convert pdf to tiff c# open source : Change security settings pdf reader software SDK project winforms wpf asp.net UWP mathinsociety6-part804

Voting Theory   57 
22. Show that when there is a Condorcet winner in an election, it is impossible for a 
single voter to manipulate the vote to help a different candidate become a Condorcet 
winner. 
23. The Pareto criterion is another fairness criterion that states:  If every voter prefers 
choice A to choice B, then B should not be the winner.  Explain why plurality, instant 
runoff, Borda count, and Copeland’s method all satisfy the Pareto condition. 
24. Sequential Pairwise voting is a method not commonly used for political elections, but 
sometimes used for shopping and games of pool.  In this method, the choices are 
assigned an order of comparison, called an agenda.  The first two choices are 
compared.  The winner is then compared to the next choice on the agenda, and this 
continues until all choices have been compared against the winner of the previous 
comparison. 
a.  Using the preference schedule below, apply Sequential Pairwise voting to 
determine the winner, using the agenda: A, B, C, D. 
Number of voters 10 15 12 
12 
1st choice 
C  A  B 
2nd choice 
A  B  D 
3rd choice 
B  D  C 
4th choice 
D  C  A 
b.  Show that Sequential Pairwise voting can violate the Pareto criterion. 
c.  Show that Sequential Pairwise voting can violate the Majority criterion. 
25. The Coombs method is a variation of instant runoff voting.  In Coombs method, the 
choice with the most last place votes is eliminated.  Apply Coombs method to the 
preference schedules from questions 5 and 6. 
26. Copeland’s Method is designed to identify a Condorcet Candidate if there is one, and 
is considered a Condorcet Method.  There are many Condorcet Methods, which vary 
primarily in how they deal with ties, which are very common when a Condorcet 
winner does not exist.  Copeland’s method does not have a tie-breaking procedure 
built-in.  Research the Schulze method, another Condorcet method that is used by the 
Wikimedia foundation that runs Wikipedia, and give some examples of how it works. 
27. The plurality method is used in most U.S. elections. Some people feel that Ross Perot 
in 1992 and Ralph Nader in 2000 changed what the outcome of the election would 
have been if they had not run.  Research the outcomes of these elections and explain 
how each candidate could have affected the outcome of the elections (for the 2000 
election, you may wish to focus on the count in Florida).  Describe how an alternative 
voting method could have avoided this issue. 
28. Instant Runoff Voting and Approval voting have supporters advocating that they be 
adopted in the United States and elsewhere to decide elections.  Research 
comparisons between the two methods describing the advantages and disadvantages 
of each in practice.  Summarize the comparisons, and form your own opinion about 
whether either method should be adopted. 
Change security settings pdf reader - C# PDF Digital Signature Library: add, remove, update PDF digital signatures in C#.net, ASP.NET, MVC, WPF
Help to Improve the Security of Your PDF File by Adding Digital Signatures
copy text from locked pdf; change pdf security settings
Change security settings pdf reader - VB.NET PDF Digital Signature Library: add, remove, update PDF digital signatures in vb.net, ASP.NET, MVC, WPF
Guide VB.NET Programmers to Improve the Security of Your PDF File by Adding Digital Signatures
advanced pdf encryption remover; change pdf security settings reader
58 
29. In a primary system, a first vote is held with multiple candidates.  In some states, each 
political party has its own primary.  In Washington State, there is a "top two" 
primary, where all candidates are on the ballot and the top two candidates advance to 
the general election, regardless of party.  Compare and contrast the top two primary 
with general election system to instant runoff voting, considering both differences in 
the methods, and practical differences like cost, campaigning, fairness, etc. 
30. In a primary system, a first vote is held with multiple candidates.  In some many 
states, where voters must declare a party to vote in the primary election, and they are 
only able to choose between candidates for their declared party.  The top candidate 
from each party then advances to the general election.  Compare and contrast this 
primary with general election system to instant runoff voting, considering both 
differences in the methods, and practical differences like cost, campaigning, fairness, 
etc. 
31. Sometimes in a voting scenario it is desirable to rank the candidates, either to 
establish preference order between a set of choices, or because the election requires 
multiple winners.  For example, a hiring committee may have 30 candidates apply, 
and need to select 6 to interview, so the voting by the committee would need to 
produce the top 6 candidates.  Describe how Plurality, Instant Runoff Voting, Borda 
Count, and Copeland’s Method could be extended to produce a ranked list of 
candidates.  
VB.NET PDF Password Library: add, remove, edit PDF file password
RasterEdge XDoc.PDF SDK provides some PDF security settings about password to help protect your PDF document Add password to PDF. Change PDF original password.
secure pdf file; convert secure pdf to word
C# PDF Password Library: add, remove, edit PDF file password in C#
Able to change password on adobe PDF document in C#.NET. To help protect your PDF document in C# project, XDoc.PDF provides some PDF security settings.
create secure pdf online; create encrypted pdf
Weighted Voting   59 
© David Lippman 
Creative Commons BY-SA 
Weighted Voting 
In a corporate shareholders meeting, each shareholders’ vote counts proportional to the 
amount of shares they own.  An individual with one share gets the equivalent of one vote, 
while someone with 100 shares gets the equivalent of 100 votes.  This is called weighted 
voting, where each vote has some weight attached to it.  Weighted voting is sometimes used 
to vote on candidates, but more commonly to decide “yes” or “no” on a proposal, sometimes 
called a motion.  Weighted voting is applicable in corporate settings, as well as decision 
making in parliamentary governments and voting in the United Nations Security Council. 
In weighted voting, we are most often interested in the power each voter has in influencing 
the outcome. 
Beginnings 
We’ll begin with some basic vocabulary for weighted voting systems.   
Vocabulary for Weighted Voting 
Each individual or entity casting a vote is called a player in the election.  They’re often 
notated as P
1
, P
2
, P
, … ,P
N
, where N is the total number of voters. 
Each player is given a weight, which usually represents how many votes they get. 
The quota is the minimum weight needed for the votes or weight needed for the 
proposal to be approved.   
A weighted voting system will often be represented in a shorthand form: 
[q: w
1
, w
2
, w
3
, … , w
n
In this form, q is the quota, w
1
is the weight for player 1, and so on. 
Example 1 
In a small company, there are 4 shareholders.  Mr. Smith has a 30% ownership stake in the 
company, Mr. Garcia has a 25% stake, Mrs. Hughes has a 25% stake, and Mrs. Lee has a 
20% stake.   They are trying to decide whether to open a new location.  The company by-
laws state that more than 50% of the ownership has to approve any decision like this.  This 
could be represented by the weighted voting system: 
[51:  30, 25, 25, 20] 
Here we have treated the percentage ownership as votes, so Mr. Smith gets the equivalent of 
30 votes, having a 30% ownership stake.  Since more than 50% is required to approve the 
decision, the quota is 51, the smallest whole number over 50. 
VB.NET PDF Library SDK to view, edit, convert, process PDF file
PDF Document Protection. XDoc.PDF SDK allows users to perform PDF document security settings in VB.NET program. Password, digital
convert locked pdf to word doc; convert secure webpage to pdf
C# HTML5 Viewer: Deployment on AzureCloudService
RasterEdge.XDoc.PDF.HTML5Editor.dll. system.webServer> <validation validateIntegratedModeConfiguration="false"/> <security> <requestFiltering
create pdf security; decrypt pdf password
60 
In order to have a meaningful weighted voting system, it is necessary to put some limits on 
the quota.   
Limits on the Quota 
The quota must be more than ½ the total number of votes.   
The quota can’t be larger than the total number of votes. 
Why?  Consider the voting system   [q: 3, 2, 1] 
Here there are 6 total votes.  If the quota was set at only 3, then player 1 could vote yes, 
players 2 and 3 could vote no, and both would reach quota, which doesn’t lead to a decision 
being made.  In order for only one decision to reach quota at a time, the quota must be at 
least half the total number of votes.  If the quota was set to 7, then no group of voters could 
ever reach quota, and no decision can be made, so it doesn’t make sense for the quota to be 
larger than the total number of voters. 
Try it Now 1 
In a committee there are four representatives from the management and three representatives 
from the workers’ union.  For a proposal to pass, four of the members must support it, 
including at least one member of the union.  Find a voting system that can represent this 
situation. 
A Look at Power 
Consider the voting system [10: 11, 3, 2].  Notice that in this system, player 1 can reach 
quota without the support of any other player.   When this happens, we say that player 1 is a 
dictator.   
Dictator 
A player will be a dictator if their weight is equal to or greater than the quota.  The 
dictator can also block any proposal from passing; the other players cannot reach quota 
without the dictator.  
In the voting system [8: 6, 3, 2], no player is a dictator.  However, in this system, the quota 
can only be reached if player 1 is in support of the proposal; player 2 and 3 cannot reach 
quota without player 1’s support.  In this case, player 1 is said to have veto power.  Notice 
that player 1 is not a dictator, since player 1 would still need player 2 or 3’s support to reach 
quota. 
Veto Power 
A player has veto power if their support is necessary for the quota to be reached.  It is 
possible for more than one player to have veto power, or for no player to have veto 
power. 
C# HTML5 Viewer: Deployment on ASP.NET MVC
RasterEdge.XDoc.PDF.HTML5Editor.dll. system.webServer> <validation validateIntegratedModeConfiguration="false"/> <security> <requestFiltering
decrypt a pdf file online; pdf encryption
C# Imaging - Decode Code 93 Barcode in C#.NET
the purpose to provide a higher density and data security enhancement to Load an image or a document(PDF, TIFF, Word, Excel Set the barcode reader settings.
decrypt pdf; decrypt password protected pdf
Weighted Voting   61 
With the system [10: 7, 6, 2], player 3 is said to be a dummy, meaning they have no 
influence in the outcome.  The only way the quota can be met is with the support of both 
players 1 and 2 (both of which would have veto power here); the vote of player 3 cannot 
affect the outcome. 
Dummy 
A player is a dummy if their vote is never essential for a group to reach quota. 
Example 2 
In the voting system [16: 7, 6, 3, 3, 2], are any players dictators?  Do any have veto power?  
Are any dummies? 
No player can reach quota alone, so there are no dictators.   
Without player 1, the rest of the players’ weights add to 14, which doesn’t reach quota, so 
player 1 has veto power.  Likewise, without player 2, the rest of the players’ weights add to 
15, which doesn’t reach quota, so player 2 also has veto power. 
Since player 1 and 2 can reach quota with either player 3 or player 4’s support, neither player 
3 or player 4 have veto power.  However they cannot reach quota with player 5’s support 
alone, so player 5 has no influence on the outcome and is a dummy.   
Try it Now 2 
In the voting system [q: 10, 5, 3], which players are dictators, have veto power, and are 
dummies if the quota is 10?  12?  16? 
To better define power, we need to introduce the idea of a coalition.  A coalition is a group 
of players voting the same way.  In the example above, {P
1
, P
2
, P
4
} would represent the 
coalition of players 1, 2 and 4.  This coalition has a combined weight of 7+6+3 = 16, which 
meets quota, so this would be a winning coalition.   
A player is said to be critical in a coalition if them leaving the coalition would change it 
from a winning coalition to a losing coalition.  In the coalition {P
1
, P
2
, P
4
}, every player is 
critical.  In the coalition {P
3
, P
4
, P
5
}, no player is critical, since it wasn’t a winning coalition 
to begin with.  In the coalition {P
1
, P
2
, P
3
, P
4
, P
5
}, only players 1 and 2 are critical; any other 
player could leave the coalition and it would still meet quota. 
Coalitions and Critical Players 
A coalition is any group of players voting the same way. 
A coalition is a winning coalition if the coalition has enough weight to meet quota. 
A player is critical in a coalition if them leaving the coalition would change it from a 
winning coalition to a losing coalition. 
C# Image: C# Code to Upload TIFF File to Remote Database by Using
Website project and select WSE Settings 3.0. using System.Security.Cryptography; private void tsbUpload_Click & profession imaging controls, PDF document, image
create pdf the security level is set to high; cannot print pdf security
VB Imaging - VB Codabar Generator
check digit function for user's security consideration. also creates Codabar bar code on PDF, WORD, TIFF Able to adjust parameter settings before encoding, like
decrypt pdf file; pdf security remover
62 
Example 3 
In the Scottish Parliament in 2009 there were 5 political parties:  47 representatives for the 
Scottish National Party, 46 for the Labour Party, 17 for the Conservative Party, 16 for the 
Liberal Democrats, and 2 for the Scottish Green Party.  Typically all representatives from a 
party vote as a block, so the parliament can be treated like the weighted voting system: 
[65: 47, 46, 17, 16, 2] 
Consider the coalition {P
1
, P
3
, P
4
}.  No two players alone could meet the quota, so all three 
players are critical in this coalition. 
In the coalition {P
1
, P
3
, P
4
, P
5
}, any player except P
1
could leave the coalition and it would 
still meet quota, so only P
1
is critical in this coalition. 
Notice that a player with veto power will be critical in every winning coalition, since 
removing their support would prevent a proposal from passing. 
Likewise, a dummy will never be critical, since their support will never change a losing 
coalition to a winning one. 
Dictators, Veto, and Dummies and Critical Players 
A player is a dictator if the single-player coalition containing them is a winning 
coalition. 
A player has veto power if they are critical in every winning coalition. 
A player is a dummy if they are not critical in any winning coalition. 
Calculating Power:  Banzhaf Power Index 
The Banzhaf power index was originally created in 1946 by Lionel Penrose, but was 
reintroduced by John Banzhaf in 1965.  The power index is a numerical way of looking at 
power in a weighted voting situation.   
Calculating Banzhaf Power Index 
To calculate the Banzhaf power index: 
1.  List all winning coalitions 
2.  In each coalition, identify the players who are critical 
3.  Count up how many times each player is critical 
4.  Convert these counts to fractions or decimals by dividing by the total times any 
player is critical 
Weighted Voting   63 
Example 4 
Find the Banzhaf power index for the voting system [8: 6, 3, 2]. 
We start by listing all winning coalitions.  If you aren’t sure how to do this, you can list all 
coalitions, then eliminate the non-winning coalitions.  No player is a dictator, so we’ll only 
consider two and three player coalitions. 
{P
1
, P
2
Total weight: 9.  Meets quota.   
{P
1
, P
3
Total weight: 8.  Meets quota.   
{P
2
, P
3
Total weight: 5.  Does not meet quota.   
{P
1
, P
2
, P
3
}  Total weight: 11.  Meets quota.   
Next we determine which players are critical in each winning coalition.  In the winning two-
player coalitions, both players are critical since no player can meet quota alone.  Underlining 
the critical players to make it easier to count: 
{P
1
, P
2
{P
1
, P
3
In the three-person coalition, either P
2
or P
3
could leave the coalition and the remaining 
players could still meet quota, so neither is critical.  If P
1
were to leave, the remaining players 
could not reach quota, so P
1
is critical. 
{P
1
, P
2
, P
3
Altogether, P
1
is critical 3 times, P
2
is critical 1 time, and P
3
is critical 1 time.   
Converting to percents: 
P
1
= 3/5 = 60% 
P
2
= 1/5 = 20% 
P
3
= 1/5 = 20% 
Example 5 
Consider the voting system [16: 7, 6, 3, 3, 2].  Find the Banzhaf power index. 
The winning coalitions are listed below, with the critical players underlined. 
{P
1
, P
2
, P
3
{P
1
, P
2
, P
4
{P
1
, P
2
, P
3
, P
4
{P
1
, P
2
, P
3
, P
5
{P
1
, P
2
, P
4
, P
5
{P
1
, P
2
, P
3
, P
4
, P
5
Counting up times that each player is critical: 
P
1
= 6  
P
2
= 6 
P
3
= 2 
P
4
= 2 
P
5
= 0 
Total of all:  16   
64 
Divide each player’s count by 16 to convert to fractions or percents: 
P
1
= 6/16 = 3/8 = 37.5% 
P
2
= 6/16 = 3/8 = 37.5% 
P
3
= 2/16 = 1/8 = 12.5% 
P
4
= 2/16 = 1/8 = 12.5% 
P
5
= 0/16 = 0 = 0%   
The Banzhaf power index measures a player’s ability to influence the outcome of the vote.  
Notice that player 5 has a power index of 0, indicating that there is no coalition in which they 
would be critical power and could influence the outcome.  This means player 5 is a dummy, 
as we noted earlier.   
Example 6 
Revisiting the Scottish Parliament, with voting system [65: 47, 46, 17, 16, 2], the winning 
coalitions are listed, with the critical players underlined. 
{P
1
, P
2
{P
1
, P
2
, P
3
}   
{P
1
, P
2
, P
4
{P
1
, P
2
, P
5
}   
{P
1
, P
3
, P
4
{P
1
, P
3
, P
5
}   
{P
1
, P
4
, P
5
{P
2
, P
3
, P
4
}   
{P
2
, P
3
, P
5
{P
1
, P
2
, P
3, 
P
4
{P
1
, P
2
, P
3, 
P
5
{P
1
, P
2
, P
4, 
P
5
{P
1
, P
3
, P
4
, P
5
{P
2
, P
3
, P
4
, P
5
{P
1
, P
2
, P
3
, P
4
, P
5
Counting up times that each player is critical: 
Interestingly, even though the Liberal Democrats party has only one less representative than 
the Conservative Party, and 14 more than the Scottish Green Party, their Banzhaf power 
index is the same as the Scottish Green Party’s.  In parliamentary governments, forming 
coalitions is an essential part of getting results, and a party’s ability to help a coalition reach 
quota defines its influence. 
Try it Now 3 
Find the Banzhaf power index for the weighted voting system [36: 20, 17, 16, 3]. 
District 
Times critical  Power index 
P
1
(Scottish National Party) 
9/27 = 33.3% 
P
2
(Labour Party) 
7/27 = 25.9% 
P
3
(Conservative Party) 
5/27 = 18.5% 
P
4
(Liberal Democrats Party) 
3/27 = 11.1% 
P
5
(Scottish Green Party) 
3/27 = 11.1% 
Weighted Voting   65 
Example 7 
Banzhaf used this index to argue that the weighted voting system used in the Nassau County 
Board of Supervisors in New York was unfair.  The county was divided up into 6 districts, 
each getting voting weight proportional to the population in the district, as shown below.  
Calculate the power index for each district. 
Translated into a weighted voting system, assuming a simple majority is needed for a 
proposal to pass: 
[58: 31, 31, 28, 21, 2, 2] 
Listing the winning coalitions and marking critical players: 
There are a lot of them!  Counting up how many times each player is critical, 
It turns out that the three smaller districts are dummies.  Any winning coalition requires two 
of the larger districts.   
District 
Times critical  Power index 
Hempstead #1 
16 
16/48 = 1/3 = 33% 
Hempstead #2 
16 
16/48 = 1/3 = 33% 
Oyster Bay 
16 
16/48 = 1/3 = 33% 
North Hempstead  0 
0/48 = 0% 
Long Beach 
0/48 = 0% 
Glen Cove 
0/48 = 0% 
{H1, H2} 
{H1, OB} 
{H2, OB} 
{H1, H2, NH} 
{H1, H2, LB} 
{H1, H2, GC} 
{H1, H2, NH, LB} 
{H1, H2, NH, GC} 
{H1, H2, LB, GC} 
{H1, H2, NH, LB. GC} 
{H1, OB, NH} 
H} 
{H1, OB, LB} 
{H1, OB, GC} 
{H1, OB, NH, LB} 
{H1, OB, NH, GC} 
{H1, OB, LB, GC} 
{H1, OB, NH, LB. GC} 
{H2, OB, NH} 
{H2, OB, LB} 
{H2, OB, GC} 
{H2, OB, NH, LB} 
B} 
{H2, OB, NH, GC} 
{H2, OB, LB, GC} 
{H2, OB, NH, LB, GC} 
{H1, H2, OB} 
{H1, H2, OB, NH} 
{H1, H2, OB, LB} 
{H1, H2, OB, GC} 
{H1, H2, OB, NH, LB} 
{H1, H2, OB, NH, GC} 
{H1, H2, OB, NH, LB, GC} 
C} 
District 
Weight 
Hempstead #1 
31 
Hempstead #2 
31 
Oyster Bay 
28 
North Hempstead  21 
Long Beach 
Glen Cove 
66 
The weighted voting system that Americans are most familiar with is the Electoral College 
system used to elect the President.  In the Electoral College, states are given a number of 
votes equal to the number of their congressional representatives (house + senate).  Most 
states give all their electoral votes to the candidate that wins a majority in their state, turning 
the Electoral College into a weighted voting system, in which the states are the players.  As 
I’m sure you can imagine, there are billions of possible winning coalitions, so the power 
index for the Electoral College has to be computed by a computer using approximation 
techniques. 
Calculating Power:  Shapley-Shubik Power Index 
The Shapley-Shubik power index was introduced in 1954 by economists Lloyd Shapley and 
Martin Shubik, and provides a different approach for calculating power. 
In situations like political alliances, the order in which players join an alliance could be 
considered the most important consideration.  In particular, if a proposal is introduced, the 
player that joins the coalition and allows it to reach quota might be considered the most 
essential.  The Shapley-Shubik power index counts how likely a player is to be pivotal.  
What does it mean for a player to be pivotal? 
First, we need to change our approach to coalitions.  Previously, the coalition {P
1
, P
2
} and 
{P
2
, P
1
} would be considered equivalent, since they contain the same players.  We now need 
to consider the order in which players join the coalition.  For that, we will consider 
sequential coalitions – coalitions that contain all the players in which the order players are 
listed reflect the order they joined the coalition.  For example, the sequential coalition  
<P
2
, P
1
, P
3
> would mean that P
2
joined the coalition first, then P
1
, and finally P
3
.  The angle 
brackets < > are used instead of curly brackets to distinguish sequential coalitions. 
Pivotal Player 
A sequential coalition lists the players in the order in which they joined the coalition. 
A pivotal player is the player in a sequential coalition that changes a coalition from a 
losing coalition to a winning one.  Notice there can only be one pivotal player in any 
sequential coalition. 
Example 8 
In the weighted voting system [8: 6, 4, 3, 2], which player is pivotal in the sequential 
coalition <P
3
, P
2
, P
4
, P
1
>? 
The sequential coalition shows the order in which players joined the coalition.  Consider the 
running totals as each player joins: 
P
3
Total weight: 3 
Not winning 
P
3
, P
2
Total weight: 3+4 = 7  
Not winning 
P
3
, P
2
, P
4
Total weight: 3+4+2 = 9 
Winning 
P
3
, P
2
, P
4
, P
1
Total weight: 3+4+2+6 = 15   
Winning 
Since the coalition becomes winning when P
4
joins, P
4
is the pivotal player in this coalition. 
Documents you may be interested
Documents you may be interested