﻿

# pdf viewer in c# windows application : Paste jpeg into pdf SDK control service wpf web page winforms dnn sp8113-part1413

Guide for the Use of the International System of Units (SI)
19
—  the practice in a particular field of science or technology.
A digit is significant if it is required to express the numerical value of a quantity. In the expression
l = 1200 m,  it  is  not  possible  to  tell  whether  the  last  two  zeroes  are  significant  or  only  indicate  the
magnitude of the numerical value of l. However, in the expression l = 1.200 km, which uses the SI prefix
symbol for 10
3
(kilo, symbol k), the two zeroes are assumed to be significant because if they were not, the
value of l would have been written l = 1.2 km.
It is often recommended that, for ease of understanding, prefix symbols should be chosen in such a
way  that  numerical  values  are  between  0.1  and  1000,  and  that  only  prefix  symbols  that  represent  the
number 10 raised to a power that is a multiple of 3 should be used.
Examples:   3.3 × 10
7
Hz may be written as 33 × 10
6
Hz = 33 MHz
0.009 52 g may be written as 9.52 × 10
−3
g = 9.52 mg
2703 W may be written as 2.703 × 10
3
W = 2.703 kW
5.8 × 10
−8
m may be written as 58 × 10
−9
m = 58 nm
However, the values of quantities do not always allow this recommendation to be followed, nor is it
mandatory to try to do so.
In a table of values of the same kind of quantities or in a discussion of such values, it is usually
recommended that only one prefix symbol should be used even if some of the numerical values are not
between 0.1 and 1000. For example, it is often considered preferable to write “the size of the sample is
10 mm × 3 mm × 0.02 mm” rather than “the size of the sample is 1 cm × 3 mm × 20 µm.”
In certain kinds of  engineering drawings it is customary to express all dimensions in millimeters.
This is an example of selecting a prefix based on the practice in a particular field of science or technology.
7.10   Values of quantities expressed simply as numbers: the unit one, symbol 1
Certain quantities, such as refractive index, relative permeability, and mass fraction, are defined as
the ratio of two mutually comparable quantities and thus are of dimension one (see Sec. 7.14). The coherent
SI unit for such a quantity is the ratio of two identical SI units and may be expressed by the number 1.
However, the number 1 generally does not appear in the expression for the value of a quantity of dimension
one. For example, the value of the refractive index of a given medium is expressed as n = 1.51 × 1 = 1.51.
On the other hand, certain quantities of dimension one have units with special names and symbols
which can be used or not depending on the circumstances. Plane angle and solid angle, for which the SI
units are the radian (rad) and steradian (sr), respectively, are examples of such quantities (see Sec. 4.2.1).
7.10.1   Decimal multiples and submultiples of the unit one
Because SI prefix symbols cannot be attached to the unit one (see Sec. 6.2.6), powers of 10 are used
to express decimal multiples and submultiples of the unit one.
Example:   µ
= 1.2 × 10
-6
but not:
µ
r
= 1.2 µ
Note:    µ
r
is the quantity symbol for relative permeability.
7.10.2   %, percentage by, fraction
In keeping with Ref. [4: ISO 31-0],  this Guide takes the  position that it is acceptable to  use the
internationally recognized symbol  % (percent)  for the number 0.01  with  the SI  and thus  to  express the
values of quantities of dimension one (see Sec. 7.14) with its aid. When it is used, a space is left between
Paste jpeg into pdf - copy, paste, cut PDF images in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Detailed tutorial for copying, pasting, and cutting image in PDF page using C# class code
how to cut an image out of a pdf file; how to copy pictures from pdf file
Paste jpeg into pdf - VB.NET PDF copy, paste image library: copy, paste, cut PDF images in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
VB.NET Tutorial for How to Cut or Copy an Image from One Page and Paste to Another
how to copy pictures from pdf to powerpoint; copying image from pdf to powerpoint
Guide for the Use of the International System of Units (SI)
20
the symbol % and the number by which it is multiplied [4: ISO 31-0]. Further, in keeping with Sec. 7.6, the
symbol % should be used, not the name “percent.”
Example:  x
B
= 0.0025 = 0.25 %
but not:
x
B
= 0.0025 = 0.25% or x
B
= 0.25 percent
Note:    x
B
is the quantity symbol for amount-of-substance fraction of B (see Sec. 8.6.2).
Because the symbol % represents simply a number, it is not meaningful to attach information to it
(see Sec. 7.4). One  must  therefore avoid using phrases such  as “percentage by weight,” “percentage by
mass,”  “percentage  by  volume,”  or  “percentage  by  amount  of  substance.”  Similarly,  one  must  avoid
writing, for example, “% (m/m),” “% (by weight),” “% (V/V),” “% (by volume),” or “% (mol/mol).” The
preferred forms are “the mass fraction is 0.10,” or “the mass fraction is 10 %,” or “w
B
= 0.10,” or “w
B
10 %” (w
B
is the quantity symbol for mass fraction of B—see Sec. 8.6.10); “the volume fraction is 0.35,” or
“the volume fraction is 35 %,” or “ φ
B
= 0.35,” or “φ
B
= 35 %” (φ
B
is the quantity symbol  for volume
fraction of B—see Sec. 8.6.6); and “the amount-of-substance fraction is 0.15,” or “the amount-of-substance
fraction is 15 %,” or “x
B
= 0.15,” or “x
B
= 15 %.” Mass fraction, volume fraction, and amount-of-substance
fraction  of B  may also be expressed as  in  the following  examples: w
B
= 3 g/kg; φ
B
=  6.7  mL/L; x
B
185 mmol/mol. Such forms are highly recommended (see also Sec. 7.10.3).
In the same vein, because the symbol % represents simply the number 0.01, it is incorrect to write,
for example, “where the resistances R
1
and R
2
differ by 0.05 %,” or “where the resistance R
exceeds the
resistance R
2
by 0.05 %.” Instead, one should write, for example, “where R
1
= R
2
(1 + 0.05 %),” or define a
quantity Δ via the relation Δ = (R
1
− R
2
) / R
2
and write “where Δ = 0.05 %.” Alternatively, in certain cases,
the word “fractional” or “relative” can be used. For example, it would be acceptable to write “the fractional
increase in the resistance of the 10 kΩ reference standard in 2006 was 0.002 %.”
7.10.3   ppm, ppb, and ppt
In keeping with Ref. [4: ISO 31-0], this Guide takes the position that the language-dependent terms
part per million, part per billion, and part per trillion, and their respective abbreviations “ppm,” “ppb,” and
“ppt” (and similar terms and abbreviations), are not acceptable for use with the SI to express the values of
quantities. Forms such as those given in the following examples should be used instead.
Examples:
a stability of 0.5 (µA/A)/min
but not:   a stability of 0.5 ppm/min
a shift of 1.1 nm/m
but not:   a shift of 1.1 ppb
a frequency change of 0.35 × 10
−9
but not:   a frequency change of 0.35 ppb
a sensitivity of 2 ng/kg
but not:   a sensitivity of 2 ppt
the relative expanded uncertainty of the resistance R is U
= 3 µΩ/Ω
or
the expanded uncertainty of the resistance R is U = 3 × 10
−6
or
the relative expanded uncertainty of the resistance R is U
r
= 3 × 10
−6
but not:
VB.NET PDF Convert to Jpeg SDK: Convert PDF to JPEG images in vb.
edit, C#.NET PDF pages extract, copy, paste, C#.NET Export high quality jpeg file from PDF in .NET Turn multiple pages PDF into multiple jpg files in VB.NET
copy and paste images from pdf; pasting image into pdf
C# PDF Page Extract Library: copy, paste, cut PDF pages in C#.net
Ability to copy selected PDF pages and paste into another PDF file. Copy three pages from test1.pdf and paste into test2.pdf.
copy picture from pdf to powerpoint; how to copy pictures from a pdf to word
Guide for the Use of the International System of Units (SI)
21
the relative expanded uncertainty of the resistance R is U
r
= 3 ppm
Because the names  of numbers 10
9
and larger are not uniform worldwide, it is best  that they be
avoided entirely (in many countries, 1 billion = 1 × 10
12
, not 1 × 10
9
as in the United States); the preferred
way of expressing large numbers is to use powers of 10. This ambiguity in the names of numbers is one of
the reasons why the use of ppm, ppb, ppt, and the like is deprecated. Another, and a more important one, is
that  it  is  inappropriate  to  use  abbreviations  that  are  language  dependent  together  with  internationally
recognized signs and symbols,  such as  MPa, ln, 10
13
,  and %,  to express the values of quantities and  in
equations or other mathematical expressions (see also Sec. 7.6).
Note:   This Guide recognizes that in certain cases the use of ppm, ppb, and the like may be required by a
law or a regulation. Under these circumstances, Secs. 2.1 and 2.1.1 apply.
7.10.4   Roman numerals
It  is  unacceptable  to  use  Roman  numerals to  express the values  of  quantities.  In  particular,  one
should not use C, M, and MM as substitutes for 10
2
, 10
3
, and 10
6
, respectively.
7.11   Quantity equations and numerical-value equations
A quantity  equation expresses  a relation  among  quantities. An example is l  =  υt,  where  l is  the
distance a particle in uniform motion with velocity υ travels in the time t.
Because a quantity equation such as l = υt is independent of the units used to express the values of
the  quantities  that compose the equation, and because l,  υ, and t  represent quantities and not numerical
values of quantities, it is incorrect to associate the equation with a statement such as “where l is in meters, υ
is in meters per second, and t is in seconds.”
On  the  other  hand,  a  numerical  value  equation  expresses  a  relation  among  numerical  values  of
quantities and therefore does depend on the units used to express the values of the quantities. For example,
{l}
m
= 3.6
−1
{υ}
km/h
{t}
s
expresses the relation among the numerical values of l, υ, and t only when the
values of l, υ, and t are expressed in the units meter, kilometer per hour, and second, respectively. (Here
{A}
X
is the numerical value of quantity A when its value is expressed in the unit X—see Sec. 7.1, note 2.)
An alternative way of writing the above numerical value equation, and one that is preferred because
of its simplicity and generality, is l/m = 3.6
−1
[υ/(km/h)](t / s). NIST authors should consider using this
−1
υt, where l is in meters, υ is in kilometers per
hour, and t is in seconds.” In fact, this form is still ambiguous because no clear distinction is made between
a quantity and its numerical value. The correct statement is, for example, “l* = 3.6
−1
υ* t *, where l* is the
numerical value of the distance l traveled by a particle in uniform motion when l is expressed in meters, υ*
is the numerical value of the velocity υ of the particle when υ is expressed in kilometers per hour, and t* is
the numerical value of the time of travel t of the particle when t is expressed in seconds.” Clearly, as is
done  here,  it  is  important  to  use  different  symbols  for  quantities  and  their  numerical  values  to  avoid
confusion.
It is the strong recommendation of this Guide that because of their universality, quantity equations
should be used in preference to numerical-value equations. Further, if a numerical-value equation is used, it
should be written in the preferred form given in the above  paragraph, and if at all feasible the quantity
equation from which it was obtained should be given.
Notes:
1.  Two  other examples  of numerical-value equations written in the preferred form are as  follows,
where  E
g
is  the  gap  energy  of  a  compound  semiconductor  and  k  is  the  conductivity  of  an
electrolytic solution:
VB.NET PDF Page Extract Library: copy, paste, cut PDF pages in vb.
Ability to copy PDF pages and paste into another PDF file. Support ' Copy three pages from test1.pdf and paste into test2.pdf. Dim
how to paste picture on pdf; how to cut pdf image
C# PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images in C#
DotNetNuke), SharePoint. Get JPG, JPEG and other high quality image files from PDF document. Able to extract vector images from PDF. Extract
copy images from pdf to powerpoint; paste jpg into pdf preview
Guide for the Use of the International System of Units (SI)
E
g
/eV = 1.425 − 1.337x + 0.270x
2
0 ≤ x ≤ 0.15,
where x is an appropriately defined amount-of-substance fraction (see Sec. 8.6.2).
k /(S / cm) = 0.065 135 + 1.7140 × 10
−3
(t / ºC) + 6.4141 × 10
−6
(t / ºC)
− 4.5028 × 10
−8
(t / ºC)
3
,
0 ºC ≤  t ≤  50 ºC, where t is Celsius temperature.
2.  Writing  numerical-value equations  for quantities expressed in inch-pound units in the preferred
form will simplify their conversion to numerical-value equations for the quantities expressed in SI
units.
7.12   Proper names of quotient quantities
Derived quantities formed from other quantities by division are written using the words “divided by” or per
rather than the words “per unit” in order to avoid the appearance of associating a particular unit with the
derived quantity.
Example:   pressure is force divided by area
but not:   pressure is force per unit area
or pressure is force per area
7.13   Distinction between an object and its attribute
To  avoid  confusion,  when  discussing quantities  or  reporting their values, one should  distinguish
between  a  phenomenon,  body,  or  substance,  and  an  attribute  ascribed  to  it.  For  example,  one  should
recognize the difference between a body and its mass, a surface and its area, a capacitor and its capacitance,
and a coil and its inductance. This means that although it is acceptable to say “an object of mass 1 kg was
attached to a string to form a pendulum,” it is not acceptable to say “a mass of 1 kg was attached to a string
to form a pendulum.”
7.14   Dimension of a quantity
Any SI derived quantity Q can be expressed in terms of the SI base quantities length (l) , mass (m),
time (t),  electric current  (l ) ,  thermodynamic  temperature  (T ) , amount  of  substance  (n), and luminous
intensity (I
v
) by an equation of the form
Q = l
α
m
β
t
γ
I
δ
T
ε
n
ζ
I
v
η
a
k
=
K
k 1
where the exponents α,
β
, γ, . . . are numbers and the factors a
k
are also numbers. The dimension of Q is
defined to be
dim Q = L
α
M
β
T
γ
I
δ
θ
ε
N
ζ
J
η
,
where L, M, T, I,  θ,  N, and J are the dimensions  of the  SI base quantities  length,  mass, time,  electric
current,  thermodynamic  temperature,  amount  of  substance,  and  luminous  intensity,  respectively.  The
exponents α, β, γ, . . . are  called “dimensional  exponents.” The SI derived unit of Q is m
α
·kg
β
·
s
γ
·A
δ
·K
ε
·
mol
ζ
·
cd
η
, which is obtained by replacing the dimensions of the SI base quantities in the dimension of Q
with the symbols for the corresponding base units.
Example:   Consider a nonrelativistic particle of mass m in uniform motion which travels a distance l in a
time t  . Its velocity  is υ = l  /  t and  its kinetic  energy  is E
k
= mυ
/ 2  =  l
.2
mt
.−2
/  2. The
dimension of E
k
is dim E
k
= L
2
MT
−2
and the dimensional exponents are 2, 1, and −2. The SI
derived  unit  of  E
k
is  then  m
2
·kg·s
−2
,  which  is  given  the  special  name “joule”  and  special
symbol J.
22
VB.NET PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images
DotNetNuke), SharePoint. Scan high quality image to PDF, tiff and various image formats, including JPG, JPEG, PNG, GIF, TIFF, etc. Able to
how to copy images from pdf file; how to copy pdf image to powerpoint
C# PDF insert text Library: insert text into PDF content in C#.net
Parameters: Name, Description, Valid Value. value, The char wil be added into PDF page, 0
how to copy an image from a pdf in preview; how to copy an image from a pdf to powerpoint
Guide for the Use of the International System of Units (SI)
23
A derived quantity of dimension one, which is sometimes called a “dimensionless quantity,” is one
for which all of the dimensional exponents are zero: dim Q = 1. It therefore follows that the derived unit for
such a quantity is also the  number  one,  symbol 1, which is sometimes called a “dimensionless derived
unit.”
Example:   The mass fraction w
B
of a substance B in a mixture is given by w
B
= m
/ m, where m
is the
mass of B and m is the mass of the mixture (see Sec. 8.6.10). The dimension of w
B
is dim
w
B
= M
1
M
−1
=  1;  all  of the dimensional  exponents  of w
B
are zero, and its derived  unit is
kg
1
·kg
−1
= 1 also.
8   Comments on Some Quantities and Their Units
8.1   Time and rotational frequency
The SI unit of time  (actually time interval) is  the second  (s) and  should  be  used  in all technical
calculations.  When  time  relates  to  calendar  cycles,  the  minute  (min),  hour  (h),  and  day  (d)  might  be
necessary. For example, the kilometer per hour (km/h) is the usual unit for expressing vehicular speeds.
Although  there  is  no  universally  accepted  symbol  for  the  year,  Ref.  [4:  ISO  80000-3]  suggests  the
symbol a.
The rotational frequency n of a rotating body is defined to be the number of revolutions it makes in a
time  interval  divided  by  that  time  interval  [4:  ISO  80000-3].  The  SI  unit  of  this  quantity  is  thus  the
reciprocal second (s
−1
). However, as pointed out in Ref. [4: ISO 80000-3], the designations “revolutions per
second”  (r/s) and “revolutions  per minute”  (r/min) are  widely  used  as  units  for rotational  frequency  in
specifications on rotating machinery.
8.2   Volume
The  SI  unit  of  volume  is the  cubic meter  (m
3
)  and  may  be used  to  express  the  volume  of  any
substance, whether solid, liquid, or gas. The liter (L) is a special name for the cubic decimeter (dm
3
), but
the  CGPM recommends that the  liter not be used to give the results of high accuracy  measurements of
volumes [1, 2]. Also, it is not common practice to use the liter to express the volumes of solids nor to use
multiples of the liter such as the kiloliter (kL) [see Sec. 6.2.8, and also Table 6, footnote (b)].
8.3   Weight
In science and technology, the weight of a body in a particular reference frame is defined  as the
force that gives the body an acceleration equal to the local acceleration of free fall in that reference frame
[4: ISO 80000-4]. Thus the SI unit of the quantity weight defined in this way is the newton (N). When the
reference frame is a celestial object, Earth for example, the weight of a body is commonly called the local
force of gravity on the body.
Example:   The local force  of gravity on a copper sphere of mass 10 kg located on  the surface  of the
Earth, which is its weight at that location, is approximately 98 N.
Note:   The  local  force  of  gravity  on  a  body,  that  is,  its  weight,  consists  of  the  resultant  of  all  the
gravitational forces acting on the body and the local centrifugal force due to the rotation of the
celestial object. The effect of atmospheric buoyancy is usually excluded, and thus the weight of a
body is generally the local force of gravity on the body in vacuum.
In commercial and everyday use, and especially in common parlance, weight is usually used as a
synonym for mass. Thus the SI unit of the quantity weight used in this sense is the kilogram (kg) and the
verb “to weigh” means “to determine the mass of” or “to have a mass of.”
Examples:   the child’s weight is 23 kg
the briefcase weighs 6 kg
Net wt. 227 g
C# PDF Convert to Jpeg SDK: Convert PDF to JPEG images in C#.net
High quality jpeg file can be exported from PDF in .NET framework. Turn multiple pages PDF into single jpg files respectively online.
how to cut image from pdf; copy image from pdf
VB.NET PDF insert image library: insert images into PDF in vb.net
Support various image formats, like Jpeg or Jpg, Png, Gif, Bmp, Tiff and other Import graphic picture, digital photo, signature and logo into PDF document.
copy and paste image into pdf; copy paste picture pdf
Guide for the Use of the International System of Units (SI)
24
Inasmuch as NIST is a scientific and technical organization, the word “weight” used in the everyday
sense  (that  is,  to  mean  mass)  should appear  only  occasionally  in  NIST publications;  the  word “mass”
should be used instead. In any case, in order to avoid confusion, whenever the word “weight” is used, it
should be made clear which meaning is intended.
8.4 Relative atomic mass and relative molecular mass
The terms atomic weight and molecular weight are obsolete and thus should be avoided. They have
been replaced by the equivalent but preferred terms relative atomic mass, symbol A
r
, and relative molecular
mass, symbol M
r
, respectively [4: ISO 31-8], which better reflect their definitions. Similar to atomic weight
and molecular weight, relative atomic mass and relative molecular mass are quantities of dimension one
and are expressed simply as numbers. The definitions of these quantities are as follows [4: ISO 31-8]:
Relative atomic mass (formerly atomic weight):  ratio of the average mass per atom of an element to 1/12
of the mass of the atom of the nuclide
12
C.
Relative molecular mass (formerly molecular weight):  ratio of the average mass per molecule or specified
entity of a substance to 1/12 of the mass of an atom of the nuclide
12
C.
Examples:   A
r
(Si) = 28.0855
M
r
(H
2
) = 2.0159
A
r
(
12
C) = 12 exactly
Notes:
1.   It follows from these definitions that if X denotes a specified atom or nuclide and B a specified
molecule or entity (or more generally, a specified substance), then A
r
(X) = m(X) / [m(
12
C) / 12]
and M
r
(B) = m(B) / [m(
12
C) / 12], where m(X) is the mass of X, m(B) is the mass of B, and m(
12
C)
is the mass of an atom of the nuclide
12
C. It should also be recognized that m(
12
C) / 12 = u, the
unified  atomic  mass  unit,  which  is  approximately  equal  to  1.66  ×  10
−27
kg  [see  Table  7,
footnote (d)].
2.   It follows from the examples and note 1 that the respective average masses of Si, H
2
, and
12
C are
m(Si) = A
r
(Si) u, m(H
2
) = M
r
(H
2
) u, and m(
12
C) = A
r
(
12
C) u.
3.   In  publications  dealing  with  mass  spectrometry,  one  often  encounters  statements  such  as  “the
mass-to-charge ratio  is  15.”  What  is usually  meant in this case is that the ratio of the  nucleon
number (that is, mass number—see Sec. 10.4.2) of the ion to its number of charges is 15. Thus
mass-to-charge ratio is a quantity of dimension one, even though it is commonly denoted by the
symbol m / z. For example, the mass-to-charge ratio of the ion
12
C
7
1
H
7
+ +
is 91/2 = 45.5.
8.5 Temperature interval and temperature difference
As  discussed  in  Sec.  4.2.1.1,  Celsius  temperature  (t)  is  defined  in  terms  of  thermodynamic
temperature (T) by the equation  t  =  T  −  T
0
, where T
0
=  273.15  K by definition.  This implies  that  the
numerical value of a given temperature interval or temperature difference whose value is expressed in the
unit degree Celsius (ºC) is equal to the numerical value of the same interval or difference when its value is
expressed in the unit kelvin (K); or in the notation of Sec. 7.1, note 2, {Δt }ºC = {
ΔT}
K
Thus temperature
intervals or temperature differences may be expressed in either the degree Celsius or the kelvin using the
same numerical value.
Example:   The difference in temperature between the freezing point of gallium and the triple point of
water is Δt = 29.7546 ºC = ΔT = 29.7546 K.
Guide for the Use of the International System of Units (SI)
25
8.6   Amount of substance, concentration, molality, and the like
The following section discusses amount of substance, and the subsequent nine sections, which are
based on Ref. [6: ISO 31-8] and which are succinctly summarized in Table 12, discuss quantities that are
quotients involving amount of substance, volume, or mass. In the table and its associated sections, symbols
for substances are shown as subscripts, for example, x
B
, n
B
, b
B
. However, it is generally preferable to place
symbols for substances and their states in parentheses immediately after the quantity symbol, for example
n(H
2
SO
4
). (For a detailed discussion of the use of the SI in physical chemistry, see the book cited in Ref.
, note 3.)
8.6.1   Amount of substance
Quantity symbol: n (also v).
SI unit: mole (mol).
Definition: See Sec. A.7.
Notes:
1.   Amount  of  substance  is  one  of  the  seven  base  quantities  upon  which  the  SI  is  founded  (see
Sec. 4.1 and Table 1).
2.   In general, n(xB) = n(B) / x, where x is a number. Thus, for example, if the amount of substance of
H
2
SO
4
is 5 mol, the amount of substance of (1/3)H
2
SO
4
is 15 mol:  n[(1/3)H
2
SO
4
] = 3n(H
2
SO
4
).
Example:   The relative atomic mass of a fluorine atom is A
r
(F) = 18.9984. The relative molecular mass
of a fluorine molecule may therefore be taken as M
r
(F
2
) = 2A
r
(F) = 37.9968. The molar mass
of F
2
is then M(F
2
) = 37.9968 × 10
−3
kg/mol = 37.9968 g/mol (see Sec. 8.6.4). The amount of
substance of, for example, 100 g of F
2
is then n(F
2
) = 100 g / (37.9968 g/mol) = 2.63 mol.
8.6.2   Mole fraction of B; amount-of-substance fraction of B
Quantity symbol: x
B
(also y
B
).
SI  unit:  one  (1)  (amount-of-substance  fraction  is  a  quantity  of
dimension one).
Definition:  ratio of the amount of substance of B to the amount of substance of the mixture:  x
B
= n
B
/n.
Guide for the Use of the International System of Units (SI)
Table 12. Summary description of nine quantities that are quotients involving amount of substance,
volume, or mass
(a)
Quantity in numerator
Amount of Substance
Symbol:
SI unit:  mol
Volume
Symbol:  V
SI unit:  m
3
Mass
Symbol:  m
SI unit:  kg
Amount of Substance
Symbol:
SI unit:  mol
amount-of-substance
fraction
n
n
x
B
B
=
SI unit:
mol/mol = 1
molar volume
n
V
V
=
m
SI unit:
m3/mol
molar mass
n
m
M
=
SI unit:
kg/mol
Volume
Symbol:  V
SI unit:  m
3
amount-of-substance
concentration
V
n
c
B
B
=
SI unit:
mol/mol3
volume fraction
*
m,A
A
*
m,B
B
B
x V
x V
=
ϕ
SI unit:
m3/m3 = 1
mass density
V
m
=
ρ
SI unit:
kg/m3
Quantity in denominator
Mass
Symbol:  m
SI unit:  kg
molality
A
B
B
m
n
b =
SI unit:
mol/kg
specific volume
m
V
=
υ
SI unit:
m3/kg
mass fraction
m
m
w
B
B
=
SI unit:
kg/kg = 1
(a)
Adapted from Canadian Metric Practice Guide (see Ref. , note 2; the book cited in Ref. , note 3, may also be consulted).
Notes:
1.   This quantity is commonly called “mole fraction of B” but this Guide prefers the name “amount-
of-substance  fraction  of  B,”  because  it  does  not  contain  the  name  of  the  unit  mole  (compare
kilogram fraction to mass fraction).
2.   For a mixture composed of substances A, B, C, . . . ,
+ ≡
+
+
A
A
C
B
A
...
n
n
n
n
3.  A related quantity is amount-of-substance ratio of B (commonly called “mole ratio of solute B”),
symbol r
B
. It is the ratio of the amount of substance of B to the amount of substance of the solvent
substance:  r
B
n
B
/n
S
.  For  a  single  solute  C  in  a  solvent  substance  (a  one-solute  solution),
r
C
= x
C
/(1 − x
C
). This follows from the relations n = n
C
+ n
S
, x
C
= n
/ n, and r
C
= n
/ n
S
, where the
solvent substance S can itself be a mixture.
8.6.3   Molar volume
Quantity symbol: V
m
.
SI unit: cubic meter per mole (m
3
/mol).
Definition: volume of a substance divided by its amount of substance: V
m
= V/n.
Notes:
1.   The word “molar” means “divided by amount of substance.”
26
Guide for the Use of the International System of Units (SI)
27
2.   For a mixture, this term is often called “mean molar volume.”
3.   The amagat should not  be  used  to express  molar volumes or  reciprocal molar  volumes.   (One
amagat  is  the  molar  volume  V
m
of  a  real  gas  at  p  =  101  325  Pa  and  T  =  273.15  K  and  is
approximately equal to 22.4 × 10
−3
m
3
/mol. The name “amagat” is also given to 1/V
m
of a real gas
at p = 101 325 Pa and T = 273.15 K and in this case is approximately equal to 44.6 mol/m
3
.)
8.6.4   Molar mass
Quantity symbol:  M.
SI unit:  kilogram per mole (kg/mol).
Definition:  mass of a substance divided by its amount of substance: M = m/n.
Notes:
1.   For a mixture, this term is often called “mean molar mass.”
2.   The  molar  mass  of  a  substance  B  of  definite  chemical  composition  is  given  by  M(B)  =
M
r
(B) × 10
−3
kg/mol = M
r
(B) kg/kmol = M
r
g/mol, where M
r
(B) is the relative molecular mass of
B  (see  Sec. 8.4).  The  molar  mass  of  an  atom  or  nuclide  X  is M(X) =  A
r
(X) ×  10
−3
kg/mol =
A
r
(X) kg/kmol = A
r
(X) g/mol, where A
r
(X) is the relative atomic mass of X (see Sec. 8.4).
8.6.5   Concentration of B; amount-of-substance concentration of B
Quantity symbol:   c
B
SI unit: mole per cubic meter (mol/m
3
).
Definition: amount of substance of B divided by the volume of the mixture: c
B
= n
B
/V.
Notes:
1.   This Guide prefers the name “amount-of-substance concentration of B” for this quantity because it
is unambiguous. However, in practice, it is often shortened to amount concentration of B, or even
simply to concentration of B. Unfortunately, this last form can cause confusion because there are
several  different  “concentrations,”  for  example,  mass  concentration  of  B,
ρ
B
m
B
/V;  and
molecular concentration of B, C
B
= N
B
/V, where N
B
is the number of molecules of B.
2.   The term normality and the symbol N should no longer be used because they are obsolete. One
should avoid  writing,  for example, “a  0.5 N  solution of H
2
SO
4
” and  write  instead  “a  solution
having an amount-of-substance concentration of c [(1/2)H
2
SO
4
]) = 0.5 mol/dm
3
” (or 0.5 kmol/m
3
or 0.5 mol/L since 1 mol/dm
3
= 1 kmol/m
3
= 1 mol/L).
3.   The term molarity and the symbol
M
should no longer be used because they, too, are obsolete. One
should use instead amount-of-substance concentration of B and such units as mol/dm
3
, kmol/m
3
or mol/L. (A solution of, for example, 0.1 mol/dm
3
was often called a 0.1 molar solution, denoted
0.1
M
solution. The molarity of the solution was said to be 0.1
M
.)
8.6.6   Volume fraction of B
Quantity symbol:
φ
B
.
SI unit: one (1) (volume fraction is a quantity of dimension one).
Definition:  for a mixture of substances A, B, C, . . . ,