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Chapter 5: Using pspp
23
5.3 Hypothesis Testing
One of the most fundamental purposes of statistical analysis is hypothesis testing. Re-
searchers commonly need to test hypotheses about a set of data. For example, she might
want totest whether one set of data comes fromthe same distribution as another, or whether
the mean of a dataset significantly differs from a particular value. This section presents just
some of the possible tests that pspp offers.
The researcher starts by making a null hypothesis. Often this is a hypothesis which he
suspects to be false. For example, if he suspects that A is greater than B he will state the
null hypothesis as A = B.
2
The p-value is a recurring concept in hypothesis testing. It is the highest acceptable
probability that the evidence implying a null hypothesis is false, could have been obtained
when the null hypothesis is in fact true. Note that this is not the same as “the probability
of making an error” nor is it the same as “the probability of rejecting a hypothesis when it
is true”.
5.3.1 Testing for differences of means
Acommon statistical test involves hypotheses about means. The T-TEST command is used
to find out whether or not two separate subsets have the same mean.
Example 5.6uses the file physiology.sav previously encountered. . Aresearcher r sus-
pected that the heights and core body temperature of persons might be different depending
upon their sex. To investigate this, he posed two null hypotheses:
 The mean heights of males and females in the population are equal.
 The mean body temperature of males and females in the population are equal.
For the purposes of the investigation the researcher decided to use a p-value of 0.05.
In addition to the T-test, the T-TEST command also performs the Levene test for equal
variances. If the variances are equal, then a more powerful form of the T-test can be
used. However if it is unsafe to assume equal variances, then an alternative calculation is
necessary. pspp performs both calculations.
For the height variable, the output shows the significance of the Levene test to be 0.33
which means there is a 33% probability that the Levene test produces this outcome when
the variances are equal. Had the significance been less than 0.05, then it would have been
unsafe to assume that the variances were equal. However, because the value is higher than
0.05 the homogeneity of variances assumption is safe and the “Equal Variances” row (the
more powerful test) can be used. Examining this row, the two tailed significance for the
height t-test is less than 0.05, so it is safe to reject the null hypothesis and conclude that
the mean heights of males and females are unequal.
For the temperature variable, the significance of the Levene test is 0.58 so again, it is
safe to use the row for equal variances. The equal variances row indicates that the two
tailed significance for temperature is 0.20. Since this is greater than 0.05 we must reject
the null hypothesis and conclude that there is insufficient evidence to suggest that the body
temperature of male and female persons are different.
2
This example assumes that it is already proven that B is not greater than A.
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Chapter 5: Using pspp
24
PSPP> get file=’/usr/local/share/pspp/examples/physiology.sav’.
PSPP> recode height (179 = SYSMIS).
PSPP> t-test group=sex(0,1) /variables = height temperature.
Output:
1.1 T-TEST. Group Statistics
#==================#==#=======#==============#========#
#
sex | N| Mean |Std. Deviation|SE. Mean#
#==================#==#=======#==============#========#
#height
Male |22|1796.49|
49.71|
10.60#
#
Female|17|1610.77|
25.43|
6.17#
#temperature Male |22| 36.68|
1.95|
.42#
#
Female|18| 37.43|
1.61|
.38#
#==================#==#=======#==============#========#
1.2 T-TEST. Independent Samples Test
#===========================#=========#===============================
=#
#
# Levene’s| t-test for Equality of Means
#
#
#----+----+------+-----+------+---------+-
-#
#
#
|
|
|
|
|
|
#
#
#
|
|
|
|Sig. 2|
|
#
#
# F |Sig.|
t | df |tailed|Mean Diff|
#
#===========================#====#====#======#=====#======#=========#=
=#
#height
Equal variances# .97| .33| 14.02|37.00|
.00|
185.72| ... #
#
Unequal variances#
|
| 15.15|32.71|
.00|
185.72| ... #
#temperature Equal variances# .31| .58| -1.31|38.00|
.20|
-.75| ... #
#
Unequal variances#
|
| -1.33|37.99|
.19|
-.75| ... #
#===========================#====#====#======#=====#======#=========#=
=#
 
Example 5.6: The T-TEST command tests for differences of means. Here, the height
variable’s two tailed significance is less than 0.05, so the null hypothesis can be rejected.
Thus, the evidence suggests there is a difference between the heights of male and female
persons. However the significance of the test for the temperature variable is greater than
0.05 so the null hypothesis cannot be rejected, and there is insufficient evidence to suggest
adifference in body temperature.
5.3.2 Linear Regression
Linear regression is a technique used to investigate if and how a variable is linearly related
to others. If a variable is found to be linearly related, then this can be used to predict
future values of that variable.
In exampleExample5.7, the service department of the company wanted to be able to
predict the time to repair equipment, in order to improve the accuracy of their quotations.
It was suggested that the time to repair might be related to the time between failures and
the duty cycle of the equipment. The p-value of 0.1 was chosen for this investigation. In
order to investigate this hypothesis, the REGRESSION command was used. This command
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Chapter 5: Using pspp
25
not only tests if the variables are related, but also identifies the potential linear relationship.
SeeSection15.16[REGRESSION],page152.
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Chapter 5: Using pspp
26
PSPP> get file=’/usr/local/share/pspp/examples/repairs.sav’.
PSPP> regression /variables = mtbf duty_cycle /dependent = mttr.
PSPP> regression /variables = mtbf /dependent = mttr.
Output:
1.3(1) REGRESSION. Coefficients
#=============================================#====#==========#====#=====#
#
# B |Std. Error|Beta| t #
#========#====================================#====#==========#====#=====#
#
|(Constant)
#9.81|
1.50| .00| 6.54#
#
|Mean time between failures (months) #3.10|
.10| .99|32.43#
#
|Ratio of working to non-working time#1.09|
1.78| .02| .61#
#
|
#
|
|
|
#
#========#====================================#====#==========#====#=====#
1.3(2) REGRESSION. Coefficients
#=============================================#============#
#
#Significance#
#========#====================================#============#
#
|(Constant)
#
.10#
#
|Mean time between failures (months) #
.00#
#
|Ratio of working to non-working time#
.55#
#
|
#
#
#========#====================================#============#
2.3(1) REGRESSION. Coefficients
#============================================#=====#==========#====#=====#
#
# B |Std. Error|Beta| t #
#========#===================================#=====#==========#====#=====#
#
|(Constant)
#10.50|
.96| .00|10.96#
#
|Mean time between failures (months)# 3.11|
.09| .99|33.39#
#
|
#
|
|
|
#
#========#===================================#=====#==========#====#=====#
2.3(2) REGRESSION. Coefficients
#============================================#============#
#
#Significance#
#========#===================================#============#
#
|(Constant)
#
.06#
#
|Mean time between failures (months)#
.00#
#
|
#
#
#========#===================================#============#
 
Example 5.7: Linear regression analysis to find a predictor for mttr. The first attempt,
including duty
cycle, produces some unacceptable high significance values. However the
second attempt, which excludes duty
cycle, produces significance values no higher than
0.06. This suggests that mtbf alone may be a suitable predictor for mttr.
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Chapter 5: Using pspp
27
The coefficients in the first table suggest that the formula mttr = 9:81 + 3:1 mtbf +
1:09duty
cycle can be used to predict the time to repair. However, the significance value
for the duty
cycle coefficient is very high, which would make this an unsafe predictor. For
this reason, the test was repeated, but omitting the duty
cycle variable. This time, the
significance of all coefficients no higher than 0.06, suggesting that at the 0.06 level, the
formula mttr = 10:5 +3:11 mtbf is a reliable predictor of the time to repair.
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Chapter 6: The pspp language
28
6 The pspp language
This chapter discusses elements common to many pspp commands. Later chapters will
describe individual commands in detail.
6.1 Tokens
pspp divides most syntax file lines into series of short chunks called tokens. Tokens are then
grouped to form commands, each of which tells pspp to take some action—read in data,
write out data, perform a statistical procedure, etc. Each type of token is described below.
Identifiers Identifiers are names that typically specify variables, commands, or subcom-
mands. The first character in an identifier must be a letter, ‘#’, or ‘@’. The
remaining characters in the identifier must be letters, digits, or one of the fol-
lowing special characters:
. _ $ # @
Identifiers may be any length, but only the first 64 bytes are significant. Iden-
tifiers are not case-sensitive: foobar, Foobar, FooBar, FOOBAR, and FoObaR are
different representations of the same identifier.
Some identifiers are reserved. Reserved identifiers may not be used in any con-
text besides those explicitly described in this manual. The reserved identifiers
are:
ALL AND BY EQ GE GT LE LT NE NOT OR TO WITH
Keywords Keywords are asubclass of identifiers that form a fixed part of command syntax.
For example, command and subcommand names are keywords. Keywords may
be abbreviated to their first 3 characters if this abbreviation is unambiguous.
(Unique abbreviations of 3 or more characters are also accepted: ‘FRE’, ‘FREQ’,
and ‘FREQUENCIES’ are equivalent when the last is a keyword.)
Reserved identifiers are always used as keywords. Other identifiers may be used
both as keywords and as user-defined identifiers, such as variable names.
Numbers Numbers are expressed in decimal. A decimal point is optional. Numbers may
be expressed in scientific notation by adding ‘e’ and a base-10 exponent, so that
‘1.234e3’ has the value 1234. Here are some more examples of valid numbers:
-5 3.14159265359 1e100 -.707 8945.
Negative numbers are expressed with a ‘-’ prefix. However, in situations where
aliteral ‘-’ token is expected, what appears to be a negative number is treated
as ‘-’ followed by a positive number.
No white space is allowed within a number token, except for horizontal white
space between ‘-’ and the rest of the number.
The last example above, ‘8945.’ will be interpreted as two tokens, ‘8945’ and
‘.’, if it is the last token on a line. See Section6.2 [Formingcommands of
tokens], page 29.
Strings
Strings are literal sequences of characters enclosed in pairs of single quotes (‘’’)
or double quotes (‘"’). To include the character used for quoting in the string,
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Chapter 6: The pspp language
29
double it, e.g. ‘’it’’s an apostrophe’’. White space and case of letters are
significant inside strings.
Strings can be concatenated using ‘+’, so that ‘"a" + ’b’ + ’c’’ is equivalent
to ‘’abc’’. So that a long string may be broken across lines, a line break may
precede or follow, or both precede and follow, the ‘+’. (However, an entirely
blank line preceding or following the ‘+’ is interpreted as ending the current
command.)
Strings may also be expressed as hexadecimal character values by prefixing
the initial quote character by ‘x’ or ‘X’. Regardless of the syntax file or ac-
tive dataset’s encoding, the hexadecimal digits in the string are interpreted as
Unicode characters in UTF-8 encoding.
Individual Unicode code points may also be expressed by specifying the hex-
adecimal code point number in single or double quotes preceded by ‘u’ or ‘U’.
For example, Unicode code point U+1D11E, the musical G clef character, could
be expressed as U’1D11E’. Invalid Unicode code points (above U+10FFFF or
in between U+D800 and U+DFFF) are not allowed.
When strings are concatenated with ‘+’, each segment’s prefix is considered
individually. For example, ’The G clef symbol is:’ + u"1d11e" + "." inserts
aG clef symbol in the middle of an otherwise plain text string.
Punctuators and Operators
These tokens are the punctuators and operators:
, / = ( ) + - * / ** < <= <> > >= ~= & | .
Most of these appear within the syntax of commands, but the period (‘.’)
punctuator is used only at the end of a command. It is a punctuator only as
the last character on a line (except white space). When it is the last non-space
character on a line, a period is not treated as part of another token, even if it
would otherwise be part of, e.g., an identifier or a floating-point number.
6.2 Forming commands of tokens
Most pspp commands share a common structure. A command begins with a command
name, such as FREQUENCIES, DATA LIST, or N OF CASES. The command name may be ab-
breviated to its first word, and each word in the command name may be abbreviated to its
first three or more characters, where these abbreviations are unambiguous.
The command name may be followed by one or more subcommands. Each subcommand
begins with a subcommand name, which may be abbreviated to its first three letters. Some
subcommands accept a series of one or more specifications, which follow the subcommand
name, optionally separated from it by an equals sign (‘=’). Specifications may be separated
from each other by commas or spaces. Each subcommand must be separated from the next
(if any) by a forward slash (‘/’).
There are multiple ways to mark the end of a command. The most common way is to
end the last line of the command with a period (‘.’) as described in the previous section
(seeSection6.1[Tokens],page28). A blank line, or one that consists only of white space
or comments, also ends a command.
Chapter 6: The pspp language
30
6.3 Syntax Variants
There are three variants of command syntax, which vary only in how they detect the end
of one command and the start of the next.
In interactive mode, which is the default for syntax typed at a command prompt, a
period as the last non-blank character on a line ends a command. A blank line also ends a
command.
In batch mode, an end-of-line period or a blank line also ends a command. Additionally,
it treats any line that has a non-blank character in the leftmost column as beginning a new
command. Thus, in batch mode the second and subsequent lines in a command must be
indented.
Regardless of the syntax mode, a plus sign, minus sign, or period in the leftmost column
of a line is ignored and causes that line to begin a new command. This is most useful in
batch mode, in which the first line of a new command could not otherwise be indented, but
it is accepted regardless of syntax mode.
The default mode for reading commands from a file is auto mode. It is the same as
batch mode, except that a line with a non-blank in the leftmost column only starts a new
command if that line begins with the name of a pspp command. This correctly interprets
most valid pspp syntax files regardless of the syntax mode for which they are intended.
The --interactive (or -i) or --batch (or -b) options set the syntax mode for files
listed on the pspp command line. SeeSection3.1[MainOptions],page4, for more details.
6.4 Types of Commands
Commands in pspp are divided roughly into six categories:
Utility commands
Set or display various global options that affect pspp operations. May appear
anywhere in a syntax file. SeeChapter16[Utilitycommands],page157.
File definition commands
Give instructions for reading data from text files or from special binary “system
files”. Most of these commands replace any previous data or variables with new
data or variables. At least one file definition command must appear before the
first command in any of the categories below. SeeChapter8[DataInputand
Output], page 64.
Input program commands
Thoughrarelyused,these providetools for reading datafiles inarbitrary textual
or binary formats. SeeSection8.9[INPUTPROGRAM],page73.
Transformations
Perform operations on data and write data to output files. Transformations are
not carried out until a procedure is executed.
Restricted transformations
Transformations that cannot appear in certain contexts. SeeSection6.5[Order
of Commands], page 31,fordetails.
Chapter 6: The pspp language
31
Procedures
Analyze data, writing results of analyses to the listing file. Cause transforma-
tions specified earlier in the file to be performed. In a more general sense, a
procedure is any command that causes the active dataset (the data) to be read.
6.5 Order of Commands
pspp does not place many restrictions on ordering of commands. The main restriction is
that variables must be defined before they are otherwise referenced. This section describes
the details of command ordering, but most users will have no need to refer to them.
pspppossesses five internalstates, called initial, input-programfile-type, transformation,
and procedure states. (Please note the distinction between the INPUT PROGRAM and FILE
TYPE commands and the input-program and file-type states.)
pspp starts in the initial state. Each successful completion of a command may cause a
state transition. Each type of command has its own rules for state transitions:
Utility commands
 Valid in any state.
 Do not cause state transitions. Exception: when N OF CASES is executed in
the procedure state, it causes a transition to the transformation state.
DATA LIST
 Valid in any state.
 When executed in the initial or procedure state, causes a transition to the
transformation state.
 Clears the active dataset if executed in the procedure or transformation
state.
INPUT PROGRAM
 Invalid in input-program and file-type states.
 Causes a transition to the intput-program state.
 Clears the active dataset.
FILE TYPE
 Invalid in intput-program and file-type states.
 Causes a transition to the file-type state.
 Clears the active dataset.
Other file definition commands
 Invalid in input-program and file-type states.
 Cause a transition to the transformation state.
 Clear the active dataset, except for ADD FILES, MATCH FILES, and UPDATE.
Transformations
 Invalid in initial and file-type states.
 Cause a transition to the transformation state.
Restricted transformations
 Invalid in initial, input-program, and file-type states.
Chapter 6: The pspp language
32
 Cause a transition to the transformation state.
Procedures
 Invalid in initial, input-program, and file-type states.
 Cause a transition to the procedure state.
6.6 Handling missing observations
pspp includes special support for unknown numeric data values. Missing observations are
assigneda specialvalue, called the system-missingvalue. This “value” actually indicates the
absence of a value; it means that the actual value is unknown. Procedures automatically
exclude from analyses those observations or cases that have missing values. Details of
missing value exclusion depend on the procedure and can often be controlled by the user;
refer to descriptions of individual procedures for details.
The system-missing value exists only for numeric variables. String variables always have
adefined value, even if it is only a string of spaces.
Variables, whether numeric or string, can have designated user-missing values. Every
user-missing value is an actual value for that variable. However, most of the time user-
missing values are treated in the same way as the system-missing value.
For more information on missing values,see the following sections:Section6.7[Datasets],
page 32, Section 11.6 [MISSING VALUES], page 102, Chapter 7 [Expressions], page 46.See
also the documentationon individual procedures for informationonhow they handlemissing
values.
6.7 Datasets
pspp works with data organized into datasets. A dataset consists of a set of variables, which
taken together are said to form a dictionary, and one or more cases, each of which has one
value for each variable.
At any given time pspp has exactly one distinguished dataset, called the active dataset.
Most pspp commands work only with the active dataset. In addition to the active dataset,
pspp also supports any number of additional open datasets. The DATASET commands can
choose a new active dataset from among those that are open, as well as create and destroy
datasets (seeSection8.4[DATASET],page65).
The sections below describe variables in more detail.
6.7.1 Attributes of Variables
Each variable has a number of attributes, including:
Name
An identifier, up to 64 bytes long. Each variable must have a different name.
SeeSection6.1[Tokens],page28.
Some system variable names begin with ‘$’, but user-defined variables’ names
may not begin with ‘$’.
The final character in a variable name should not be ‘.’, because such an iden-
tifier will be misinterpreted when it is the final token on a line: FOO. will be
divided into two separate tokens, ‘FOO’ and ‘.’, indicating end-of-command. See
Section 6.1 [Tokens], page 28.
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