c# pdf to image without ghostscript : Convert word document to pdf fillable form control Library system azure asp.net html console wbook26-part67

CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
250
sus those from the model based on r. On the other hand, using a smaller
number of co-integrating relationships than indicated by the Johansen trace
statistic seems to improve forecast accuracy. In a large number of industries
at many of the twelve forecast horizons, we see comparison ratios less than
unity. Further, the forecast errors associated withr−2 are superior to those
from r − 1, producing smaller comparison ratios in 9 of the 12 industries.
Convert word document to pdf fillable form - C# PDF Form Data fill-in Library: auto fill-in PDF form data in C#.net, ASP.NET, MVC, WinForms, WPF
Online C# Tutorial to Automatically Fill in Field Data to PDF
convert word doc to fillable pdf form; create a fillable pdf form from a word document
Convert word document to pdf fillable form - VB.NET PDF Form Data fill-in library: auto fill-in PDF form data in vb.net, ASP.NET, MVC, WinForms, WPF
VB.NET PDF Form Data fill-in library: auto fill-in PDF form data in vb.net, ASP.NET, MVC, WinForms, WPF
convert pdf forms to fillable; convert excel to fillable pdf form
CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
251
forecast errors relative to error by ecm(r) model
r-2 relative to r
Horizon
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
I10
I11
I12
1-step
1.01 0.99 1.00 1.01 1.00 1.00 1.01 0.99 1.00 0.98 0.97 0.99
2-step
0.92 1.01 0.99 0.96 1.03 1.00 1.02 0.99 1.01 1.03 0.99 0.94
3-step
0.89 1.04 1.00 0.94 1.03 1.02 1.01 0.98 0.99 1.03 1.00 0.93
4-step
0.85 1.03 0.99 0.94 1.05 1.03 1.02 1.00 0.97 1.01 1.00 0.91
5-step
0.82 1.03 0.98 0.94 1.03 1.03 1.04 1.00 0.97 0.98 1.02 0.92
6-step
0.81 1.05 0.97 0.94 1.01 1.04 1.04 0.99 0.97 0.96 1.03 0.92
7-step
0.79 1.07 0.96 0.93 0.99 1.03 1.05 0.98 0.97 0.94 1.03 0.92
8-step
0.78 1.04 0.95 0.93 0.98 1.02 1.04 0.96 0.96 0.93 1.03 0.93
9-step
0.76 1.03 0.93 0.92 0.97 1.01 1.02 0.95 0.95 0.91 1.01 0.94
10-step
0.76 1.01 0.92 0.91 0.96 0.99 1.01 0.94 0.94 0.90 0.99 0.94
11-step
0.75 1.00 0.91 0.91 0.95 0.98 1.01 0.95 0.94 0.90 0.99 0.95
12-step
0.74 0.99 0.90 0.91 0.94 0.98 0.99 0.94 0.93 0.89 0.98 0.95
r-1 relative to r
Horizon
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
I10
I11
I12
1-step
1.01 0.99 1.00 1.01 1.00 1.00 1.01 0.99 1.00 0.98 0.97 0.99
2-step
0.92 1.01 0.99 0.96 1.03 1.00 1.02 0.99 1.01 1.03 0.99 0.94
3-step
0.89 1.04 1.00 0.94 1.03 1.02 1.01 0.98 0.99 1.03 1.00 0.93
4-step
0.85 1.03 0.99 0.94 1.05 1.03 1.02 1.00 0.97 1.01 1.00 0.91
5-step
0.82 1.03 0.98 0.94 1.03 1.03 1.04 1.00 0.97 0.98 1.02 0.92
6-step
0.81 1.05 0.97 0.94 1.01 1.04 1.04 0.99 0.97 0.96 1.03 0.92
7-step
0.79 1.07 0.96 0.93 0.99 1.03 1.05 0.98 0.97 0.94 1.03 0.92
8-step
0.78 1.04 0.95 0.93 0.98 1.02 1.04 0.96 0.96 0.93 1.03 0.93
9-step
0.76 1.03 0.93 0.92 0.97 1.01 1.02 0.95 0.95 0.91 1.01 0.94
10-step
0.76 1.01 0.92 0.91 0.96 0.99 1.01 0.94 0.94 0.90 0.99 0.94
11-step
0.75 1.00 0.91 0.91 0.95 0.98 1.01 0.95 0.94 0.90 0.99 0.95
12-step
0.74 0.99 0.90 0.91 0.94 0.98 0.99 0.94 0.93 0.89 0.98 0.95
r+1 relative to r
Horizon
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
I10
I11
I12
1-step
1.01 1.00 1.02 1.00 1.00 1.01 1.01 0.99 1.00 1.01 1.02 1.01
2-step
0.99 1.02 1.01 0.99 0.99 1.03 1.00 0.99 0.99 1.05 1.03 1.04
3-step
0.99 1.01 1.01 0.99 1.00 1.04 1.00 0.99 0.98 1.07 1.03 1.04
4-step
0.99 0.99 1.01 0.98 1.01 1.05 1.01 1.01 0.97 1.08 1.04 1.03
5-step
0.98 0.98 1.03 0.99 1.01 1.05 1.01 1.03 0.97 1.08 1.04 1.04
6-step
0.98 0.98 1.03 0.99 1.01 1.06 1.00 1.03 0.97 1.07 1.04 1.04
7-step
0.98 0.98 1.04 1.00 1.01 1.06 1.00 1.04 0.97 1.08 1.04 1.04
8-step
0.98 0.96 1.05 1.00 1.02 1.06 0.99 1.05 0.97 1.06 1.04 1.04
9-step
0.97 0.95 1.05 1.01 1.02 1.07 0.99 1.05 0.96 1.05 1.04 1.04
10-step
0.97 0.96 1.05 1.01 1.02 1.07 0.98 1.05 0.96 1.04 1.04 1.03
11-step
0.97 0.97 1.05 1.01 1.02 1.07 0.98 1.06 0.95 1.05 1.04 1.03
12-step
0.97 0.97 1.05 1.01 1.02 1.07 0.98 1.07 0.95 1.05 1.04 1.03
r+2 relative to r
Horizon
I1
I2
I3
I4
I5
I6
I7
I8
I9
I10
I11
I12
1-step
1.00 1.01 1.02 1.01 0.99 1.01 1.01 0.99 0.99 1.05 1.03 1.01
2-step
1.00 1.05 1.00 0.97 1.00 1.03 1.01 1.00 0.99 1.11 1.03 1.06
3-step
1.00 1.02 1.01 0.96 1.01 1.06 1.02 1.02 0.98 1.13 1.04 1.06
4-step
1.00 0.99 1.01 0.97 1.02 1.07 1.02 1.04 0.97 1.14 1.05 1.05
5-step
1.01 0.97 1.03 0.98 1.04 1.08 1.02 1.07 0.97 1.15 1.05 1.04
6-step
1.01 0.95 1.04 0.99 1.04 1.10 1.02 1.08 0.97 1.15 1.06 1.04
7-step
1.01 0.96 1.06 1.00 1.05 1.10 1.01 1.09 0.96 1.15 1.06 1.03
8-step
1.00 0.93 1.08 0.99 1.05 1.10 1.00 1.10 0.95 1.15 1.07 1.02
9-step
1.01 0.92 1.09 0.99 1.06 1.11 0.99 1.11 0.95 1.14 1.08 1.02
10-step
1.01 0.92 1.09 0.99 1.05 1.11 0.98 1.11 0.94 1.13 1.08 1.01
11-step
1.01 0.93 1.09 0.99 1.05 1.12 0.98 1.13 0.94 1.14 1.09 1.00
12-step
1.00 0.93 1.09 0.99 1.05 1.12 0.97 1.13 0.94 1.15 1.09 0.99
VB.NET Create PDF from Word Library to convert docx, doc to PDF in
VB.NET Tutorial for Creating PDF document from MS Office Word. Convert multiple pages Word to fillable and editable PDF documents.
convert pdf file to fillable form; change font size pdf fillable form
C# Create PDF from Word Library to convert docx, doc to PDF in C#.
C# Demo Code to Create PDF Document from Word in C# Program with .NET XDoc.PDF Component. Convert multiple pages Word to fillable and editable PDF
convert excel spreadsheet to fillable pdf form; create fillable form from pdf
CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
252
6.5 An applied exercise
To illustrate using vector autoregressive modeling in a regional data exam-
ple, we create a model that links national and state employment models.
Monthly employment time series for ten national 2-digit industry categories
is in a Bayesian vector autoregressive model to estimate and forecast em-
ployment one-year ahead for the period 1994,1 to 1994,12. We then use
the historical national data as well as the 12 months of forecasted values
as deterministic variables in a regional employment Bayesian vector autore-
gressive model that models monthly employment for eight contiguous states
in the midwest.
Forecast errors are computed for the 12 month forecast and compared to
the errors made by a Bayesian vector autoregressive model that is identical
except for the inclusion of the national employment information as deter-
ministic variables. This should provide a test of the forecasting value of
national information in the regional model.
Example 6.14 shows the program to carry out the forecasting experi-
ment. The program estimates and forecasts the ten industry national model
using no data transformations. That is, the data are used in levels form.
For the regional model a rst-dierence transformation is used. This trans-
formation will be applied to the vector autoregressive variables, but not the
deterministic national variables in the model.
% ----- Example 6.14 Linking national and regional models
% load 10 sic national manufacturing employment
% time-series covering the period 1947,1 to 1996,12
% from the MATLAB data file level.mat
dates = cal(1947,1,12);
load level.mat;
% the data is in a matrix variable named 'level'
% which we used to create the file (see make_level.m)
% 20 Food and kindred products
% 21 Tobacco manufactures
% 22 Textile, fabrics, yarn and thread mills
% 23 Miscellaneous fabricated textile products
% 24 Lumber and wood products
% 25 Furniture and fixtures
% 26 Paper and allied products
% 27 Printing and publishing
% 28 Chemicals, plastics, and synthetic materials
% 29 Petroleum refining and related industries
% produce a 12-month-ahead national forecast using a bvar model
begf = ical(1994,1,dates);
begs = ical(1982,1,dates);
C# Create PDF from OpenOffice to convert odt, odp files to PDF in
using RasterEdge.XDoc.Word; How to Use C#.NET Demo Code to Convert ODT to PDF in C#.NET PDF document can be converted from ODT by using following C# demo code.
.net fill pdf form; convert pdf to form fill
VB.NET Create PDF from Excel Library to convert xlsx, xls to PDF
C#.NET convert PDF to text, C#.NET convert PDF to images DNN, C#.NET Winforms Document Viewer, C#.NET WPF Document Viewer. How-to, VB.NET PDF, VB.NET Word, VB.NET
pdf form fill; convert an existing form into a fillable pdf form
CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
253
nlag = 12; tight = 0.2; weight = 0.5; decay = 0.1;
nfor = bvarf(level,nlag,12,begf,tight,weight,decay);
national = [level(begs:begf-1,:)
nfor];
% use the national forecast as a deterministic variable
% in a regional forecasting model
load states.mat; % see make_states.m used to create states.mat
% il,in,ky,mi,oh,pa,tn,wv total state employment
% for 1982,1 to 1996,5
sdates = cal(1982,1,12);
snames = strvcat('il','in','ky','mi','oh','pa','tn','wv');
begf = ical(1994,1,sdates); nlag = 6;
% compute 12-month-ahead state forecast using a bvar model
% in 1st differences with national variables as deterministic
% and national forecasts used for forecasting
sfor = bvarf(states,nlag,12,begf,tight,weight,decay,national,1);
fdates = cal(1994,1,12);
% print forecasts of statewide employment
tsprint(sfor,fdates,1,12,snames,'%8.1f');
% print actual statewide employment
tsprint(states(begf:begf+11,:),fdates,1,12,snames,'%8.1f');
% compute and print percentage forecast errors
ferrors = (states(begf:begf+11,:) - sfor)./states(begf:begf+11,:);
tsprint(ferrors*100,fdates,1,12,snames,'%8.2f');
% compare the above results to a model without national employment
sfor2 = bvarf(states,nlag,12,begf,tight,weight,decay,[],1);
% compute and print percentage forecast errors
ferrors2 = (states(begf:begf+11,:) - sfor2)./states(begf:begf+11,:);
tsprint(ferrors2*100,fdates,1,12,snames,'%8.2f');
We can easily compute forecast errors because the vector autoregressive
forecasting functions always return forecasted series in levels form. This al-
lows us to simply subtract the forecasted values from the actual employment
levels and divide by the actual levels to nd a percentage forecast error.
Another point to note about example 6.11 is the use of the function ical
that returns the observation number associatedwith January, 1994 the time
period we wish to begin forecasting.
The results from the program in example 6.11 are shown below, where
we nd that use of the national information led to a dramatic improvement
in forecast accuracy.
forecast values
Date
il
in
ky
mi
oh
pa
tn
wv
Jan94 53615.2 26502.0 15457.8 40274.7 49284.1 51025.3 23508.2 6568.9
Feb94 53860.3 26654.0 15525.7 40440.7 49548.7 51270.1 23676.3 6623.8
Mar94 54153.0 26905.9 15685.2 40752.1 50019.1 51634.6 24005.3 6698.2
Apr94 54486.8 27225.6 15862.7 41068.7 50528.2 52052.0 24206.0 6755.5
C# Create PDF from Excel Library to convert xlsx, xls to PDF in C#
C#.NET PDF SDK- Create PDF from Word in Visual C#. Description: Convert to PDF/TIFF and save it on the targetType, The target document type will be converted to.
create pdf fill in form; attach image to pdf form
C# Create PDF Library SDK to convert PDF from other file formats
Best C#.NET component to create searchable PDF document from Microsoft Office Word, Excel and PowerPoint. Create fillable PDF document with fields.
form pdf fillable; convert pdf to fill in form
CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
254
May94 54934.8 27473.4 15971.8 41517.4 51060.5 52455.3 24407.6 6889.0
Jun94 55118.3 27443.4 15943.5 41464.7 51085.9 52501.8 24439.0 6833.5
Jul94 54915.6 27315.6 15791.5 41033.6 50676.1 52073.2 24293.8 6845.9
Aug94 54727.4 27325.2 15802.0 40901.1 50493.6 51855.2 24358.8 6795.8
Sep94 54935.3 27591.3 15929.6 41188.7 50818.6 52045.4 24568.3 6800.8
Oct94 55128.2 27673.3 15993.3 41439.3 51082.4 52335.2 24683.0 6866.5
Nov94 55331.6 27769.2 16067.1 41480.2 51262.3 52453.1 24794.5 6884.3
Dec94 55508.7 27849.3 16097.4 41508.0 51411.4 52501.9 24873.4 6908.3
acutal values
Date
il
in
ky
mi
oh
pa
tn
wv
Jan94 52732.0 26254.0 15257.0 40075.0 49024.0 50296.0 23250.0 6414.0
Feb94 52999.0 26408.0 15421.0 40247.0 49338.0 50541.0 23469.0 6458.0
Mar94 53669.0 26724.0 15676.0 40607.0 49876.0 51058.0 23798.0 6554.0
Apr94 54264.0 26883.0 15883.0 40918.0 50221.0 51703.0 24009.0 6674.0
May94 54811.0 27198.0 16066.0 41497.0 50930.0 52140.0 24270.0 6894.0
Jun94 55247.0 27141.0 16100.0 41695.0 51229.0 52369.0 24317.0 6783.0
Jul94 54893.0 26938.0 15945.0 41236.0 50578.0 51914.0 24096.0 6807.0
Aug94 55002.0 27120.0 16047.0 41605.0 50742.0 51973.0 24315.0 6797.0
Sep94 55440.0 27717.0 16293.0 42248.0 51366.0 52447.0 24675.0 6842.0
Oct94 55290.0 27563.0 16221.0 42302.0 51700.0 52738.0 24622.0 6856.0
Nov94 55556.0 27737.0 16323.0 42547.0 51937.0 52938.0 25001.0 6983.0
Dec94 55646.0 27844.0 16426.0 42646.0 52180.0 52975.0 24940.0 6888.0
percentage foreast errors with national variables
Date
il
in
ky
mi
oh
pa
tn
wv
Jan94
-1.67
-0.94
-1.32
-0.50
-0.53
-1.45
-1.11
-2.41
Feb94
-1.63
-0.93
-0.68
-0.48
-0.43
-1.44
-0.88
-2.57
Mar94
-0.90
-0.68
-0.06
-0.36
-0.29
-1.13
-0.87
-2.20
Apr94
-0.41
-1.27
0.13
-0.37
-0.61
-0.67
-0.82
-1.22
May94
-0.23
-1.01
0.59
-0.05
-0.26
-0.60
-0.57
0.07
Jun94
0.23
-1.11
0.97
0.55
0.28
-0.25
-0.50
-0.74
Jul94
-0.04
-1.40
0.96
0.49
-0.19
-0.31
-0.82
-0.57
Aug94
0.50
-0.76
1.53
1.69
0.49
0.23
-0.18
0.02
Sep94
0.91
0.45
2.23
2.51
1.07
0.77
0.43
0.60
Oct94
0.29
-0.40
1.40
2.04
1.19
0.76
-0.25
-0.15
Nov94
0.40
-0.12
1.57
2.51
1.30
0.92
0.83
1.41
Dec94
0.25
-0.02
2.00
2.67
1.47
0.89
0.27
-0.29
percentage foreast errors without national variables
Date
il
in
ky
mi
oh
pa
tn
wv
Jan94
-1.47
-0.88
-1.68
-0.53
-0.42
-1.52
-1.12
-2.06
Feb94
-1.15
-0.69
-1.14
-0.38
-0.09
-1.47
-0.69
-1.58
Mar94
-0.11
0.04
-0.26
-0.09
0.45
-0.91
-0.25
-0.74
Apr94
0.79
0.05
0.25
0.40
0.73
-0.03
0.32
0.92
May94
1.37
0.72
0.92
0.99
1.51
0.43
0.97
2.82
Jun94
2.14
0.94
1.49
1.74
2.34
1.11
1.33
2.41
Jul94
1.83
0.69
1.34
1.52
1.81
0.94
1.01
2.69
Aug94
2.17
1.18
1.58
2.46
2.25
1.14
1.54
2.90
Sep94
2.46
2.28
2.13
3.06
2.68
1.50
2.14
3.45
Oct94
1.86
1.46
1.32
2.49
2.77
1.44
1.59
2.66
Nov94
2.00
1.87
1.58
2.88
2.92
1.56
2.77
4.23
C# Create PDF from PowerPoint Library to convert pptx, ppt to PDF
multiple pages PowerPoint to fillable and editable doc = new PPTXDocument(inputFilePath); // Convert it to PDF document can be converted from PowerPoint2003 by
auto fill pdf form from excel; create a pdf form to fill out
C# PDF Field Edit Library: insert, delete, update pdf form field
A best C#.NET PDF document SDK library for PDF form field manipulation in Visual A professional PDF form creator supports to create fillable PDF form in C#.NET.
pdf fillable forms; create a pdf form that can be filled out
CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
255
Dec94
1.87
1.97
1.95
2.88
3.07
1.47
2.26
2.63
To continue with this example, we might wish to subject our experiment
to a more rigorous test by carrying out a sequence of forecasts that reflect
the experience we would gain from running the forecasting model over a
period of years. Example 6.15 shows a program that produces forecasts in
aloop extending over the period 1990,1 to 1994,12 for a total of ve years
or 60 12-step-ahead foreasts. The mean absolute percentage errors for the
12-step-ahead foreast horizon are calculated for two regional models, one
with the national variables and another without.
% ----- example 6.15 Sequential forecasting of regional models
% load 10 sic national manufacturing employment
% time-series covering the period 1947,1 to 1996,12
% from the MATLAB data file national.mat
dates = cal(1947,1,12);
load national.mat;
% the data is in a matrix variable named 'data'
% which we used to create the file (see make_level.m)
% produce a 12-month-ahead national forecast using a bvar model
load states.mat; % see make_states.m used to create states.mat
% il,in,ky,mi,oh,pa,tn,wv total state employment
% for 1982,1 to 1996,5
sdates = cal(1982,1,12);
begin_date = ical(1982,1,dates);
snames = strvcat('il','in','ky','mi','oh','pa','tn','wv');
begf1 = ical(1990,1,dates);
begf2 = ical(1990,1,sdates);
endf = ical(1994,12,sdates);
nlag = 12; nlag2 = 6;
tight = 0.2; weight = 0.5; decay = 0.1;
ferrors1 = zeros(12,8); % storage for errors
ferrors2 = zeros(12,8);
cnt = 0;
for i=begf2:endf; % begin forecasting loop
% national forecast
nfor = bvarf(data,nlag,12,begf1,tight,weight,decay);
national = [data(begin_date:begf1-1,:)
nfor];
begf1 = begf1+1;
% state forecast using national variables
sfor = bvarf(states,nlag,12,i,tight,weight,decay,national,1);
% compute errors
ferrors1 = ferrors1 + abs((states(i:i+11,:) - sfor)./states(i:i+11,:));
% state forecast without national variables
sfor = bvarf(states,nlag,12,i,tight,weight,decay,national,1);
% compute errors
VB.NET Create PDF from PowerPoint Library to convert pptx, ppt to
Password: Set File Permissions. Password: Open Document. Edit Digital VB.NET PDF, VB.NET Word, VB.NET Convert multiple pages PowerPoint to fillable and editable
create fillable form pdf online; create a fillable pdf form online
VB.NET Create PDF Library SDK to convert PDF from other file
SharePoint. Best VB.NET component to convert Microsoft Office Word, Excel and PowerPoint to searchable PDF document. Gratis
pdf fillable form; converting pdf to fillable form
CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
256
ferrors2 = ferrors2 + abs((states(i:i+11,:) - sfor)./states(i:i+11,:));
cnt = cnt+1;
end; % end forecasting loop
in.cnames = snames;
in.rnames = strvcat('Horizon','step1','step2','step3','step4','step5',...
'step6','step7','step8','step9','step10','step11','step12');
in.fmt = '%6.2f';
mprint((ferrors1/cnt)*100,in);
mprint((ferrors2/cnt)*100,in);
Acomplication in the program results from the fact that the national
data sample begins in January, 1947 whereas the state data used in the re-
gional model begins in January, 1982. This required the denitions `begf1'
and `begf2' and `begin
date' to pull out appropriate vectors of national vari-
ables for use in the regional model.
The mean absolute percentage forecast errors produced by the program
are shown below.
forecast MAPE errors with national variables
Horizon
il
in
ky
mi
oh
pa
tn
wv
step1
0.58
0.47
0.57
0.51
0.39
0.40
0.47
1.02
step2
0.75
0.64
0.82
0.70
0.56
0.54
0.64
1.34
step3
0.83
0.83
1.04
0.84
0.71
0.66
0.84
1.49
step4
0.95
0.99
1.20
1.05
0.94
0.81
0.99
1.88
step5
1.05
1.13
1.42
1.21
1.10
1.03
1.24
2.12
step6
1.15
1.35
1.70
1.35
1.26
1.21
1.44
2.34
step7
1.37
1.49
1.82
1.53
1.41
1.34
1.69
2.62
step8
1.46
1.63
1.89
1.66
1.48
1.43
1.82
2.75
step9
1.59
1.77
1.95
1.72
1.55
1.52
1.96
2.97
step10
1.74
1.90
2.11
1.94
1.70
1.55
2.13
3.02
step11
1.89
2.02
2.23
2.05
1.85
1.59
2.20
3.19
step12
2.06
2.07
2.36
2.11
1.97
1.69
2.35
3.48
forecast MAPE errors with national variables
Horizon
il
in
ky
mi
oh
pa
tn
wv
step1
0.54
0.48
0.55
0.53
0.39
0.40
0.47
1.00
step2
0.68
0.66
0.73
0.76
0.56
0.55
0.59
1.22
step3
0.74
0.86
0.89
0.98
0.72
0.67
0.76
1.36
step4
0.88
1.02
1.04
1.19
0.84
0.70
0.93
1.61
step5
0.86
1.14
1.17
1.49
1.00
0.79
1.10
1.64
step6
0.91
1.20
1.31
1.62
1.09
0.83
1.19
1.63
step7
0.95
1.25
1.35
1.85
1.18
0.89
1.30
1.67
step8
1.04
1.27
1.29
2.03
1.25
0.95
1.44
1.76
step9
1.14
1.35
1.21
2.30
1.30
1.08
1.50
1.71
step10
1.15
1.43
1.29
2.44
1.36
1.21
1.62
1.59
step11
1.18
1.53
1.29
2.63
1.41
1.28
1.74
1.56
step12
1.27
1.59
1.33
2.82
1.48
1.36
1.95
1.65
CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
257
Fromthese results we see the expected pattern where longer horizonfore-
casts exhibit larger mean absolute percentage errors. The results from our
single forecast experiment arenot consistent withthosefromthis experiment
involving sequential forecast over a period of ve years. The inclusion of na-
tional variables (and forecast) lead to less accurate forecasting performance
for our regional model. The decrease in forecast accuracy is particularly
noticable at the longer forecast horizons, which is probably indicative of
poor national forecasts.
As anexercise, you might examine the accuracy of the national forecasts
and try to improve on that model.
6.6 Chapter Summary
We found that alibrary of functions can be constructed to produce estimates
and forecasts for a host of alternative vector autoregressive and error cor-
rection models. An advantage of MATLAB over a specialized program like
RATS is that we have more control and flexibility to implement spatial pri-
ors. The spatial prior for the rvar model cannot be implemented in RATS
software as the vector autoregressive function in that program does not al-
low you to specify prior means for variables other than the rst own-lagged
variables in the model.
Another advantage is the ability to write auxiliary functions that process
the structures returned by our estimation functions and present output in a
format that we nd helpful. As an example of this, the function pgranger
produced a formattedtable of Granger-causality probabilitiesmakingit easy
to draw inferences.
Finally, many of the problems encountered in carrying out forecast ex-
periments involve transformation of the data for estimation purposes and
reverse transformations needed to compute forecast errors onthe basis of the
levels of the time-series. Our functions can perform these transformations
for the user, making the code necessary to carry out forecast experiments
quite simple. In fact, one could write auxiliary functions that compute al-
ternative forecast accuracy measures given matrices of forecast and actual
values.
We also demonstrated how the use of structure array variables can facil-
itate storage of individual forecasts or forecast errors for a large number of
time periods, horizons and variables. This would allow a detailed examina-
tion of the accuracy and characteristics associated with individual forecast
errors for particular variables and time periods. As noted above, auxiliary
CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
258
functions could be constructed to carry out this type of analysis.
6.7 References
Dickey, David A., Dennis W. Jansen and Daniel L. Thornton. 1991.
\A primer on cointegration with an application to money and in-
come," Federal Reserve Bulletin, Federal Reserve Bank of St. Louis,
March/April, pp. 58-78.
Doan, Thomas,Robert. B. Litterman, andChristopher A. Sims. 1984.
\Forecasting and conditional projections using realistic prior distribu-
tions," Econometric Reviews, Vol. 3, pp. 1-100.
Engle, Robert F. and Clive W.J. Granger. 1987. \Co-integration
and error Correction: Representation, Estimation and Testing," Eco-
noemtrica, Vol. 55, pp. 251-76.
Johansen, Soren. 1988. \Statistical Analysis of Co-integration vec-
tors," Journal of Economic Dynamics and Control, Vol. 12, pp. 231-
254.
Johansen, Soren. 1995. Likelihood-based Inference in Cointegrated
Vector autoregressive Models, Oxford: Oxford University Press.
Johansen, Soren and Katarina Juselius. 1990. `Maximum likelihood
estimation and inference on cointegration - with applications to the
demand for money", Oxford Bulletin of Economics and Statistics, Vol.
52, pp. 169-210.
LeSage, James P. 1990. \A Comparison of the Forecasting Ability of
ECM and VAR Models," Review of Economics and Statistics, Vol. 72,
pp. 664-671.
LeSage, James P. and Anna Krivelyova. 1997. \A Spatial Prior for
Bayesian Vector Autoregressive Models," forthcoming in Journal of
Regional Science, also available at: www.econ.utoledo.edu,
LeSage, James P. and Michael Magura. 1991. \Using interindustry
input-output relations as a Bayesian prior in employment forecasting
models", International Journal of Forecasting, Vol. 7, pp. 231-238.
CHAPTER 6. VAR AND ERROR CORRECTION MODELS
259
LeSage, James P. and J. David Reed. 1989a. \Interregional Wage
Transmission in an Urban Hierarchy: Tests Using Vector Autoregres-
sive Models", with J. David Reed, International Regional Science Re-
view , Volume 12, No. 3, pp. 305-318.
LeSage, James P. and J. David Reed. 1989b \The Dynamic Relation-
ship Between Export, Local, and Total Area Employment", with J.
David Reed, Regional Science and Urban Economics, 1989, Volume
19, pp. 615-636.
LeSage, James P. and J. David Reed. 1990. \Testing Criteria for
Determining Leading Regions in Wage Transmission Models", with J.
David Reed, Journal of Regional Science, 1990, Volume 30, no. 1, pp.
37-50.
LeSage, James P. and Zheng Pan. 1995. `Using Spatial Contiguity as
Bayesian Prior Information in Regional Forecasting Models", Interna-
tional Regional Science Review, Vol. 18, no. 1, pp. 33-53.
Litterman, Robert B. 1986. \Forecasting with Bayesian Vector Au-
toregressions | Five Years of Experience," Journal of Business &
Economic Statistics, Vol. 4, pp. 25-38.
MacKinnon, J.G. 1994 \Approximate Asymptotic Distribution Func-
tions for unit-root and cointegration tests," Journal of Business &
Economic Statistics, Vol. 12, pp. 167-176.
MacKinnon, J.G. 1996 \Numerical distribution functions for unit-root
and cointegration tests," Journal of Applied Econometrics, Vol. 11,
pp. 601-618.
Shoesmith, Gary L. 1992. \Cointegration, error Correction and Im-
proved Regional VAR Forecasting," Journal of Forecasting, Vol. 11,
pp. 91-109.
Shoesmith, Gary L. 1995. \Multiple Cointegrating Vectors, error Cor-
rection, and Litterman's Model" International Journal of Forecasting,
Vol. 11, pp. 557-567.
Sims, Christopher A. 1980. \Macroeconomics and Reality," Econo-
metrica Vol. 48, pp. 1-48.
Documents you may be interested
Documents you may be interested