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recall is # correct/# found in the gold standard. To demonstrate how these measures gauge 
performance differently, let us consider the evaluation of the utterances “look at the doggie” and 
“look at the kitty”, which are translated into phoneme characters as “lUk  &t  D6  dOgi” and  
“lUk  &t  D6  kIti”.  Suppose the algorithm decided the best segmentation was “lUk&t  D6  
dOgi” and “lUk&t  D6kIti”.  For word tokens, precision is 2/5, while recall is 2/8;  for word 
boundaries (utterance-initial and utterance-final boundaries are excluded), precision is 3/3, while 
recall is 3/6;  for lexicon items, precision is 2/4, while recall is 2/5.    
3.3 Performance 
Table 4 reports the scores for each Bayesian learner, along with results (where available) 
from other statistical learners discussed previously.   F scores (F = (2 * precision * 
recall)/(precision + recall)) are also provided.  Note that the results for the WordEnds, Bootstrap 
Voting Experts (BVE), and PHOCUS  learners are not strictly comparable to our own results, 
since they do not use a separate training and test set.  Instead, they trained over the entire 
Bernstein corpus and were evaluated by how well they segmented that corpus.  In addition, 
PHOCUS performance was computed after discarding the first 1000 utterances (see Blanchard et 
al. (2010) for discussion as to why).  The results for the transitional probability learner are from 
an implementation that computes transitional probabilities based on an initial sweep through the 
corpus (technically making it a batch algorithm; online versions are possible but would require 
some form of smoothing to avoid zero-probability transitions). The learner then inserts 
boundaries at each transitional probability minimum, as suggested by Saffran, Aslin, & Newport 
(1996).  (One could segment instead at a fixed transitional probability threshold; we found no 
threshold that worked better than using the minimum.) [end note 7]  
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As for the parameters of our own learners, all DMCMC learners have s = 20000 (20000 
samples per utterance), as we found this gave the best segmentation performance.  While this 
may still seem like a lot of processing, this learner nonetheless takes 89% fewer samples than the 
ideal learner in GGJ, which is a substantial savings in processing resources.  In addition, the 
DMCMC unigram learners fared best with d = 1.0, while the DMCMC bigram learners fared 
best with d = 0.25.  Figure 1 shows the F scores over word tokens for each of the Bayesian 
learners (both unigram and bigram variants) while Figure 2 shows the F scores over lexicon 
[Insert Table 4 approximately here: Average performance of different learners on the test sets.] 
[Insert Figure 1 approximately here: Word token F-scores for each of the learners] 
[Insert Figure 2 approximately here: Lexicon item F-scores for each of the learners] 
A few observations:  First, while there is considerable variation in the performance of our 
constrained learners, all of them out-perform a transitional probability learner operating over 
phonemes (compare Bayesian learner results to TransProb learner results in Table 4).  In 
addition, our best Bayesian learners compare favorably to other statistical learning algorithms, 
particularly with respect to their scores over lexicon items.  For example, though the batch-
learning WordEnds model achieves comparable boundary scores (BF) to many of our online 
Bayesian learners, its lexicon score (LF) is much lower than most of our online Bayesian learners 
(LF WordEnds = 36.6, LF all learners but Bigram DPS: 51.8 – 65.0).  Similarly, while PHOCUS 
achieves comparable token scores to our best online Bayesian learner (TF PHOCUS: 75.8, TF 
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Bigram DMCMC: 73.0), its lexicon score is lower (LF PHOCUS: 54.5, LF Bigram DMCMC: 
62.6).  Thus, our online Bayesian learners seem better able to extract a reliable lexicon from the 
available data than other recent statistical learners, including one (PHOCUS) that relies on 
domain-specific knowledge about word well-formedness. 
Second, when we examine the impact of the unigram and bigram assumptions on word 
token performance, we find that the bigram learners do not always benefit from assuming words 
are predictive of other words.  While the Ideal, DPM and DMCMC learners do (bigram F > 
unigram F, Ideal: p <  .001, DPM: p = .046, DMCMC: p = .002), the DPS learner is harmed by 
this bias (unigram F > bigram F: p < .001).  This is also true for the lexicon F scores: While the 
Ideal and DPM learners are helped (bigram F > unigram F, Ideal: p < .001, DPM: p = .002), the 
DPS and DMCMC learners are harmed (unigram F > bigram F, DPS: p < .001, DMCMC: p = 
.006).[end note 8]   
Third, when comparing our ideal learner to our constrained learners, we find – somewhat 
unexpectedly – that some of our constrained learners are performing equivalently or better than 
their ideal counterparts.  For example, when we look at word token F-scores for our bigram 
learners, the DMCMC learner seems to be performing equivalently to the Ideal learner 
(DMCMC ≠ Ideal: p = 0.144).  Among the unigram learners, our DPM and DMCMC learners 
are equally out-performing the Ideal learner (DPM > Ideal: p < .001, DMCMC > Ideal: p < .001, 
DPM ≠ DMCMC: p = 0.153) and the DPS is performing equivalently to the Ideal learner (Ideal ≠ 
DPS: p = 0.136). Turning to the lexicon F-scores, the results look a bit more expected for the 
bigram learners: The Ideal learner is out-performing the constrained learners (Ideal > DPM: p < 
.001, Ideal > DPS: p < .001, Ideal > DMCMC:  p < .001). However, among the unigram learners 
we again find something unexpected: the DMCMC learner is out-performing the Ideal learner 
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(DMCMC > Ideal: p = .006).  The Ideal learner is still out-performing the other two constrained 
learners, however (Ideal > DPM:  p = .031, Ideal > DPS: p < .001). 
Fourth, GGJ found that both their ideal learners tended to undersegment (putting multiple 
words together into one word), though the unigram learner did so more than the bigram learner 
(see Table 5 for examples).  
[insert Table 5 approximately here: GGJ ideal model performance: Unigram vs. Bigram] 
One way to gauge whether undersegmentation is occurring is to look at the boundary 
precision and recall scores.  When boundary precision is higher than boundary recall, 
undersegmentation is occurring; when the reverse is true, the model is oversegmenting (splitting 
single words into more than one word).  If we examine Table 4, we can see that (as found by 
GGJ) the Ideal learners are undersegmenting, with the bigram model doing so less than the 
unigram model.  Looking at our constrained learners, we can see that the unigram DMCMC 
learner is also undersegmenting.  However, every other constrained model is oversegmenting, 
with the DPS learners being the most blatant oversegmenters; the bigram DMCMC learner 
appears to be oversegmenting the least.  
We also examined performance on the first and last words in utterances, as compared to 
performance over the entire utterance, based on work by Seidl & Johnson (2006) who found that 
7-month-olds are better at segmenting words that are either utterance-initial or utterance-final 
(see Seidl & Johnson (2006) for detailed discussion on why this might be).  If our models are 
reasonable reflections of human behavior, we hope to find that their performance on the first and 
last words is better than their performance over the entire utterance.  Moreover, they should 
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the size of SDK package, all dlls are put into RasterEdge.DocImagSDK a Home folder under Views according to config in picture above. RasterEdge.XDoc.PDF.dll.
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Please note: In order to reduce the size of SDK package, all dlls are put into RasterEdge.DocImagSDK/Bin directory (as shown in picture). RasterEdge.XDoc.PDF.dll.
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perform equally on the first and last words in order to match infant behavior.  Figures 3 and 4 
show word token F-scores for unigram and bigram learners, respectively, for whole utterances, 
first words, and last words.  Table 6 shows the significance test scores for comparing first word, 
last word, and whole utterance performance for each of the learners. 
[Insert Figure 3 approximately here: Performance of Bayesian unigram learners on whole 
utterances, first words, and last words] 
[Insert Figure 4 approximately here: Performance of Bayesian bigram learners on whole 
utterances, first words, and last words] 
[Insert Table 6 approximately here: Significance test scores] 
Looking first to the Bayesian unigram learners, we find that the DPM and DMCMC 
learners match infant behavior best by improving equally on first and last words, compared to 
whole utterances. The Ideal learner improves on both first and last words, but improves more for 
last words than for first words, making its performance slightly different than infants’.   The DPS 
learner only achieves better performance for first words, making its performance even more 
different from infants’. Turning to the Bayesian bigram learners, we find that only the DPM and 
DPS learners are matching infants by improving equally on first and last word performance, 
compared to whole utterance performance.  Both the Ideal and DMCMC learners only improve 
for first words, and not for last words. 
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4. Discussion 
Through these simulations, we have made several interesting discoveries.  First, though 
none of our constrained learners out-performed the best ideal learner (the bigram learner) on all 
measures, our constrained learners still were able to extract statistical information from the 
available data well enough to out-perform learners that segment by tracking transitional 
probability.  Since transitional probability strategies have historically been strongly associated 
with the idea of “cognitively plausible statistical learning” in models of human language 
acquisition (e.g., Saffran et al., 1996; Saffran, 2001; Perruchet & Desaulty, 2008; Pelucchi, Hay, 
& Saffran, 2009), our result underscores how statistical learning can be considerably more 
successful than is sometimes thought when only transitional probability learners are considered.  
In addition, our online Bayesian learners also out-performed several recent statistical models of 
word segmentation with respect to identifying a reliable lexicon, while performing comparably at 
token and word boundary identification.  Our results suggest that even with limitations on 
memory and processing, a learning strategy that focuses explicitly on identifying words in the 
input and optimizing a lexicon (as all our learners here do) may work better than one that focuses 
on identifying boundaries (as transitional probability learners and some recent statistical learning 
models do). 
Second, we discovered that a bias that was helpful for the ideal learner – to assume words 
are predictive units – is not always helpful for constrained learners.  This suggests that we must 
be careful in transferring the solutions we find for ideal learners to learners who have constraints 
on their memory and processing the way that humans do.  In this case, we speculate that the 
reason some of our constrained learners do not benefit from the bigram assumption has to do 
with the algorithm’s ability to search the hypothesis space; when tracking bigrams instead of just 
individual words, the learner’s hypothesis space is much larger.  It may be that some constrained 
learners do not have sufficient processing resources to find the optimal solution (and perhaps to 
recover from mistakes made early on).  However, not all constrained learners suffer from this.  
There were constrained learners that benefited from the bigram assumption, which suggests less 
processing power may be required than previously thought to converge on good word 
segmentations.  In particular, if we examine the DMCMC learner, we can decrease the number of 
samples per utterance to simulate a decrease in processing power.  Table 7 shows the F-scores by 
word tokens for both the unigram and bigram DMCMC learner with varying samples per 
utterance.  Though performance does degrade when processing power is more limited, these 
learners still out-perform the best phonemic transition probability learner variant we identified 
(which had scores around 38 for word tokens), even when sampling only 0.057% as much as the 
ideal learner.  Moreover, the bigram assumption continues to be helpful, even with very little 
processing power available for the DMCMC learner. 
[Put Table 7 approximately here: Performance on test set 1 for DMCMC learners] 
If we constrain the ideal learner so it can only sample as often as the DMCMC learner 
does, we find that the unigram learner’s segmentation performance is not quite as good as the 
DMCMC unigram learner’s (see Table 8), though the bigram learner is much closer to (and in 
the case of the lexicon scores, better than) the DMCMC bigram learner.  One could imagine that 
the DMCMC learner scores so well because the DMCMC algorithm is simply more efficient 
than the Gibbs sampler used by the ideal learner -- i.e., given the same number of total samples, 
DMCMC is able to find a higher probability segmentation than the Gibbs sampler. According to 
the results in Table 9, however, this is not the case: even when achieving higher segmentation 
scores, the DMCMC learner still  finds a segmentation that actually has a lower posterior 
probability than its ideal learner counterpart.  So it is not that the DMCMC learner is better at 
finding optimal solutions than the ideal learner – instead, it appears that some solutions that are 
sub-optimal with respect to posterior probability are actually better than those “optimal” 
solutions with respect to segmentation performance measures.  This suggests that there could be 
something gained by the DMCMC learner’s method of approximated inference if we are more 
interested in good segmentation performance (to be discussed further below). 
[Put Table 8 approximately here: Performance on test set 1 for DMCMC learners and ideal 
learners that only sample as much as the DMCMC learners do.] 
[Put Table 9 approximately here: Posterior probability vs. segmentation performance on test set 1 
for the Ideal and DMCMC learners.] 
Turning to the more general comparison of the ideal learner to the constrained learners, 
we made a surprising discovery – namely that some of our constrained unigram learners out-
performed the ideal learner.  This is somewhat counterintuitive, as one might naturally assume 
that less processing power would lead to equivalent if not worse performance.  
To rule out the possibility that these results are an artifact of this particular corpus, we 
tested our learners on a larger corpus of English, the Pearl-Brent derived corpus available 
through CHILDES (MacWhinney 2000).  This corpus contains child-directed speech to children 
between 8 months and 9 months old, consisting of 28,391 utterances (96,920 word tokens, 3,213 
word types, average words per utterance: 3.4, average phonemes per word: 3.6).  In Table 10, we 
report the learners’ performance on five test sets generated from this corpus (these were 
generated the same way as the ones from the Bernstein-Ratner corpus were).  The same 
surprising performance trend appears, where the DMCMC unigram learner is out-performing the 
Ideal unigram learner – though only with respect to tokens and word boundaries, and not with 
respect to lexicon items. 
[Insert Table 10 approximately here: Average performance of different learners on five test sets 
from the Pearl-Brent derived corpus. ] 
We subsequently looked at the errors being made by both the ideal and the DMCMC 
unigram learners on these English corpora, and discovered a potential cause for the surprising 
behavior.  It turns out that the ideal learner makes many more undersegmentation errors on 
highly frequent bigrams consisting of short words (e.g., can you, do you, and it’s a segmented as 
canyou, doyou, and itsa) while the DMCMC learner does not undersegment these bigrams.  
When the DMCMC learner does make errors on frequent items that are different from the errors 
the ideal learner makes, it tends to oversegment, often splitting off sequences that look like 
English derivational morphology, such as “-s” (plural or 3
sg present tense) and “-ing” 
(progressive) (e.g., ringing segmented as ring ing, and flowers segmented as flower s
).  If we 
survey the errors made by each learner for items occurring 7 or more times in the first test set of 
each English corpus and which are not shared (i.e., only one learner made the error), we find the 
DMCMC learner’s additional errors are far fewer than the ideal learner’s additional errors (as 
show below in Table 11).   
[Insert Table 11 approximately here: Analysis of unshared errors made by the ideal and 
DMCMC unigram learners for items occurring 7 or more times in the first test set of each 
Why might this particular error pattern occur? A possible explanation for this error 
pattern is related to the ideal learner’s increased processing capabilities.  Specifically, the ideal 
learner is granted the memory capacity to survey the entire corpus for frequency information and 
update its segmentation hypotheses for utterances occurring early in the corpus at any point 
during learning.  This allows the ideal unigram learner to notice that certain short items (e.g., 
actual words like it’s and a) appear very frequently together.  Given that it cannot represent this 
mutual occurrence any other way, it will decide to make these items a single lexical item; 
moreover, it can fix its previous “errors” that it made earlier during learning when it thought 
these were two separate lexical items.   In contrast, the DMCMC learner does not have this 
omniscience about item frequency in the corpus, nor as much ability to fix “errors” made earlier 
in the learning process.  This results in the DMCMC learner leaving these short items as 
separate, particularly when encountered in earlier utterances.  As they then continue to exist in 
the lexicon as separate lexical items, undersegmentation errors do not occur nearly as much.  
In summary, more processing power and memory capacity does appear to hurt the 
inference process of the ideal unigram learner, even if that learner identifies a segmentation with 
a higher posterior probability.  This behavior is similar to Newport (1990)’s “Less is More” 
hypothesis for human language acquisition, which proposes that limited processing abilities are 
advantageous for tasks like language acquisition because they selectively focus the learner’s 
attention.  With this selective focus, children are better able to home in on the correct 
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