R&S
®
ZVL 
System Overview 
Basic Concepts 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
85 
Circles of equal
resistance
Arcs of equal
reactance
Open-circuited 
load (Z = infinity)
Short-circuited 
load (Z = 0)
Matching
impedance (Z = Z
0
)
Examples for special points in the Smith chart:  
E
The magnitude of the reflection coefficient of an open circuit (Z = infinity, I = 0) is 
one, its phase is zero.  
E
The magnitude of the reflection coefficient of a short circuit (Z = 0, U = 0) is one, its 
phase is –180
0
.
3.1.7.5  Inverted Smith Chart 
The inverted Smith chart is a circular diagram that maps the complex reflection 
coefficients S
ii
to normalized admittance values. In contrast to the polar diagram, the 
scaling of the diagram is not linear. The grid lines correspond to points of constant 
conductance and susceptance.  
E
Points with the same conductance are located on circles.  
E
Points with the same susceptance produce arcs.  
The following example shows an inverted Smith chart with a marker used to display the 
stimulus value, the complex admittance Y = G + j B and the equivalent inductance L 
(see marker format description in the help system).  
Polar diagram types  
Acomparison of the Smith chart, the inverted Smith chart and the polar diagram 
reveals many similarities between the two representations. In fact the shape of a trace 
does not change at all if the display format is switched from Polar to Smith or Inverted 
Smith – the analyzer simply replaces the underlying grid and the default marker 
format.  
Pdf metadata viewer - add, remove, update PDF metadata in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Allow C# Developers to Read, Add, Edit, Update and Delete PDF Metadata
remove metadata from pdf; online pdf metadata viewer
Pdf metadata viewer - VB.NET PDF metadata library: add, remove, update PDF metadata in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Enable VB.NET Users to Read, Write, Edit, Delete and Update PDF Document Metadata
pdf xmp metadata viewer; pdf keywords metadata
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Basic Concepts 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
86 
Inverted Smith chart construction 
The inverted Smith chart is point-symmetric to the Smith chart:  
The basic properties of the inverted Smith chart follow from this construction:  
E
The central horizontal axis corresponds to zero susceptance (real admittance). The 
center of the diagram represents Y/Y
0
=1, where Y
0
is the reference admittance of 
the system (zero reflection). At the left and right intersection points between the 
horizontal axis and the outer circle, the admittance is infinity (short) and zero 
(open).  
E
The outer circle corresponds to zero conductance (purely imaginary admittance). 
Points outside the outer circle indicate an active component.  
E
The upper and lower half of the diagram correspond to negative (inductive) and 
positive (capacitive) susceptive components of the admittance, respectively.  
Example: Reflection coefficients in the inverted Smith chart 
If the measured quantity is a complex reflection coefficient  (e.g. S
11
,S
22
), then the 
unit inverted Smith chart can be used to read the normalized admittance of the DUT. 
The coordinates in the normalized admittance plane and in the reflection coefficient 
plane are related as follows (see also: definition of matched-circuit (converted) 
admittances):  
Y/ Y
0
=(1 - ) / (1 +)
From this equation it is easy to relate the real and imaginary components of the 
complex admittance to the real and imaginary parts of 
[
]
,
)
Im(
)
Re(
1
)
Im(
)
Re(
1
/ )
Re(
2
2
2
2
0
+
+
 
=
=
Y Y
G
[
]
,
)
Im(
)
Re(
1
)
Im(
2
/ )
Im(
2
2
0
+
+
 
=
=
Y Y
B
in order to deduce the following properties of the graphical representation in an 
inverted Smith chart: 
E
Real reflection coefficients are mapped to real admittances (conductances). 
E
The center of the  plane ( = 0) is mapped to the reference admittance Y
0
,
whereas the circle with || = 1 is mapped to the imaginary axis of the Y plane.  
E
The circles for the points of equal conductance are centered on the real axis and 
intersect at Y = infinity. The arcs for the points of equal susceptance also belong to 
circles intersecting at Y = infinity (short circuit point (–1,0)), centered on a straight 
vertical line.  
VB.NET PDF - WPF PDF Viewer for VB.NET Program
C#.NET PDF Create, C#.NET PDF Document Viewer, C#.NET PDF Windows Viewer, C#.NET search text in PDF, C#.NET edit PDF bookmark, C#.NET edit PDF metadata, C#.NET
read pdf metadata java; read pdf metadata
VB.NET PDF- View PDF Online with VB.NET HTML5 PDF Viewer
C#.NET PDF Create, C#.NET PDF Document Viewer, C#.NET PDF Windows Viewer, C#.NET search text in PDF, C#.NET edit PDF bookmark, C#.NET edit PDF metadata, C#.NET
pdf remove metadata; remove metadata from pdf online
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Basic Concepts 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
87 
Circles of equal
conductance
Arcs of equal
susceptance
Open-circuited 
load (Y = 0)
Short-circuited 
load (Y = infinity)
Matching
admittance (Y = Y
0
)
Examples for special points in the inverted Smith chart:  
E
The magnitude of the reflection coefficient of a short circuit (Y = infinity, U = 0) is 
one, its phase is –180
0
.
E
The magnitude of the reflection coefficient of an open circuit (Y = 0, I = 0) is one, its 
phase is zero.  
3.1.7.6  Measured Quantities and Display Formats  
The analyzer allows any combination of a display format and a measured quantity. The 
following rules can help to avoid inappropriate formats and find the format that is 
ideally suited to the measurement task.  
E
All formats are suitable for the analysis of reflection coefficients S
ii
.The formats 
SWR, Smith and Inverted Smith lose their original meaning (standing wave ratio, 
normalized impedance or admittance) if they are used for transmission S-
parameters.
E
The complex Impedances, and Admittances are generally displayed in one of the 
Cartesian diagrams with linear vertical axis scale or in a polar diagram. 
E
The real Stability Factors are generally displayed in a linear Cartesian diagram (Lin 
Mag or Real). In complex formats, real numbers represent complex numbers with 
zero imaginary part. 
The following table gives an overview of recommended display formats.  
Complex dimensionless quantities: 
S-parameters 
Complex quantities with 
dimensions: 
impedances, admittances 
Real quantities: 
Stability Factors 
Lin Mag 
(default for impedances, 
admittances) 
(default) 
dB Mag 
(default) 
Phase 
Real 
Imag 
Unwrapped Phase 
Smith 
(reflection coefficients S
ii
)
Polar 
How to C#: Modify Image Metadata (tag)
C#.NET PDF Create, C#.NET PDF Document Viewer, C#.NET PDF Windows Viewer, C#.NET search text in PDF, C#.NET edit PDF bookmark, C#.NET edit PDF metadata, C#.NET
preview edit pdf metadata; remove pdf metadata
C# PDF Library SDK to view, edit, convert, process PDF file for C#
RasterEdge WPF PDF Viewer provides C# users abilities to view, annotate, convert and create PDF in WPF application. C#.NET: Edit PDF Metadata.
analyze pdf metadata; batch update pdf metadata
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Basic Concepts 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
88 
Complex dimensionless quantities: 
S-parameters 
Complex quantities with 
dimensions: 
impedances, admittances 
Real quantities: 
Stability Factors 
Inverted Smith 
(reflection coefficients S
ii
)
SWR 
(reflection coefficients S
ii
)
Group Delay 
(transmission coefficients S
ij
)
The default formats are activated automatically when the measured quantity is 
changed.   
C# WPF PDF Viewer SDK to view, annotate, convert and print PDF in
PDF Online. Convert PDF Online. WPF PDF Viewer. View PDF in Image to PDF. Image: Remove Image from PDF Page. Edit URL. Bookmark: Edit Bookmark. Metadata: Edit, Delete
c# read pdf metadata; pdf xmp metadata
C# TIFF: TIFF Metadata Editor, How to Write & Read TIFF Metadata
C# TIFF - Edit TIFF Metadata in C#.NET. Allow Users to Read and Edit Metadata Stored in Tiff Image in C#.NET Application. How to Get TIFF XMP Metadata in C#.NET.
bulk edit pdf metadata; change pdf metadata
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Measured Quantities 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
89 
3.2  Measured Quantities 
This section gives an overview of the measurement results of the network analyzer and 
the meaning of the different measured quantities. All quantities can be selected in the 
Trace – Meas submenu.  
3.2.1  S-Parameters     
S-parameters are the basic measured quantities of a network analyzer. They describe 
how the DUT modifies a signal that is transmitted or reflected in forward or reverse 
direction. For a 2-port measurement the signal flow is as follows.  
Extensions to the signal flow 
The figure above is sufficient for the definition of S-parameters but does not 
necessarily show the complete signal flow. In fact, if the source and load ports are not 
ideally matched, part of the transmitted waves are reflected off the receiver ports so 
that an additional a
2
contribution occurs in forward measurements, an a
1
contribution 
occurs in reverse measurements.  
The scattering matrix links the incident waves a
1
,a
2
to the outgoing waves b
1
,b
2
according to the following linear equation: 
=
2
1
22
21
12
11
2
1
a
a
S
S
S
S
b
b
The equation shows that the S-parameters are expressed as S
<out>< in>
,where <out> 
and <in> denote the output and input port numbers of the DUT.  
Meaning of 2-port S-parameters 
The four 2-port S-parameters can be interpreted as follows: 
E
S
11
isthe input reflection coefficient, defined as the ratio of the wave quantities 
b
1
/a
1
,measured at PORT 1 (forward measurement with matched output and a
2
=
0).  
E
S
21
is the forward transmission coefficient, defined as the ratio of the wave 
quantities b
2
/a
1
(forward measurement with matched output and a
2
=0). 
C# HTML5 PDF Viewer SDK to view PDF document online in C#.NET
PDF Online. Convert PDF Online. WPF PDF Viewer. View PDF in Image to PDF. Image: Remove Image from PDF Page. Edit URL. Bookmark: Edit Bookmark. Metadata: Edit, Delete
endnote pdf metadata; modify pdf metadata
VB.NET PDF Library SDK to view, edit, convert, process PDF file
PDF Metadata Edit. Offer professional PDF document metadata editing APIs, using which VB.NET developers can redact, delete, view and save PDF metadata.
metadata in pdf documents; extract pdf metadata
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Measured Quantities 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
90 
E
S
12
is the reverse transmission coefficient, defined as the ratio of the wave 
quantities b
1
(reverse measurement with matched input, b
1,rev
in the figure above 
and a
1
=0) to a
2
.
E
S
22
is the output reflection coefficient, defined as the ratio of the wave quantities b
2
(reverse measurement with matched input, b
2,rev
in the figure above and a
1
=0) to 
a
2
,measured at PORT 2.  
Meaning of squared amplitudes 
The squared amplitudes of the incident and outgoing waves and of the matrix elements 
have a simple meaning: 
|a1|
2
Available incident power at the input of a two-port (= the power provided by a 
generator with a source impedance equal to the reference impedance Z
0
)
|a2|
2
Available incident power at the output 
|b1|
2
Reflected power at the input of a two-port 
|b2|
2
Reflected power at the output 
10*log|S
11
|
2
(= 20*log|S
11
|) 
Reflection loss at the input 
10*log|S
22
|
2
Reflection loss at the output 
10*log|S
21
|
2
Insertion loss at the input 
10*log|S
12
|
2
Insertion loss at the output 
3.2.2  Impedance Parameters     
An impedance is the complex ratio between a voltage and a current. The analyzer 
provides converted impedances: each impedance parameter is obtained from a single 
S-parameter.  
The converted, matched-circuit impedances describe the impedances of a DUT that is 
terminated at its outputs with the reference impedance Z
0i
.i numbers the analyzer/DUT 
port.  
The analyzer converts a single measured S-parameter to determine the corresponding 
converted impedance. As a result, converted Z-parameters cannot completely describe 
general n-port DUTs:  
E
Areflection parameter Z
ii
completely describes a one-port DUT. For n-port DUTs 
(n>1) the reflection parameters Z
ii
describe the input impedances at ports i (i = 1 to 
n) under the condition that each of the other ports is terminated with its reference 
impedance (matched-circuit parameters).  
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Measured Quantities 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
91 
E
Atwo-port transmission parameter Z
ij
(i S j) can describe a pure serial impedance 
between the two ports.   
Relation with S-parameters 
The converted impedances Z
ii
are calculated from the reflection S-parameters S
ii
according to:   
,
1
1
0
ii
ii
i
ii
S
S
Z
Z
+
=
The transmission parameters are calculated according to:  
(
)
,
,
2
0
0
0
0
i j
Z
Z
S
Z
Z
Z
j
i
ij
j
i
ij
+
The converted admittances are defined as the inverse of the impedances.  
Example:  
Z
11
is the input impedance of a 2-port DUT that is terminated at its output with the 
reference impedance Z
0
(matched -circuit impedance measured in a forward reflection 
measurement).  
Tip: You can also read the converted impedances in a reflection coefficient 
measurement from the Smith chart.   
3.2.3  Admittance Parameters     
An admittance is the complex ratio between a current and a voltage. The analyzer 
provides converted admittances: each admittance parameter is obtained from a single 
S-parameter.  
The converted admittance parameters describe the input admittances of a DUT with 
fully matched outputs.The converted admittances are the inverse of the converted 
impedances.  
The analyzer converts a single measured S-parameter to determine the corresponding 
converted admittance. As a result, converted Y-parameters cannot completely describe 
general n-port DUTs:   
E
Areflection parameter Y
ii
completely describes a one-port DUT. For n-port DUTs 
(n>1) the reflection parameters Y
ii
describe the input admittances at ports i (i = 1 to 
n) under the condition that each of the other ports is terminated with its reference 
impedance (matched-circuit parameters).   
E
Atwo-port transmission parameter Y
ij
(i S j) can describe a pure serial impedance 
between the two ports.   
Relation with S-parameters 
The converted admittances Y
ii
are calculated from the reflection S-parameters S
ii
according to:  
R&S
®
ZVL 
System Overview 
Measured Quantities 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
92 
1/ ,
1
1
1
0
ii
ii
ii
i
ii
Z
S
S
Z
Y
=
+
=
where i numbers the analyzer/DUT port. The transmission parameters are calculated 
according to:  
(
)
99
1,...,
,
,
1/ ,
2
0
0
0
0
=
=
+
=
i j
i j
Z
Z
S Z
Z Z
S
Y
ij
j
i
ij
j
i
ij
ij
Example:  
Y11 is the input admittance of a 2-port DUT that is terminated at its output with the 
reference impedance Z
0
(matched-circuit admittance measured in a forward reflection 
measurement).   
R&S
®
ZVL 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
3.3  Calibration Overview  
R&S
®
ZVL 
Quick Start Guide 1303.6538.62-01 
3.3.1  Calibration Standards and Calibration Kits   
3.3.2  Calibration Types     
Calibration Type 
Reflection 
Normalization 
Transmission 
Normalization 
Full One-Port 
One-Path Two-
Port 
Documents you may be interested
Documents you may be interested