51
The plastic rod at right has charge density 
uniformly distributed along its length L.  In 
order to find the electric field at all points on the 
y-axis above the rod, three different location 
labels are used for the differential element. For 
each location label, write the correct integral 
expression, including limits, for the electric field. 
a.
b.
c.
Mathematical Analysis 
a. The location of the differential element, s, is measured from the left edge of the rod. 
b. The location of the differential element, s, is measured from the center of the rod. 
c. The location of the differential element, s, is measured from the right edge of the rod. 
Pdf reader link - insert, remove PDF links in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Free C# example code is offered for users to edit PDF document hyperlink (url), like inserting and deleting
pdf link to attached file; pdf link open in new window
Pdf reader link - VB.NET PDF url edit library: insert, remove PDF links in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Help to Insert a Hyperlink to Specified PDF Document Page
change link in pdf file; add hyperlinks to pdf online
52
The plastic rod at right forms a half-circle and has charge -Q uniformly 
distributed along its length L. In order to find the electric field at the 
origin, four different location labels are used for the differential element. 
For each location label, write the correct integral expression, including 
limits, for the electric field. 
RasterEdge .NET Document Imaging Trial Package Download Link.
Adobe PDF. XDoc.PDF. Scanning. XImage.OCR. Microsoft Office. XDoc.Word. XDoc.Excel. XDoc.PowerPoint. Barcoding. XImage.Barcode Reader. XImage.Barcode Generator.
clickable links in pdf; convert excel to pdf with hyperlinks
C# PDF Library SDK to view, edit, convert, process PDF file for C#
RasterEdge PDF SDK for .NET package offers robust APIs for editing PDF document hyperlink (url) and quick navigation link in PDF bookmark.
active links in pdf; add a link to a pdf in preview
53
The nested spheres at right consist of an inner metal sphere of radius a 
and charge –Q, and an outer metal spherical shell of inner radius b, outer 
radius c, and charge –3Q.  
Mathematical Analysis 
a. Find the charge density at: 
r = a:  
The charge –Q will distribute itself uniformly over the spherical surface at a. Thus, the 
surface charge density is given by 
2
a
Q
r = b: 
+Q will be drawn to the surface at r = b, so 
2
b
Q
r = c: 
Since the shell has a total charge of -3Q, and +Q is on the inner surface, -4Q must be on 
the outer surface. Therefore 
2
4
4
c
Q
b. Find the charge enclosed by a spherical Gaussian surface at: 
r < a: 
There is no net charge within the volume of the inner sphere since all of the excess 
charge is on the surface 
0
enclosed
q
a < r < b: 
The total charge on the inner sphere is within this gaussian surface 
Q
q
enclosed

b < r < c: 
This surface encloses a net charge of zero, since the charge drawn to the inner surface 
of the shell exactly balances the charge on the sphere. 
0
enclosed
q
r > c: 
This surface encloses all of the charge on the object 
Q
q
enclosed
4

How to C#: Basic SDK Concept of XDoc.PDF for .NET
XDoc.PDF for .NET allows C# developers to edit hyperlink of PDF document, including editing PDF url links and quick navigation link in bookmark/outline.
add page number to pdf hyperlink; clickable links in pdf files
VB.NET PDF: Basic SDK Concept of XDoc.PDF
XDoc.PDF for .NET allows VB.NET developers to edit hyperlink of PDF document, including editing PDF url links and quick navigation link in bookmark/outline.
adding hyperlinks to a pdf; pdf links
54
The nested spheres at right consist of an inner metal sphere of radius a 
and charge density +
, and a neutral outer metal spherical shell of inner 
radius b and outer radius c. 
Mathematical Analysis 
a. Find the total charge on the inner sphere. 
b. Find the charge density at: 
r = b: 
r = c: 
c. Find the charge enclosed by a spherical Gaussian surface at: 
r < a: 
a < r < b: 
b < r < c: 
r > c: 
C# PDF: PDF Document Viewer & Reader SDK for Windows Forms
create PDF document viewer & reader in ASP.NET web application using C# code. Related C# PDF Imaging Project Tutorials! Please click the following link to see
clickable pdf links; add hyperlink to pdf online
C# Raster - Raster Conversion & Rendering in C#.NET
adding hyperlinks to pdf files; add link to pdf acrobat
55
The nested spheres at right consist of an inner plastic sphere of radius a 
and charge density +
, and an outer plastic spherical shell of inner radius 
b, outer radius c, and uniform charge density -2
. 
Mathematical Analysis 
a. Find the total charge on the inner sphere. 
b. Find the total charge on the outer sphere. 
c. Find the charge enclosed by a spherical Gaussian surface at: 
r < a: 
a < r < b: 
b < r < c: 
r > c: 
VB.NET PDF: Create PDF Document Viewer in C#.NET for Document
reading PDF document in ASP.NET web, .NET Windows Forms and mobile developing applications respectively. For more information on them, just click the link and
add hyperlink to pdf in preview; add a link to a pdf in acrobat
VB.NET Word: How to Process MS Word in VB.NET Library in .NET
Besides, here is the quick link for how to process Word document within We are dedicated to provide powerful & profession imaging controls, PDF document, image
add links to pdf online; add hyperlinks pdf file
56
The coaxial cylinders at right consist of an inner metal cylinder of radius 
a and charge +2Q per unit length, and an outer metal cylindrical shell of 
inner radius b, outer radius c, and charge –3Q per unit length.  
Mathematical Analysis 
a. Find the charge density on each of the three surfaces. 
r = a: 
r = b: 
r = c: 
b. Find the charge enclosed by a cylindrical Gaussian surface of length L at: 
r < a: 
a < r < b: 
b < r < c: 
r > c: 
57
The coaxial cylinders at right consist of an inner plastic cylinder of radius 
a and uniformly distributed charge +2Q per unit length, and an outer 
plastic cylindrical shell of inner radius b, outer radius c, and uniformly 
distributed charge –3Q per unit length.  
Mathematical Analysis 
a. Find the volume charge density, 
, on the inner cylinder. 
b. Find the volume charge density, 
, on the outer cylinder. 
c. Find the charge enclosed by a cylindrical Gaussian surface of length L at: 
r < a: 
a < r < b: 
b < r < c: 
r > c: 
58
A solid plastic sphere has radius R and charge +Q 
uniformly distributed throughout its volume. Find the 
electric field at all points in space, and sketch the 
radial component of the electric field on the graph at 
right. 
r
59
A solid metal sphere has radius R and charge –Q. Find 
the electric field at all points in space, and sketch the 
radial component of the electric field on the graph at 
right. 
r
60
A long, solid plastic cylinder has radius R and uniform 
charge density 
. Find the electric field at all points in 
a plane perpendicular to the cylinder near its midpoint, 
and sketch the radial component of the electric field on 
the graph at right. 
r
Documents you may be interested
Documents you may be interested