pdf viewer c# open source : Add png to pdf preview application software cloud windows winforms .net class Owen_Gaines_Poker_math_that_matters8-part2064

70 
3.  Hero: A
Q
Villain: J
J
Board: 3♠5
5
The pot was $10.  Villain bet $8.  How much more do 
you need assuming you see the river with no further turn 
betting? 
Add png to pdf preview - insert images into PDF in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Sample C# code to add image, picture, logo or digital photo into PDF document page using PDF page editor control
add a picture to a pdf document; adding a jpeg to a pdf
Add png to pdf preview - VB.NET PDF insert image library: insert images into PDF in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Guide VB.NET Programmers How to Add Images in PDF Document
add image to pdf file; how to add image to pdf in preview
71 
World of the Unknown 
Combinations 
Up to this point, we’ve only been looking at situations where our 
opponent's cards are face up.  Now, while it would certainly be 
profitable for us to see our opponent’s cards, we all know that’s 
not how poker is played.  We do not know our opponent’s cards, 
and that’s the unknown part of the game that forces us to make 
assumptions.  However, we can understand the building blocks 
for those two hidden cards.  When we’re making assumptions 
about our opponent’s holding, we’re building what we call a 
range of hands.  We’re not just giving him one hand like saying 
“I’m putting you on AK.”  We build a range by saying “I think 
you could have hands like AK, AQ or some small pocket pairs.” 
This is a range of hands, and we can understand the probability 
distribution of that range to help us make mathematical decisions 
based on the assumptions about his range. 
Figure 5. PokerStove hand range selector separated to show the 
three categories of hands. 
How to C#: Preview Document Content Using XDoc.Word
With the SDK, you can preview the document content according to the preview thumbnail by the ways as following. C# DLLs for Word File Preview. Add references:
acrobat insert image into pdf; add image pdf acrobat
How to C#: Preview Document Content Using XDoc.PowerPoint
C# DLLs: Preview PowerPoint Document. Add necessary XDoc.PowerPoint DLL libraries into your created C# application as references. RasterEdge.Imaging.Basic.dll.
how to add jpg to pdf file; add an image to a pdf form
72 
When we look at the hand range selector in Pokerstove, we see 
three different categories of hands: paired, unpaired suited and 
unpaired off-suit (See Figure 5).  This layout shows 169 possible 
types of starting hands.
5
What is the probability of picking two 
cards out of a deck and getting one of these types of starting 
hands?  Perhaps you would say it’s 1 out of 169.  However, this 
is not correct.  There are different possibilities for each type of 
hand, and this is important to understand when working with 
ranges.  Let’s take a look at it. 
First, we’ll look at paired hands which are 22-AA.  When you 
have four cards, what is the number of different ways we can put 
them together to create a unique combination (See Figure 6)?   
5
There are actually 1326 unique combinations of starting hands in 
hold’em.  This range selector groups all suited and offsuit hands.  So, 
5♠6♠, 5
6
, 5
6
and 5
6
are all represented in 56s.
Figure 6. Four cards can be combined to make six 
unique combinations 
C# Word - Render Word to Other Images
Besides raster image Jpeg, images forms like Png, Bmp, Gif, .NET Graphics, and REImage (an intermediate class) are also supported. Add references:
how to add an image to a pdf in acrobat; add picture to pdf form
C# powerpoint - Render PowerPoint to Other Images
Besides raster image Jpeg, images forms like Png, Bmp, Gif, .NET Graphics, and Add necessary XDoc.PowerPoint DLL libraries into your created C# application as
adding image to pdf form; adding image to pdf
73 
Let's look at the four As.  We’ll start with the A
 It can be 
paired one time with the other three As.  Then the A
can be 
paired with the A
and 
the A♠
.  It’s already been paired with the 
A
, so we can’t count that one again.  Now this leaves the A
being paired with the 
A♠
 And the 
A♠
has already been paired 
with each of the others. So, this gives us six different unique 
combinations for pairing the As.  There are six combinations of a 
paired hand per rank.  One way to do this, without physically 
combining the cards, is to take the total number of cards in the 
group and then add together all the remaining numbers down to 
zero.
6
We have four cards in the group of As. 
3 + 2 + 1 = 6 
Let’s look at the impact of removing a card.  Let’s say the flop 
has come down KA3.  How many combinations of 33 can our 
opponent have for a set of 3s?  Remember we said there are six 
combinations of pairs, but this isn’t correct now.  One of the 3s 
is shown, so there are only three more possible for him to hold.  
How many unique, two-card combinations can be created from 
three cards?  
2 + 1 = 3 
There are three different combinations for him to hold a pair of 
3s when one of the 3s is exposed. 
Let’s look at unpaired hands.  We'll combine both the suited and 
unsuited combinations of these holdings.  Let’s find out how 
many combinations there are of our opponent having an unpaired 
hand like AK (See Figure 7).   
6
Using the “combin” function in a spreadsheet software like Microsoft 
Excel will give you these answers quickly.  For example, if, in a cell, 
you type “=combin(4,2)”, the result will be 6.  Entering 
“=combin(52,2)” will produce 1,326.  This is the number of unique 
hold’em starting hands. 
C# Create PDF Library SDK to convert PDF from other file formats
Besides, using this PDF document metadata adding control, you can add some additional information to generated PDF file. Create PDF from Jpeg, png, images.
adding image to pdf in preview; how to add image to pdf form
C# PDF: How to Create PDF Document Viewer in C#.NET with
The PDF document manipulating add-on from RasterEdge DocImage SDK for .NET is Support thumbnail image and outline preview for quick PDF document page
adding images to a pdf document; adding a png to a pdf
74 
We have four As and 4 Ks in the deck.  The K
can pair with 
each A for four combinations.  The K
does the same for four 
combinations as does the 
K♠
and the K
 This gives us four 
combinations for each K, and we have four Ks.  This is a total of 
16 combinations for an unpaired hand.  With unpaired hands, 
you can simply multiply the two numbers together.  We have 
four As and four Ks. 
4 x 4 = 16 
Figure 7. Two groups containing four cards each can create 16 
unique combinations. 
VB.NET PDF File Compress Library: Compress reduce PDF size in vb.
Remove bookmarks, annotations, watermark, page labels and article threads from PDF while compressing. Also a preview component enables compressing and
add picture to pdf document; adding images to pdf
C# PDF Page Insert Library: insert pages into PDF file in C#.net
from various file formats, such as PDF, Tiff, Word, Excel, PowerPoint, Bmp, Jpeg, Png, Gif, and DLLs for Inserting Page to PDF Document. Add necessary references
how to add an image to a pdf in reader; add picture to pdf file
75 
Again, let’s look at the impact of removing a card. Let’s say the 
flop has come down KA3.  How many combinations of AQ can 
our opponent have?  One of the As is shown, so there are only 
three more possible for him to hold.  There are three As and four 
Qs. 
3 x 4 = 12 
There are 12 different ways for him to hold AQ. 
Let’s look at a hand distribution for an assumed range.  Let’s say 
someone raises, and we assume that they only have QQ+ and 
AQ+.  So, for QQ, KK and AA there are six combinations for 
each of those pairs.  That’s a total of 18 combinations of pairs.  
For AK and AQ there are 16 of each for a total of 32 
combinations.  So, he can have a total of 50 combinations (18 + 
32).  We’d like to know how often he has a big pair.  We’ll 
divide the pair combinations by the total combinations.   
18 / 50 = 0.36  
We see he’ll have a big pair 36% of the time.   
Understanding the probability distribution of our opponent’s 
range has immense value.  Let’s look at a simple illustration on a 
river decision. 
Hero: K
Q♠
Villain: AQ+, TT   
Board: Q
T
2
♠6
2
Our opponent bets the pot.  Which is better, calling or folding?  
In order to decide, we begin with our pot odds.  He bet pot, so in 
order to call we know we need to be good at least 33% of the 
time.  We beat AK, but we lose to AQ and TT.  We can look at 
76 
the probability distribution of these hands to know how often 
we’re going to win.  Let’s break it down. 
We'll start by analyzing the hands that beat us.  How many 
combinations of AQ and TT are there?  We have a Q, and there’s 
one on the board.  So there are only two Qs and four As to make 
AQ.   
4 x 2 = 8  
There is one T on the board, so there are three combinations of 
TT.  There are 11 combinations that beat us (8 + 3). 
Now, let’s look at the hands we beat.  How many combinations 
of AK are there?  We have a K, so there are three Ks and four 
As.   
4 x 3 = 12 
There are 11 combinations that beat us, and 12 combinations we 
beat.  This is a total of 23 combinations.  We can divide the 
combinations of AK by the total combinations to see how often 
we will win if we call. 
12/23 = 0.52 
We will win about 52% of the time.  We only need to be good 
33% to break even, so we have an easy call. 
Doing this type of math at the table isn’t a common occurrence 
for me.  I’ve put in a lot of hours away from the table working on 
these types of situations and have developed a good feel for 
different situations.  The best way to do this is to be active in 
poker forums like dragthebar.com and find spots to work these 
types of problems out.  The more you do these, the more you’ll 
find yourself getting very good at estimating these situations in 
real time.  You can even mark hands during a session and 
77 
commit to analyzing a few of these each day.  Before you know 
it, you’ll find yourself getting faster and faster at doing them and 
getting a much stronger, accurate feel for this math at the table. 
One final thing I want to touch on in this section is suited hands.  
Imagine a flop has come down J
7
2
.  You feel your opponent 
would play any two suited cards.  Looking at Figure 6, we can 
see there are 78 possible suited hands of a given suit.  Table 7 
shows how many combinations of a suited holding our opponent 
can have after a given number of that suit has been exposed. 
Table 7. Possible combinations of a suited holding after a given number of 
that suit has been exposed. 
Cards Exposed From Suit 
Possible Combinations 
66 
55 
45 
36 
28 
21 
When we remove two of those cards because they're on the flop, 
there are 55 possible combinations our opponent can have to 
give him a flush draw. However, you will only rarely encounter 
an opponent who will play any two suited cards.  If I encounter a 
very loose opponent, and I feel he has a flush draw, I'll think in 
terms of how many suited hands I think he plays.  If I think he 
plays about half of them, and I do not hold a heart, I'll assume he 
has about 27 suited holdings.  This is about half of the 55 
possible holdings.  If it is a tighter opponent who would only 
hold connected suited cards, he could have around eight suited 
hands.  Be aware of how the cards on the board can affect your 
opponent's potential holding.  For example, let's say the turn in 
our imaginary flop came down the A
 This now removes all 
78 
the suited A holdings villain could have had in his range.  
Creating these assumptions will take hand-reading experience. 
Quiz
(Answers on pg. 178) 
1.  Hero: 8
J
Villain: AA 
Board: 5
Q
K
A
How many combinations are there in villain's range? 
2.  Hero: 3
3
Villain: AJ 
Board: J
8
2
A♠
How many combinations are there in villain's range? 
3.  Hero: 
K♠9♠
Villain: JJ 
Board: 4
8
6
A
How many combinations are there in villain's range? 
79 
4.  Hero: 5
7
Villain: AJ, 66 
Board: J
6
9
2
How many combinations are there in villain's range? 
5.  Hero: A
J♠
Villain: AA 
Board: 7
5
2
4
How many combinations are there in villain's range? 
6.  Hero: 7
6
Villain: ATs 
Board: Q♠8
7
K
How many combinations are there in villain's range? 
7.  Hero: 6
7♠
Villain: QQ, A
3
Board: 4♠7
Q
2♠
How many combinations are there in villain's range? 
Documents you may be interested
Documents you may be interested