c# parse pdf to xml : Edit pdf metadata online application control utility azure web page windows visual studio xnumbers-tutorial110-part863

Xnumbers Tutorial 
100 
Coefficients of Orthogonal Polynomials    
This macro calculate the coefficients of the most common orthogonal polynomials 
Its use is very easy.  
Simply start the Coeff macro from the menu 
"tools/Ortho-polynomials..." 
Choose the family and the degree that you 
want and fill the optional parameters. 
Then, press OK 
This macro return also the polynomial weight 
This is an example of output for a Laguerre 
polynomial of 4
th
degree (m = 0) 
The ortho-polynomial can be written as 
(
)
24
96
72
16
24
1
( )
2
3
4
6
+
+
=
x
x
x
x
L x
Edit pdf metadata online - add, remove, update PDF metadata in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Allow C# Developers to Read, Add, Edit, Update and Delete PDF Metadata
pdf metadata; batch pdf metadata editor
Edit pdf metadata online - VB.NET PDF metadata library: add, remove, update PDF metadata in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WinForms, WPF
Enable VB.NET Users to Read, Write, Edit, Delete and Update PDF Document Metadata
remove metadata from pdf file; pdf metadata extract
Xnumbers Tutorial 
101 
Complex Arithmetic and Functions 
Xnumbers provides a large collection of complex functions 
Complex Addition  
Complex Subtraction  
Complex Multiplication  
Complex Division  
Polar Conversion  
Rectangular Conversion  
Complex absolute  
Complex power  
Complex Root  
Complex Log  
Complex Exp  
Complex inv  
Complex negative  
Complex conjugate  
Complex Sin  
Complex Cos  
Complex Tangent  
Complex Inverse Cos  
Complex Inverse Sin  
Complex Inverse Tan  
Complex Hyperbolic Sin  
Complex Hyperbolic Cos  
Complex Hyperbolic Tan  
Complex Inverse Hyperbolic Cos  
Complex Inverse Hyperbolic Sin  
Complex Inverse Hyperbolic Tan  
Complex digamma  
Complex Exponential Integral  
Complex Error Function  
Complex Complem. Error Function  
Complex Gamma Function  
Complex Logarith. Gamma Function  
Complex Zeta Function  
Complex Quadratic Equation  
Complex Expression Evaluation 
How to insert a complex number 
For definition a complex number is an ordered couple of numbers: (a,b) 
In Excel a couple of numbers is represented by two vertical or horizontal adjacent cells and the 
complex number (a, b) is a range of two cells. The figure below shows both vertical and 
horizontal representations: 
(234 , 105) in range "B7:C7"  and in range "B2:B3" 
( -100 , 23) in the range "E7:F7" and in range "D2:D3" 
For entering complex functions you must select two cells, insert the complex function and give 
the CTRL+SHIFT+ENTER keys sequence. If you press the ENTER key, the function returns 
only the real part of the complex  number. 
Symbolic rectangular format 
Xnumbers support the format  "x+jy " only in expression strings passed to the function cplxeval. 
Except this case, you must always provides a complex number as a couple of real numbers 
(one or two cells). 
The reason for this choice is that the rectangular format is more adapt for symbolic calculation 
while the array format is more convenient for numerical computation characterized by long non-
integer numbers. 
But, of course, you can convert a complex number (a,b) into its symbolic format "a+jb" by the 
Excel function COMPLEX, as shown in the following example  
VB.NET PDF- View PDF Online with VB.NET HTML5 PDF Viewer
C#.NET edit PDF bookmark, C#.NET edit PDF metadata, C#.NET edit PDF digital signatures, C#.NET edit PDF sticky note read barcodes from PDF, C#.NET OCR scan PDF.
add metadata to pdf; embed metadata in pdf
How to C#: Modify Image Metadata (tag)
C#.NET edit PDF bookmark, C#.NET edit PDF metadata, C#.NET edit PDF digital signatures, C#.NET edit PDF sticky note read barcodes from PDF, C#.NET OCR scan PDF.
pdf metadata editor; read pdf metadata online
Xnumbers Tutorial 
102 
XNUMBERS has two sets of complex functions: for standard double precision (prefixed by 
"cplx") and for multiprecision (prefixed by "xcplx").  
Complex Addition 
xcplxadd(a, b, [Digit_Max]) 
cplxadd(a, b) 
Performs the complex addition: 
(
)
(
)
(
)
2
1
2
1
2
1
2
1
b
a a  , b
b , b
 , a
+
+
=
+
Complex Subtraction 
xcplxsub(a, b, [Digit_Max]) 
cplxsub(a, b) 
Performs the complex subtraction.    
(
)
(
)
(
)
2
1
2
1
2
1
2
1
b
a a  , b
b , b
 , a
=
Complex Multiplication 
xcplxmult(a, b, [Digit_Max])   
cplxmult(a, b) 
Performs the complex multiplication: 
(
) (
)
(
)
1
2
2
1
2
2
1
1
2
1
2
1
a b
a b b -a a b  , a a b
 , a a *b , b
+
=
Complex Division 
xcplxdiv(a, b, [Digit_Max]) 
cplxdiv(a, b)  
Performs the complex division    
(
)
(
)
+
+
+
=
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1 1
2
1
2
1
b
b
a b
a b
 ,
b
b
a b
a b
b , b
 , a
VB.NET PDF Library SDK to view, edit, convert, process PDF file
PDF Metadata Edit. Offer professional PDF document metadata editing APIs, using which VB.NET developers can redact, delete, view and save PDF metadata.
pdf xmp metadata viewer; get pdf metadata
C# HTML5 PDF Viewer SDK to create PDF document from other file
C#.NET edit PDF bookmark, C#.NET edit PDF metadata, C#.NET edit PDF digital signatures, C#.NET edit PDF sticky note read barcodes from PDF, C#.NET OCR scan PDF.
pdf metadata editor online; read pdf metadata java
Xnumbers Tutorial 
103 
Polar Conversion 
xcplxpolar(z, [angle], [Digit_Max])   
cplxpolar(z, [angle]) 
Converts a complex number from its rectangular form to the equivalent polar form.  
The optional parameter angle sets the angle unit (RAD, DEG) (default RAD). 
(x, y)  ⇒  ( ρ , θ )    
Where 
2
2
y
x +
=
ρ
0
   ,
atan
>
=
x
x
y
θ
0
   ,
2
)
sgn(
=
=
x
y
π
θ
<
+
<
=
=
0
0,
   ,
)
sgn(
atan
0
0,
   ,
x
y
y
x
y
x
y
π
π
θ
Rectangular Conversion 
xcplxrect(z, [angle], [Digit_Max]) 
cplxrect(z, [angle])  
Converts a complex number from its polar form to the equivalent rectangular form. The optional 
parameter angle sets the angle unit (RAD, DEG) (default RAD). 
( ρ , θ )  ⇒  (x, y) 
Where 
( )
)
( )
θ
ρ
θ
ρ
sin
cos
=
=
y
x
Complex absolute 
xcplxabs(z, [Digit_Max])  
cplxabs(z)   
Returns the absolute value of a complex number     
2
2
2
1
| |
z
z
z
+
=
ρ 
θ (deg) 
1
0
0.866025
0.5
30 
0.707107 0.707107
45 
0.5 0.866025
60 
0
1
90 
-0.5 0.866025
120 
-0.70711 0.707107
135 
-0.86603
0.5
150 
-1
0
180 
-0.86603
-0.5
-150 
-0.70711 -0.70711
-135 
-0.5 -0.86603
-120 
0
-1
-90 
0.5 -0.86603
-60 
0.707107 -0.70711
-45 
0.866025
-0.5
-30 
C# TIFF: TIFF Metadata Editor, How to Write & Read TIFF Metadata
Tiff ›› C# Tiff: Edit Tiff Metadata. C# TIFF - Edit TIFF Metadata in C#.NET. Allow Users to Read and Edit Metadata Stored in Tiff Image in C#.NET Application.
adding metadata to pdf files; edit pdf metadata online
VB.NET PDF - Create PDF Online with VB.NET HTML5 PDF Viewer
C#.NET edit PDF bookmark, C#.NET edit PDF metadata, C#.NET edit PDF digital signatures, C#.NET edit PDF sticky note read barcodes from PDF, C#.NET OCR scan PDF.
remove metadata from pdf acrobat; add metadata to pdf programmatically
Xnumbers Tutorial 
104 
Complex power 
xcplxpow(z, [n], [Digit_Max])   
cplxpow(z, [n]) 
Returns the n
th
integer power of a complex number  z
n
(default n = 2) 
(
)
θ
ρ
n
n
n
n
e
x iy
z
=
+
=
Where 
=
+
=
y
x
y
x
atan
,
2
2
θ
ρ
Complex Roots 
xcplxroot(z, [n], [Digit_Max])   
cplxroot(z, [n]) 
Returns all the n
th
roots of a complex extended number  z
1/n
(default n = 2) 
The function returns a matrix of (n x 2) values. Remember to press the sequence 
CTRL+SHIFT+ENTER for insert properly this function. 
The root of a complex number is computed by the De Moivre-Laplace formula. 
1
0,1...
   ,
2
sin
2
cos
=
+
+ ⋅
+
=
+
=
n
k
n
k
i
n
k
x iy
z
n
n
n
π
θ
π
θ
ρ
where 
=
+
=
y
x
y
x
atan
,
2
2
θ
ρ
Note: If you select only one row, the function return only the first complex root (given for k = 0). 
Example: compute all the 3 complex cubic roots of the number z = 8  
C# HTML5 PDF Viewer SDK to view, annotate, create and convert PDF
More details are given on this page. C#.NET: Edit PDF Password in ASP.NET. Users are able to set a password to PDF online directly in ASPX webpage.
delete metadata from pdf; batch pdf metadata
C# PDF Sticky Note Library: add, delete, update PDF note in C#.net
Allow users to add comments online in ASPX webpage. Able to change font size in PDF comment box. Able to save and print sticky notes in PDF file.
edit multiple pdf metadata; adding metadata to pdf
Xnumbers Tutorial 
105 
Complex Log 
xcplxLn(z, [Digit_Max])   
cplxLn(z)   
Returns the natural logarithm of a complex number 
( )
)
θ
ρ
+
=
+
=
log
)
log(
)
log(
x iy
z
Where: 
=
+
=
x
y
y
x
atan
     ,
2
2
θ
ρ
Complex Exp 
xcplxExp(z, [Digit_Max])  
cplxExp(z)   
Returns the exponential of a complex number 
)
sin(
)
cos(
y
ie
y
e
e
e
x
x
x iy
z
+
=
=
+
Complex inverse 
xcplxinv(z, [Digit_Max])   
cplxinv(z)   
Returns the inverse of a complex number 
2
2
2
2
1
1
y
x
y
i
y
x
x
z x x iy
+
+
=
+
=
Complex negative 
xcplxneg(z)  
cplxneg(z)   
Returns the complex negative 
(
)
x iy
x iy
z
=− −
− =− − +
Complex conjugate 
xcplxconj(z)  
cplxconj(z)   
Xnumbers Tutorial 
106 
Returns the conjugate of a complex number 
x iy
z x x iy
= + + = = −
Complex Sin 
=cplxsin(z)   
Returns the sine of a complex number 
Complex Cos 
cplxcos(z)   
Returns the cosine of a complex number 
Complex Tangent 
cplxtan(z)   
Returns the tangent of a complex number 
Complex ArcCos 
cplxacos(z)  
Returns the arccosine of a complex number 
Complex ArcSin 
cplxasin(z)   
Returns the arcsine of a complex number 
Complex ArcTan 
cplxatan(z)   
Returns the arctangent of a complex number 
Complex Hyperbolic Sine 
cplxsinh(z)   
Returns the hyperbolic sine of a complex number 
Parameter “z” can be a real or complex number (two adjacent cells) 
Xnumbers Tutorial 
107 
Complex Hyperbolic Cosine 
cplxcosh(z)  
Returns the hyperbolic cosine of a complex number 
Parameter “z” can be a real or complex number (two adjacent cells) 
Complex Hyperbolic Tan 
cplxtanh(z)   
Returns the hyperbolic tangent of a complex number 
Complex Inverse Hyperbolic Cos 
cplxacosh(z) 
Returns the inverse of the hyperbolic cosine of a complex number 
Complex Inverse Hyperbolic Sin 
cplxasinh(z)   
Returns the inverse of the hyperbolic sine of a complex number 
Complex Inverse Hyperbolic Tan 
cplxatanh(z)  
Returns the inverse of the hyperbolic tangent of a complex number 
Complex digamma 
cplxdigamma(z)   
Returns the logarithmic derivative of the gamma function for complex argument.  
(
)
( )
 '( ( )
ln ( ( )
( )
x
x
x
dx
d
x
Γ
Γ
=
Γ
=
Ψ
Complex Exponential Integral 
cplxei(z) 
Returns the exponential integral of a complex number 
=−
x
t
dt
t
e
Ei x
( )
Xnumbers Tutorial 
108 
Complex Error Function 
cplxerf(z)   
Returns the "error function" or "Integral of Gauss's function" of a complex number 
=
z
t
dt
e
z
erf
0
2
2
( )
π
Complex Complementary Error Function 
cplxerfc(z)   
Returns the complementary error function for a complex number 
( )
( ) ) 1
erf z
z
erfc
= −
=
Complex Gamma Function 
cplxgamma(z) 
Returns the gamma function for a complex number 
=
Γ
0
1
( )
t e e dt
x
t
x
Complex Logarithm Gamma Function 
cplxgammaln(z)   
Returns the natural logarithm of the Gamma function for a complex number 
Complex Zeta Function 
cplxzeta(z)   
Returns the Riemann zeta function ζ(s)   for a complex number. It is an important special 
function of mathematics and physics which is intimately related with very deep results 
surrounding the prime number, series, integrals, etc. 
For |s|>1 the  function is defined as: 
Xnumbers Tutorial 
109 
Complex Quadratic Equation 
cplxEquation2(a, b, c, [DgtMax]) 
Returns the multiprecision solution of the quadratic equation with complex coefficients 
0
2
⋅ + + ⋅ ⋅ + =
a z z b b z z c
where a, b, c are complex 
The solutions are found by the resolution formula 
a
ac
b
a
b
z
2
4
2
2
±
=−
This function returns an (2 x 2) array 
The optional parameter DgtMax, from 1 to 200, sets the number of the significant digits. If 
missing, the computation is in standard double precision. 
Example: Find the solution of the following complex equation with 20 digits precision 
0
(9 2 ) 4
2
+ + + =
+ −
i
i z
z
Of course the function can also works with real coefficents equations 
2 3 3 0
2
+ =
+ z
z
Documents you may be interested
Documents you may be interested