pdf library open source c# : Extracting data from pdf files SDK software project winforms windows wpf UWP pg2_addingandsubtractingnumberto1002-part1975

Sample Activity 4: Baby Steps to Personal Strategies 
There is no one best way to introduce students to problems that lead them to create personal 
strategies. What follows is one suggested way, building on some of the simpler computations to 
those that are more challenging. 
Adding Pairs of Numbers that Do Not Bridge a Ten 
The following examples may be used in story problems or not, as suits your lesson: 
–  30 + 42 
–  63 + 20 
–  24 + 53 
–  57 + 22. 
Adding Tens, Adding Ones; Combining 
Students can solve these with a variety of strategies, which may include the hundred chart, 
ten frames, models such as base ten or mental math. Some students will share the idea of 
adding the tens and the ones and then recombining, such as solving 24 + 53 by adding 20 + 
50, adding 4 + 3, then combining the subtotals of 70 + 7 for a grand total of 77. It is highly 
unlikely that any of the students are starting with the ones and progressing in the manner of 
traditional algorithms unless they are using or envisioning a place value addition mat (with or 
without counters) being used in a manner that they have been taught.  
Adding Groups of Ten 
Students adding 30 to 42 may add groups of tens, such 
as 30 + 40. Students may count up by tens, for 
example 30, 40, 50, 60, 70, keeping track of how 
many tens they have added with their fingers or base 
ten rods. Other students may use the strategy of 
always starting with the largest number and do the 
same thing. Other students may say that these 
numbers are 3 tens and 4 tens and since they know 3 + 
4 = 7 that the sum is 7 tens or 70. Some students feel 
comfortable with counting on by tens no matter what 
the start number is. So if the problem had been written 
42 + 30, they would have started at 42 and counted on 
by ten three times: 42, 52, 62, 72. Whatever strategies 
they suggest, keep records of them showing the 
students how they can write a description of their 
thinking. Ask them if those strategies will work for 
other pairs of numbers, one of which is a multiple of 
ten? Check some out. 
Look For 
Do students: 
add numbers without 
bridging ten with ease? If so, 
move on to bridging ten 
require base ten 
manipulatives to add two-
digit numbers that do not 
bridge ten? If so, work on 
place value concepts and 
counting by tens. 
Count both numbers by ones 
or from the highest number 
by ones? If so, work on facts 
and place value. Students 
might work with ten frames 
to find the missing amount to 
go with given numbers to 
make the sum of 50 or 100.  
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 20 of 51 
Extracting data from pdf files - extract form data from PDF in C#.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WPF
Help to Read and Extract Field Data from PDF with a Convenient C# Solution
extract data out of pdf file; sign pdf form reader
Extracting data from pdf files - VB.NET PDF Form Data Read library: extract form data from PDF in vb.net, ASP.NET, MVC, Ajax, WPF
Convenient VB.NET Solution to Read and Extract Field Data from PDF
extract pdf data into excel; filling out pdf forms with reader
Bridging a Ten 
Begin work on bridging ten by having the students add 
a one-digit number to a two-digit number that requires 
them to bridge over a ten. Allow the students to use 
manipulatives, as needed. For example, 35 + 8 = ? To 
solve this equation, students may think 35 is 30 + 5 add 
8, so another way to show it is 30 + 13 = 43. 
Alternatively, students may think of the ten frames and 
how to make tens. They may envision 8 as 5 + 3 and so 
add the 5 to 35 to make 40 and then add the remaining 
3 from the 8 to 40 for a total of 43. If students are not 
coming up with these strategies, but are simply 
counting on by ones, try using the hundred chart. Ask 
students, "How many will it take to go from 35 to 40? 
How many of the 8 does that use up? How many of the 
8 are not used yet? If we put those 3 more with 40, 
what number will that bring us to?" You can also 
encourage the thinking in the first strategy above by having the students build the number 
with ten frames. Be sure to leave enough time for the students to solve the problem 
individually or in small groups and then share their strategies. Ask the students to try the 
strategy with another pair of numbers to see how it works. Talk about their findings. Then 
move on to addition problems with two two-digit addends requiring a ten to be bridged. 
Look For 
Do students: 
have difficulty with 
bridging ten? If so, check 
on their combinations for 
ten and abilities to find 
other names for numbers. 
You may work with 
manipulatives using 
different coloured counters 
for each number and break 
one of the numbers into sets 
to allow the making of 
another ten. 
As students move from doing this addition with concrete materials to mental mathematics, 
they can do pictorial and symbolic combinations first. For addition with addends such as 
36 + 45, prepare a worksheet or overhead bearing both numerals and illustrations of base ten 
blocks drawn simply as lines and dots. On the overhead or worksheet include a number of 
rectangles with various numerals within a circle on each of the rectangles. With each numeral 
would be base ten blocks to be added to each amount. Direct the students to write the sum of 
the numeral and the base ten blocks shown beside each rectangle. Ask students to share their 
strategies for finding the sums.  
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 21 of 51 
C# PDF Text Extract Library: extract text content from PDF file in
Image text extraction control provides text extraction from PDF images and image files. Enable extracting PDF text to another PDF file, TXT and SVG formats.
edit pdf form in reader; extract table data from pdf
C# PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images in C#
Get JPG, JPEG and other high quality image files from PDF document. C# programming sample for extracting all images from PDF. // Open a document.
extract table data from pdf to excel; export pdf form data to excel spreadsheet
Sample Activity 5: Personal Strategies You Might Encounter 
You do not want to teach these strategies, but rather structure the problems that you give students 
to solve so that they face some of these easier computations prior to more difficult ones. You 
also want to be prepared to understand what students are describing in terms of their personal 
strategies. Give the students sufficient time to work in small groups to solve the problems given. 
Within their small groups, students should share their ideas, so they can work through the 
language needed to explain their thinking. Also, not every student will invent strategies, but they 
will use those that they learned from others if they suit them. Then small groups can share their 
personal strategies, which you record. Following the possible problems are some common 
personal strategies that you might encounter. When observing the groups solving the problems, 
do not interject or give them a strategy. If you do, they will expect you to be the dispenser of 
strategies or think they are supposed to try to guess your strategy.  
Possible Problem: 
There are 38 students in Grade 1 and 44 students in Grade 2. All the Grade 1 and Grade 2 
students are going to the library to hear an author read her new book. If all the students are at 
school that day, how many students will be in the library for the story?  
Common Personal Strategies Invented for Addition: 
1.  Add Tens, Add Ones, Combine 
38 + 44 = ? Regroup as (30 + 8 ) + (40 + 4) 
Solve by combining the tens: 30 + 40 = 70 
Then combine ones: 8 + 4 = 12 
Combine these subtotals: 70 + 12 = 82 
2.  Add on Tens, Then Add Ones 
38 + 44 = ? Regroup as 38 + (40 + 4 ) = ? 
First add the tens from the second addend to the complete first addend: 38 + 40 = 78 
Then to add the remaining 4 as (2 + 2 ), since you need 2 to add to 8 to make 80 and still 
have 2 more to add to 80 for a total of 82. 
3.  Move Some to Complete a Ten 
38 + 44 = ? 
To make 38 to the closest ten, you need 2 more, so take 2 from 44, making the equation:  
(38 + 2) + (44 – 2) =  
40     +     42     =  82 
4.  Use a Nice Number and Compensate 
38 + 44 = ? 
A nicer number to add to would be 40, instead of 38, so add 2 and you have the number you 
like, so now the equation reads: 40 + 44 = 84, but you know that is 2 more than were actually 
there, because you loaned the one set two and so now you have to take it back:  
84 – 2 = 82 
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 22 of 51 
VB.NET PDF Page Extract Library: copy, paste, cut PDF pages in vb.
VB.NET PDF - PDF File Pages Extraction Guide. Detailed VB.NET Guide for Extracting Pages from Microsoft PDF Doc. Free PDF document
extract data from pdf file; vb extract data from pdf
VB.NET PDF Text Extract Library: extract text content from PDF
Image text extraction control provides text extraction from PDF images and image files. Enable extracting PDF text to another PDF file, and other formats such
collect data from pdf forms; extract data from pdf form
Common Personal Strategies for Subtracting By Counting Up 
This is the way change was counted prior to cash registers that told cashiers how much change to 
give. It is a great way for students to subtract, since it has them solve subtraction situations by 
thinking addition, which usually they have mastered or find easier. To have students think 
addition for subtraction, present them with join problems with the change unknown or missing 
part problems. Examples are as follows: 
Join with the Change Unknown Problem 
Luke had 57 hockey cards. His Uncle came to visit and brought him some more. Now Luke has 
82 hockey cards. How many cards did his Uncle bring him? 
82 – 57 = ? Think 57 + ? = 82. 
Missing Part Problem 
Maria collected all the markers in her house and checked to see which ones were still good and 
which were dried out. She found 82 in all. Of those, 57 still worked well. How many were too 
dried out and needed to be thrown out?   82 – 57 = ? the standard form. Think 82 = 57 + ? 
semantic version (its meaning). 
When we expect students to write the standard form for each problem, it makes solving the 
problem difficult for some students. For some problems it means solving the problem mentally, 
then reorganizing the equation. Students should be allowed to write equations with missing parts 
to follow the problem meaning, such as, 5 + ? = 12 or 12 - ? = 5. When allowed to do so, some 
students have a greater chance of success with problems of these types (Willis 2004). 
Personal Strategies Commonly Invented for Subtracting by Counting Up: 
1.  Add Tens Until Close, Then Ones 
82 – 57 = ? Think 57 + ? = 82 
57 + 
= 77, if 30 was added to 57, it would be 87 and that is more than 82 
77 +   
= 80 
80 +   
= 82. 
Sum of additions: 20 + 3 + 2 = 25 
2.  Add Tens Until Just Past Number, Then Back Up 
82 – 57 = ? Think 57 + ? = 82 
57 + 30 = 87, which is 5 more than 82, so to find the correct number. 
30 – 5 = 25    five needs to come off the 30, 
which means that  57 + 25 = 82  or  82 – 57 = 25. 
Add Ones to Make a Ten, Then Add Tens and Ones 
82 – 57 = ? Think 57 + ? = 82 
57 and 
would be 60 
60 and 
would be 80 
80 and 
would be 82, which means that in total  
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 23 of 51 
VB.NET PDF: Basic SDK Concept of XDoc.PDF
file text processing like text writing, extracting, searching, etc and methods to process the data of a class provides APIs for converting PDF files to other
how to save filled out pdf form in reader; extract data from pdf
VB.NET PDF Image Extract Library: Select, copy, paste PDF images
Sample for extracting all images from PDF in VB.NET program. Sample for extracting an image from a specific position on PDF in VB.NET program.
how to save fillable pdf form in reader; how to save a filled out pdf form in reader
3 + 2 + 20 was added on or 25 in total. 
Some students will do these last two steps as one, 
That is 3 added to 57 will make it 60. 
Then add 22 to 60 to get 82. 
So 3 + 22 = 25 had to be added to 57 to make 82. 
Personal Strategies for Take-Away Subtraction Problems 
The strategies for take-away subtraction problems are harder to do mentally, but common due to 
the heavy reliance on the traditional algorithm to solve subtraction problems. A sample problem 
would be: 
There were 82 milk cartons in the lunchroom fridge before lunch. Fifty-seven students 
each bought one carton for lunch. How many cartons of milk are still in the fridge? 
Note that if this problem had read, “Fifty-seven students bought milk for lunch,” students would 
have needed to talk about assumptions. In that case, students would need to assume that each 
student only bought one carton of milk. Several more problems with assumptions to be discussed 
There are 12 pairs of rain boots and four umbrellas in the boot room. How many students 
came prepared for the rain?  
The data we collected on pets shows that 15 students have dogs and 11 have cats. There 
are only 22 students in the class. How can there be 26 students who have dogs or cats? 
(Students discuss that some students may have both and others neither. Did the data 
collected reflect how many students had these pets or how many of these pets they had? 
Some students may have more than one dog or cat, another consideration.) 
It is important that students’ attention is drawn to assumptions that must be made when the 
problem does not give you these details.  
1.  Subtract Tens from Tens, Then Ones From Ones 
This method and the next are similar to the approach students use when working 
independently with base ten blocks. 
82 – 57 = ? 
First, take the 8 tens or 80 of 82 and subtract the 5 tens or 50 from 57 and subtract: 80 – 50 = 
You needed to subtract 7 more than 50, so 30 – 7 = 23 
But you had 2 more than 80 to start, so add 2 back on, that is 23 + 2 = 25 
80 – 50 = 30 as above, but the student thinks, "I can take 2 away from the 2 that was with 80, 
but I needed to take 7 away. So, since 2 + 5 = 7, I need to take another 5 away from 30 for a 
final difference of 25." 
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 24 of 51 
How to C#: Basic SDK Concept of XDoc.PDF for .NET
file text processing like text writing, extracting, searching, etc and methods to process the data of a class provides APIs for converting PDF files to other
pdf form field recognition; c# read pdf form fields
C# PDF insert text Library: insert text into PDF content in C#.net
Able to add a single text character and text string to PDF files using online text to PDF, deleting text from PDF, searching text in PDF, extracting text from
make pdf form editable in reader; pdf data extraction to excel
2.  Take Away Tens, Then Ones 
82 – 57 = ? 
Leaving the minuend intact, only the subtrahend is changed to the last multiple of ten before 
subtracting, so 82 – 50 = 32. 
Then take away the 7, which can also be 2 + 5, so taking off the 2 leaves 30 and then taking 
off 5 leaves 25. 
3.  Take Extra Tens, Then Add Back the Extra 
82 – 57 = ? 
Move the subtrahend up to the next ten, so 57 becomes 60: 
82 – 60 = 22. 
However, 60 is actually 3 more than the number to be subtracted, so add 3 to the difference 
of 22 for a total difference of 25, or students might say that since you took away 3 too many, 
you have to give back 3. 
4.  Add to the Whole or Subtrahend When Needed 
82 – 57 = ? 
By giving 5 to 82, it would make the minuend 87 and the subtraction very easy: 87 – 57 = 30. 
However, 5 was loaned to 82 to make the minuend 87, so now to play fair you have to take 
back 5, so 30 – 5 = 25, the actual difference once the loan is paid off. 
It is not necessary that students know and use every possible variation of these personal 
strategies. Students should have several strategies that work on many different problems, are 
understood and are fairly efficient. Students should be able to understand those strategies 
preferred by other students and be able to critique them. 
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 25 of 51 
C# PDF File Permission Library: add, remove, update PDF file
File and Page Process. File: Merge, Append PDF Files. File: Split Image to PDF. Image: Remove Image from PDF Page. Form Process. Data: Read, Extract Field Data. Data
export pdf data to excel; how to flatten a pdf form in reader
Sample Activity 6:  Recognizing the Parts and the Whole in Addition 
and Subtraction Problems 
All types of addition and subtraction problems can be analyzed as parts and the whole. Doing so 
can help students make sense of a problem and recognize whether the unknown will be a part or 
the whole. Based upon the definitions of addition and subtraction, the knowledge of whether the 
unknown is a part or a whole can point the student to which operation is required. This analysis 
also reinforces the inverse relationship between these operations. It is not necessary for students 
to know the categories of problems of this planning guide, but they do need to be able to solve all 
the variations. You can help by taking a copy of the categories each month and making note 
which types you have included in your lessons. At the end of each month, your goal will be to 
have included all the variations in each category, so that students have opportunities to learn how 
to solve all of them. 
Look For 
Identifying the parts and the whole with manipulatives can 
be done with an addition/subtraction mat. A line separates 
the mat in half, top and bottom. The top half of the page or 
mat is separated in half again vertically, making two 
quarters. These quarter regions should be large enough for 
the students to place the manipulatives representing the two 
parts. The other half of the page is for the whole. 
Do students: 
identify parts and the 
whole correctly? 
place the counters which 
represent the numbers for 
the parts and the whole 
correctly on mats? 
show their understanding 
of the inverse relationship 
of these two operations by 
turning the mat as 
show the correct action in 
using manipulatives to be 
combined or separated? 
The same mat is used to show subtraction. The student just turns the mat upside down so that the 
half for the whole number is on top and the two quarters for the parts are below. The amount left 
is now counted and can be moved to the other quarter to show the two remaining parts that 
originally comprised the whole. In this way, the students begin to visualize addition and 
subtraction operations and recognize their inverse relationship. For Grade 2 students it is like the 
inverse relationship of doing and undoing, joining together into a whole and separating into 
parts. It is ideal if, during addition, students can use two different coloured manipulatives to 
make the two addends, so that when they are joined it is still easy to see the two parts that 
comprise the whole. Story problems give context to their work and might be as follows: 
1.  There were 4 library books in Anita's book bag and 2 more on her shelf. How many library 
books does she have altogether to return to the library? This question provides the students 
with the two parts, 4 and 2, and asks them to find the whole, 6. 
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 26 of 51 
2.  Graham's class ordered 5 cartons of white milk and 8 cartons of chocolate milk for lunch. 
How many cartons of milk will the person filling their class order need to place on their tray?   
3.  Amy's box of markers holds 24. She took the 8 colours out that she needed to do her 
assignment. How many markers are still in her box? 
4.  Yehia had collected 17 small vehicles to play with in the sand box. He carried his 9 
favourites with him to school one day. How many were left at home? 
Have the students add and subtract 2-digit numbers using materials that can be joined and 
separated to further reinforce the concepts of addition as joining together parts and subtraction as 
separating the whole into parts. Popsicle sticks, stir sticks or straws with elastic bands can be 
used to gather tens into groups and empty cans or plastic containers can be used as the 
receptacles for each quantity. Then the student using tens and ones can make the numbers in the 
two cans or plastic containers (or more, depending on the number of addends you want them to 
experience). This way, the students may take note of whether they are joining or bundling 
subgroups into a whole or separating or undoing the whole into subsets. Use problems such as: 
1.  Hope had saved $45 by her birthday. For her birthday, she received $20 from her grandma 
and $8 from her aunt, who always gives her the number of dollars that matches her age. How 
much money does Hope have now? 
2.  Arthur had 97¢ when he went shopping at the garage sale. He bought a book on making 
paper airplanes for 75¢. How much money does he have now? 
Look for whether students can describe addition as joining sets or parts together into a larger 
whole group or "result." Inversely, can the students describe the concept of subtraction as the 
separating of the whole into smaller groups or parts? This refers to the use of subtraction for 
taking away, not for subtraction used in comparison and complementary numbers. The categories 
for the structure of addition and subtraction problems describe addition as "joining" and 
subtraction as "separating." The three parts in addition are referred to as the "start" (the number 
in the initial group); the "change" (as the amount being joined to the "start") and the sum is the 
"result" (enlarged group/whole). For subtraction in which the numbers "separate," the "result" is 
a part. The "initial" number was the whole or the minuend. The "change" is the quantity that was 
separated from the "initial" amount. For examples of questions asking students to solve for each 
of the numbers in an equation, see Appendix A of this planning guide. 
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 27 of 51 
Sample Activity 7: The Influence of Manipulatives 
Your choice of manipulatives can influence what students will do. If you continue to use a mat as 
shown in the previous section, the students are more likely to focus on personal strategies. If you 
change to place value mats that have a column on the right for ones and a tens column on the 
left, students are likely to continue to add the tens first. This tends to be a natural inclination 
unless you or their families have taught them to do the traditional algorithm. 
Using Place Value Mats 
Use different colours of counters for each number so students can easily keep track of the 
origin of the regrouped sets. 
Students do not always grasp that one base ten stick that does not come apart is 
equivalent to ten units. They also may not understand that 10 “longs” are equivalent to a 
hundred “raft.” 
To help students visualize, have students draw standards showing the size of a ten stick 
made from linking ones cubes together and a hundred standard can be formed using 
10 ‘longs.” 
Using ten frames helps students visualize the combinations of ten and the numbers in the 
set without actually counting them by ones.  
Time must be taken for students to construct their understanding of equivalencies. Begin 
with units that can be seen as individuals within the groups of ten. This can be done by 
using portion cups with pennies (not traded for dimes) or beans. Bundles of sticks or 
straws could also be used. 
Subtraction can be done as the inverse operation by dismantling groups of ten as needed. 
Students need to dump or unbundle a group of ten and place it with any other ones. 
Give careful thought to the influence of your choice of manipulatives on the lesson outcomes. 
Your choice of manipulatives can be as important as the structure of the problems used.  
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 28 of 51 
Sample Activity 8: The Traditional Algorithms 
Students will not normally invent the traditional algorithms. They may know them from home or 
previous classes. Note that there are alternatives to the algorithms used in Canada. The Japanese, 
for example, traditionally add from left to right both on the abacus and on paper. When and if 
you must teach the traditional algorithms, plan to teach them for understanding.  
Teaching Traditional Strategies 
As a general rule, when teaching by demonstrating as with the traditional algorithms, model the 
activity, then have the students give you direction as to how to model, followed by students 
undertaking the task with your close supervision as they complete each step, and finally moving 
to independently competing the task. An overhead projector or Smart Board can allow the 
students to see your work without being crowded into a group around you. As the numbers 
become too large for the overhead to accommodate tens and ones with the appropriate addition 
and subtraction activity,
using plastic sheets of squares made for embroidery, cut into tens, ones 
and hundreds will allow you to fit representations of larger quantities on the overhead. Beans 
will often show through plastic portion cups on the overhead or use empty plastic containers 
from jam portions or clear plastic containers for fishing tackle. The students may find these small 
plastic pieces too little to handle effectively and should use larger manipulatives, such as base ten 
blocks, connecting cubes or beans and cups. It is through this manipulative work that students 
gain the knowledge to apply to pictorial work and finally to the symbolic representations.  
When using the traditional algorithm, terms such as "borrowing" and "carrying" are obsolete and 
conceptually misleading. Instead the terms "regrouping" and "trading" are commonly used. For 
Grade 2 students, the term "regrouping" may be hard to understand, so "trading" is often 
Build on Personal Strategies 
Students learn that addition is still combining parts to make the whole. Present the students with 
addition problems with and without regrouping right from the start. When presented first with 
only those that do not require regrouping, students tend to make more errors, such as 28 + 47 = 
615, when they are faced later with addition problems requiring regrouping. Students may learn 
to show addition as the combination of partial sums, for example: 
+ 47
This method follows closely what some students would do when following a personal strategy 
and uses place value knowledge. In the traditional algorithm, students learn the rule that when 
one more than nine accumulates in the ones place, it is bundled or grouped into a "ten," which is 
moved to the next column to the left, where the tens reside. The same applies to groups of ten. 
When one more than nine tens accumulate, they are to be bundled into ten groups of ten and 
Grade 2, Number (SO 8, 9) 
© 2008 Alberta Education  
Page 29 of 51 
Documents you may be interested
Documents you may be interested