﻿

# pdf library open source c# : Extracting data from pdf files SDK software project winforms windows wpf UWP pg2_addingandsubtractingnumberto1002-part1975

Sample Activity 4: Baby Steps to Personal Strategies
There is no one best way to introduce students to problems that lead them to create personal
strategies. What follows is one suggested way, building on some of the simpler computations to
those that are more challenging.
Adding Pairs of Numbers that Do Not Bridge a Ten
The following examples may be used in story problems or not, as suits your lesson:
–  30 + 42
–  63 + 20
–  24 + 53
–  57 + 22.
Students can solve these with a variety of strategies, which may include the hundred chart,
ten frames, models such as base ten or mental math. Some students will share the idea of
adding the tens and the ones and then recombining, such as solving 24 + 53 by adding 20 +
50, adding 4 + 3, then combining the subtotals of 70 + 7 for a grand total of 77. It is highly
unlikely that any of the students are starting with the ones and progressing in the manner of
traditional algorithms unless they are using or envisioning a place value addition mat (with or
without counters) being used in a manner that they have been taught.
as 30 + 40. Students may count up by tens, for
example 30, 40, 50, 60, 70, keeping track of how
many tens they have added with their fingers or base
ten rods. Other students may use the strategy of
always starting with the largest number and do the
same thing. Other students may say that these
numbers are 3 tens and 4 tens and since they know 3 +
4 = 7 that the sum is 7 tens or 70. Some students feel
comfortable with counting on by tens no matter what
the start number is. So if the problem had been written
42 + 30, they would have started at 42 and counted on
by ten three times: 42, 52, 62, 72. Whatever strategies
they suggest, keep records of them showing the
students how they can write a description of their
thinking. Ask them if those strategies will work for
other pairs of numbers, one of which is a multiple of
ten? Check some out.
Look For
Do students:
ɹ
bridging ten with ease? If so,
move on to bridging ten
situations.
ɹ
require base ten
digit numbers that do not
bridge ten? If so, work on
place value concepts and
counting by tens.
ɹ
Count both numbers by ones
or from the highest number
by ones? If so, work on facts
and place value. Students
might work with ten frames
to find the missing amount to
go with given numbers to
make the sum of 50 or 100.
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)
Page 20 of 51
Extracting data from pdf files - extract form data from PDF in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WPF
Help to Read and Extract Field Data from PDF with a Convenient C# Solution
extract data out of pdf file; sign pdf form reader
Extracting data from pdf files - VB.NET PDF Form Data Read library: extract form data from PDF in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WPF
Convenient VB.NET Solution to Read and Extract Field Data from PDF
extract pdf data into excel; filling out pdf forms with reader
Bridging a Ten
Begin work on bridging ten by having the students add
a one-digit number to a two-digit number that requires
them to bridge over a ten. Allow the students to use
manipulatives, as needed. For example, 35 + 8 = ? To
solve this equation, students may think 35 is 30 + 5 add
8, so another way to show it is 30 + 13 = 43.
Alternatively, students may think of the ten frames and
how to make tens. They may envision 8 as 5 + 3 and so
add the 5 to 35 to make 40 and then add the remaining
3 from the 8 to 40 for a total of 43. If students are not
coming up with these strategies, but are simply
counting on by ones, try using the hundred chart. Ask
students, "How many will it take to go from 35 to 40?
How many of the 8 does that use up? How many of the
8 are not used yet? If we put those 3 more with 40,
what number will that bring us to?" You can also
encourage the thinking in the first strategy above by having the students build the number
with ten frames. Be sure to leave enough time for the students to solve the problem
individually or in small groups and then share their strategies. Ask the students to try the
strategy with another pair of numbers to see how it works. Talk about their findings. Then
move on to addition problems with two two-digit addends requiring a ten to be bridged.
Look For
Do students:
ɹ
have difficulty with
bridging ten? If so, check
on their combinations for
ten and abilities to find
other names for numbers.
You may work with
manipulatives using
different coloured counters
for each number and break
one of the numbers into sets
to allow the making of
another ten.
As students move from doing this addition with concrete materials to mental mathematics,
they can do pictorial and symbolic combinations first. For addition with addends such as
36 + 45, prepare a worksheet or overhead bearing both numerals and illustrations of base ten
blocks drawn simply as lines and dots. On the overhead or worksheet include a number of
rectangles with various numerals within a circle on each of the rectangles. With each numeral
would be base ten blocks to be added to each amount. Direct the students to write the sum of
the numeral and the base ten blocks shown beside each rectangle. Ask students to share their
strategies for finding the sums.
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)
Page 21 of 51
C# PDF Text Extract Library: extract text content from PDF file in
Image text extraction control provides text extraction from PDF images and image files. Enable extracting PDF text to another PDF file, TXT and SVG formats.
edit pdf form in reader; extract table data from pdf
C# PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images in C#
Get JPG, JPEG and other high quality image files from PDF document. C# programming sample for extracting all images from PDF. // Open a document.
extract table data from pdf to excel; export pdf form data to excel spreadsheet
Sample Activity 5: Personal Strategies You Might Encounter
You do not want to teach these strategies, but rather structure the problems that you give students
to solve so that they face some of these easier computations prior to more difficult ones. You
also want to be prepared to understand what students are describing in terms of their personal
strategies. Give the students sufficient time to work in small groups to solve the problems given.
Within their small groups, students should share their ideas, so they can work through the
language needed to explain their thinking. Also, not every student will invent strategies, but they
will use those that they learned from others if they suit them. Then small groups can share their
personal strategies, which you record. Following the possible problems are some common
personal strategies that you might encounter. When observing the groups solving the problems,
do not interject or give them a strategy. If you do, they will expect you to be the dispenser of
strategies or think they are supposed to try to guess your strategy.
Possible Problem:
students are going to the library to hear an author read her new book. If all the students are at
school that day, how many students will be in the library for the story?
Common Personal Strategies Invented for Addition:
38 + 44 = ? Regroup as (30 + 8 ) + (40 + 4)
Solve by combining the tens: 30 + 40 = 70
Then combine ones: 8 + 4 = 12
Combine these subtotals: 70 + 12 = 82
38 + 44 = ? Regroup as 38 + (40 + 4 ) = ?
First add the tens from the second addend to the complete first addend: 38 + 40 = 78
Then to add the remaining 4 as (2 + 2 ), since you need 2 to add to 8 to make 80 and still
have 2 more to add to 80 for a total of 82.
3.  Move Some to Complete a Ten
38 + 44 = ?
To make 38 to the closest ten, you need 2 more, so take 2 from 44, making the equation:
(38 + 2) + (44 – 2) =
40     +     42     =  82
4.  Use a Nice Number and Compensate
38 + 44 = ?
A nicer number to add to would be 40, instead of 38, so add 2 and you have the number you
like, so now the equation reads: 40 + 44 = 84, but you know that is 2 more than were actually
there, because you loaned the one set two and so now you have to take it back:
84 – 2 = 82
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)
Page 22 of 51
VB.NET PDF Page Extract Library: copy, paste, cut PDF pages in vb.
VB.NET PDF - PDF File Pages Extraction Guide. Detailed VB.NET Guide for Extracting Pages from Microsoft PDF Doc. Free PDF document
extract data from pdf file; vb extract data from pdf
VB.NET PDF Text Extract Library: extract text content from PDF
Image text extraction control provides text extraction from PDF images and image files. Enable extracting PDF text to another PDF file, and other formats such
collect data from pdf forms; extract data from pdf form
Common Personal Strategies for Subtracting By Counting Up
This is the way change was counted prior to cash registers that told cashiers how much change to
give. It is a great way for students to subtract, since it has them solve subtraction situations by
thinking addition, which usually they have mastered or find easier. To have students think
addition for subtraction, present them with join problems with the change unknown or missing
part problems. Examples are as follows:
Join with the Change Unknown Problem
Luke had 57 hockey cards. His Uncle came to visit and brought him some more. Now Luke has
82 hockey cards. How many cards did his Uncle bring him?
82 – 57 = ? Think 57 + ? = 82.
Missing Part Problem
Maria collected all the markers in her house and checked to see which ones were still good and
which were dried out. She found 82 in all. Of those, 57 still worked well. How many were too
dried out and needed to be thrown out?   82 – 57 = ? the standard form. Think 82 = 57 + ?
semantic version (its meaning).
When we expect students to write the standard form for each problem, it makes solving the
problem difficult for some students. For some problems it means solving the problem mentally,
then reorganizing the equation. Students should be allowed to write equations with missing parts
to follow the problem meaning, such as, 5 + ? = 12 or 12 - ? = 5. When allowed to do so, some
students have a greater chance of success with problems of these types (Willis 2004).
Personal Strategies Commonly Invented for Subtracting by Counting Up:
1.  Add Tens Until Close, Then Ones
82 – 57 = ? Think 57 + ? = 82
57 +
20
= 77, if 30 was added to 57, it would be 87 and that is more than 82
77 +
3
= 80
80 +
2
= 82.
Sum of additions: 20 + 3 + 2 = 25
2.  Add Tens Until Just Past Number, Then Back Up
82 – 57 = ? Think 57 + ? = 82
57 + 30 = 87, which is 5 more than 82, so to find the correct number.
30 – 5 = 25    five needs to come off the 30,
which means that  57 + 25 = 82  or  82 – 57 = 25.
3.
82 – 57 = ? Think 57 + ? = 82
57 and
3
would be 60
60 and
20
would be 80
80 and
2
would be 82, which means that in total
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)
Page 23 of 51
VB.NET PDF: Basic SDK Concept of XDoc.PDF
file text processing like text writing, extracting, searching, etc and methods to process the data of a class provides APIs for converting PDF files to other
how to save filled out pdf form in reader; extract data from pdf
VB.NET PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images
Sample for extracting all images from PDF in VB.NET program. Sample for extracting an image from a specific position on PDF in VB.NET program.
how to save fillable pdf form in reader; how to save a filled out pdf form in reader
3 + 2 + 20 was added on or 25 in total.
Some students will do these last two steps as one,
That is 3 added to 57 will make it 60.
Then add 22 to 60 to get 82.
So 3 + 22 = 25 had to be added to 57 to make 82.
Personal Strategies for Take-Away Subtraction Problems
The strategies for take-away subtraction problems are harder to do mentally, but common due to
the heavy reliance on the traditional algorithm to solve subtraction problems. A sample problem
would be:
There were 82 milk cartons in the lunchroom fridge before lunch. Fifty-seven students
each bought one carton for lunch. How many cartons of milk are still in the fridge?
Assumptions
Note that if this problem had read, “Fifty-seven students bought milk for lunch,” students would
have needed to talk about assumptions. In that case, students would need to assume that each
student only bought one carton of milk. Several more problems with assumptions to be discussed
are:
There are 12 pairs of rain boots and four umbrellas in the boot room. How many students
came prepared for the rain?
The data we collected on pets shows that 15 students have dogs and 11 have cats. There
are only 22 students in the class. How can there be 26 students who have dogs or cats?
(Students discuss that some students may have both and others neither. Did the data
collected reflect how many students had these pets or how many of these pets they had?
Some students may have more than one dog or cat, another consideration.)
It is important that students’ attention is drawn to assumptions that must be made when the
problem does not give you these details.
1.  Subtract Tens from Tens, Then Ones From Ones
This method and the next are similar to the approach students use when working
independently with base ten blocks.
82 – 57 = ?
First, take the 8 tens or 80 of 82 and subtract the 5 tens or 50 from 57 and subtract: 80 – 50 =
30
You needed to subtract 7 more than 50, so 30 – 7 = 23
But you had 2 more than 80 to start, so add 2 back on, that is 23 + 2 = 25
OR
80 – 50 = 30 as above, but the student thinks, "I can take 2 away from the 2 that was with 80,
but I needed to take 7 away. So, since 2 + 5 = 7, I need to take another 5 away from 30 for a
final difference of 25."
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)
Page 24 of 51
How to C#: Basic SDK Concept of XDoc.PDF for .NET
file text processing like text writing, extracting, searching, etc and methods to process the data of a class provides APIs for converting PDF files to other
pdf form field recognition; c# read pdf form fields
C# PDF insert text Library: insert text into PDF content in C#.net
Able to add a single text character and text string to PDF files using online text to PDF, deleting text from PDF, searching text in PDF, extracting text from
make pdf form editable in reader; pdf data extraction to excel
2.  Take Away Tens, Then Ones
82 – 57 = ?
Leaving the minuend intact, only the subtrahend is changed to the last multiple of ten before
subtracting, so 82 – 50 = 32.
Then take away the 7, which can also be 2 + 5, so taking off the 2 leaves 30 and then taking
off 5 leaves 25.
3.  Take Extra Tens, Then Add Back the Extra
82 – 57 = ?
Move the subtrahend up to the next ten, so 57 becomes 60:
82 – 60 = 22.
However, 60 is actually 3 more than the number to be subtracted, so add 3 to the difference
of 22 for a total difference of 25, or students might say that since you took away 3 too many,
you have to give back 3.
4.  Add to the Whole or Subtrahend When Needed
82 – 57 = ?
By giving 5 to 82, it would make the minuend 87 and the subtraction very easy: 87 – 57 = 30.
However, 5 was loaned to 82 to make the minuend 87, so now to play fair you have to take
back 5, so 30 – 5 = 25, the actual difference once the loan is paid off.
It is not necessary that students know and use every possible variation of these personal
strategies. Students should have several strategies that work on many different problems, are
understood and are fairly efficient. Students should be able to understand those strategies
preferred by other students and be able to critique them.
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)
Page 25 of 51
C# PDF File Permission Library: add, remove, update PDF file
File and Page Process. File: Merge, Append PDF Files. File: Split Image to PDF. Image: Remove Image from PDF Page. Form Process. Data: Read, Extract Field Data. Data
export pdf data to excel; how to flatten a pdf form in reader
Sample Activity 6:  Recognizing the Parts and the Whole in Addition
and Subtraction Problems
All types of addition and subtraction problems can be analyzed as parts and the whole. Doing so
can help students make sense of a problem and recognize whether the unknown will be a part or
the whole. Based upon the definitions of addition and subtraction, the knowledge of whether the
unknown is a part or a whole can point the student to which operation is required. This analysis
also reinforces the inverse relationship between these operations. It is not necessary for students
to know the categories of problems of this planning guide, but they do need to be able to solve all
the variations. You can help by taking a copy of the categories each month and making note
which types you have included in your lessons. At the end of each month, your goal will be to
have included all the variations in each category, so that students have opportunities to learn how
to solve all of them.
Look For
Identifying the parts and the whole with manipulatives can
be done with an addition/subtraction mat. A line separates
the mat in half, top and bottom. The top half of the page or
mat is separated in half again vertically, making two
quarters. These quarter regions should be large enough for
the students to place the manipulatives representing the two
parts. The other half of the page is for the whole.
Do students:
ɹ
identify parts and the
whole correctly?
ɹ
place the counters which
represent the numbers for
the parts and the whole
correctly on mats?
ɹ
show their understanding
of the inverse relationship
of these two operations by
turning the mat as
needed?
ɹ
show the correct action in
using manipulatives to be
combined or separated?
The same mat is used to show subtraction. The student just turns the mat upside down so that the
half for the whole number is on top and the two quarters for the parts are below. The amount left
is now counted and can be moved to the other quarter to show the two remaining parts that
originally comprised the whole. In this way, the students begin to visualize addition and
subtraction operations and recognize their inverse relationship. For Grade 2 students it is like the
inverse relationship of doing and undoing, joining together into a whole and separating into
parts. It is ideal if, during addition, students can use two different coloured manipulatives to
make the two addends, so that when they are joined it is still easy to see the two parts that
comprise the whole. Story problems give context to their work and might be as follows:
1.  There were 4 library books in Anita's book bag and 2 more on her shelf. How many library
books does she have altogether to return to the library? This question provides the students
with the two parts, 4 and 2, and asks them to find the whole, 6.
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)
Page 26 of 51
2.  Graham's class ordered 5 cartons of white milk and 8 cartons of chocolate milk for lunch.
How many cartons of milk will the person filling their class order need to place on their tray?
3.  Amy's box of markers holds 24. She took the 8 colours out that she needed to do her
assignment. How many markers are still in her box?
4.  Yehia had collected 17 small vehicles to play with in the sand box. He carried his 9
favourites with him to school one day. How many were left at home?
Have the students add and subtract 2-digit numbers using materials that can be joined and
separated to further reinforce the concepts of addition as joining together parts and subtraction as
separating the whole into parts. Popsicle sticks, stir sticks or straws with elastic bands can be
used to gather tens into groups and empty cans or plastic containers can be used as the
receptacles for each quantity. Then the student using tens and ones can make the numbers in the
two cans or plastic containers (or more, depending on the number of addends you want them to
experience). This way, the students may take note of whether they are joining or bundling
subgroups into a whole or separating or undoing the whole into subsets. Use problems such as:
1.  Hope had saved \$45 by her birthday. For her birthday, she received \$20 from her grandma
and \$8 from her aunt, who always gives her the number of dollars that matches her age. How
much money does Hope have now?
2.  Arthur had 97¢ when he went shopping at the garage sale. He bought a book on making
paper airplanes for 75¢. How much money does he have now?
Look for whether students can describe addition as joining sets or parts together into a larger
whole group or "result." Inversely, can the students describe the concept of subtraction as the
separating of the whole into smaller groups or parts? This refers to the use of subtraction for
taking away, not for subtraction used in comparison and complementary numbers. The categories
for the structure of addition and subtraction problems describe addition as "joining" and
subtraction as "separating." The three parts in addition are referred to as the "start" (the number
in the initial group); the "change" (as the amount being joined to the "start") and the sum is the
"result" (enlarged group/whole). For subtraction in which the numbers "separate," the "result" is
a part. The "initial" number was the whole or the minuend. The "change" is the quantity that was
separated from the "initial" amount. For examples of questions asking students to solve for each
of the numbers in an equation, see Appendix A of this planning guide.
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)
Page 27 of 51
Sample Activity 7: The Influence of Manipulatives
Your choice of manipulatives can influence what students will do. If you continue to use a mat as
shown in the previous section, the students are more likely to focus on personal strategies. If you
change to place value mats that have a column on the right for ones and a tens column on the
left, students are likely to continue to add the tens first. This tends to be a natural inclination
unless you or their families have taught them to do the traditional algorithm.
Using Place Value Mats
Use different colours of counters for each number so students can easily keep track of the
origin of the regrouped sets.
Students do not always grasp that one base ten stick that does not come apart is
equivalent to ten units. They also may not understand that 10 “longs” are equivalent to a
hundred “raft.”
To help students visualize, have students draw standards showing the size of a ten stick
made from linking ones cubes together and a hundred standard can be formed using
10 ‘longs.”
Using ten frames helps students visualize the combinations of ten and the numbers in the
set without actually counting them by ones.
Time must be taken for students to construct their understanding of equivalencies. Begin
with units that can be seen as individuals within the groups of ten. This can be done by
using portion cups with pennies (not traded for dimes) or beans. Bundles of sticks or
straws could also be used.
Subtraction can be done as the inverse operation by dismantling groups of ten as needed.
Students need to dump or unbundle a group of ten and place it with any other ones.
Give careful thought to the influence of your choice of manipulatives on the lesson outcomes.
Your choice of manipulatives can be as important as the structure of the problems used.
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)
Page 28 of 51
Sample Activity 8: The Traditional Algorithms
Students will not normally invent the traditional algorithms. They may know them from home or
previous classes. Note that there are alternatives to the algorithms used in Canada. The Japanese,
for example, traditionally add from left to right both on the abacus and on paper. When and if
you must teach the traditional algorithms, plan to teach them for understanding.
As a general rule, when teaching by demonstrating as with the traditional algorithms, model the
activity, then have the students give you direction as to how to model, followed by students
undertaking the task with your close supervision as they complete each step, and finally moving
to independently competing the task. An overhead projector or Smart Board can allow the
students to see your work without being crowded into a group around you. As the numbers
become too large for the overhead to accommodate tens and ones with the appropriate addition
and subtraction activity,
using plastic sheets of squares made for embroidery, cut into tens, ones
and hundreds will allow you to fit representations of larger quantities on the overhead. Beans
will often show through plastic portion cups on the overhead or use empty plastic containers
from jam portions or clear plastic containers for fishing tackle. The students may find these small
plastic pieces too little to handle effectively and should use larger manipulatives, such as base ten
blocks, connecting cubes or beans and cups. It is through this manipulative work that students
gain the knowledge to apply to pictorial work and finally to the symbolic representations.
Terminology
When using the traditional algorithm, terms such as "borrowing" and "carrying" are obsolete and
Grade 2 students, the term "regrouping" may be hard to understand, so "trading" is often
preferred.
Build on Personal Strategies
Students learn that addition is still combining parts to make the whole. Present the students with
addition problems with and without regrouping right from the start. When presented first with
only those that do not require regrouping, students tend to make more errors, such as 28 + 47 =
615, when they are faced later with addition problems requiring regrouping. Students may learn
to show addition as the combination of partial sums, for example:
28
+ 47
60
+15
75.
This method follows closely what some students would do when following a personal strategy
and uses place value knowledge. In the traditional algorithm, students learn the rule that when
one more than nine accumulates in the ones place, it is bundled or grouped into a "ten," which is
moved to the next column to the left, where the tens reside. The same applies to groups of ten.
When one more than nine tens accumulate, they are to be bundled into ten groups of ten and
www.LearnAlberta.ca
Grade 2, Number (SO 8, 9)