pdf viewer c# : Add jpg to pdf online Library SDK class asp.net wpf winforms ajax Owen_Gaines_Poker_math_that_matters6-part2062

50 
The 4/2 Rule 
I hope you’ve taken some time to practice counting outs on your 
own and are getting pretty quick at it.  Remember in our 
previous section, we talked about the percentage we often see on 
TV when players are in a hand.  In this section, we’re going to 
talk about that percentage, where it comes from and how to get it 
quickly at the table. 
As I’ve already said, this percentage tells us how often the player 
will win the hand on average by the river.  Many players call it 
the equity in the hand, or more specifically, the showdown 
equity in the hand.   
Player A – 19% 
Player B – 81% 
If the hand went to showdown, player A would win the pot 19% 
of the time, and player B would win the pot the remaining 81% 
of the time.  Being able to estimate your equity is important in 
poker.  We’ll talk about why in the next section, but for now, 
let’s find out how to estimate this percentage quickly when we’re 
playing.  Of course, there is computer software you can use to 
help you get equities in a given hand.  One very popular one is 
Pokerstove.  It’s very easy to use, and it’s free.  You can 
download it at pokerstove.com.  Let’s use this example. 
Hero: A♠T♠
Villain: A
A
Board: 5♠6♠2
Add jpg to pdf online - insert images into PDF in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Sample C# code to add image, picture, logo or digital photo into PDF document page using PDF page editor control
add image to pdf; how to add a jpeg to a pdf file
Add jpg to pdf online - VB.NET PDF insert image library: insert images into PDF in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Guide VB.NET Programmers How to Add Images in PDF Document
how to add image to pdf acrobat; how to add an image to a pdf file in acrobat
51 
We’d like to know how often we’re going to win this hand if we 
always saw the hand through to the river.  We can input the hand 
into Pokerstove.  After we press evaluate, we see we’ll win this 
hand about 37% of the time (See Figure 3). 
Most poker players would say they have 37% equity.  And of 
course, our opponent has the remaining 63% equity.  That’s 
Figure 3. Screen shot from Pokerstove. 
Figure 3. Screenshot from Pokerstove. 
VB.NET PDF Convert to Jpeg SDK: Convert PDF to JPEG images in vb.
Add necessary references page As PDFPage = doc.GetPage(0) ' Convert the first PDF page to page.ConvertToImage(ImageType.JPEG, Program.RootPath + "\\Output.jpg").
how to add a picture to a pdf file; add jpeg to pdf
C# PDF Convert to Jpeg SDK: Convert PDF to JPEG images in C#.net
example, this C#.NET PDF to JPEG converter library will name the converted JPEG image file Output.jpg. Convert PDF to JPEG Using C#.NET. Add necessary references
attach image to pdf form; add jpg to pdf preview
52 
pretty simple, right?  But, of course, we’re not going to be able 
to use this software when we’re playing.  So, let’s learn how to 
get this percentage quickly when playing. 
Remember we defined an out as a card that can come on a future 
street(s) that can give you the best hand.  We learned how to 
count outs.  Counting outs gives us an easy way to estimate 
equity.  There’s a rule call the 4/2 rule.  Here’s how it goes.  If 
you are on the flop and going to see both the turn and the river 
(like if you get all the money in on the flop), you can multiply 
your outs by four for an estimate of your equity.  If you are on 
the turn, you can multiply your outs by two for an estimate of 
your equity. 
So, in our example hand, we have a flush draw.  This is nine 
outs.  We’re on the flop, so we can multiply our outs by 4 to 
come up with 36%.  As we saw in Pokerstove, this is the actual 
equity.  That’s pretty simple, right?  Let’s say the turn would 
come the K
 Now we’re on the turn, and we still have nine 
outs.  However, since we’re on the turn, we would now multiply 
our outs by two.  This would be 18%.  Let’s see how close we 
are.  We’ll put K
on the turn and evaluate the equity again. 
C# Image Convert: How to Convert Adobe PDF to Jpeg, Png, Bmp, &
Add necessary references to your C# project: String inputFilePath = @"C:\input.pdf"; String outputFilePath = @"C:\output.jpg"; // Convert PDF to jpg.
add photo to pdf online; add signature image to pdf acrobat
C# Image Convert: How to Convert Tiff Image to Jpeg, Png, Bmp, &
Add necessary references to your C# project: RasterEdge.XDoc.PDF.dll. inputFilePath = @"C:\input.tif"; String outputFilePath = @"C:\output.jpg"; // Convert tiff
add image to pdf java; adding an image to a pdf
53 
So, our estimate of 18% is very close as Pokerstove is showing 
20% (See Figure 4).   
Figure 4. Screenshot from Pokerstove. 
C# Create PDF from images Library to convert Jpeg, png images to
1.bmp")); images.Add(new Bitmap(Program.RootPath + "\\" 1.jpg")); images.Add(new Bitmap(Program.RootPath + "\\" 1.png")); / Build a PDF document with
add jpg to pdf form; add image pdf
VB.NET Create PDF from images Library to convert Jpeg, png images
1.bmp")) images.Add(New REImage(Program.RootPath + "\\" 1.jpg")) images.Add(New REImage(Program.RootPath + "\\" 1.png")) ' Build a PDF document with
adding image to pdf file; how to add image to pdf document
54 
Let’s try one more. 
Hero: J
7
Villain: A
Q♠
Board: A
9♠T
What is our equity in the hand at this point?  We start with our 
outs. We only have four 8s as our outs.
4
We’re on the flop and 
going to see both the turn and river, so we multiply our outs 
times 4 and get an estimate of 16%.  If you evaluate this in 
Pokerstove, you’ll find the equity to be 18%.  Our estimate is 
very close. Let’s have the turn come a 5
and check our equity 
there.  We now take our four outs and multiply times 2 and get 
an estimate of 8%.  Again, if you evaluate this in Pokerstove, 
you’ll find the equity is 9%.  So, you see we can get very close 
with the 4/2 rule. 
So, have this software out and deal out some hands.  Count your 
outs, and estimate your equity.  Then, enter the hand in 
Pokerstove, and see how you did.  It’s a good way to practice 
and get very quick at this.  After some time, it’ll practically just 
be instinctive as you play. 
You’ll notice I’ve been stressing that when you’re on the flop, 
this equity applies only when you’re going to see this river.  A 
common occurrence of this is when you get all the money in on 
the flop.  However, if there is still betting to be had on the turn, 
you may make a common mistake.  If you’re not all-in on the 
flop and there may be betting on the turn, you need to multiply 
your outs by two to only account for winning on the next card. 
4
We also have one combination of a backdoor straight with a K and Q 
on the board.  Villain has a Q, so the backdoor is devalued a bit here.  
Since it's only one combination, I’m going to ignore it. 
VB.NET PDF - Convert PDF with VB.NET WPF PDF Viewer
Highlight Text. Add Text. Add Text Box. Drawing Markups. PDF Print. Work PDF to image file formats with high quality, support converting PDF to PNG, JPG, BMP and
add a jpeg to a pdf; adding an image to a pdf form
VB.NET PDF Convert to Images SDK: Convert PDF to png, gif images
Convert PDF to Jpg, Png, Bmp, Gif, Tiff and Bitmap in ASP.NET. VB.NET Project: Necessary DLLs for Conversion of PDF to Images. Add necessary references:
how to add a jpg to a pdf; add an image to a pdf
55 
Also, do not forget about backdoor outs.  Remember these are 
worth one out on the flop.  So, if you were going to see the turn 
and river, they’re worth about 4% equity. 
It’s not necessary that you understand the math involved in 
getting these percentages; however, I’m going to include it here 
for those who like to know the whys in life.  Let’s start with the 
turn in our J7 hand.  We had four outs.  We already estimated 
our equity at 8% and found out it was actually 9%.  Where does 
this number come from?  Well, we know there are four 8s in the 
deck.  How many unknown cards are left?  Well, we know there 
are 52 cards in a deck.  We also know our two cards, our 
opponent’s two cards and the three cards on the flop.  This is a 
total of seven cards that we know.   
52 – 7 = 45 
There are 45 unknown cards.  There are four 8s in there 
somewhere.   The chances of an 8 coming next are 
4
45
 We 
divide 4 by 45 to get our percentage.  When we do that, we get 
9%. 
Going from the flop is a bit more complicated than that.  We 
need to find out how often we hit an 8 on either the turn or the 
river.  The method I use is to find out the times we do not hit our 
8 and subtract that from one.  What are the chances we do not hit 
our 8 on the turn?  Again, we have 45 unknown cards and four 
8s.  So, there are 41 cards that aren’t 8s.  The probability of not 
hitting our 8 on the turn is 
41
45
 Now, let’s move on to the river 
after we miss the turn.  We now know another card, so we now 
have 44 unknown cards.  There are still four 8s in the deck, so 
there are 40 cards that are not 8s.  The probability of not hitting 
our 8 on the river is 
40
44
  
56 
We can multiply these fractions together to find out how often 
we do not hit our 8 on the turn or river when we’re all-in on the 
flop. 
41
45
40
44
1640
1980
= 0.828 
Now we subtract that from one to find out how often we do hit 
the 8.   
1 - 0.82 = 0.18 = 18%.   
This is exactly what Pokerstove gave us. 
So, that’s the background for understanding where the equity 
percentages come from.  However, as you’ve seen, using the 4/2 
rule is a very easy way to come up with your equity estimate.  
We’ll find out why estimating equity is important in future 
sections.  However, for now, continue to practice estimating your 
equity. 
One thing I didn’t talk about yet is estimating your equity 
preflop.  Preflop equities mean very little unless you're going to 
be getting all-in preflop.  If you're not, the strength of your hand 
is much more defined by other factors like your position, the 
amount of money remaining in your stack, your opponents and 
how your hand will play postflop.  In order to determine your 
all-in preflop equity, it's easiest to just get used to knowing them 
from messing around with a software like Pokerstove.  However, 
that’s not the point of this lesson.  Later in this book, I'll list 
some of the more common all-in preflop situations I've 
committed to memory. 
57 
Quiz  
(Answers on pg. 171) 
Estimate the hero's equity for the following hands.  For further 
practice you can estimate hero's equity in the quiz from the 
section on counting outs.  You can use Pokerstove to see how 
you did. 
1.  Hero: 8
9
Villain: A
J
Board: 7
8
2♠A♠
2.  Hero: A
A
Villain: 5
6
Board: 7
8
2♠A♠
3.  Hero: 3
3
Villain: J
J
Board: 3♠5
5
58 
4.  Hero: 9
6
Villain: J
J
Board: 3♠5
5
2
5.  Hero: 9
6
Villain: Q
Q
Board: 7
8
2♠
6.  Hero: Q
Q
Villain: A
J
Board: 7
8
2♠J
59 
Putting It Together 
Pot Odds 
Get your thinking caps on because this is a very important 
section.  So far we've learned many important concepts: how to 
work with fractions and ratios, what EV is and how to create an 
EV calculation, how to count outs and then how to quickly 
estimate the probability of winning from either the flop or turn.  
Now we're going to discuss the concept of pot odds This 
section is going to tie together everything we've learned so far to 
show us how math works to help us play perfectly if all the cards 
were turned over. 
The idea of pot odds starts with us comparing the size of the pot 
with the size of the bet we must call.  This is normally expressed 
in a ratio.  This is a reward to risk ratio.  So, pretend we're on the 
flop in a hand, and the pot is $10.  It's the villain’s turn, and he 
bets $10.  The pot would now be $20, and it’s $10 for us to call.  
We’d be getting 20:10.  We then reduce this to 2:1.  We’re 
getting 2:1 odds on our call.  These odds will tell us how often 
we need to win the hand if we call in order to at least break even. 
Let’s go back to what we learned previously and convert this to a 
fraction.  The fraction would be 
1
3
or 33.3%.  So, in order to at 
least break even with our call, we need to win at least 33.3% of 
the time.  Of course, we’d prefer to win money instead of just 
breaking even, so we want to win more than 33.3% of the time.  
Another way to approach this problem is using the equation x / 
(x+y) where x is the amount we must call, and y is the pot before 
our call.  In this case, x = $10 and y = $20.   
Documents you may be interested
Documents you may be interested