search Text in PDF Document and Obtain Text Content and Location Information in VB.NET application
pdf text select tool; search text in multiple pdf
22 
Landmarks, Procrustes fitting 
Transforms your measured point coordinates to Procrustes coordinates. There is also a menu choice 
for Bookstein coordinates. Specimens go in different rows and landmarks along each row. If you have 
three specimens with four landmarks in 2D, your data should look as follows:  
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 
y4 
For 3D the data will be similar, but with additional columns for z.  
Landmark data in this format could be analyzed directly with the multivariate methods in PAST, but it 
is recommended to standardize to Procrustes coordinates by removing position, size and rotation. A 
further transformation to Procrustes residuals (approximate tangent space coordinates) is achieved 
by selecting 'Subtract mean' in the Edit menu. You must convert to Procrustes coordinates first, then 
to Procrustes residuals. 
The ͞Rotate to major axis͟ option places the result into a standard orientation for convenience. 
The ͞Keep size͟ option adds a final step where the shapes are scaled back to their original centroid 
sizes. 
A thorough description of Procrustes and tangent space coordinates is given by Dryden & Mardia 
(1998). The algorithms for Procrustes fitting are from Rohlf & Slice (1990) (2D) and Dryden & Mardia 
(1998) (3D). It should be noted that for 2D, the iterative algorithm of Rohlf & Slice (1990) often gives 
slightly different results from the direct algorithm of Dryden & Mardia (1998). Past uses the former in 
order to follow the ͞industry standard͟. 
Missing data is supported but only by column average substitution, which is perhaps not very 
meaningful. 
References 
Dryden, I.L. & K.V. Mardia 1998. Statistical Shape Analysis. Wiley. 
Rohlf, F.J. & Slice, D. 1990. Extensions of the Procrustes method for the optimal superimposition of 
landmarks. Systematic Zoology 39:40-59. 
Landmarks, Bookstein fitting 
Bookstein fitting has a similar function as Procrustes fitting, but simply standardizes size, rotation and 
scale by forcing the two first landmarks onto the coordinates (0,0) and (1,0). It is not in common use 
today. Bookstein fitting is only implemented for 2D. 
C# PDF replace text Library: replace text in PDF content in C#.net
public void Replace(String oldString, String newString, RESearchOption option specified string text that match the search option from specified PDF page.
text select tool pdf; how to select text in pdf reader
VB.NET PDF replace text library: replace text in PDF content in vb
NET: Replace Text in PDF File. The following coding example illustrates how to perform PDF text replacing function in your VB.NET project, according to search
search text in pdf image; pdf find text
23 
Project to tangent space NOT YET IN PAST 3 
After Procrustes or Bookstein fitting, some statistical procedures are ideally carried out on tangent 
space projected coordinates ;usually it doesn͛t make any difference, but don͛t quote us on that!Ϳ. 
With d the number of dimensions and p the number of landmarks, the projection is 
c
c
dp
X X
XI
X
t
Here, X is the nxdp matrix of n specimens, X͛ is the transformed matrix, I the dpxdp identity matrix, 
and X
c
the mean (consensus) configuration as a dp-element row vector. 
Remove size from landmarks NOT YET IN PAST 3 
The 'Remove size from landmarks' option in the Transform menu allows you to remove size by 
dividing all coordinate values by the centroid size for each specimen (Procrustes coordinates are also 
normalized with respect to size). 
See Dryden & Mardia (1998), p. 23-26. 
Reference 
Dryden, I.L. & K.V. Mardia 1998. Statistical Shape Analysis. Wiley. 
Transform landmarks 
Allows rotation of the point cloud in steps of 90 degrees, and top-bottom or left-right flipping 
(mirroring), mainly for plotting convenience. The mirror operation may be useful for reducing a 
bilaterally symmetric landmark data, by Procrustes fitting the left half to a mirrored version of the 
right half (and optionally averaging the two). 
Only for 2D coordinates. 
Regular interpolation 
Interpolates an irregularly sampled time series or transect (possibly multivariate) into a regular 
spacing, as required by many methods for time series analysis. The x values should be in the first 
selected column. These will be replaced by a regularly increasing series. All additional selected 
columns will be interpolated correspondingly. The perils of interpolation should be kept in mind. 
You can either specify the total number of interpolated points, or the new point spacing. Three 
interpolation methods are available. 
C# PDF delete text Library: delete, remove text from PDF file in
option). Description: Delete specified string text that match the search option from PDF file. Parameters: Name, Description, Valid Value.
find text in pdf image; pdf editor with search and replace text
VB.NET PDF- View PDF Online with VB.NET HTML5 PDF Viewer
Text from PDF. Text: Search Text in PDF. Image: Extract Image from PDF. PDF Write. Text: Insert Text to PDF. Text: Delete Text from PDF. Text: Replace Text in PDF
search multiple pdf files for text; search text in pdf using java
24 
Evaluate expression  
This powerful feature allows flexible mathematical operations on the selected array of data. Each 
selected cell is evaluated, and the result replaces the previous contents. A mathematical expression 
must be entered, which can inlude any of the operators +, -, *, /, ^ (power), and mod (modulo). Also 
supported are brackets (), and the functions abs, atan, asin, cos, sin, exp, ln, sqrt, sqr, round and 
trunc.  
The following values are also defined:  
x (the contents of the current cell)  
l (the cell to the left if it exists, otherwise 0)  
r (the cell to the right)  
u (the cell above, or up)  
d (the cell below, or down)  
mean (the mean value of the current column)  
min (the minimum value)  
max (the maximum value)  
n (the number of cells in the column)  
i (the row index)  
j (the column index)  
random (uniform random number from 0 to 1)  
normal (Gaussian random number with mean 0 and variance 1).  
integral (running sum of the current column)  
stdev (standard deviation of the current column)  
sum (total sum of the current column)  
In addition, other columns can be referred to using the column name preceded by '%', for example 
%A.  
Examples:  
sqrt(x) 
Replaces all numbers with their square roots 
(x-mean)/stdev  Mean and standard deviation normalization, column-wise 
x-0.5*(max+min)  Centers the values around zero 
(u+x+d)/3 
Three-point moving average smoothing 
x-u 
First-order difference 
Fills the column with the row numbers (requires non-empty cells, such as all 
zeros) 
sin(2*3.14159*i/n) 
Generates one period of a sine function down a column (requires non-empty 
cells) 
5*normal+10 
Random number from a normal distribution, with mean of 10 and standard 
deviation of 5. 
Missing values supported.  
VB.NET PDF Page Replace Library: replace PDF pages in C#.net, ASP.
Text from PDF. Text: Search Text in PDF. Image: Extract Image from PDF. PDF Write. Text: Insert Text to PDF. Text: Delete Text from PDF. Text: Replace Text in PDF
cannot select text in pdf; convert pdf to searchable text online
C# PDF Page Replace Library: replace PDF pages in C#.net, ASP.NET
You can replace an entire PDF page with another PDF page from another PDF file. All information, data on the original page are removed, including text, images
select text in pdf file; how to search text in pdf document
25 
Plot menu 
Graph  
Plots one or more columns as separate graphs. The x coordinates are set automatically to 1,2,3,... 
There are four plot styles available: Graph (line), points, line with points, and bars. The 'Row labels' 
options sets the x axis labels to the appropriate row names. 
The ͞Log Y͟ option log-transforms the values  to base 10. For values <=0, the log value is set to 0. 
The sequence can be smoothed with a 3-point moving average. 
Missing values are disregarded. 
C# HTML5 PDF Viewer SDK to view PDF document online in C#.NET
Text from PDF. Text: Search Text in PDF. Image: Extract Image from PDF. PDF Write. Text: Insert Text to PDF. Text: Delete Text from PDF. Text: Replace Text in PDF
pdf text search tool; find and replace text in pdf file
C# PDF Text Highlight Library: add, delete, update PDF text
Description: Highlight specified string text that match the search option from PDF file. Parameters: Name, Description, Valid Value.
pdf find and replace text; search pdf documents for text
26 
XY graph
Plots one or more pairs of columns containing x/y coordinate pairs. The 'log Y' option log-transforms 
your Y values (zero or negative values are set to 0). The curve can also be smoothed using 3-point 
moving average.  
95% concentration ellipses can be plotted in most scatter plots in PAST, such as scores for PCA, CA, 
DCA, PCO and NMDS. The calculation of these ellipses assumes bivariate normal distribution. They 
estimate a region where 95% of population points are expected to fall, i.e. they are not confidence 
regions for the mean. 
Convex hulls can also be drawn in the scatter plots, in order to show the areas occupied by points of 
different 'colors'. The convex hull is the smallest convex polygon containing all points.  
The minimal spanning tree is the set of lines with minimal total length, connecting all points. In the 
XY graph module, Euclidean lengths in 2D are used.  
Points with missing values in X and/or Y are disregarded. 
27 
XY graph with error bars
As XY graph, but expects four columns (or a multiple), with x, y, x error and y error values. Symmetric 
error bars are drawn around each point, with half-width as specified. If an error value is set to zero or 
missing, the corresponding error bar is not drawn. 
Points with missing values in X and/or Y are disregarded. 
28 
Histogram
Plots histograms (frequency distributions) for one or more columns. The number of bins is by default 
set to an "optimal" number (the zero-stage rule of Wand 1997): 
13
1.349
s,
min
3.49
n
IQ
h
where s is the sample standard deviation and IQ the interquartile range. 
The number of bins can be changed by the user. The "Fit normal" option draws a graph with a fitted 
normal distribution (Parametric estimation, not Least Squares).  
Kernel Density Estimation is a smooth estimator of the histogram. PAST uses a Gaussian kernel with 
range according to the rule given by Silverman (1986): 
15
1.34
,
0.9min
n
sIQ
h
.  
Missing values are deleted. 
References 
Silverman, B.W. 1986. Density estimation for statistics and data analysis. Chapman & Hall. 
Wand, M.P. 1997. Data-based choice of histogram bin width. American Statistician 51:59-64. 
29 
Bar chart/box plot
Bar or box plot for one or several columns (samples) of univariate data. Alternatively you can use a 
group column. Missing values are deleted. 
Bar chart 
For each sample, the mean value is shown by a bar. In addition, ͞whiskers͟ can optionally be shown. 
The whisker interval can represent a one-sigma or a 95% confidence interval (1.96 sigma) for the 
estimate of the mean (based on the standard error), or a one-sigma or 95% concentration interval 
(based on the standard deviation). 
Box plot 
For each sample, the 25-75 percent quartiles are drawn using a box. The median is shown with a 
horizontal line inside the box. The minimal and maximal values are shown with short horizontal lines 
("whiskers").  
If the "Outliers" box is ticked, another box plot convention is used. The whiskers are drawn from the 
top of the box up to the largest data point less than 1.5 times the box height from the box (the 
"upper inner fence"), and similarly below the box. Values outside the inner fences are shown as 
circles, values further than 3 times the box height from the box (the "outer fences") are shown as 
stars.  
The quartile methods ;rounding or interpolationͿ are described under ͞Percentiles͟ below. 
Jitter plot 
Each value is plotted as a dot. To show overlapping points more clearly, they can be displaced using a 
random ͞jitter͟ value controlled by a slider. 
Bar chart 
Box plot 
30 
Pie chart 
Plots a simple pie chart or doughnut chart from a single column of data. A sector can be emphasized 
by ͞explosion͟: 
Stacked chart 
One or more rows of data can be plotted as stacked bar chart or stacked area chart. Each bar 
represents one row, and the data along columns are plotted cumulatively. The 'Percentage' option 
converts to percentages of the row total, so that all bars will be of equal height (100%). 
Stacked bar chart 
Documents you may be interested
Documents you may be interested